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卡尔曼滤波改进方法
卡尔曼滤波那可是超厉害的技术呢！它的改进方法更是不得了。
先说说步骤吧。
就像搭积木一样，一步一步来。
首先得确定系统模型，这就好比盖房子要先有蓝图。
然后进行预测，哇塞，这就像猜谜语一样，根据已知信息猜猜下一步会咋样。
接着进行更新，把新的观测值加进来，就像给画上色，让结果更准确。
注意事项也不少呢！数据可得靠谱呀，要是数据乱七八糟，那可就完蛋啦。
模型也不能瞎选，得适合实际情况，不然就像穿错鞋子走路，别扭得很。
安全性方面，卡尔曼滤波改进方法就像一个忠诚的卫士。
它能让系统稳定运行，不会突然抽风出问题。
稳定性更是杠杠的，就像泰山一样稳稳当当。
应用场景那可多了去了。
在导航系统里，它能帮你准确找到路，难道你不想在陌生的地方也能轻松找到方向吗？在机器人控制中，它能让机器人行动更精准，就像有了魔法棒一样。
在金融领域，预测股价啥的也能派上用场，哇，这多厉害呀！
优势也是显而易见的。
精度高呀，能让结果更接近真实值。
计算速度还快，不像有些方法磨磨唧唧半天算不出来。
适应性强，不管啥情况都能想办法应对。
实际案例来啦！比如说在自动驾驶汽车中，卡尔曼滤波改进方法可以让汽车更好地感知周围环境，做出更准确的决策。
这就像给汽车装上了一双超级眼睛，难道不酷吗？
卡尔曼滤波改进方法超棒，能让很多系统变得更智能、更稳定、更准确。
卡尔曼滤波_卡尔曼算法1.引言1.1 概述卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态的技术，通过融合传感器测量值和系统模型的预测值，提供对系统状态的最优估计。
它的应用十分广泛，特别在导航、图像处理、机器人技术等领域中发挥着重要作用。
在现实世界中，我们往往面临着各种噪声和不确定性，这些因素会影响我们对系统状态的准确估计。
卡尔曼滤波通过动态调整系统状态的估计值，可以有效地抑制这些干扰，提供更加精确的系统状态估计。
卡尔曼滤波的核心思想是利用系统模型的预测和传感器测量值之间的线性组合，来计算系统状态的最优估计。
通过动态地更新状态估计值，卡尔曼滤波可以在对系统状态的准确估计和对传感器测量值的实时响应之间进行平衡。
卡尔曼滤波算法包括两个主要步骤：预测和更新。
在预测步骤中，通过系统模型和上一时刻的状态估计值，预测当前时刻的系统状态。
在更新步骤中，将传感器测量值与预测值进行比较，然后根据测量误差和系统不确定性的权重，计算系统状态的最优估计。
卡尔曼滤波具有很多优点，例如它对传感器噪声和系统模型误差具有鲁棒性，可以提供较为稳定的估计结果。
此外，卡尔曼滤波还可以有效地处理缺失数据和不完全的测量信息，具有较高的自适应性和实时性。
尽管卡尔曼滤波在理论上具有较好的性能，但实际应用中还需考虑诸如系统模型的准确性、测量噪声的特性等因素。
因此，在具体应用中需要根据实际情况进行算法参数的调整和优化，以提高估计的准确性和可靠性。
通过深入理解卡尔曼滤波的原理和应用，我们可以更好地应对复杂环境下的估计问题，从而在实际工程中取得更好的效果。
本文将介绍卡尔曼滤波的基本原理和算法步骤，以及其在不同领域的应用案例。
希望通过本文的阅读，读者们可以对卡尔曼滤波有一个全面的了解，并能够在实际工程中灵活运用。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：1.2 文章结构本文将围绕卡尔曼滤波和卡尔曼算法展开论述。
首先，我们会在引言部分对卡尔曼滤波和卡尔曼算法进行简要概述，介绍其基本原理和应用领域。
卡尔曼滤波器算法卡尔曼滤波器算法是一种常见的数据处理算法，它能够通过对数据进行滤波，去除噪声和干扰，提高数据质量，广泛应用于各个领域。
本文将对卡尔曼滤波器算法进行详细介绍，包括其原理、应用场景以及实现方法。
一、卡尔曼滤波器算法的原理卡尔曼滤波器算法的原理是基于贝叶斯概率理论和线性系统理论的。
其核心思想是通过对系统状态的不断测量和预测，根据预测值和实际值之间的误差来调整状态估计值，从而获得更准确的状态估计结果。
具体来说，卡尔曼滤波器算法可以分为两个步骤：预测和更新。
1. 预测步骤在预测步骤中，通过上一时刻的状态估计值和状态转移矩阵对当前时刻的状态进行预测。
状态转移矩阵是描述系统状态变化的数学模型，可以根据实际情况进行定义。
2. 更新步骤在更新步骤中，通过测量值和状态预测值之间的误差，计算出卡尔曼增益，从而根据卡尔曼增益调整状态估计值。
卡尔曼增益是一个比例系数，它的大小取决于预测误差和测量误差的比例。
二、卡尔曼滤波器算法的应用场景卡尔曼滤波器算法具有广泛的应用场景，下面列举几个常见的应用场景：1. 飞机导航系统在飞机导航系统中，卡尔曼滤波器算法可以通过对飞机的位置、速度和姿态等参数进行滤波，提高导航的准确性和精度。
2. 机器人控制系统在机器人控制系统中，卡尔曼滤波器算法可以通过对机器人的位置、速度、姿态和力量等参数进行滤波，提高机器人的控制精度和稳定性。
3. 多传感器融合系统在多传感器融合系统中，卡尔曼滤波器算法可以通过对多个传感器的数据进行滤波和融合，提高数据质量和精度。
三、卡尔曼滤波器算法的实现方法卡尔曼滤波器算法的实现方法具有一定的复杂性，下面介绍一般的实现步骤：1. 定义状态向量和状态转移矩阵根据实际情况，定义状态向量和状态转移矩阵，描述系统状态的变化规律。
2. 定义测量向量和观测矩阵根据实际情况，定义测量向量和观测矩阵，描述传感器测量数据与状态向量之间的联系。
3. 计算预测值和预测误差协方差矩阵根据状态向量、状态转移矩阵和误差协方差矩阵，计算预测值和预测误差协方差矩阵。
一种基于神经网络的卡尔曼滤波改进方法
蒋恩松;李孟超;孙刘杰
【期刊名称】《电子与信息学报》
【年(卷),期】2007(029)009
【摘要】卡尔曼(Kalman)滤波是一种基于最小方差估计的递推式滤波方法,它要求信号的状态模型是已知的,这就限制了它在实际中的应用.利用神经网络的良好的非线性映射能力对实际系统进行系统辨识,可以获得符合精度要求的系统状态方程,很大程度改进了卡尔曼滤波的效果.相对于一些经典的卡尔曼滤波改进算法,这种方法具有应用范围广和数学建模简单易行的优点.将神经网络与卡尔曼滤波相结合的方法用于图像复原实验,结果表明,该方法具有可行性和有效性.
【总页数】4页(P2073-2076)
【作者】蒋恩松;李孟超;孙刘杰
【作者单位】上海理工大学光学与电子信息工程学院,上海,200093;上海理工大学光学与电子信息工程学院,上海,200093;上海理工大学光学与电子信息工程学院,上海,200093
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种基于卡尔曼滤波和模糊控制的RBF神经网络新型学习算法 [J], 王君;朱莉;蔡之华
2.基于BP神经网络股价预测的一种改进方法 [J], 张吉刚
3.一种基于神经网络修正参数的卡尔曼滤波室内定位方法 [J], 赵明; 何书前; 石春; 蒋文娟
4.一种基于前馈序列记忆神经网络的改进方法 [J], 梁翀;刘迪;浦正国;张彬彬
5.一种基于BP神经网络的建筑防火检测改进方法 [J], 赵凯;陈雪峰
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改进扩展卡尔曼滤波算法的目标跟踪算法杨鹏生;吴晓军;张玉梅【摘要】为了获得更加理想的运动目标跟踪效果,提出了一种基于改进扩展卡尔曼滤波的目标跟踪算法.构建时间差和信号到达方向的观测方程,利用几何和代数关系化简得到伪线性模型,通过改进卡尔曼滤波算法对目标运动轨迹进行跟踪,采用仿真实验对算法性能进行测试.结果表明,相对于传统扩展卡尔曼滤波算法,在相同条件下,该算法不仅提高了目标跟踪精度,而且使目标跟踪结果更加稳定.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2016(052)005【总页数】5页(P71-74,118)【关键词】单站无源定位;扩展卡尔曼滤波;目标跟踪;方位角变化率【作者】杨鹏生;吴晓军;张玉梅【作者单位】陕西师范大学计算机科学学院,西安710062;陕西师范大学计算机科学学院,西安710062;西北工业大学自动化学院,西安710072;陕西师范大学计算机科学学院,西安710062;西北工业大学自动化学院,西安710072【正文语种】中文【中图分类】TN971基于外辐射源的无源定位具有较强的隐蔽性，在航空、电子领域的广泛应用，以及其相比于主动雷达具有体积小、高隐蔽性、低空探测能力等优点，近年来成为各领域的研究热点[1]，可用于定位的外辐射源包括调频广播信号、数字电视信号、手机信号基站等常见的民用信号[2-4]。
同时相比于多站系统，单站系统机动性强，不存在时间和数据同步的问题，因此研究高精度的单站外辐射源定位方法具有重要的意义[5]。
针对目标跟踪问题，国内外学者进行了大量深入的研究，提出了许多有效的目标位置估计方法[6]。
目标跟踪是典型的估计问题，常用于求解这类问题的算法包括扩展卡尔曼滤波（EKF）算法，无迹卡尔曼滤波（UKF）算法，和粒子滤波（PF）算法[7]。
其中EKF算法将非线性估计问题通过泰勒展开线性化之后用传统的KF算法实现，但这类算法需要计算Hessian矩阵，对于比较复杂的非线性模型无疑增加了系统的复杂度[8]，为了更好地在非线性环境中完成对机动目标的跟踪，近年来又产生了很多新兴的滤波算法用于非线性环境，如容积卡尔曼滤波算法（Cubature Kalman Filter，CKF）通过三阶容积法则的数值积分方法近似加权高斯积分，成功地解决了贝叶斯滤波的积分问题。
卡尔曼滤波算法卡尔曼滤波算法最早由R.E.Kalman在1960年提出，它是一种递归算法，可以根据已有的测量数据进行在线估计。
KF是一种最小均方误差估计算法，其目标是通过最小化状态估计误差的均方值，来获得对状态的最优估计。
KF的基本思想是通过不断的迭代更新，结合系统的测量值和先验知识，来不断修正对系统状态的估计。
KF基于贝叶斯推断的思想，将状态估计问题转化为一个条件概率密度函数的更新过程。
KF的核心是状态预测和状态更新两个步骤。
在状态预测步骤中，根据系统的状态转移方程和控制输入，利用先验知识对系统状态进行预测。
在状态更新步骤中，根据系统的测量方程和测量值，将先验估计与测量值进行融合，得到对系统状态的更新估计。
在状态预测步骤中，KF利用线性动态系统的状态转移方程对系统的状态进行预测，同时根据控制输入对系统状态进行修正。
预测的状态估计值通常包含两个部分：系统的先验估计和控制输入的影响。
状态更新步骤是KF的核心，它通过将先验估计与测量值进行融合，得到对系统状态的最优估计。
KF将测量值与预测的状态进行比较，计算其差异，然后根据差异的权重对两者进行融合。
在融合过程中，KF会根据测量值和系统的状态转移矩阵，计算估计误差协方差矩阵，然后利用协方差矩阵修正状态估计。
通过不断的迭代更新，KF可以获得对系统状态的最优估计。
KF的优点是能够融合先验知识和测量值，提高状态估计的精度；同时，KF是一种递归算法，可以在系统运行过程中进行在线估计，与实时性要求较高的应用场景兼容；此外，KF对系统的线性性不敏感，可以在一定程度上处理非线性系统。
然而，KF也存在一些局限性。
首先，KF假设系统满足线性动态系统模型，对非线性系统的估计效果较差；其次，KF对测量误差和系统噪声的模型假设较为严格，如果系统的模型偏离KF假设的前提，会导致估计结果的失准。
为了克服KF的局限性，研究者们在KF的基础上提出了一系列改进算法，如扩展卡尔曼滤波算法（Extended Kalman Filtering，EKF）、粒子滤波算法（Particle Filtering，PF）等。
文章编号:1008-8652(2005)04-001-003Ξ一种改进的固定增益卡尔曼滤波方法杨 毅 郭 立 史鸿声 陈 刚(中国科学技术大学 合肥 230026) 【摘要】 介绍一种改进的固定增益卡尔曼滤波方法。
这种方法的思想是采用多个固定的滤波增益并根据机动的情况在各个增益之间切换。
同时提出了一种将距离变化率量测引入固定增益卡尔曼滤波的方法。
由于不需要实时的计算卡尔曼滤波的增益矩阵,此方法大大的降低了运算量,并仍能保证较高的滤波精度。
关键词:固定增益;距离变化率;去偏转换测量卡尔曼滤波中图分类号:TN713 文献标识码:AA Method of Improved Fixed-gain Kalman FilterYang Yi GuoLi Shi Hongsheng Chen Gang(University of Science and Technology of China Hefei230026)Abstract:This thesis concentrates on the method of improved fixed-gain Kalman filter.The idea of this method is using several fixed gain of filter and switching between them based on the condition of mo2 tions.On the other hand,an algorithm is developed to incorporate range rate measurement into fixed-gain Kalman filter.Since the calculation of the matrix of Kalmann filter gain is not necessary,this method does not only reduce the cost of computation,but also ensure a good filter precision.Keywords:fixed-gain;range rate;debased converted measurement Kalman filtering1 引言在雷达机动目标跟踪方法中,有比较简单的Α-Β滤波和Α-Β-Χ滤波,它们的优点是算法简单,运算速度快,但跟踪精度较低。
也有跟踪精度比较高的几种方法,分别是:去偏转换测量卡尔曼滤波算法(DCMKF);混合坐标系滤波方法(HKF);径向速度测量引入Kalman滤波的方法(SEKF)[1,2,3]。
在各种跟踪机动目标的算法中,交互多模型(IMM)[4]方法跟踪效果最好,相对来说精度最高,但无疑它的运算复杂度也是最高的。
在实际的应用中,即使是单目标的跟踪,多模算法也很难满足跟踪的实时性要求。
即使是去偏转换测量卡尔曼滤波算法(DCMKF),在很多时候也不能满足跟踪的实时性要求。
本文采用了改进的固定增益卡尔曼滤波算法,用多个固定的增益来代替单个的固定增益进行滤波,并提出了一种将径向速度量测引入固定增益卡尔曼滤波的方法,与去偏转换测量卡尔曼滤波算法相比,跟踪精度下降不多,但简化了运算过程,大大节省了运算时间,在实际应用中取得了较好的效果。
2 问题描述2.1 固定增益的卡尔曼滤波Ξ收稿日期:2005-03-28基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金项目(20020358033)由于基于“当前”模型的卡尔曼滤波算法运算量太大,根本无法用于实时的多目标跟踪。
为了减少运算量,提高运行速度,实际应用时常采用固定增益的卡尔曼滤波[4]。
对于标准卡尔曼滤波,计算时间大部分消耗在计算增益上面。
一个增益矩阵K 的计算量大约是33N 3N 3M (N 为状态变量的维数,M 为观测变量的维数,对于只能观测到位移数据的三维目标跟踪,N =9,M =3,下同)次乘法和加法,差不多是求预测值和滤波值的计算量之和的3N 倍[4]。
因此,就滤波过程而言,降低计算量的关键是简化增益矩阵K 的计算。
在实验过程中,我们观察到,对于机动性不是很强的航迹,采用标准卡尔曼滤波方法,其增益矩阵在经过一定次数的滤波之后变化很小。
因此,在运行约10次的标准卡尔曼滤波之后,将其增益矩阵固定下来。
另外,也可以在滤波的开始就采用由仿真或者实践得出的经验矩阵,这时就不再需要计算滤波估计误差协方差矩阵P ,也不需要计算增益矩阵K ,大大减少了运算量,为程序能在较低性能系统中实时运行提供了保障。
2.2 改进的固定增益卡尔曼滤波方法一:为了提高固定增益卡尔曼滤波对机动的适应性,考虑采用多个增益阵协同滤波的方法。
在实际应用中我们采用两个固定增益矩阵,分别称之为CKg 1和CKg 2。
CKg 1在没有机动的情况下由标准卡尔曼滤波方法获得。
CKg 2在机动频繁的情况下用标准卡尔曼滤波方法获得。
并在算法中设了机动检测器,用来检测是否发生机动。
这样在检测到有机动时用CKg 2进行滤波,没有机动时用CKg 1进行滤波。
实际应用中得到了较好的效果。
方法二:跟踪雷达除了给出距离R ,俯仰角Η和方位角Β外,还给出了距离变化率R α,但由于没有两个角速度(Ηα,Βα)的测量值,仍旧无法求得目标在直角坐标系XYZ 下的速度分量的测量值。
对于扩展卡尔曼滤波,可以利用文献[3]所述的方法将距离变化率引入滤波过程之中;对于简化的卡尔曼滤波,由于再也无法更新增益矩阵K 和滤波估计误差协方差矩阵P ,因此这个方法不再适用,我们考虑用下述方法间接得到不完整的X α,Y α,Z α的测量值。
在球坐标中,有以下的关系:R 2=X2+Y 2+Z 2 从而可以得到X α=(R R α-Y Y α-Z Z α) X ,Y α=(R R α-X X α-Z Z α) Y ,Z α=(R R α-X X α-Y Y α)Z 上面的三个方程实际上是一个方程的不同表达式,但是,如果我们在求X α,Y α,Z α时,把滤波结果(X α,Y α,Z α)k 看作已知量,便可以得到如下计算式:X α=((R R α)K -Y K Y αK -Z K Z αK ) X K Y α=((R R α)K -X K X αK -Z K Z αK ) Y K Z α=((R R α)K -X K X αK -Y K Y αK ) Z K 这样可得到目标速度V t 在雷达直角坐标系三轴投影的伪测量值X α,Y α,Z α。
用此伪量测值和滤波结果进行加权,得到最终结果:X αK =X αK ×k 1+X α×(1-k 1)Y αK =Y αK ×k 2+Y α×(1-k 2)Z αK =Z αK ×k 3+Z α×(1-k 3) 在程序中,三个方向的修正是独立的,试验表明,加权系数k 1、k 2和k 3都取0.65时能收到最好的效果。
在修正前做了这样一个判断:当X K (或者Y K ,Z K )过小时,用距离变化率算出的伪量测误差非常大(因为处于分母的位置),所以不做修正。
3 系统仿真3.1 去偏转换测量卡尔曼滤波算法的仿真结果为了进行仿真,我们模拟了这样一条航迹,载机沿X 轴做速度为270m s 的匀速直线运动。
目标在距离载机60km ,方位角为10°,高度为2500m 处,初始速度为270m s 。
目标在AB 段匀速飞行16s 后做蛇形机动逃避。
雷达对目标测量值为[R ,Rα,Β,Η]T ,测量误差是相互独立的零均值的高斯噪声,标准方差分别为ΡR =150m ,ΡR α=20m s ;ΡΒ,Η=0.5°,采样周期T =2s ,雷达采样时间116s ,然后进行Monte Carlo 仿真,仿真次数为50。
在仿真中航迹初始状态是由前两个采样点计算得到的。
我们采用去偏转换测量卡尔曼滤波算法对上述运动目标进行跟踪。
并统计航迹上每个点的均方根误差,并标出其在整条航迹中的最大值,最小值和平均值,结果见图2～图3。
图1 X 方向上速度误差曲线图2 Y 方向上速度误差曲线图3 Z 方向上速度误差曲线3.2 固定增益的卡尔曼滤波及其改进算法的仿真结果采用和上面一样的航迹,滤波增益取标准卡尔曼滤波十次之后的结果,运行结果见图4～图6。
图4 X 方向上的速度误差曲线图5 Y 方向上的速度误差曲线图6 Z 方向上的速度误差曲线用改进方法一修正,增益CKg 1和CKg 2这样获得:构造一条机动恒为0的航迹,用去偏转换测量卡尔曼滤波十次以后,提取其增益作为CKg 1;构造一条机动恒为2g 的航迹,用去偏转换测量卡尔曼滤波十次以后,提取其增益作为CKg 2。
并结合改进方法二进行修正后结果见图7～图9。
图7 X 方向上的速度误差曲线图8 Y 方向上的速度误差曲线图9 Z 方向上的速度误差曲线表1对上面的结果进行了统计,列出了速度方向上各种滤波方法的均方根误差。
表1三种方法滤波结果统计表(单位:m s )滤波方法X 方向均方根误差Y 方向均方向误差Z 方向均方根误差DCMKF 方法平均值:50.5最小值:23.2平均值:51.9最小值:28.2平均值:56.3最小值:38.4固定增益滤波平均值:68.0最小值:19.3平均值:45.8最小值:9.1平均值:64.1最小值:15.0改进的固定增益滤波平均值:64.2最小值:19.1平均值:45.8最小值:9.1平均值:59.6最小值:12.8 从上面的图表可以看出,对于固定增益卡尔曼滤波,改进后大概比改进前在速度上效果要好10%左右。
改进的固定增益的卡尔曼滤波比去偏转换测量卡尔曼滤波算法在X 和Y 方向速度滤波精度稍差,在Y 和Z 方向的速度跟踪精度甚至还有所提高。
最主要的是,前者的运算量远小于后者,我们在一台主频为133MHZ 的PowerPC 平台上测试发现,去偏转换测量卡尔曼滤波算法完成一个目标的一次滤波需要35ms 左右,而改进的固定增益卡尔曼滤波却只需要4ms ,运算速度提高了几乎9倍之多。
(下转第20页) 第4期杨 毅等 一种改进的固定增益卡尔曼滤波方法向上的大一个数量级,这是因为站点坐标在高度上伸展不大;温度对折射误差有明显影响,这是因为温度是影响大气折射指数变化的主要因素。
5 结论本文讨论了对多基地雷达系统中由于信号传输介质随环境因素变化而产生的系统误差进行补偿的方法。
补偿分为两个步骤:首先对同步时延的相对变化进行补偿,本文提出了两种时延补偿方案;然后对大气折射误差进行实时修正,这需要实时地获得各站点处地面的温度、气压、水气压等气象参数,再利用本文提出的迭代算法进行实时修正,算法收敛速度快,一般不超过4次迭代就可使精度达到10-8。
