比的意义和比的基本性质练习题

1.小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。

有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。

”
小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。

”
小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。

”
2.学生讨论、计算。

问题：这三个比有什么相同和不同之处？
3. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？
4.总结得出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

四、应用知识
1.求比值。

2.辨析求比值的方法。

3.应用比的基本性质化简比。

（1）学生尝试独自解决问题。

（2）讨论交流。

（3）总结化简整数比的方法。

4.课件出示巩固练习。

五、拓展：认识黄金比
【板书设计】
比的意义和比的基本性质
15：10
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

化简比和求比值练习题及答案一、知识要点：1、比的意义：2、比的基本性质：3、求比值：用比的前项除以后项4、化简比：化简比就是把一个比变成前项和后项都是整数的，并且前项和后项的公因数只有1。

5、化简比的结果二、求比值：1、整数比整数36：1824：30 15：101：635：1202、小数比小数 0.6：0.240.36：0.0953、分数比分数3：2：9918104、小数比分数0.3:0.45: 1 1:0.75:0.7544416三、化简比：1、整数比整数32：18196:4162：842、小数比小数0.125：0.2.8：3.90.1：0.04213、分数比分数3：：：223749424、整数比小数10：0.81：0.9.1：18265、分数比小数3：2.50.125： ： 1.6486、整数比分数9：274：162：1 101547、单位比.5千克：400克400厘米：6米 00毫升：1升20千克：1吨0分钟：2小时 08立方厘米：2立方分米1003求比值和化简比练习一、填空1、 10：36=，读作。

2、/=÷12=9：3、一个正方形的边长为a，边长与周长的比是：，边长与面积的比是：。

4、 A是8.4，B比A少3.6，A：B=：，比值是。

5、：5=9=27÷ 1546、：2=11=：=/12=10从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时。

小李和小张所用的时间的比是：，他们的速度比是：。

7、一块铁与锌的合金，铁占合金的2，那么铁与锌的质量之比：；9合金的质量是锌的质量的倍。

8、甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是：。

9、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。

如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是：.10、40克盐放入 2.5千?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说乃 ?盐与水的质量比是：,盐与盐水的质量比是：.11 、某班女生比男生多1,则女生比男生多的人数与男生人数的比是：,4男生人数与女生人数比是：;女生人数与全班人数的比是：.12、化简比的依据是1、两个正方形的边长比是2：3,它们的周长比是：,面积比是：两个正方体的棱长比是3：2,它们的表面积比是：,体积比是：.14、甲数是乙数的3，乙数与甲数的比是，比值是15、把10克糖溶入100克水中，糖和水的比是：，糖和糖水的比是：，水和糖水的比是：16、把0.85吨：170千克化成最简整数比是6317、：=12： =：10=0.8：=2二、选择题比的前项和后项A.都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.后项可以为0 ：0.2化成最简整数比是.A.1 ：3B.：1C.3如果5：12的前项加上5，要使比值不变，则后项应加上.A.B.C.10 D.12三、判断题1、甲：乙=3：4，则甲数是3，乙数是4。

比的意义与性质一、填空题。

1、( ) ÷ 40 = 10( ) = ( ) : 5 = 0.4 = 4 : ( )2、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ）（ ）3、把32小时:20分化成最简单的整数比是（ ），求比值是（ ）4、15：7，若前项 扩大2倍，要使比值不变，后项则（ ）。

5、在34 中，或比的前项加上15，要使比值不变，后项则要加上（ ）。

6、把一克糖放入10克水中，糖和水的比是（ ）：（ ），糖和糖水的比是（ ）：（）。

7、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。

小李和小张所用的时间的比是（ ）：（），他们的速度比是（ ）：（ ）。

二、选择题。

1、化简比的依据是（ ）。

A 、商不变规律B 、分数的基本性质C 、比的基本性质2、10克盐放入90克水，盐与盐水的比是（ ）。

A 、1：9B 、1：10C 、9：1D 、10 : 13、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。

A 、3∶2B 、2∶3C 、1∶24、一个比的后项是8，比值是 34 ，这个比的前项是（ ）。

A 、3B 、4C 、65、比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值（ ）。

A 、缩小4倍B 、扩大4倍C 、不变6、一段路，甲3小时走完，乙4小时走完，甲、乙二人速度的最简整数比是（ ）。

A 、4:3B 、 3:4C 、 41:31 D 、31:417、右图中三角形与梯形面积的最简整数比是( )。

A 、1:2B 、 1:3C 、1:4D 、无法确定三、火眼金睛辨对错。

1、如果a 是b 的 13 ，那么b 就是a 的3倍。

（ ）2、如果a 是b 的 1，那么a 就是1，b 就是3。

（ ）3、36米∶9米的比值是4米 。

（ ）4、如果把3 ：4的前项加上6，后项乘3，则比值不变 。

（ ）5、小明身高154cm ，弟弟的身高是1m ，小明和弟弟身高的比是154∶1。

小学六年级数学上册练习题第四单元-比第一课时 比的意义班级： 姓名：巩固达标 一、填空。

(1)在4:7=中,( )是比的前项,( )是比的后项，比值是( )。

(2)43＝( )÷（ ) ＝( ):( )(3)人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天。

红细胞与血小板的寿命的比是( ）。

(4)--辆“复兴号”高铁3小时行驶了1050km,这列高铁行驶的路程和时间的比是( ) :( )，比值是( )，比值表示( ）。

(5)一条公路已修了全长的125，已修的和未修的比是( ),未修的和全长的比是（ ）。

(6)比与分数、除法的联系。

（ ）(7) 甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。

(8)在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“X”)(1)在今年一场足球比赛中，法国1:0战胜比利时，所以比的后项为0。

( )(2) 小明的身高125cm,弟弟的身高是1m,小明和弟弟身高的比是125:1。

( )三、求下面各比的比值。

0.36 : 0.45 1.5t:400kg 32：9420分: 0.25时能力拓展应用题。

1、小明体重40千克，相当于小军的910，小华的体重是小军的65。

小华体重多少千克？2、修一条工路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天的少50米，两周共修了160米，这条路一共有多长？3、学校有彩色粉笔48盒，比白粉笔的少3盒，学校有白粉笔多少盒？4、一满杯糖水正好是200 g,其中含糖20g 。

从杯中倒出20g 糖水后,再往杯里加满水,这时杯子里的糖与水的质量比是多少?第二课时 比的基本性质班级： 姓名：巩固达标 1、填空（1）.填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。

(2)如果把3: 7的前项加上12,要使比值不变，后项应加上( ）。

(3)12:16=( ):4=18÷( ）=( ):0.8=32(4)甲数的43等于乙数的32，那么甲、乙两数的最简整数比是( ):( )。

比的意义和基本性质比的意义和基本性质1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。

2.比的各部分名称。

（1）比号：“:”叫做比号，读作：“比”。

（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

3.比和比值的关系：2既可以表示2:3，又可以表示联系：比和比值都可以用分数形式表示，如32:3的比值。

区别：比表示两个数量的倍数关系；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。

温馨提示：当比的后项为1时，1不能省略不写。

如2:1不能写成2，写成2就是2:1的比值。

4.比与分数、除法的关系。

（1）联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。

（2）区别：比表示两个数量的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。

5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

6.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。

（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简。

（3）小数比的化简方法：先用恰当的方法转化成整数比，再进行化简。

【诊断自测】1.填空。

（1）甲是乙的23，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。

（2）5÷8=（）:（）=()()（3）比的后项不能为（）。

（4）把43:1.125化成最简单的整数比是（），比值是（）。

（5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水的质量比为（）。

2.求比值。

53:411.2:3.61.5t:240kg 12:1513.求下列各比中的未知数。

113:x=3x:0.6=1099:x=434.化简下面各比。

9:126.5:1.354:1580.3:920.75:2【考点突破】类型一：已知一个数的几分之几等于另一个数的几分之几，求这两个数的比。

比的意义一、细心填写:1.两个数相除又叫做这两个数的（）。

比前项除以后项所得的商叫（）。

2、甲数是12, 乙数是18.(1）甲与乙的比是（）∶( ）。

（2)乙与甲的比是（ )∶（）。

（3）甲与甲乙两数和的比是（）∶( ）。

(4)乙与甲乙两数和的比是（）∶（）。

（5）甲乙两数差与甲乙两数和的比是（）∶（）。

3.小明3分钟走了240米, 小杰5分钟走了350米。

(1)小明与小杰行走时间的比是（）, 比值是( ）。

（2）小明与小杰行走路程的比是( ), 比值是（）。

（3）小明路程与时间的比是（）, 比值是（）, 比值表示( ）。

（4)小杰路程与时间的比是（ ),比值是（）, 比值表示（）.（5）小明行走速度与小杰行走速度的比是（ ).4.某校六年级一班男生人数是女生人数的。

男生人数与女生人数的比是（）。

女生人数与全班人数的比是( ）。

全班人数与女生人数的比是（）.5.苹果比梨多, 苹果与梨的比是（ ), 梨与苹果和梨和的比是( ）.5.甲数是乙数的3倍,乙数和甲数的比是（）。

6、一段路,甲走完全程用7小时, 乙走完全程用6小时, 甲、乙的时间比是（）,甲与乙的速度比是（）。

7、两个正方形的边长的比是1∶3, 它们的周长比是（）。

8、2∶13=（ )÷（）=()()95=( ）∶（）=（）÷（）9、将5克糖放入20克水中, 糖与糖水的比是( ).三、求比值。

12: 8 0。

4:0。

12 :5: 41 4.5:0.9 0.75:4130分钟∶41时 0.75吨∶250千克 400厘米∶0.8米比的基本性质一、细心填写1.（ ）,叫做比的基本性质.2.16:20＝32: ( ） ＝（ ）÷10 ＝ ＝ ( ）: 0.2（ ）: 16＝ ＝ ＝( )÷24＝3: ( )＝（ ）÷20＝0.250.8÷1.2=4÷（ ）=8: （ ）==（ ): 27=28÷( ）=（ ）: （ )=0.625=15÷( ）= =20: （ ）3.火车4小时行驶了600千米,路程和时间的最简整数比是（ ）, 比值是（ ）。

求比值和化简比练习
一、知识要点： 1.比的意义：比是用来表示两个数量之间倍比关系的。两个数的比表示两个数相除。 2.求比值：用比的前项除以后项（比值是个数，可以是分数，也可以是整数或小数，除不尽的必须 用最简分数表示。 ） 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外）比值不变。可以化简比。 4.化简比：化简比就是把一个比变成前项和后项都是整数的，并且前项和后项的公因数只有 1 的最 简整数比。化简比的结果必须用比的形式表示。 二、先求比值，再化简比 1.整数比整数 32：18 24：30 15：105 21：63 120：35
2.小数比小数 0.6:0.24 0.36:0.095 7.8:0.39
3.分数比分数 3 2 : 8 9
5 9 : 18 10
5 25 : 7 49
4.整数、小数、分数混合 3 5 0.3: ：0.75 4 1

（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母 的最小公倍数→整数比→最简比。
化简比
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
5 0.125 : 8 1 5 : 8 8 1 5 ( 8) : ( 8) 8 8
1: 5
化简比
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
0.125 : 0.625
（一）、基本练习 1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （2） 5︰2.5 的比值是2。 （ （ ） ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
3. 生产一批零件，甲单独做6时完成，乙 单独做8时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （4 ）
化简比
0.75︰2 ＝ 75︰200 ＝ 15︰40 ＝ 3︰ 8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
化简比
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ 75︰200
＝ (75÷25)︰(200÷25)
怎样化解小数比？
＝ 3︰ 8
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
30÷10 ＝(30÷10)÷(10÷10) ＝3÷1 16÷25
=64 ÷ 100 =0.64 ＝3
=（16×4）÷(25 × 4)
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘
（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
把下列分数约成最简分数：
8 84 2 20 20 4 5
1 11 11 11 121 121 11 11

么男员工有多少人？该公司一共有多少人？


63× ＝18（人）
63＋18＝81（人）
答：男员工有18人；该公司一共有81人。
每一份努力，都将
在学习中得到最好
的回报。加油！
＝1600米∶125米
＝1.2
＝1600÷125
＝12.8
求带单位
的比的比
值或化简
1、单位统一的比，求比值或化简比，直接化简求值即可；
2、单位不统一的，要先将单位进行统一，然后再求比值。化简比
的方法也一样。
1、求下列各组比的比值。
（1）120厘米∶1分米
（2）1.8吨∶300千克
＝120厘米∶10厘米
【例4】化简下面各组比。
（1）6.5∶2.5
（2）4.9∶5.6
＝65∶25
＝49∶56
＝（65÷5）∶（25÷5）
＝（49÷7）∶（56÷7）
＝13∶5
＝7∶8
化简
小数比
把比的前项和后项同时扩大相同的倍数（0除外），
转化成整数比，再进行化简。
1、化简下面各组比。
（1）0.9∶1.5
＝9∶15
（2）1.25∶0.25


2
2


×

3
1


＝4∶3

∶ຫໍສະໝຸດ ＝

÷
2
＝
＝
1、比的前项和后

×
1


＝8∶3
项同时乘它们分


母的最小公倍数，
4


3
再进行化简；
转化成整数比，
2、用求比值的方
法进行化简，但

车站家教中心比和比的应用基本知识： 1、比的意义，2比与分数、除法之间的关系，3比的基本性质一、把下面各比化成最简单的整数比、求比值。

18：1672：18 0.12：0.06 ：：0.125：二、填空：1．完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（）：（）。

2．如果a：b=c，那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。

3．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。

如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）：（）。

4．五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）：（）。

5．甲、乙、丙三个数的平均数是60。

甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。

甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。

6．一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是（）度、（）度。

7．一个长方形长是9分米，宽是6分米，长和宽的比是（）：（），比值是（）。

8．一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5。

这个直角三角形的面积是（）平方厘米？9．甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出13克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。

两包糖果重量的总和（）克。

10．某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有（）位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人。

三、解决问题1．大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。

求大、小瓶里各装油多少千克？2．甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？3．一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？4．盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。

BD=10×
【典型例题 2】 1 1 已知 :x= 3 ，求 x. 4 2 1 1 1 1 解析：因为 :x= 3 ；所以 ÷x= 3 ； 4 2 4 2 1 1 1 2 由 x= ÷ 3 ；可得 x= × ； 4 2 4 7 1 所以 x= . 14 点评：要求正确理解分数、除法、比的关系和区别，从而求出所求的未知数。 【知识点】分数、除法、比三者之间的关系，如表所示： 定义 字母关系 a 分数 =c 分子 =分数值 b 分母 除法 比 被除数÷除数=商 前项:后项=比值 a÷b=c a:b=c
1 化简后的比是 1； （ 4 7 （4）35 厘米和 25 米的比值是 厘米； （ 5 1 1 （5）3: : 可以化简为 3: 5:4. （ 4 5 【解】 ×、×、×、×、×. 1 2. 把 0.3: 化成后项是 100 的比，正确的是： （ ） 3 100 A、 90 : 100 B、 C、 30 : 100 D、 30 : 33 90
前项 （或 =比值） 后项
（或
a =c） b
a = a÷b= a:b（b≠0） b 比的前项相当于除法中的被除数和分数中的分子， 比的后项相当于除法中的 除数和分数中的分母， 比值相当于除法中的商和分数中的分数值，比号相当于除 法中的除号和分数中的分数线. 但比、除法、和分数三者之间有本质区别的，比是指两个量（或数）的倍数 关系，除法是一种运算，分数是一个数.
A、1 B、
6 49
）
1 6
C、6
D、 8
【解】D 【拓展题 1】 小丽看一本书，第一天看了全书的
1 3 ，第二天看了全书的 ，求前两天看的 4 5
书与剩下的书之比，并求出比值. 1 3 1 3 17 3 【解析】( + ) ﹕(1－ － )= ﹕ 4 5 4 5 20 20 17 3 17 3 2 ﹕ = ÷ =5 20 20 20 20 3

比的意义和基本性质（一）一、细心填写：1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。

2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。

3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。

4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。

5、甲数相当于乙数的92，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。

6、三好学生占全班人数的81，三好学生与全班人数的比是（ ）。

7、白兔只数的31与黑兔相等。

白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( )若A ＝B （A 、B 都不等于0） 则A ：B ＝( ):( )9、 填写比、除法和分数的关系。

比 比的前项除法 除数分数 --- 分数线 分数值10、（ ）又叫做两个数的比。

（ ）叫做比值。

11、43＝( ):( ) ＝( )÷（ )12、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。

13、男工人数是女工人数的52，男、女工人数的比是（ ）。

14、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。

15、甲数比乙数多41，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。

16、（ ），叫做比的基本性质。

17、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4＝()80＝1.6( ) ＝( ):0.218、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。

19、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。

20、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。

21、甲数是乙数的32，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。

二、求比值：12：8 0.4:0.12 5: 41 4.5:0.9 31:65 32:910 0.75:41 4: 41 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 32 6:0.36 203:54 0.6:52 32:6 三、化简比：35：45 360：450 0.3:0.15 18: 32 6:0.36 203:54 0.6:52 32:683:21 0.75: 43 24: 31 6.4:0.16 2.25:9 815:32 54：83 31：41四、判断是否：1、54可以读作“6比7”。

六年级数学比的意义和基本性质练习题
39、比的意义和基本性质（一）
一、细心填写：
1、鸡有80 只，鸭有100 只，鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。

2、长方形长3 分米，宽12 厘米，长与宽的比是（），比值是（）。

3、小李5 小时加工60 个零件，加工个数与时间的比是（），比值是（）。

4、一本书读了55 页，45 页没有读，已读与总数的比是（），比值是（）。

5、甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。

6、三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是（）。

7、白兔只数的与黑兔相等。

白兔与黑兔的比是（），白兔与黑兔的比是（）
8、若A÷B＝5（A、B 都不等于0）则A：B＝( ):( )
若A＝B（A、B 都不等于0）则A：B＝( ):( )
二、求比值：
：0.3:0.02
: 0.21:6.3
48:36 0.5:
7:3.5 3:1:0.125 三、解决问题：。

第四单元比知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的后项不能是零。

例如21:7 其中21是前项，7是后项。

2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

=5∶6，乙∶丙3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

3、比与分数、除法之间的关系。

比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。

2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。

3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。

例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。

例如：0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。

求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。

第四单元《比》知识点比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号（∶）前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）,比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比,不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算,结果是一个数（或分数）,相当于商,不是比。

6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。

分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：（1）找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

人教版册数学《比的意义和基本性质》练习题 The document was prepared on January 2, 202139、比的意义和基本性质（一）一、细心填写：1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。

2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。

3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。

4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。

5、甲数相当于乙数的92，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。

6、三好学生占全班人数的81，三好学生与全班人数的比是（ ）。

7、白兔只数的31与黑兔相等。

白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ）8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( )若A ＝B （A 、B 都不等于0） 则A ：B ＝( ):( )二、求比值：32：94 : 3321:113 : 48:36 : 52 7: 3: 116 1: 9072 三、解决问题：1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行80千米，用了43小时，返回时只用了85小时。

返回时每小时行多少千米2、商店售出2筐橙子，每筐24千克。

售出的橙子占水果总数的116，售出的香蕉占水果总数的41。

售出香蕉多少千克40、比的意义和基本性质（二）一、细心填写：12）叫做比值。

3、43＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 4、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。

5、男工人数是女工人数的52，男、女工人数的比是（ ）。

6、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。

7、甲数比乙数多41，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。

二、求比值：12：8 :5: 41 : 31:65 32:910 :41 4: 41 三、解决问题：1、小明体重40千克，相当于小军的910，小华的体重是小军的65。