成反比例的量练习

第1页，总12页绝密·启用前人教版数学六年级下册4.2.2 成反比例的量练习卷（基础+拔高）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列各题中两种量成反比例关系的是（ ）。

A ．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价 B ．三角形面积一定，底和高C ．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数D ．如果x ＝3y ，x 和y2.a 和b 成反比例关系的式子是（ ）。

A ．5a ＝4b B ．a 5＝b 4C ．5a ＝4bD ．5a ＝b ＋43.两个量成反比例的是( )． A ．圆柱的体积一定，它的底面积与高 B ．看一本书，已看的页数和剩下的页数 C ．圆的周长和它的直径 D ．单价一定，总价和数量4.下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ）。

A ．单价一定，总价与数量B ．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C ．圆的面积与它的半径第2页，总12页5.运输队要运输一批货物，运走的吨数与剩下的吨数（ ） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例6.（ ）中的两种量不成比例。

A ．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B ．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数C ．同一时刻同一地点物体的高度和影子的长度D ．三角形的面积一定，它的底和高 7.下列各项中，两种量成比例的是（ ）。

A ．圆的面积和它的直径 B ．被减数一定，差与减数C ．工作总量一定，工作效率和工作时间8.下面各选项中的两个变化的量，成反比例的是（ ）。

A ．自行车行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数 B ．一个人跑步的速度和他的体重。

C ．三角形的高一定，它的面积和底。

D ．笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程 9.汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数（ ）。

A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 D ．不成反比例 二、填空题10.A ＝7B ，A 和B 成_____比例，7÷A＝B ，A 和B 成_____比例。

正反比例练习题及答案一、选择题1. 某工厂生产零件，每小时生产零件数与生产时间成反比例。

如果工厂在4小时内生产了120个零件，那么在1小时内可以生产多少个零件？A. 30B. 60C. 120D. 2402. 一个水池的容积是固定的，水管注水的速度与注满水池所需的时间成什么比例？A. 正比例B. 反比例C. 不成比例D. 无法确定3. 某商品的总成本与生产数量成反比例，当生产数量为100时，总成本为5000元。

如果生产数量增加到200，总成本是多少？A. 2500元B. 5000元C. 10000元D. 无法确定4. 某学校学生人数与每个学生分得的图书数量成反比例。

如果学校有200名学生，每人分得5本书，那么当学生人数增加到400时，每人分得多少本书？A. 2.5本B. 5本C. 10本D. 无法确定5. 某工厂的总产量与工作时间成正比例。

如果工厂在8小时内生产了800个单位的产品，那么在4小时内可以生产多少个单位的产品？A. 200B. 400C. 800D. 1600答案：1. B 2. B 3. A 4. A 5. B二、填空题6. 某工厂的工作效率与所需时间成________比例，如果工作效率提高到原来的2倍，那么所需时间将减少到原来的________。

7. 某书店的图书销售量与销售价格成________比例，如果销售价格提高到原来的1.5倍，销售量将减少到原来的________。

8. 某产品的生产成本与生产数量成________比例，如果生产数量增加到原来的3倍，生产成本将增加到原来的________。

9. 某工厂的总产量与工作时间成________比例，如果工作时间减少到原来的一半，总产量将减少到原来的________。

10. 某学校的图书数量与学生人数成________比例，如果学生人数增加到原来的4倍，图书数量将增加到原来的________。

答案：6. 反，1/2 7. 反，2/3 8. 正，3 9. 正，1/2 10. 正，4三、判断题11. 某商品的单价与销售数量成反比例，这种说法是正确的。

六年级下册数学一课一练-4.2.2成反比例的量一、单选题1.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）。

A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例2.平行四边形面积一定时，底和高成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定3.下列各数量关系中，成反比例关系的是( )。

A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B. 圆的周长和它的半径C. 运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数D. 单价一定，买的数量与总价4.圆柱体的体积一定，则它的底面积与高( )。

A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题5.判断对错．长方形的周长一定，长与宽成反比例．6.判断对错三角形的面积一定，它的底和高成反比例．7.判断对错肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数成反比例．8.如果y=8x，那么x和y成反比例．（判断对错）三、填空题9.若a×b＝c ，则当c一定时，________和________成反比例。

10. 仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是________，x 和y是成________比例关系的量．x 6 12 18 24 …y 30 15 10 7.5 …11.400米比赛中，跑步的速度和________成反比例。

四、解答题12.下面表格中的两个数量是否成正比例或反比例？为什么？平行四边形的底和高．五、综合题13.面粉厂包装一批面粉，每袋面粉的质量和装的袋数的情况如下表。

（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）装的袋数是怎样随着每袋的质量的变化而变化的？（3）相对应的两种量的乘积是多少？（4）它们是不是成反比例？为什么？六、应用题14.小明去学校的时候，每分钟走30米，结果20分钟才到学校，放学的时候，小明有急事，需要10分钟之内回到家，那么小明每分钟需要走多少米才能赶回家?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】因为飞行速度×所用时间=从北京到上海的路程，从北京到上海的路程是一定的，飞机飞行速度与所用时间成反比例。

反比例：1.速度和时间成反比例。

2.单价和数量成反比例。

关系式：速度×时间=路程（一定）关系式：单价×数量=总价（一定）3.工作效率和时间成反比例。

关系式: 工作效率×时间=工作总量（一定）4.长方形的长和长方形的宽成反比例。

关系式：长方形的长×长方形的宽=长方形的面积（一定）5.三角形的底和三角形的高成反比例。

6..每瓶水的容积×数量=总容积（一定）7.每天吃大米的千克数和可以吃的天数成反比例。

关系式：每天吃大米的千克数×可以吃的天数=大米的总量（一定）8.平行四边形的底和平行四边形的高成反比例。

关系式：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形面积（一定）9.分母和分数值成反比例。

10.车轮的周长与车轮的转数成反比例。

关系式：分母×分数值=分子（一定）关系式：车轮的周长×车轮的转数=路程（一定）11.甲乙两数互为倒数，甲数和乙数成反比例。

关系式：甲数×乙数=1（一定）12.排印一本书，每页的字数和页数成反比例。

关系式：每页的字数×页数=总字数（一定）13.比的后项与比值成反比例。

关系式：比的后项×比值= 比的前项（一定）14.一本书每天读的页数和需要的天数成反比例。

关系式：每天读的页数×需要的天数=总页数（一定）15.一堆煤，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。

关系式：每天烧去的数量×烧的天数=煤的总量（一定）16.一批货物，每次的载重量和次数成反比例。

关系式：每次的载重量×次数=货物总重量（一定）17.一个喷水池，每天喷水量和喷涌天数成反比例关系式：每天喷水量×喷涌天数=喷水量（一定）。

成正比例的量和成反比例的量(1)练习【课后作业设计3】1.填空(1)②写出任意两组这两种量相对应的两个数的比( ∶)和( ∶)，它们的比值是( )，这两组比的比值( )。

③表中相关联的两种量成( )比例，因为( )。

(2)汽车每分前进的路程一定，( )和( )成( )比例。

(3)平行四边形面积一定，( )和( )成( )比例。

(4)总价一定，( )和( )成( )比例。

(5)若A×B=C,当C一定时，A和B成( )比例；当B一定时，( )和( )成( )比例。

2.判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)路程和时间成正比例。

( )(2)圆的周长与半径成正比例。

( )(3)正方形的面积和边长不成比例。

( )(4)人的体重与身高成正比例。

( )(5)被减数一定，减数与差成正比例。

( )(6)购买练习本的数量一定，每本价格与总钱数成正比例。

( )3.应用题(1)甲、乙两个储蓄钱数比是5∶3，甲比乙多存38元，两人各存了多少元？(2)甲、乙两个粮仓共存粮480吨，已知乙与甲存粮吨数比是7∶5，甲、乙各存粮多少吨？(3)和平街小学六年级共有学生140人，分成三个小组进行宣传活动，已知第一组与第二组人数比为2∶3，第二组与第三组人数比为4∶5，这三个小组各有多少人？(4)从广州到武汉，乘火车所用的时间与乘汽车所用的时间之比为2∶3，已知汽车的速度为每小时50千米，求火车的速度？【思维发散训练3】1.六年级三班共植树400棵，甲班植了总数的40%，乙班与丙班植树棵数之比是7∶5，乙班比丙班多植多少棵？2.甲与乙的比是3∶5，乙与丙的比是4∶1，求甲与丙的比是多少？【数学奥赛乐园3】1.一位少年短跑选手，顺风跑90米用10秒钟，在同样风速下，逆风跑70米，也用10秒钟，在无风时，他跑100米要用多少秒？2.四个整数组成比例式，两个外项和是37，差是13，比值是252，这个比例是多少？参考答案【课后作业设计3】1.(3)底，高，反 (4)单价，数量，反2.(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)√3.(1)甲：38÷(5-3)×5=95(元) 乙：38÷(5-3)×3=57(元)(2)甲：480×577+=280(吨) 乙：480-280=200(吨)(3)第一组∶第二组∶第三组=8∶12∶15，第一组人数为140×151288++=32(人)(4)路程一定，速度与时间成反比，故速度比为3∶2【思维发散训练3】1.乙班比丙班多植的占两班总数的122 400×(1-40%)×5757+-=40(棵)2.甲∶丙=12∶5【数学奥赛乐园3】1.顺风速度：90÷10=9(米) 逆风速度：70÷10=7(米)无风跑100米时间：100÷[(9+7)÷2]=12.5(秒)。

第四课时成反比例的量1、通过观察、操作和比较，认识成反比例关系的意义，理解成反比例关系的量的变化规律及特征。

2、能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例关系。

3、重难点：理解反比例关系的意义，能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例关系。

知识导入强强家的新居要装修了。

星期天，明明和爸爸去选地砖。

商城有5种型号的地砖，分别是900cm2、1000 cm2、450 cm2、1800 cm2、540 cm2。

爸爸说：“强强，帮爸爸算一下，如果选取其中的一种型号，分别需要多少块？”强强略作计算，回答道：“选900cm2的地砖需要600块，1000 cm2的地砖需要540块，450 cm2的地砖需要1200块，1800的地砖需要300块cm2，540 cm2的地砖需要1000块。

爸爸说：“强强算的真快。

每块地砖的面积与块数成反比例关系呀。

”强强听了爸爸的话，心想：“我们刚刚学过正比例关系的意义，那么什么是反比例关系呢？成反比例关系的两个量又有什么变化规律？”这节课我们就和强强一起来深入研究成反比例关系的意义和特征。

知识讲解知识点一：反比例的意义分析：首先计算相应的体积，完成表格。

根据“圆柱的体积=底面积×高”来计算，将计算出的数据填入表格。

然后观察比较表格中的数据，探究水的高度和底面积的变化规律。

解析：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。

底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的成绩一定。

点拨：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

在例3中，高度和底面积成反比例关系，高度和底面积是成反比例的量。

如果用字母χ和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：χ×y =k（一定）。

知识点二：反比例关系的判断方法想一想，生活中还有哪些成反比例的量？分析：根据正比例关系的意义，我们要找的两种量必须是相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。

正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。

1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。

3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。

4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。

6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。

7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。

8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。

9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。

10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。

如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。

二、明辨是非。

1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。

甲乙两队的工作效率比是4：5。

2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。

3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。

4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。

5、总价一定，单价和数量成反比例。

6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。

7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。

8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。

三、选择题。

1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。

A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。

A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。

A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。