2.2整式的加减第一课时教案-定稿

2.2整式的加减（第一课时）一、教学目标：1.经历同类项概念形成、合并同类项法则的探究过程，了解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2.在计算、观察、比较、总结、归纳等数学活动中，发展归纳、概括、总结问题的能力，并能清晰地表达自己的想法。

学会独立思考，体会数学类比的思维方法。

3.在自主学习和于他人交流中，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，初步形成评价与反思的意识。

二、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教学方式：翻转式教学、探究法、讨论式、现在信息技术的运用（pad）。

四、教学手段：学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

五、教学流程：教学环节教师活动1.学习指导、例题讲解的文本及微视频；2.教材中的探究问题；3.教师特别推送：探究一:超市里新到的水果上架时如何摆放呢?课前Pad 学生活动设计意图根据学生个体情况，自主选择学习内容。

从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。

推送学探究二：习包。

预 1.找出下列单项式的共同点：习课前(1)5a与9a,(2)－5m2n与6m2n,学习包(3)4xyz3与3yxz3,(4)0与5探究三：运用有理数的运算律计算：100⨯2+252⨯2=，100⨯(-2)+252⨯(-2)=.根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.（1）100t+252t=_____.思考、演练、并解答开门见山,设计有探究价值的问题,激发学生探究的热情,有效的帮助学生理解同类项的概念.设计开放性问题，加深对同类项含义的理解，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力．（ （（2）3x 2+2x 2=（）x 2； （3）3ab 2—4ab 2=（）ab 2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么 规律？整式的运算和有理数的运算有什么关 系？4.前测试题 3 道。

2.2 整式加减（1）教案一、教学目标1.了解整式的概念和性质。

2.掌握整式的加法和减法运算方法。

3.能够灵活运用整式的加减法解决实际问题。

二、教学重点1.整式的定义和基本性质。

2.整式的加法和减法运算方法。

三、教学难点1.整式的加减法的运算规则和注意事项。

2.整式加减运算在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入•引入整式的概念：在代数学中，由数字和字母与运算符号组成的表达式称为整式。

2. 概念讲解•整式的定义：由数字和字母以及它们的系数通过加法和乘法运算得到的表达式称为整式。

•整式的基本性质：1.整式中的项可以是常数、字母或它们的乘积。

2.项中的系数可以为任意实数。

3.整式中的项可以按字母次幂从高到低排列。

4.整式中的同类项可以合并。

3. 整式的加法运算•整式的加法运算规则：–同类项相加，系数相加。

–不同类项直接写在一起。

•示例：–将整式 3x + 2xy + 5x + 4xy 进行合并。

–解：同类项 3x + 5x，系数相加得到 8x；同类项 2xy + 4xy，系数相加得到 6xy。

–整理合并后，得到 8x + 6xy。

4. 整式的减法运算•整式的减法运算规则：–减法运算可以转化为加法运算，即 a - b = a + (-b)。

–将被减整式转化为相反数后再进行加法运算。

•示例：–计算整式 5x - (3x - 2xy)。

–解：将减号后的整式取相反数，得到 -3x + 2xy。

–将整式转化为加法运算，得到 5x + (-3x + 2xy)。

–合并同类项，得到 2x + 2xy。

5. 实际问题的应用•将已知实际问题转化为代数表达式，然后进行整式的加减运算。

•示例：–今天小明用了 3 个小时学习数学，比昨天多了 x 个小时，求昨天小明学习数学的时间。

–解：设昨天小明学习数学的时间为 y 小时。

–根据已知条件，可以列出方程：3 + x = y。

–将方程进行整理，得到 y = 3 + x。

–将 x = 2 代入方程，得到 y = 3 + 2 = 5。

人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》说课稿1一. 教材分析人教版七年级数学上册第2.2节《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念、运算法则的基础上进行学习的内容。

这一节的主要内容是让学生掌握整式的加减运算法则，学会如何将两个整式相加或相减。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握整式加减的运算方法。

二. 学情分析面对的是刚进入七年级的学生，他们对整式的概念和运算法则已经有了一定的了解，但可能对整式的加减运算还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重巩固学生的基础知识，通过例题和练习题，让学生在实践中掌握整式的加减运算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整式加减的概念，掌握整式加减的运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式加减的概念和运算法则。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握整式加减的运算法则，以及如何解决实际问题中的整式加减运算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合网络资源、教学软件等现代教育技术手段，提高课堂教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习整式的概念和运算法则，引出整式的加减运算。

2.讲解新课：讲解整式加减的概念和运算法则，通过例题演示和练习题巩固知识点。

3.课堂互动：学生进行小组合作，讨论交流整式加减的运算方法，引导学生主动探究和解决问题。

4.课后作业：布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出整式加减的关键知识点。

可以设计如下板书：•概念：同类型整式相加或相减•运算法则：1.同类项相加减，系数相加减，字母及指数不变2.不同类项，先化为同类项，再进行加减八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、课后作业完成情况、课堂练习的正确率等方面进行。

《2.2整式的加减》（第一课时）教学设计一、教学目标:1、知识与技能目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则。

2.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的水平，让他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：准确判断同类项；准确合并同类项。

四、教学方法：采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同观察、类比、归纳探索,以调动学生求知的积极性.五、教具准备：多媒体课件卡片六、教学过程设计：(一)、明确本节课的学习目标。

1、什么是同类项；2、怎样合并同类项。

（二）、探究新知：1、同类项的概念：（1）下各组式子的共同特点和不同点：2x 和 -3 x ， 5st 和 7ts ， 3x2y 和 5x2y ， 2 ab2c 和 -ab2c 师：操作多媒体，展示幻灯片，提出问题生：动脑思考回答以下问题（2）什么是同类项：由3x2y 和 5x2y 引出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；（2）几个常数项也是同类项。

师：提出问题生：总结回答(3)巩固练习：①、说出以下各题的两项是不是同类项？为什么？a3与b3 -4x2y与4xy23.5abc与0.5abc -2与4师：课件展示问题生：回答师：总结并展示答案②、玩一玩：找同类项朋友游戏规则：现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学；老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，假设认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。

第二章整式的加减2.2 整式的加减第1课时一、教学目标1.理解同类项的概念．2.掌握合并同类项的方法,能通过合并同类项进行多项式的化简．二、教学重点及难点重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比的思想．难点：正确判断同类项，准确合并同类项．三、教学用具相关资源电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）创设情境问题：青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土上的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？师生活动：学生尝试解答．如果学生得到100t＋120×2.1t＝100t＋252t，教师可以追问：这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？说明其中的道理．如果学生直接得到352t，教师可以追问：这个结果是怎样得到的？说明其中的道理．此环节教师应关注：（1）学生能否正确列式；（2）学生能否依据分配律化简100t＋252t，并说明其中的道理；（3）学生能否体会在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题．教师归纳：在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题，学习含有字母的式子的运算是实际需要，整式的运算是建立在数的运算基础之上的．设计意图：引入实际问题，使学生感受到含有字母的式子的运算是实际需要．理解化简100t＋252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移．（二）合作探究1．整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？（1）运用运算律计算：100×2＋252×2＝，100×（－2）＋252×（－2）＝；师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得：100×2＋252×2＝（100＋252）×2＝352×2＝704，100×（－2）＋252×（－2）＝（100＋252）×（－2）＝－352×2＝－704．教师追问：式子100t＋252t与问题中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t ＋252t的方法的？学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导．教师引导学生归纳：（1）算式100×2＋252×2和100×（－2）＋252×（－2），式子100t＋252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有100t＋252t ＝（100＋252）t＝352t；（2）由于整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算定律进行整式的运算．设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t＋252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴．通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子100t＋252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上的指导．体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想．（2）类比式子100t＋252t的运算，化简下列式子：①100t－252t；②3x2＋2x2；③3ab2－4ab2．师生活动：学生尝试独立解答，然后学生代表发言．此环节教师应关注：（1）学生在计算100t－252t时，是否能注意分配律的使用，正确区分运算符号和性质符号；（2）学生是否能正确运用分配律化简式子时“系数相加，字母连同它的指数不变”的道理．设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子100t＋252t的化简，讨论更一般的同类项（多项式中的项的次数高于1，字母不止一个等）的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想．通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫．2．观察多项式100t＋252t，100t－252t，3x2＋2x2，3ab2－4ab2．（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）化简上述多项式，你能从中得出什么规律？师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言．教师巡视，指导学生归纳和表达．在讨论交流的基础上，教师引导学生归纳同类项的定义、合并同类项的定义和法则．此环节教师应关注：（1）学生能否理解和判断同类项的两条标准：①含有相同的字母；②相同字母的指数也相同；（2）学生能否理解合并同类项的要点，一是“字母连同它的指数不变”，既包括字母不变，也包含字母的指数不变，二是“系数相加”．设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则．3．你能举出同类项的例子吗？师生活动：学生代表举出同类项的例子，由其他学生合并所给出的同类项．教师在评价学生举例后，追问合并同类项的结果．设计意图：通过举例，加深对同类项概念和合并同类项法则的理解．4．化简多项式的一般步骤是什么？通过如下问题进行说明：找出多项式中的同类项，并进行合并．师生活动：学生尝试口述解题，教师示范解答过程．解：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律）＝（4x2－8x2）＋（2x＋3x）＋（7－2）（结合律）＝（4－8）x2＋（2＋3）x＋（7－2）（分配律）＝－4x2＋5x＋5．教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列．此环节教师应强调：（1）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；（2）不要漏项；（3）运算结果通常按一个字母的指数由大到小（降幂）或者由小到大（升幂）的顺序排列．设计意图：归纳化简多项式的一般步骤．（三）例题分析例1 合并下列各式的同类项：（1）2215xy xy -； （2）22323232x y x y xy xy -++-；（3）222243244a b ab a b ++--．师生活动：学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导． 解：（1）原式＝2214155xy xy ⎛⎫-= ⎪⎝⎭； （2）原式＝()()22223232x y xy x y xy -++-=-+；（3）原式＝()()222443422a b ab b ab -+-+=-+． 例2 （1）求多项式22225432x x x x x ++---的值，其中1;2x =； （2）求多项式22113333a abc c a c ++--的值，其中1236a b c =-==-，，．师生活动：学生独立完成，教师巡视指导．可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单．解：（1）原式＝()()2213452=2x x x ++-----． 当12x =时，原式＝15222--=-． （2）原式＝()2113333a abc c abc ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭--． 当16a =-，2b =，3c =-时，原式＝()12316⎛⎫-⨯⨯-= ⎪⎝⎭． 例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2 cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5 cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克．上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？师生活动：教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成．解：（1）－2a ＋0.5a ＝（－2＋0.5）a ＝－1.5a （cm ）．答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm ．（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负．进货后这个商店共有大米5x －3x ＋4x ＝（5－3＋4）x ＝6x （千克）．设计意图：加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力．（四）练习巩固练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打 “×”．（1）3x 与3mx 是同类项；（ ）（2）2ab 与－5ab 是同类项；（ ）（3）3xy 2与212y x -是同类项；（ ） （4）5a 2b 与－2a 2bc 是同类项；（ ）（5）23与32是同类项．（ ）答案：（1）×；（2）√；（3）√；（4）×；（5）√．设计意图：进一步巩固同类项的概念练习2 填空：（1）若单项式2x m y 3与单项式－3x 2y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________．（2）单项式－6ab 2c 3的同类项可以是________（写出一个即可）．（3）下列运算中，正确的是________（填序号）．2222222223553232651a a a a b ab ab x x x m m +=-= -=-=①；②；③；④．（4）多项式2222223684925ab a b ab a b ab ab --+-+-，其中与2ab 是同类项的是________；与22a b 是同类项的是________；将多项式中的同类项合并后，结果是________．答案：（1）2；3． （2）ab 2c 3；（3）③；（4）2282ab ab -，；222264a b a b -，； 2222665a b ab ab ----．设计意图：进一步巩固同类项的概念和合并同类项法则．五、课堂小结教师与学生一起回顾本节课主要内容，并请学生回答一下问题：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法．（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——同类项的概念、合并同类项的概念好法则，感受“数式通性”和类比的数学思想．六、板书设计2.2 整式的加减（1）同类项1.同类项的定义:一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也都相同的项叫做同类项.2.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.。

2.2整式的加减第一课时合并同类项一、教学目标知识与技能1.理解同类项的概念。

2.掌握合并同类项法则，•能正确进行同类项的合并．3. 能先合并同类项化简后求值．过程与方法通过类比有理数的运算律，探究得出合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、抽象概括等能力．情感、态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．二、学情分析七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。

在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。

三、教学重点、难点及关键重点掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．难点对同类项概念的理解．关键正确理解同类项概念和合并同类项法则．突破方法从生活中的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项，通过类比数的运算律得出合并同类项的法则．四、教法与学法导航教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。

教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，使学生自主探究同类项的概念，加深对知识点的理解掌握。

学习方法在自主探究学习的过程中，积极动脑、动手、动口获得充足的体验和发展，培养其抽象概括能力．五、教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．学生准备：整式的有关知识．六、教学过程（一）、导入新课有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以进行加减运算呢？又怎样化简呢？这就是我们今天要学习的内容：2.2.1 合并同类项【板书课题】 2.2.1 合并同类项（二）．同类项活动一：我们来看本章引言中的问题（2）．在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是 2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t问题1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？（1）运用有理数的运算律计算：①100×2+252×2；②100×（-2）+252×（-2）．（2）根据（1）中的方法将下面的式子化简，并说明其中的道理．100t+252t．思路点拨：（1）中两式的结构相同，每个式子的两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得：100×2+252×2=（100+252）×2=352×2100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）而（2）式中的式子只是将（1）中两式的相同数字因数2（或-•2）换成了字母t，式子的结构并没有发生改变，因此学生很容易根据分配律将式子化简100t+252t=（100+252）×t=352t，这就完成了由数到式由特殊到一般的过渡．问题2．你能根据问题1将下面的式子化简吗？（1）100t-252t ； （2）3x 2+2x 2； （3）3ab 2-4ab 2．思路点拨：对于上面的（1）、（2）、（3），应先找出每个式子两项公共的因式，再利用分配律可得100t-252t=（100-252）t=-152t3x 2+2x 2=（3+2）x 2=5x 23ab 2-4ab 2=（3-4）ab 2=-ab 2问题3.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？思路点拨：教师组织学生分四人小组进行讨论，引导学生观察、•类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达．上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，（1）中多项式的项100t和-252t ，它们都含有相同字母t ，并且t 的指数都是1；（2）中的多项式的项3x 2+2x 2都含有相同字母x ，并且字母x 的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab 2和-4ab 2都含有字母a ，b ，并且字母a 的指数都是1，b 的指数都是2．也就是说它们都是只有系数不同，而所含字母及相同字母的指数都相同。