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比的意义和性质☆知识要点：（1）比的意义：两个数相除；又叫两个数的比．例如：某车间有男工人15人；女工人有11人．求男工是女工的几倍？可以写成15÷11；也可以说男工与女工人数的比是15∶11．求女工是男工的几分之几；可以写成11÷15；也可写成女工和男工人数的比是11∶15．比号前面的数叫比的前项；比号后面的数叫比的后项．注意：写比时要认真审题；弄清谁与谁相比；确定哪个量作比的前项；哪个量作比的后项前项和后项的位置不能颠倒．（2）比和除法；分数的关系．比和除法；分数之间既有联系；又有区别．因为比与分数有一定的联系；所以比也可以写成分数形式；例如；3比2；可以写成3∶2也可以写成32；仍读3比2．区别：比；除法；分数；意义不一样除法是一种运算；除号是运算符号．分数是一种数；分数线有除号；比号；括号的作用．比是两个数相除；表示两数的关系；比号是关系的符号．比值：比的前项除以比的后项；所得的商叫做比值．（3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数；（零除外）比值不变．应用比的基本性质；可以把比化成最简单的整数比．例如①300∶3.2=3000∶32=125∶2.先把它们化成整数比；然后再化简；使比的前项和后项互质；例如②：3小时∶18分．有单位名称的要先统一单位名称；然后去掉单位名称；再化简成最简单的整数比；3小时∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1（4）求比值和化简比的区别.①意义不同：求比值是用比的前项除以比的后项所得的商．化简比是把一个比化成最简单的整数比；使比的前项和后项成为互质数．②结果不同, 求比值；结果是商；它是一个数；这个数可以是整数；也可以是小数或分数．化简比结果仍是一个比；写成比的形式；也可以写成分数形式．注：化简比也可以用求比值的方法．☆基础练习：练习：1、求比值：3、填空：4填空：①5只羊重280千克；写出羊的总重量与羊的只数的最简单的整数比是（）．②甲数比乙数少20%；乙数与甲数的比是（）．③甲数与乙数的比是9∶4；甲比乙多（）%．④20克糖加200克水；溶成糖水；糖和糖水的比是（）．⑩如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形的面积的；相当于乙三角形的；甲乙两三角形面积的比是（）。
第四单元《比》基础知识点与解题思路一、比的意义1、比：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示最简比：比的前项和后项只有公因数1，这样的比称为最简整数比。
3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。
4、求比值：前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值（单位不统一时需要先统一单位再计算）。
比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。
5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。
6、比、除法与分数之间的联系：a:b=a÷b=b a（b≠0）区别：（1）意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；（2）表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。
（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。
7、为什么比的后项不能为0：在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；而比的后项就相当于除法中的除数、分数中的分母，所以比的后项也不能为0。
8、求比中的未知项：在除法中，被除数÷除数=商，这3个数量只要知道其中任意2个量，就能求出另一个量，除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
1、比的意义和性质（ 1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比” 。
比号前方的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。
比的前项除此后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值往常用分数表示，也能够用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不可以是零。
依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或许除以同样的数（ 0除外），比值不变，这叫做比的基天性质。
（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除此后项，它的结果是一个数值能够是整数，也能够是小数或分数。
依据比的基天性质能够把比化成最简单的整数比。
它的结果一定是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（ 4）比率尺图上距离：实质距离=比率尺要求会求比率尺；已知图上距离和比率尺务实质距离；已知实质距离和比率尺求图上距离。
线段比率尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实质距离。
（5）按比率分派在农业生产和平时生活中，经常需要把一个数目依据必定的比来进行分派。
这类分派的方法往常叫做按比率分派。
方法：第一求出各部分占总量的几分之几，而后求出总数的几分之几是多少。
2、比率的意义和性质（ 1）比率的意义表示两个比相等的式子叫做比率。
构成比率的四个数，叫做比率的项。
两头的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比率的性质在比率里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比率的基本性质。
（3）解比率依据比率的基天性质，假如已知比率中的任何三项，就能够求出这个数比率中的此外一个未知项。
求比率中的未知项，叫做解比率。
3、正比率和反比率（ 1）成正比率的量两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必定，这两种量就叫做成正比率的量，他们的关系叫做正比率关系。
用字母表示 y/x=k( 必定）（ 2）成反比率的量两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，他们的关系叫做反比率关系。
六年级数学上册试题之《比的意义和基本性质》
1、甲车3小时行驶120千米，乙车4小时行驶140千米，甲乙两车所行驶时间的比是( );路程的比是( );速度的比是( )。
2、一条路甲车行驶的速度是每时60km，乙车行驶的速度每时50km，甲乙两车行完全程所用时间比是( )。
3、一件任务，小红需4小时完成，小东需5小时完成，小红和小东的任务效率比是( )。
4、两个正方形边长的比是4∶3，它们周长的比是()，面积的比是()。
5、两个正方体的棱长比是3:1，它们的外表积的比是( )，体积的比是( )。
6、大伯家有一块长方形菜地，他用步测法测得菜地周长大约是50米，长和宽的比是3∶2。
那么，菜地的面积是多少平方米?
*7、画一个长方形，面积是24 cm2，长和宽的比是3∶2，长宽各应画多长?
8、用36厘米长的铁丝围成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的比是3∶2∶1，它体积是多少?
9、甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶7，三个数的平均数是48，乙数是多少?
10、甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是5∶6，甲
数和丙数的比是多少?
11、一个班的先生人数介于40人至60人之间，男生人数与女生人数的比是7∶8，男生能够是多少人?
12、
12、学校把360本科技书分配给甲、乙、丙三个班，甲班的等于乙班的，等于丙班的，甲、乙、丙三个班各分得多少本?。
比的意义和性质、求比值与化简比、化连比知识点和解题思路总结六年级上册《比》这一单元紧随着分数除法的学习，也在大多数学校期中考试的考试范围。
比的基础知识点并不是很多，但是需要理解透彻，用起来就能得心应手。
甜甜老师之前总结过比的基础应用题解题思路，今天再把比的基础知识和题型总结一下，方便各位同学复习备考：比的应用题：按比分配的2种解题思路与3种常考基础题型一、比的意义1、比：两个数相除又叫做两个数的比。
比表示的两个数之间的相除关系。
2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
最简比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1，这样的比称为最简整数比。
3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。
4、求比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值。
比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
•比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；•不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。
5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。
6、比、除法与分数之间的联系：a:b=a÷b=a/b（b≠0）比、除法与分数之间的区别：•（1）、意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；•（2）、表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。
•（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。
六年级上数学比的意义和比的基本性质练习题学习是劳动，是充满思想的劳动。
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填空:
1,一车水果重1.8吨,按2:3:5的比例分配给甲,乙,丙三个水果店,乙水果店分得这批水果的().
2,甲数比乙数多,甲数与乙数的比是().
3,甲,乙,丙三个数的平均数是15,甲,乙,丙三个数的比是2:3:4,甲数是().
4、东风小学六年级人数是五年级人数的,五年级与六年级人数的比是().
5,把3克盐放入12克水中,盐与盐水重量的最简整数比是().
6,把(5平方米):(50平方分米)化成最简整数比是( ),它们的比值是( ).
7,甲数除以乙数的商是1.5,甲数与乙数的最简整数比是( ). 8,写同样多的作业,李莉用12分钟,王祥用15分钟,李莉与王祥的最简单的速度比是( ).
9,把1与它的倒数的比化成最简整数比是( ),比值是( ). 10,4分:时的比值是( ),最简整数比是( ).
11,把:0.75化成最简单的整数比是( ),比值是( ).
12,1:0.75化成最简单的整数比是( ),比值是( ).
13,:0.125化成最简单的整数比是( ),读作( ),比值是( ),读作( ).
欢迎大家去阅读由小编为大家提供的比的意义和比的基本性质练习题大家好好去品味了吗？希望能够帮助到大家，加油哦！。
(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 15 ∶10 ＝3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15∶10 ＝15÷10＝15／10＝3/2更多学习资料加QQ2137626237(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：(2)用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
例如：15∶10 = 15÷10 =15／10＝3/2 = 3∶2还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2 最简整数比是3∶25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
六年级上册数学试题比的意义和基本性质【知识点】1、两个数的比表示两个数相除2、在两个数的比中，比号前面的叫做比的前项，比前面的叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值3、比与比值的关系：比表示两个数量的相除关系，比值表示一个详细的数〔如分数和整数〕4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或许除以一个相反的数比值不变5、最简整数比：比的前项和后项都是整数并且两者的最大公因数为1留意：比的后项不能为0【例题解说】例题1、两个数之间的数量关系可以用比来表示15比10 写作： 比值：20比14 写作： 比值：变式1、求下面各式的比值10:5 4:23 5.0:3.0 例题2、两个不同单位的数之间的比化简比4km:500m 5kg ：1吨 600ml ：5L变式2、40cm:1.2m 57分：2小时 780cm:24m例题3、分数化简比41:52 61:23 0.78:2 变式3、56:94 321:43 20:9.6 例题4、三个数的连比：单位1，中间量，设数甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比？ 变式4、奶糖是水果糖的51，水果糖是泡泡糖的61，求这三种糖果的连比？ 例题5、处置实践效果两个盒子中都装有水果糖和奶糖，且两盒糖果的质量是相等，第一个盒子中的水果糖是奶糖的23，第二个盒子里的水果糖是奶糖的51，假定把这两个盒子里的糖果混合在一同，那么水果糖和奶糖的质量比是多少？变式5、在两个相反的瓶子里装满盐水，第一个瓶子中盐和水的比是1：8，第二个瓶子中的盐和水的比是3:15，把两个瓶子的盐水混合在一同，这时盐和盐水的质量比是多少？【基础达标】1、求比值2.0:52 1.5：35 43:85 2、判别（1）比的后项不能够为0 〔 〕（2）比值只能用分数表示 〔 〕（3）一场球赛的比分是2:0，所以比的后项可以是0 〔 〕（4）从学校到图书馆，甲用了7分钟，乙用了6分钟，甲速：乙速=7:6 〔 〕（5）2kg:500g 的比值是2501 〔 〕 3、大齿轮有100个齿，每分钟转25转，小齿轮有25个齿，每分钟转100转（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值4、假定甲比乙多41，那么甲：乙=〔 〕：〔 〕 5、假定a 是b 的四倍，c 是b 的51，那么a:b:c=〔 〕：〔 〕：〔 〕 【课堂稳固】1、化简比54:81 2.0:45.0 1.2米：10分米 1.2：532:65 41千米：60米 2、判别 （1）化简比就是求两个数的比值 〔 〕（2）最复杂的整数比就是比的前项和后项都是整数，并且这两个数的只要公因数1 〔 〕（3）把4:5的前项加上8，要使比值不变，后项也要加上8 〔 〕（4）平行四边形的底和高的比是5:7，说明平行四边形的底是5cm ，高是7cm 〔 〕（5）甲绳长1m ，乙绳长85cm ，甲绳长和乙绳长的比是1:85 〔 〕3、把下面的格比化成后项是100的比（1）一杯盐水，盐和盐水的质量比是9:25（2）某公司一月份的销量和二月份的销量比是178:2004、如以下图，两个长方形堆叠在一同，甲长方形没有堆叠的局部面积为S ，相当于甲长方形面积的65；乙长方形没有堆叠的局部的面积为B ，相当于乙长方形的面积的87，那么S 与B 的面积比是多少？【比的运用知识点】1、平均分法：总份数 总数量 每份是多少 各局部区分的数量举例2、转化法：总份数为单位1，各局部的量是分子，占总份数的几分之几，总数量乘以分率 举例规范量=比竞赛 分率。
（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练知识点一：比的意义、各个部分的名称1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2.在两个数的比中，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。
比的后项不能是0。
知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。
先求每份是多少，再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。
利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
A．4∶3B．3∶4【变式1－4】（2017•东台市模拟）桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（A．黄花、蓝花的总数比红花多20%B．三种花的总数是蓝花的6倍C．红花比黄花多买了10盆D．黄花和蓝花的数量比为3∶5【变式6－1】（2023•石河子）29．保洁阿姨用84消毒液与水按1∶80的比配制成消毒水对地面进行消毒，配制40毫升的消毒水需要()毫升84消毒液，()毫升水。
【变式6－2】（2023•洛阳）30．一个长方体的棱长总和是240厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。
【变式6－3】（2023•淅川县）31．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。
六年级比的知识点归纳总结一、比的概念比是两个数量之间的关系表示，用于描述两个数量如何相对大小。
在数学中，比通常用冒号（:）或者斜线（/）来表示。
二、比的定义比是由两个相同的数（或量）相除所得的结果。
设两个数为a和b（b≠0），则a与b的比可以表示为a:b或a/b。
三、比的性质等比性质：若a:b = c:d，则称a、b、c、d成等比。
等比中项性质：在a:b = c:d中，b称为a与c的等比中项，即b²= ad。
交换律：比中的前项和后项可以交换位置，即a:b = b:a。
结合律：若a:b = c:d，e:f = g:h，则(a+e):(b+f) = (c+g):(d+h)。
分配律：若a:b = c:d，则(a+c):(b+d) 是一个定值。
四、比的特点比值唯一性：比值即前项除以后项的结果，对于给定的两个数，其比值是唯一的。
无单位性：比表示的是两个同类量之间的关系，因此它本身没有单位。
五、比的规律比例的连乘性质：如果a:b = c:d，那么(a×e):(b×e) = (c ×e):(d×e)，其中e是任意非零实数。
比例的交叉相乘性质：如果a:b = c:d，那么a×d = b×c。
六、比与比例的区别与联系区别：比是表示两个量相除的关系，它有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，它有四项。
联系：比例是由比组成的，如果没有两种量的比，就谈不上比例；比和比例的联系，还表现在比值的相等上，也就是说，两个比的比值相等，就组成了一个比例。
七、比的应用日常生活中，比的应用非常广泛。
例如，调配饮料时，按照一定比例混合不同的成分；在制作食品时，根据配方中给出的比例来称量各种食材。
在工程和科学研究中，比也常用于描述各种物理量之间的关系，如速度、密度、压力等。
八、比的实例在体育比赛中，比分用于表示两个队伍之间的得分情况，如2:1表示第一个队伍得了2分，第二个队伍得了1分。
比知识梳理一、比的意义❖ 两个数相除又叫做两个数的比。
❖ “：”是比号，读作“比”。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能为0。
❖ 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
例如 15 ：10 = 15÷10=23=1.5 ❖ 比的意义两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。
两个有联系的非同类量的比表示一个新的量。
例： 路程：速度表示时间。
❖ 区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
❖ 比和除法、分数的联系：1、比同除法相比较：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当于除法中的除号，比值相当于除法的商。
2、比同分数相比较：比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比号相当于分数中的分数线，比值相当于分数的分数值。
3、用字母表示：a b a =:÷()0≠=b ba b ❖ 比和除法、分数的区别1、意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个量（或数）的倍数关系。
2、表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示，比可以用分数表示，但分数不一定表示两个量的比。
除法一般要求出商，比只有求比值时才通过计算求出商，而分数本身就是一个数值，无需计算。
❖ 比和比值的关系联系：比和比值都可以用分数形式表示。
区别：（1）比表示两个数的倍数关系，比值是一个数。
（2）比只能写成的形式，比值可以是分数，也可以是小数。
注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
二、比的基本性质❖ 根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
六年级上册数学比的知识点在六年级上册数学教材中，比是一个重要的概念，它是数学中常用的一种比较两个或多个数量大小的方法。
下面将介绍六年级上册数学中关于比的知识点。
一、比的概念及表示方法比是一种比较两个或多个数量大小的方法，用于衡量不同量之间的大小关系。
比可以用冒号“:”表示，例如2:3表示“2比3”。
二、比的基本性质1. 比的基本意义：比的基本意义是用一个数与另一个数进行比较，并求出它们之间的比值。
2. 比的顺序：比的顺序可以调换，但比值保持不变。
例如，2:3与3:2的比值都是2/3。
3. 同比例变化：如果两个数同加或同减同一个数，它们之间的比值保持不变。
例如，3:5与6:10是同比例的。
三、比的应用1. 比的扩大和缩小：将比中的前项和后项同时扩大或缩小，比值保持不变。
例如，2:3扩大3倍得到6:9。
2. 比的比较：通过比较分子和分母的大小，可以判断两个比的大小关系。
分子大的比较大，分母大的比较小。
3. 复合比：当比的前项与后项相等时，称为复合比，可以将复合比简化为简单比。
例如，2:3与4:6是复合比，可以简化为1:1的简单比。
四、比例比例是指两个比相等的关系，可以用等号表示。
在比例中，有四个元素：两个比的前项、后项和比号。
例如，2:3=4:6表示“2比3等于4比6”，其中2和4是前项，3和6是后项。
五、比例的性质1. 比例的基本性质：比例中的四个元素之间可以互相调换位置，但比例关系保持不变。
2. 幂比：如果一个比例中的前项和后项都是同一个数的若干次幂，那么这个比例称为幂比。
例如，2²:3²=4:9是幂比。
3. 反比例：如果一个比例中，前项和后项互为倒数，称为反比例。
例如，2:3=3:2的倒数是3:2。
六、应用题六年级上册的数学课本中，还涉及了很多关于比的应用题，用以帮助学生理解和应用比的知识点。
这些应用题可以涉及购物、时间、长度、面积等。
通过解答这些应用题，学生可以提高自己的实际问题解决能力，并巩固和应用所学的比的知识。
2018-2019学年六年级（上）数学-教学资料比一、知识点总结（一）比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0.3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）例如 15 ：10 = 15÷10=2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。
6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如3：2也可以写成3/2，仍读作“3:2”。
7、比和除法、分数的联系：8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
比的意义和基本性质（一）一、细心填写：1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。
2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。
3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。
4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。
5、甲数相当于乙数的92，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。
6、三好学生占全班人数的81，三好学生与全班人数的比是（ ）。
7、白兔只数的31与黑兔相等。
白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( )若A ＝B （A 、B 都不等于0） 则A ：B ＝( ):( )9、 填写比、除法和分数的关系。
比 比的前项除法 除数分数 --- 分数线 分数值10、（ ）又叫做两个数的比。
（ ）叫做比值。
11、43＝( ):( ) ＝( )÷（ )12、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。
13、男工人数是女工人数的52，男、女工人数的比是（ ）。
14、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。
15、甲数比乙数多41，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。
16、（ ），叫做比的基本性质。
17、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4＝()80＝1.6( ) ＝( ):0.218、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
19、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。
20、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。
21、甲数是乙数的32，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。
二、求比值：12：8 0.4:0.12 5: 41 4.5:0.9 31:65 32:910 0.75:41 4: 41 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 32 6:0.36 203:54 0.6:52 32:6 三、化简比：35：45 360：450 0.3:0.15 18: 32 6:0.36 203:54 0.6:52 32:683:21 0.75: 43 24: 31 6.4:0.16 2.25:9 815:32 54：83 31：41四、判断是否：1、54可以读作“6比7”。
六年级数学比的意义和基本性质练习题
39、比的意义和基本性质（一）
一、细心填写：
1、鸡有80 只，鸭有100 只，鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。
2、长方形长3 分米，宽12 厘米，长与宽的比是（），比值是（）。
3、小李5 小时加工60 个零件，加工个数与时间的比是（），比值是（）。
4、一本书读了55 页，45 页没有读，已读与总数的比是（），比值是（）。
5、甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。
6、三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是（）。
7、白兔只数的与黑兔相等。
白兔与黑兔的比是（），白兔与黑兔的比是（）
8、若A÷B＝5（A、B 都不等于0）则A：B＝( ):( )
若A＝B（A、B 都不等于0）则A：B＝( ):( )
二、求比值：
：0.3:0.02
: 0.21:6.3
48:36 0.5:
7:3.5 3:1:0.125 三、解决问题：。
比的意义和基本性质（7）
【知识点】
1、两个数的比表示两个数相除
2、在两个数的比中，比号前面的叫做比的前项，比后面的叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值
3、比与比值的关系：比表示两个数量的相除关系，比值表示一个具体的数（如分数和整数）
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以一个相同的数比值不变
5、最简整数比：比的前项和后项都是整数并且两者的最大公因数为1 注意：比的后项不能为0
【例题讲解】
例题1、两个数之间的数量关系可以用比来表示
15比10 写作： 比值：
20比14 写作： 比值：
变式1、求下面各式的比值
10:5 4:2
3 5.0:3.0 例题2、两个不同单位的数之间的比
化简比
4km:500m 5kg ：1吨 600ml ：5L
变式2、40cm:1.2m 57分：2小时 780cm:24m 例题3、分数化简比
41:52 6
1:23 0.78:2 变式3、56:94 3
21:43 20:9.6 例题4、三个数的连比：单位1，中间量，设数
甲数是乙数的103，乙数是丙数的9
4，求这三个数的连比？ 变式4、奶糖是水果糖的51，水果糖是泡泡糖的6
1，求这三种糖果的连比？ 例题5、解决实际问题
两个盒子中都装有水果糖和奶糖，且两盒糖果的质量是相等，第一个盒子中的水果糖是奶糖的23，第二个盒子里的水果糖是奶糖的5
1，若把这两个盒子里的糖果混合在一起，则水果糖和奶糖的质量比是多少？
变式5、在两个相同的瓶子里装满盐水，第一个瓶子中盐和水的比是1：8，第二个瓶子中的盐和水的比是3:15，把两个瓶子的盐水混合在一起，这时盐和盐水的质量比是多少？
【基础达标】
1、求比值
2.0:52 1.5：35 4
3:85 2、判断
（1）比的后项不可能为0 （ ）
（2）比值只能用分数表示 （ ）
（3）一场球赛的比分是2:0，所以比的后项可以是0 （ ）
（4）从学校到图书馆，甲用了7分钟，乙用了6分钟，甲速：乙速=7:6 （ ）
（5）2kg:500g 的比值是250
1 （ ） 3、大齿轮有100个齿，每分钟转25转，小齿轮有25个齿，每分钟转100转
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值
（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值
4、若甲比乙多4
1，则甲：乙=（ ）：（ ） 5、若a 是b 的四倍，c 是b 的5
1
，那么a:b:c=（ ）：（ ）：（ ）
【课堂巩固】
1、化简比
5
4:81 2.0:45.0 1.2米：10分米 1.2：5
3
2:65 41千米：60米 2、判断 （1）化简比就是求两个数的比值 （ ）
（2）最简单的整数比就是比的前项和后项都是整数，并且这两个数的只有公因数1 （ ）
（3）把4:5的前项加上8，要使比值不变，后项也要加上8 （ ）
（4）平行四边形的底和高的比是5:7，说明平行四边形的底是5cm ，高是7cm （ ）
（5）甲绳长1m ，乙绳长85cm ，甲绳长和乙绳长的比是1:85 （ ）
3、把下面的格比化成后项是100的比
（1）一杯盐水，盐和盐水的质量比是9:25
（2）某公司一月份的销量和二月份的销量比是178:200
4、如下图，两个长方形重叠在一起，甲长方形没有重叠的部分面积为S ，相当于甲长方形面积的65；乙长方形没有重叠的部分的面积为B ，相当于乙长方形的面积的8
7，那么S 与B 的面积比是多少？
【比的应用知识点】
1、唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
平均分法：总份数 总数量 每份是多少 各部分分别的数量
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水
平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
举例
2、要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
转化法：总份数为单位1，各部分的量是分子，占总份数的几分之几，总数量乘以分率
举例
标准量=比较量 分率。
