小学数学苏教新版四年级下册《三角形的内角和》教学设计
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三角形的内角和(教案)-四年级下册数学苏教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握三角形的内角和是180度。
2. 培养学生运用三角形的内角和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 三角形的内角和的概念。
2. 证明三角形的内角和是180度。
3. 运用三角形的内角和解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点:三角形的内角和是180度。
2. 教学难点:证明三角形的内角和是180度。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的三角形图片,如:自行车的三角架、电线杆的三角形支架等,引导学生观察这些三角形的特点,从而引出三角形的内角和的概念。
2. 探究三角形的内角和(1)让学生拿出自己准备好的三角形模型,用量角器测量三角形的内角,并把数据记录下来。
(2)引导学生观察测量结果,发现三角形的内角和是180度。
(3)教师引导学生思考:为什么三角形的内角和是180度呢?组织学生进行小组讨论,引导学生运用拼图、折叠等方法进行探究。
3. 证明三角形的内角和是180度(1)教师引导学生回顾探究过程,总结出三角形的内角和是180度的结论。
(2)教师引导学生思考:如何证明三角形的内角和是180度呢?组织学生进行小组讨论,引导学生运用几何图形的性质进行证明。
4. 运用三角形的内角和解决实际问题(1)教师出示一些实际问题,如:一个三角形的一个内角是60度,另外两个内角的和是多少度?引导学生运用三角形的内角和进行解答。
(2)教师引导学生思考:如何运用三角形的内角和解决更多实际问题?组织学生进行小组讨论,引导学生总结出解题方法。
五、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容,总结三角形的内角和的概念、证明方法及应用。
2. 强调三角形的内角和在日常生活中的重要性,激发学生学习数学的兴趣。
六、课后作业(略)七、教学反思(略)注:本教案适用于四年级下册数学苏教版教材,教学过程中可根据实际情况进行调整。
三角形的内角和(教案)一、教学目标1.了解三角形的基本概念。
2.通过实际计算探究三角形的内角和规律。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学计算能力。
二、教学重点1.三角形的基本概念。
2.三角形内角和的计算方法。
三、教学难点1.探究三角形内角和规律。
2.将计算公式应用到具体题目中。
四、教学过程(一)引入通过出示一幅三角形的图片,让学生了解三角形的基本概念,引出三角形内角和的概念。
(二)探究让学生在小组合作中,用量角器等工具测量不同种类的三角形的内角和,记录下每种三角形的三个角度,并计算每种三角形的内角和。
(三)总结引导学生发现不同种类的三角形内角和之和似乎都是相等的,让学生通过严谨的数学计算证明这个现象,并总结出“任何一个三角形的内角和都是180度”的规律。
(四)归纳让学生根据已有的数据,归纳总结不同种类三角形内角和规律,并帮助学生总结公式:“三角形的内角和等于180度”。
(五)应用让学生通过课堂上布置的练习题,将计算公式应用到具体题目中,巩固学生的计算能力和逻辑思维能力。
(六)拓展让学生自主探究与三角形相关的其他知识,如三角形的分类、三角形的周长与面积等。
五、课堂小结通过本次课程,学生了解了三角形的基本概念、三角形内角和的计算规律,并培养了学生的逻辑思维能力和数学计算能力。
六、思考题1.如何计算不等边三角形的内角和?2.三角形的外角和是否有规律?如何计算外角和?七、教学反思本课教学采取了探究式学习的方式,让学生在小组合作中自主探究,发现规律,并将规律总结成公式应用到实际问题中,使学生对知识更加深入理解。
同时在教学中注重培养学生的逻辑思维能力和数学计算能力,能够提高学生的学习效果。
《三角形的内角和》教学设计教学内容:认识三角形内角和教学目标:⒈使学生通过测量操作观察和比较等活动获得三角形的内角和等于180度的结论,并运用于求未知角的度数。
⒉使学生经历和体验,探索,数学规律结论的过程,培养联系历史和探索意识,提高实践能力,积累探索规律的经验,发展观察比较,归纳概括等能力和空间观念。
⒊使学生发展规律的过程中,获得成功的感受,建立良好的学习信念,产生学习数学的兴趣。
教学重点:认识和掌握三角形的内角和等于180度。
教学难点:三角形内角和的探索发现规律。
教学过程:一、引入1、师:同学们已经认识了三角形,(随机出示三角形图)三个角可以用∠1、∠2、∠3表示加以区分。
(在图上标出)三角形的三个角都在三角形的里面,我们把它叫三角形的内角(板书内角),把这三个内角的度数加在一起的总和就叫三角形的内角和。
今天我们一起研究三角形的内角和(板书课题:三角形的内角和)二、探究新知(一)猜一猜师:世界著名物理学家牛顿曾经说过(出示:没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。
---牛顿)师:(出示大小不同的三角形)请同学们大胆猜一猜这些三角形中哪个三角形的内角和最大?(生自由发表。
可能说大三角形的内角和大,也可能说一样大都是180度,让生说说猜想的根据,说一样大都是180度的追问:“你怎么知道的?”适当鼓励学生;是不是三角形越大,内角和就越大呢)(二)自主探究1、师;同学们真够聪明的,大胆地提出了不同的猜想。
接下来我们就一起验证我们的猜想。
2、师:(师出示三角尺)同学们还记得这两个三角尺三个内角的度数吗?(师:你能快速算出两个三角尺的内角和吗?同位两人口算)指名说,师课件演示师:观察黑板上的数据,你有什么发现?(引导生:有一个角是直角,另两个角度数的和是90度,三个内角的和是180度。
)3、师:我们知道了三角尺的三个内角的和是180度,是不是所有三角形三个内角的和都是180度呢?我们还需要进一步研究。
4、师:你打算怎样继续研究三角形的内角和呢?请和你小组的同学内商量一下下。
小学四年级下册数学《三角形的内角和》教案(5篇)《三角形的内角和〉教学设计篇一课题三角形的内角和手记教学目标1、让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、在学生在动手获取知识的过程中,培养学生的实践能力,并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点重点:让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。
难点:探索、验证三角形内角和是180°的过程。
过程资源体验目标“学”与“教”创设问题情境课件出示:两个三角板遵循由特殊到一般的规律进行探究,引发学生的猜想后,引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。
这是同学们熟悉的三角尺,请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度?生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
师:仔细观察,算一算这两个三角形的内角和是多少度?生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
师:通过刚才的算一算,我们得到这两个三角形的内角和是180°,由此你想到了什么?生:直角三角形内角和是180°,锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。
师:这只是我们的一种猜想,三角形的内角和是否真的等于180°,还需要我们去验证。
构建模型每个组准备六个三角形(锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个)课件学生自己剪的一个任意三角形大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动,帮助学生结合已有的知识经验,探究验证三角形内角和的不同方法。
四年级下册数学教案-7.3、三角形内角和-苏教版教学目标
1.理解三角形内角和的概念
2.掌握计算三角形内角和公式的方法
3.能够应用所学知识解决实际问题
教学重点
1.三角形内角和的计算
2.通过习题练习来提高解决问题的能力
教学难点
1.能够将所学知识应用到实际问题中
2.通过实际问题来加深对概念的理解
教学过程
一、引入新知识
1.呈现一个三角形的图形,询问学生这个三角形各个角度之和是多少。
2.引导学生发现三角形的三个内角的和为180度。
二、讲解新知识
1.通过教材上的示例,解释三角形内角和的计算公式:三角形内角和=180度。
2.通过板书等方式让学生明确记住这个公式。
三、练习
1.通过教材上的例题带领学生计算三角形的内角和,并引导学生思考如何应用此公式解决实际问题。
2.帮助学生理解数学概念,引导学生将此概念应用到考场上。
3.鼓励学生自行攻克难题,并给予适当的奖励。
四、课堂扩展
1.通过课外练习加深对知识点的理解。
2.教师可以为学生提供更加复杂的问题来增强练习能力,提高计算水平。
教学总结
通过本节课的教学,学生们都掌握了三角形内角和的计算公式,并且能够应用所学知识解决实际问题,课堂效果较好。
在教学过程中,我们需要采用多种教学方法,让学生更好地学习和理解,同时,也需要注重学生的互动和思考能力。
《三角形的内角和》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生通过测量、剪拼、折叠等活动,探索并发现三角形内角和是180°,并能应用这一知识解决实际问题。
2、过程与方法目标经历观察、操作、思考、推理、交流等活动,培养学生的动手实践能力和推理能力,发展学生的空间观念和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标在探索三角形内角和的过程中,激发学生学习数学的兴趣,体验成功的喜悦,增强学好数学的自信心。
二、教学重难点1、教学重点探索并证明三角形内角和是 180°。
2、教学难点对不同探究方法的理解和掌握,以及如何引导学生通过多种方法验证三角形内角和。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、演示法四、教学准备多媒体课件、三角形纸片、量角器、剪刀等五、教学过程(一)创设情境,导入新课1、出示三角形的图片,提问:同学们,你们知道三角形的三个角分别叫什么吗?2、引导学生说出三角形的三个角分别是三角形的内角。
3、提出问题:那三角形的三个内角的和是多少度呢?从而引出本节课的课题——三角形的内角和。
(二)自主探究,合作交流1、量一量(1)让学生拿出准备好的三角形纸片,用量角器测量三角形三个内角的度数,并记录下来。
(2)学生汇报测量结果,教师将数据填写在表格中。
(3)观察测量结果,发现有的同学测量的结果是 180°,有的同学测量的结果不是 180°。
2、剪一剪、拼一拼(1)让学生把三角形的三个内角剪下来,拼在一起,看看能拼成一个什么角。
(2)学生动手操作,教师巡视指导。
(3)学生展示拼的过程和结果,发现三个内角拼成了一个平角,平角是 180°。
3、折一折(1)教师示范如何将三角形的三个内角折在一起,形成一个平角。
(2)学生模仿教师的方法,动手折一折。
(3)展示折的过程和结果,再次验证三角形内角和是 180°。
(三)推理证明,得出结论1、引导学生思考:通过刚才的测量、剪拼和折叠,我们都得出了三角形内角和是 180°的结论,但是这些方法都存在一定的误差,那能不能用数学的方法来证明呢?2、出示一个长方形,让学生观察长方形的四个角都是直角,内角和是 360°。
小学数学《三角形的内角和》教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动,探索三角形的内角和。
2.使学生掌握三角形的内角和是180度的性质,能够运用这一性质解决简单的问题。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
二、教学重点与难点1.教学重点:三角形的内角和是180度。
2.教学难点:运用三角形的内角和性质解决问题。
三、教学过程1.导入新课a.引导学生回顾已学的三角形知识,如三角形的定义、分类、性质等。
b.提问:同学们,你们知道三角形的内角和是多少度吗?今天我们就来学习三角形的内角和。
2.探索三角形的内角和a.分组合作:将全班分为若干小组,每组发一角形纸片和直尺。
b.指导学生用直尺分别测量三角形的三个内角,并记录下来。
c.学生汇报测量结果,教师引导学生发现三角形的内角和是180度。
3.验证三角形的内角和a.提问:同学们,你们有什么方法可以验证三角形的内角和是180度吗?b.学生讨论并分享验证方法,如:撕纸法、折纸法、拼接法等。
c.教师示范撕纸法,让学生尝试用其他方法验证三角形的内角和。
4.应用三角形的内角和a.出示练习题,让学生运用三角形的内角和性质解决问题。
b.学生独立完成练习题,教师巡回指导。
b.提问:同学们,你们还能想到哪些与三角形内角和有关的问题?c.学生分享自己的想法,教师给予鼓励和指导。
6.课后作业a.出示课后作业,要求学生运用三角形的内角和性质解决实际问题。
b.布置作业:请同学们回家后,用三角形的内角和性质解决一道实际问题,下节课分享。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动,让学生自主探索三角形的内角和。
在教学过程中,注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力,使学生在实践中掌握三角形的内角和性质。
同时,通过练习题的设计,让学生运用所学知识解决实际问题,提高学生的知识运用能力。
总体来说,本节课教学效果较好,但仍需在课后加强巩固和拓展,以提高学生的综合素质。
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小学数学苏教新版四年级下册
《三角形的内角和》教学设计
教学内容:教科书第78~79页例4和“练一练”,完成练习十二第9~13题。
教学目标:
1.使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动,发现“三角形的内角和等于180°,并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。
2.使学生经历探索和发现三角形内角和等于180°的过程,进一步增强自主探索的意识,积累类比、归纳等活动经验,发展空间观念。
教学过程:
一、导入
出示一副三角尺,让学生指一指三角尺上的角,说一说每个角的度数。
谈话:这三个角都在三角形内,是三角形的3个内角。
(板书:内角)你能口算每块三角尺的3个内角的和是多少度吗?(在“内角”后板书“和”)
学生回答后,追问:你是怎样算的?
出示两个和三角尺形状相同的三角形,并写出算式:
提问:你发现了什么?(这两块三角尺3个内角的和都等于180°。
)
谈话:两块三角尺的形状并不相同,为什么内角的和都等于180°呢?由这一现象你还能想到什么?(其他三角形的内角和也等于180°吗?)
揭题:其他三角形的内角和会不会也等于180°呢?这其中有怎样的规律呢?今天这节课我们就来研究这一问题。
(使课题完整板书成:三角形的内角和)
二、展开
1.测量。
谈话:刚才我们由三角尺上三个内角的和都是180°这一现象,提出了其他三角形的内角和会不会也是180°的疑问。
怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是180°呢?你有什么办法知道?(画一个三角形,量出三个内角的度数,再加起来。
)
谈话:这个办法很好,书上第113页为我们准备了3个三角形,请大家把这一页上的3个三角形剪下来,小组合作量每个三角形3个内角的度数,并算出内角和。
学生按要求活动后,组织反馈。
如果学生测量的误差过大,则让学生再量一量;如果测量的结果比较接近,则允许学生用“大约是180°”来表达。
谈话:通过测量,有的小组发现三角形的内角和等于180°,有的小组发现三角形的内角和大约是180°。
看来上面提出的问题是有一定道理的,只是测量容易产生误差,还不能就此确定三角形的内角和等于180°。
请大家再在小组里讨论,还可以用什么办法来说明“三角形的内角和等于180°”。
学生在小组里讨论,教师巡视。
反馈:你们想到了什么方法?
学生可能想到以下方法:(1)剪一张三角形的纸片,把三角形的三个内角撕开,再想办法把三个内角拼在一起,看它们是不是正好拼成一个平角;(2)剪一张三角形的纸片,想办法把三角形的三个内角折拼到一起,看它们是不是正好拼成一个平角……)
2.实验。
谈话:同学们想出的方法都很好。
下面就请大家用刚才的3个三角形,在小组里合作实验,看能发现什么。
学生按要求活动,教师参与学生的活动,并对需要帮助的学生进行个别辅导。
让学生到投影仪前展示自己的操作过程和结果,并通过师生交流,纠正学生操作中存在的问题。
(1)交流撕拼的方法时,着重强调拼角时要把三个内角的顶点拼在同一个点上,并使三个角既无重叠又不留缝隙地拼在一起,再看是不是正好得到一个平角。
交流撕拼的方法时,着重强调先找到顶角所对的底边上的高,然后将三个角都翻折过来,使三个顶点与高的垂足重合,再看是不是正好得到一个平角。
(2)交流自己的发现时,着重让学生说一说是用什么三角形进行验证的,发现了什么规律,使学生明确:在所研究的三角形中,无论是直角三角形,还是锐角三角形或钝角三角形,得到的内角和都是180°。
3.验证。
谈话:通过实验,我们发现这3个三角形的内角和都等于180°,说明我们一开始提出的问题是正确的,但这毕竟只是由3个三角形得到的结论,只能是一个数学猜想,还需要我们作进一步的验证与研究。
下面请大家自己在纸上任意画一个三角形,剪下来拼一拼,看它们的内角和是不是也等于180°。
学生按要求操作,教师巡视。
指名到投影仪前展示自己验证的过程和结果,其他同学讲评。
4.归纳。
提问:通过刚才的活动,你发现了什么规律?
根据学生的回答,板书:三角形内角和等于180°。
【设计说明:准确把握学生的学习起点与学习心理,精心设计“发现问题——提出猜想——举例验证”的教学思路,从学生已有的知识背景出发,为他们提供了充分的从事数学活动的机会。
学生思考着、讨论着、交流着、感悟着……在这一过程中,学生获得的对知识的理解,以及数学能力的发展,是教师单纯讲授和学生被动接受难以企及的。
】
5.教学“练一练”。
出示:三角形中,∠1=75°,∠2=40°,∠3=()°。
先让学生说一说怎样根据已知角的度数求未知角的度数,再独立完成计算,并交流计算的过程和结果。
让学生用量角器量一量教科书中的∠3,核对:与算出的结果相同吗?
【设计说明:对于求三角形中未知角的度数,充分放手让学生独立思考解决,继而组织学生计算、评议,有利于学生巩固对三角形内角和等于180°的认识,感受所发现规律的应用价值,提升学习能力。
】
三、巩固
1.做练习十二第10题。
学生独立练习后,指名说说各题分别是怎样算的。
其中第三小题,学生中可能出现下面两种算法:(1)180°-90°- 55°= 35°;(2)90°-55°=35°。
组织讲评和比较,使学生理解并掌握相对简捷的计算方法。
2.做练习十二第11题。
学生动手操作、汇报答案后,讨论:为什么拼成的大三角形的内角和还是180°?
3.做练习十二第12题。
让学生先用一张正方形纸照样子折一折,然后独立完成填空,并组织展示和交流。
【设计说明:练习的设计,避免了机械的计算操练,质朴而又扎实。
看图求三角形中未知角的度数,重在巩固学生刚刚习得的新知;用两块完全一样的三角尺拼三角形,有利于学生进一步加深对“三角形内角和等于180°的理解;用正方形纸折出大小不同的三角形并计算各自的内角和,既巩固了本课所学知识,又为学生提供了更广阔的思维空间,有利于发展学生空间观念,提高实践能力和创新意识。
】
四、课堂作业
做练习十二第9、13题。
五、总结
谈话:这节课我们学习了什么内容,你有哪些收获和体会?在本节课的学习中,你印象最深的是什么?
六、拓展
出示第79页“你知道吗”,让学生独立阅读,并说说从中知道了什么。
谈话:三角形的稳定性意思是说当三角形的三条边确定,三角形就完全确定。
(出示用3根木条钉成的三角形框架)这里有一个用木条钉的三角形框架,如果用力去拉,结果会怎样?
让学生到讲台前试一试,谈话:在不把木条拉断的情况下,它的形状是不会改变的,这就是三角形稳定性的具体应用。
应用三角形的稳定性,可以解决很多实际问题,你能举出一些这样的例子吗?。