2019届中考数学总复习实数ppt课件全面版.ppt

几何意义 数轴上表示a的点到原点的距离 a (a＜0） a 具有非负性， 0 (a=0） 代数意义 a= 绝对值最小的 是实数是0 -a (a＞0）
倒数
1 非零实数a的倒数是 a
实数a,b互为 倒数 ab=1
典例分析
例1、（2018•菏泽）
1 下列各数：﹣2，0，3
，9 ，0.020020002…,π, D． 1
典例分析
请同学们谈谈学习本节课的收获
与体会。
考点一：实数的分类及有关概念
考点二：科学记数法、近似数 考点三：实数的运算 考点四：实数的大小比较
考点五：平方根、算术平方根与立方根
祝同学们金榜题名!
再见
典例分析
例5、（2018•山西） 下面有理数比较大小，正确的是（ B ） A.0＜-2 B．-5＜3 C．-2＜-3 D．1＜-4
类别比较法
典例分析
例6．（2018•陕西）
比较大小：3 ＜ （填“＞”、“＜”或“=”）． 10
( 10)2=10， 解：∵32=9，
又∵9＜10， ∴3＜
方 技
10
知识梳理
三、科学计数法 科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示
成a×10n（1≤|a|<10，n为整数）的形式，这
种记数法叫做科学记数法。
典例分析
例3、（2018•绵阳） 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市 排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用 科学记数法表示为（ B ） A.0.2075×1012 B．2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075×1012 8
a
知识梳理 六、实数的运算
运算律
加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc); 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

(π－3)0＋
4cos 45°.
解：原式＝1－2
2 ＋1＋4×
2 ＝1－2
2
2 ＋1＋2
2 ＝2.
-
14
-
6
2．(2018·成都)2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功
发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入
近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．
将数据40万用科学记数法表示为( B )
A．4×104
B．4×105
C．4×106
D．0.4×106
-
7
考点三 实数的大小比较
-
5
1．(2018·济宁)为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡
义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年
来共新建、改扩建校舍186 000 000平方米，其中数据
186 000 000用科学记数法表示是( A )
A．1.86×108
B．186×106
C．1.86×109
D．0.186×109
2
2
-
3
考点二 科学记数法
例1(2018·安徽)2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，
其中695.2亿用科学记数法表示为( )
A．6.952×106
B．6.952×108
C．6.952×1010
D．695.2×108
-
4
【自主解答】 695.2亿＝69 520 000 000＝6.952×1010， 故选C. 【一题多解】 695.2亿＝695.2×108＝6.952×102×108＝ 6.952×1010，故选C.
2
2
-
2
【变式3】(2018·蜀山区一模)|－2|的相反数是( A )

2.
（2016广东）如图1-1-1-3，a和b的大小关系是（
A ）
A. a＜b
B. a＞b
C. a=b
D. b=2a
3. （2015广东）在0，2，（-3）0,-5这四个数中，最大的 数是 A. 0 B. 2 C. （-3）0 （ D. -5 B ）
考点点拨：
本考点是中考的高频考点，其题型一般为选择题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握实数的大小比较法则.
考点4：实数的运算（5年4考）
【例4】 （2018广东）计算：
解：原式=2-1+2=3． 1. （2017广东）计算： 解：原式=7-1+3 =9.
2. （2016广东）计算：
解：原式=3-1+2
=4.
3. （2017白银）计算： 解：
4. （2018桂林）计算： 解：
考点点拨： 本考点是中考的高频考点，题型一般为解答题（计算题），题目通常涉及多个要 点的综合考查，难度中等. 解此类题的关键在于根据实数的运算法则正确进行计算，同时要注意负整数指数 幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的三角函数等的运算与化简方法.
3. （2017深圳）-2的绝对值是 A. -2 B. 2
1 C. 2 1 C. 2 11 7
（
1 D. 2
B ）
4. （2017达州）-2的倒数是 A. 2 B. -2
（
1 D. 2
D ）
5. （2018陕西）-711的倒数是 A.
7 11
（ C. D. -
D ）
11 7
B. -
7 11
考点点拨： 本考点是中考的高频考点，题型一般为选择题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练掌握实数的有关概念，包括倒数、相反数、绝对值等的 定义与性质，以及实数的分类及其构成形式.

原点 、_______ 正方向 和__________ 单位长度 的直线叫数轴， 3．规定了_______
0
－a
K考点归纳
考点二 数轴、相反数、绝对值、倒数 6．如果 a 与 b 互为倒数，则有ab＝1；反之亦成立．倒数 等于本身的数是 1 和 －1. 零没有倒数． 【例 2】(2016· 福州市) A，B是数轴上两点，线段 AB上的 点表示的数中，有互为相反数的是（ B ）
C．45×104 吨
D．4.5×104 吨
K考点归纳
考点一 实数的概念及分类
1．按定义分类
有理数
负整数 正分数
无限不循环小数
K考点归纳
考点一 实数的概念及分类
2．按正负分类
正分数 正无理数
0 负整数 负实数 负分数
K考点归纳
考点一 实数的概念及分类
1 【例 1】(2017· 宁波市) 在 3， ，0，－2 这四个数中， 2 为无理数的是（ A ） 1 A． 3 B． C．0 D．－2 2
评析：要从无理数的概念去判断.
K考点归纳
考点二 数轴、相反数、绝对值、倒数 实数与数轴上的点成___________ 一一对应 关系． 符号 不同的两个数，叫做相反数. 0的相反数是 4．只有______ ____ 0 ；互为相反数的两个数的和为____ 0 ．如：－a的相反 数是____ a ．a－b的相反数是________ b－ a ． a 5．绝对值：
第一章
第1课时
数与式
实数
K课前热身
1．(2017· 德州市) －2 的倒数是（ A ） 1 1 A． B． C．－2 2 2
D．2
2．(2018· 连云港市) －8的相反数是（ C ） 1 1 A．－8 B． C．8 D． 8 8 3．(2017· 安顺市) －2 017 的绝对值是（ A ） A．2 017 B．－2 017 C． 2 017

基础知识梳理
考点一 实数的分类
常见的实数分类方法有两种,即按实数的定义分类与按实数的性质分类.
(1)按定义分类
① 正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 ② 分数 实数 负分数 正无理数 无理数 ③ 负无理数
3.倒数
(1)定义:乘积为 的倒数. (2)性质:实数a,b 互为倒数
n ⇔ab=1,当把任意一个非零实数a看做 的形 m
1
的两个实数互为倒数,其中一个数叫做另一个数
式时(a没有分母时可看做m=1),求a的倒数只需
颠倒
m与n的位置.
(3)互为相反数与互为倒数的异同点:
互为相反数 相同点 不同点 绝对值 不同 数量关 系不同 符号 不同 两数 之和 为0 相反数与倒数都是成对出现 两数的绝对值 相等
一个非零数字前
所有零
的个数.
考点四
实数的运算及大小比较
1 ;若a≠0,p为正整数,则a-p=
1.零次幂、负整数指数幂:若a≠0,则a0=
.
2.实数运算中常用的运算律
加法交换律 : a b b a 加法 加法结合律 : (a b) c a (b c)
1 aP
、正方向和单位长度.
一一对应.
2.相反数
(1)定义:符号⑨ 不同 、绝对值⑩ 相等 的两个数,我们称其中一个数
是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数. (2)性质:实数a,b互为相反数⇔a+b= 这个数的前面添加一个“-”号. (3)特点:在数轴上,表示互为相反数(0除外)的两个点分别位于 侧且到 原点 的距离相等. 原点 两 0 ,因此求一个数的相反数,只需在
乘法交换律 : ab ba 乘法 乘法结合律 : (ab)c a(bc) 乘法分配律 : a (b c) ab ac

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A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
5．[2017·泰安，1，3分]若( )－(－2)＝3，则括号内 的数是( B )
A．－1 B．1 C．5 D．－5
6．[2016·泰安，1，3分](－2)－2等于( D )
A．－4 B．4 C．－ 1 D. 1
4
4
命题点3 科学记数法
科学记数法是泰安中考的必考题目．考生需要掌握的是，科 学记数法原数大于1和小于1时n的取值该如何确定，把握了这 一点这一类题目就不难解决．
【思路分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角 函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案．
变式运用►4.[2018·通辽中考]计算：(π －2017)0＋
6sin60°－|5－
.
2
解：原式 ＝1＋6× 3 - 3 3 5 - 4 2. 2
六年真题全练 命题点1 实数的大小比较
类型2 实数的大小比较
【例2】
在实数0，（-
3)2,( 2)2, 2 , 3
最大的是(
)
A．0 B．（- 3)2
C. ( 2)2
3
D.
2
技法点拨►解答时，先把各数计算出结果，然后正确运用 两个实数比较大小的法则是关键．
C (－ 3)0＝1，(－ 2)－2＝9 ，|－2 |＝2， 34
提示
用科学记数法表示一个数时，需要从两个方面入手，关键是确定a和n的 值．(1)a值的确定：1≤|a|<10；(2)n值的确定：①当原数大于或等于10时，n 等于原数的整数位数减1；②当原数大于0小于1时，n是负整数，它的绝对 值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(包括小数点前的零)．
典型例题运用 类型1 实数的有关概念及性质

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