初中绝对值数学试卷
一、选择题（共29题）
1.设有理数．在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是( )
A.
B.
C.
D.
B. 既不是整数也不是分数
绝对值等于本身的数只有
4.如果是关于一元一次方程，则的值为( )
A.
B.
C. 或
D. 或
则的值为( )
A.
B.
C.
D.
6.下列说法正确的有( )
①0是绝对值最小的数
②绝对值等于本身的数是正数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较大小，绝对值大的反而小．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
，如果原点的位置在线段上，那么等于( )
A.
B.
C.
D.
若，且
A.
B. 或
C. 或
D. 或
如果，则
A.
B.
C.
D.
，化简的结果为
A.
B.
C.
D.
已知且
A.
B.
C. 或
D. 或
12.等于
A.
B.
C.
D.
如图，化简的结果等于
A.
B.
C.
D.
14.的绝对值为( )
A.
B.
C.
D.
，其中，一定满足的是
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
若，则
A.
B.
C. 和
D. 和
所对应的点在数轴上如图所示，化简得
A.
B.
C.
D.
19.，则
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
已知，且，则
A.
B.
C.
D. 或
22.若、都是不为零的数，则的结果为( )
A. 或
B. 或
C. 或
D. 或或
A.
B.
C.
D.
，点表示的数是，则点之间的距离是
A.
B.
C.
D.
对于任意的有理数，如果
对于任意的有理数，如果，，则
对于任意的有理数，如果，则
，，则
26.代数式的所有可能的值有( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
满足的整数
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
28.如果表示有理数，那么的值( )
29.的绝对值是
A.
B.
C.
D.
30.下列说法：①互为相反数的两个数相加为；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：，，那么；
⑤若，那么与符号相同．其中，正确的个数是________个．
31.如，则的值为________．
32.如果、、是非零有理数，且，那么的所有可能的值为________．
33.若，则化简的结果为________．
34.已知，则________．
35.若，则________（填或）．
36.________．
37.若，则________．
38.若，则的取值范围是________
39.已知，且，则________．
40.绝对值大于并且不大于的整数是________．
41.已知，且，则________．
42.绝对值小于的非负整数有________．
43.若，则化简的结果是________．
三、材料题（共5题，8小题）
44. 已知数轴上点、表示的数分别为、，为数轴上一动点，其表示的数为．
1. 是否存在点，使?若存在，写出的值;若不存在，请说明理由;
45. 如图，点、在数轴上分别表示有理数、、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题．
1. 若表示一个有理数，化简：；
46. 阅读下面材料并解决有关问题：
我们知道：．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代
数式时，可令和，分别求得(称分别为
与的零点值)．在实数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下种情况：
①；②；③．
从而化简代数式可分以下种情况：
①当时，原式；
②当时，原式；
③当时，原式．综上讨论，原式．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
1. 化简代数式．
2. 求的最大值．
47. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
1. 数轴上表示和的两点之间的距离是____；表示和两点之间的距离是____；一般地，
数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么________．
2. 若数轴上表示数的点位于与之间，求的值．
3. 当取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．
48. 如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为(大于)秒．
1. 点表示的数为________．
四、解答题（共3题）
49.已知且，求的值．
50.已知，求的值．
51.若实数满足，且求的值．
参考答案
一、选择题（共29题）
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】C
14.【答案】C
15.【答案】B
16.【答案】B
17.【答案】D
18.【答案】D
19.【答案】C
20.【答案】D
21.【答案】D
22.【答案】B
23.【答案】A
24.【答案】D
25.【答案】A
26.【答案】C
27.【答案】D
28.【答案】A
29.【答案】C
二、填空题（共14题）
30.【答案】4
31.【答案】-6
32.【答案】0
33.【答案】
34.【答案】或
35.【答案】
36.【答案】
37.【答案】
38.【答案】
39.【答案】或
40.【答案】
41.【答案】或
42.【答案】、、
43.【答案】-2
三、材料题（共5题，8小题）
44.解析
45.解析
46.解析
（1）
（2）
47.解析
（1）3，5，1或-5
（2）
（3）
48.
答案：1
四、解答题（共3题）
49.解析
50.解析
51.解析
二年级趣味数学试题文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
二年级趣味数学试题 一、生活中的数学.（每空３分） 1、 5只小鸟和4只小白兔共有（）只脚。 2.一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下6米，原来这根铁丝长 （）米。 3、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（）人。 4 教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。 5、○+△＝12，△+△+○＝15 △＝( )、○＝( )。 6. 已知：○＋□＝15，○－□＝1。那么○＝（），□＝（）。 7.一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有（）支笔。 8.在括号中最大能填几（4分） 8×（）﹤71 47﹥9×（） （）×7﹤60 23﹥4×（） 9.一部电影１１时开始，１２时３０分结束，放映了（）时（）分．10．钟面上的时间是９：２０，它比准确的时间慢了２５分钟，准确的时间应该是（）． 四.实践应用． 1.有4盆黄花、5盆红花，每盆都开6朵花，一共开了几朵花（５分） 2、小明从家到学校要走50米，一天早上他从家出发去上学。走了20米后发现忘记带文具盒，于是回家取了文具盒然后去学校，小明一共走了多少米（８分） 小学二年级奥数题：北大附网校二年级趣味数学题及答案1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？
2．小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3．一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角（画图表示） 4．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 5．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6．19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 7．布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 8．布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？ 9．跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？
小学趣味数学题（一） 1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？ 5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？ 8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是
____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____. 12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的） 15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 16、五个连续自然数的和是３５０。求出这五个自然数各是多少？ 17、你今年（）周岁，2028年1月1日，你就（）周岁。 小学趣味数学题（二） 1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2．小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3．一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示） 4．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 5．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？
带绝对值符号的运算 在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手： 一、要理解数a的绝对值的定义。在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。”学习这个定义应让学生理解，数a的绝对值所表示的是一段距离，那么，不论数a本身是正数还是负数，它的绝对值都应该是一个非负数。 二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值肯定是它的本身，一个负数的绝对值必定是它的相反数，零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是，当a是一个负数时，怎样去表示a的相反数（可表示为“-a”），以及绝对值符号的双重作用（一是非负的作用，二是括号的作用）。 三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。 1、对于形如︱a︱的一类问题 只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。 当a>0时，︱a︱=a(性质1：正数的绝对值是它本身)； 当a=0 时︱a︱=0(性质2：0的绝对值是0) ； 当a<0 时；︱a︱=–a (性质3：负数的绝对值是它的相反数) 。 2、对于形如︱a+b︱的一类问题 首先要把a+b看作是一个整体，再判断a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号进行化简。 当a+b>0时，︱a+b︱=(a+b) =a +b(性质1：正数的绝对值是它本身)； 当a+b=0 时，︱a+b︱=(a+b) =0(性质2：0的绝对值是0)； 当a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性质3：负数的绝对值是它的相反数)。 3、对于形如︱a-b︱的一类问题 同样，仍然要把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号进行化简。 但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可（不论正负）。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=（a-b）= a-b，︱b-a︱=（a-b）= a-b 。 口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。 4、对于数轴型的一类问题， 根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边（不论正负），便可得到︱a-b︱=（a-b）=a-b，︱b-a︱=（a-b）=a-b 。（都是大的数a减去小的数b ） 5、对于绝对值符号前有正、负号的运算 非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！
低年级趣味数学题 1、填数10、7、4、（） 2、5、（）、11、14、 20、16、（）、8、4 15、3、13、3、11、3、（）、（） 8，（），12，14，（）（），11，9，7 0、3、（）、9、12 （）、（）、15、20、25 2、河里有一行鸭子，2只的前面有2只，2只的后面有2只，2 只的中间还有2只，共有几只鸭子？ 3、哥哥给弟弟4支铅笔后，哥哥与弟弟的铅笔就一样多了，原来哥哥比弟弟多几支铅笔？ 4、在一排10名男同学的队伍中，每两名男同学之间插进1名女同学，请你想一想，可以插进多少名女同学？ 5、一杯牛奶，小明喝了半杯，又倒满了水，又喝了半杯后，再倒满水后，一饮而进，他喝了几杯水？几杯奶？ 6、有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？画出来。 7、有3只猫同时吃3只老鼠共用3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？ 8、把一根5米长的木头锯成5段，要锯多少次？ 9、小朋友们排成一排，小华前面有4人，后面有10人，小华排在第几名？这一排一共有多少人？ 10、甲、乙两个相邻的数的和是19，那么，甲数是多少？乙数是多少？ 11、小明有10本书，小红有6本书，小明给小红多少本书后，两人
的书一样多？ 12、小朋友们吃饭，每人一只饭碗，2人一只菜碗，3人一只汤碗，一共用了11个碗，算一算，一共有几人吃饭？ 13、游乐场中，小红坐在环形的跑道上的一架游车上，他发现他前面有5架车，后面也有5架车，你认为包括小红坐的车，跑道上一共有多少架车？ 14、爸爸买来两箱梨，第二箱比第一箱轻8千克，爸爸要从第几箱中搬出几千克到第几箱，两箱的梨就一样重了？ 15、有一排花共13盆，再每两盆花之间摆1棵小树，一共摆了多少棵小树？ 16、一根绳子对折、再对折后，从中间剪开，这根绳子被分成了几段？ 17、科学家在实验室喂养一条虫子，这种虫子生长的速度很快，每天都长长1倍，20天就长到20厘米，问：当它长到5厘米时用了几天？ 18、池塘里的睡莲的面积每天增长一倍，6天可长满整个池塘，需要几天睡莲长满半个池塘？ 19、教室里有10台风扇全开着，关掉4台，教室里还有多少台风扇？ 20、如果A+3=B+5，那么，A和B两个数谁大？大多少？ 21、小朋友们站一排，从前往后数小红排第4名，从后往前数，小红也排第4名，这一排一共有多少人？ 22、小朋友们站一排，小红前面有4个人，小红后面也有4个人，这一排一共有多少人？ 23、小朋友们站一排，从前面数小红是第4名，她后面还有4个人，
趣味数学题带答案 1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？ 答案：2元 2、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 答案：先用5升壶装满后倒进6升壶里，在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了 3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。 答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。 4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？ 答案：25根先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。 5、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元，售价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱? 答案：97元 6、一个四位数与它的各个位上的数之和是1972，求这个四位数 答案：因为是四位数，和是1972 所以这个四位数的千位上一定是1，因为它不能是0，也不能大于1. 所以这个数就是1xxx。剩下三个数，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是9，因为是别的数是不可能得出19xx的。然后设个位为数字x，十位为数字y，x、y都为0~9的整数，则有：1900+10y+x+x+y+10=1972 则有11y+2x=62 x=（62-11y）/2 这样把0~9的数放到y的位置，就发现只能是y=4，x=9 所以就是19 49
1 ——绝 对 值 姓名： 成绩： 【要点提示】 一、绝对值的概念 1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作a ，读作a 的绝对值。 2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。 3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。 4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数a ，总有a ≥0。 5．互为相反数的两个数的绝对值相等，但绝对值相等的两个数相等或互为相反数。 6．绝对值等于它本身的数一定是非负数，绝对值等于它的相反数的数一定是非正数。 二、绝对值的求法 绝对值是一种运算，这个运算符号是“ ”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任 意有理数a ，有 （1）(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-??-≤? 【典型例题】 例1．求下列各数的绝对值。 （1）34= ； （2）13-= ； （3）144-= ； （4）132= ； 例2．（1）一个数的绝对值是3，则这个数是 。 （2）一个数的绝对值是0，则这个数是 。 （3）有没有一个数的绝对值是-4？ 。 思考：a 与0的大小关系 例3．（1）若2m -=，求m 的值；（2）若a b =，则a b 与的关系是什么？