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人教版六年级上册数学 比的意义精品课件

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六年级上册数学课件-比的意义-人教版 (共12张PPT)

六年级上册数学课件-比的意义-人教版 (共12张PPT)
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 成年男子肩宽和头长的比是2：1 美术绘画中，成年人身高与头长的表现有这样的说法： 立七、 坐五、 盘三半、 跪四。用比来表示分别为 ： 7：1， 5：1，3.5：1， 4：1
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米

《比的意义》(课件)六年级上册数学人教版(共19张PPT)

《比的意义》(课件)六年级上册数学人教版(共19张PPT)

3
=
7


1
0.5∶7=
14
=( 3 ) ÷( 4 )
=( 0.75 )(小数) =( 75 )%
通过这节课
的学习，你有
哪些收获?
你对自己的表现
满意吗?还有哪些不
清楚的问题吗?
作业
1.一辆汽车3小时行驶135千
米，求汽车所行驶的路程与
时间的比是多少?比值是多
少?比值表示什么?
3.在两块菜地，一块是正方
长和宽的关系，你会提出怎样的题？
10cm
15cm
1.长是宽的几倍？
2.宽是长的几分之几？
15÷10
15:10
10÷15
10:15
神舟五号进入运行轨道后，在距
地350千米的高空作圆周运动，平均
90分钟绕地球一周，大约运行42252
千米。
飞船进入轨道平均每分钟运行：
42252÷90
42252 : 90
2.比值通常用分数表示，也可以用小数或整数
表示。
这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，
并不表示两个数相除的关系.
合作完成：
探究除法、分数、比三者的关系
名称
联系
区分
比
前项
比号（：）
后项
比值
一种关系
除法
被除数
除号（÷）
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线(—)
分母
分数值Βιβλιοθήκη 一种数练习题：1 、 3 . 2 ÷ 0 . 8 ＝ ( 3 . 2 ) : （ 0 . 8）
比较上面两个例子，有什么相同点和不同点？
相同点
都用除法，又都能说成几比几。

人教版小学六年级数学上册课件《比的意义》课件

人教版小学六年级数学上册课件《比的意义》课件

10cm
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上页
– 第二级 15cm
15cm
下页
• 第三级
杨宽和利1宽0伟倍–cm第展数»，四示的第级怎的关五样级两系用面？算旗式都表是示长它1们5c长m，
封底
退出
有时也可以把这两个数量关系说成： 长和宽的比是15:10，宽和长的比是10:15.
4
（二）单引入击情境此，处探究编新知辑母版标题样式
• 第三级
分数– 第四分级子 分数线 分母 分数值
封底
» 第五级
1. 比的后项可以是0吗？
退出
不能是0，没有意义
2. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？
不一样，它只是一种计分形式，是比较大小 的，是相差关系，不是相除关系。
8
（三）单巩固击练习此，处提升编认识辑母版标题样式
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 封面
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人教版小学数学六年级上册
封面
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– 第二级 比的意义
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• 第三级
– 第四级 » 第五级
封底
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1
（一）单复习击导入此、处预习编问题辑： 母版标题样式 封面
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– 第二级
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– 第四级 » 第五级
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2
（二）单引入击情境此，处探究编新知辑母版标题样式 封面
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（三）单巩固击练习此，处提升编认识辑母版标题样式 封面
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– 第二级
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• 第三级

人教版小学六年级数学《比的意义》课件

人教版小学六年级数学《比的意义》课件

地理：海拔、气温、降雨量 等地理量之间的比值
天文学：距离、亮度、质量 等天文量之间的比值
工程学：强度、硬度、韧性 等工程量之间的比值
比例问题：解决比例问题， 如比例尺、比例模型等
利率问题：计算利息、 利率等金融问题
速度问题：计算速度、 时间等物理问题
价格问题：比较商品价 格，如打折、优惠等
效率问题：计算工作效 率、生产效率等
速度：表示物体在 单位时间内通过的 距离
时间：表示物体从 起Байду номын сангаас到终点所需的 时间
距离：表示物体从 起点到终点所经过 的距离
比：表示速度、时 间和距离之间的关 系，如速度=距离/ 时间
浓度问题：溶 液中溶质与溶 剂的比例关系
比的应用：通 过比值表示溶
液的浓度
计算方法：利 用比值公式求
解浓度
实际应用：解 决生活中的浓 度问题，如配 制溶液、调配
比例：表示两个数量之间的倍数关系 比例尺：表示地图、图表等中的比例关系 比值：表示两个数量之间的比值关系 比值计算：用于解决实际问题中的比例关系问题
生物：生长速率、代谢速率、 遗传比例等生物量之间的比值
化学：摩尔质量、反应速率、 平衡常数等化学量之间的比值
物理：速度、密度、压强等 物理量之间的比值
比与分数的关系： 比可以转化为分数， 分数也可以转化为 比
比的性质：比的前项 和后项同时乘或除以 一个相同的数（0除 外），比值不变
比的应用：比在数 学、物理、化学等 领域都有广泛的应 用
比例尺：地图、图纸等中的比例尺 速度：汽车、火车、飞机等交通工具的速度 价格：商品、服务等的价格 时间：工作时间、休息时间等时间的分配
饮料等
面积比的定义：两 个图形面积的比值

比的意义和性质(课件)人教版数学六年级上册(共22张PPT)

比的意义和性质(课件)人教版数学六年级上册(共22张PPT)
2
3.5 2 : (1 2)
2 7:1
解：14 : 1
7
14 7 : (1 7)
7 98 :1
1:7 48
1
解：4
:
7 8
(1 8) : (7 8)
4
8
2:7
例4：化简比。
5 : 10 89
解：5 : 10
89
(5 72) : (10 72)
8
9
45:80
(45 5) : (80 5) 9 :16
是一个数， 可为整数、 小数或分数。
化 简 比
根据比的基本性质， 是一个比， 把比的前项和后项 它的前项与 同时乘或除以相同 后项是互质
的数（0除外）
的数。化简比并求比值 Nhomakorabea(1)1 ：2 69
(2)1.25 ：2
化简比：3:4
化简比：5:8
求值：3 (4) 2：41
54
化简比：8:5
求值： 5
8
(5) 1 ：1
零件数量比=180:216
5 6
两个比比值相等
2.请你根据它们的对话，分别写出蚂蚁和骆驼搬运 的物体的质量与它们的体重的比值。相对于它们的 体重，你觉得谁的力气大，为什么？
蚂蚁：2:0.05=40 骆驼：300:250=1.2 蚂蚁力气大，因为蚂蚁搬动物体的质量是它体重的 40倍，而骆驼驮动物体的质量是它体重的1.2倍。
小 结
解决策略：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。
例2：10： 25 = 4 10= 2 =18 45 = 6
5
15
10： 25
=
10 25
=2 5

人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件

人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件

是比号，注意不能写成“：”。
（2）比的读法： 两种形式的比，都读作几比几， 如15 ∶10读作15比10，呈现为 分形式的 仍读作15比10，而 不是读作十分之十五。
探究点 2 比的各部分名称和求比值 （一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
k叫做( 比值 )。
2．填一填。 (1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是( 20 )∶( 25 )，
比值是( 0.8 )。 (2)一个比的前项是1.2，比值是，后项是( 6 )。 3． 求比值。
6∶18 1
3
2:1 8 54 5
0．4∶0.01 40
3.5 : 5 4.9
7

4．一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是 （340:4 ），比值是（85），这个比值表示的实际意义是 （小汽车的速度 ）。
5．填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
6． 9÷10＝(
9
)∶(
10
)＝
( 9 ) ( 10 )
7．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。( ) (2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。( ) (3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。( )
分数的分子和分母同时乘以 或除以相同的数，商不变
易错提醒
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化 成1500厘米，之后再写比。

六年级上册数学_比的意义ppt(18页PPT)人教版精品课件

六年级上册数学_比的意义ppt(18页PPT)人教版精品课件
(5)7.5cm︰40mm 教师说明：求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化 成相同的单位. (6)18秒︰1.5分钟 适时小结： (1)比和比值有何区别？
经典例题
38︰1；
36︰6；
14 : 2 57
7.5cm︰40mm 18秒︰1.5分钟
例：求下列各个比的比值： (7)16时：5天 . 01的比值是10 （ ）； 6 ： 15， 或 01的比值是10 （ ）； 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 6 ： 15， 或 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 3．建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别. (2)盐与盐水的比的比值；
经典例题
比值的意义及求法： 两数或两个同类量相除叫做比，而除法的结果就是商，比的结果我们称 为比值. 前项 除以后项 所得的商叫做比值.
经典例题
例：求下列各个比的比值： (1)15︰6；
说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示.（教师可在此处 要求学生用分数表示）
经典例题
(2)是38︰1； (3)36︰6； (4)
前项 比号 后项 6 ： 15， 或
当比表示为 时，仍然读作：6比15，或6与15的比.
经典例题
小练习，写出下列两个数或两个量的比： (1)上面问题中小明投篮次数与小明进球次数之比可表示为______；
经典例题
说明：
2．能区分比和比值，会求比和比值.
1．比是有序的，前项后项不能颠倒； a叫做比的前项，b叫做比的后项.
巩固练习
求下列各比的比值 (1)9:15 ； (2)1.5:0.5 ；（3）
21:4 25
(4)75g:0.5kg ；
(5）1.5m:40dm ； (6)5时:160分 ； (7)16时：5天 .

比的意义ppt课件

比的意义ppt课件
比的意义
人民教育出版社 小学六年级数学(上）
复习导入
1、六一班有男生25人、女生20人。男生人 数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数 的几分之几？
25 20=
20 25=
2、甲地到乙地的路程是160千米，汽车行驶2 小时到达，汽车每小时行驶多少千米？
160 2=80(千米）
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神 州”五号顺利升空。在太空中，执行此次任 务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联 合国国旗和中华人民共和国国旗。
注意：“ ：”是比号
15：10=15 10
前后
比
项项
值
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数来表示。
根据分数与除法的关系，两个数的 比也可以写成分数形式。例如：
15：10也可以写成 ，仍读作 “15比10”。
比和比值的联系与区别
联系：比值是比的前项除以后项所得的商， 通常用分数表示，而比也可以写成分数形 式。
区别：比值是一个数（整数、小数或分 数）；比表示两个量的相除关系，可以写 成分数形式，也可以写成比的形式。
想一想
1、比的前项、后项和比值分别相当于除 法算式和分数中的什么？ 2、比的后项可以是0吗？ 3、比与分数、除法有什么区别？
除法 分数
比
联
被除数 分子 前项
系
除号
分母
:
后项
商 分数值比值区别源自怎样用算式表示飞船进 入轨道后平均每分钟飞 行多少千米？
不同类量的比
42252 90 我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是42252比90
练一练
1、一台拖拉机3小时耕地28公顷，写出这 台拖拉机耕地公顷数与耕地时间的比是 （ 28：3 ）
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平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。
时间
路程
怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以用“路程÷时间”表示。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是42252比90。
仔细观察算式，你发现了什么？
15÷10
15比10
10÷15
10比15
42252÷90
1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本
数之比是( 6 )∶( 8 )，比值是( 3 )；花的钱数是之比
是( 1.8 )∶( 2.4 )，比值是(
3
4
)。
4
1.8÷2.4= 3
4
6÷8= 3
4
2. 3 ∶ ( 1 ) = 24
8
3 ÷ ( ) = 24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 =
前比 后
比
项号 项
值
比的前项÷比的后项=比值
比值通常用分数表示， 能除尽时也可以用小 数表示，能整除时要 用整数表示。
15∶10 = 1.5
(前项) (后项) (比值)
15 ÷ 10 = 1.5
(被除数) (除数) (商)
(分子) 15 (分母) 10
= 1.5
（2）用倍数关系来表示：长是宽的 15 倍，宽是长的 10 。
10
15
二、学习新课
长是宽的 15 倍
10
长和宽的比是15比10
宽是长的 10
15
宽和长的比是10比15
长和宽都是表示长度的量，属于同类量。无论是长和 宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，我们把这类 比叫做同类量的比。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空做圆周运动，
42252比90
试着用自己的话说一说你的发现。 两个数的比表示两个数相除。
15比10记作 15∶10 10比15记作 10∶15 42252比90记作 42252∶90
“∶”是比号，读作“比”。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
23∶20＝23÷20＝1.15 （最低）
三、学以致用
两个服装厂一个月内生产的西服数 量的比是6∶5,两个服装厂西服的单价 比是11∶10。这两个服装厂的总产值 之比是多少?
三、学以致用
解题思路：
因为“西服的总产值=西服的单价×数 量”,所以两个服装厂总产值的比等于西服 的单价乘数量的积的比。
三、学以致用
• 5.明明身高是1米，爸爸身高是178×厘米，明明
和爸爸的身高比是1 ：178 。 （ ）
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
15
∶ 10
=
15÷10 =
3 2
前 比后
比
项 号项
值
人体中有趣的比
婴儿的头长与身高的比大约是1∶4； 成年男子的肩宽和头长的比大约是2∶1； 一个人脚的长度与自己身高的比大约是1∶7； 一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1∶1； 一个人绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是1∶1。
(分数值)
想一想：比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分数中的 什么？比的后项可以是0吗？
比 前项 比号(∶) 后项 比值
除法 被除数 除号(÷) 除数 商
分数 分子 分数线（—） 分母 分数值
除数和分母都不能是0， 所以比的后项也不能是0。
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了
(2)用倍数关系来表示：长是宽的15倍，宽是长的10。
10
15
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，
还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)
10 cm
10 cm
15 cm
15 cm
（1）用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm，宽比长少5 cm。
3 24 1 8
( 4 ) ∶ 8 = 0.5 ( ) ÷ 8 = 0.5 被除数=除数×商 前项=后项×比值
8×0.5=4
练习十一
1.（1）航海模型小组男女生人数的比是（ 14 ）∶（ 8 ），比 值是（ 7 ）。
4
练习十一
1.（2）航空模型小组男女生人数的比是（ 16 ）∶（10 ），比值
是（ 8 ）。女生人数与小组总人数的比是（10）∶（ 26），
5
比值是（
5
）。
13
练习十一
1.（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ 18 ）∶（ 12 ）， 比值是（ 3 ）。
2练习十一 3. 求下面各比源自比值。5∶9 59 5 9
0.6∶0.16
(0.6 100)∶(0.16 100) 60∶16 (60 4)∶(16 4) 15∶4 15 4
2∶6 37 26
比
1 认识比 第1课时 比的意义
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点 重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点：理解比与分数、除法的关系。
37 27
36 7
9
0.8∶1 2
0.8∶0.5 (0.8 10)∶(0.5 10) 8∶5 8 5
练习十一 5. 不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
蔬菜 钙、磷含量比
芹菜 7∶5
菠菜 2∶1
茄子 23∶20
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？
7∶5＝7÷5＝1.4
2∶1＝2÷1＝2 （最高）
情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多 5 cm，宽比长少 5 cm。
正确解答：
(11×6)∶(10×5)=66∶50 答:这两个服装厂的总产值之比是 66∶50。
三、学以致用
• 判断。
• 1.比的前、后项可以是任意数。（× ） • 2.5米比7米的比值是5：7。 （× ） • 3是.一0√。场（球赛）的比分是2：×0，因此比的后项可以
• 4.3：6比值是2。 （ ）