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立方根说课稿（二）山东省临清市新华中学齐素君一、说教材1、教材的地位与作用：《立方根》是北师大版八年级数学（上）第二的章第三节。
本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。
2、教材的处理：立足教材，又不局限于教材，依据学情对教材进行有机整合。
二、说学情学生在上一节学习了平方根，经历了平方根概念生成的全过程，本节立方根的研究方法和上一节基本是相同的，所以学生接受起来并不难。
但是因为这几节学生学的概念比较多也都比较抽象，因此对一些概念会有模糊混淆的情况，在教学中应注意。
三、说教学目标根据对教材和学情的分析，及《数学课程标准》知识与技能、过程与方法、情感与态度等方面对该部分的要求，确定本节课的教学目标如下【知识与技能】1、掌握立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2、能通过开立方运算求一个数的立方根理解立方与开立方互为逆运算。
3、了解立方根的性质。
【过程与方法】在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想透及分类讨论和数形结合的数学思想方法，进一步提高数学探究能力和归纳表达能力。
【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，养成科学探究的学习习惯，增加学生学习数学的兴趣与信心。
本节课重点训练学生的类比思想的养成，以及数学概念生成的方法的和步骤。
四、说教学重、难点教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.五、说教法与学法本节课主要采取类比学习法，即在学了平方根的基础上，用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
六、说教学过程一、创设情景 感悟新知计算：（１）＝ ， ，＝ （２）若＝８，则＝ ，＝－８则＝设计意图：这一环节安排了两道小的计算题，让学生直观感知，立方也是有逆运算的，同时为下面的学习积累知识的储备。
《13.1.1立方根》教学设计旬阳县棕溪初级中学张熙莲1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册第13章第2小节立方根第一课时2.知识背景分析本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。
通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。
在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。
学习立方根的意义在于：（1）它有着广泛应用，因为空间形体都是三维的，关于有关体积的计算经常涉及开立方。
（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。
3.学情背景分析教学对象是八年级学生，在学习本节前，对平方根和开平方运算有了一定的了解。
因此，本节课对于立方根的意义及开立方运算的学习采用“自主学习、总结概括、推理论证、实践运用”的学习程式进行。
4.学习目标（1）知识技能①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
②了解开立方和立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
③能类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区别立方根和平方根的不同。
（2）过程与方法通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。
通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。
（3）情感态度①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。
②通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
5.学习重、难点5.1学习重点1、立方根的概念及性质;2、会求一个数的立方根。
八年级数学立方根知识点数学的知识点很多，而立方根是其中非常重要的一部分，它也是我们生活和工作中经常使用的知识点之一。
立方根运算是什么呢？简而言之，就是求一个数的立方根。
在生活中，立方根的应用十分广泛，例如建筑工程、数学统计、科学研究等领域中。
1.定义立方根是一个数的3次方的倒数，用符号“∛”表示。
例如：3的立方根表示为∛3，1的立方根表示为∛1=1。
2.立方根的性质①非负数的立方根是唯一的对于任意一个非负数a来说，存在一个非负数x，使得a=x³。
这个非负数x就是唯一的。
也就是说，一个非负数只有唯一的立方根。
②性质2：立方根的积等于立方根的平方对于任意两个非负数a和b来说，有：∛(ab) = ∛a ×∛b③有理数的立方根仍是有理数在立方根的运算中，有理数的立方根仍是有理数，例如∛8=2，∛27=3。
④立方根的运算法则⑴不可分解的开方式的立方根开方式不可分解，就意味着其中的根号内不含有可以约分的因子。
例如，∛8和∛125，∛64、∛216等都是不可分解的开方数。
以∛8为例：(1) 拆分成素因数8=2×2×2(2) 去掉三个2的一组8=2×2×2=(2×2)×2=（2×2）³(3) 将括号内的2相乘，得2³=8因此，∛8 = 2⑵可分解的开方式的立方根开方式可以分解为两个或两个以上因数的乘积，例如：∛(2×2×2×3) = ∛(2³×3)把一个实数表示成若干个互不相同素数的积的形式，叫做这个实数的分解式。
例如：12 = 2²×3所以：∛12 = ∛(2²×3) = 2∛33.常用数的立方根①二次方的开方和立方根对于任何一个非负数来说，二次方的开方可以用勾股定理来实现：√(a²+b²)而立方根可以通过三次方程求解方法来实现，例如：设 a³ = x则∛a = ∛x②平方数的立方根对于任意一个平方数来说，它的立方根可以通过以下公式来求解：A²的立方根 = (A的开四次方数)²例如：16²的立方根=(16的√√√√4次方数)²=(16的2次方)²=2564.求解立方根的方法算法1：牛顿迭代法步骤如下：（1）选择一个大致正确的估计值x0，通常取x0等于被开方数的平方根。
