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《利用圆设计图案》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。
教学目的：1.经过图案设计加深对圆的特征的看法。
2.在画图的进程中提高画圆的技艺，开展先生的观察才干与操作才干。
3.学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
教学重点：应用圆设计图案。
教学难点：确定圆心与半径。
教学预备：课件。
教学进程：一、创设情境，导入新课师：一团体的力气很有限，一群人的力气可以很弱小;一个圆很单调，一堆圆会怎样呢?让我们一同去看一看吧。
(课件出示图片)师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗?【设计意图】出现以圆为基本图形的各种设计图案，经过图形的美激起先生的兴味，使先生迅速进退学习形状。
其中第3、4两幅图比拟复杂，易于先生观察图形的构成方式，有利于新知探求。
二、教学例题，探求画法1.出例如题。
用圆可以设计出许多美丽的图案。
下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
2.探求画法。
师：请同窗们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。
生尝试后，教员选择典型性错误在黑板上展现，引导先生剖析错误缘由。
师：这位同窗遇到了什么困难?怎样协助他?生：他画的圆太大了。
师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。
圆的大小由什么决议呢?生：半径。
师：请看屏幕，经过观察分解图，你能确定圆的半径吗?生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。
师：如何画出圆内的最大的正方形呢?师：可以以圆心为交点，画两条相互垂直的直径。
这两条直径区分与圆相交，所构成的4个交点，就是正方形的四个顶点。
(也可以把这个进程反过去，先画两条相互垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线区分相交，衔接4个交点，即可失掉圆内最大的正方形。
)师：除了确定圆的半径，还要确定什么?生：圆心的位置。
师：如何确定圆心的位置?生：由于同一个圆内一切半径都相等，所以只需找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。
师：请同窗们依据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。
《用圆规画出美丽的图案》教学设计教学目标：结合圆的知识让学生画出圆的美丽图案，加强数学与生活的联系，加强学生的实践活动,培养学生的应用意识及运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重难点：会用圆规和尺子画出简单的、美丽的图案。
教具准备：圆规、尺子、铅笔教学过程：一、图案展示，激发兴趣1、欣赏生活中的圆形图片。
师小结：欣赏完刚才的图片，我们发现不管是自然现象、工艺品、建筑物还是运动现象中都有圆的影子，真可谓“圆无处不在”。
正像一位古希腊数学家所说：“在一切平面图形中，圆是最美的图形。
”我们用圆还可以设计出很多漂亮的图案，来装点、美化我们的生活。
2、欣赏圆形图案。
出示一些圆形图案，提问：看了这些图案后，你有什么想法？3、揭示课题：想知道这些美丽的圆形图案是怎样画出来的吗？这节课我们一起来学习“画出美丽的图案”。
（板书课题）二、图案观察，感悟方法1、谈话：观察这些图案，我们可以发现它们都是由什么图形组成的？（圆形）让我们以这个图案为例，一起分析一下怎样画成的。
2、小组讨论交流：你能看出它是由几个圆组成的吗？小圆和大圆之间又存在怎样的关系？小结：这个图案是由1个大圆（外框）和4个同样大小的小圆组成的，大圆的半径就是小圆的直径。
可以分两步完成：（1）画一个半径4cm的圆，再画两条互相垂直的直径。
（2）以画出的4条半径为直径画4个小圆。
3、学生模仿制作。
4、展示学生的作品，供全班学生欣赏。
5、出示三幅图案，让学生分析每一幅图案是怎样画出来的？三、图案创作，探索提高1、谈话：同学们都比较成功地模仿画出了一个图案，还分析了几幅图案是怎样画出来的。
能自己创作一幅美丽的图案吗？接下来就请同学们发挥想象，设计一幅美丽的圆形图案。
比比谁设计的图案美观、大方、整洁？2、学生动手创作图案。
3、学生交流创作的作品，介绍画的方法。
四、作品交流，分享快乐展示课前收集的优秀作品，分享创作的乐趣。
五、全课总结，畅谈体会通过今天这节课的学习，老师不仅感受到圆形图案的美，还感受到大家心灵手巧的美。
《用圆规画出美丽的图案》教案教学内容
用圆规画出美丽的图案
教学目标
1、让学生通过欣赏和绘画圆形图案，进一步加深对圆的认识，体会图形的变换，增强空间观念。
2、通过活动，让学生进一步体验到了圆与生活的联系，感受到圆的学习价值，并接受美育熏陶，培育创新意识，提高了数学学习的兴趣和自信心。
教学重难点
教学重点：能利用圆画出图案
教学难点：感受到由圆组成的图形美
课前准备
多媒体课件，纸，水彩笔，圆规等
教学过程
一、欣赏圆形图案
课件出示一些优美的圆形组合图案
教师提问：看了这些图案后，你有什么想法?
二、引出课题
“用圆规画出美丽的图案”
三、讨论：如果让大家来制作这样的图案，你准备怎样操作？
说说你的制作步骤。
学生演示交流，教师重点指导。
四、自由创作
（1）在小组中说说画图的步骤。
（2）说说画图步骤，集体评价。
（3）涂上颜色。
（整个过程，让学生充分发挥自己的想象力，利用圆规，彩笔等创造美丽的圆图案。
）
五、展示
交流展示学生作品，互相评价。
六、小结
正像一位古希腊数学家所说：“在一切平面图形中，圆是最美的。
”刚才我们用圆设计出了很多的漂亮的图案，未来，我们要发挥自己的聪明才智，让圆发挥更大的作用。
课题：《尺规作图》课题：《尺规作图》教学设计【课标要求】①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。
②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。
③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。
【教材分析】在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【学情分析】学生在七年级上册的学习中，教材（139页）介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；在七年级下册的学习中，教材（77页）学习了用尺规作一个角等于已知角；九年级上册（27页）学习了用尺规作线段的垂直平分线、（34页）学习了作已知角的平分线。
学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识基础。
【教学目标】中考基于“课标”而课标要求了四个基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。
作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。
为此，本节课的教学目标是：知识与技能：（1）再认识什么是尺规作图；经历四个基本作图的复习与巩固；学会利用基本图形作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）；（2）对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。
过程与方法：经历四个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
用圆规和直尺作出美丽的图案
——“用尺规作线段和角”教学设计
青岛经济技术开发区第二中学（266500）张敬华
一、教材依据
《用尺规作线段和角》是北师大版义务教育标准实验教材七年级（下册）第二章《平行线与相交线》第四节的内容。
二、设计思想
《用尺规作线段和角》是继《平行线的特征及探索平行线的条件》之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
本节课把具体的生活情境引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切联系，同时感受作一条线段等于已知线段的现实意义。
通过尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
由于七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结和表达的能力，而且具有自己的审美观，所以他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。
基于以上的分析，本节课的设计思想是：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。
三、教学目标
1、认知目标
⑴了解尺规作图的基本知识及步骤；
⑵了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用。
2、能力目标
⑴通过尺规作图作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会尺规作图的意义。
⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。
⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。
3、过程和方法目标
⑴教师运用演示法把实物模型、教具演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。
⑵在学生进行了自主探索之后，让他们进行小组讨论，使它们互相促进、共同学习，提高学生的合作交流能力。
⑶教师运用练习法，精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识。
4、情感、态度、和价值观目标
⑴通过创设情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。
⑵通过小组活动，培养学生的合作意识和团队精神。
四、教学重点
会用尺规“作一条线段等于已知线段”。
五、教学难点
作图题的几何语言表述。
六、教学准备
⑴搜集现实生活中的一些用尺规可以作出的美丽图案，结合本节课的教学设计制作多媒体课件。
⑵布置学生收集日常生活中的一部分美丽图案或实物模型。
⑶教师准备实物模型、直尺、圆规和实物投影仪等教学用具。
七、教学过程
㈠情境引入
请学生欣赏下面的图案，询问学生：“这些图案漂亮吗？你知道它们是怎样画出来的吗？这些图案是用圆规和直尺画出来的，你相信吗？如果只用一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？”
设计意图：教师展示这些图案，说明用圆规和直尺可以画出许多美丽的图案，同时解释什么是尺规作图；通过一连串问题引起学生的好奇心，激发学生的探知欲，由此引出本节的课题。
㈡探究新知
师：利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多图形。
你还记得我们是如何用刻度尺画一条线段等于已知线段的吗？
生：先独立思考，有了自己的想法后再举手回答。
师：从这节课开始，我们来正式学习尺规作图问题，首先学习作图题的基本步骤以及规范的几何语言表述。
例题1：作一条线段等于已知线段。
已知：线段AB；
求作：线段A＇B＇,使A＇B＇=AB。
作法与示范：（课件演示）
师生互动，归纳总结：
学生按照课件演示作出线段，小组间对仍然存在的问题进行讨论和交流，教师鼓励学生边画边用规范的几何语言表述作图过程。
先由学生试述，然后师生共同归纳得出作图题的基本步骤：已知、求作、作法。
并由教师说明作图题的要求：
⑴能正确画出图形（保留作图痕迹）；
⑵能用规范的几何语言口头表述作法。
设计意图：通过此过程教师鼓励学生互帮互助，充分调动学生的动手积极性，提高学生的合作交流意识，从而让学生了解尺规作图的基本知识及步骤。
练一练：
按要求填空：任意画一条线段a，求作一条线段AB，使AB＝2a.
已知：；
求作：线段AB，使。
作法：⑴；
⑵；
⑶。
AB就是所求作的线段。
（作法用课件演示）
师：通过此题你得到什么启示？
生：我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍…等等。
设计意图：通过此题既锻炼学生几何语言的规范性，突破难点，又提高学生的融会贯通能力。
㈢、学以致用，强化知识
做一做：已知线段a和两条互相垂直的直线AB和CD。
（图形用课件演示）
⑴利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA＇、OB＇、OC＇、OD＇，使它们分别与线段a相等；
⑵依次连接A＇、B＇、C＇、D＇。
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。
要求学生按作图步骤和要求动手操作，用实物投影仪检测学生作图情况，最后教师利用课件演示作图过程。
设计意图：学生主动参与动手画图，并用规范的几何语言表述作图过程，在增强尺规作图体验的同时检验学生对知识的掌握情况及应用能力。
㈣、小组合作，共同提高
动动手，试一试：
以小组单位进行讨论，充分发挥学生的想象力及创造力，用尺规设计一个漂亮的图案。
教师组织学生小组间展开竞赛，充分发挥各自的才能，利用投影展示学生的作品，给出鼓励和表扬。
设计意图：以小组活动形式对本节内容进行综合运用，在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的精神，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
㈤、感悟与反思
议一议：通过本节课的学习活动你有那些体会和收获？
设计意图：学生回顾整个学习过程，体验学习成果，感受成功的喜悦，产生后续学习的激情。
小结以开放的形式出现，给学生一个交流和倾听的机会。
㈥、布置作业
（任选其一）
⑴请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面。
⑵试着用尺规作出课上展示的图案。
设计意图：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性，增强创新意识。
八、教学反思
⑴教学过程应由“把学生教会”向“引导学生学会”转变。
要明确学生是“学会”而不是“教会”的，教师应在如何引导学生上下工夫，在如何让学生会学上动脑筋。
⑵要注重发挥学生的主体地位。
学生是课堂真正的主人，让学生主动地参与课堂，参与教学，角色由一名“观众”变为一位“演员”。
⑶要倡导合作学习。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
⑷要注重培养应用意识。
