降雨空间插值分析

降雨量空间插值方法比较研究作者：李巍范文义毛学刚王兰霞来源：《安徽农业科学》2014年第12期摘要对反距离加权法、样条函数法、普通克里格法及协同克里格法等几种常用的降雨空间插值方法的优缺点进行了分析和比较，考虑到高程对降雨量影响较大，在协同克里格法的基础上将高程作为第2类影响因素引入降雨量的空间插值方法中，并提出了引入高程信息的协同克里格法。

将4种方法（反距离加权法、样条函数法、普通克里格法及协同克里格法）用于大兴安岭地区降雨量的插值计算，结果表明，考虑高程信息的协同克里格法的插值效果明显优于其他3种方法。

关键词降雨量；空间插值方法；协同克里格法；高程信息中图分类号S161.6文献标识码A文章编号0517-6611（2014）12-03667-03基金项目“十二五”国家科技支撑项目（2011BAD08B01）；黑龙江省青年基金（QC2012C102）；黑龙江省普通高校重点实验室项目（KJKF1203）；黑龙江省教育厅科学技术研究项目（12511490，12531599）。

作者简介李巍（1982- ），女，黑龙江哈尔滨人，讲师，在读博士，从事3S技术研究及3S在土壤侵蚀、土地规划方面研究。

*通讯作者，教授，博士后，博士生导师，从事3S技术研究及应用。

气象资料是进行地学研究的一个基本而重要的参数，气象资料可以反映出区域的森林植被分布、土壤侵蚀分布、水文生态的规律[1]。

由于经济条件和技术手段的制约，大部分区域内设置的气象站点观测密度均不高，这就使得研究者们无法在研究区内得到连续有序的气象空间数据分布。

因此利用现有的气象观测站的数据通过空间插值对观测数据进行补充就尤为重要。

笔者利用大兴安岭地区2000～2010年降雨量资料，采用4种常用的降雨空间插值方法对降雨量插值进行比较分析。

1资料与方法选取大兴安岭地区2000～2010年的多年平均降雨量资料，采用反距离加权法、样条函数法、普通克里格法及协同克里格法4种方法对大兴安岭地区降雨量进行插值分析，并对插值结果进行检验，找出最优插值方法。

反距离权重插值（IDW）在降水预报检验的试用研究甘少华 刘淑媛 闫炎 茅卫平(空军气象中心，北京，100843)详细摘要：降水是日常气象保障领域的一个重要天气现象，降水量评估是数值天气预报模式研发和运行维护的主要关注点之一。

降水的形成和分布是一个复杂的过程，准确获得某个区域的降水量，无论从理论上还是实际上都不现实，唯有对区域内有限的观测站点的降水数据进行插值，才能有效获取整个区域的降水分布，才能对模式的降水预报效能有客观的评估。

目前，降水数值预报业务化检验评估中，降水的空间插值，采用的是双线性插值。

该方案简单易行，但如果参考站点密度过大，仅考虑周围4个目标参考点计算目标站点时，精度和代表性可能存在不足。

因此，在降水检验评估方案中使用更合适的降水插值方案，尽可能考虑观测站周围站点的气象信息，是当前检验方案的一个的迫切要求。

本文基于反距离权重插值方案，对当前业务系统中的降水检验评估方案进行了修改，用2014年夏季6-8月的WRF模式预报进行了对比分析，以评估该方案和当前业务系统方案的差异和特点。

检验分析表明，TS评分、漏报率和空报率在小雨、中雨、大雨和暴雨上均有显著提高。

具体表现在小雨中雨大雨暴雨4个降水量级上的36小时和60预报的TS评分均能提高；在小雨、中雨、大雨3个降水级别上的36小时和60小时的漏报率较原方案降低，在暴雨这个级别上变化不大；小雨的36小时和60小时预报采用新方案检验后空报率增加，但中雨、大雨和暴雨的空报降低。

关键词：反距离权重 WRF模式 数值预报 降水检验1、引言降水是日常气象保障领域的一个重要天气现象，降水量评估是数值天气预报模式研发和运行维护的主要关注点之一。

降水的形成和分布是一个复杂的过程，准确获得某个区域的降水量，无论从理论上还是实际上都不现实，唯有对区域内有限的观测站点的降水数据进行插值，才能有效获取整个区域的降水分布，才能对模式的降水预报效能有客观的评估。

目前，不同种类的空间插值方法在降水量插值方面得到了广泛应用。

第五章降雨空间插值分析降雨空间插值分析是系统的中间件，其主要任务是把流域内175个雨量站的资料利用空间插值方法合理地插值到分布式水文模型所应用的空间网格上，以便于利用历史和实时自动测报雨量进行模型的率定和模拟验证，其输出结果以数据库或数据文本方式储存。

该层次的功能主要包括以下三个方面：（1）把175站雨量信息合理地插值到计算网格；（2）雷达降雨与分布式水文模型耦合接口；（2）暴雨数值预报与分布式水文模型耦合接口。

5.1 概述降雨空间插值分析是本系统的关键技术之一。

该部分的功能实现途径如下：（1）建立统一的基础空间数据库，包括统一的网格、单元、区域、子流域划分及编码，实现对同一区域对象的地理、水文、气象综合描述。

系统的基本分辨率规定为空间1km×1km；（2）多源降雨信息的同化及整合。

无论是自动测报实时雨量，还是历史数据（包括月、日、时等时段），通过该软件都可以生成网格上的空间分布数据。

（3）数值天气预报产品转化为1km网格的空间数据；（4）雷达信息转换为分布式水文模型所用网格的空间数据。

5.2 空间插值方法空间插值方法的主要思想是：由分布的流域上的各个测站（xi, yi, zi ）（x, y 为坐标值，z 为雨量值），拟合出该时段降雨量在流域上的分布函数f (x, y)，进而求得在该函数在计算网格上的积分：()⎰⎰=dAy x f P ,5-1则网格上的面平均雨量为：A PP =5-2在实际操作时，分布函数的拟合是采用加权的最小二乘拟合得出，但是对于复杂的空间分布函数，其求解并不是简单的问题。

一般情况下多选用多项式函数来作为数学表达式，另外还要求解上的可行性和便利性，目前趋势面的求解均采用最小二乘法，一般来说只有线性表达式以及可转化为线性的表达式方可求解。

目前流行较多的方法有：算术平均、距离反比加权平均、最短距离法、空间函数拟合插值等。

算术平均方法比较简单，如果网格内有雨量站点，则该网格内的平均雨量为网格内站点雨量的平均值，但是小花间网格要4万多个，而雨量站点165个，该方法不能适用。

克里金插值法在降水量等值线绘制中的应用王凤瑞2013年12月3日15:49:02已发降水量等值线的绘制有多种方法，如泰森多边形法、反距离权重法、克里金插值法等。

而这些地统计分析方法被应用于GIS后，使得原本复杂的计算轻易在软件中实现，提高了效率，节约了成本。

ArcGIS中的分析模型工具齐全，利用克里金（Kriging）插值法可轻松实现降水量的等值线绘制。

一、Kriging（克里金）法概述Kriging是建立在变异函数空间分析基础上，对有限区域内的区域化变量取值进行无偏最优估计的一种方法。

按照空间场是否存在漂移可将Kriging法分为普通Kriging法和泛Kriging法，基中普通Kriging最为常用。

假设x是所研究区域内任一点，Z(x)是该点的测量值，在所研究的区域内总共有n个实测点，即x1,x2,...,xn ，那么，对于任意待估点或待估块段V的实测值Zv(x) ，其估计值是通过该待估点或待估块段影响范围内的n个有效样本值的线性组合来表示，即式中，为权重系数，是各已知样本在Z(xi) 在估计时影响大小的系数，而估计的好坏主要取决于怎样计算或选择权重系数。

在求取权重系数时必须满足两个条件，一是使的估计是无偏的，即偏差的数学期望为零；二是最优的，即使估计值和实际值Zv(x)之差的平方和最小，在数学上，这两个条件可表示为设Z(x)为区域化变量，满足二阶平稳和本征假设，其数学期望为m ，协方差函数c(h) 及变异函数λ(h)存在。

即对于中心位于x0 的块段为V ，其平均值为Zv(x0) 的估计值以进行估计。

在待估区段V 的邻域内，有一组n个已知样本，其实测值为。

克里格方法的目标是求一组权重系数，使得加权平均值：二、降水量等值线的绘制1、降水量点文件的生成以沧州市2013年汛期（6-9月）降水量为例，需准备沧州市边界线(shp)、县（市）政府所在地（shp）文件。

首先根据雨量站位置表（含经纬度）展绘点引入ArcGis平台，根据“站号”列与规范化后的“沧州市汛期降水量统计表”进行“连接”操作，得到各站的汛期降水量。

空间分析方法空间分析方法是地理信息系统（GIS）中的重要组成部分，它是利用计算机和地理信息技术对地理现象进行定量和定性分析的方法。

空间分析方法可以帮助我们更好地理解地理现象的空间分布规律、相互关系以及变化趋势，为决策提供科学依据。

本文将介绍几种常用的空间分析方法，包括空间关联分析、空间插值分析和空间聚类分析。

首先，空间关联分析是一种用来研究地理现象之间的空间关系的方法。

通过空间关联分析，我们可以发现地理现象之间的相互影响和依赖关系。

例如，我们可以利用空间关联分析来研究城市的人口密度和环境污染之间的关系，找出人口密集地区与环境污染之间的空间相关性，为城市规划和环境保护提供科学依据。

其次，空间插值分析是一种用来推测地理现象在未知位置的数值的方法。

通过空间插值分析，我们可以利用已知位置的数据来推算未知位置的数据，从而实现对地理现象的空间分布进行预测和估计。

例如，我们可以利用空间插值分析来推测降雨量在整个地区的分布情况，为农业生产和水资源管理提供科学依据。

最后，空间聚类分析是一种用来发现地理现象在空间上的聚集和分散规律的方法。

通过空间聚类分析，我们可以找出地理现象在空间上的集聚区域和分散区域，从而揭示地理现象的空间分布规律。

例如，我们可以利用空间聚类分析来发现城市的商业中心区和住宅区的空间分布特征，为城市规划和产业布局提供科学依据。

综上所述，空间分析方法在地理信息系统中具有重要的意义，它可以帮助我们更好地理解地理现象的空间分布规律和相互关系，为决策提供科学依据。

在实际应用中，我们可以根据具体问题的需要选择合适的空间分析方法，并结合地理信息技术进行分析和研究，以实现对地理现象的深入理解和科学管理。

希望本文介绍的空间分析方法对大家有所帮助，谢谢阅读！。

空间分析之插值分析在实际工作中，由于成本的限制、测量工作实施困难大等因素，我们不能对研究区域的每一位置都进行测量（如高程、降雨、化学物质浓度和噪声等级）。

这时，我们可以考虑合理选取采样点，然后通过采样点的测量值，使用适当的数学模型，对区域所有位置进行预测，形成测量值表面。

插值之所以可称为一种可行的方案，是因为我们假设，空间分布对象都是空间相关的，也就是说，彼此接近的对象往往具有相似的特征。

ArcGIS的空间分析中，提供了插值（Interpolation）工具集，如下：1. 反距离权重法（IDW--Inverse Distance Weighted）此方法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响而减小。

幂参数：IDW主要依赖于反距离的幂值。

基于距输出点的距离，幂参数可以控制已知点对内插值的影响。

幂参数是一个正实数，默认值为2，一般在0.5至3之间取值。

随着幂值的增大，内插值将逐渐接近最近采样点的值。

指定较小的幂值，将对距离较远的周围点产生更大影响，会产生更加平滑的表面。

由于反距离权重公式与任何实际物理过程都不关联，因此无法确定特定幂值是否过大。

作为常规准则，认为值为30 的幂是超大幂，因此不建议使用。

此外还需牢记一点，如果距离或幂值较大，则可能生成错误结果。

障碍：障碍是一个用作可限制输入采样点搜索的隔断线的折线 (polyline) 数据集。

一条折线(polyline) 可以表示地表中的悬崖、山脊或某种其他中断。

仅将那些位于障碍同一侧的输入采样点视为当前待处理像元。

注意事项：（1）因为反距离权重法是加权平均距离，所以该平均值不可能大于最大输入或小于最小输入。

因此，如果尚未对这些极值采样，便无法创建山脊或山谷。

（2）此工具最多可处理约 4,500 万个输入点。

如果输入要素类包含 4,500 万个以上的点，工具可能无法创建结果。

工具执行截图：==>2. 克里金法（Kriging）克里金法假定采样点之间的距离或方向可以反映可用于说明表面变化的空间相关性。

雨水计算高程雨水计算是一项重要的水文学研究，通过对雨水的高程计算，可以更好地评估洪水风险和水资源管理。

在这篇文章中，我们将讨论雨水计算高程的方法以及其在工程和环境管理中的应用。

一、雨水计算高程的方法1. 插值法插值法是最常用的雨水计算高程方法之一。

它基于降雨量与高程之间的空间关系，通过已知的点数据来推算其他位置的降雨量。

其中，最常使用的插值方法有克里金法、反距离加权法、三角网法等。

这些方法可以根据不同的要求和数据类型进行选择。

2. 降雨乘积法降雨乘积法是利用降雨径流的分区面积和单位降雨量进行计算的方法。

它假设每个降雨点的单位降雨量是相同的，并且大致与高程成正比。

通过对不同高程点的降雨量和面积进行乘积，可以得到不同高程点的降雨量。

3. 数值天气预报模型数值天气预报模型是一种基于大气环流及降雨物理过程的数学模型。

通过对大气环流、湿度、温度等因素的模拟和预测，可以得到不同地区的降雨预报数据。

这种方法可以提供较为准确和细致的降雨预测结果，适用于大范围的雨水计算高程需要。

二、雨水计算高程的应用1. 洪水风险评估雨水计算高程是评估洪水风险的重要工具之一。

通过对不同地区的降雨量进行计算和分析，可以得到不同高程点的洪水量和洪水程度。

这对于制定防洪预案、确定建筑物的设计标准和开展城市规划具有重要意义。

2. 水资源管理雨水计算高程不仅可以用于洪水风险评估，还可以用于水资源的管理。

通过对不同地区的降雨量进行高程计算，可以得到不同地区的降雨分布和变化趋势。

这有助于科学地规划水资源的开发和利用，提高水利工程的效率和可持续性。

3. 建筑工程设计在建筑工程设计中，雨水计算高程对于确定建筑物的排水系统和水工构筑物设计具有重要影响。

通过合理地计算不同高程点的降雨量，可以为建筑物的排水系统的设计提供准确和可靠的依据。

这有助于避免城市内涝和水灾的发生。

4. 农业灌溉雨水计算高程在农业灌溉中也具有重要应用。

通过对不同高程地区降雨量的计算和分析，可以为灌溉系统的规划和水资源的调配提供科学依据。