沪教版(上海)数学高三下册-17.1 古典概型 课件 最新课件PPT

17.1古典概率（2）一、教学内容分析本节课是高中数学古典概率的第二课时，是在学生学习古典概率第一节课情况下的教学.学生已经掌握了古典概率的基本概念，并且会求简单的古典概率.学好古典概率可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中常见的一些问题.二、教学目标设计在前面教学的基础上进一步加深对古典概率的理解，会运用古典概率的公式解决一些概率问题.三、教学重点及难点重点是求随机事件的概率，难点是运用前面学过的排列组合的知识解决随机事件的基本事件数及试验中所有的基本事件数.四、教学用具准备多媒体设备五、教学过程设计一、课堂复习回顾上节课的基本概念，包括基本事件、随机现象、随机事件，复习古典概率的概念，及其求古典概率的公式.二、学习新课例1：一枚硬币连掷四次，试求恰好出现两次是正面的概率？最后两次出现正面的概率？解：一枚硬币连掷四次会有24=16种结果，我们可以将恰好出现两次是正面记为随机事件A，最后两次出现正面记为随机事件B.则随机事件A所包含的基本事件数就为24C，即四次中选择两次为正面，其余两次则为反面，故244C3P(A)28==.随机事件B所包含的基本事件数为22，即前两次有22个结果，后两次均为正面，故2421P(B)24==.例2：一批产品共有82只，其中6只特级品，现拿出2只; （1）全是特级品的概率? （2）只有1只特级品的概率？ （3）都不是特级品的概率？解：从82只产品中拿出2只会有282C 种结果，全是特级品记为随机事件A ，只有1只特级品记为随机事件B ，都不是特级品记为随机事件C.（1） 随机事件A 包含的基本事件数为26C ，故26282C 5P(A)C 1107==（2） 随机事件B 包含的基本事件数为11676C C ，故11676282C C 152P(B)C 1107== （3） 随机事件C 包含的基本事件数为276C ，故276282C P(C)C =.例3：现有一批产品共10件，其中8个正品，2个次品；（1）若从中取1件，然后放回，再取1件，再放回，再取1件，求连续3次都是正品的概率？（2）若从中1次取3件，求3件都是正品的概率 解：我们可以将产品编号为1至10号.（1） 三次放回地取产品会有103个结果，连续三次都是正品记为随机事件A ，随机事件A所包含的基本事件数为83，则33864P(A)10125==.（2） 从中一次取3件，会有310C 种结果，3件都是正品记为随机事件B ，随机事件B 所包含为的基本事件数为38C，则38310C 7P(B)C 15==.例4：某单位36人，A 型血12人，B 型血10人，AB 型血8人，O 型血6人，现任取2人，求同一血型概率.解:从36人中选2人，会有236C 种结果.所选2人为同一血型记为随机事件A ，随机事件A 包括同为A 型，同为B 型，同为AB 型，同为O 型.同为A 型有212C 人，同为B 型有210C 人，同为AB 型有28C 人，同为O 型有26C 人.随机事件A 包括的基本事件数为212C +210C +28C +26C .故2222121086236C C C C 11P(A)=C 25+++= 例5：从一副牌（52）张中，任取4张，求下列情况： （1）取出4张全是“A ”; （2）取出4张的数字相同; （3）取出4张全是黑桃; （4）取出4张的花色相同; （5）取出4张的花色各不相同. 解：取出4张有452C 个结果.（1）4张全是“A ”记为随机事件A ，只有一个结果，4张为4个花色的A ，故45211P(A)C 270725== （2）取出4张的数字相同记为随机事件B ，52张牌中共有13种数字，每种数字有4个花色，所以随机事件B 包括113C 个基本事件，故所求随机事件概率为 113452C 1P(B)C 20825==. （3）取出4张全是黑桃记为随机事件C ，13张黑桃中取出4张，所以有413452C 11P(C)=C 4165=.（4）取出4张相同花色记为随机事件D ，4种花色选一种14C ，在选出的花色中13张牌再选出4张相同花色413C ，故随机事件D 共有14413C C个基本事件，故14413452C C P(D)=C =444165. 例6：有九张卡片分别写着数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，甲、乙两人依次从中各抽取一张卡片（不放回）.（1）求甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字的概率； （2）求甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的概率.解：（1）甲、乙二人一次从九张卡片中各抽取一张的结果有1198C C ，甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字记为随机事件A ，随机事件A 包含的基本事件数为1154C C ，故115429C C 205P(A)=P 728==.（2）甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片记为随机事件B ，随机事件B 包括“甲抽到奇数，乙抽到偶数”、“甲抽到偶数，乙抽到奇数”、“甲乙均抽到奇数”，故111125445529C C C C P 605P(B)=P 726++== 例7：从1到9九个数字中不重复地取出3个组成3位数，求： （1）这个3位数是偶数的概率； （2）这个3位数是5的倍数的概率； （3）这个3位数是4的倍数的概率； （4）这个3位数是3的倍数的概率.解：9个数字中取出3个组成3位数，有39P 个结果.（1）“3位数是偶数”记为随机事件A ，有1248P P 个结果，124839P P P(A)=P =49;（2）“3位数是5的倍数”记为随机事件B ，末尾须是5，故随机事件B 包含28P 个结果，所以2839P 1P(B)=P 9=;（3）“3位数是4的倍数”记为随机事件C ，3位数是4的倍数须后两位能被4整除，后两位可以是12、16、24、28、32、36、48、52、56、64、68、72、76、84、94、98，只要定下百位即可，所以随机事件C 包含1716P个结果，故173916P P(C)=P 29=.（4）“3位数是3的倍数”记为随机事件D ，3位数是3的倍数须各个位置上的数字之和能被3整除，9个数字，其中3、6、9能被3整除，1、4、7被3除余1，2、5、8被3除余2，所以3位数被3整除包括4种情况：三个数字均被3整除；三个数字都被3除余1；三个数字都被3除余2；三个数字一个被3整除、一个被3除余1、一个被3除余2，故333111333333339P (C +C +C +C C C )5P(D)P 14==. 三、课堂小结学习古典概率需要了解所求随机事件所包含的基本事件数，在这过程中，简单问题我们可以通过列举法、图表法简单得可以数出，但相对于复杂问题，就需要大家利用排列组合的知识来加以解决，我们既要搞清楚基本事件的总数，又要搞清楚随机事件的基本事件数，只有这样才能准确地求随机事件的概率. 四、作业布置(略)五、教学设计说明这是古典概率的第二节课，在前面一节课中学生们已经对概率有了一定了解，会计算一些简单概率问题，本节课是对概率学习的一个提高.学生在前面一个阶段学习过排列组合，所以对于本节课的学习一方面是巩固古典概率，另一方面也是对前面排列组合学习的复习和实际应用.在课程设计中以讲解例题为主，题目由简到难，层层递进，既有数字问题，也有扑克牌问题，对于例题的选取注意了相对的全面性，在方法上注意以排列组合为主，还加了隔板法的问题，希望对学生们学习古典概率有帮助.。

古典概型一、教学内容分析古典概型是一种特殊的数学模型（由于它在概率论发展初期是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，所以称它为古典概型），也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

二、学情分析学生在学习本节内容之前，已学习了随机事件的概率，但还不了解数学中的重要概率模型----古典概型，不会计算一些等可能随机事件的概率，因此教学中老师要注意引导学生分析、判断，理解、深化古典概型的牲及概率计算公式。

三、教学目标【知识与技能】(1)理解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

【过程与方法】根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

【情感态度与价值观】概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。

适当地增加学生合作学习交流的机会，使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

四、教学重点和难点【教学重点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

【教学难点】如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

【教学方法与理念】与学生共同探讨，应用数学解决现实问题五、教法及学法【教法】根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，。

【学法】学生在教师创设的问题情景中，积极开展合作探究学习。

六、教学过程分析六、板书设计：古典概型实验一古典概型概率例题二实验二计算公式实验三小结例题一例题变式基本事件作业布置古典概型例题变式七、设计说明：本节课的教学采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，对试验结果进行分析，给出基本事件的概念；继续分析试验结果，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由三个思考的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过对实验结果的分析，学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。

沪教版高中数学高三下期课程目录与教学计划表
教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。

不管是做教学计划、实施教学活动，还是做学习计划、复习安排、工作总结，都离不开目录。

目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！
课程目录教学计划、进度、课时安排
高中三年级第二学期
第17章概率论初步
17.1古典概型
17.2频率与概率
本章综合与测试
第18章基本统计方法
18.1总体和样本
18.2抽样技术
18.3统计估计
18.4实例分析
本章综合与测试
-1-。

《古典概型》教学设计
一定的知识的可能性大？
探究：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选择所有
正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案多选题更难猜对，这是
为什么？
例3：同时掷两个骰子，计算向上的点数之和为5的概率是多少？
思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
你能说明第二种解法中的基本事件不是等可能发生的原因吗？
老师：引导学生思考是否满足古典概型的特征？
老师：对学生的回答进行归纳与总结
学生：根据已学知识回答
学生间进行相互点评，找出差异。

生分析问题严谨的思
维能力，其次能够准
确计算出该试验的基
本事件总数，及事件
所包含的基本事件
数，继而利用公式
解决实际问题。

5、联系反馈，强化目标（5分钟）
练习：一个密码箱的密
码由5位数字组成，五个
数字都可任意设定为
0-9中的任意一个数字，
假设某人已经设定了五
位密码。

(1)若此人忘了密码的
所有数字，则他一次就能
把锁打开的概率为
____________
(2)若此人只记得密码
的前4位数字，则一次就
能把锁打开的概率为
____________
学生练习
熟练掌握求古典概型
概率的步骤，培养学
生解决实际问题的能
力，教学过程中提倡
学生讨论，体现了学
生的主体地位，逐渐
养成自主探究的能
力。

独立事件积的概率教学设计一、指导思想与理论依据“独立事件积的概率”是上海高考的理科考察内容，由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们从事社会生产、生活具有十分重要的意义，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、卫生医疗、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美.所以概率这个章节也比较容易渗透德育目标进去。

概率所研究的对象具有抽象和不确定性等特点，学生很难用已获得的解决确定性数学问题的思维方法，去求得“活”的概率问题的解，教师必须引导学生从中获得问题情境性的情境体验和感悟。

根据课程标准的要求，结合教材实际，我将从背景分析、目标定位、教法学法、教学设想、教学评价等五个方面对本节课的教学设计进行说明．二、背景分析1、教材的地位与作用相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，而独立事件积的概率在概率的基础上更进一步，其定义方式新颖独特，具有不确定性，这是理解概率的难点所在．因此，我认为这节课学生要会判断几个事件是否独立，会计算独立事件积的概率，并用它解决一些生活实际问题。

2、学生情况分析<1>学生已经具备的基础和能力学生在高中阶段已经学习了概率初步，对事件的分类和古典概率的计算有一定的认识，有阅读、观察的基础，具备一定的合作交流，自主探究能力。

<2>学生欠缺之处他们不知道如何利用概率去解决实际问题，不会自己构造模型，这是教学中的一大难点，大部分学生不具备很强的归纳能力。

<3>心理特点学生都来自贫困家庭，勤学善问，深思好学，但不善于表现自我，需要鼓励，且自主探索的能力欠缺。

3、重点、难点一堂渗透德育思想的数学课应是一个以学生为主体，教师和学生共同探求新知，并让学生领悟内在德育的过程。

学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。

根据以上分析及这节课的内容特点，我将教学重点定为：正确理解独立事件积的概率公式，并学会计算相应问题。