h p Hg 1 h 水 16 【例3-4】如图所示,一U型水银压差计连接于一直角弯 管处。已知,水平段管径d1=300mm,垂直段管径d2 =100mm。管中的流量为Q=100L/s。试问:压差计∆h 读数等于多少?(不计水头损失) 气体 △h 1 2 d D 1 2 13 因孔板在水平管路上,位置水头相等,列伯努利方程 p1 v1 p 2 v2 2g 2g 2 2 当孔眼断面积为A,流速为v时,根据连续性条件: vA v1 A1 v2 A2 A A v1 v v2 v A1 A2 p1 p2
v2 v12 v 2 A 2 A 2 [( ) ( ) ] 2g 2 g A2 A1 所以,流量 Q 8.23( L / s) 24
流量Q=VA,管径A已知,只需求出流速V。 基准面取在管道处,取1-1和2-2两个断面,列伯努 利方程。 V12 p2 V22 z1 z2 h12 2g 2g p1 1 1断面:z1 H 7m,p1 0,V1 0; 2 2断面:z2 0,p2 0.5atm 50662.5Pa,V2 ?,h12 1.5m。 27 A 2 p A pC V A 1 2 g AC 2 A 因为AA>AC,上式左端为正值,即PC<PA,而AC越小则PC值越 低。当PC比大气压还要低时,若在C处把管子开一小孔,管内 液体并不会漏出来,而外面的空气却反而会被大气压压进管子。 若在小孔上接一根管子,其下端浸在液箱中,则管内液面在大 气压的作用下会上升。 当
代入伯努利方程 50662.5 V22 700 0 1.5 9800 2g 4
【解】
解出 V2 2*9.8*(7 1.5 5.17) 2.54(m / s)
流量 Q V2 A V2 *
4 1.99 102 ( m 3 / s ) D 2 2.54 * 31 【例3-7】图示为一抽水装置,利用喷射水流在吼道断面 上造成的负压,可将M容器中的积水抽出。已知:H、b、 h。试分析:吼道有效断面面积A1与喷嘴出口断面面积A2 之间应满足什么样的条件能使抽水装置开始工作(不计能 量损失)? 32
【解】 以1-1为基准面,列0-0、1-1断面的能量方程: 练习题 9
【解】 以3-3断面为基准面,列1-1、3-3两个断面的伯努利方 程: 2 2 z1 p1
V1 p V z3 3 3 2g 2g 其中,z1 1.0 2.5 3.5m、p1 0、V1 0, z3 0、p3 p0、V3 0
以2-2断面为基准面,列2-2、4-4两个断面的伯努利方 程: p V2 p V2 现取水流进入喷嘴前的A断面和水流流出喷嘴时的C断面列能 量方程(暂时不考虑能量损失) pA 2 VA pC VC2 2g 2g 移项 p A pC
VC2 VA2 2g p A pC
VA2 AA 1 2 g AC AA 连续性条件 VC VA AC 2
根据连续性方程 VA AA VC AC
所以,解出 VC 19.85(m / s) 泵排量
d A VA = C VC C VC 0.16VC AA dA 2 2 Q VC AC =19.85 (0.2) 0.00623(m 3 / s ) 4 7
B点的压强可通过列A、B或B、C断面的伯努利方程求 解。例如,列A、B断面的伯努利方程: 2 VA pB VB2 zA zB hAB 2g 2g pA 其中,z A 0、pA 2atm 202650Pa zB 3m、pB ?、VB VA,hAB 0.5m V12 h00 0 2g p1
以0’-0’为基准面,列1-1、2-2断面的能量方程: V2 2 gH 联立上面两个方程,并结合连续性条件得 A V1 2 2 gH A1 p V12 V22 ( H h) 00 2g 2g p1
要使抽水装置工作,需满足 6
【解】 以A所在位置为基准面,列A、C两个断面的伯努利方程: 2 VA pC VC2 zA z h 2 g C 2 g AC pA 其中,z A 0、pA 2atm 202650Pa, zC 3.2m、pC 0,hAC 0.5 0.1 0.6m 17