大学物理——恒定电流

第6章 恒定电流前面讨论了静电现象及其规律。

从本章开始将研究与电荷运动有关的一些现象和规律。

本章主要讨论恒定电流，6.1 电流 电流密度6.1.1 电流1、电流的产生 我们知道，导体中存在着大量的自由电子，在静电平衡条件下，导体内部的场强为零，自由电子没有宏观的定向运动。

若导体内的场强不为零，自由电子将会在电场力的作用下，逆着电场方向运动。

我们把导体中电荷的定向运动称为电流。

2、产生电流的条件：①导体中要有可以自由运动的带电粒子(电子或离子)；②导体内电场强度不为零。

若导体内部的电场不随时间变化时，驱动电荷的电场力不随时间变化，因而导体中所形成的电流将不随时间变化，这种电流称为恒定电流（或稳恒电流）。

3、电流强度 电流的强弱用电流强度来描述。

设在时间t ∆内，通过任一横截面的电量是q ∆，则通过该截面的电流强度(简称电流)为q I t∆=∆ （6–1) 式（6–1)表示电流强度等于单位时间内通过导体任—截面的电量。

如果I 不随时间变化，这种电流称为恒定电流，又叫直流电。

如果加在导体两端的电势差随时间变化，电流强度也随时间变化，这时需用瞬时电流(0t ∆→时的电流强度)来表示：0lim t q dq I t dt∆→∆==∆ （6–2） 对于恒定电流，式(6–1)和式(6–2)是等价的。

在国际单位制中，电流强度的单位是安培(符号A)其大小为每秒钟内通过导体任一截面的电量为1库仑，即 111=库仑安培秒。

它是一个基本量。

电流强度是标量，所谓电流的方向只表示电荷在导体内移动的去向。

通常规定正电荷宏观定向运动的方向为电流的方向。

6.1.2 电流密度在粗细相同和材料均匀的导体两端加上恒定电势差后，；导体内存在恒定电场，从而形成恒定电流。

电流在导体任一截面上各点的分布是相同的。

如果在导体各处粗细不同，或材料不均匀(或是大块导体)，电流在导体截面上各点的分布将是不均匀的。

电流在导体截面上各点的分布情况可用电流密度j 来描述。

恒定电流知识集结知识元基本概念与定律知识讲解一、电流1．定义：自由电荷的定向移动形成电流．2．方向：规定为正电荷定向移动的方向．3．三个公式（1）定义式：I=q/t；（2）决定式：I=U/R；（3）微观式：I=neSv．（n为导体单位体积内的自由电荷数；e为自由电荷的电荷量；S为导体横截面积；v为自由电荷定向移动的速度）．4．应用电流的微观表达式时，要注意区分三种速率：（1）电子定向移动速率：一般比较小，速率数量级为10-5m/s；（2）电子热运动的速率：电子不停地做无规则热运动的速率，速率数量级约为105m/s；（3）电流传导速率：等于光速，为3.0×108m/s．二、电动势1．电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，3．定义式：E=W/q，单位：V．4．电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．三、电阻定律1．内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．2．表达式：R=ρl/S．3．电阻率ρ：纯金属的电阻率一般较小，合金的电阻率一般较大．材料的电阻率一般随温度的变化而变化．金属的电阻率随温度的升高而增大，可制成电阻温度计；有些合金（如锰钢合金和镍铜合金）的电阻率几乎不受温度变化的影响，可制成标准电阻．4．电阻定律反映了导体的电阻跟哪些因素有关，要注意，当导体为长方体时，电阻的长度是沿电流方向的长方体长度，而跟电流方向垂直的面积才是横截面积．四、焦耳定律1．定义：电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三者的乘积．2．表达式：Q=I2Rt3．注意：焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路．（1）纯电阻电路：只含有电阻的电路，如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件．（2）非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路．例题精讲基本概念与定律例1.对电阻率及其公式ρ=的理解，正确的是（）A．电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大B．金属铂电阻的电阻率随温度升高而增大C．同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比D．同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定例2.一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（）A．通过导线的电流为B．通过导线的电流为C．自由电子定向移动的平均速率为D．自由电子定向移动的平均速率为例3.一根金属丝，将其对折后并起来，则电阻变为原来的__倍。

教学目标：1. 理解恒定电流的概念和特点。

2. 掌握电流密度、电流强度和电阻的概念。

3. 掌握欧姆定律、电阻定律和焦耳定律的应用。

4. 了解恒定电流产生的磁场和磁场对载流导线的作用。

教学重点：1. 恒定电流的概念和特点。

2. 电流密度、电流强度和电阻的概念。

3. 欧姆定律、电阻定律和焦耳定律的应用。

教学难点：1. 恒定电流产生的磁场和磁场对载流导线的作用。

教学过程：一、导入1. 回顾电荷和电场的基本概念。

2. 提出问题：在电场中，电荷的运动会导致电流的产生，那么电流是如何产生的呢？二、恒定电流的概念和特点1. 定义恒定电流：电流的大小和方向不随时间而变化的电流。

2. 电流密度：电流密度是矢量，用符号j表示。

电流密度矢量的方向与该点正电荷运动的方向一致，大小等于通过垂直于电流方向的单位面积的电流。

3. 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。

三、电流密度、电流强度和电阻1. 电流密度、电流强度和电阻的关系：电流密度等于电流强度除以导体截面积。

2. 电阻：电阻是导体对电流的阻碍作用，用符号R表示。

四、欧姆定律、电阻定律和焦耳定律1. 欧姆定律：电流与电压成正比，与电阻成反比。

2. 电阻定律：电阻与导体长度成正比，与导体横截面积成反比。

3. 焦耳定律：电流通过导体产生的热量与电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比。

五、恒定电流产生的磁场和磁场对载流导线的作用1. 安培环路定理：真空中恒定磁场的磁感应强度沿任一闭合曲线的环量等于曲线包围的电流与真空磁导率的乘积。

2. 磁感应强度：磁感应强度B通过某一表面S的通量称为磁通。

3. 磁场对载流导线的作用：磁场力F总是垂直于B和v所组成的平面，根据最大磁场力和v的方向确定B的方向。

六、总结1. 回顾本节课所学内容，强调恒定电流的概念、电流密度、电流强度和电阻的概念，以及欧姆定律、电阻定律和焦耳定律的应用。

2. 强调恒定电流产生的磁场和磁场对载流导线的作用。

七、作业1. 完成本节课的课后习题，巩固所学知识。

恒定电流高考知识点恒定电流是物理学中的一个重要概念和高考考点。

恒定电流是指在一个电路中，电流的强度在任意时间段内保持不变。

它是电路分析和应用的基础之一，也是理解和掌握电路中其他参数和规律的关键。

电流是电荷在单位时间内通过导线或电路元件的数量，用大写字母I表示，单位是安培（A）。

在恒定电流中，电流的数值保持不变，但方向可能随时间发生变化。

恒定电流的概念可以用来解释和应用诸多电路现象。

首先，恒定电流与电阻之间存在一定的关系，这被称为欧姆定律。

欧姆定律表明电阻和电压、电流之间的关系是线性的，即电阻越大，电流越小。

这个定律在电路分析和设计中起到了重要作用，帮助我们预测和计算电路中各个元件的性能和效果。

其次，恒定电流也与电池、电源之间的关系有密切联系。

电池或电源是电流的提供者，它们通过化学反应或其他能源转化将电荷流动起来。

恒定电流的存在意味着电池或电源能够稳定地供应电荷，不会因为时间的变化而导致电流剧烈变化。

恒定电流的概念还与其他电路元件的性质和特点有关。

例如，电阻、电容和电感在恒定电流条件下会有不同的响应和行为。

电阻在恒定电流下会产生导电损耗，电容和电感则分别对电流的变化有不同的阻抗和延迟效果。

这些对电流的影响在电路设计和工程应用中需要考虑，以保证电路的稳定和正常运行。

在学习和掌握恒定电流的知识点时，我们还需要了解一些相关概念和技巧。

例如，串联电路和并联电路是电路中最基本的两种连接方式，它们对电流的传输和分配有不同的规律。

此外，电路中的电功率和能量也是重要的概念，它们与电流的大小和变化有密切的关系。

恒定电流作为一个高考的考点，需要我们理解和应用一些数学和物理知识。

例如，根据欧姆定律和串联电路、并联电路的规律，我们可以通过计算电压和电阻的数值来推导电流的值。

同时，我们也需要了解一些物理单位的换算和计算方法，以便在电路分析和计算中进行正确的单位换算和运算。

总而言之，恒定电流是物理学中一个重要的概念和高考知识点。

大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结1. 电流强度和电流密度 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量 （电流强度是标量，可正可负）；电流密度：电流密度是矢量，其方向决定于该点的场强E 的方向（正电荷流动的方向），其大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度dQ I dt =， dIj e dS= ， S I j dS =⎰⎰ 2. 电流的连续性方程和恒定电流条件 电流的连续性方程：流出闭合曲面的电流等于单位时间闭合曲面内电量增量的负值（其实质是电荷守恒定律）dqj dS dt=-⎰⎰ ， （ j tρ∂∇=-∂ ）； 恒定电流条件： 0j dS =⎰⎰ ， （ 0j ∇= ） 3. 欧姆定律及其微分形式： UI R=， j E σ=， ，焦耳定律及其微分形式： 2Q A I Rt == 2p E σ= 4. 电动势的定义：单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功AK dl q ε+-==⎰ ， K dl ε=⎰5. 磁感应强度：是描述磁场的物理量，是矢量，其大小为0sin FB q v θ=，式中F 是运动电荷0q 所受洛伦兹力，其方向由 0F q v B =⨯决定 磁感应线：为了形象地表示磁场在空间的分布，引入一族曲线，曲线的切向表示磁场的方向，密度是磁感应强度的大小；磁通量：sB dS φ=⎰⎰ （可形象地看成是穿过曲面磁感应线的条数）6．毕奥一萨伐尔定律： 034Idl r dB r μπ⨯=34L Idl rB r μπ⨯=⎰7．磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理： 0SB dS =⎰⎰、 （ 0B ∇= ） （表明磁场是无源场）安培环路定理：0i LiB dl I μ=∑⎰、LSB dl j dS =⎰⎰⎰ 、(0B j μ∇⨯=)（安培环路定理表明磁场是有旋场）8．安培定律： dF Idl B =⨯ 、L F Idl B =⨯⎰磁场对载流线圈的作用: M m B =⨯ (m 是载流线圈的磁矩m IS =)9．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力称为洛伦兹力f qv B =⨯带电粒子在匀强磁场中的运动：运动电荷在匀强磁场中作螺旋运动，运动半径为mv R qB⊥=、周期为 2m T qB π= 、螺距为 2mv h v T qB π==霍尔效应 ： 12HIBV V K h-= 式中H K 称为霍尔系数，可正可负，为正时表明正电荷导电，为负时表明负电荷导电 1H K nq=10．磁化强度 磁场强度 磁化电流 磁介质中的安培环路定理mM τ∑=∆ 、 LL M dl I =∑⎰，内、n i M e =⨯， 0BH M μ=- 、m M H χ= 、 00m r B H H μχμμμ==（1+）H=、 0i LiH dl I =∑⎰、LSH dl j dS =⎰⎰⎰。

第十二章恒定电流12-1北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。

求当环中电子电流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在运行。

已知电子的速率接近光速。

［解］设储存环周长为I ,电子在储存环中运行一周所需时间I It-—z—V C在这段时间里，通过储存环任一截面的电量即等于整个环中电子的总电量，以。

表示，则Q- It - I-c故电子总数为Q II 8X10-3 x = 4 x 1O10e ec _2401.6 x %； x 3 x12-2表皮损坏后的人体，其最低电阻约为800 Q。

若有0.05A的电流通过人体，人就有生命危险。

求最低的危险电压（国家规定照明用电的安全电压为36V）O［解］［/ = //? = 0.05 x 800 = 40V 12-3 一用电阻率为p的物质制成的空心半球壳，其内半径为'、外半径为心。

试计算其两表面之间的电阻。

12-4 —铜棒的横截面积为20〃冲X 80mm ,长为2m ,两端的电势差为50mV o已知铜的电导率为b =5.7 x 107/m ,铜内自由电子的电荷密度为1.36X 10物口疽。

求：（1）它的电S阻；⑵电流；（3）电流密度；（4）棒内的电场强度；（5）所消耗的功率；（6）棒内电子的漂移速度。

［解］（1）R- -- = 22 X I。

-。

Q（T 5.7 x 107 x 20 x 80 x 10c - 6u .I 二二2.3X103 A_ 50X10R 2.2X10-5P 2兀 7 In Q 二 2.2 xIO 8 Q 0.5 (3) . _ 7_ - 2.3 x IO 、二 1.4 A imm 2J ' ~s~ 20 x 80 / 6U o(4) j= (J E = 2 = 14 X 10 = 2.5 x 10 2V m E7 / a 5.7 x io 7 (5) P =(2.3 x 103)2 x 2.2 X 10 5 = 1.2 x 102W(6)(2.3 x 103)2 x 2.2X1O 「5 X 3600J = 4.2 x IO 5 J / •[ 4 X ] C)2 (7) M = — = 1 ---- Q cm/s = 1.0 x IO -4 cm sne 8.5 X 1022 X 1.6 X 10 19 ' 12-5电缆的芯线是半径为r=0.5cm 的铜线，在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半径为七=2。