成正比例的量练习题 (2)

【专项复习】六年级《正比例与反比例》1.判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例．①圆的周长和半径．②圆的面积和半径．③正方形的周长和边长．④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．⑤一个自然数和它的倒数．⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．2.判断下面各题中的两个量，哪些成正比例？哪些成反比例，哪些不成比例？填入横线内．（1）正方形的周长与边长．（2）小丽步行上学的平均速度与所花时间．（3）一个人的身高和年龄．（4）三角形的面积一定，它的底和高．（5）一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度．．3.观察下面的两个表，然后回答问题．（1）上表中各有哪两种相关联的量？（2）在各表的两种相关的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？（3）哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？4.根据下面的3张表，按要求回答问题．表1：车间装订练习本，练习本用纸的张数和装订的本数如下表．表2：车间装订练习本，用了的纸张数和剩下的纸张数如下表．表3：车间装订练习本，每本练习本用纸的张数和装订的本数如下表．（1）选择正确的答案序号填在( )中．表1中的两种量( )，表2中的两种量( )，表3中的两种量( )．A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．根据图象判断，装订6本练习本要用( )张纸，175张纸能装订( ) 本．5.下图中线段OA表示购买饮料应付金额与瓶数的关系，看图回答问题。

（1）购买饮料应付金额与瓶数成正比例吗？为什么？（2）观察图象，买4瓶饮料需要多少钱？45元可以买几瓶饮料？6.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为( )．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？7.文具盒每个售价8元，购买2个，3个，⋯分别需要多少元？（1）填一填．（2）判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由．（3）把上表中数量和应付金额应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接．（4）买9个文具盒要花( )元．（5）李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的倍．8.食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来．（3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？9.刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）10.某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？11.某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）12.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？13.某工厂四月份(30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个．照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）14.一台机器上有一对相互啮合的齿轮，其中大齿轮有400个齿，每分钟转30圈，小齿轮有80个齿，每分钟转多少圈？15.A、B两城相距240千米，四种不同的交通工具从A城到B城的速度和所用的时间情况如下表．（1）请把上表填写完整．（2）不同的交通工具在行驶这段路程的过程中，哪个量没有变？（3）速度和所用时间成什么比例关系？为什么？（4）如果轿车要在25小时行完全程，那么每小时应行驶多少千米？16.一种药水是由药粉和水按照1:200的质量比配制而成的．（1）补充表格．（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？17.要修一条长12千米的公路，前3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还要用多少天？（用比例解）18.修路队修一条公路，前4天修了320米，照这样的速度，又用了10天把路全部修完．这条路全长多少米？（用比例求解）19.一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米．照这样的进度，还要几个月才能完成任务？20.自行车中的学问．右图是自行车的前后齿轮示意图，在骑自行车的过程中，蹬一圈，前齿轮就转一圈，后齿轮随之转几圈，后齿轮每转一圈，自行车车轮随之转一圈．请你依据生活经验填写下表．（1）由上表可看出，在骑自行车的过程中，蹬的圈数和车前进的距离成( ) 比例．（2）贝贝每分钟蹬80圈，骑着这辆自行车，每分钟前进多少米？（保留到整数）21.如图是两个互相啮（nie）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。

人教版六年级下册《4.2 正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1. 直接写出得数。

2. 判断下列各题中，两种量是否成正比例关系，请说明理由。

（1）订阅《中国少年报》的金额和份数。

________（2）人的年龄和体重。

________3. 李师傅要加工一批零件，如表是他每天加工零件的数量与相应可以完成工作时间。

（1）把表格填完整。

（2）李师傅每天加工零件数量与完成工作时间成反比例吗？为什么？填空题.如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示积（一定），反比例的关系式是________．一个自然数（0除外）与它的倒数成________比例。

x和y的积是12，那么x、y成________比例，它们的关系式是________．判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。

（1）订《少先队员》的份数和总价钱。

________（2）三角形的面积一定，底和高。

________（3）总人数一定，行数和每行人数。

________（4）总价一定，单价与数量。

________已知x和y是反比例关系，根据表中的条件，填写下表。

全年级总人数一定，每班人数与班数成________比例。

=y(x不为0)，那么x和y成________比例。

如果24x每块砖的面积一定，铺地的面积和所需砖的块数成________比例。

判断题。

(对的在括号中画“√”,错的画“×”)被除数一定，商和除数成反比例。

________（判断对错）人的体重和年龄成正比例。

________（判断对错）糖水的含糖率一定，糖和水成反比例。

________（判断对错）正方形面积与边长成反比例。

________（判断对错）一批大米的总质量一定，每袋质量与袋数成反比例。

________（判断对错）铺地面积一定，每块砖的面积和块数成反比例。

________．参考答案与试题解析人教版六年级下册《4.2 正比例和反比例的意义》小学数学-有答案-同步练习卷（2）1.分数除法分数乘法【解析】根据分数加减乘除法的计算方法求解即可。

初中数学七年级下册正比例与反比例正比例专项练习题一、填空题1. 若两个数成正比例关系，且其中一个数为5，另一个数为10，求它们之间的比例系数。

答: 比例系数为2.比例系数为2.2. 若两个数成反比例关系，且其中一个数为8，另一个数为4，求它们之间的比例系数。

答: 比例系数为0.5.比例系数为0.5.3. 张三每小时可以跑5公里，他以每小时8公里的速度跑，预计需要多长时间才能赶上张三？答: 预计需要1.25小时。

预计需要1.25小时。

4. 小明用4个小时画了64张画，如果他以同样的速度继续画画，还需要多长时间才能画完128张画？答: 还需要4个小时。

还需要4个小时。

二、选择题5. 若两个量成正比例，它们的关系是：A. 倍数关系B. 比例关系C. 反比例关系D. 相等关系答: B. 比例关系 B. 比例关系6. 若一个量与另一个量成反比例，它们的关系是：A. 倍数关系B. 比例关系C. 反比例关系D. 相等关系答: C. 反比例关系 C. 反比例关系7. 若甲与乙成反比例，甲的值从3增加到5，此时乙的值应该：A. 保持不变B. 增加C. 减少D. 无法确定答: C. 减少 C. 减少8. 两个量成反比例的比例关系是：A. 具有线性关系B. 可以用一条直线表示C. 不能用一条直线表示D. 无法确定答: C. 不能用一条直线表示 C. 不能用一条直线表示9. 若一个量与另一个量成正比例，且它们的比例系数为0.5，则这个量从4增加到6时，另一个量的值应该：A. 保持不变B. 增加C. 减少D. 无法确定答: D. 无法确定 D. 无法确定三、解答题10. 反比例关系中，某个量为8时，另一个量为2。

当第一个量为16时，另一个量的值是多少？答: 当第一个量为16时，另一个量的值为1。

当第一个量为16时，另一个量的值为1。

11. 若线段AB与线段CD成正比例关系，且AB为3，CD为15，若AB的长度增加到6，CD的长度应该变为多少？答: 当AB的长度增加到6时，CD的长度变为30。

正比例六年级练习题1. 小明骑自行车从家到学校的距离是5千米，花费的时间是20分钟。

如果小明骑自行车的速度保持不变，那么他骑自行车10千米要花费多长时间？解析：根据题意可知，小明骑自行车的速度是不变的，那么他骑自行车的速度可以用速度和时间的关系式 v = s / t 来表示。

假设他骑自行车10千米要花费的时间是 t1，那么根据题意可得： 5千米 / 20分钟 = 10千米 / t1。

求解上述比例式可以得到：t1 = (10千米 × 20分钟) / 5千米 = 40分钟。

答案：小明骑自行车10千米要花费40分钟。

2. 一箱苹果有24个，重4千克，那么重6千克的苹果需要多少个？解析：根据题意可知，苹果的重量和苹果的个数之间是成正比例的，苹果的重量可以用重量和个数的关系式 g = w / n 来表示。

假设重6千克的苹果需要的个数是 n1，那么根据题意可得： 4千克 / 24个 = 6千克 / n1。

求解上述比例式可以得到：n1 = (6千克 × 24个) / 4千克 = 36个。

答案：重6千克的苹果需要36个。

3. 甲用4根绳子拉一辆车，用了12分钟拉了100米；乙用6根绳子拉相同的车，需要多少时间才能拉行走200米？解析：根据题意可知，拉车的速度和所用的绳子的根数之间是成正比例的，速度可以用速度和时间的关系式 v = s / t 来表示。

假设乙用6根绳子拉相同的车需要的时间是 t2，那么根据题意可得： 4根绳子 / 12分钟 = 6根绳子 / t2。

求解上述比例式可以得到：t2 = (6根绳子 × 12分钟) / 4根绳子 = 18分钟。

答案：乙用6根绳子拉行走200米需要18分钟。

4. 甲种植一批小麦可以收获10千克，需要耕种10天；乙种植相同的一批小麦，需要多少天才能收获25千克？解析：根据题意可知，小麦的收获量和种植的天数之间是成正比例的，小麦的收获量可以用收获量和天数的关系式 y = x / t 来表示。

八年级正比例和反比例比例练习题1. 正比例关系问题1：某汽车行驶600公里需要消耗30升汽油，如果行驶900公里，需要消耗多少升汽油？解答：设行驶900公里需要消耗的汽油量为x升。

根据正比例关系，可得以下比例：600公里 / 30升 = 900公里 / x升通过交叉乘积，得到：600x =解方程可得：x = 45因此，行驶900公里需要消耗45升汽油。

问题2：某商品的价格为20元，如果买3个，总金额是多少？解答：设买3个商品的总金额为y元。

根据正比例关系，可得以下比例：1个商品 / 20元 = 3个商品 / y元通过交叉乘积，得到：y = 60因此，买3个商品的总金额是60元。

2. 反比例关系问题1：工人A 2小时可以完成一项工作，如果工人B只有1小时的时间，能完成多少该项工作？解答：设工人B在1小时内完成的工作量为y。

根据反比例关系，可得以下比例：工人A的工作时间 / 工人B的工作时间 = 工人B的工作量 / 工人A的工作量通过交叉乘积，得到：2小时 / 1小时 = y / 1解方程可得：y = 2因此，工人B在1小时内能完成2个该项工作。

问题2：某项任务需要10个工人一起完成，如果只有5个工人能来，完成该任务需要多少时间？解答：设完成该任务需要的时间为t小时。

根据反比例关系，可得以下比例：工人数 / 时间 = 原先的工人数 / 原先的时间通过交叉乘积，得到：10个工人 / t小时 = 5个工人 / 1小时解方程可得：t = 2因此，如果只有5个工人能来，完成该任务需要2小时。

以上为八年级正比例和反比例比例练题的部分解答。

年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。

以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。

正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。

解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。

如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。

求这辆车油箱的容量。

解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。

希望这些题目对你的研究有所帮助！。

数学正比例和反比例试题答案及解析1.（2013•中宁县模拟）盐是每包1.2元，小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成比例．【答案】正．【解析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为买盐用的钱数÷买盐的包数=每包盐的价钱=1.2元（一定），所以小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2. 3A÷5=20%B，A和B成什么比例？为什么？【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：3A÷5=20%B，则3A=20%B×5，3A=B，则A：B=1：3=（一定），所以A和B成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.在如图所示的方格纸上画几个边长各不相同的正方形．根据画出的正方形，把下表填写完整．边长/cm52（2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？【解析】（1）先确定出正方形的边长，进而依据正方形的特征，即可画出符合要求的正方形；（2）依据正方形的周长C=4a，代入数据即可求解；（3）依据正比例的意义，即如果两个相关联量的比值一定，则这两个相关联的量成正比例，据此即可判断．解：（1）据分析画图如下：；（2）6×4=24（厘米），5×4=20（厘米），3×4=12（厘米），（3），因为正方形的周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例．点评：此题主要考查正方形的特征、周长的计算方法、以及正比例的意义．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．被除数一定，除数和商．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为除数×商=被除数（一定），所以除数和商成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.订阅《扬子晚报》，订的份数与总价．（两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由）【答案】成正比例；【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：成正比例；因为总价÷数量=单价（一定），所以订阅《扬子晚报》，订的份数与总价成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.判断两个量是否成正比例或反比例，说明理由：房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．【答案】成反比例．【解析】判断铺地砖的块数与每块地砖的面积是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解：因为：每块地砖的面积×块数=房间的总面积（一定），也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每块地砖的面积和块数成反比例．点评：两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果这两种量相对应的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫成反比例的关系，用字母表示为yx=k（一定）．7.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量．（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量．（3）长方形的面积一定，它的长和宽．（4）正方形的边长和它的面积．（5）路程一定，速度和时间．．【答案】正比例，正比例，反比例，不成比例，反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例；（2）牛奶的产量÷奶牛的头数=每头奶牛的产奶量（一定），所以每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量成正比例；（3）因为：长×宽=长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；（4）正方形的边长×边长=面积，在这个关系式中，正方形的面积随一条边的变化而变化，而正方形的另一条边也会随着变化，这样三个量都是变化的，所以正方形的边长和它的面积不成任何比例；（5）因为“速度×时间=路程（一定），所以时间和速度成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8.判断变化的量是否成正比例，说明理由．若S= t，则S 和t．【答案】成正比例．【解析】要想判定S和t成是否成正比例，必须根据式子，进行推导，然后根据正比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，看这两个变量是否是比值一定，从而判定成不成正比例关系．解：因为S=t，所以=（一定），是S和t对应的比值一定，符合正比例的意义，所以S和t成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．9.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？比值一定，比的前项与后项．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系：前项：后项=比值（一定），已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），即工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．11.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：被除数一定，商和除数．【答案】成反比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为商×除数=被除数（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以被除数一定，商和除数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？=，x和y．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，即xy=6（一定），是积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13.题中的两个量成不成比例？成什么比例？每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地的面积．．【答案】正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：用同样大小的地砖铺地，铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积（一定），即地砖的块数和铺地面积的比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.先判断X和Y的关系，再填空．（1）x249…成比例．（2）成比例．反比例【解析】先看两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，再确定成什么比例，在此基础上再填空．解：（1）根据==0.04，是比值一定，X和y成正比例，所以0.12÷0.04=3，0.04×9=0.36．（2）根据3×40=1×120=120，是乘积一定，X和y成反比例，所以120÷20=6，120÷2=60．点评：判断两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例．15.下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．【解析】x与y成反比例关系，也就是x与y的乘积是一定（相等）的．根据相对应x与y都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入．解：3×4=12，12÷=36，12÷0.2=60，12÷60=0.2；最后一栏可填入任意乘积为12的两个数；X3360.260点评：此题考查正比例和反比例的意义16.判断成不成比例，如果成比例，指出成什么比例：（1）浓度一定时，水和药的用量．（2）车轮转数一定，所行路程和车轮周长．（3）圆锥体积一定，底面半径和高．（4）4X﹣5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y．．【答案】正比例；正比例；不成比例；正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为药的质量÷（水+药）的质量=浓度，水的质量=药的质量×（﹣1），所以水的质量÷药的质量=﹣1（一定），所以浓度一定时，水和药的用量成正比例；（2）因为车轮所行驶的路程÷车轮的周长=车轮的转数（一定），即车轮所行驶的路程与车轮的周长的比值一定，所以车轮所行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）圆锥的体积：V=sh=πr2h，所以r2h=（一定），即底面半径的平方与高成反比例，所以底面半径与高成不成比例，（4）因为4x﹣5y=0，所以4x=5y，即=（一定），所以x与y成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本01234567…（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？【答案】（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）13.5元．【解析】①每本的价格是1.5元，由此可以完成上表，从而完成统计图；②根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点；③代入数据即可计算得出．解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）9×1.5=13.5（元），答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元．点评：此题考查了绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点．18.（2012•潞西市模拟）车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间分别成什么比例关系？（举例说明）【答案】行驶的路程与车轮的转数成正比例；行驶的路程与车轮的周长成正比例；车轮的周长与车轮的转数成反比例．【解析】分别从车轮的周长一定、车轮的转数一定和行驶的路程一定这三种情况分析，找出另外两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，另外两种量就成正比例，如果是乘积一定，另外两种量就成反比例．解：（1）当车轮的周长一定时，行驶的路程：车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的转数成正比例；（2）当车轮的转数一定时，行驶的路程：车轮的周长=车轮的转数（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）当行驶的路程一定时，车轮的周长×车轮的转数=行驶的路程（一定），是乘积一定，车轮的周长与车轮的转数成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成什么比例，解决此题关键是先确定一个量一定，再看另外两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．19.（2012•沛县模拟）先判断，再填空．3a=b a和b成比例．【答案】正比例．【解析】由3a=b得出；a：b=，根据正比例的关系式x：y=k（一定）所以a和b成正比例．解：因为3a=b所以a：b=，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以a和b成正比例．点评：此题主要先根据等式改写成比例式，再根据正反比例的意义判断．20.（2013•华亭县模拟）设一个量x与另一个量y成正比例，已知当X=6时，y=4．（1）写出y和x的关系式．（2）求出当x=6.9时，y的值．【答案】x：y=6：4；y=4.6．【解析】（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入（1）即可求出y的值．解：（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入x：y=6：4，即6.9：y=6：4，6y=6.9×4，6y=27.6，y=4.6．点评：本题主要是根据正比例的意义和解比例的方法解决问题．21.已知4y=6x，x和y成反比例．．【答案】×．【解析】判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：4y=6x，x：y=4：6=，即x与y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例，点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种变量是否是对应的乘积一定，再做出判断．22.正方体的棱长一定，它的体积和表面积比例．【答案】不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的表面积=棱长×棱长×6；所以正方体的棱长一定，它的体积和表面积不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23.一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数．．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为猴的只数×每只猴分桃的个数=桃子的总数（一定），所以一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.圆的面积和它的半径．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25.判断题中两个量是否成正比例关系：分子一定，分母和分数值．．【答案】反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为分数的分子÷分母=分数值，所以分母×分数值=分数的分子（一定），符合反比例的意义，所以分数值和分母成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26.正方形的面积和边长．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27.互相咬合的齿轮的齿数和转数比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．因为：齿轮的齿数×转数=转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.份数一定，每份数和总数比例每份数一定，份数和总数比例总数一定，每份数和份数比例．【答案】正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：总数÷每份数=份数（一定），所以每份数和总数成正比例；因为：总数÷份数=每份数（一定），所以份数和总数正比例；因为：每份数×份数=总数（一定），所以每份数和份数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.已知xy=5，x与y成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：xy=5（一定），则x与y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．30.圆的周长与直径成正比例；面积与半径也成正比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：解：因为圆的周长÷直径=π（一定），符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；圆的面积÷半径=π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．31.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．○=速度因为和的一定，所以和成正比例．【答案】√，路程，÷，时间，一定，路程，时间，比值，路程，时间．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为路程÷时间=速度（一定），即路程和时间的比值一定，所以行驶的路程和时间成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．32.已知y=x，x与y不成比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：已知y=x，则：y÷x=（一定），所以x与y成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．33.煤的总量一定．每天烧煤量和烧煤天数成比例．理由：．【答案】反，两种相关联量的乘积一定．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每天烧煤量×烧煤天数=煤的总量（一定），所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；理由：两种相关联量的乘积一定；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．34.如果y=，那么x和y成反比例．．（判断对错）【答案】√．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：如果y=，则：xy=8（一定），即乘积一定，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．35.货物的总吨数一定，运走的吨数与余下的数成反比例．．【答案】错误．【解析】根据题意知道，运走的吨数与余下吨数的和就是货物的总吨数，由此即可判断．解：因为，运走的吨数+余下的吨数=总吨数，不是比值与乘积一定，所以不成比例．点评：此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，那两个量就成反比例．36.如果，A×B等于C一定，那么A和B成正比例．【答案】反．【解析】判断成A和B成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解；A×B=C（一定），是乘积一定，所以A和B成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．37.运一批粮食，卡车的载重量和所需要的次数如下表：每次运的重量/吨34568②表中涉及到这批粮食总质量、、三种量，其中是一定的，和是相关联的量，它们成比例．【解析】①根据表中数据可知：3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；据此解答，然后填表即可；②根据正比例的意义可知：表中涉及到这批粮食总质量、每次运的重量、所需次数三种量，其中这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例．解：①因为3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；则：3×40÷8=15（吨），3×40÷12=10（次），填表如下：×所需次数=这批粮食的总重量，因为这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例；点评：此题应根据反比例的意义及判断两个相关联的量之间成反比例的方法进行解答．38.速度、路程和时间这三种量，一定，和成正比例．【答案】速度；路程；时间．【解析】判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：速度、路程和时间这三种量中，路程÷时间=速度（一定），路程与时间的比值一定，所以速度一定，路程与时间成正比例；（同理也可得出时间一定时，路程与速度成正比例）；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．39.在如果x与y成正比例，那么“？”是；若x与y成反比例，那么“？”是【答案】1，4．【解析】（1）如果x和y成正比例，则相对应的两个数的比值一定，根据比值一定，列出比例式：4：12=？：24，求得“？”的值；（2）如果x和y成反比例，则相对应的两个数的乘积一定，根据乘积一定，列出方程：4×12=？×24，可求得“？”的值．解：（1）x和y成正比例，则2：600=？：300，？×600=2×300，？=600÷600，？=1；（2）x和y成反比例，则？×300=2×600，？×300=1200，？=1200÷300，？=4；点评：根据正、反比例的关系列出含“？”的算式，进而求得“？”的数值即可．40.若7x=y，那么x：y=：，x与y成比例．【答案】1、7、正．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再看x与。

第4课时成正比例的量◆基础知识达标1．圆的周长和它的直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（）；A．成反比例B．成正比例C．不成比例3．下列各题中的两种量，（）成正比例关系。

A．《数学报》的单价一定，总价和订阅的数量B．路程一定，汽车行驶的速度和时间C．圆的半径和它的面积D．若xy=5，则x和y4．下面各项中成反比例关系的是（）。

A．工作总量一定，工作时间和工作效率B．正方形的边长和面积C．长方形的周长一定，长和宽D．三角形的高一定，底和面积5．下面题中的两种量是不是成比例?成什么比例？除数一定，被除数和商()．A．成正比例B．成反比例C．不成比例6．8x＝5y，x与y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断7．在x=9y中，x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．三角形的底一定，它的面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例9．下面每组的两个量中，成正比例的量是（）A．长方形的面积一定，长和宽B．男生人数一定，女生人数和全班人数C．时间一定，路程和速度D．一个人的身高和体重10．正方形的周长和它的边长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例11．下面的四句话中，正确的一句是（）A．任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形B．路程一定，时间和速度成反比例关系C．把0.78扩大到它的100倍是7800D．b（b＞1）的所有因数都小于b12．长方形的周长一定，长与宽()A．成正比例B．成反比例C．不成比例13．车轮的直径一定，行驶的路程和车轮转的圈数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例14．表示a和b的正比例关系的是（）A．ab=k（一定）B ．ab=12C．b=ka（一定）15．圆的直径一定，圆的周长和圆周率（）16．同时同地，竿高和影长．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例17．班级数一定，每班人数和总人数()A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．不成正比例18．一台拖拉机，前轮直径是后轮的12，前轮转动8圈，后轮转（）圈．A．8B．16C．4D．6第4课时成正比例的量◆课后能力提升◆基础知识达标1．圆的周长和它的直径（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【答案】A2．小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（）；A．成反比例B．成正比例C．不成比例【答案】B3．下列各题中的两种量，（）成正比例关系。

正比例函数的练习题正比例函数是数学中一种重要的函数类型，它表示两个变量之间的关系成正比。

在本篇文章中，我们将介绍一些与正比例函数相关的练习题，帮助读者更好地理解和应用正比例函数。

练习题一：已知正比例函数y与x的关系式为y=kx（其中k为比例常数），且当x=2时，y=8。

求解该正比例函数的比例常数k，并在此基础上求出当x=5时，y的值。

解答：根据已知条件，我们可以得到下面的等式：8 = k * 2通过简单的计算，我们可以求得k的值：k = 8 / 2 = 4接下来，代入求得的k值计算y的值：y = 4 * 5 = 20因此，当x=5时，y的值为20。

练习题二：设某公司用电量与所生产产品数量成正比，已知当生产100个产品时，用电量为800度。

求解该正比例函数的表达式，并根据该表达式回答以下问题：1) 生产200个产品所需要的电量是多少度？2) 电量为1200度时，可以生产多少个产品？解答：根据已知条件，我们可以得到等式：800 = k * 100通过简单计算，我们可以求得k的值：k = 800 / 100 = 8因此，该正比例函数的表达式为y=8x。

接下来，我们可以根据表达式回答问题：1) 当生产200个产品时，所需电量可以通过代入x=200计算得出：y = 8 * 200 = 1600度因此，生产200个产品所需要的电量为1600度。

2) 当电量为1200度时，可以通过代入y=1200计算得出：1200 = 8x解方程可得：x = 1200 / 8 = 150因此，电量为1200度时，可以生产150个产品。

练习题三：某自行车商店售卖的自行车和销售数量呈正比。

已知当销售15辆自行车时，利润为3000元。

求解该正比例函数的比例常数，进而求解当销售20辆自行车时的利润。

解答：根据已知条件，我们可以得到等式：3000 = k * 15通过简单计算，我们可以求得k的值：k = 3000 / 15 = 200因此，该正比例函数的表达式为y=200x。

正比例和反比例的意义一、成正比例的量1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，例如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）送来的牛奶包数多，牛奶的总质量也多；包数少，总质量也少。

（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。

行数就少了。

生活中还有哪些成正比例的量如： A.长方形的宽一定，面积和长成正比例。

B.每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

C.衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

D.地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

2. 例：1出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……填表时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。

根据计算，你发现了什么相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)（2）小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。

即：路程/时间=速度（一定）2、例2：（1（2）观察图表,发现规律用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、正比例的意义（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来 x/y=k（一定）PS:三个要素：第一、两种相关联的量；第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

用比例解决问题测试题一、填空．1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．二、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？1.速度一定，路程和时间。

（）2.单价一定，总价和数量。

（）3.学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。

（）4.铺地面积一定，方砖面积与所需块数。

（）5.货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。

（）6.小华每天读课外书20页，读书总页数和天数成（）比例关系。

7.长方形的面积一定，长和宽成（）比例关系。

8.李玲的体重与她的年龄（）比例关系。

三、判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）4．圆的半径和周长成正比例．（）5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）8．除数一定，被除数和商成正比例．（）四、选择．1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．五、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。

1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）得数量关系式：所以（）和（）成（）比例关系。

正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。

1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。

3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。

4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。

6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。

7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。

8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。

9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。

10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。

如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。

二、明辨是非。

1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。

甲乙两队的工作效率比是4：5。

2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。

3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。

4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。

5、总价一定，单价和数量成反比例。

6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。

7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。

8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。

三、选择题。

1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。

A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。

A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。

A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。

2019年六年级数学正比例和反比例练习题: 第二学期学习是一个边学新知识边巩固的过程, 对学过的知识一定要多加练习, 这样才能进步。

因此, 小编精心为大家整理了这篇六年级数学正比例和反比例练习题, 供大家参考。

1.想一想, 填一填。

(20分)(1)两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 如果这两种中相对应的两个数的比值一定, 这两种量叫做( ), 它们的关系叫( )。

(2)如果用字母x和y表示两种相关联的量, 用k表示它们的积(一定), 反比例关系可以表示为( )。

(3)xy=15, x和y成( )比例。

(4)x÷y=5, 那么x与y成( )比例。

(5)甲数与乙数互为倒数, 甲数和乙数成( )比例。

2.下列各题中的两种量是不是成比例, 成什么比例。

(20分)(1)汽车的速度一定时, 行驶的路程和时间。

( )(2)总产量一定, 每公顷产量和播种的公顷数。

( )(3)一个人的年龄和他的身高。

( )(4)购买同种铅笔的数量和总价。

( )(5)和一定时, 一个加数和另一个加数。

( )3.对号入座(将正确答案的序号填在括号内)。

(24分) (1)用同样的砖铺地, 铺36平方米要用1236块, 铺90平方米要用多少块砖?这道题里的( )是一定的。

A.总面.B.每块砖的面积C.砖的总块数(2)下面两种量成正比例的是( )。

A.分数值一定, 分数的分子和分母B.利息一定, 利率和本金C.长方体的体积一定，底面积和高(3)在一定的时间里, 做一个零件所用的时间与所做零件的个数( )。

C.不成比例。

判断下面每题中的两种量是不是成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由.（1）铅笔的单价一定,买铅笔的支数和应付的钱数1.因为应付的钱数除以铅笔的枝数等于单价,它们的比值一定,所以它们成正比例；（2）汽车行驶的速度一定,行驶的时间的路程.2.因为行驶的时间除以路程等于汽车行驶的速度,它们的比值一定,所以它们成正比例；（3）正方形的周长和边长3.因为正方形的周长除以边长等于6,它们的比值一定,所以它们成正比例；（4）一本书,看了的页数和还没看的页数4.因为看了的页数和还没看的页数的和一定,但比值不一定,所以它们不成正比例.判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由.1.《小学生作文》的单价一定,总价和订阅的数量. 总价和/订阅的数量=单价(一定). 总价和订阅的数量成正比例.2.小新跳高的高度和他的身高. 不成比例.3.小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量. 总产量/小麦的公顷数=小麦每公顷产量 (一定). 小麦的总产量和公顷数成正比例.4.书的总页数一定,已看的页数和未看的页数. 不成比例.判断下面每题的两种量是否成正比例,并说明理由.（1）汽车行驶速度一定,行驶的路程和所用时间.（2）长方形的长一定,面积与宽.（3）一袋大米的重量一定,吃了的和剩下重量.（4）每天播种的公顷数一定,播种的总公顷与播种的天数.（5）每本练习本的张数一定,装订练习本的纸张总数和装订的本数. 记得要说明理由!（1）成正比例,因为行驶速度=路程/时间（2）成正比例,因为长=面积/宽（3）不成正比,因为吃了的重量=大米原来的重量 - 剩下的重量（4）成正比例,因为每天播种的公顷数=播种的总公顷/播种的天数（5）成正比例,因为每本练习本的张数=装订练习本的纸张总数/装订的本数判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由. 例：单价一定,总价和数量.答：成正比例.总价/数量=单价（一定）因为总价与数量的比值一定,所以它们成正比例.【要按照这样答,下面是问题】1.长方形的长一定,面积与宽.2.商一定,被除数与除数.3.工作效率一定,工作总量与工作时间.4.和一定,一个加数与另一个加数.5.一本书的总页数一定,已看的页数和未看的页数.6.正方形的边长与周长.7.订阅《少年文艺》的本数和总钱数.1.长方形的长一定,面积与宽.答；成正比例,面积/宽=长（一定）,因为面积和宽的比值一定,所以它们成正比例.2.商一定,被除数与除数.答；成正比例,被除数/除数=商（一定）,因为被除数和除数的比值一定,所以它们成正比例.3.工作效率一定,工作总量与工作时间.答：成正比例,工作总量/工作时间=工作效率（一定）,因为工作总量和工作时间的比值一定,所以它们成正比例.4.和一定,一个加数与另一个加数.答：不成正比例,因为一个加数与另一个加数的比值不一定.所以它们不成正比例.5.一本书的总页数一定,已看的页数和未看的页数.答：不成正比例.因为已看的页数和未看的页数的比值不一定,所以它们不成正比例.6.正方形的边长与周长.答：成正比例.周长/边长=4（一定）因为正方形的边长和周长的比值一定,所以它们成正比例.7.订阅《少年文艺》的本数和总钱数.答：成正比例.总钱数/本数=《少年文艺》的单价（一定）,因为本数和总钱数的比值一定,所以它们成正比例. 判断下面每题的两种量是否成正比例,并说明理由.（1）汽车行驶速度一定,行驶的路程和所用时间.（2）长方形的长一定,面积与宽.（3）一袋大米的重量一定,吃了的和剩下重量.（4）每天播种的公顷数一定,播种的总公顷与播种的天数.（5）每本练习本的张数一定,装订练习本的纸张总数和装订的本数. 记得要说明理由!（1）成正比例,因为行驶速度=路程/时间（2）成正比例,因为长=面积/宽（3）不成正比,因为吃了的重量=大米原来的重量 - 剩下的重量（4）成正比例,因为每天播种的公顷数=播种的总公顷/播种的天数（5）成正比例,因为每本练习本的张数=装订练习本的纸张总数/装订的本数判断下面各题中两种量是不是成正比例,说明理由.1、正方形的边长与周长.2、小丽的年龄与身高.1成正比例,因为周长除以边长等于四. 2不成正比例,因为年龄与身高没有关系.判断下面每题中的两种量是不是成正比例的量,并说明理由.（1）汽车行驶的速度一定,行驶的时间和路程.（2）正方形的周长和边长.（3）一本书,看了的页数和还没看的页数.1.对于小学来说,路程S=速度V*时间T,成正比例.但是初中以上,速度是有方向的,是矢量；路程没有方向,是标量,两者不是成正比例关系.2.正方形周长C=4d（边长）,一定成正比例.3.不成正比例关系. 正比例即y=kx（k为常数）判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由 1：汽车行驶的路程和所用时间2：单价一定,购买物品付出的钱数与购买的数量 3：长方形的长一定,面积与宽 4：圆柱的高一定,底面周长和侧面积 5：长方形的长一定,周长与宽 6：圆的半径与面积1、成正比例,因为汽车行驶的路程和所用时间的比值（也就是速度）一定,所以汽车行驶的路程和所用时间成正比例.2、成正比例,因为购买物品付出的钱数与购买的数量的比值（也就是单价）一定,所以购买物品付出的钱数与购买的数量成正比例.3、成正比例,因为面积与宽的比值（也就是长方形的长）一定,所以面积与宽成正比例.4、成正比例,因为底面周长和侧面积的比值（也就是圆柱的高）一定,所以底面周长和侧面积成正比例.5、不成正比例,因为周长与宽的比值不一定,可以说是根本不可能相同,连比例都不成,所以周长与宽不成正比例.6、不成正比例,因为圆的半径与面积的比值不一定,圆的面积是圆的半径的平方倍,所以圆的半径与面积不成正比例.判断下面每题中的两种量是否成正比例,是的打“√”,不是的打“×”. 判断下面每题中的两种量是否成正比例,是的打“√”,不是的打“×”.（1）汽车行驶的时间一定,速度与路程.（√）（2）小学六年级下册数学教科书的价格是4.70元,买书的数量和总价.（√）（3）一本故事书的总页数一定,已经看的页和剩下看的页数.（×）（4）商一定,被除数和除数.（√）（5）正方形的边长和周长.（√）（6）银行存款的利息和本金.（√）（7）圆锥的体积一定,它的底面积和高.（×）（8）人的年龄和体重.(×)（9）y=8x,x和y.（√）判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由.（1）天数一定,生产零件的总个数与每天生产零件的个数. 成正比例.因为：零件的总个数/每天生产的个数=天数（一定）（2）平行四边形的高一定,它的底与面积. 成正比例.因为：面积/底=平行四边形的高（一定）（3）一个人的年龄与体重. 不成正比例.因为年龄一体重不是两种相关联的量.（4）正方形的边长成正比例.因为：周长/边长=4（一定）判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。

正比例专项练习30题有答案1.下面哪个说法是错误的？A.《小学生数学报》的单价一定，总价与订阅数量成正比例。

B.圆锥体积一定，它的底面积与高成反比例。

C.书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例。

D.出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例。

2.花费的总价与（）成正比例关系，当买同样一种书时。

A.书的单价。

B.书的页数。

C.书的本数。

3.（）成正比例。

A.小蜜蜂回家，飞行的速度和时间。

B.总产量一定，单产量和数量。

C.正方形的周长与它的边长。

D.被减数一定，减数和差。

4.圆的半径与圆的面积（）。

A.成正比例。

B.成反比例。

C.不成比例。

D.无法判断。

5.下面的哪两个量不成正比例。

A.正方形的周长和边长。

B.圆的周长和直径。

C.圆的面积和半径。

6.圆的周长与π（）。

A.成正比例。

B.成反比例。

C.不成比例。

7.如果13X=Y，那么X和Y（）。

A.成正比例。

B.成反比例。

C.不成比例。

8.（）中的两种量成正比例。

A.长方形的长一定，它的周长与宽。

B.一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数。

C.XXX的身高和体重。

D.圆的周长和直径。

9.根据《国旗法》的规定，可以知道国旗的长和宽（）。

A.成正比例。

B.成反比例。

C.不成比例。

D.无法判断。

10.树的成活率一定，植树总棵数和成活棵数（）。

A.成正比例。

B.成反比例。

C.不成比例。

11.正方形的边长与它的面积（）。

A.成正比例。

B.成反比例。

C.不成比例。

D.无选项。

12.下面各题中的两个量，（）成正比例。

A.一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分。

B.正方形的边长和面积。

C.圆柱体的体积一定，它的底面积和高。

D.若2a=b，则a和b。

13.下列两种量成正比例的有（）个。

1）正方体一个面的面积与它的表面积。

2）分数值一定，分子和分母。

3）圆的面积和半径。

4）一辆汽车行驶的路程和所用的时间。

A.13.B.2.C.4.14.下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（）。

六年级下册数学一课一练成正比例的量_人教新课标（含解析）一、单选题1.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】B【解析】【解答】用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）能够看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也确实是圆柱体的底面积和高的乘积一定，因此圆柱体的底面积和高成反比例关系。

【分析】依照正反比例的意义，解析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定依旧乘积一定，从而判定成什么比例关系。

故选：B2.总价一定，单价和数量（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.以上都不对【答案】B【解析】【解答】从题中能够得到以下数量关系：单价×数量=总价（一定），能够看出，单价和数量是两种相关联的量，单价随数量的变化而变化．总价一定，也确实是单价与数量相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．因此单价与数量成反比例关系。

【分析】依照正反比例的意义，解析数量关系，总价是一定的，然后看单价和数量是比值一定依旧乘积一定，从而判定成什么比例关系。

故选：B3.y﹣x=0，y与x（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定【答案】A【解析】【解答】解：y﹣x=0，可知y=x ，那么＝1（一定），是比值一定，符合正比例的意义，因此y与x成正比例．【分析】依照等式的性质，在y﹣x=0的左右两边同时加上x ，可变成y =x ，再依照等式的性质，在等式y=x的左右两边同时除以x ，可化成＝1（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，因此y与x成正比例。

故选：A4.一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】【解答】购买电纯牛奶的钱数÷总袋数=每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例。

一．判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。

1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

（）( )○( )＝单价( ) 。

因为（）和（）的（）一定，所以（）和（）成正比例。

2. 轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。

（）( )○( )＝速度( ) 。

因为（）和（）的（）一定，所以（）和（）正比例。

3.每小时织布米数一定,织布的米数和时间。

（）( )○( )＝每小时织布米数( ) 。

因为（）和（）的（）一定，所以（）和（）正比例。

4．幼儿园老师分给每个小朋友的饼干的块数一定，小朋友的人数和所需的饼干数。

（）( )○( )＝（）( )。

因为（）和（）的（）一定，所以（）和（）正比例。

5.订阅《中国小年报》的份数和钱数。

（）。

( )○( )＝（）( 一定)。

因为（）和（）的（）一定，所以（）和（）正比例。

6.小新跳高的高度和他的身高。

（）因为（）和（）的（）不一定，所以（）和（）（）正比例。

7．长方形的宽一定，它的面积和长。

（）( )○( )＝（）( )。

因为（）和（）的（）一定，所以（）和（）（）正比例。

8. 长方形的宽一定，它的周长和长。

（）( )○( )＝（）( )。

因为（）和（）的比值（），所以（）和（）（）正比例。

9.小麦的每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

（）( )○( )＝（）( ) 。

因为（）和（）的比值（），所以（）和（）（）正比例。

10．平行四边形的高一定，它的面积和底。

( )( )○( )＝( ) 。

因为和的（）一定，所以和（）正比例。

11. 三角形的高一定，它的面积和底。

( )( )○( )＝( ) 。

因为和的（）一定，所以和（）正比例。

12.圆的周长和半径。

（）( )○( )＝( )。

因为和的（）一定，所以和（）正比例。

13.圆的面积和半径。

（）( )○( )＝( )。

因为和的（），所以（）和（）（）正比例。

14.甲地到乙地，已行的路程和剩下的路程。

（）( )○( )＝( )。