2017年秋季新版湘教版九年级数学上学期1.3、反比例函数的应用课件9

练一 练
1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ， 6h可将满池水全部排空. ⑴蓄水池的容积是多少？____________
⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h ） ⑶将写如出何t变与化Q？之_间_关__系__式__.____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为____________. ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至 少__________h可将满池水全部排空.
▪ 函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两 个变量之间关系的重要手段.
▪ 从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需 具有的基本素质.
（4D，0）
根据反比例函数 y 1200 x
编一道生活中的数学问题
（1）行程问题； （2）工程问题； （3）分配问题； （4）几何（面积.体积）问题.
（06 新疆）请你举出一个
生．活．中．能用反比例函数关
系描述的实例，写出其函
数表达式，并画出函数图
象．
y
举例：
O
x
下课了 ！
结束寄语
▪ 函数来自现实生活，函数是描述现实世界变化规 律的重要数学模型.
▪
气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球
内气体的气压P（kpa）是气体体积V（m³）的反比例函 数.当V =0.8 m³时， P=125 kpa.
▪ (1)求P与V的函数关系式.
▪ (2)当气球内气体的气压大于150kpa时，气球将爆炸， 为了安全起见，气体体积至少为多少m³？
▪ (保留两个有效数字)
▪ 例、某自来水公司计划新建一个容积
4104 m3 为
的长方形蓄水池.

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是
( A)
A. y 1
2x
B.
y
1 x2
C. y 1
2 x
D. y 1 1
x
3. 填空 (1) 若 y m 1 是反比例函数，则 m 的取值范围
x
是 m≠1 .
(2) 若 y m m 2 是反比例函数，则m的取值范
第1章
九年级数学上（XJ） 教学课件
反比例函数
1.1 反比例函数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点) 2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知
条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点)
导入新课
情境引入
新学期伊始，小明想买一些笔记本为以 后的学习做准备. 妈妈给了小明 30 元钱，小 明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？
x
围是 m ≠ 0 且 m ≠ －2 .
(3) 若
m2 y xm2 m1
是反比例函数，则m的取值范围
是 m = －1 .
4. 已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
解：(1) 设 y k ，因为当 x = 3 时，y =4 ， x 1
写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？
讲授新课
一 反比例函数的图象和性质
合作探究
例1 画反比例函数 y 6 与 y 12 的图象.
x
x

（2）踩气球时，气球的体积会发生什么变 化？
根据第(1)小题的结果，此时气球内 气体
的压强会发生什么变化？这是根据反
体压积强比变增小大，.例函数这 当的是k >哪根0且据条x反性>比0质时例？，函函数数y 值= kx随，
自变量取值的减小而增大.
（3） 当气球内气体的压强大到一定程度时， 气球会爆炸吗？
•7、is a progressive discovery of our ignorance.教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/262021/11/26November 26, 2021
•8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/262021/11/262021/11/262021/11/26
定时， p 是S 的反比例函数吗？
函数的定义可知， p 是S的反比例函数．
（2） 若人对地面的压
力F = 450 N，
完因为成F =下450表N，：所以当S = 0.005 m2时
由 p F ，得
S
450 p=
= 90000（Pa）.
0 .0 0 5
受力面积 S（m2） 0.005 0.01 0.02 0.04
S
略不计）通过湿由时地图，的象地的面道性所理质受可.压知强，p当会受越力来面越积小S.
增大 因此，
该科技小组通过铺垫木板的方法来增大
受力面积，以减小地面所受压强，从而

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
当 p≤6000 Pa时， S≥2．
(4) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象．
图象如下
p/Pa
6000
5000
4000
3000
2000
1000
O
S/ m 2
例1.市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形 煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样 的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时 应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬 的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才 能满足需要(保留两位小数)?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.
请 实你例仿：对照上地例另面举一的个在压日；常强生活p、(生P产a或)学将习中如具有何变化？
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N， 不大于
B.
（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，（3）问则是与（2）相反．
那么 (1)根据圆柱体的体积公式,我们有
为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
因为v>0，所以240≤5v，解得v≥48，所以船上的货物要在不超过5日内卸载完毕，平均每天至少卸载48吨货物．
(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m²,施工队施工时应该向下掘进多深?
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储 存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的 函数关系?