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第三章 流体动力学ppt课件

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流体力学流体动力学完美版PPT

流体力学流体动力学完美版PPT

h ' h
气〔ρ〕-液〔ρ’〕 h ' h
解：水温40℃，汽化压强为7.38kPa 大气压强 pa 97.3103 10m
g 99.229.807
汽化压强
pgv 979.3.22891.803070.76m
p 12 v 1 2 ag 注z2意 z ：1 z 2-p z2 1 ——2 v 2 2 下 游p 断w面高 度减上游断面高度〔±〕； ——用相对ρ压a-ρ强—计—算外的界气大体气伯密努度利减方管程内
常与连续性微分方程 ux uy uz 0 联立 x y z
2.粘性流体运动微分方程〔粘性作用→切应力〕
f 1 p 2 u d u u u u d t t
——纳维-斯托克斯方程〔N-S方程〕
分量式
X 1 p x 2 u x u tx u x u x x u y u y x u z u z x
pAagz2z1v 2 29v 2 2
1 9 2 .8 1 .2 0 .8 9 .8 4 0 0 0 .8 v 2 9 0 .8 v 2
2
2
1 1 18 528 .6 7 2.48 即 27 2 6.6 724 .48
Y 1 p y 2 u y u ty u x u x y u y u y y u z u z y Z 1 p z 2 u z u tz u x u x z u y u y z u z u z z
元流的伯努利方程
1.理想流体元流的伯努利方程 〔1〕推导方法一
将〔1〕、〔2〕、〔3〕各式分别乘以dx、dy、 dz，并相加
g 2g
单位重量流体的机械能守恒〔总水头不变〕
2.粘性流体元流的伯努利方程
z1pg 12 u1 g 2 z2pg 22 ug 2 2hw'

第3章 一元流体动力学基础gai.ppt

第3章 一元流体动力学基础gai.ppt

在恒定流中，流线和迹线是完 全重合的。
第四节 一元流动模型
1、流束
➢ 在流场内，取 任意非流线的封闭 曲线 l 。经此曲线上 全部点作流线，这 些流线组成的管状 流面，称为流管。
➢ 流管以内的流 体，称为流束。
2、元流
➢ 当流束的过流断面无限小时，这根流束就称为 元流。
➢ 元流的边界由流线组成，因此外部流体不能流 入，内部流体也不能流出。
若给定a，b，c，即为某一质点的运动轨迹线方程。
拉格朗日法表示流体质点的速度
二、欧拉法
特点
➢ 以固定空间点为研究对象， 描述各瞬时物理量在空间 的分布来研究流体运动的 方法。
欧拉变量
▪ 变量 （x 、 y 、 z 、 t ）称为欧拉变量。
➢本书以下的流动描述均 采用欧拉法！
第二节 恒定流动和非恒定流动
zA = zB , uB = 0
uA
2g pB - pA

2gh
BA Z
V Z
皮托管测速原理图
毕托管
沿 ab 流线写元流能量方程
➢ 式中，Φ为经实验校正的流速系数，它与管的 构造和加工情况有关，其值近似等于 1 。
实际液体恒定元流的能量方程
Z1
p1
g

u12 2g
Z2

p2
布规律与静水压强分布规律相同，即在同一过水 断面上各点的测压管水头为一常数；（证明）
z p c
g
均匀流过流断面的压强分布
(z

p g
)1

C1
p+dp dA
dn
p
α z z dz
(z

p g
)2

流体力学第三章流体动力学ppt课件

流体力学第三章流体动力学ppt课件
p p(x, y, z,t) (x, y, z,t)
以固定空 间、固定 断面或固 定点为对 象，应采 用欧拉法
x xt, y yt, z zt
3
a.流体质点的加速度
a

dv
dt
ax

dvx dt
vx t
vx x
dx dt
vx y
dy dt
m/ s2
ax 4m / s2
7
（2）
v

vx
i

v
y
j


(4y 6x)i (6y 9x) j 0
t t t
是非恒定流
（3）v v
vx
vx x
vy
vx y
i vx
vy x
vy
vy y
a bt
即
dx a
dt

0xd
x

t
0
adt

x

a
t
dy bt

dt

y
0
dy

t
0
btdt

y

b
t2 2
y

b 2a2
x2
——迹线方程（抛物线）
y
注意：流线与迹线不重合
o
x
13
例：已知速度vx=x+t，vy=－y+t 求：在t=0时过（－1，－1）点的流线和迹线方程。
解：（1）流线： dx dy
（2）迹线方程及t =0时过（0，0）点的迹线。
解：（1）流线： dx dy
a bt
积分： y bt x c a

流体力学课件_第3章_一元流体动力学基础(下)

流体力学课件_第3章_一元流体动力学基础(下)

A
2. 急变流
动压强特性：在断面上有
3.控制断面的选取： 控制断面一般取在渐变流过水断面或其 极限情况均匀流断面上。
想一想
为什么在总流分析法中需引入断面平均 流速？ 即目的所在？
因为总流过水断面上各点的流速是不相等的。为了 简化总流的计算，所以引入了断面平均流速来代替 各点的实际流速。
第五节 恒定总流连续性方程
取距基准面的铅直距离来分别表示相应断面的总水头与测 压管水头。 • 测压管水头线是根据总水头线减去流速水头绘出的。
第十一节 恒定气流能量方程式

虽然恒定总流伯努利方程是在不可压缩这样 的流动模型基础上提出的，但在流速不高（小于 68m / s ) ，压强变化不大的情况下，同样可以应 用于气体。
p1 α v p2 α v z1 + + = z2 + + + hw γ 2g γ 2g
二、控制断面的选取
1、渐变流的性质 渐变流过水断面近似为平面，即 渐变流是流线接近于平行直线的流动。均匀流是渐变 流的极限。 2、动压强特性：在渐变流同一过水断面上， 各点动 压强按静压强的规律（2-11）式分布，如图的c-c断面， 即
想一想
图中，过水断面上的动压强分布符合静 压强分布规律的为： A 直管处 B 弯管处
第3章 一元流体动力学基础（下）
重点内容： 1、总流分析方法； 2、恒定总流能量方程 1）恒定总流能量方程 2）能量方程的扩展 3）能量方程的应用 掌握内容： 1、连续性方程 2、实际流体元流能量方程
第五节 补充内容 （伯努利方程基础概念）
一、概念 1.控制体：即在流场中划定的一个固定的 空间区域，该区域完全被流动流体所充满。 2.控制断面：即控制体（流管）有流体流 进流出的两个断面，如图中的1-1，2-2断面。

工程流体力学课件3流体动力学基础

工程流体力学课件3流体动力学基础

恒质
量
三
守
大
守
恒能
恒 定
量 守
律
恒动
量
守
程连
续 方
程恒 定
总
程能 量 方
流 三
大
程动
方
量
方
• v1 A1 = v2 A2
说明流量不变时，过流断面越小， 流速越大 —— 水射器原理
Φ
D
小头
大头
消防水枪喷嘴
收缩段 亚音速
喉部 音速
扩散段 超音速
拉瓦尔喷管
由拉瓦尔喷管可获得超音速气流，其原理广泛应用 于超音速燃气轮机中的叶栅，冲压式喷气发动机，火箭 喷管及超音速风洞等处。
3）在恒定流情况下，当判别第II段管中是缓变 流还是急变流时，与该段管长有无关系？
区分均匀流及非均匀流与过流断面上流速 分布是否均匀有无关系？是否存在“非恒定 均匀流”与“恒定急变流”？
当水箱水面恒定时： a)为恒定均匀流；b)为恒定非均匀流。 当水箱水面不恒定时： a)为非恒定均匀流；b)为非恒定非均匀流。
uz F3(x, y, z,t)
x,y,z,t —欧拉变量
由
dux
ux t
dt
ux x
dx
ux y
dy
ux z
dz
a
x
a y
az
dux
dt du y
dt duz
dt
dF1
dt dF2
dt dF3
dt
ux t
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
u y t
ux
u y x
uy
u y y
重、难点

工程流体力学课件3流体动力学基础

工程流体力学课件3流体动力学基础
总结词
边界层理论是研究流体在固体表面附近流动的理论， 其特征包括流体的粘性和湍流状态。
详细描述
边界层理论主要关注流体与固体表面之间的相互作用 ，特别是流体的粘性和湍流状态对流动的影响。在边 界层内，流体的速度和压力变化梯度较大，湍流状态 较为明显。
边界层分离现象和转捩过程
总结词
边界层分离现象是指流体在经过曲面或突然扩大区域 时，流速减小，压力增加，导致流体离开壁面并形成 回流的现象。转捩过程则是从层流到湍流的过渡过程 。
有旋流动
需要求解偏微分方程组，如纳维-斯托克斯 方程（Navier-Stokes equations），该方 程组较为复杂，需要采用数值方法进行求解
。
05 流体动力学中的湍流流动
湍流流动的定义和特征
湍流流动的定义
湍流是一种高度复杂的流动状态，其中流体的速度、压 力和其它属性随时间和空间变化。
湍流流动的特征
质量守恒定律在流体中的应用
质量守恒定律
物质的质量不会凭空产生也不会消失，只会从一种形式转化为另一种形式。在流体中，质量守恒定律表现为流体 微元的质量变化率等于进入和离开微元的净质量流量。
质量守恒方程
根据质量守恒定律，流体微元的质量变化率可以表示为流入和流出微元的净质量流量。这个方程是流体动力学基 本方程之一，用于描述流体的运动特性。
流体流动的描述方法
描述流体流动的方法包括拉格朗日法和欧拉法。
拉格朗日法是以流体质点作为描述对象，追踪各个质点的运动轨迹，研究其速度、加速度等参数随时 间的变化。欧拉法是以空间点作为描述对象，研究空间点上流速、压强等参数随时间和空间的变化。
03 流体动力学基本方程的推 导
牛顿第二定律在流体中的应用
能源

水力学第三章水动力学基础PPT课件

水力学第三章水动力学基础PPT课件

斯托克斯定理
总结词
描述流体在重力场中运动时，流速与密 度的关系。
VS
详细描述
斯托克斯定理指出，在不可压缩、理想流 体中，流体的流速与密度之间存在一定的 关系。具体来说，流速大的地方密度小， 流速小的地方密度大。这个定理对于理解 流体运动的基本规律和解决实际问题具有 重要的意义。
06 水动力学中的流动现象与 模拟
设计、预测和控制等领域。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
静水压强
静止液体内部压强的分布规律。
液柱压力计
利用静止液体的压强测量压力的方法。
帕斯卡原理
静止液体中任意封闭曲面所受外力之和为零。
浮力原理
浸没在液体中的物体受到一个向上的浮力， 其大小等于物体所排液体的重量。
03 水流运动的基本方程
连续性方程
总结词
描述水流在流场中连续分布的特性
详细描述
连续性方程是水力学中的基本方程之一，它表达了单位时间内流场中某一流体 的质量守恒原理。对于不可压缩流体，连续性方程可以简化为：单位时间内流 出的流量等于该时间内流体的减少量。
湍流
水流呈现不规则状态，流线曲折、交 叉甚至断裂，流速沿程变化大，有强 烈的脉动现象。
均匀流与非均匀流
均匀流
水流在同一条流线上，速度和方向保持一致，过水断面形状和尺寸沿程保持不变 。
非均匀流
水流在同一条流线上，速度和方向发生变化，过水断面形状和尺寸沿程也发生变 化。
一维、二维和三维流动
一维流动
水流只具有一个方向的流动，如 管道中的水流。一维流动的研究 可以通过建立一维数学模型进行。
水力学第三章水动力学基础ppt课 件
目 录

中南大学《流体力学》课件第三章动力学

中南大学《流体力学》课件第三章动力学

——迹线微分方程
第二节 基本概念
二、迹线和流线
流线
z u2 u1 o y
dl
是流场中的瞬时光滑曲线，曲线上各点的切线方向 与经过该点的流体质点的瞬时速度方向一致。 两矢量方向一致，则其叉积为零。

i

j

k
x
d l u dx dy dz 0 ux uy uz
——流线微分方程
dx dy dz ux u y uz
第一节 描述流体运动的方法
流场 —— 充满运动流体的空间称为流场
一、拉格朗日法 跟踪
是以流场中每一个流体质点作为对象描述流体运动的方法，它 以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综合足够多的质点 （即质点系）运动求得整个流动。 ——质点系法
z
(x,y,z,t)
初始时刻t0
新的时刻t
某质点（a,b,c,to）
x f1 (a, b, c, t ) y f 2 (a, b, c, t ) z f (a, b, c, t ) 3
x f1 u x t t y f 2 u y t t u z f 3 z t t
流场运动要素是时空（x,y,z,t）的连续函数
u x F1 ( x, y, z, t ) u y F2 ( x, y, z , t ) u F ( x, y , z , t ) 3 z
x,y,z,t —欧拉变量
du x dF1 u x u x u x u x a u u u x x y z dt dt t x y z du y dF2 u y u y u y u y a u u u y x y z t x y z dt dt a du z dF3 u z u u z u u z u u z x y z z t x y z dt dt

第三章一元流体动力学基础ppt

第三章一元流体动力学基础ppt

注意：流线和迹线微分方程的异同点。
dx ux dy uy dz uz
——流线方程
第四节 一元流动模型
一.流管、元流与流束 流管—在流场中取任一封闭曲线（不是流线），通 过该封闭曲线的每一点作流线，这些流线所组成的 管状空间称为流管。 因为流管是由流线构成的，所以它具有流线的 一切特性，流体质点不能穿过流管流入或流出(由于 流线不能相交)。流管就像固体管子一样，将流体限 制在管内流动。
u x u x x, y , z , t
写成分量形式
u y u y x, y , z , t u z u z x, y , z , t
（x,y,z,t）——欧拉变量
(2) 欧拉加速度
流体质点，某一时刻，处于流场不同位置，速度是坐标及时 间的函数，所以流速是t 的复合函数，对流速求导可得加速度: du x, y , z , t a dt
流体质点速度为：
x a，b，c，t vx t y a，b，c，t vy t z a，b，c，t v z t
流体质点的其它流动参量可以类 似地表示为a、b、c和 t 的函数。 如： p=p(a，b，c，t) ρ=ρ(a，b，c，t)
（a,b,c）为t=t0起始时刻质点所在的空间位置坐标， 称为拉格朗日数。 所以，任何质点在空间的位置（x,y,z）都可看 作是（a,b,c）和时间t的函数。
（1）（a,b,c）=const ，t 为变数，可以 得出某个指定质点在任意时刻所处的位置。 （2）（a,b,c）为变数，t =const，可以得 出某一瞬间不同质点在空间的分布情况。
d2
d1
d3
2) 各断面流速比例保持不变， Q=8L/s,即流量增加为2倍， 则各断面流速亦加至2倍。即

《水力学》课件——第三章 流体运动学

《水力学》课件——第三章 流体运动学

是否是接
均匀流 否
？
渐变流
流线虽不平行，但夹角较小； 流线虽有弯曲，但曲率较小。
急变流
流线间夹角较大； 流线弯曲的曲率较大。
• 渐变流和急变流是工程意义上对流动是否符合均匀流条件的
划分，两者之间没有明显的、确定的界限，需要根据实际情况
来判定
急变流示意图
五. 流动按空间维数的分类
一维流动 二维流动 三维流动
• 根据流线的定
• 在非恒定流情况下，流
义，可以推断：除
线一般会随时间变化。在
非流速为零或无穷
恒定流情况下，流线不随
大处，流线不能相
时间变，流体质点将沿着
交，也不能转折。
流线走，迹线与流线重
合。
• 迹线和流线最基本的差别是：迹线是同一流
体质点在不同时刻的位移曲线，与拉格朗日观
点对应，而流线是同一时刻、不同流体质点速
• 由确定的流体质点组成
的集合称为系统。系统在 运动过程中，其空间位 置、体积、形状都会随时 间变化，但与外界无质量 交换。
• 有流体流过的固定不变
的空间区域称为控制 体，其边界叫控制面。 不同的时间控制体将被 不同的系统所占据。
• 通过流场中某曲面 A 的流速通量
u nd A
A
称为流量，记为 Q ，它的物理意 义是单位时间穿过该曲面的流体 体积，所以也称为体积流量，单 位为 m3/s .
n A
dA
u
• u n d A 称为质量流量，记为Qm，单位为 kg/s . 流量计算
A
公式中，曲面 A 的法线指向应予明确，指向相反，流量将反
s s — 空间曲线坐标
元流是严格的一维流动，空间曲线坐标 s 沿着流线。

大学课程《工程流体力学》PPT课件：第三章

大学课程《工程流体力学》PPT课件：第三章

§3.1 研究流体运动的方法
➢ 欧拉法时间导数的一般表达式
d (v ) dt t
d ：称为全导数，或随体导数。
dt
：称为当地导数。
t
v
：称为迁移导数。
例如，密度的导数可表示为： d (v )
dt t
§3.1 研究流体运动的方法
3.1.2 拉格朗日法
拉格朗日法的着眼点：特定的流体质点。
lim t0
(
dV
III
)
t
t
t
CS2 vndA
单位时间内流入控制体的物理量：
z
Ⅲ
Ⅱ’
Ⅰ
y
lim
t 0
(IdV )t t t CS1vndA
x
§3.3 雷诺输运方程
➢ 雷诺输运方程
dN dt
t
CV dV
CSvndA
雷诺输运方程说明，系统物理量 N 的时间变化率，等于控 制体该种物理量的时间变化率加上单位时间内经过控制面 的净通量。
d dt
V
dV
t
CV
dV
CS
vndA
0
因此，连续性方程的一般表达形式为：
t
CV
dV
CS
vndA
0
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。
对定常流动，连续性方程简化为：
CS vndA 0
§3.4 连续性方程
对一维管流，取有效截面 A1 和 A2，及
v2
管壁 A3 组成的封闭空间为控制体：
ay
dv y dt
v y t
vx
v y x
vy
v y y
vz
v y z
az

流体动力学基础ppt课件

流体动力学基础ppt课件

t
2020/2/10
12
由上述可知，采用欧拉法描述流体的流动，常常比采 用拉格朗日法优越，其原因有三。一是利用欧拉法得到的 是场，便于采用场论这一数学工具来研究。二是采用欧拉 法，加速度是一阶导数，而拉格朗日法，加速度是二阶导 数，所得的运动微分方程分别是一阶偏微分方程和二阶偏 微分方程，在数学上一阶偏微分方程比二阶偏微分方程求 解容易。三是在工程实际中，并不关心每一质点的来龙去 脉。基于上述三点原因，欧拉法在流体力学研究中广泛被 采用。当然拉格朗日法在研究爆炸现象以及计算流体力学 的某些问题中还是方便的。
则，分别将式（3-4）中三个速度分量对时间取全导数，
并将式（3-7）代入，即可得流体质点在某一时刻经过某
空间点时的三个加速度分量
2020/2/10
8
ax

u t
u
u x
v
u y
w
u z
v v v v a y t u x v y w z
(3-8)
(3-6)
2020/2/10
7
式（3-6）是流体质点的运动轨迹方程，将上式对时间 求导就可得流体质点沿运动轨迹的三个速度分量
u dx v dy w dz
dt
dt
dt
（3-7）
现在用欧拉法求流体质点的加速度。由于加速度定义
为在dt时刻内，流体质点流经某空间点附近运动轨迹上一
段微小距离时的速度变化率，于是可按复合函数的求导法
（3-4）
w=w (x，y，z，t)
式中，u，v，w分别表示速度矢量在三个 坐标轴上的分量： V ui vj wk
2020/2/10
6
P=p (x，y，z，t) Ρ=ρ（x，y，z，t)
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时间变化，称为稳态流动。)
反之，若液体中任一点处的压力、速度和 密度中有一个随时间而变化时，就称为非恒定 流动(亦称非定常流动或时变流动)。如图1-8所 示，图1-8a为恒定沉动，图1-8b为非恒定流动。 非恒定流动情况复杂。本节主要介绍恒定流动 时的基本方程。
.
.
2 迹线、流线、流束
迹线是流动液体的某一质点在某一时间间隔内 在空间的运动轨迹。
流线彼此平行的流动称为平行流动，流线夹角很 小或流线曲率半径很大的流动称为缓变流动。平 行流动和缓变流动都可算是一维流动。
.
.
3 通称为通流截 面(或过流截面) ，如图C中的A面和B面，截 面上每点处的流动速度都垂直于这个面。
• 单位时间内流过某一通流截面的液体体积 称为流量。流量以q表示，单位为m3/s或L／ min。
第三章 流体动力学
• 流体动力学的主要内容是研究流体流动时 流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方 程、伯努利方程、动量力程是描述流动液体力 学规律的三个基本方程式。前二个方程式反映 压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来 解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。这 些内容不仅构成了液体动力学的基础，而且还 是液压技术中分析问题和设计计算的理论依据。
理想液体：在研究流动液体时，把假设的既 无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。而把事 实上既有粘性又可压缩的. 液体称为实际液体。
恒定流动：当液体流动时，如果液体中任 一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化，
则液体的这种流动称为恒定流动(亦称定常流动 或非时变流动)； (稳态流动 运动空间各点的状态不随
物理学中考察单个固体质点的运动时，采用拉格朗日 法；而描述流体的流动采用. 欧拉法则更为方便。
§3-2 基本概念
1 理想液体和恒定流动
由于液体具有粘性，而且粘性只是在液体运 动时才体现出来，因此在研究流动液体时必须考 虑粘性的影响。液体中的粘性问题非常复杂，为 了分析和计算问题的方便，开始分析时可先假设 液体没有粘性，然后再考虑粘性的影响，并通过 实验验证等办法对已得出的结果进行补充或修正。 对于液体的可压缩问题，也可采用同样方法来处 理。
.
在流体的流动空间中任意画一不属流线的封 闭曲线，沿经过此封闭曲线上的每一点作流线， 由这些流线组合的表面称为流管。流管内的流线 群称为流束，如图b所示，定常流动时，流管和 流束形状不变。且流线不能穿越流管，故流管与 真实管流相似，将流管断面无限缩小趋近于零， 就获得了微小流管或微小流束、微小流束实质上 与流线一致，可以认为运动的液体是由无数微小 流束所组成的。
qAudAvA
• 由此得出通流截面上的平均流速为 v q A
• 在实际的工程计算中，平均流速才具有应用价 值。液压缸工作时，活塞的运动速度就等于缸 内液体的平均流速，当液压缸有效面积一定时， 活塞运动速度由输入液. 压缸的流量决定。
§3-3 连续性方程
• 流量连续性方程是质量守恒定律在流体力 学中的一种表达形式。
• 因为流体是连续介质，质点紧密相接，在运动过 程中，一定的空间点可能被无数质点前出后进地依次 占据，所以我们无需关心某一个质点的运动历程，只 要能够找到整个流场中物理量的变化规律，则此流场 的运动性质及流场中流体与固体边界的相互作用都是 可以顺利解决的。这种以数学场论为基础、着眼于任 何时刻物理量在场上的分布规律的流体运动描述方法 叫作欧拉法。欧拉法中用质点的空间坐标(z,y,z)与时间 变量t来表达流场中的流体运动规律，(z,y,z,t)叫作欧拉 变数。
.
一、拉格朗日(Lagrange)法与质点系
• 如果用质点初始坐标 (a,b,c)与时间变量t共同表 达质点的运动规律，则 (a,b,c,t)叫作拉格朗 日变数， 用拉格朗口变数描述流体 运动的方法叫拉格朗日法。
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二、欧拉法(Euler)与控制体
描述流体运动的另一种方法是欧拉法，这种方法适 应于流体运动的特点，在流体力学上获得广泛应用。
• 图所示为一不等截面管．液体在管内作恒 定流动．任取l、2两个通流截面、设其面积分 别为A1和A2 ，两个截面中液体的平均流速和密 度分别为v1 、 ρ1和v2 、 ρ2 ，根据质量守恒 定律．在单位时间内流过的两个截面的液体质 量相等，即
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§3-1 描述流体运动的两种方法
• 表征运动流体的物理量，诸如流体质点的位 移、速度、加速度、密度、压强、动量、动 能等等统称为流体的流动参数。描述流体运 动也就是要表达这些流动参数在各个不同空 间位置上随时间连续变化的规律。从理论上 说，解决这种问题有两种可行的方法，即拉 格朗日(Lagrange)法和欧拉(Euler)法。
由于流动液体粘性的作用，在通流截面上 各点的流速u—般是不相等的。在计算流过整 个通流截面A的流量时．可在通流截面A上取 一微小截面dA(图1-9a)，并认为在该断面各点 的速度u相等、则流过该微小断面的流量为
dq=u. dA
• 流过整个通流截面A的流量为
q AudA
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• 对于实际液体的流动，速度u的分布规律很复杂 (见图l-9b)，故按上式计算流量是困难的。因此， 提出一个平均流速的概念，即假设通流截面上 各点的流速均匀分布，液体以此均布流速p流过 通流截面的流量等于以实际流速流过的流量， 即
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连续性假定：质点指的是一个含有大量分子的流体微团， 其尺寸远小于设备尺寸、但比分子自由程却大的多。假 定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充 满所占空间的连续介质。 运动的考察方法
拉格朗日法：选定一个流体质点，对其进行考察，描述
其运动参数与时间u 的关f系x,。y,z,
欧拉法：描述空间各u 点f的x状,y,态z及其与时间的关系。
流线是表示某一瞬时液流中各处质点运动状态 的一条条曲线，在此瞬时，流线上各质点速度方向 与该线相切。如图a所示。在非定常流动时，由于 各点速度可能随时间变化，因此流线形状也可能随 时间而变化。在定常流动时，流线不随时间而变化 ，这样流线就与迹线重合。由于流动液体中任一质 点在某一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可 能相交，也不可能突然转折，流线只能是一条光滑 的曲线。