江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 4.3 用方程解决问题(第1课时)教学案

4.3用方程解决问题（第一课时）一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标（1）学会分析量与量之间的和、差、倍、分的关系，能用所设未知数表示与其有关的量。

（2）掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。

（3）经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值。

（二）教材重难点重点：根据题意寻找各个量之间的和、差、倍、分关系难点：根据题意找出涵盖整个题意的相等关系，列出一元一次方程。

二、教学过程（一）课前准备（1）七（1）班有m人，七（2）班比七（1）班多10%，则七（2）班有____人.（2）小麦磨成面粉，重量要减轻16%，要得到336千克面粉，需要______千克的小麦.（3）将含糖10%的糖水2千克，要配制成含糖5%的糖水，需加水__________千克.（4）学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_________ 张，相等关系是________________________________________________,列出方程___________________. （二）探究活动1.创设情境：问题：有某种冰淇淋45g，咖啡色、红色和白色配料之比为1:2:6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色分别为多少g？如何应用我们学过的知识解决呢？思考：（1）、如果用算术解法，你能求出结果吗？（2）、如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为2:3:4，那么如何设求未知数？2．问题解决：问题：一张桌子有一个桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m2，做一条桌腿需要木材0.002m2，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？提示：（1）如何设未知数？（2）本题中存在什么样的相等关系？（3）如何列方程？怎样求解？请试着总结用方程解应用题的一般步骤：1、________________________（有单位的要带单位）。

4.3 用一元一次方程解决问题【教学目标】知识与技能：能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理提高分析问题和解决问题的能力.过程与方法：经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值.情感态度与价值观：在积极参与教学活动的过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.【重难点】重点：通过分析问题中的基本等量关系，建立方程解决问题.难点：从复杂问题中挖掘条件，由“未知”向“已知”转化，寻找相等关系.【教学过程】活动一：创设情境，导入新课解方程的一般步骤：步骤方法注意去分母在方程两边都乘不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号去括号先去，再去，最后带着符号计算，不要漏乘移项把项都移到方程的一边，其他项移到另一边移项要________合并把方程两边分别合并，化成ax＝b的形式合并只是系数相加，字母及指数不变系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解x＝ba分子、分母要________由学生思考后口述，教师投影展示答案. 活动二：实践探究，交流新知【探究一】产品配套问题投影仪出示问题：某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？学生思考并讨论，教师引导：找出此题中的等量关系：生产的螺栓数×2＝生产的螺母数，把相关的代数式代入即可列方程．教师板书解题过程：解：设分配x人生产螺栓，则有(660－x)人生产螺母，根据题意得14x×2＝(660－x)×20，解得x＝275.所以660－x＝385.答：应分配385人生产螺母，275人生产螺栓．教师总结列一元一次方程解应用题的一般步骤：审清题意、设未知数、列出方程、解方程、写出答案．【探究二】工程问题投影仪出示问题：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？学生思考并讨论，教师引导：首先设乙队还需x天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干(x＋3)天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可．教师板书解题过程：解：设乙队还需x天才能完成，由题意得19×3＋124(3＋x)＝1，解得x＝13.答：乙队还需13天才能完成．师生共同归纳总结：找到等量关系是解决问题的关键．此题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1.【探究三】销售问题投影仪出示问题：某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？学生先尝试利用上面有关商品盈亏的数量关系进行估算，再小组内讨论用方程思想求解验证估算结果.师生合作探究解题思路：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少.若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为 60×2=120（元），要求出这两件衣服的进价．假设一件商品地进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品的利润是0.25×40.如果卖出后亏损25%，商品的利润是-0.25×40. 教师板书解题过程.解：设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，它的商品利润就是0.25x. 根据进价与利润的和等于售价，列出方程：60=25.0+x x .解得48=x .类似地，可以设另一件衣服的进价为y 元，它的利润是y 25.0-元，列出方程 6025.0=-y y .解得80=y .两件衣服的总进价是128=+y x 元，而两件衣服的总售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元. 【探究四】储蓄问题投影仪出示问题：假设某银行一年定期储蓄的年利率为3.25%，小明取出一年到期的本金及利息1 032.5元，则小明存入银行的钱为多少元？ 学生思考，教师引导，请学生代表板书解题过程： 解：设小明存入银行的钱为x 元，根据题意，得 3.25%x ＋x ＝1 032.5， 解得x ＝1 000.答：小明存入银行的钱为1 000元．师生共同总结：（1）利息＝本金×利率×期数； （2）本息和（本利）＝本金＋利息； （3）税后利息=利息-利息×利息税率. 【探究五】比赛问题投影仪出示问题：下面是某次篮球联赛积分表，请认真观察后回答问题.队名 比赛 场次 胜场 负场 积分 A 16 12 4 28 B1612428C 16 10 6 26D 16 10 6 26E 16 8 8 24F 16 8 8 24G 16 4 12 20H 16 0 16 16(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．学生思考，教师引导： (1)如果一个队胜x场，根据比赛场次为16次，从而可得出负(16－x)场，再根据积分＝胜场积分＋负场的积分即可求解；(2)根据等量关系：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分得出方程，解出x的值后结合实际进行判断即可．解：(1)由H队得分可知，负一场积1分，再根据表中其他队比分可知胜一场积2分，如果一个队胜x场，则负(16－x)场，胜场积分为2x分，负场积分为(16－x)分，总积分为2x＋(16－x)＝(16＋x)分．故总积分与胜、负场数之间的数量关系为：2x＋(16－x)＝16＋x；(2)设某队胜x场时胜场总积分等于它的负场总积分．根据题意得2x＝16－x，3x＝16，x＝163，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．师生共同总结：解答本题的关键是根据表格得出胜一场、负一场各自所得的积分．【探究六】追及问题1.时间不同的追及问题小明每天早上要在7:50之前赶到距家1 000 m的学校上学. 一天，小明以80 m/min的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书. 于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远?教师让学生自己来分析问题，列出方程，并要求学生讲述分析的过程和这样列方程的理由. 如果学生有利用线段图分析问题的，教师要立刻给予肯定. 如果没有利用线段图分析问题的，教师要引导学生利用线段图分析问题.分析：当爸爸追上小明时，两人所行的路程相等（如图）.解：（1）设爸爸追上小明用了x min.根据题意，得180x=80x+80×5. 解得x=4.答：爸爸追上小明用了4min.（2）180×4=720（m），1 000-720=280（m）.答：追上小明时，距离学校还有280 m.小结：①同向而行，甲先走，乙后走，v甲<v乙；②等量关系：甲的路程=乙的路程，甲的时间=乙的时间+时间差.2.起点不同的追及问题甲、乙两站之间的距离为450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km. 设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？教师先让学生利用刚才学到的线段图分析问题，再设未知数，列方程，最后解方程.分析：快车所用的时间=慢车所用的时间，快车行驶的路程=慢车行驶的路程+甲、乙两站之间的距离（如图）.解：设快车x小时后追上慢车.根据题意，得85x=65x+450. 解得x=22.5.答：快车22.5小时后追上慢车.小结：①同向而行，甲、乙同时走，v甲<v乙；②等量关系：甲的时间=乙的时间，乙的路程=甲的路程+起点距离.【探究七】相遇问题A，B两地相距280 m，甲、乙两人同时出发，甲从A地向B地走，每秒走8 m，乙从B地向A地走，每秒走6 m，那么甲出发几秒后与乙相遇？教师首先让学生利用线段图分析问题，然后设未知数，列方程，最后解方程.分析：甲走的时间=乙走的时间，甲走过的路程+乙走过的路程=A，B两地的距离（如图）.解：设甲出发x秒后与乙相遇.根据题意，得8x+6x=280. 解得x=20.答：甲出发20秒后与乙相遇.小结：①相向而行；②等量关系：甲所用的时间=乙所用的时间，甲的路程+乙的路程=总路程.【当堂反馈】1.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁片，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？2.一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问先安排多少人工作？3.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位：元/kg)如下表：品名批发价零售价黄瓜 2.4 4土豆3 5(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？4.某商品的进价是1 000元，售价是1 500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？5.两列火车同时从相距600千米的甲乙两地相向而行，经过4小时两列火车在途中相遇. 已知客车每小时行驶80千米，则货车每小时行驶多少千米？【课后小结】列一元一次方程解应用题的一般步骤：审、设、找、列、解、验、答.【教学反思】。

课题：4.1 从问题到方程(1)学习难点： 分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。

教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：（1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g ，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？ （2）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘中共放几个20g 的砝码才可以使天平平衡呢？（3）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘内有一个50g 的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？（4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g ，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？（5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内有总质量为200g 的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？二、合作质疑，探索新知问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。

（1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？（2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？（3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？（4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。

该队赛了14场，负了5场，共得13分，问这个队胜了几场？问题三：军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的41？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？三、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何从问题到方程？四、反思设计，分组活动你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？10g100g 50g五、发展能力，拓展延伸古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”六、课堂小结，感悟收获通过以上自己设计的问题，你觉得怎样的问题可以用方程来描述？【课后作业】1．一头半岁的鲸鱼体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加x吨，那么可得方程_______ _____．2．据资料，海拔每升高100米，气温下降0.6℃．现测得某山脚下的气温15.2℃，山顶的气温为12.4℃．如果设这座山高为x米，那么可得方程____ ________．3．自来水公司的收费标准是：5吨内1.5元/吨（含5吨），超过5吨的部分为2元/吨，小明家某月共付费16元，设小明家这月用x吨水，那么可得方程_______ _____．4．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米．如果设这个足球场的宽为x米，那么可得方程____ ________．5．七（6）班分成两个组进行课外体育活动，原计划第一组22人，第二组23人，根据活动内容的要求，需要将第一组的人数调整为第二组的2倍，应从第二组调多少人到第一组去？6．国庆60周年首都阅兵共有56个方队梯队组成，其中徒步方队14个，装备方队30个，空中梯队12个．（1）徒步方队中水兵方队的总人数为352人．其中领队为2人，其余人排成14排，若设每排为x人，则可列方程．（2）参加阅兵的装备共有540辆，每个装备方队的数量和排列都相同，其中2辆为领队，其余每排为4辆，若设每个装备方队有x排（不含领队），则可列方程．（3）空中梯队中，国产第三代主力战机歼－10和歼－11引人注目，这两种飞机共有27架参加阅兵，其中歼－10飞机比歼－11飞机多3架，如果设歼－11飞机共有x架，那么可列方程．7．（1）学校组织216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送。

用一元一次方程解决问题方程的出现源于解决实际问题的需要，列方程解应用题，是整个初中阶段数学教学的重点，它的重要性在于培养和提高学生分析问题、解决问题的能力，通过对实际问题中数量关系的分析，建立模型并用方程描述，在教学过程中始终贯穿一条主线，即为什么要列方程、怎样列方程、怎样简捷地列方程等来阐明列方程的优越性、实质性及规律性。

关键词：列方程解应用题；建模思想；相等关系；教材简解:教材第二、三两章研究了有理数与代数式，为本章列方程、解方程的学习做好了铺垫。

方程的出现源于解决实际问题的需要，通过对实际问题中数量关系的分析，建立模型并用方程描述，本节课既凸显了方程是刻画现实世界的有效的数学模型，也为将来学习一次方程组、一次不等式（组）及一元二次方程解决问题学习做好了铺垫。

目标预设：探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明，认识、体会方程与现实世界的密切联系；能从不同的实际问题中分析数量关系，会从各种不同的实际问题中恰当地把握不同形式的数量关系。

经历“问题情境---建立模型-----方程描述”的过程，体会数学的应用价值，提高分析问题和解决问题的能力。

重点：探索实际问题中的数量关系，用列方程的方法解决各种不同的实际问题。

难点：1、审清题意，确定相等关系，合理选择未知数，正确列出方程。

2、改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.设计理念：本节课通过设置丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，用问题串的方式引导学生不断去探索，在探索过程中遇到新问题，发现新方法，此过程中给学生足够的时间自主探索和合作交流，教师适时启发引导，促进学生在“做数学中”体验学习乐趣。

设计思路：本节课通过方程的广泛而具体的应用，展现“问题情境---建立模型-----方程描述”的过程，体现这一数学模型的意义和重要作用。

在建立模型的同时要注意促进学生分析问题及解决问题能力的提高。

苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第一课时》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第一课时》》是一节关于用方程解决问题的课程。

通过本节课的学习，学生能够理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析面对的是刚刚接触方程的七年级学生，他们对方程的概念和解法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解和学生的实际操作，让学生通过实践来理解和掌握方程的解法。

同时，学生应该具备一定的基本运算能力和逻辑思维能力，能够进行简单的数学推理和计算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过参与教师讲解、小组讨论和实际操作，培养数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学的乐趣，增强对数学的自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。

2.教学难点：学生能够理解方程的解法，并能够灵活运用方程解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件和教学辅助材料，帮助学生直观地理解方程的解法，并提供丰富的练习题，巩固学生的知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入方程的概念，激发学生的学习兴趣，并引导学生思考如何解决这个问题。

2.讲解方程的定义和解法：通过讲解和示例，让学生理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法。

3.练习和巩固：学生进行课堂练习，教师及时解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识。

4.运用方程解决实际问题：学生通过解决实际问题，运用方程的解法，培养学生的解决问题的能力。

4.3 用方程解决问题课题§4.3 用方程解决问题课时6－1讲课时间班级课型新授讲课人知识与技术：大概认识用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其要点是找出能表示实质问题所有含义的相等关系.过程与方法：经历活动和思虑、沟通与议论、剖析解决问题等过程，领会数教课目的学的应用价值.感情、态度与价值观：经历“问题情形——成立数学模型——解说、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想.教学要点：找寻等量关系.；重、难点难点：找寻等量关系 . 。

教、学具投电影，小黑板1. 阅读课本P127－ 128 的内容；预习要求2.达成课本 P128 的数学实验室。

教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注1.情形创建：冰淇淋配料问题，见课本 P126.问题 1：质量为 45g 的某种三色冰淇淋中，咖学生感觉、议论回答啡色、红色和白色配料的比为1∶ 2∶ 6，这三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？2. 学生活动、意义建构、数学理论：借用课本中两个卡通人的对话，学生思虑：（ 1）让学生疏组议论。

假如用算术解法你能解出结果吗？怎样求？（2）若用方程求解，怎样设未知数？等量关系式是什么？（ 3）假如在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料比是2∶ 3∶ 5，那么怎样设未知数？学生在教师指导下达成问题，认识解法步骤：理解题意，找出一个能表示实质问题所有含义的相等关系，剖析解答过程，设未知数，再依据相等关系列出方程，解这个方程，并写出答案. 在设未知数和作出解答时，应注意量的单位.3. 数学运用：课本 P127问题 1：教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注剖析：依据题中要点语句“做这批桌子，恰巧用去木材 3.8m3”，得相等关系：做桌面的木材＋做桌腿的木材 =3.8m3. 设共做了x 张桌子，做桌面的木材需 0.03 x m3，做桌腿的木材需4× 0.002 x m3，方程为0.03 x＋ 4× 0.002 x=3.8 学生自主解决问题 .习题练习：课本P128练一练 1，2；再举比如螺母螺栓、盒身底盖、人员分配问题等.思想拓展：数学实验室（月历问题），下列图提供 2005 年 11 月的月历表让学生疏组议论，请学日一二三四五六生回答123456789101112131415161718192021222324252627282930问题（ 1）（ 2）见课本P128；（3）依据“数学实验室”中的游戏，请你再编一个游戏，并列出方程求解 . 如：①某列 3 个数的和为 54，这 3 个数是几？和能为56吗？②月历中能有2× 2 矩形方块中的 4 个数之和为 80 吗？如有，这四个数之间有什么样的关系？4.回首反省：（1）进一步熟习解一元一次方程的方法步骤；（2）弄清楚用一元一次方程解决问题的要点；（3）依据学生状况，适合增补安排许多种类的问题 . 如课本 P129练一练 3， 4.5.练习反应：1．某面粉库房寄存的面粉运出15 ％后，还剩余 42 500 千克，这个库房本来有多少面粉？教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注2．买 4 本练习本与 3 支铅笔一共用了 1.24 元，已学生疏小组议论，探究知铅笔每支 0.12 元，问练习本每本多少元？解题方法。

苏科版数学七年级上册4.3 用方程解决问题（第1课时）教教学设计一. 教材分析本节课的教学内容是苏科版数学七年级上册4.3用方程解决问题。

这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的，主要让学生学会如何运用方程来解决实际问题。

教材通过具体的例题，引导学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程，并求解方程，从而解决问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的解法已经有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，如何建立方程。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用方程解决实际问题的基本方法，学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程，并求解方程。

2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程，并求解方程。

2.难点：如何引导学生找出问题中的数量关系，建立方程。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过具体的问题情境，引导学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程。

同时，通过小组合作，让学生在讨论中解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料，如PPT、例题等。

2.学生准备：预习相关的内容，了解方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。

例如，某商店举行打折活动，原价100元的商品现价80元，问打了多少折？2.呈现（10分钟）教师呈现问题，让学生思考如何解决这个问题。

引导学生找出问题中的数量关系，建立方程。

3.操练（10分钟）教师引导学生尝试解方程，让学生在解方程的过程中掌握解方程的方法。

课题：4.3 用方程解决问题知识目标 :本节课主要研究实际生活中遇到的相遇和追及问题，通过寻找等量关系，运用方程思想解决这类实际问题。

能力目标 :正确地引导学生去读题，借助表格和线形示意图去分析稍复杂的有关行程类的问题。

情感目标 :培养学生读题的意识，养成良好的审题习惯，同时培养学生克服困难的勇气和决心，增强自信心。

重点：列一元一次方程解决实际问题难点：根据实际问题建立数学模型。

教学方法：观察、合作、交流、探究、归纳教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？(2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？二、合作质疑，探索新知问题二：运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？三、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何用方程解决问题？巩固练习：1.甲、乙两车从A、B两地相向而行，已知甲车速度为60km/h，乙车速度是100km/h，甲车比乙车早出发15分钟，相遇时，甲比乙少走65km，求A、B两地的距离.2.一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．四、反思设计，分组活动你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？五、课堂小结，感悟收获谈谈你本节课的收获？1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间．2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

课题：4.2 解一元一次方程（1）学习难点：了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程。

教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：（1）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？列出的方程是一元一次方程吗？二、合作质疑，探索新知问题二：（1）通过填表，得到方程的解得定义。

问题三：（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？（3）通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x 是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？三、自主归纳，形成方法1 什么叫方程的解？什么叫解方程？2 天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？巩固练习：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果2＝5＋x , 那么x ＝___________（2）如果6x ＝5x －3 ，那么6x － ＝ －3（3）如果21y ＝ 4 , 那么y ＝ ———— 2.判断下列变形是否正确？ （1）由 x ＋5 = y ＋5 ，得 x = y （ ）（2）由2x －1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ）3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第1课时）说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题》（第1课时）》这一节内容，是在学生学习了代数基本概念、一元一次方程的解法的基础上，进一步引导学生学会用一元一次方程解决实际问题。

通过本节课的学习，使学生能运用一元一次方程解决生活中的简单问题，培养学生的数学应用意识，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数基本概念和一元一次方程的解法，对用代数式表示实际问题已有一定的认识，具备了一定的解决问题的能力。

但学生在生活中运用数学知识解决问题的经验还不够丰富，因此在教学中，要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的基本方法，培养学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学的情感，体验数学在生活中的应用价值，增强学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的基本方法。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，如何找出等量关系，列出方程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题，从而引入本节课的内容。

2.自主学习：让学生自主探究一元一次方程解决实际问题的步骤，总结方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，互相学习，互相启发。

4.启发引导：教师通过提问、设疑，引导学生找出实际问题中的等量关系，列出方程。