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连续梁桥悬臂法施工的预拱度分析和计算【摘要】分析了预拱度预拱度的影响因素，并指出目前预拱度设置中存在的问题。
采用有限元法，对某预应力连续梁桥的悬臂法施工过程进行了数值模拟,计算出了预拱度的值。
【关键词】悬臂法施工；预拱度；有限元法近些年随着经济的发展，国家越来越重视基础设计建设，很多高等级公路都在规划建设当中.这些即将建设和在建的公路桥梁当中，很大一部分采用了连续梁桥的形式。
连续梁桥建设和运营过程中的病害时有发生,主要表现为跨中挠度过大,造成桥面不平整，影响行车舒适性和桥梁寿命。
1。
预拱度的设置挠度控制(线形控制）是连续梁桥施工控制的重点内容之一。
悬臂法施工时某一个块段标高控制不当,会对后续块段的施工造成很大影响，严重情况下导致桥梁无法顺利合龙。
造成桥梁下挠的因素很多，主要有梁体自重、挂篮自重、活荷载（车辆荷载及人群荷载等）、混凝土收缩徐变、预应力、结构体系转换等。
为了使桥梁最终满足设计高程，通常采用设置预拱度的方法来解决。
我国规范［1]规定:对于预应力混凝土受弯构件①当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度;②当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与预应力长期反拱值之差采用。
预拱的设置应按最大的预拱值沿顺桥向做成平顺的曲线。
2。
目前预拱度设置存在的问题（1）规范没有规定预拱度的分配方式.国内目前最常用的方法是以跨中为预拱度最大值，桥墩中央为零,其他部位按二次抛物线比例分配。
李志斌［2］指出按二次抛物线分配在桥墩中央处会出现尖点,成桥后跨中会出现偏离设计线形的下挠，使得车辆在行驶至桥墩中央或跨中部位时有颠簸感,局部线形不符合规范中“预拱度设置应按最大的预拱值沿顺桥向做成平顺曲线”的要求。
他建议采用余弦曲线分配预拱度的方法，因为这样分布在桥墩中央、跨中处的切线斜率为零，满足规范要求。
(2)混凝土的徐变机理复杂，影响因素众多,很难在计算模型中完全考虑所有因素.不同科学工作者考虑的影响因素不同，进而提出的计算公式也不同。
5.5.1 成桥预拱度计算方法目前，由于对混凝土徐变的计算，不论是老化理论，修正老化理论还是规范规定的计算方法，都难以正确地估算混凝土徐变的影响，在施工中对这一影响不直接识别、修正，通常是用以往建成的同类跨径的下挠量来类比的，并且通过立模标高的预留来实现的。
因此，成桥预拱度合理设置尤为重要。
根据近几年来工程实践检验，后期混凝土收缩、徐变对中孔跨中挠度影响约为L/500~L/1000（L：中孔跨径），边孔最大挠度一般发生在3/4L处，约为中孔最大挠度1/4。
另外，连续刚构桥边中跨比例0.52~0.6，桥墩采用柔性墩。
在后期运营中向跨中方向产生位移，刚构墩、梁固结，由变形协调可知，转角位移使边孔上挠。
中孔跨中下挠。
因此，边跨成桥预拱度一般设置较小，在3/4L处设置fc/4预拱度（fc：中孔跨中成桥预拱度）。
根据陕西省连续刚构桥成桥预拱度计算方法：“中跨预拱度在设计预拱度的基础上，按L/1000+1/2d2(L为中跨跨径，d2为活载挠度)提高预拱度（最大挠度在跨中），边跨预拱度按中跨最大挠度1/4计算，边跨最大挠度在3/4L处。
其余各点按余弦曲线分配。
在中孔跨中fc确定后，中孔其余各点按y=fc/2(1-cos(2πx/L))进行分配。
边孔3/4L处成桥预拱度取中孔跨中成桥预拱度fc的1/4，边孔其余各点按余弦曲线分配。
原因：(1)余弦曲线在墩顶两曲线连接处切线斜率为零，满足平顺要求；(2)余弦曲线在L/4处预拱度为跨中预拱度1/2，与有限元计算吻合。
．1．活载挠度计算1) 荷载等级：公路—Ⅰ；2) 车道系数：三车道，车道折减系数0.78；3) 中跨活载最大挠度：d＝0.029m; 22．中跨最大预拱度的确定Ld＝0.09+0.0145＝0.1045m; ??fc2100023．余弦曲线成桥预拱度线形示意图各曲线函数表达如下：?x2fa??曲线：() A)y?cos(1?90??x0??290???xfc2??B曲线：() )?1y?cos(53?22.5?x??612???x2fc??C曲线：() )cos(?y1?22.5??x0?? 245??5.5.2 施工预拱度的计算方法不论采用什么施工方法，桥梁结构在施工过程中总要产生变形，并且结构的变形将受到诸多因素的影响，极易使桥梁结构在施工过程中的实际位置（立面标高、平面位置）状态偏离预期状态，使桥梁难所以必须对桥梁进行施工或成桥线形与设计要求不符，以顺利合拢，控制，使其在施工中的实际位置状态与预期状态之间的误差在容许范围和成桥状态符合设计要求。
预拱度相关问题预拱度相关问题一、预拱度的概念及确定因素预拱度：为抵消梁、拱、桁架等结构在荷载作用下产生的挠度，而在施工或制造时所预留的与位移方向相反的校正量。
确定因素：①脚手架承受施工荷载后引起的弹性变形；②超静定结构由于混凝土收缩及徐变而引起的挠度；③由于杆件接头的挤压和卸落设备的压缩而产生的塑性变形；④脚手架基础在受载后的塑弹性沉降；⑤梁、板、拱的底模板的预拱度设置。
二、拱桥预拱度的设置与计算2.1预拱度的设置当结构自重和汽车荷载（不计冲击力）产生的最大竖向挠度，不超过计算跨径的1/1600 时，可不设预拱度，超过就要设预拱度。
预拱度的设置值为按结构自重和 1/2 可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。
上部结构和支架的各变形值之和,即为应设置的预拱度。
支架受载后将产生弹性和非弹性变形,桥梁上部结构在自重作用下会产生挠度,为了保证桥梁竣后尺寸的准确性,在施工时支架须设置一定数量的预拱度。
钢桥预共度是通过改变螺栓间距实现的，混凝土桥是靠桥梁线形控制的，调整立模标高。
预共度值一般是恒载+1/2静活载挠度。
预拱度应根据上述各项因素产生的挠度曲线反向设置；可根据以往的实践经验按下述方法之一设置： 1 按抛物线设置。
2 按推力影响线的比例设置。
3 对于不对称拱桥或坡拱桥，按拱的弹性挠度反向比例设置。
根据近几年来工程实践检验，后期混凝土收缩、徐变对中孔跨中挠度影响约为L/500~L/1000（L：中孔跨径），边孔最大挠度一般发生在3/4L处，约为中孔最大挠度1/4。
另外，连续刚构桥边中跨比例0.52~0.6，桥墩采用柔性墩。
在后期运营中向跨中方向产生位移，刚构墩、梁固结，由变形协调可知，转角位移使边孔上挠。
中孔跨中下挠。
因此，边跨成桥预拱度一般设置较小，在3/4L处设置fc/4预拱度（fc：中孔跨中成桥预拱度）。
中跨预拱度在设计预拱度的基础上，按L/1000+1/2d2(L为中跨跨径，d2为活载挠度)提高预拱度（最大挠度在跨中），边跨预拱度按中跨最大挠度1/4计算，边跨最大挠度在3/4L处。
桥梁的制作预拱度和施工预拱度1. 概要在设计斜拉桥中，一般用成桥阶段模型估算结构的截面和索的截面、索的布置以及索的张力，用施工阶段模型分析并确定各施工阶段索的张力(如何调索)以及制作预拱度(Fabrication camber)和施工预拱度。
通过施工阶段分析可以确定构件在各施工阶段的应力，用户可通过调整测试施工阶段确定较优的施工方案。
在施工过程中，当沿着前一阶段施工的桥梁段的切线方向添加新的桥梁段时，对后续的节点会产生假想位移，结构真实的位移(Real displacement)也称为总位移是由自重和荷载作用的纯位移(net displacement)和假想位移构成的。
为了决定制作预拱度(Fabrication camber)，需要输出总位移结果。
本资料将说明制作预拱度和施工预拱度的概念，并说明在MIDAS/Civil中如何查看各施工阶段的总位移以及如何输出制作预拱度和施工预拱度。
2. 制作预拱度和施工预拱度的概念使用悬臂法施工的斜拉桥最重要课题的就是控制形状(位移控制，geometry control)。
有时为了减少徐变的影响会采用提前两个月左右预制桥梁段的方法，预制时会给桥梁段一定量的预拱度，使其在组装时不至于产生较大的应力。
制作预拱度 =最终线型 – 最终位移量 + 附加预拱度施工预拱度 =制作预拱度 + 到相应阶段的总位移图1. 制作预拱度概念图示在做施工阶段分析前一定要了解整个施工顺序和各阶段的荷载，因为当按预期的制作预拱度浇筑后，如果发生了意外的荷载或其他没有考虑到的情况，重新调整会很困难，所以斜拉桥的施工必须有专业的工程技术人员(construction engineering)进行严密的分析和验算。
图2中简单说明了制作预拱度和施工预拱度的差异。
图2(a)表现的是施工各桥梁段时的位移量。
在施工第2个桥梁段后，节点1和节点2的位移量(不包含施工桥梁段1时的位移量)分别为12δ和22δ，在节点3产生假想位移32δ(不包含施工桥梁段1时的假想位移量)。
连续梁桥（刚构）立模标高计算方法
立模标高计算方法
连续梁桥（刚构）施工监控过程中,在计算每一施工节段的立模标高时,分别考虑了以下三个方面：
（1）根据挂篮预压试验得到的挂篮弹性变形值；
（2）成桥预拱度：为了防止后期由于收缩徐变引起的跨中下挠，根据目前国内连续梁(刚构)的监控经验，一般的计算方法是：f=(L/1500～L/1000)+1/2静活载挠度+3年的徐变挠度（其中L/1500～L/1000这个数值一般是在监控单位与业主、设计单位在大桥施工前确定的），这个是中跨跨中截面的成桥预拱度值，其他截面的成桥预拱度按照经验的余弦曲线（或二次抛物线）进行分配，边跨1/4截面的成桥预拱度值为f/4，其他各截面的成桥预拱度值也同时按照经验的余弦曲线（或二次抛物线）进行分配。
注：一般施工监控，进行大桥结构有限元分析时，将后期的收缩徐变（一般3-5年）定义在最后一个施工阶段，其后期的收缩徐变值是收缩徐变阶段完成后的计算结果与二期铺装阶段（成桥时）计算结果的差值。
（3）施工预拱度，这个也是一座桥施工监控成败的最重要一个环节，要通过采用计算程序，严格按照桥梁施工的步骤进行仿真模拟，计算出到最后一个施工阶段（此阶段指二期铺装阶段）主梁所有节点的最终累计挠度，就是每个截面(节点)的施工预拱度，其计算结果的精确度一般与弹性模量E以及预应力管道的摩阻有很大关系,这些都需要在后期的监控过程中进行不断的修正,才能使得理论数据与现场实测数据尽量接近。
以上这3项的和与设计标高相加就是每个节点(节段)的立模标高。
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施工预拱度计算
在桥梁悬臂施工的控制中，最困难的任务之一就是施工
预拱度的计算。
箱梁预拱度计算根据现场测定的各项参数由
专业程序计算得出并结合实际测量值进行比对：
①在第N#梁段混凝土灌注前，精确测量该梁段端头测
点的标高(即为段测点处的顶板施工立模标高)Ml。
②在第N#梁段混凝土灌注硬化后，精确测量该梁段端
头测点的标高M2。
③在第N#梁段纵向预应力束张拉前，精确测量该梁段
端头测点的标高M3。
④在第N#梁段纵向预应力束张拉压浆完成后、移挂篮前，精确测量该端头测点的标高M4。
⑤计算第N#梁段混凝土灌注前后测点的标高差d1=M2—Ml，以及该段纵向预应力束张拉压浆完成前后的标高差的d2=M4—M3。
将这两个标高差与线形控制软件计算得出的结果ΔMl、ΔM3分别进行比较，如果d1与ΔM 1、d2与ΔM3相比的误差都小于设计值，则按上述步骤进行下一梁段的施工；若两个误差值中有一个或两个都大于规定值，则需要从施工现场和数据文件两个方面查找产生差别的并修改相应的数据文件、输入微机、重新计算后，对下一梁段的立模实际标高进行修正。
按上述步骤不断循环，直至悬灌梁段施工完毕。
连续梁桥的计算流程哎呀，说起连续梁桥的计算流程，这可真是个技术活儿，得慢慢来，不能急。
咱们先得把这事儿给捋顺了，就像做一道复杂的数学题一样，得一步步来。
首先，咱们得有个概念，连续梁桥，就是那种中间没有断开的桥，梁是连续的，不是一段一段的。
这种桥的好处是，它能够更好地分散荷载，让桥更稳固。
好了，咱们开始吧。
首先得做的，就是收集数据。
这就像是做数学题之前，你得知道题目给的是什么条件。
对于连续梁桥来说，你得知道桥的长度、宽度、高度，还有材料的强度、弹性模量这些。
这些数据，就像是你做数学题时的已知条件。
接下来，就是建立模型了。
这就像是你根据已知条件，画出一个图来。
在连续梁桥的计算中，你得用到一些专业的软件，比如SAP2000、Midas之类的，来建立一个三维的模型。
这个模型得精确，因为它将直接影响到计算结果。
然后，就是荷载分析了。
这就像是你根据题目的条件，去分析可能的情况。
在连续梁桥的计算中，你得考虑到各种荷载，比如车辆荷载、风荷载、地震荷载等等。
这些荷载，就像是你做数学题时，需要考虑的各种可能的情况。
接下来，就是计算了。
这就像是你根据已知条件和可能的情况，去求解问题。
在连续梁桥的计算中，你得用到一些复杂的公式，比如弯矩公式、剪力公式、挠度公式等等。
这些公式，就像是你做数学题时，需要用到的各种公式。
然后，就是结果分析了。
这就像是你根据计算结果，去分析问题。
在连续梁桥的计算中，你得分析计算结果是否合理，是否满足设计要求。
如果不合理，你就得重新调整模型，重新计算。
最后，就是出图了。
这就像是你根据计算结果，去写出答案。
在连续梁桥的计算中，你得根据计算结果，画出施工图。
这个图，就像是你做数学题时，需要写出的答案。
哎呀，说了这么多，感觉就像是在讲一个复杂的故事。
不过，连续梁桥的计算流程，确实就是这么复杂。
不过，只要你一步步来，不急不躁，最后肯定能得出正确的结果。
就像做数学题一样，只要你不放弃，最后肯定能做出来。
5.5.1 成桥预拱度计算方法目前，由于对混凝土徐变的计算，不论是老化理论，修正老化理论还是规范规定的计算方法，都难以正确地估算混凝土徐变的影响，在施工中对这一影响不直接识别、修正，通常是用以往建成的同类跨径的下挠量来类比的，并且通过立模标高的预留来实现的。
因此，成桥预拱度合理设置尤为重要。
根据近几年来工程实践检验，后期混凝土收缩、徐变对中孔跨中挠度影响约为L/500~L/1000（L：中孔跨径），边孔最大挠度一般发生在3/4L处，约为中孔最大挠度1/4。
另外，连续刚构桥边中跨比例0.52~0.6，桥墩采用柔性墩。
在后期运营中向跨中方向产生位移，刚构墩、梁固结，由变形协调可知，转角位移使边孔上挠。
中孔跨中下挠。
因此，边跨成桥预拱度一般设置较小，在3/4L处设置fc/4预拱度（fc：中孔跨中成桥预拱度）。
根据陕西省连续刚构桥成桥预拱度计算方法：“中跨预拱度在设计预拱度的基础上，按L/1000+1/2d2(L为中跨跨径，d2为活载挠度)提高预拱度（最大挠度在跨中），边跨预拱度按中跨最大挠度1/4计算，边跨最大挠度在3/4L处。
其余各点按余弦曲线分配。
在中孔跨中fc确定后，中孔其余各点按y=fc/2(1-cos(2πx/L))进行分配。
边孔3/4L处成桥预拱度取中孔跨中成桥预拱度fc的1/4，边孔其余各点按余弦曲线分配。
原因：(1)余弦曲线在墩顶两曲线连接处切线斜率为零，满足平顺要求；(2)余弦曲线在L/4处预拱度为跨中预拱度1/2，与有限元计算吻合。
1．活载挠度计算1) 荷载等级：公路—Ⅰ；2) 车道系数：三车道，车道折减系数0.78；3) 中跨活载最大挠度： d 2＝0.029m; 2．中跨最大预拱度的确定 210002L d fc =+＝0.09+0.0145＝0.1045m;3．余弦曲线成桥预拱度线形示意图各曲线函数表达如下：A 曲线：21cos()290fa x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (090x ≤≤) B 曲线：21cos()261fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (22.553x ≤≤) C 曲线：21cos()245fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦(022.5x ≤≤) 5.5.2 施工预拱度的计算方法不论采用什么施工方法，桥梁结构在施工过程中总要产生变形，并且结构的变形将受到诸多因素的影响，极易使桥梁结构在施工过程中的实际位置（立面标高、平面位置）状态偏离预期状态，使桥梁难以顺利合拢，或成桥线形与设计要求不符，所以必须对桥梁进行施工控制，使其在施工中的实际位置状态与预期状态之间的误差在容许范围和成桥状态符合设计要求。
普通钢筋混凝土连续箱梁预拱度计算下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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施工预拱度计算
在桥梁悬臂施工的控制中，最困难的任务之一就是施工
预拱度的计算。
箱梁预拱度计算根据现场测定的各项参数由
专业程序计算得出并结合实际测量值进行比对：
①在第N#梁段混凝土灌注前，精确测量该梁段端头测
点的标高(即为段测点处的顶板施工立模标高)Ml。
②在第N#梁段混凝土灌注硬化后，精确测量该梁段端
头测点的标高M2。
③在第N#梁段纵向预应力束张拉前，精确测量该梁段
端头测点的标高M3。
④在第N#梁段纵向预应力束张拉压浆完成后、移挂篮前，精确测量该端头测点的标高M4。
⑤计算第N#梁段混凝土灌注前后测点的标高差d1=M2—Ml，以及该段纵向预应力束张拉压浆完成前后的标高差的d2=M4—M3。
将这两个标高差与线形控制软件计算得出的结果ΔMl、ΔM3分别进行比较，如果d1与ΔM 1、d2与ΔM3相比的误差都小于设计值，则按上述步骤进行下一梁段的施工；若两个误差值中有一个或两个都大于规定值，则需要从施工现场和数据文件两个方面查找产生差别的并修改相应的数据文件、输入微机、重新计算后，对下一梁段的立模实际标高进行修正。
按上述步骤不断循环，直至悬灌梁段施工完毕。
5.5.1 成桥预拱度计算方法目前，由于对混凝土徐变的计算，不论是老化理论，修正老化理论还是规范规定的计算方法，都难以正确地估算混凝土徐变的影响，在施工中对这一影响不直接识别、修正，通常是用以往建成的同类跨径的下挠量来类比的，并且通过立模标高的预留来实现的。
因此，成桥预拱度合理设置尤为重要。
根据近几年来工程实践检验，后期混凝土收缩、徐变对中孔跨中挠度影响约为L/500~L/1000（L：中孔跨径），边孔最大挠度一般发生在3/4L处，约为中孔最大挠度1/4。
另外，连续刚构桥边中跨比例0.52~0.6，桥墩采用柔性墩。
在后期运营中向跨中方向产生位移，刚构墩、梁固结，由变形协调可知，转角位移使边孔上挠。
中孔跨中下挠。
因此，边跨成桥预拱度一般设置较小，在3/4L处设置fc/4预拱度（fc：中孔跨中成桥预拱度）。
根据陕西省连续刚构桥成桥预拱度计算方法：“中跨预拱度在设计预拱度的基础上，按L/1000+1/2d2(L为中跨跨径，d2为活载挠度)提高预拱度（最大挠度在跨中），边跨预拱度按中跨最大挠度1/4计算，边跨最大挠度在3/4L处。
其余各点按余弦曲线分配。
在中孔跨中fc确定后，中孔其余各点按y=fc/2(1-cos(2πx/L))进行分配。
边孔3/4L处成桥预拱度取中孔跨中成桥预拱度fc的1/4，边孔其余各点按余弦曲线分配。
原因：(1)余弦曲线在墩顶两曲线连接处切线斜率为零，满足平顺要求；(2)余弦曲线在L/4处预拱度为跨中预拱度1/2，与有限元计算吻合。
1．活载挠度计算1) 荷载等级：公路—Ⅰ；2) 车道系数：三车道，车道折减系数0.78；3) 中跨活载最大挠度： d 2＝0.029m;A 曲线：1cos()290y =-⎢⎥⎣⎦ (090x ≤≤) B 曲线：21cos()261fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (22.553x ≤≤) C 曲线：21cos()245fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦(022.5x ≤≤) 5.5.2 施工预拱度的计算方法不论采用什么施工方法，桥梁结构在施工过程中总要产生变形，并且结构的变形将受到诸多因素的影响，极易使桥梁结构在施工过程中的实际位置（立面标高、平面位置）状态偏离预期状态，使桥梁难以顺利合拢，或成桥线形与设计要求不符，所以必须对桥梁进行施工控制，使其在施工中的实际位置状态与预期状态之间的误差在容许范围和成桥状态符合设计要求。
3、脚手架预压和预留上拱度在支架上浇筑梁式上部构造时，在施工过程中和卸除支架后，上部构造要发生一定的下沉和产生一定的挠度。
因此，为使上部构造在卸架后能满意地获得设计要求的梁底线性，必须在梁体底模铺设时预留一定数值的上拱度。
在确定预拱度时应考虑下列因素：支架在荷载作用下的弹性压缩h1（按试验及经验取）；支架在荷载作用下的非弹性变形h2（按计算及经验取）；支架基底在荷载作用下的沉降h3（按试验及经验取）；卸除支架后上部构造本身及1/2列车活载所产生的竖向挠度h4（根据挠度公式计算，可请设计提供）；设计修正值h5（由温度变化而引起的挠度；由混凝土徐变引起的徐变挠度；预应力施工产生的反拱度），h5可请设计提供，并在施工过程中进行修正。
徐变挠度对梁体的挠度影响不容忽视。
因此，必须深入研究各种因素，加以控制。
影响徐变挠度的因素很多，原因也很复杂。
在受弯构件中，在长期持续荷载作用下，由于徐变的影响，梁的挠度会与日俱增，徐变挠度可能达到弹性挠度的1.5～3.0倍。
砼徐变的发展规律，在初期应变增加得很快，随后逐渐缓慢，经过较长时间后就逐渐趋于稳定。
当长期荷载卸载后，立即恢复部分弹性应变，而随后继续恢复一小部分应变，属于徐变恢复，即滞后弹性应变，最后不能恢复的称永久变形部分，叫做残留应变。
徐变应变就是由滞后弹性应变和残留应变两部分组成。
影响徐变的主要因素是应力的大小和受荷时砼的龄期。
当应力小于0.5～0.55Ra时，徐变变形与应力成正比，为线性徐变，徐变曲线逐渐收敛，渐近线与横坐标平行。
当砼应力大于0.55Ra时，徐变变形与应力不成正比例，为非线性徐变，非线性徐变与时间的关系曲线是离散的。
t(时间)在高应力的作用下还可能发生徐变造成的破坏，在有关试验中曾出现这样的情况，受压构件的应力σ=0.8Ra，加载后约６小时，试件发生爆烈性突然破坏，说明长期荷载应力过高时，徐变变形急剧增加不再收敛，呈现非稳定徐变的现象，如上图。
桥梁预拱度二次抛物线的计算1. 桥梁的神秘世界说到桥梁，大家心里首先想的是什么呢？是那壮观的拱形结构，还是那些在桥上飞驰而过的小车？桥梁可不是简单的土块和木头搭起来的，它们背后藏着许多精妙的数学和工程学原理。
其中，预拱度的计算就是个有趣的话题！今天我们就来聊聊桥梁预拱度二次抛物线的那些事儿。
1.1 预拱度是什么？首先，咱们得弄明白什么是“预拱度”。
简单来说，预拱度就像是桥梁的“预设姿势”。
想象一下，如果桥梁一开始就是平的，那在重力的影响下，它可就得“趴下”了。
这就像你坐在沙发上，懒得动，时间长了肯定会陷下去。
所以，桥梁设计师们就让桥梁“翘起来”，形成一个优雅的拱形，这样就能更好地承受重力，避免“趴下”的尴尬。
1.2 二次抛物线的魅力说到这里，大家可能会问，为什么要用二次抛物线呢？这就像是选衣服，要找最合适的那一件！二次抛物线的形状恰到好处，既能分散压力，又美观大方。
就像画画一样，好的线条总能让人眼前一亮。
通过计算二次抛物线的方程，工程师们可以准确地预测出桥梁在不同负载下的表现，简直是“神通广大”！2. 预拱度的计算方法好啦，聊了这么多，咱们进入正题，来看看怎么计算这个预拱度。
别担心，这里没有复杂的公式让你抓狂，咱们就来用一种轻松的方式来理解它。
2.1 基本公式我们知道，二次抛物线的标准方程是y = ax² + bx + c。
这里的“a”、“b”、“c”就像是咱们的调味料，不同的搭配会让这道数学题的味道大不相同。
在桥梁设计中，我们主要关注“a”，它决定了曲线的陡峭程度。
更陡峭的曲线可以承受更多的压力，就像山坡越陡，滑雪的刺激感就越强！2.2 数据输入为了计算出合适的“a”，我们需要一些数据，比如桥的跨度、载荷、材料强度等等。
想象一下，就像做菜要准备好食材，少了哪一样都不好！通过这些数据，我们可以用公式来计算出合适的预拱度，然后就能放心大胆地建造桥梁，心里乐得比吃了蜜还甜！3. 实际应用与趣味现在，咱们来聊聊这些理论在实际中是怎么运用的。
5.5.1 成桥预拱度计算方法
目前，由于对混凝土徐变的计算，不论是老化理论，修正老化理论还是规范规定的计算方法，都难以正确地估算混凝土徐变的影响，在施工中对这一影响不直接识别、修正，通常是用以往建成的同类跨径的下挠量来类比的，并且通过立模标高的预留来实现的。
因此，成桥预拱度合理设置尤为重要。
根据近几年来工程实践检验，后期混凝土收缩、徐变对中孔跨中挠度影响约为L/500~L/1000（L：中孔跨径），边孔最大挠度一般发生在3/4L处，约为中孔最大挠度1/4。
另外，连续刚构桥边中跨比例0.52~0.6，桥墩采用柔性墩。
在后期运营中向跨中方向产生位移，刚构墩、梁固结，由变形协调可知，转角位移使边孔上挠。
中孔跨中下挠。
因此，边跨成桥预拱度一般设置较小，在3/4L处设置fc/4预拱度（fc：中孔跨中成桥预拱度）。
根据陕西省连续刚构桥成桥预拱度计算方法：“中跨预拱度在设计预拱度的基础上，按L/1000+1/2d2(L为中跨跨径，d2为活载挠度)提高预拱度（最大挠度在跨中），边跨预拱度按中跨最大挠度1/4计算，边跨最大挠度在3/4L处。
其余各点按余弦曲线分配。
在中孔跨中fc确定后，中孔其余各点按y=fc/2(1-cos(2πx/L))进行分配。
边孔3/4L处成桥预拱度取中孔跨中成桥预拱度fc的1/4，边孔其余各点按余弦曲线分配。
原因：(1)余弦曲线在墩顶两曲线连接处切线斜率为零，满足平顺要求；(2)余弦曲线在L/4处预拱度为跨中预拱度1/2，与有限元计算吻合。
1．活载挠度计算
1) 荷载等级：公路—Ⅰ；
2) 车道系数：三车道，车道折减系数0.78；
3) 中跨活载最大挠度： d 2＝0.029m;
A 曲线：1cos()290y =
-⎢⎥⎣⎦ (090x ≤≤) B 曲线：21cos()261fc x y π⎡⎤=
-⎢⎥⎣⎦ (22.553x ≤≤) C 曲线：21cos()245fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦
(022.5x ≤≤) 5.5.2 施工预拱度的计算方法
不论采用什么施工方法，桥梁结构在施工过程中总要产生变形，并且结构的变形将受到诸多因素的影响，极易使桥梁结构在施工过程中的实际位置（立面标高、平面位置）状态偏离预期状态，使桥梁难以顺利合拢，或成桥线形与设计要求不符，所以必须对桥梁进行施工
控制，使其在施工中的实际位置状态与预期状态之间的误差在容许范围和成桥状态符合设计要求。
本单位设置的施工预拱度由下面的公式进行说明：
f si=∑f1i+f2i+f3i+f4i+f5i+f6i+f7i+f8i+f9i+f10i+f11i
fsi：施工预拱度；
∑f1i：本阶段块件生成后和以后各阶段挠度累计值
∑f2i：本次浇筑梁段及后浇梁段纵向预应力钢束张拉对该点挠度影响值
f3i：二期恒载的挠度
f4i：结构体系转换
f5i：挂篮的自重及变形
f6i：墩身压缩变形
f7i：前期收缩、徐变挠度值
f8i：温度影响
f9i：墩顶转角影响
f10i：施工荷载产生挠度
f11i：支架弹性、非弹性变形
上述各组成因素的计算方法如下：
(1) 结构自重（一期恒载）作用预拱度的设置
结构自重的计算方法是本阶段块件生成后及以后各阶段对本阶段挠度累计值，特点是先浇阶段已完成本身自重变形，不再对后浇阶段产生影响，虽然合拢段与悬浇阶段单项挠度计算方法不同，但计入方法是相同的，可用通式表达：
∑f1i=f1i+f1i+1+ (1)
(2) 预应力作用下预拱度的设置
本阶段纵向钢束及后浇阶段纵向钢束张拉对该点挠度影响值
∑f2i=f2i+f2i+1+ (2)
(3) 二期恒载作用预拱度的设置
二期恒载即桥面铺装、防撞护栏等作用在成桥结构上，将计算所得挠度值反向设置。
(4) 结构体系转换的预拱度的设置
结构体系转换时，一般采用平衡重、配重、顶推等方式，平衡重与合拢段等量置换的那部分平衡重，随着合拢段砼浇筑同步卸除，设置预拱度时应剔除其影响。
但是为了调整合拢段两端标高而设置的附加配重在合拢段砼达到规定的强度后才卸除，其作用在合拢前后的不同体系上，卸载前后对桥梁的影响不能抵消，应充分考虑。
为了改善桥墩受力及在合拢时其场地温度高于设计合拢温度时，为满足设计合拢温度要求，采取顶推方式，以改善桥墩及上部结构受力性能和应力状态。
在顶推时，会使各截面产生挠度，这部分挠度变形在设置预拱度时应考虑。
(5) 挂篮的自重及变形
1）挂篮对已浇阶段产生弹性变形，但拆除挂篮后，变形即恢复，不必考虑其影响；
2）现浇阶段，由于本阶段刚度未形成，节段自重由挂篮来承担，挂篮在节段砼自重的作用下，产生挠曲变形，现浇阶段砼产生相同变形，这一变形在挂篮拆除后不可恢复。
因此，必须计入这部分变形的影响。
其值一般由现场压力试验确定（压力与变形曲线）
(6) 墩身的压缩变形
大跨度连续刚构桥悬臂较长，施工荷载大，如果墩高较高，墩身会产生较大压缩量，在挠度计算时应计入墩身弹性压缩的影响。
(7) 前期收缩、徐变的影响
现行《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：“预应力混凝土受弯构件当需计算施工阶段变形时，可按结构自重和预应
力产生的初始弹性变形乘以﹝1+ф（t,t0）〕求值。
”
前期徐变即施工阶段徐变，可按规范计入。
收缩按规范规定计入。
(8) 温度的影响
在连续刚构桥分段施工过程中，其几何线形的实测值中都包含温度作用的影响，尽管测量时间选择在温度较稳定的时段，如深夜或凌晨，但是，很难避免日照温差的复杂影响。
一般的，大气升温时，悬臂端下挠，大气降温时，悬臂端上升。
日照温差对悬臂端挠度的影响，可以通过各施工阶段温度敏感性分析得到结构随温度改变的变形曲线，根据实际温度变化进行插值计算，对结构变形进行修正，即：HTi=Hi+fti
fti: ：温度的修正值
连续刚构桥施工过程中，为了进一步摸清箱梁截面温度及温度在截面上的分布规律，有必要每月选择有代表性的天气（晴、雨、阴、寒流）进行24小时连续观测，以准确掌握温度变化规律，然后根据测量结果进行温度修正。
均匀温度作用对挠度的影响、主要取决于梁体温度与设计合拢温度是否相符合，悬臂施工阶段，结构为静定体系，而合拢后为超静定体系，连续刚构桥以柔性薄壁墩适应温度纵向变化，若梁体温度与设计合拢温度不相符合，即产生温度的变形，因此，计算年温差引起的变形，应以边跨合拢时计入其影响。
(9) 墩顶转角的影响
高墩大跨连续刚构桥在悬臂施工过程中，特别是长悬臂时，荷载不可能严格对称，由此引起的墩顶水平位移、转角，对挠度影响不容忽视。
(10) 施工荷载的影响
施工荷载属临时荷载，在后续阶段卸除，因此，临时荷载引起的
墩身压缩，挂篮自重产生的挠度，温度梯度影响，偏引起的转角影响属加卸载过程，都应在立模标高中剔除其影响，但配重由于作用在不同的结构体系上，其影响不能剔除。
(11) 支架弹性、非弹变形
边跨支架在施工时应严格要求用同等边跨现浇段及施工荷载重量预压，消除地基不均匀沉降，测定支架弹性、非弹性变形，并在边跨现浇段中预留其变形。
表5.8给出的施工预拱度是根据图纸的各种参数，通过模型正装计算、施工阶段模拟的初步施工预拱度，不包括挂蓝变形值，而且随着施工进度、现场采集数据进行误差分析，修改模型设计参数，建立新模型再进行结构计算，进行动态调控。
