四年级奥数举一反三简单推理教案

第3讲简单推理一、知识要点解答推理问题,要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。

推理要有条理地进行,要充分利用已经得出的结论,作为进一步推理的依据。

二、精讲精练【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量,12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量,一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量。

一头象的重量等于几头小猪的重量？练习2：（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量,1个菠萝的重量等于4个苹果的重量,1个苹果的重量等于两个橘子的重量。

1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等。

已知一头牛每天吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？【例题3】根据下面两个算式,求○与□各代表多少？○＋○＋○=18 ○＋□=10练习3：（1）根据下面两个算式,求□与△各代表多少？□＋□＋□＋□=32 △－□=20（2）根据下面两个算式,求○与□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40【例题4】根据下面两个算式,求○与△各代表多少？△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56练习4：（1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？□－○=8 □＋□＋○＋○=20（2）根据下面两个算式,求△与○各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72【例题5】有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。

一个穿花的,一个穿白的,一个穿红的。

但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。

只知道姓刘的不喜欢穿红的,姓王的既不是穿红裙子,也不是穿花裙子。

《举一反三》四年级奥数教案一、教学内容：举一反三P44--P47二、教学目标：1、两个加数同时变化时，和的变化规律。

2、被减数和减数同时变化时，差的变化规律。

三、教学难点：理解两数同时变化时，和、差的变化过程。

四、教学设计：1、复习上周所学内容，讲解作业。

作业1：计算9+18+27+36+...+261+270.[分析]：这个数列后项和前项的差是9，都相等，所以这个数列是等差数列，我们可以用求和公式计算。

要求这一数列的和，首先要求出项数是多少，用项数公式。

项数＝（末项－首项）÷公差＋1＝（270－9）÷9＋1＝30；首项＝9，末项＝270，项数＝30，则由求和公式可得，和＝（首项＋末项）×项数÷2＝﹙9＋270﹚×30÷2＝4185。

作业2：1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+58+59-60[分析]：原式＝（1+2+3+...+59+60）-2×（3+6+9+ (60)＝（1+60)×60÷2-2×[(3+60)×20÷2] = 570。

2、新课内容I、我们知道两个数的和的最基本的变化规律是：一个加数不变，和随另一个加数的增加（减少）而增加（减少）；和与加数增加或减少的数量都是相等的。

下面我们要讲的和的变化规律都是以此为基础演变的。

【例题1】：两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会起变化？【分析】：一个加数＋另一个加数＝和+10 － -10－ +10 +10和先增加10，后减少10，所以和不变。

练习：疯狂操练1（1）、（2）、（3）总结：两个加数同时变化时，和的变化规律有两种。

两个加数同时增加（或减少），和增加（或减少）的数量等于两个加数增加（或减少）的数量之和；两个加数中，一个加数增加，另一个加数减少，和的变化量就是较大变化量与较小变化量的差。

【例题2】：两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数应有什么变化？【分析】：一个加数＋另一个加数＝和-8 － -8-8 → 不变 → +8和先增加8，后增加8，所以和增加16。

奥数推理举一反三教学设计引言：奥数（即奥林匹克数学）是一种富有挑战性和创造性的数学竞赛。

奥数推理举一反三则是奥数题目中一种常见的题型，要求学生能够通过观察、分析，并将已知条件应用到其他问题中。

本文将介绍一种奥数推理举一反三的教学设计，帮助学生培养逻辑思维、推理能力以及创新思维。

第一部分：目标设定1. 培养学生的逻辑思维能力。

通过奥数推理举一反三的题目，激发学生思考问题的多种可能性，并通过逻辑推理找到解决问题的方法。

2. 提升学生的推理能力。

通过多样化的题目设计，引导学生运用已有的数学知识和技巧解决新的问题。

3. 发展学生的创新思维。

鼓励学生在解决问题的过程中采用不同的思路和方法，培养他们的创造力和发散性思维。

第二部分：教学方法奥数推理举一反三的教学设计可以采用以下方法：1. 观察和分析。

要求学生认真观察题目中给出的信息，分析各个条件之间的关系，并尝试找出其中的规律。

2. 利用已知条件推理。

学生可以根据已知条件进行推理，猜测未知结果，并进行验证。

3. 扩展应用。

学生可以将已知条件应用到其他问题中，进一步探索解决问题的方法。

4. 启发式教学。

引导学生提出问题，发散思维，培养学生自主思考和解决问题的能力。

第三部分：教学步骤1. 导入阶段：通过实例引入奥数推理举一反三的题型，激发学生的兴趣。

2. 示范阶段：教师引导学生一起观察和分析一个奥数推理举一反三的题目，解释解题的思路和方法。

3. 练习阶段：学生通过解答一些奥数推理举一反三的练习题，巩固掌握解题方法。

4. 拓展阶段：学生尝试将已知条件应用到其他问题中，发散思维，并探索解决问题的不同方法。

5. 总结与归纳：教师带领学生总结奥数推理举一反三的解题思路和方法，并与学生一起分析解题中遇到的困难和突破口。

6. 拓展应用：鼓励学生利用奥数推理举一反三的方法解决实际生活中的问题，拓展数学应用能力。

第四部分：教学评估教学评估是教学过程中不可或缺的一部分，通过评估可以了解学生对奥数推理举一反三的理解和掌握程度。

四年级举一反三—完整版第1讲找规律(一)一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1(根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数; 2(根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数; 3(要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律; 4(数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，( )，16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为:10+3=13或16,3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1:先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)2，6，10，14，( )，22，26(2)3，6，9，12，( )，18，21(3)33，28，23，( )，13，( )，3(4)55，49，43，( )，31，( )，19(5)3，6，12，( )，48，( )，192(6)2，6，18，( )，162，( )(7)128，64，32，( )，8，( )，2(8)19，3，17，3，15，3，( )，( )，11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，( )，16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填:7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为:7+4=11或16-5=11。

练习2:先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)10，11，13，16，20，( )，31(2)1，4，9，16，25，( )，49，64(3)3，2，5，2，7，2，( )，( )，11，2(4)53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，8 (5)81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，0 (6)28，1，26，1，24，1，( )，( )，20，1(7)30，2，26，2，22，2，( )，( )，14，2(8)1，6，4，8，7，10，( )，( )，13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

数学举一反三教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解举一反三的概念和意义；2.掌握使用举一反三方法解决数学问题的技巧；3.运用举一反三法解决实际问题。

二、教学重点1.举一反三的概念和意义；2.举一反三法的运用。

三、教学过程Step 1: 导入首先，老师可以通过提问的方式引入本节课的内容，例如：“在数学中，我们经常会遇到一些问题，有时候这些问题看似棘手，但实际上通过一些简单的思考就可以得到答案。

你们有没有遇到过这样的问题呢？”Step 2: 介绍举一反三的概念接着，老师向学生介绍举一反三的概念：“举一反三，是指我们在解决一个问题时，能够运用已学知识和方法，推广到其他类似问题的解决过程中。

这样，我们就可以通过解决一个问题，推断出一类问题的解决方法。

举一反三是数学思维的重要能力，也是我们提高解决问题能力的关键。

”Step 3: 分析举一反三的应用然后，老师可以选择一个简单的问题，通过引导学生分析解决过程的相似性来展示举一反三的应用。

例如：“我们来思考一个问题：小明每天上学要步行15分钟，那么他一周上学要花多少时间呢？”学生可以通过计算每天上学时间的方法得到答案。

接着，老师可以提出一个类似的问题：“如果小明每天步行时间增加到20分钟，那么他一周上学要花多少时间呢？”学生可以发现这个问题与前一个问题的解决方法相似，只需要将时间增加后重新计算即可。

通过这个例子，学生可以认识到举一反三方法的应用。

Step 4: 练习举一反三法接下来，老师可以设计一些练习题供学生练习使用举一反三法解决问题。

例如：“问题1：小明每天阅读30页书，那么他一个月可以阅读多少页书呢？”学生可以通过计算每天阅读页数的方法得到答案。

然后，老师可以进一步提问：“如果小明每天阅读页数增加到40页，那么他一个月可以阅读多少页书呢？”学生可以利用举一反三法，将问题推广到不同条件下的情况，从而得到答案。

Step 5: 解决实际问题最后，老师可以引导学生运用举一反三法解决一些实际问题。

举一反三数学奥数教案
教学目标：
1. 帮助学生理解和掌握奥数中的“举一反三”解题方法；
2. 培养学生的逻辑思维和推理能力；
3. 提高学生的数学解题速度和准确率。

教学内容：
1. “举一反三”解题方法的定义和原理；
2. 经典奥数题型的“举一反三”解法示例；
3. 学生实际操作，进行“举一反三”解题。

教学难点与重点：
难点：如何准确找到题目中的关键点，进行“举一反三”。

重点：“举一反三”在各类题型中的应用。

教具和多媒体资源：
1. 黑板或投影仪，用于展示题目和解法；
2. 数学教学软件，可用于实时解题演示。

教学方法：
1. 激活学生的前知：回顾与“举一反三”相关的基础数学知识；
2. 教学策略：结合实例，边讲解边演示；
3. 学生活动：小组讨论，分享不同题型的“举一反三”
解法。

教学过程：
1. 导入：故事导入，讲述数学大师如何运用“举一反三”解决问题；
2. 讲授新课：详细解释“举一反三”的原理，并通过实例进行演示；
3. 巩固练习：提供多道奥数题，让学生运用“举一反三”进行解答；
4. 归纳小结：总结本节课学到的“举一反三”解题方法。

评价与反馈：
1. 设计评价策略：小组报告，展示解题过程；
2. 为学生提供反馈：针对学生的解题方法和答案，给予指导性的意见。

作业布置：布置5道奥数题，要求学生运用“举一反三”进行解答。

教师自我反思：本节课通过举例与实战相结合的方式让学生理解举一反三在数学题目中的实际应用，效果不错。

《举一反三》四年级奥数教案一、教学内容：举一反三P52--P56二、教学目标：1 、让学生了解错中求错问题的出现。

2 、理解解决这类问题的关键是利用加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系。

三、教学难点：利用加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系进行解题。

四、教学设计：1、复习上周所学内容，讲解作业。

2、新课内容I、复习加法的变化规律加数部分与和的变化方向是一样的，加数怎么变，和就怎么变。

【例题1】：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？【分析】：我们知道可以根据一个数的位数把它表示成几个数相加，如213=200+10+3。

那么，根据题意，由于错写，把一个加数个位上的7错写成1，说明这个加数减少了7-1=6；把另一加数百位上的2错写成3，说明这个加数增加了300-200=100；这样加数部分总共增加了100-6=94，所以这时的和比原来正确的和增加了94，原来两个数相加的正确答案是2003-（100-6）=1909。

练习：疯狂操练1（1）、（2）、（3）总结：II、复习减法的变化规律被减数与差的变化方向相同，被减数增大或减少，差也会随之增大或减少；减数与差的变化方向相反，减数增大或减少，差反而会减少或增大。

【例题2】：大明做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算出的差是200，正确的差是多少？【分析】：由于错写，被减数个位上的3错写成8，被减数增加了8-3=5，十位上的6错写成0，被减数减少了60-0=60，这样错写的被减数比原来少了60-5=55；因为减数不变，根据差的变化规律，差也减少了55，即错误的差比原来正确的差总共减少了55。

那么，原来正确的差应是200+55=255练习：疯狂操练2（1）、（2）、（3）总结：可以先根据加法的变化规律得出被减数和减数的变化，然后由减法的变化规律得出原来正确的差。

《举一反三》四年级奥数教案一、教学内容：举一反三P39--P43二、教学目标：等差数列三个公式及其应用1、求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷22、项数公式：项数＝（末项－首项）×公差＋13、通项公式：第N项＝首项＋（项数－1）×公差三、教学难点：根据已知量和未知量，确定使用公式。

四、教学设计：1、复习上节课内容。

2、由高斯小故事引入新课【P41例题3】有这样一个数列：1、2、3、4…99、100，请求出这个数列所有项的和。

【分析】：如果我们把1、2、3、4…99、100与列100、99…3、2、1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101，一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2，就是所求数列的和。

1+2+3+…+99+100=（1+100）×100÷2=5050总结：上面的数列是一个等差数列，经研究发现，所有的等差数列都可以用下面的公式求和：等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2这个公式也叫做等差数列求和公式。

那么我们来看看，什么叫数列，什么又是等差数列？【P39】若干个数排成一列称为数列。

数列中的每一个数称为一项。

其中第一项称为首项，最后一项称为末项。

数列中项的个数称为项数。

从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，（即任意相邻两个数的差是一定的），后项与前项的差称为公差。

关于等差数列求和的问题，我们需要记住三个公式，即求和公式、通项公式和项数公式。

这也是我们这节课的重点。

前面我们得出的是求和公式。

练习：疯狂操练3：（1）、（2）3、接下来我们来学习另外两个公式：“通项公式”和“项数公式”。

I、项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1【例题1】有一个数列：4、10、16、22…52，这个数列共有多少项？【分析】仔细观察可以发现，后项与其相邻的前项之差都是6，所以这是一个以4为首项，以公差为6的等差数列，根据等差数列的项数公式即可解答。