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薄壁圆环应力计算引言薄壁圆环是一种常见的结构元素，在工程领域中广泛应用。
了解薄壁圆环的应力分布对于设计和使用薄壁圆环具有重要意义。
本文将介绍薄壁圆环应力计算的基本原理和方法。
一、薄壁圆环的应力分布薄壁圆环在受到外力作用时，内部会产生应力分布。
通常情况下，薄壁圆环的应力分布是非均匀的，主要有周向应力和径向应力。
1. 周向应力：周向应力是沿着圆环周向的应力分布。
在薄壁圆环上，由于受到外部载荷的作用，圆环会发生周向拉伸或压缩。
周向应力沿着圆环周向呈现出拉伸和压缩的变化。
2. 径向应力：径向应力是从圆环中心向外的应力分布。
在薄壁圆环上，由于受到外部载荷的作用，圆环会发生径向拉伸或压缩。
径向应力沿着圆环半径方向呈现出拉伸和压缩的变化。
二、薄壁圆环应力计算方法薄壁圆环的应力计算可以使用多种方法，其中常用的方法有弹性力学理论和有限元分析法。
1. 弹性力学理论：弹性力学理论是一种基于力学原理的应力计算方法。
通过假设圆环是一个弹性体，并考虑其几何形状和受力情况，可以推导出圆环的应力分布。
弹性力学理论适用于简单形状的薄壁圆环，如圆筒形和圆锥形。
2. 有限元分析法：有限元分析法是一种基于数值计算的应力计算方法。
通过将圆环分割成有限数量的小元素，并考虑其材料性质和受力情况，可以使用计算机模拟出圆环的应力分布。
有限元分析法适用于复杂形状和载荷情况的薄壁圆环。
三、薄壁圆环应力计算的应用薄壁圆环应力计算在工程实践中具有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 结构设计：薄壁圆环的应力计算可以用于确定结构的强度和刚度，从而进行合理的结构设计。
例如，在飞机机身设计中，薄壁圆环的应力计算可以用于确定机身的结构强度和载荷分配。
2. 材料选择：薄壁圆环的应力计算可以用于选择合适的材料。
通过计算不同材料在相同载荷下的应力分布，可以比较不同材料的强度和刚度，从而选择最合适的材料。
3. 失效分析：薄壁圆环的应力计算可以用于分析结构的失效情况。
Ansys模拟具有中心孔的薄壁圆筒受循环拉伸载荷作用的响应问题描述：薄壁圆筒:内半径：100mm, 外半径：110mm,, 圆筒长度:500mm，中心孔半径：10mm。
使用 Chaboche 非线性随动强化模型模拟中心孔的薄壁圆筒受均匀循环拉伸载荷作用的响应。
均匀循环拉伸载荷幅值：10MPa。
Chaboche 模型是多分量非线性随动强化模型，允许用户迭加几种随动强化模型。
用户可应用Chaboche 选项来模拟单调强化和包辛格效应。
这个选项还允许用户模拟材料的棘轮和调整(Shakedown)效应。
把 Chaboche选项与各向同性硬化模型选项BISO、MISO、NLISO 组合起来，可以进一步模拟周期强化或软化。
屈服函数为：背应力 { a } 是五个随动模型的重叠:这种模型有 1+2n 个常数，式中 n 是采用的随动强化模型数， Ci 和γi 是材料常数。
已知背应力的演化是非线性的，因此命名为‘非线性’ 随动强化。
也有与温度 T 的相关项 (上面公式的最后一项)。
注意若 n=1 且γ1=0,CHAB 简化为BKIN(α1 没有极限值)。
模型适合于大应变分析。
Chaboche 模型：先定义线性材料属性(如 EX,PRXY)，然后是 C1 为屈服应力，C2 为第一个随动模型的 C1 常数，C3 为第一个随动模型的γ1 常数，C4 为第二个随动模型的C2 常数，C5 为第二个随动模型的γ2 常数，…一直到 C11。
1、设置模拟类型2 选择单元类型Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add→select Solid Brick 8node 185 →OK→Close3 定义材料参数（弹性模量：E=26.3e6Pa,泊松比:v =0.3，初始屈服强度:σy=C1=18.8e3Pa）Main Menu → Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Nonlinear →Inelastic → Rate Independent → Kinematic Hardening Plasticity → Mises Plasticity → Chaboche →EX=26.3e6, PRXY=0.3 → OK → 现在输入 Chaboche 常数。
薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验心得与体会
薄壁圆筒在弯扭组合变形下的主应力测定实验是一项重要的力学实验，通过该实验可以研究薄壁圆筒材料在扭转和挠曲作用下的主应力分布规律。
在进行实验过程中，我深刻体会到以下几点：
首先，实验前需要准备完善的实验设备，包括圆筒夹持装置、力传感器、测力仪等。
这些设备的选择和使用对实验结果的准确性有着关键的影响。
在选择实验设备时，需要注意其测量范围、测量精度和稳定性等因素。
其次，实验操作过程中需要注意严格的操作流程和规范。
在夹持圆筒时，要确保夹持力均匀，避免对圆筒造成额外的变形和应力集中。
在施加载荷时，需要逐渐增加载荷，并记录下相应的位移和载荷数值。
同时，要避免短时间内施加过大的载荷，以免对圆筒材料产生破坏。
第三，数据处理和结果分析是实验的重要环节。
通过测量得到的载荷和位移数据，可以计算出圆筒在不同位置的应变和应力值。
进一步，可以通过应力分布的分析得到主应力分布的规律，并与理论分析进行对比。
在数据处理过程中，需要注意误差的分析和排除，确保实验结果的准确性和可靠性。
最后，实验结果的分析和讨论对于深入理解薄壁圆筒在弯扭组合变形下的主应力分布规律具有重要意义。
通过对实验结果的分析，可以对薄壁圆筒材料的力学性能有更深入的认识，为相
关工程设计和实际应用提供参考依据。
总的来说，薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验是一项复杂而有意义的实验，通过实验操作和数据处理，可以深入了解圆筒材料力学性能的变化规律，为实际应用提供理论依据和工程设计指导。
实验四-薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验四 薄壁圆筒在弯扭组合变形下主应力测定实验内容:构件在弯扭组合作用下，根据强度理论，其强度条件是r应力r ，首先要确定主应力，而主应力的方向是未知的，所以不能直接测量主 应力。
通过测定三个不同方向的应变，计算主应变，最后计算出主应力的大小 和方向。
本实验测定应变的三个方向分别是 -45、0°和45、 实验目的与要求:1、用电法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向2、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会1/4桥法测应变的实验方法设计思路:为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管某一截面的管顶 B 点、管底D 点乞松二一 +万脣=亠习护二一了--- r从以上三式解得主应变。
计算当量各粘贴一个45。
应变花，测得圆管顶 B 点的-45 °、0°和45°三个方向的线应变°、 45° °拉力P实验装置示意图关键技术分析: 由材料力学公式:辛比一 .E , --- ----------：------------- ---------------- s in -a应变花的粘贴示意图大小；51方佝十t -- --------- --- -----£s ~S1实验过程1•测量试件尺寸、力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。
附表2•拟定加载方案。
先选取适当的初载荷P 0（一般取P °=IO % P max 左右）。
估算P max （该实验载荷范围P max <400N ），分4〜6级加载。
3•根据加载方案，调整好实验加载装置。
4 •加载。
均匀缓慢加载至初载荷 P °,记下各点应变的初始读数；然后分级 等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终 载荷。
实验至少重复两次。
5•作完试验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
薄壁圆筒在弯扭组合变形主应力测定报告一、概述薄壁圆筒是工程中常见的一种结构形式，其在使用过程中受到的弯曲和扭转载荷往往同时存在，因此对其在弯扭组合变形条件下的主应力进行准确测定具有重要意义。
本报告旨在对薄壁圆筒在弯扭组合变形下的主应力进行测定，并提供权威的数据支持。
二、实验目的1.对薄壁圆筒在弯曲和扭转载荷下的主应力进行测定；2.掌握薄壁圆筒在弯扭组合变形条件下的变形规律；3.提供准确可靠的数据支持，为工程设计提供参考依据。
三、实验原理在弯曲和扭转载荷共同作用下，薄壁圆筒内部会产生主应力和主剪应力。
其主应力由弯曲应力和扭转应力共同决定，根据相关理论原理，可以通过测定薄壁圆筒表面的变形情况，推导出其在弯扭组合变形条件下的主应力。
四、实验装置和材料1.薄壁圆筒实验样品；2.应变仪；3.扭转载荷施加装置；4.弯曲载荷施加装置；5.数据采集系统；6.相关辅助工具；7.其他必要的辅助材料。
五、实验步骤1.准备薄壁圆筒样品，清洁表面并固定在实验台上；2.根据实验要求，施加弯曲载荷，并记录薄壁圆筒的变形情况；3.根据实验要求，施加扭转载荷，并记录薄壁圆筒的变形情况；4.利用应变仪等装置对薄壁圆筒表面的应变变化进行实时监测和记录；5.根据采集的数据，推导出薄壁圆筒在弯扭组合变形条件下的主应力。
六、实验数据处理和分析1.根据实验采集的数据，绘制出薄壁圆筒在不同弯曲和扭转载荷下的主应力变化曲线；2.对数据进行详细分析和比对，得出薄壁圆筒在不同载荷情况下的主应力范围；3.分析实验中存在的误差和不确定性，并提出相应的修正方案；4.对实验结果进行合理的解释和结论。
七、实验结果与结论1.根据实验数据处理和分析，得出薄壁圆筒在弯扭组合变形条件下的主应力范围为△σ；2.对实验结果进行科学的解释和结论，明确指出实验的可靠性和局限性；3.在结论部分提出对后续研究和工程应用的建议和展望。
八、实验总结1.总结全文工作，重点强调实验的意义和价值；2.对实验中存在的问题和不足进行梳理和反思；3.为未来相关研究和工程设计提供经验和借鉴。
实验六 弯扭组合应力测定试验一、实验目的1．测定薄壁圆筒弯、扭组合变形时的表面一点处的主应力大小和方向，并与理论值进行比较。
2．进一步熟悉电阻应变仪及预调平衡箱的使用方法。
二、实验原理为了用实验的方法测定薄壁圆筒弯曲和扭转时表面一点处的主应力的大小和方向。
首先要测量该点处的应变，确定该点处的主应变ε1，ε3，的大小和方向，然后利用广义虎克定律算得一点处的主应力σ1，σ3。
根据平面应变状态分析原理，要确定一点处的主应变，需要知道该点处沿x,y 两个相互垂直方向的三个应变分量εx ，εy ，γxy 。
由于在实验中测量剪应变很困难。
而用应变计（如电阻应变片）测量线应变比较简便，所以通常采用测一点处沿x 轴成三个不同且已知夹角的线应变εa ，εb ，εc ，见图6-1（a ）。
⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-+=-+=-+=c c xy c y c x c b b xy b y b x b a a xy a y a x a ααγαεαεεααγαεαεεααγαεαεεcos sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos 222222 (6-1)图6-1（a ） 图6-2（b ）为了简化计算，实际上采用互成特殊角的三片应变片组成的应变花，中间的应变片与X 轴成0°，另外两个应变片则分别与X 轴成±45°角见图6-3。
用电阻应变仪分别测得圆筒变形后应变花的三个应变值，即ε0°，ε45°，ε-45°。
由方程组（6-1）得应变分量︒︒-︒-︒︒︒-=+-==4545450450εεγεεεεεεxy y x （6-2） 主应变公式为()2213212xy y xyx γεεεεε+-±+=（6-3）将（6-2）式代入（6-3）式得：()()24502045454513222︒︒︒︒-︒︒--+-±+=εεεεεεε （6-4）YcbaXαaαbαc XY+45°-45°主应变的方向︒-︒︒︒-︒---=--=454504545022εεεεεεεαyx xyr tg （6-5）求得主应变以后，可根据主应力与主应变关系的广义虎克定律计算得到主应力()()1323312111μεεμσμεεμσ+-=+-=EE（6-6）公式（6-4），（6-5）就是用直角应变花测量一点处的主应变及主方向的理论依据，由（6-2）式得出两个α值，即α与90°+α，一个方向对应着εmax ，另一个方向对应着εmin 。
轴对称载荷作用下薄壁圆筒的内力计算下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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【实验名称】弯扭组合受力下的圆管应力和内力测定实验【实验背景】在工程中受弯扭复合作用的构件比比皆是。
现仅举几例加以说明：1.工厂中用于机械加工的车床、铣床等主轴就是一种典型的复合受力形式，主轴的内力——弯矩、扭矩、轴力等。
2. 汽车在崎岖道路上行驶时，车架处于复合受力状态下。
其内力有弯矩、扭矩。
3. 自行车的拐臂，由于脚踏板的受力点与拐臂不在同一中心线上，拐臂的内力既有弯矩，又有扭矩。
一般来说，对复合受力的构件，其截面上的内力既有弯矩和剪力又有扭矩，有时还有轴力。
所以，复合受力条件下的构件属于平面应力状态。
对于这类构件，工程中一般要解决下列两类问题。
1.强化校核：测定危险点的应力状态，确定主应力值和主方向。
2.优化设计：分离截面上的内力，确定各内力的贡献大小。
【实验目的】1．学习电测实验的全过程。
本实验从按实验要求制定贴片方案，粘贴电阻片、引线、编号到测量所贴电阻片的应变，以及用不同组桥方式分离内力的一整套实验过程都由同学自己来完成。
2．学习测定一点应力状态的方法。
3．学习利用各种组桥方式测量内力的方法。
4．学习电阻片的粘贴方法。
5．进一步熟悉电测法的基本原理与操作方法。
【实验仪器】1.电子万能实验机2.静态电阻应变仪3.弯矩复合受力实验装置一套4.钢板尺、游标卡尺【实验原理】一．测主应变的大小及方向为了用实验的方法测定薄壁圆筒弯曲和扭转时表面一点处的主应力大小和方向，首先要测量该点处的主应变ε1和ε3的大小和方向，然后用广义胡克定律算得一点处的主应力σ1和σ3。
根据平面应变状态分析原理，要确定一点处的主应变，需要知道该点处沿x和两个互相垂直方向的3个应变分量εX，εy和γxy。
由于在实验中测量剪应变很困难，而用电阻应变片测量线应变比较简便，所以通常采用一点处沿x轴成3个不同方向且已知夹角的线应变。
为了简化计算，实际上采用互成特殊角的三片应变片组成的应变花，中间的应变片与x 轴成0°，另外2个应变片分别与x轴成±45°。
弹塑性力学及有限元法
题目：试分析图1薄壁圆筒在载荷作用下的应力和应变（载荷个数、大小、薄壁圆的参数自己选择）。
1.三维建模
3D 模型是对部件进行分析和改进的结果，模型建立的越精确，有限元分析中的网格划分也就越细致，那么得到的结果相应的也就更加的准确，考虑到薄壁圆筒的结构性，将其适当的简化，用SOLIDWORKS 建模（如图2）。
图2 薄壁圆筒三维模型
图1 薄壁圆筒受力分析
其中:外圆柱直径为100mm,高度为20mm,中间圆柱直径为70mm,高度为90mm,孔的直径为60mm,为通孔.
考虑到ANSYS 和SOLIDWORKS 有很多数据接口，例如IGES,PARA,以及SAT 等等，为了保证零件导入的完整性，选择另存为PARASOLID （*.x_t ）文件，在将其导入ANSYS 中的workbench 协同仿真环境中。
2.有限元分析
2.1定义单元的属性
1）定义材料属性：选择菜单Toolbox ：Static Structural(ANSYS)>Project Schematic>Engineer Data>Edit>View>Outline 在材料属性窗口Material 选择Structural Steel ，View>Properties 在弹出的对话框中设置Young's Modulus （弹性模量）为2E11，Poisson's Ratio （泊松比）为0.3，density （密度）为7850，单击OK 即可。
2）导入模型：选择菜单Static Structural(ANSYS)：Geometry>Import Geometry>Browse 将之前存入的PARASOLID （*.x_t ）文件导入环境中，并且选择单位为Millimeter(毫米)。
3）定义单元的类型：ANSYS 提供了190 多种不同的单元类型, 从普通的线单元、面单元、实体单元到特殊的接触单元、间隙单元和表面效应单元等。
选择合适的单元类型是进行各类有限元分析的基础, 在满足计算精度的同时可以有效的简化单元划分的难度。
实体单元类型也比较多, 实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。
常用的实体单元类型有solid45, solid92, solid185, solid187 等几种。
4）在此, 选择单元类型为Solid185, 因为Solid185 单元是3 维8 节点实体, 该单元用来模拟3 维实体, 由8 个节点定义, 每个节点3 个自由度: X ,Y , Z 方向. 具有塑性, 超弹性应力, 超大许用应变, 大变形, 大应变能力(如图3）。
选择菜单Static Structural(ANSYS)：Model>Geometry>Solid>Inset>Command 在右方出现的命令栏中输入et,matid, 185,回车确定。
即选择单元类型为三维实体单元
Solid 185.
图3 SOLID185几何图形
2.2 网格划分
有限元网格数目过少，容易产生畸变，并影响计算精度；而数目过大，不仅对提高精度作用不大，反而大大增加了计算工作量.
1）可以采用ANSYS WORKBENCH提供的mesh网格划分工具生成有限元模型。
2）在detail of mesh（划分细节）中选择Sizing，将Use Advanced Size Function 项改为Proximity and Curvature，将Relevance Center项改为fine。
3）选择菜单MODEL，Mesh Control>Mapped Face Meshing，选中实体准备行映射网格划分。
4）选择菜单MODEL，Mesh>Generate mesh进行网格划分（如图4）。
图4 网格划分
划分网格后生成：
节点数32334个，(如图5所示)
单元数19088个（如图5所示)。
图5 Statistics
2.3添加约束和载荷
1）添加约束：选择菜单MODEL：Static Structural>Inset>Fixed Support，选择薄壁圆筒的左端面，在下方工具栏中Details of Fixed Support>Scope>Geometry,选择Apply。
2）添加载荷：选择菜单MODEL：Static Structural>Inset>Moment，选择薄壁圆筒右端圆柱面，在下方工具栏中Details of Moment>Definition>Define by>Components>Global Coordinate System>X Component，输入扭矩值为1000N.m 点击确定即可（如图6）。
图6 添加约束和载荷
2.4 求解
选择菜单MODEL：Static Structural>solve，即可对上述设定进行求解。
3.结果处理
1)选择菜单MODEL：Static Structural>Solution>Inset>Stress> Equivalent(von-mises),显示节点应力云图（如图7，8所示）。
2）选择菜单MODEL：Static Structural>Solution>Inset>Stain> Equivalent(von-mises),显示薄壁圆筒应变分布图（如图9所示）。
3）选择菜单MODEL：Static Structural>Solution>Inset>Deformation>Total 绘制变形图（如图10所示）。
4) 选择菜单MODEL：Static Structural>Solution>Evaluate All Results
将三种图的结果进行处理。
图7 节点（von-mises）应力图此处红色区域为应力最大值所在
图8 薄壁圆筒应变分布图
图9薄壁圆筒变形图
4.有限元静力学分析
根据计算结果，统计数据如表1所示：
表1：应力和应变极值
类型MIN MAX
应力14487 1.6469e8
应变7.2434e-8Pa 8.2347Mpa
变形量0m 0.00017195m
由图7,8可看出主体钢结构的等效应力分布比较散，虽然处于材料Q235的安全工作范围内，满足强度要求。
图7显示，最大应力发生在横截面尺寸不同的两面交接处，等效应力值为35.992MPa小于屈服极限235MPa,故此结构基本符合要求。
但是零件容易遭到破坏。
如将交界处加工出圆角（如图11），可将应力集中的现象改善。
图10 改良后的部分图。
