山区降水空间分布的插值分析

甘肃科技Gansu Science and Technology第35卷第16期2019年8月Vol.35 No.16Aug.2019雨量数据空间探索与插值方法探讨刘潘（西安科技大学测绘科学与技术学院，陕西 西安710054）摘 要：对降雨量资料中的样本数据用直方图和正态QQ 分布图进行了空间分布规律的探究以及自相关性的趋势分析,并结合空间分辨率为30m 的高程数据以及陕西省流域图离群值的合理性进行分析;对处理后的数据进行了空间插值分析，插值方法有确定性插值（全局多项式法、反距离权重法、样条函数法）以及克里金插值法（简单克里金法、普 通克里金法）两大类;通过交叉验证和一般验证来获取不同插值方法的精度，进行比较得出精度值最高的插值方法，并 通过精度值选择最合适的模型来分析陕西省的降雨量空间分布规律。

主要得出以下结论：（1）通过热点分析，研究区域的高程值与雨量值呈现负相关；（2'地形地貌和河流对研究区域的降雨量有很大影响* （3）在确定性插值方法中，样条函数法的研究区整体精度高于全局多项式法和反距离权重法；（4）在克里金插值方法中，普通克里金法的研究区整体 精度高于简单克里金法；（5）普通克里金法的研究区整体精度高于样条函数法*关键词：地统计分析；自相关;确定性插值;克里金插值法 中图分类号:P221概述在我国时常出现干旱与洪水并存的现象，社会自 了 」来，我国几乎年年发生南涝北旱，方会，而研究降雨量的空间分布以及插值方法，以为 据*因此对降雨量的空间插值 有了高 ，本：文究某一区域通插值方法得到高精度的降雨趋势图*探索性分析是一种无先验假设的条件下，而且规避了一般统计方法时，提出先验条件的 I 影响，之后对样本数据的分布特性进行了研究分 析，并以此来全的 数据内在关系，如数据的特点、分布以及模式，从很客观、有依据的 给数据分析者的方法叫在19世纪80年代，Marquinez 等人将地形因子 作为影响降雨量的子考虑，分析了降水和一系列地形变量的关系叫Sergio 等人对西班牙东北 部埃布罗河谷中部地区的降雨量，通过全局法，克里金法进行了精度对比，发现使用地统计方法和由4个地理变量和地形变量形成的回归模型获得了最佳结果；使用基于回归的方法获得温映射的最佳结果叫士凯等人将内蒙古作为研究区域，通过确定；性插值（反距离插值、样条函数插值）以及克里金插值，对究区域的牧草生育期平均气温的空间分布进行推算，再运用内蒙古高程数据进行对比分析，最 终得出适宜天然牧草生育期的平均气温；经过对比，克里金插值方法的插值结果 最高的叫李娟丽等人对1990-1997年无定河流域67个雨量 站进行了插值分析，运用普通克里金方法，结果发现，用此方法得的插值结果非常符合降雨空间 分布特性叫李新等人通过对几种插值方法的对比，没有最好的插值方法，只有对个研究区域言，有最优的方法问*空间插值方法在自身模上，已很难发生突破*目前，对插值方法的研究，主通过对传统方法的参数进行优化，以提高插值精度*总之，选择合适的插值方法和参数需要考虑自己所研究的区域以及研究的目的*对于众多的空间插值方法而言，没有绝对最佳的方法，只有在特定的 条件下，对某个地区实施所对应的插值方法A7-8B *2研究区域概况陕西省的经度在105。

基于地形高程的云南省降雨量空间插值方法研究【摘要】本文结合云南省数字高程模型，以云南省平均降雨数据进行空间插值模拟，首先对常用的空间插值方法进行了阐述，然后结合云南省地形高程验证了插值效果，从而判断出更加适合山地降雨数据的空间插值。

【关键词】空间插值；降雨量；地形高程0.前言降雨量空间插值方法通常有两类：一个是简化方法；另一个是扩展方法。

简化方法简化了时空插值问题，变为单纯的空间插值问题。

首先，对每一个样本点，应用时间函数分别在时间尺度上进行插值，其次，应用空间函数在空间尺度范围进行插值，就可以得到时空插值结果。

扩展方法同时考虑时间维与空间维，因此将时空插值问题拓展为高维空间插值问题。

通过对云南省年均降雨量的空间分布特征进行研究，采用合适的方法进行对插值结果作验证分析，能够为云南省地质灾害评估提供借鉴。

1.常用插值方法1.1线性插值首先是不规则采样点的插值。

常用三角剖分线性插值法把数据点用线相连，在平面中形成许多三角形，并满足三角形间互不穿切。

这样，整个空间场就可以看成由这些小三角平面构成，每个三角形的顶点都被样品点所代替，插值时将落在小三角形平面投影中的网格点用三角平面的值来代替。

这种方法是精确插值，较为忠实原始数据点。

但是，此法涉及三角剖分、平面拟合以及投点等几个步骤，因此计算量很大。

对于山区或者降水站点不是很密集的地区，距离反比加权法有助于提高所预测数据的精度。

这种方法的优点是，可以通过权重调整空间插值等值线的结构，缺点是该方法也没有考虑地形因素（如高程等）对降水的影响。

1.3普通克里金法克里金插值方法是建立在地质统计学基础上的一种插值方法。

该方法最早由法国地理学家Matheron和南非矿山工程师Krige提出，并用于矿山勘探。

这种方法充分吸收了地理统计的思想，认为任何在空间连续变化的属性是非常不规则的，不能用简单的平滑函数进行模拟，只可以用随机表面函数给予恰当描述。

克里金插值方法的关键在于权重系数的确定，在插值过程中根据某种优化准则函数来动态地决定变量的数值，从而使内插函数处于最佳状态。

中国流域降水数据的空间插值方法评估陈雅婷; 刘奥博【期刊名称】《《人民长江》》【年(卷),期】2019(050)004【总页数】6页(P100-105)【关键词】降水量; 空间插值; Kriging插值法; 长江流域; 黄河流域; 珠江流域; 中国【作者】陈雅婷; 刘奥博【作者单位】北京师范大学全球变化与地球系统科学研究院北京100875【正文语种】中文【中图分类】TV125区域降水数据对生态评价、灾害风险管理、水文建模、植被分布和生态演变等研究领域具有重要价值[1-3]。

气象站通过长期观测积累了大量的降水数据，但这些数据仅代表站点所在地区的降水状况，进行大范围降水研究时仍有所不足。

对气象站的降水观测数据进行空间插值处理是获得降水空间分布特征最直接有效的方法，其精度和分辨率一般优于遥感反演和模式模拟[4-6]。

空间插值效果受站点数量和分布的影响[7-8]，但由于技术和社会经济条件的限制，观测站点的数量有限且空间分布不均匀，地形复杂的偏远地区观测数据难以获取。

所以当研究区域降水分布时，需要对空间插值方法进行评估，选择合适的插值方法将有限的站点数据快速、准确地转换为面状的区域降水信息[9]。

在目前的研究中，空间插值方法可被分为确定性方法和地统计法[10]。

确定性方法是基于已知点的信息及其相似程度，采用曲面对样本空间分布进行拟合，常用方法包括多项式法、反距离权重法、样条函数法等[11-12]；地统计方法利用样本点的统计规律，将样本点间的空间自相关性定量化分析，从而在未知区域构建空间结构预测模型，最具代表性的方法为克里金插值法及其变种[13]。

上述空间插值方法各具优缺点，但目前关于这些方法在不同应用领域和不同研究区域的适应性分析还有所欠缺。

对于不同应用领域和研究区域，同一降水插值模型的应用效果可能表现不一，不存在全部适用的最优插值方法。

因此，根据研究区域的气象站点分布情况和地形流域特征选择最优的插值方法具有实际研究价值[14]。

四川部分地区降雨量几种插值法比较谢智剑*，王继成，蒋狄微，胡龙喆，曾珂西南交通大学，四川成都，611756摘要：分析了降雨空间插值的主要方法，并在此基础上，运用地理信息系统软件ArcGIS 提供的空间插值方法：反距离加权法、普通克里金插值法、径向基函数插值法和协克里金插值法对四川省内12个降雨量观测站2000年到2009年每年的降雨量数据进行插值计算。

结果表明：协克里金方法，在考虑高程影响条件下，对降雨进行空间插值，其结果具有较好的精度。

关键字：降雨量;空间插值;四川;ArcGISComparison of Rainfall Spatial Interpolation MethodsBased on GISZhijianXie, Jicheng Wang, Diwei Jiang, Longzhe Hu, and KeZengSouthWestJiaotong University, Chengdu, 611756, P.R. ChinaAbstract：The main methods of rainfall spatial interpolation were analyzed, on the basis of which four spatial interpolation technique served by GIS were used to simulate the distributing of rainfall in this area based on the rainfall data of 12 Rainfall observatories in Sichuan Province during 2000 and 2009 yearly. The four techniques include Inverse Distance Weighted method, Ordinary Kriging method, Radial Basis Functions method and CoKriging method. The study shows that CoKriging method is superior to the other three methords.Key words: rainfall data; spatial interpolation; Sichuan Province; ArcGIS1.引言在水文预报中降雨量是影响预报精度的主要因素，但是降雨存在间断性和空间不连续的特点，而且由于人力财力等各种原因的限制, 水文站点的布设往往是有限的, 而有限的站点在空间上的布局又不尽合理[1]，很多需要的降雨数据无法获得。

第15卷第6期2008年12月水土保持研究Research of Soil and Water ConservationVol.15,No.6Dec.,2008　基于GIS的新疆降水空间插值方法分析3何䶮1,2,3,傅德平1,2,3,赵志敏1,苏　静1,吕光辉1,2,3(1.新疆大学资源与环境科学学院,乌鲁木齐830046;2.新疆绿洲生态重点实验室,乌鲁木齐830046;3.干旱半干旱可持续发展国际研究中心,乌鲁木齐830046)摘　要:随着空间降水信息需求的日益增加,降水的空间插值已被广泛应用,而不同的插值方法因不同的地区和研究目的产生不同的效果。

采用新疆18个国家基本站点1957-2000年的日平均降水数据,应用地信软件Arc GIS 中的地统计学模块进行空间降水插值实验,分别采用反距离加权法和克里格方法探讨了新疆降水的空间分布,分析发现:两种插值方法在分析区域降水空间分布方面各有优缺点,在整体分析上,克里格插值法要优于反距离加权法,但在局部地区的分析上,反距离加权法插值结果较为理想。

关键词:空间插值;降水;地统计学;新疆中图分类号:P426.6 文献标识码:A 文章编号:100523409(2008)0620035203A nalysis of Sp atial I nterpolation Methods to PrecipitationB ased on G IS in X injiangH E Yan1,2,3,FU De2ping1,2,3,ZHAO Zhi2min1,SU Jing1,LüGuang2hui1,2,3(1.College of Resources and Envi ronment Science,X inj iang Universit y,U rumqi830046,China;2.X in2j iang Key L aboratory of Oasis Ecology,U rumqi830046,China;3.I nternational Center f or Desert A f f ai rs2Research f or S ustainable Development in Semi2A ri d and A ri d L and,U rumqi830046,China)Abstract:With the increasing needs for spatial precipitation information,spatial interpolation method of precipi2tation is widely used. Different precipitation interpolation methods for different study areas and study aims will have different results.T aking daily average precipitation data from1957to2000of country basic stations in Xinjiang,using the geo2statistical model of Arc GIS to investigation spa2 tial interpolation is carried.The result show that the two methods have their good and bad aspect respectively.Further,the result of Kriging method is more perfect in the whole analysis,but the IDW method is better in the partial analysis.K ey w ords:spatial interpolation;precipitation;geo2statistical;Xinjiang 空间化的降水信息对于区域水文、水资源分析以及区域水资源管理、旱涝灾害管理、生态环境治理等都具有重要意义[122]。

降水空间插值技术的研究进展一、本文概述随着地理信息系统（GIS）和遥感技术的快速发展，降水空间插值技术在气象学、水文学、生态学等领域的应用越来越广泛。

降水空间插值技术旨在通过已知的气象观测站点数据，预测和推断未知区域的降水量，以实现对降水空间分布的准确描述。

本文将对降水空间插值技术的研究进展进行综述，重点分析不同插值方法的优缺点、适用条件以及在实际应用中的效果评估。

通过对相关文献的梳理和评价，本文旨在为读者提供一个全面、系统的降水空间插值技术知识框架，以期为该领域的深入研究和实践应用提供参考和借鉴。

二、降水空间插值技术概述降水空间插值技术是一种地理信息系统（GIS）和遥感技术的关键应用，其核心目标是根据已知的气象站点降水数据，通过数学和统计方法，预测和推算出未知区域的降水情况。

这种技术广泛应用于气候研究、洪水预警、水资源管理、农业规划等多个领域。

降水空间插值技术的核心在于构建一个能够准确反映降水空间分布的数学模型。

这个模型需要充分考虑到地理、气候、地形等多种因素的影响。

目前，常用的降水空间插值方法主要包括反距离权重法（IDW）、克里格插值法（Kriging）、样条函数法（Spline）以及基于机器学习的插值方法等。

反距离权重法（IDW）是一种基于距离的插值方法，其基本思想是离已知点越近的位置，其值越接近已知点的值。

克里格插值法（Kriging）则是一种基于统计学的插值方法，它考虑到了数据的空间自相关性，因此能够得到更精确的插值结果。

样条函数法（Spline）则是一种数学方法，通过构建一个平滑的曲线或曲面来拟合已知数据点，从而推算出未知区域的降水情况。

近年来，随着机器学习技术的发展，基于机器学习的插值方法也开始在降水空间插值领域得到应用。

这些方法，如神经网络、支持向量机、随机森林等，能够通过学习大量的已知数据，自动提取出其中的复杂规律和模式，从而实现对未知区域的准确预测。

然而，降水空间插值技术也面临着一些挑战。

第五章降雨空间插值分析降雨空间插值分析是系统的中间件，其主要任务是把流域内175个雨量站的资料利用空间插值方法合理地插值到分布式水文模型所应用的空间网格上，以便于利用历史和实时自动测报雨量进行模型的率定和模拟验证，其输出结果以数据库或数据文本方式储存。

该层次的功能主要包括以下三个方面：（1）把175站雨量信息合理地插值到计算网格；（2）雷达降雨与分布式水文模型耦合接口；（2）暴雨数值预报与分布式水文模型耦合接口。

5.1 概述降雨空间插值分析是本系统的关键技术之一。

该部分的功能实现途径如下：（1）建立统一的基础空间数据库，包括统一的网格、单元、区域、子流域划分及编码，实现对同一区域对象的地理、水文、气象综合描述。

系统的基本分辨率规定为空间1km×1km；（2）多源降雨信息的同化及整合。

无论是自动测报实时雨量，还是历史数据（包括月、日、时等时段），通过该软件都可以生成网格上的空间分布数据。

（3）数值天气预报产品转化为1km网格的空间数据；（4）雷达信息转换为分布式水文模型所用网格的空间数据。

5.2 空间插值方法空间插值方法的主要思想是：由分布的流域上的各个测站（xi, yi, zi ）（x, y 为坐标值，z 为雨量值），拟合出该时段降雨量在流域上的分布函数f (x, y)，进而求得在该函数在计算网格上的积分：()⎰⎰=dAy x f P ,5-1则网格上的面平均雨量为：A PP =5-2在实际操作时，分布函数的拟合是采用加权的最小二乘拟合得出，但是对于复杂的空间分布函数，其求解并不是简单的问题。

一般情况下多选用多项式函数来作为数学表达式，另外还要求解上的可行性和便利性，目前趋势面的求解均采用最小二乘法，一般来说只有线性表达式以及可转化为线性的表达式方可求解。

目前流行较多的方法有：算术平均、距离反比加权平均、最短距离法、空间函数拟合插值等。

算术平均方法比较简单，如果网格内有雨量站点，则该网格内的平均雨量为网格内站点雨量的平均值，但是小花间网格要4万多个，而雨量站点165个，该方法不能适用。

基于线性加权回归模型的降水量空间插值方法研究的开题报告一、选题背景与意义降水量空间插值是GIS领域中的一项关键技术，其主要用于在不同分辨率和空间范围的地理数据之间进行平滑化和补全，以及更好地理解降水的时空变化规律。

目前，主流的空间插值方法包括反距离加权、样条插值、克里金插值等。

但是，这些方法都存在一些缺点，比如：反距离加权容易受到数据噪声影响，样条插值需要对参数进行复杂的调整，克里金插值需要对经验变异性进行拟合，且对于不同地区或数据集，需要对模型进行重新参数化。

针对这些缺点，一些基于机器学习的插值方法得到了研究，线性加权回归模型是其中一种基于统计学习思想的方法。

与传统的插值方法相比，线性加权回归模型具有训练数据和需预测数据的可比性，同时可以更好地处理数据不规则或具有异方差性质的问题。

因此，本文将研究基于线性加权回归模型的降水量空间插值方法，旨在改进降水量空间插值的效果并提高其应用价值。

二、研究内容1.研究基于线性加权回归模型的降水量空间插值方法2.基于实验数据，对比线性加权回归模型与常规插值方法在不同数据集下的表现3.对基于线性加权回归模型的插值方法进行参数优化，并探究其在预测不同时期和不同地区降水量的能力4.利用研究结果探究未来该方法在GIS应用领域的发展方向和优化方法。

三、研究方法1.收集降水量观测数据，划分训练集与测试集2.构建基于线性加权回归模型的空间插值方法，通过训练集获得插值模型并对训练集进行误差分析3.根据插值模型对测试集进行插值，计算插值误差，并与常规插值方法进行对比分析4.对线性加权回归模型的参数进行优化，进一步提高插值精度。

5.对研究结果进行分析和探讨，并对未来该方法的应用和发展方向进行展望。

四、研究目标1.建立基于线性加权回归模型的降水量空间插值方法，提高降水量空间插值的精度和效率。

2.对线性加权回归模型进行参数调优，提高其适用性和准确性。

3.通过实验验证，以数据为基础探究更优、更精确的空间插值方法，并在GIS应用领域探索该方法的实际价值。