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合成展开法应用于球壳对称弯曲的边界层问题
周焕文
【期刊名称】《应用数学和力学》
【年(卷),期】1983(0)6
【摘要】本文推广钱伟长在[5]中提出的合成展开法分析双参数边界层问题. 对于受均布荷载作用的球壳对称变形问题,其非线性平衡方程可以写成(2.3a),(2.3b):式中ε与δ是待定参数.当δ=1,ε是小参数时,这是第一边界层问题:当δ与ε都县小参数时.这是第二边界层问题. 对于上述问题,我们假定ε,δ和p满足ε~3pδ=1-ε在这个条件下,应用推广的合成展开法,求出上述问题具有固定边界条件情况的渐近解.【总页数】8页(P763-770)
【关键词】固定边界;位移边界;联立方程;方程组;合成展开法;流体层;边界层;球壳【作者】周焕文
【作者单位】武汉大学
【正文语种】中文
【中图分类】O1
【相关文献】
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有效碰撞新理论概述：有效碰撞理论是通过碰撞的运动方式解读和认知这个世界，解释的是自然科学发展方向的规律性和自然生物进化的驱动力。
采用是有效碰撞和有效连接之间的平衡模型。
对于：我从哪来，我是谁，我将要去哪？这个问题有了一个从逻辑上的推导。
如果生命的意义是可以回答的，那么最好的答案就是：生命即碰撞运动，碰撞运动就是生命的开始、持续、繁衍、消失的轮回，运动的方式有很多种而最具激情的就是：碰撞，就是碰撞让我们不断前行，直至生命的终极：永恒的存在，此时便不再存在运动，因为永恒是不增不减不动不静的恒定状态，运动造就的碰撞形式是朝着恒定（静止运动）发展的。
即运动的结果朝静止的永恒方向发展，这就是生命的终极意义。
正文：进入当代我们认知这个世界的知识不断增多，但这不仅没有消除我们的疑惑，反而让我们的困惑更多，矛盾更为尖锐。
当下自然科学知识对于生命的根本性问题遇见了许多不能解释和与原来建立的知识体系冲突的地方，并且对于自然界和生命发展过程中出现的许多问题都不能进行解释和找到问题的出路，当我们一次次的审视生命发展史一代代生物的发展和消亡背后的原因是什么，是什么决定了物种的发展走向，又是什么原因让人类站在了地球自然的顶端？为了探究这个世界何去何从，我们将要何去何从，我们是一个什么样的个体，人类的发展方向又是什么样的？我们首先还原到自然发展的原始状态：宇宙大爆炸最初的那一瞬间，爆炸产生的动能，奠定了形成生命基础的运动和碰撞。
运动是碰撞的基础，而碰撞为有序的逻辑创造了可能，有序的逻辑组合产生后的每一次的碰撞都会衍生出一个新的逻辑，随着新碰撞不断产生，新的逻辑组合形式不断出现。
一旦一个碰撞产生的逻辑组合在一个稳定的环境里存在足够久，就会不断加强产生有效连接的连接键。
这个形体产生的有效连接本身所具有的动能和加强自身连接从而回避无效碰撞的运动方式，就是我们所谓的意识。
建立起物质和意识的桥梁就是有序的逻辑组合形体的运动。
自然的多样性也是有效碰撞多样性的一个表现形式。
什么是碰撞理论及应用实例
碰撞理论研究的是粒子间的一种相互作用，其力学理论基础是动量守恒定律和能量守恒定律。
粒子多种多样使碰撞理论分为原子的碰撞、等离子体的碰撞等。
同属于粒子间的相互作用的还有轻原子核的聚合、正负电子的湮没、荷电π介子的衰变、中子的beta衰变、核子N与π介子的相互作用、光子gamma与电子e⁻的散射等。
每个物体的各自动能发生不连续变化的过程称作物理碰撞，简称碰撞。
例如，电子枪发射的高速电子与原子核外电子之间的相互作用。
其中，轫致辐射应该是没有发生碰撞的，所以动能变化是连续的。
而，如果电子在原子核外电子电场力的作用下减速后，还具有充足的动能，就会把原子的内层电子碰撞出轨道。
碰撞过程的每个电子的各自动能的变化是不连续的。
此外，碰撞理论在物理学和化学中都有涉及。
如有更多专业问题，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。
桥梁防船撞措施研究进展综述沈自力【摘要】In recently,actively photoelectric early-warning system and composite material have been developed for bridge piers against ship collision.The present paper introduced the reseach work ac-cording to the latest reseach progress of anti-collision equipment.The paper mainly classified and re-viewed for passive anti-collision equipment ,analyzed the performance characteristics and application conditions of different types of anti-collision equipment,and put forward some ideas for how to chose the anti-collision equipments according to the level of waterway.%近年来出现了一些光电预警主动防撞系统，以及复合材料的新型防撞装置。
文中根据桥梁防撞装置的最新研究进展，介绍了主动防船撞系统的研究概况，重点对被动防撞装置进行了系统的分类和评述，分析了不同类型防撞装置的性能特点以及适用环境，提出了不同通航等级下，如何选择桥梁防撞装置的一些思路。
【期刊名称】《交通科技》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】4页(P73-76)【关键词】桥梁;船舶;防撞装置【作者】沈自力【作者单位】中铁第四勘察设计院集团有限公司武汉 430063【正文语种】中文随着交通运输行业的不断发展以及跨海、跨江大桥越来越多，桥区通航船舶吨位和通航密度也不断上升，受船舶撞击而诱发的桥梁垮塌事故正在日益增多，因此开展桥梁防撞设施的研究，加强桥梁的防撞保护具有重要的意义。
用达朗贝尔公式求解二,三维波动方程的初值问题
姚端正;李中辅
【期刊名称】《大学物理》
【年(卷),期】1997(016)004
【摘要】阐述了采用叠加原理，将某些二，三维波方程的初值问题化为一维波动方程的初值问题，进而用达朗贝尔公式对其进行求解的方法。
采用这种方法，使这些二三维波动方程初值问题的求解大为简化。
【总页数】4页(P18-21)
【作者】姚端正;李中辅
【作者单位】武汉大学物理系;武汉大学物理系
【正文语种】中文
【中图分类】O411.1
【相关文献】
1.应用Taylor公式分析常微分方程初值问题数值求解公式的精度 [J], 谢焕田
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跨江公路特大桥船撞力学分析研究田钦，程海根华东交通大学土木建筑学院，南昌（330013）E-mail：tianqin224@摘要：随着经济和交通运输的发展,航运量不断增大,受船舶撞击而诱发的桥梁跨塌事件日益增多。
根据统计资料表明,最近几十年来,世界上发生的船舶撞毁桥墩的重大事故就超过百余起。
这类事件往往造成桥梁倒塌、船舶沉没、人员伤亡和水陆运输干线长期中断的严重后果,经济损失巨大。
因此,船-桥碰撞及桥梁的防撞研究已成为具有广泛意义的国际性课题,日益引起各国政府、学者、工程界的关注。
本文针对跨江公路特大桥船撞事故，概述了国内外船-桥碰撞力学的一般计算方法，特别是如何用有限元软件ANSYS建立船-桥碰撞模型。
最后进行结构损伤分析并提出防撞设施的设置方法。
关键词:碰撞力；桥梁防撞；有限元中图分类号：TU2351. 引言根据国内外有关资料文献的介绍，船撞桥事故在世界各地一直在不断地发生，船撞桥事故的频率更是超出我们的想象。
由船撞桥事故所导致的人员伤亡、财产损失以及环境破坏是惊人的。
众多船撞桥事故轻则船桥两败俱伤，损失数万元，重则桥塌人亡，损失则以数百万、甚至更多计，大量的间接损失更是难以计算。
船撞桥问题在国外从20世纪80年代初开始得到认真的研究，经过20年的努力，欧洲和美国等国家已经制定了专门的设计规范或指南。
虽然目前我国有关大桥的安全保障部门采取了一系列的安全措施，但是一直未得到足够的重视，也没有专门的设计规范或指南可供工程师使用。
在公路桥梁设计规范中的相应条款过于简单，设计船撞力过低，对桥梁设计几乎没有影响，这不符合实际情况。
随着跨江的公路特大桥越建越多，以及大江航道等级的提高，大吨位的船只越来越多地进入了大江，加之建桥后的航道演变，这些跨大江桥梁被船撞的风险明显加大，对这些特大桥进行船撞安全风险评价，并提出一些防范措施，就显得尤为重要。
2. 船桥相撞有限元计算方法的研究2.1船-桥碰撞力学计算研究方法2.1.1 Minorsky理论Minorsky船-船碰撞理论[5-7]自1975年公开发表后,已为众多的实验所证实,由此奠定了船-船碰撞的分析基础,并推广应用于船-桥碰撞,为国际桥梁工程界和各国学者公认。
Minorsky 的研究工作主要是将船-船碰撞问题分为两个相互独立的部分,即动能损失和结构损伤,并用统计分析方法将它们联系在一起。
2.1.2 汉斯—德鲁彻理论汉斯和德鲁彻教授根据CG—71955—A合同研究提出的,主要是研究公路桥梁预防船舶的撞击[5-7]。
该理论将船舶碰撞桥墩及其防撞设施等效成一个弹簧质量系统的数学模型,计算碰撞中桥墩或防护系统受撞位置处的最大位移、船舶的最大加速度、船舶的最大撞击力、撞击过程的持续时间。
2.1.3 数值解法数值解法产生于船-船碰撞理论,引伸到船-桥碰撞计算。
数值方法中较有代表性的是Petersen 方法和梁文娟计算方法[4]。
前者提出的方法可以模拟碰撞中船舶的水平运动,归结为两维问题。
后者将该问题扩展为三维情况,考虑了碰撞中船舶六个自由度运动。
在该方法中流体动力用切片法计算,碰撞力则假设为贯入量的非线性函数,通过六根非线性弹簧描述碰撞区结构的内部机理[1-2]。
2.1.4 简化解析法：简化解析法是将船舶结构部件分解成几种简单模型,导出这些简化模型损伤的理论公式,分别计算出每一种简化模型的损伤力和变形能,最后合成总的船舶结构碰撞损伤力和能量。
简化解析法是一种非耦合的方法[11]。
2.1.5 实验方法：通过碰撞模型实验,直接测量船-桥碰撞中碰撞力、变形能随撞深的变化曲线[15]。
但由于实验方法耗费昂贵,一般难以实施。
有关资料表明从六十年代初开始,日本、德国等国的学者相继完成了少量船-船碰撞试验,而船-桥碰撞试验的资料还未发现。
2.1.6 经验规范公式法：（1）我国《公路桥涵设计规范》(1989)将船舶撞击当作一种偶然载荷，对桥梁防撞问题做出了规定：位于通航河流或有漂流物的河流中的桥梁墩台，设计时应考虑船只或漂流物的撞击力。
对漂流物撞击力P 可给出了计算公式为:T g V W P ××=(2.1)式中:P—撞击力(kN)；w—漂流物重力(kN)；V—水流速度(m/s)； g—重力加速度（9.81 m/s2)；T—撞击时间(s)，无资料时取1秒。
这是最简单的公式，但要获取确切的撞击时间是困难的。
（2）我国《铁路工程技术规范》我国《铁路工程技术规范》(l985)即铁路桥规范中第3.4.6条规定，桥梁墩台承受船舶或排筏的撞击力P 可按下式计算，即21sin C C WV F +××=αγ (2.2)式中:γ—动能折减系数(m/s1/2),当正向撞击时取0.3，斜向撞击时取0.2；V—船只撞击速度(m/s)，采用航运部门提供的数据；α—船只驶近方向与墩台撞击点处切线所成的夹角，应根据具体情况确定，如有困难可采用20º；W—船只重(kN)；C1、C2—船只的弹性变形系数和墩台的弹性变形系数，缺乏资料时可定C1+C2=0.0005m/kN 。
（3）美国《公路桥梁设计规范》根据美国《公路桥梁设计规范》对于通航桥孔的桥墩，船舶对桥墩的正面撞击力F 为：DWT V F 5102.1×= (2.3)式中:V—船舶航行速度(m/s)；DWT—为船舶重量(t).（4）美国《公路桥梁船舶撞击指导性规范》(AASHTO)货船、大型轮船等船舶等效静态冲击力按下式计算(即修正Woison 公式):()()8/98.021V DWT P s ×= (2.4)式中:PS—静态等效冲击力(kN)；V—船舶碰撞时的速度(m/s)；DWT—船舶排水量(kN)。
(5)北欧公共道路管理局对在公共道路系统中的桥梁和渡轮的碰撞力()215.0DWT P = (2.5)式中:V—船舶航行速度(m/s)；DWT—为船舶重量(t).除了以上经验公式外还有：（6）沃辛碰撞理论[3]:1976年，德国学者沃辛根据保护核动力船舶的核反应堆在碰撞下的安全问题而进行的大量实验，提出了沃辛经验公式；（7）Saul 和Svensson 等对沃辛经验公式进行了修正，得到修正的沃辛公式；（8）挪威公共道路局规定其公共道路系统桥梁和浮桥的碰撞荷载计算公式。
2.1.7 非线性有限元方法以上对于船桥碰撞的常用工程计算方法中，考虑的因素比较简单，主要是从冲量公式、能量公式等出发，根据经验数据导出的计算方法，对工程应用具有一定的指导意义。
这些经验公式都没有全面地考虑船舶、桩基、承台、墩台等的具体类型、结构、材料等因素的影响。
而目前我国的交通基础设施建设发展迅速，跨江甚至跨海大桥不断兴建，桥梁的结构形式不断更新，同时船舶吨位和航速也不断增加，因此，对于不同的船桥撞击类型，仅采用传统的工程公式计算，越来越难以满足我国现代化建设的需要。
近年来随着非线性有限元分析技术和计算机硬件系统的发展，船桥碰撞问题的计算有了新的突破。
采用非线性有限元技术，对于不同类型的船桥碰撞问题，可以较为精确地描述船舶和桥梁复杂的几何形状、材料本构、破坏损伤等信息，从而能够得到更精确的结果，较传统的经验公式计算体现出了较大的优势。
2.2船桥相撞模型经验规范公式法计算撞击力结果的比较一艘重为237.7765吨（折合2330.2097KN ）的船，行驶入江中，行驶速度为11节（5.659m/s ）,正面撞击大桥桥墩。
采用经验公式法计算撞击力。
(1)采用我国《公路桥涵设计规范》(1989)计算撞击力得：MN KN T g V W P 346.1577.134518.9659.52097.2330==××=××=（2）采用我国《铁路工程技术规范》(l985) 计算撞击力得：MN KN C C W V F 253.1502.12530005.02097.233020sin 659.53.0sin 021==×××=+××=αγ（3）采用美国《公路桥梁设计规范》计算撞击力得：MN DWT V F 471.107765.237659.5102.1102.155=×××=×=（4）采用美国《公路桥梁船舶撞击指导性规范》(AASHTO) 计算撞击力得：()()()()MN V DWT P s 690.108/659.57765.23798.08/98.02/121=××=×= (5)北欧公共道路管理局对在公共道路系统中的桥梁和渡轮的碰撞力.计算撞击力得： ()MN DWT P 710.7)7765.237(5.05.02/121=×==从以上的经验公式的计算结果可以看出，美国规范计算的碰撞力结果是最大的，我国铁路规范计算的结果是最小的，结果相差近8倍。
由此可以得出，美国的规范对于船桥碰撞力的计算是偏于安全的，而且这个力作为一个活载计算，安全裕度高；我国的规范对于碰撞力的计算是比较粗糙的，而且只是作为一个偶然荷载进行计算，安全裕度低；欧洲的规范计算结果和美国差不多。
这也就可以解释为什么我国的桥梁容易被撞断，而美国、欧洲的桥梁抗撞击能力强。
这就使研究修正我国规范对于碰撞力的计算公式，变得尤为重要。
2.3船桥相撞有限元模型实例的建立与计算（1）船体有限元模型的建立：有限元方法作为船桥碰撞问题的计算方法之一，可以比较精确地计算结构之间变形和受力的祸合作用关系，在计算像船舶这样具有复杂构件形式的结构受力变形时，更能体现出比其他方法计算结果精确的优势[8]。
对于船舶碰撞来说，运用有限元法固然可以获得相当精确的分析结果，但是，用有限元方法建模相当麻烦，而且计算时间较长，所以许多新的研究都致力于减少建模工作量和计算时间[9]。
减少建模工作量和计算时间一方面可用大尺度结构单元来建模以减少模型的自由度数，另一方面可对结构作一些等效简化使模型变得简单。
船桥碰撞属于低速碰撞，撞击船计算模型由艏部碰撞区与后部船体两部分组成[13]。
对碰撞区船艏结构,计算模型做了比较精细的描述,包括了外板,各层平台甲板,横向舱壁等主要板材及主要纵向桁材,并采用了弹塑性船用钢材料模型。
结构的变形和破坏仅发生在碰撞体的局部区域，船体中后部因远离碰撞接触区，实际上不发生变形，仅提供刚度和质量的影响，即刚性材质[14]。
因此在有限元模型的建立过程中，可对该部分作相应的简化处理以减少建模工作量和计算时间。
简化思想是在有限元模型中将船体中后部全部去掉，将其质量均布在船首，这样简化也就不能考虑狭长的船身在运动中的转动惯量的影响。
对计算结果的影响不大，所以这样简化是比较符合实际情况的。
