七年级数学教学设计-用圆规和直尺做出美丽的图案

《利用圆设计图案》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。

教学目的：1.经过图案设计加深对圆的特征的看法。

2.在画图的进程中提高画圆的技艺，开展先生的观察才干与操作才干。

3.学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

教学重点：应用圆设计图案。

教学难点：确定圆心与半径。

教学预备：课件。

教学进程：一、创设情境，导入新课师：一团体的力气很有限，一群人的力气可以很弱小;一个圆很单调，一堆圆会怎样呢?让我们一同去看一看吧。

(课件出示图片)师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗?【设计意图】出现以圆为基本图形的各种设计图案，经过图形的美激起先生的兴味，使先生迅速进退学习形状。

其中第3、4两幅图比拟复杂，易于先生观察图形的构成方式，有利于新知探求。

二、教学例题，探求画法1.出例如题。

用圆可以设计出许多美丽的图案。

下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2.探求画法。

师：请同窗们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。

生尝试后，教员选择典型性错误在黑板上展现，引导先生剖析错误缘由。

师：这位同窗遇到了什么困难?怎样协助他?生：他画的圆太大了。

师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。

圆的大小由什么决议呢?生：半径。

师：请看屏幕，经过观察分解图，你能确定圆的半径吗?生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。

师：如何画出圆内的最大的正方形呢?师：可以以圆心为交点，画两条相互垂直的直径。

这两条直径区分与圆相交，所构成的4个交点，就是正方形的四个顶点。

(也可以把这个进程反过去，先画两条相互垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线区分相交，衔接4个交点，即可失掉圆内最大的正方形。

)师：除了确定圆的半径，还要确定什么?生：圆心的位置。

师：如何确定圆心的位置?生：由于同一个圆内一切半径都相等，所以只需找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。

师：请同窗们依据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。

《用圆规画出美丽的图案》教学设计教学目标：结合圆的知识让学生画出圆的美丽图案，加强数学与生活的联系，加强学生的实践活动,培养学生的应用意识及运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重难点：会用圆规和尺子画出简单的、美丽的图案。

教具准备：圆规、尺子、铅笔教学过程：一、图案展示，激发兴趣1、欣赏生活中的圆形图片。

师小结：欣赏完刚才的图片，我们发现不管是自然现象、工艺品、建筑物还是运动现象中都有圆的影子，真可谓“圆无处不在”。

正像一位古希腊数学家所说：“在一切平面图形中，圆是最美的图形。

”我们用圆还可以设计出很多漂亮的图案，来装点、美化我们的生活。

2、欣赏圆形图案。

出示一些圆形图案，提问：看了这些图案后，你有什么想法？3、揭示课题：想知道这些美丽的圆形图案是怎样画出来的吗？这节课我们一起来学习“画出美丽的图案”。

（板书课题）二、图案观察，感悟方法1、谈话：观察这些图案，我们可以发现它们都是由什么图形组成的？（圆形）让我们以这个图案为例，一起分析一下怎样画成的。

2、小组讨论交流：你能看出它是由几个圆组成的吗？小圆和大圆之间又存在怎样的关系？小结：这个图案是由1个大圆（外框）和4个同样大小的小圆组成的，大圆的半径就是小圆的直径。

可以分两步完成：（1）画一个半径4cm的圆，再画两条互相垂直的直径。

（2）以画出的4条半径为直径画4个小圆。

3、学生模仿制作。

4、展示学生的作品，供全班学生欣赏。

5、出示三幅图案，让学生分析每一幅图案是怎样画出来的？三、图案创作，探索提高1、谈话：同学们都比较成功地模仿画出了一个图案，还分析了几幅图案是怎样画出来的。

能自己创作一幅美丽的图案吗？接下来就请同学们发挥想象，设计一幅美丽的圆形图案。

比比谁设计的图案美观、大方、整洁？2、学生动手创作图案。

3、学生交流创作的作品，介绍画的方法。

四、作品交流，分享快乐展示课前收集的优秀作品，分享创作的乐趣。

五、全课总结，畅谈体会通过今天这节课的学习，老师不仅感受到圆形图案的美，还感受到大家心灵手巧的美。

《用圆规画出美丽的图案》教案教学内容
用圆规画出美丽的图案
教学目标
1、让学生通过欣赏和绘画圆形图案，进一步加深对圆的认识，体会图形的变换，增强空间观念。

2、通过活动，让学生进一步体验到了圆与生活的联系，感受到圆的学习价值，并接受美育熏陶，培育创新意识，提高了数学学习的兴趣和自信心。

教学重难点
教学重点：能利用圆画出图案
教学难点：感受到由圆组成的图形美
课前准备
多媒体课件，纸，水彩笔，圆规等
教学过程
一、欣赏圆形图案
课件出示一些优美的圆形组合图案
教师提问：看了这些图案后，你有什么想法?
二、引出课题
“用圆规画出美丽的图案”
三、讨论：如果让大家来制作这样的图案，你准备怎样操作？
说说你的制作步骤。

学生演示交流，教师重点指导。

四、自由创作
（1）在小组中说说画图的步骤。

（2）说说画图步骤，集体评价。

（3）涂上颜色。

（整个过程，让学生充分发挥自己的想象力，利用圆规，彩笔等创造美丽的圆图案。

）
五、展示
交流展示学生作品，互相评价。

六、小结
正像一位古希腊数学家所说：“在一切平面图形中，圆是最美的。

”刚才我们用圆设计出了很多的漂亮的图案，未来，我们要发挥自己的聪明才智，让圆发挥更大的作用。

圆规。
注意角度的调节
02
在使用圆规作图时要注意角度的调节，避免出现误差。
注意圆心的固定
03
在使用圆规画圆或弧时，要保证针脚固定好圆心，避免出现偏
差。
04
直尺和圆规的综合应用
综合应用基础
直尺和圆规的基本操作
了解直尺和圆规的基本使用方法，包括测量长度、画线、作圆等。
几何图形的绘制
掌握常见几何图形的绘制方法，如线段、角、平行线、垂线等。
基础练习题
详细描述
在基础练习题中，学生将通过一系列的题目熟悉直尺和圆规的使用方法。这些 题目将帮助他们掌握基本的操作技巧，为后续的练习打下坚实的基础。
详细描述
基础练习题还包括一些关于角度、长度等的测量题目，旨在帮助学生掌握测量 工具的使用方法，提高他们的观察和判断能力。
进阶练习题
总结词：复杂图形绘制 总结词：技巧提升
进阶练习题
详细描述
进阶练习题还将注重解决实际问题的能力培养。这些题目将结合生活中的实际场 景，让学生运用所学知识解决实际问题。这将有助于培养学生的实际应用能力， 提高他们的学习兴趣。
详细描述
进阶练习题还将注重创新思维的培养。这些题目将鼓励学生发挥想象力，尝试不 同的作图方法和技巧，探索新的可能性。这将有助于培养学生的创新意识和创造 力，促进他们的个性化发展。
综合练习题
总结词
综合运用知识
总结词
团队协作能力
总结词
模拟真实情境
综合练习题
总结词
跨学科应用
详细描述
综合练习题是在学生掌握基本知识和技能的基础上，进行综合运用的题目。这些题目将要求学生运用所学的直尺和圆 规作图知识，解决一些复杂的实际问题。

【评价】通过阅读能说出作图的一般步骤.
教 学
环 节
教学内容
师生行为
设计意图与学习评价
导学
新知
示范
操作
已知：线段a.
求作：线段AB，使AB=a.
作法：（1）作一条直线l；
（2）在l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B.
线段AB就是所求作的线段.
教师：板演示范操作
【意图】这里教师要严格板书格式，给学生了解和掌握基本作图的一般步骤，同时向学生介绍圆规和直尺的使用方法.
变式
练习
应用
拓展
活动6
用尺规作出一条线段等于已知两条线段的和、差，用尺规作出一条线段等于已知线段的2倍.
练习1：如图，已知线段a，b，用直尺和圆规作一条线段AB等于a+b.
学生尝试作图，教师几何画板动态演示作图过程.
变式练习：
教师提问：我们还可以画一条线段等于已知两条线段的差，等于已知线段的2倍吗？
教 学 目 标
1.了解尺规作图的意义。
2.会用尺规作一条线段等于已知线段，并通过作图初步了解尺规作图的基本要求。
3.能够按照作图步骤口头叙述操作过程，尝试写出作法，逐步规范作法的表述语言。
重 点
尺规作图的意义及用尺规作一条线段等于已知线段
难 点
线段的和、差、倍的作法，及尺规作图作法的几何语言表述
教法
板书
设计
4.6用尺规作线段与角（第1课时）
例题：作一条线段等于已知线段
已知：线段a.
求作：线段AB，使AB=a.
作法：
（1）作一条直线l；
初中数学七年级公开课
《用尺规作线段与角》（第1课时）
教 材 分 析

课题：《尺规作图》课题：《尺规作图》教学设计【课标要求】①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。

②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。

③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。

【教材分析】在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

【学情分析】学生在七年级上册的学习中，教材（139页）介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；在七年级下册的学习中，教材（77页）学习了用尺规作一个角等于已知角；九年级上册（27页）学习了用尺规作线段的垂直平分线、（34页）学习了作已知角的平分线。

学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识基础。

【教学目标】中考基于“课标”而课标要求了四个基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。

作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。

为此，本节课的教学目标是：知识与技能：（1）再认识什么是尺规作图；经历四个基本作图的复习与巩固；学会利用基本图形作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）；（2）对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。

过程与方法：经历四个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

本节需一个课时完成。 关于教材的处理，有两点说明： 1、对教学内容进行顺序调整和重新组合。数学课程标准“尺规作图”初 中阶段课程内容要求能用尺规完成以下基本作图：1.作一条线段等于已知线段； 2.做一个角等于已知角；3.作一个角的角平分线；4.作一条线段的垂直平分线； 5.过一点作已知直线的垂线。
鉴于课标和上述对教材的分析，我个人将作一个角的角平分线；作一条线 段的垂直平分线提前到这个位置主要原因是：第一，此时学这个知识，学生的 知识储备是够的；第二，承接“利用三角形全等测距离”，运用全等来解决实际 问题，继续应用全等来解决作图问题，符合知识的连贯性，让学生更加深刻地 地体会转化的数学思想；第三，这两个作图探究结束后，学生可以顺理成章的 拓展延伸作出“过一点作已知直线的垂线”，这样复习-探究-延伸将初中五大基 本做图就完整的集中在一节课中。
共同结论，并呈现结
尝试解释作图依据
论。
形成学生合作 探究能力
（2）课堂探 究总结
呈现总结框架
途径： 构建全等三角形
方法： 转化思想
依据： 全等三角形的对应角 相等，对应边相等
形成学生总结 概括能力
（3）拓展应 用
给出拓展延伸试题
学生动手完成， 讨论校对，上黑板展 示
检测课堂 效果巩固提升
3、课后拓展
这种整合是我对知识组合方式新的尝试，教材中关于五大基本作图的知识 呈现方式我认为可以看做物理电路中的并联式，那么我此次的课堂知识结构可 以说是串联式。并联的优点是学生的知识框架清晰，串联的优点是学生的思维 连贯。个人认为前者注重学生学习的结果，后者注重学生学习过程的完整性。 因此后者在知识的逻辑性和系统性上更科学，是尊重学生的体现。需要辅助的 是，知识总结的阶段一定要再给学生呈现知识框架。这是我个人的一点粗浅的 尝试，不当的地方欢迎专家和老师们提出来，我们共同切磋。

3.教师巡回指导，观察学生的操作过程，及时解答学生的问题，并鼓励学生相互交流、合作。
4.教师组织小组成果展示，让学生分享自己的作品，并讲解作图过程中遇到的困难和解决方法。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结尺规作角的方法和步骤，如：以一点为圆心，截取一条适当长度的线段作为半径，画一个圆，以圆上两点为边，作一条射线，即可得到所需的角。
4.教师给予学生反馈，鼓励表现优秀的学生，鼓励表现不足的学生，激发学生的学习积极性。同时，教师根据学生的表现，调整教学计划和策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中的几何图案，如蝶形花纹、对称图案等，引导学生关注几何图形的美丽与规律。
2.教师提出问题：“这些美丽的几何图案是如何制作出来的呢？”激发学生的好奇心，引出尺规作角的主题。
2.教师强调尺规作角的关键要点，如圆心角的度数、半径的长度等。
3.教师引导学生归纳总结用直尺和圆规作图的方法，如画线段、圆、角等基本几何图形。
4.教师进行知识拓展，如介绍尺规作图的其他方法，引导学生课后自主探究。
（五）作业小结
1.教师布置作业，要求学生运用尺规作角的方法，绘制一个特定的几何图案，巩固所学知识。
1.教师提出问题，引导学生思考尺规作角的原理和方法。例如：“为什么可以用圆规作一个特定度数的角？”“如何用直尺和圆规作出一个任意度数的角？”
2.教师引导学生进行猜想，鼓励学生提出自己的见解。例如：让学生猜测尺规作角的步骤，并尝试解释自己的猜想。
3.教师组织学生进行实验探究，让学生通过实际操作验证自己的猜想，并在过程中总结尺规作角的方法。
4.教师引导学生归纳总结，让学生口头或书面表达尺规作角的过程和原理。

22
在授课模式下，输入“考试”二字，然后清除当前页面，再使用撤销功能恢复页面。
23
使用快捷键，回到桌面，在电脑桌面打开“我的电脑”。
24
插入形状工具栏中的圆形（圆形填充色和边框均为红色），并对其进行拖动克隆设置。
25
新建白板页，从“形状”工具里调用出一个“圆形”和一个“三角形”，调整三角形的三个控点，使三角形三个点都在圆上（形成三角形内接于圆的形式），并将这两个图形进行组合。
71
新建白板页，在页面中间用红笔标上“1”，再新建一个页面，页面中间用黑色笔标上“2”，用翻页功能回到第一页，在第一页上写出“备授课”，在第二页插入资源库中的任意一幅图片。
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新建白板页，从资源库中插入一张天气图片，将页面向上漫游，然后同样在资源库中插入另一张图片。
73
新建白板页，插入数字6，并使用复制、粘贴功能复制出二个以上的数字6。
80
请利用便签工具，制作一个便签，并在便签上批注。
整理丨尼克
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新建白板页，选择粗线条用毛笔写出本学校的全称，并把本页背景改成蓝色。
66
新建白板页，画一个红色矩形框，蓝色填充。
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新建白板页，画任意一个三角形，标注出顶点A、B、C。
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新建白板页，绘制两个圆相交，并对相交部分涂色。
69
新建白板页，插入文本框，输入“圆的认识”，并将其“加粗”显示。
70
新建白板页，书写时可以更换不同功能的笔，并设置不同的颜色、粗细，重点展示不同笔的使用。
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利用“区域删除”删除第三页白板页中的部分内容。

b.设计丰富多样的练习题，让学生在课后巩固所学知识，提高作图技能。
c.开展小组讨论和分享，促进学生之间的交流与合作，提高学生的沟通能力。
4.关注个体差异，因材施教：
a.对基础薄弱的学生，进行个别辅导，帮助他们掌握基本的尺规作图方法。
b.对学有余力的学生，提供拓展性学习资源，提高他们的几何作图技能。
5.融入情感态度与价值观教育：
2.尺规作线段的方法：
a.作给定长度的线段：利用尺子和圆规，按照步骤进行操作，边讲解边示范。
b.作等分线段：介绍等分线段的原理，演示等分线段的尺规作图方法。
3.尺规作角的方法：
a.作直角：利用圆规和直尺，按照步骤作出直角。
b.作等角：以已知的角为基准，利用圆规和直尺作出与之相等的角度。
4.结合实际例子，讲解尺规作图在实际问题中的应用。
1.引入：教师出示一张白纸，提出问题：“如何用最简单的方法在纸上画出一条指定长度的线段？”引导学生思考并回答。
2.背景知识：简要介绍尺规作图的历史和在实际生活中的应用，让学生了解尺规作图的价值和意义。
3.导入新课：通过以上铺垫，引出本节课的主题——《用尺规作线段与角》。
（二）讲授新知
1.尺规作图的基本概念：介绍尺子和圆规在几何作图中的作用，讲解基本的作图方法。
4.能够运用尺规作图方法探索数学规律，发现几何图形中的对称美和几何关系。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探索，让学生掌握尺规作图的基本方法和技巧。
2.培养学生的动手操作能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3.引导学生运用尺规作图方法解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.鼓励学生在尺规作图过程中，积极与他人交流与合作，提高沟通能力。

4.6用尺规作线段与角【教学目标】1．会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段．2．会用直尺和圆规作一个角等于已知角．3．会利用基本作图进行简单的尺规作图．【教学重难点】1．用尺规作线段(角)等于已知线段(角)．2．线段的和、差、倍、分的作法．3．角的和、差、倍、分的作法．【教学过程】一、导入新课在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案．图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的．想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形．在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规．我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图．这一节我们就来学习用尺规作图——用尺规作线段与角．(板书课题)二、推进新课1．作一条线段等于已知线段活动一：学生预习课本例1，教师按照下面作图步骤演示作图过程．已知：线段AB.求作：线段A′B′，使A′B′＝AB.作法：(1)作射线A′C′.(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.A′B′就是所求的线段．教师总结：今后的作图中，要注意作图步骤的书写．就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤．2．作一个角等于已知角活动二：学生预习课本例2，教师按照例题的作图步骤演示作图过程．已知：∠AOB(如图1)．求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB.图1作法：(1)在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q(如图1)；(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F；(4)作射线EF(如图2)．∠DEF即为所求作的角．图2教师总结：用尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么．(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件．(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来．(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程．三、巩固训练1．课本练习2．画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( )．3．下列尺规作图的语句错误的是( )．A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠1B．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC＝∠1＋∠2四、本课小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角．正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式写出了“作法”．大家在今后的作图中，要按这些步骤进行．要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹．五、尺规作图与“几何作图三大难题”尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图．由于对作图工具的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题难以解决．利用尺规可以将任意角二等分，那么能利用尺规将一个任意角三等分吗？你能作出一个立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的2倍吗？利用尺规我们能作立方体和圆，那你能不能作一个正方形使其与给定的圆的面积相等？这三个由尺规作图引出的问题，便是数学史上著名的几何三大问题．它是公元前5世纪首次由古希腊雅典城内一个包括各方面学者的智者(巧辩)学派提出的．这三个作图题一般分别称为：1.三等分角；2.倍立方体；3.化圆为方．。

2、课前教师已经引导学生学习了几何画板的基本操作，为本课实施研究性学习和活动奠定了坚实的基础。
教学内容与目标
1、通过该课的学习，获得必要的信息技术数学基础知识和基本技能。
2、通过本课的学习，改变传统的学习方式，能够利用几何画板开展探究性数学学习。并在探究活动体会该课程所蕴涵的数学思想和方法，感受数学的美，提高个体的数学素养。
教
学目的
引导学生学习几何画板的基本操作，了解几何图形的基本变换如平移、反射、缩放等。能够在老师的点拨下利用几何画板创作用线段构成的美丽图案作品，培养学生的探索精神和创新意识，同时感受数学之美。
学情简析
1、学生在小学阶段的数学课程中已经初步接触过旋转、对称等简单的几何变换；进入七年级后，也认识了点、线、面等基本的平面几何元素。
2、教师课前拷贝好程序，熟悉相关电脑操作。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，激趣导入
1．欣赏作品，激趣导入。
展示几幅用几何画板作出的美丽图案，欣赏这些美丽的由基本图形构造出来的创意图案。
同学们想作出这样一些漂亮的图案吗？
那么，今天，我们就从基本的线开始——设计由线段构成的美丽图案。
板书课题：用几何画板设计由线段构成的美丽图案
重点与难点
重点：引导学生通过研究性学习，探究用几何画板画图形的基本操作和基本变换方法，在实践练习的基础上展开创作。
难点：作品创作美观、新颖，体现创新意识，能够围绕一个主题进行构思，采用多种方法，合作创作表情达意。
课前准备
教师准备：课件、微课、几何画板程序、奖状。
学生准备：脚套、U盘。
注意事项：
1、分小组，选组长。
2.需要的技术支持
几何画板基本操作：

4.培养学生的观察能力、动手能力和空间想象力，提高解决几何问题的能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.情境创设：通过引入实际生活中的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究尺规作图的方法。
2.分组合作：将学生分成小组，进行尺规作图的实践操作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
七年级数学下册《用尺规作角》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解尺规作图的定义及基本步骤，熟悉尺规作图的基本工具——直尺和圆规。
2.学会使用尺规作出常见的几种特殊角度，如30°、45°、60°、90°、120°等。
3.能够运用尺规作图解决实际问题，如构造等腰三角形、正三角形、正方形等。
-鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、交流讨论，共同解决问题。
5.作业评价：
-教师应认真批改学生作业，及时给予评价和反馈，指导学生改进学习方法。
-评价作业时，既要关注结果，也要关注学生的思考过程，鼓励他们提出创新性的解法。
-对作业完成优秀的学生给予表扬，激发他们的学习积极性。
（3）实践操作：分组进行特殊角度的作图练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，培养动手能力。
（4）巩固提升：设计不同难度的尺规作图问题，让学生独立思考，合作交流，解决问题。
（5）总结反思：在课程结束时，引导学生总结所学知识，交流学习心得，形成知识体系。
3.个性化教学：
-关注学生的个体差异，对基础薄弱的学生进行个别辅导，提高他们的尺规作图能力。
3.拓展作业：
-鼓励学生查阅相关资料，了解尺规作图在古代建筑、艺术创作等方面的应用，撰写一篇小论文或心得体会。
-探究尺规作图在现代社会中的价值，例如在建筑设计、工业制造等领域的作用，并进行课堂分享。

2、分析图案设计的过程，进一步体会平移在设计图案中的作用，发展学生的空间观念。
3.体会图案设计的基本方法，能在具体情境中运用平移知识设计图案。
二、设计过程与方法：
1、创设情境,鼓励学生通过观察,操作,想象,分析平移的过程,并运用语言进行表达..同时鼓励学生将观察,操作与想象相结合,发展学生的空间观念.并进一步鼓励学生能灵活运用平移,旋转在方格纸上设计图案.
4用圆规直尺三角板设计简单的图案发展想象力和创造力教师搜集美图让学生欣赏让学生观察后说一说这些图案是由哪些基本图形组成怎样组成的如基本图形经过了哪些变换让学生感受基本图形在图案设计中的作用提高分析图形的能力
《设计美丽的图案》教案
确山县刘店镇第一初级中学
陶瑞丽
一、设计目标：
1、能够有条理地描述图形的平移的变换过程。
2、培养学生自主学习的能力与对学习知识的积极性；
3、丰富学生课余生活，培养学生学习的能动性；
4、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
设计流程：
一、创设情境：
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面的图案
观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?
四、图片欣赏
【评价】
评价要点及标准
1.图案设计
设计精美，是运用平移思想绘制图案，形式多样，有一定的主题思路来设计，图文并茂，版面设计美观大方。
2.运用数学知识解释
能够结合平移原理，解释自己的作品，分析自己的设计思路，语言表述清楚明白。
3.全班展示及表述
能够与小组内同伴讨论交流，积极参与展示和交流，踊跃发表自己的观点，敢于提出自己的疑问，能够形成积极深入交流的状态。

《设计美丽的图案--活动课》教学设计一、教材概述：《设计美丽的图案——活动课》是七年级下册第五章后面的数学活动2。

第五章是学习相交线与平行线，这节课是“平移”知识的一个运用。

结合了“平移”的数学知识与美术的设计思维。

并含有“镶嵌”和“全等”的知识，但这两个知识是八年级才学到的。

所以，这节课的重点是让学生体会平移的效果，让学生感受规则图形通过平移能得到美丽的不规则图形，相反，不规则图形通过平移也是可以得到规则图形的。

二、教学目标：1、知识技能：1.掌握平移是有方向和距离的。

2.理解图形平移后大小和形状是不变的。

2、过程方法：学生通过欣赏美丽的平移设计图，体会平移的数学美感。

学生经历构思、动手设计、反思、修改、定稿的过程，体验规则图形通过平移能得到美丽的不规则图形，相反，不规则图形通过平移也是可以得到规则图形的。

从而得出了求一些不规则图形的面积的方法。

3、情感态度价值观：培养学生用数学解决实际问题的思想，让学生体验数学之美，让学生传承数学文化，进一步受到数学文化的熏陶。

三、学情分析：这是一个平衡班，数学能力较一般，对平移的知识掌握得还可以。

小组合作学习模式有了半年的合作经验，合作能力较好，课堂气氛容易调动，学生的参与积极性较好。

有个别学生的思维较灵活，能带动小组展开活动。

四、教学重难点：重点：利用平移的知识设计美丽的图案，通过构思、设计、剪切、平移、拼接完成设计图案任务。

难点：图案的设计，使之平移后能组成具体的图案，复印图案能拼在一起，没有缝隙的。

五、教学准备：几何画板课件、A4纸若干、铅笔、橡皮擦、彩色笔、剪刀、透明胶。

六、教学过程： 教学环节教师活动学生活动 设计意图 1.欣赏美丽的平移图案用课件展示各种美丽的平移图案观察、思考吸引学生的眼球，激发学生的学习欲望2.分析一个美丽的平移图案的生成过程（1）找出下面图案的基本图形把每个基本图形看成一块瓷砖，如何设计这块瓷砖 （2）复杂的图案的基本图形是怎么设计出来的用几何画板展示课本P33“马”图案的设计过程A ．让学生根据课本提示，思考如何剪切和平移B ．帮助学生整理设计思路：设计平移图形、剪切、平移、拼接、复制、镶嵌、检验是否无缝隙、修改、定稿、上色。

2.4用尺规作线段和角（一）授课人：章昀一、教学目标：1.知识与技能目标：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，会利用基本作图进行简单的尺规作图。

2.过程与方法目标：使学生在独立思考与合作交流的基础上，加强口头表达能力和“已知、求作、作法”的书写要求。

3.情感与态度目标：让学生在图案设计的过程中进一步体会尺规作图的用法，提高学习欲望和兴趣，享受成功。

并通过构造美丽图案，渗透数学的美，让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去发现美、创造美.二、教学重点：用尺规作线段等于已知线段三、教学难点：线段的和、差、倍的作法四、教学方法：讲练相结合法五、教学用具：直尺、圆规五、教学过程设计：Ⅰ.创设现实情景，引入新课在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形.在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规. 我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.（二）旧知回顾：在上册中，我们曾介绍了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.大家回忆一下作图过程和方法.作一条线段等于已知线段。

已知：线段a， a求作：线段AB，使AB=a我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.教师提出要求：1.能口头表达作法，2.能正确作出图形（保留作图痕迹（三）讲授新课用尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么.(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.已知，线段AB.求作：线段A′B′,使A′B′=AB.作法：(1)作射线A′C′.(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.A′B′就是所求的线段.（四）做一做，如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD.(1)利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等.(2)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.（五）迁移应用已知线段a,b.b求作（1）线段AB,使AB=2a+b（2）线段MN,使MN= b－a（检查学生的讨论情况，对做得好的小组予以表扬，讲解并演示作图过程）让学生体会基本作图的简单应用和数学知识的形成过程，提高学习的兴趣（六）.课堂练习：课本P64随堂练习。

用圆规和直尺作出美丽的图案[方案] 用圆规和直尺作出美丽的图案——“用尺规作线段和角”教学设计山东青岛经济技术开发区第二中学(266500) 张敬华一、教材依据《用尺规作线段和角》是北师大版义务教育标准实验教材七年级(下册)第二章《平行线与相交线》第四节的内容。

二、设计思想《用尺规作线段和角》是继《平行线的特征及探索平行线的条件》之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。

本节课把具体的生活情境引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切联系，同时感受作一条线段等于已知线段的现实意义。

通过尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。

由于七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结和表达的能力，而且具有自己的审美观，所以他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。

基于以上的分析，本节课的设计思想是:学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。

三、教学目标1、认知目标?了解尺规作图的基本知识及步骤;?了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用。

2、能力目标?通过尺规作图作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会尺规作图的意义。

?能用恰当的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。

?在尺规作图的过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。

3、过程和方法目标?教师运用演示法把实物模型、教具演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。

?在学生进行了自主探索之后，让他们进行小组讨论，使它们互相促进、共同学习，提高学生的合作交流能力。

?教师运用练习法，精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识。

4、情感、态度、和价值观目标?通过创设情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。