(北师大版)_六年级数学下册正比例课后练习题

北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例同步练习题一.选择题1.圆的周长和直径（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.圆柱的高一定时，体积与底面积（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.下面几句话中，正确的有（）。

①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y＝25，x与y成反比例．A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④4.下面（）中的两个比不能组成比例。

A.3∶5和0.4∶B.12∶2.4和3∶0.6C.∶和∶ D.1.4∶2和2.8∶45.下面各题中，两种量成反比例关系的是（）。

A.正方形的边长和周长B.订阅《小学生周报》的总价和数量C.被减数一定，减数和差D.从武夷山东站到福州北站，列车行驶的速度和所需的时间二.判断题1.车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成正比例。

（）2.如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例。

（）3.因为5x=4y，所以x∶y=5∶4。

（）4.在一幅比例尺是1：10000的地图上，2厘米表示200米。

（）5.一个图形按1∶10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的。

（）三.填空题1.如果把3:7的前项加上6，要使比值不变，后项应该（）。

2.30kg:0.3t的最简整数比是（），比值是（）。

3.一个等腰三角形的顶角和底角的比是3:1，它的顶角是（）度。

4.上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1 ：37000000的地图上应是________厘米。

5.两个比的________相等，这两个比就相等。

四.计算题1.求未知数x。

2.解方程。

五.作图题1.按要求画一画。

（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。

（2）将图形A向右平移4格得到图形C。

（3）将图形A放大得到图形D，使放大后的图形与原图形对应线段的比是3:1。

六.解答题1.小石想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，360 g的馅中，韭菜和鸡蛋各有多少克？2.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？3.买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）4.一个长方形游乐场长90米，宽80米，如果把它的各边缩小到原来的画的一张图纸上，图上的长和宽各是多少厘米？5.一块长方形土地的周长是162米，长与宽的比是5∶4，这块土地的面积是多少平方米？参考答案一.选择题1.A2.A3.B4.C5.D二.判断题1.√2.√3.×4.√5.×三.填空题1.乘3（或加上14）2.1:10；0.13.1084.3.45.比值四.计算题1.x=7.8；x=20；x=25；x=102.（1）4.37（2）40（3）0.3五.作图题1.（1）（2）（3）六.解答题1.韭菜：360×240（g）鸡蛋：360×＝120（g）2.解：①16:0.8=10:y16y=0.8×1016y÷16=8÷16y=0.5答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5。

北师大版六年级下册《第4单元正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷（1）1. 是变化的量画“√”，不是的画“×”．①小朋友的年龄和身高。

________②工人已修的路程和未修的路程。

________③汽车行驶的路程和所用的时间。

________④一天中，每个时刻的温度与其相对应的时刻。

________⑤每天看书的页数和看书的天数。

________二、下表是小明爸爸工资变化情况．下表是小明爸爸工资变化情况。

（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明爸爸工资从1985年到2015年是如何随时间而变化的？三、有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整．有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。

将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越________．四、解答题（共1小题，满分0分）圆的半径与它的面积变化情况如表。

（1）把上表填完整（2）上表中哪些量在发生变化？（3）圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？五、解答题（共1小题，满分0分）某电信公司的手机卡的A类套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每张卡每月必须交月租50元。

另外，每通话1分交费0.4元。

如果用y（元）表示每月应交费用，x（分）表示通话时间。

（1）你能用式子表示每月应交费用与通话时间的关系吗？（2）若某手机用户这个月通话时间为152分，那么他应交费多少元？判断下面各题中的两个量是否成正比例，是的在括号里画“√”，不是的画“×”．一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成________比例。

（在横线里写上“正”“反”“不成”）圆柱的高一定，它的体积和底面积。

________花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量。

________一个人的体重和年龄。

________二、根据下表，完成问题．根据如表，完成问题。

①上表中________和________是两种变化的量，________随着________的变化而变化。

北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例2.下面各项中成反比例关系的是（）。

A.工作总量一定，工作时间和工作效率B.正方形的边长和面积C.长方形的周长一定，长和宽D.三角形的高一定，底和面积3.x=是比例（）的解。

A.2.6∶x=1∶8B.3∶6=x∶8C.∶x=∶4.在下面各比中，能与：组成比例的比是（）。

A.4：3B.3：4C.：3 D.：5.下面各比，能和0.4∶组成比例的是（）。

A.∶B.5∶8C.8∶5 D .∶6.一个三角形内角度数的比是1∶3∶5．这个三角形一定是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形二.判断题(共6题，共12分)1.比的前项和后项都乘或除以一个相同的数，比值不变。

（）2.x∶6=9∶y，x和y成正比例。

（）3.总价一定，单价和数量成正比例。

（）4.圆的周长和它的面积成正比例。

（）5.一个人的年龄和身高成正比例。

（）6.因为3a=4b，所以a∶b=3∶4。

（）三.填空题(共6题，共10分)1.甲数的40%与乙数的相等（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是（），比值是（）。

2.某种品牌的食品有大小两种包装。

大包装重450克，售价36元；小包装重120克，售价12元。

大包装和小包装，它们质量的最简整数比是（），售价的最简整数比是（）。

3.如果我们把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。

下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（）。

4.“神舟九号”载人飞船返回舱着落在内蒙古的四子王旗。

在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米。

两地间的实际距离大约是________千米。

5.要使0.5:x的比值恰好是最小的质数，x的值应是（）。

6.下图是用160厘米长的铁丝做成的一个长方体框架，它的长、宽、高的高比是5:2:1，这个长方体的长是（）厘米，底面积是（）平方厘米。

比例（含正比例和反比例）（试题）-小学数学六年级下册北师大版（1）计算船费与对应人数的比值，说一说哪个量没有变化？（2）乘船船费与人数有什么关系？6．小明和小芳两人压岁钱的比是4∶3，开学时交学费用去钱的比是18∶13，这时小明和小芳各剩下36元、48元，求原来两人各有多少元压岁钱？7．A、B两种商品的价格之比为7∶2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5∶2，这两种商品原来的价格各是多少？8．大宝和小宝一起吃饺子，本来大宝碗里的和小宝碗里的个数之比为2∶3，后来大宝想要减肥，又夹了10个饺子到小宝碗里，此时大小宝碗里饺子之比为3∶7，求两人一共有多少个饺子？3∶2，这块地的实际面积是多少？17．用边长为60cm的方砖给客厅铺地，需要80块。

如果改用边长为80cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）18．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。

如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答）19．周末早晨，小明从家骑自行车到紫云湖广场去健身，前4分钟行了600米，照这样的速度，从家到紫云湖广场一共用了16分钟。

小明家到紫云湖广场相距多少米？（用比例解）20．按要求画图。

（每个小方格表示1平方厘米）（1）长方形A点用数对表示是多少。

把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

旋转后，B点的位置用数对表示是多少。

（2）图中三角形的面积是多少平方厘米。

按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。

缩小后的三角形的面积是原来的多少。

（3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条。

参考答案：0.2×300＝0.5x0.5x＝60x＝120答：需要120块地砖。

本题考查用比例解决问题，明确房子的面积不变是解题的关键。

3．（1）正比例；（2）反比例；（3）既不成正比例，也不成反比例。

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。

《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（20）一、填空1. 从16的因数中任选四个组成一个比例是________．2. 比的前项一定，比的后项和比值成________比例。

3. ab=c，(c不为0)当a一定时，b和c成________比例；当c一定时，a和b成________比例。

4. 根据比例的基本性质，如果5a=3b，那么ab =()()．5. 一项工程甲单独做要10天，乙单独做要8天，甲队和乙队个工作效率比是________．6. 订《小学生语文报》的份数和总金额成________比例。

7. 1:0.25的比值是4，如果后项乘以4，要使比值不变，前项应该变成________，如果前、后项都除以0.25，比值是________．8. 甲、乙两数的比是5:8，甲数是25，乙数是________．9. 在一副比例尺的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.8厘米，甲、乙两地之间的实际距离是________．10. 把134、12、27再配上一个数组成的比例是________．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）圆周率一定，直径与周长成正比例。

________．（判断对错）比例尺是一个比。

________．正方体的棱长与它的体积成正比例。

________．（判断对错）如果5a=7b，那么5:a=7:b．________．（判断对错）一幅地图用1厘米表示80千米。

这幅图的比例尺是1:8000．________．（判断对错）三、选择两个圆的半径之比是2:3，它们的面积之比是（）A.2:3B.4:6C.3:2D.4:9比例尺是1:5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（）A.50千米B.500千米C.5千米如果y=7x，y和x成（）比例。

A.正比例B.反比例C.不成比例与4:0.3能组成比例的是（）A.6:0.45B.0.8:6C.4:3长方形的周长一定，长与宽成（）A.正比例B.不成比例C.反比例四、应用题在比例尺是1:25000000的地图上标出甲、乙两地。

北师大版六年级下册第11课时正比例与反比例
(1)(2812)
1.甲、乙两数的比是4:5，如果比的后项增加20，比的前项必须增加（），才能使比值不变。

解答：根据题意，得到这样的算式。

2.两个圆的半径之比是1:3，这两个圆的周长之比是（），这两个圆的面积之比是（）。

3.5∶3的后项扩大为原来的4倍，要使比值不变，比的前项应增加（）；如果比的前项增加10，要使比值不变，那么比的后项应加上（）。

4.在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项分别为14和5，这个比例是（）或（）。

5.张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与未完成个数的比是1:3。

如果再加工15个，那么就可以完成这批零件的一半。

这批零件共有多少个？
6.在比例尺是1:20000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.5cm，一辆汽车以每时80km的速度从甲地开往乙地需要多长时间？
参考答案
1.【答案】:16；16；20
25
2.【答案】:1:3；1:9
3.【答案】:15；6
4.【答案】:14∶7=10∶5；5∶2.5=28∶14
5.【答案】:15÷(1
2−1
1+3
)=60（个）
答：这批零件共有60个。

6.【答案】:20000000cm=200km
2.5×200÷80=6.25（时）
答：一辆汽车以每时80km的速度从甲地开往乙地需要6.25时。

《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（38）一、填空题：1. 两种________的量，一种量变化，另一种量________，如果这两种量中________的两个数的________一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做________，关系式是________．2. 两种________的量，一种量变化，另一种量________，如果这两种量中________的两个数的________一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做________，关系式是________．3. 一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。

（1）表中________和________是相关联的量，________随着________的变化而变化。

（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是________，比值是________；第五组这两种量相对应的两个数的比是________，比值是________．（3）上面所求出的比值所表示的意义是________，铺地面积和砖的块数的________是一定的，所以铺地面积和砖的块数________．4. 练习本总价和练习本本数的比值是________．当________一定时，________和________成________比例。

=________%＝________（填小数）5. 35：________＝20÷16=25()X＝2Y，所以X:Y＝________：________，X和Y成________比例。

6. 因为147. 一个长方形的长比宽多20%，这个长方形的长和宽的最简整数比是________．8. 向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少________%．四年级比三年级多________%．9. 甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是________，甲乙两个正方形的面积比是________．10. 已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是________．11. 在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，这幅地图的比例尺是________，乙丙两地间的实际距离是________千米。

北师大版六年级数学下册课时练习第四单元《正比例和反比例》第3课时画一画一、填空题1. 小宇在操场上量得1.4m长的标杆的影长是2.1m。

那么此时影长18 m的教学楼的实际高度是m。

2. 王鹏看一本科技书，前8天看了160页，照这样计算，看完这本300页的科技书一共需要天。

3. 同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表，表中的x=，y=。

4. 如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A−B−C的路线逃跑，一只猫同时沿梯形(折线)A−C−B的路线去捉，结果在距离C点1.2米的D处捉住了老鼠。

已知老鼠的速度是猫的11，则阶梯A−C12的长度是。

5. 王老师用自己的邮箱发送文件，发送文件的速度如下表：照这样计算，15秒可以发送文件KB，要发送2880KB 的文件需要秒。

6. 我国《国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3∶2。

学校操场上的国旗宽是128cm，长应是cm。

7. 我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用小时。

8. 在一张小明和妈妈的合照上，量得妈妈在照片上的身高是6.4厘米，小明的身高是4.8厘米。

小明知道自己的实际身高是1.2米，妈妈实际身高是米。

9. 小明在同一时间、同一地点测得小强的身高和影长分别是1.4米和2.4米，这时一棵树的影长为14.4米，则这棵树高为米。

10. 操场边一棵小树的高度是1.5米，影子长度是0.8米，一棵大树的影子长度是4.8米，这棵大树的高度是米。

二、判断题11. 幸福社区村民有小麦198亩，前5天收割了90亩。

照这样计算，剩下的任务还要11天收割完。

( ) 12. 买铅笔的支数和总价成正比例，5支铅笔花了4元钱，那么买6支铅笔要花6元钱。

( )13. 长方形的长一定，宽和面积成正比例。

( )14. 两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要24分钟。

( )15. 直圆柱的高一定，它的底面半径和侧面积成正比例。

【同步教育信息】 一、本周主要内容正比例和反比例二、本周学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。

三、考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。

2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。

对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。

4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。

【典型例题】例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。

这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。

（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。

所以它们是两种相关联的量。