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力的正交分解导读：（1）概念：把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解。
（2）目的：在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。
分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
（3）应用：当物体受到不在同一直线上的多个共点力时，正交分解法可以把物体受到的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力x F 和y F ，然后就可以求出物体所受的合力F 。
（4）应用正交分解法求合力的步骤： ① 确定研究对象，进行受力分析。
② 建立直角坐标系（让尽可能多的力落在坐标轴上）。
③ 将不在坐标轴上的各力分解在坐标轴上。
④ 分别求出x 轴和y 轴上各力的合力x F 和y F F x = F 1x + F 2x + F 3x + … F y = F 2y + F 3y + F 3y +…⑤ 求出x F 和y F 的合力，即为多个力的合力。
合力的大小：22y x F F F +=合力的方向：xy F F =θtan （合力与x 轴的夹角为θ）例1.大小均为F 的三个力共同作用在O 点，如图1所示，F 1、F 2与F 3之间的夹角均为600，求这三个力的合力。
例2. 如图2所示，物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N ，受到斜向上与水平面成300角的力F 作用，F = 50N ，物体仍然静止在地面上，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？例3：如图3所示，重为G 的物体放在水平面上，推力F 与水平面夹角为α，物体做匀速直线运动，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小为（ ）A.G μB.)sin αμF G +（C.F αcos D αμsin F例4.如图4所示，斜面上质量为m 的物体在水平力F 的作用下保持静止，已知斜面的倾角为θ，试分析摩擦力的大小和方向。
图2图1F 1F 2F 3图3 图4。
谈力的“正交分解法”的运用一、正交分解法的三个步骤第一步，立正交 x 、y 坐标，这是最重要的一步，x 、y 坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x 与y 的方向一定是相互垂直而正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x 、y 方向分解，求出各分量，凡跟x 、y 轴方向一致的为正；凡与x 、y 轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。
这是此法的核心一步。
第四步，根据各x 、y 轴的分量，求出该矢量的大小，一定哟啊表明方向，这是最终的一步。
求物体所受外力的合力或解物体的平衡问题时，常采用正交分解法。
所谓“正交分解法”就是将受力物体所受外力（限同一平面内的共点力）沿选定的相互垂直的x 轴和y 轴方向分解，然后分别求出x 轴方向、y 方向的合力ΣF x 、ΣF y ，由于ΣF x 、ΣF y 相互垂直，可方便的求出物体所受外力的合力ΣF （大小和方向）例1 共点力F 1＝100N ，F 2＝150N ，F 3＝300N ，方向如图1所示，求此三力 的合力。
合力图 1解： 三个力沿x ，y 方向的分力的合力：x x x x F F F F 321++=∑ ︒+︒-︒=37sin 53sin 37cos 321F F FN N N 6.03008.01508.0100⨯+⨯-⨯=N 140=y y y y F F F F 321++=∑︒-︒+︒=37cos 53cos 37sin 321F F FN N N 8.03006.01506.0100⨯-⨯+⨯=N 90-=(负值表示方向沿y 轴负方向）由勾股定理得合力大小：ΣF=22)()(y x F F ∑+∑=N 22)90(140-+=166.4N∵ΣF x ﹥0、ΣF y ﹥0∴ΣF 在第四象限内，设其与x 轴正向夹角为α，则：tg α=x yF F ∑∑=NN 14090=0.6429 ∴α=32.7º运用正交分解法解题时，x 轴和y 轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题。
