六年级数学下册 比的意义教案 北京版

《比的意义》教学设计【教学目标】1.联系具体实例理解比的意义，了解比与分数、除法的关系，能根据要求写出两个数量的比；知道比各部分的名称，掌握比的读、写方法，会求出比值。

2.经历比的产生过程，体会知识之间的内在联系，培养应用比的知识解决实际问题的能力。

3.在学习活动中感受比的价值，获得成功的乐趣，增强学好数学的自信心。

【教学重点】理解比的意义，感受比的价值。

【教学难点】经历比的产生过程，感受比的价值。

【教学准备】教师：PPT课件；学生：课前完成《自主学习单》。

【教学过程】一、创设情境、唤醒经验。

1.哪个房间拥挤？解决问题1：两个空房间（一间进去10人，一间进去6人），哪一间人多？出示问题2：哪一间拥挤？在交流和辨析中明确：先将“两量结合”，再把“两数相除”，才能解决问题。

（相机板书：两量结合两数相除）设疑：人数”和“面积”是两个不同的量，那如果是两个“同类量”间的结合会是怎样的呢？我们来看这个问题。

2.哪杯糖水甜？课件出示情境与问题：两杯糖水，哪一杯糖放的多？哪一杯甜？学生思考后，引导学生举例说清道理。

师：实际上，生活中还有很多这样的例子。

渐渐地人们开始觉得，两个数相除又可以赋予新的意义，那就是两个数的比。

（板书：两数的比）3. 揭示课题：认识比今天我们就要来认识“比”。

（板书：认识比）【本环节设计理念】物体间除可以度量直接比较的属性外，还有不可直接度量的属性，比如房间的拥挤程度、糖水的甜度等，这些属性无法直接用某种度量单位测量，只有将相关数量相除才能进行比较。

“比”赋予了物体不可度量属性的可比性，正是这样的价值彰显了“比”这一概念存在的合理性和必要性。

学习一个新知识，我们往往只关注这个知识是什么，怎么运用，不去问“为什么”要创造这个概念。

而“为什么”，恰恰揭示数学知识体系中这个知识存在的合理性和必要性——在事物本源的地方去深思，才能把握所学知识的本质，才能看到思维的最美风景。

二、巡视指导、组织交流。

比例的意义第一课时【教学目标】知识与技能使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。

过程与方法通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

情感、态度与价值观使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

【教学重难点】重点；比例的意义难点：应用比比的意义判段两个比能否成比例，并正确的组成比例。

学具准备：课件。

【导学过程】【知识回顾】1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

【情景导入】我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6 56:0.5学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。

）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。

（板书课题：比例的意义）【新知探究】1、学习比例的意义。

（1）每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。

5:103 2.4:1.6 60:40 15:10每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5: 103 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

比例也可以写成：2.41.6 = 6040 （自己试着写一下）（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。

列表如下：教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。

表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。

这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。

《比例的意义》的教学设计教学目标：1.理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论交流等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，体验获取知识的过程。

3.培养学生在实际生活中发现数学的存在，感受数学的区位和快乐，获得成功体验，增强学好数学的信心，提高学习积极性。

适时进行爱国主义教育。

教学重点:理解比例的意义。

教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教具：课件、魅力学习卡课堂德育渗透点：国旗是我们国家的象征和标志，我们应该尊重国旗爱护国旗的爱国主义教育。

教学过程出示教师照片，让学生说吃你喜欢哪一张？一、质疑问难看到课题你想知道哪些知识呢？学生自由发言，选有价值的问题进行发言。

师说今天我们学习这几个知识。

二、探究新知1、出示国旗：看到国旗你们心情怎样，说一说。

师总结国旗是我们国家的象征和标志，我没应该尊重国旗爱护国旗的爱国主义教育。

我们都在哪些地方见过中国国旗？学生自由发言，出示天安门广场的国旗、我们平安小学操场的国旗、我们班的国旗。

让学生认真观察，认真观察上面三面种国旗有什么相同和不同的地方？预设学生说出：形状相同，大小不同。

老师说国旗是不是想制作多大就制做多大呢？还是国旗在制作上有什么共同的奥秘呢？2、出示分别三面国旗的长和宽。

利用魅力卡1小组合作来探究国旗共同的奥秘。

（1）设计问题：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？（2）学生自主探索：学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

（3）通过计算，发现它们的比值都相等，解释说明我国国旗法规定：任何一面国旗的长宽之比都是3:2。

，这是对国旗的尊重，进行爱国主义教育。

3、小组汇报探究的结果。

三面国旗的长和宽的比值都是二分之三，我国国旗法规定：每面国旗的长和宽的比是3:2，这也体现了国家对国旗的尊重。

（1）引导写出：指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并板书：2．4∶1.6 =60∶40（2）指着这些等式说：“在数学中，像这样的等式就叫做比例（3）学生尝试说说什么叫比例。

《比的意义》教学设计教学目标：1．知识与技能：经历从具体情境中抽象出“比”的过程，理解“比”的意义，感知“比”的概念。

2．过程与方法：能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题，感受“比”在生活中的存在。

3．情感态度与价值观：体会“比”的思想在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。

教学重点：经历从具体情境中抽象出“比”的过程，理解“比”的意义，感知“比”的概念。

教学难点：通过丰富的事例，发展、拓宽学生对“比”的意义及应用价值的认识。

教学准备：课件。

教学过程：（一）出示情境图，启发谈话出示我国“神舟”五号和“神舟”六号载人飞船的有关数据表（见下图），启发谈话：你能根据“航天员人数”的数据，提出哪些数学问题？预设学生回答：学生1：“神舟”五号航天员人数是“神舟”六号航天员人数的几分之几？学生2：“神舟”六号航天员人数是“神舟”五号航天员人数的几倍？【设计意图】通过“神舟”五号和“神舟”六号载人飞船有关数据表，让学生根据数据提出数学问题，暴露学生关于“比”这一新知的已有的学习经验，建立知识之间的联系。

（二）引入“比”，感受“比”的意义1．感受同类量之比。

用1÷2表示“神舟”五号的航天员人数是“神舟”六号航天员人数的几分之几，可以说成“神舟”五号的航天员人数与“神舟”六号航天员人数的比是1比2。

用2÷1表示“神舟”六号的航天员人数是“神舟”五号航天员人数的几倍，可以说成“神舟”六号的航天员人数与“神舟”五号航天员人数的比是2比1。

学生汇报：这里的1人和2人都表示人数，相比的两个量是同类量的比。

2．感受不同类量之比。

引导学生根据表中信息“飞行的大约时间”“绕地球的圈数”，提出数学问题。

预设学生回答：“神舟”五号飞船大约多长时间绕地球一圈？教师提问：①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？②这两个量间的关系用比怎样表示？预设学生回答：用21÷14，也可以说是“神舟”五号飞船飞行的大约时间与绕地球圈数的比是21比14。

比的意义【教材简解】：本节课的内容主要教学比的意义，比与分数、除法的关系。

例1教学两个同类量的比，通过提出“可以怎样表示2杯果汁和3杯牛奶之间的关系”的问题，激活学生已有的知识和经验。

学生可以从两个数量的相差关系、两个数量的倍数关系等角度描述2杯果汁和3杯牛奶之间的关系。

在此基础上，指出这两个量还可以用比表示，同时教学比的读法、写法，比的前项、后项等有关知识。

例2教学两个不同类量的比。

教材通过学生熟悉的路程与时间的关系，指出也可以用比来表示路程和时间的关系，并通过提问“两个数的比可以表示什么”，引导学生体会路程和时间的比表示速度。

在例1和例2教学的基础上，教材引导学生概括比的意义，并根据比的意义求比值。

“试一试”先结合具体的实例，引导学生体会两个数量的比也可以写成分数形式，再通过比较和讨论“比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是0吗？”等问题，帮助学生弄清比和除法、分数三者的联系。

【目标预设】：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

【重点】：理解比的意义【难点】：理解比与分数、除法的关系【设计理念】：创设有趣的生活情境，教学通过学生已有知识与经验使学生认识到用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，这使认识比的教学建立在一个清晰的前提条件下。

然后引导学生通过观察、比较、分析、小组讨论初步了解比是什么，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。

立足于学生已有的经验并丰富他们的经验，又通过读大量生活中的比，让学生更深入地了解比的内涵。

实现学生自主学习的精神。

【设计思路】：我紧扣课本设计了一些各有侧重点，同时又互相关联、循序渐进的例题，在学生对比有了丰富的感性认识后，再概括比的意义。

《比的意义》教学设计张艳玲《比的意义》教学设计教学目标：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

3．进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。

教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。

教学难点：理解比的意义。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，导入新课师：咱们班有男生有女生，你们认为男生好还是女生好？（学生回答并说出自己的理由。

）师：重男轻女的思想在我国根深蒂固，导致我国男女比例失衡。

教师在大屏幕上显示几个网页，在网页中突出以下数据：1、银川市金凤区上半年新生儿男女比例113:100。

2、新生儿男女比例116比100，失调问题不容忽视。

3、重庆人口5年首次增长，新生儿男女比例114:100师：男女比例失调，将会给社会带来什么后果？（生沉思）师：刚才我们提到的113：100和116：100/114:100都是比，关于比你们想知道些什么？（学生自由回答）师：这节课我们就来学习比的意义。

（板书课题：比的意义）二、探究体验，获取新知l、教学比的意义。

（1）教师在大屏幕上出示一面国旗，长3分米，宽2分米。

提问：根据上面的信息，你能提出哪些数学问题？（生提问并解答）生1：长方形的面积是多少平方分米？(略)生2：长方形的周长是多少分米？（略）生3：长是宽的几倍？宽是长的几分之几？学生回答用除法计算教师板书：长是宽的几倍：3÷2＝1.5宽是长的几分之几：2÷3＝2∕3师：（指着黑板上的板书）刚才我们用以前学过的方法对长和宽进行了比较。

用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。

师：（指3÷2）同学们看这个除法算式，求长是宽的几倍，是哪个量和哪个量比较？（长和宽比较）师：长和宽比较，也就是几和几比较。

（3和2比）师：求长是宽的几倍，又可以说成长和宽的比是3比2。

六年级下册数学教案 2.1 比的意义北京版一、教学目标知识与技能1.理解比的概念和比的意义。

2.掌握将物品按照数量进行比较的方法。

3.通过练习加深对比的理解和掌握。

过程与方法1.通过实例讲解比的概念和意义。

2.采用小组探究、案例分析等方法，培养学生的分析和推理能力。

3.鼓励学生在解决问题过程中发现、理解数学规律。

情感态度价值观1.培养学生认真理解学习内容，不断探索、思考和实践的学习习惯和态度。

2.培养学生乐于合作、勇于创新、坦诚合作的品格。

二、教学重难点重点1.比的概念和意义并能进行比较。

2.掌握将物品按照数量进行比较的方法。

难点1.让学生理解和掌握比的意义和方法。

2.让学生在实际问题中灵活应用比的概念和方法。

三、教学过程1. 导入（5分钟）引入比的概念，举例让学生感知和理解比的意义，并引导学生想到比的表达方法。

2. 讲解比的概念和意义（10分钟）1.比的概念：比是比较两个数的大小关系，通常用“:”表示。

2.比的意义：比是将两个额度大小进行比较的方法。

3.通过具体例子展示比的意义和方法，让学生更好地理解比。

3. 分组探究比的方法（15分钟）分组将几个物品拿出来，让学生按照数量进行比较，了解比的方法。

1.方法一：将两个数量相等的物品进行比较，可以用“1：1”表示。

2.方法二：将两个数量不相等的物品进行比较，以较小的物品作为被比较物，以较大的物品作为比较物，可以用“1：n”的形式表示。

3.方法三：将三个或更多的数量不相等的物品进行比较，以较小的物品作为被比较物，将其他的物品逐一与其进行比较，可以用“1：n1: n2:…”的形式表示。

4. 案例分析（15分钟）结合生活实际，让学生分组讨论相关问题，进行案例分析：案例一：王老师拿来了3本口袋书，小明拿来了5本口袋书，那么小明的口袋书数量是王老师的多少倍？案例二：小花家有10个包包，小明家有30个包包，比上小花家，小明家有几倍的包包？5. 练习（15分钟）课堂练习，巩固学生对比的理解与掌握，加深对比的印象。

比的意义教学目标：1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

3．使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义、读法和写法，求比值的方法，教学难点：理解比的意义教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、联系实际，激趣引入板书比后，请同学们说一说生活中的比。

比高低，比长短，比多少等在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，今天这节课我们一起来研究数学上另一种按特定的“比”。

（板书：比的意义）二、教学例71．电脑呈现例l主题图(2杯果汁和3杯牛奶)。

师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”咱们今天的学习就从这两个数量开始，你会用哪些方法表示这两个数量之间之间的关系?(根据回答：牛奶比果汁多一杯板书：相减 3-2=1（杯）)也可以说？（果汁比牛奶少一杯）刚才同学们用相减的方法表示了这两个数量之间的关系，你还会用什么法表示这两个数量之间的关系呢?根据回答：果汁的杯数相当于牛奶的23板书：2÷3=23也可以说？牛奶果汁的杯数相当于果汁的32板书：3÷2=32小结：同学们用以前学过的方法表示了这两个数量之间的关系，归纳起来就是两种方法，一种用减法比较两个数量之间相差关系，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。

其实，两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示，这就是我们接下来要学习的有关比的知识。

2.用比表示两个同类量的相除关系。

（1）谈话：“果汁的杯数相当于牛奶的23”我们可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(板书2比3)”。

（生朗读2比3 ）想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的32”可以怎样说呢?(板书： 3比2。

)这种关系在数学上怎样书写呢？咱们一起来学习吧？（观看微课视频）2．通过观看微课视频，你知道了些什么?(1)交流：2比3记作2：3，先写2，再写：最后写3，这里的：不是语文中的冒号，是比号（板书：比号）比号前面的数叫？比号后面的数叫？（板书：前项后项）一起念：2：3中2是？3是？3：2中3是？2是？3．比是有顺序的。

比的意义-北京版六年级数学下册教案一、教学目标1.理解“比”的意义和特点；2.掌握比的基本表示法和计算方法；3.能够应用比进行实际问题求解；4.培养运用比进行分析和比较的能力。

二、教学重点1.“比”的概念和特点；2.比的基本表示法；3.比的计算方法。

三、教学难点1.比的应用；2.比的实际问题求解。

四、教学内容及进度第一课时：概念和表示法1.导入新课：通过图像引入概念，让学生了解比的基本特点；2.思考问题：请学生思考两个数之间的比大小；3.讲解比的定义：比的定义和形式；4.讲解比的表示法：常见的几种比的表示法；5.课堂练习：练习几种不同的比的表示法。

第二课时：比的计算1.复习上节课内容：请学生回顾比的定义和几种不同的表示法；2.例子：通过例子引导学生进行比的基本计算；3.计算方法：讲解比的计算方法；4.课堂练习：让学生通过计算练习比的计算方法。

第三课时：应用问题1.导入新课：通过图像引入问题，让学生了解应用比解决实际问题；2.考虑问题：请学生思考如何使用比解决实际问题；3.讲解应用比解决实际问题的基本思路；4.课堂练习：让学生通过计算练习应用比解决实际问题。

第四课时：进一步应用1.导入新课：通过图像引入问题，让学生进一步了解应用比解决实际问题；2.考虑问题：请学生思考更复杂的实际问题；3.讲解更复杂的实际问题的解决步骤；4.课堂练习：让学生通过计算练习更复杂的实际问题。

五、教学设计1.采用奖励制度激励学生的学习；2.以主题式教学为核心，结合情景进一步深化学生的理解；3.请学生自主探究解决问题的方法，培养解决问题的能力；4.把“比”的概念与实际问题相结合，引导学生在生活中应用比，增强学生学以致用的能力。

六、教学评价1.借助小组合作、对话等形式，了解学生的学习情况；2.利用作业和考试等方式评估学生的理解和掌握情况；3.借助课堂讨论和展示等方式，提高学生的应用思维和分析比较能力；4.帮助学生及时发现并解决问题，提升综合素质。

北京版六年级下册《比例的意义》数学教案北京版六年级下册《比例的意义》数学教案在教学工作者实际的教学活动中，时常会需要准备好教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

教案应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的北京版六年级下册《比例的意义》数学教案，欢迎阅读与收藏。

教学目标：1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

2、经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验数学与日常生活的紧密联系。

3、感受生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。

教学重、难点：理解比例的意义。

教学方法：自主合作，讨论交流。

教学过程：一、复习旧知，目标展示。

1、上学期，我们学习了有关比的知识，你能说说什么是比吗？举例说明比各部分的名称。

2、今天，我们要在比的基础上学习一个新知识（板书：比例）。

3、看到这个数学新名词——比例，你的脑子里产生出哪些问题？【老师有选择地板书如：什么是比例（或比例的意义），比例的组成及名称，比和比例的区别等。

】4、同学们提的这些问题都很有价值。

这节课，我们就来研究这些问题。

二、合作交流，探究新知。

〈一〉教学比例的意义。

1、我们从学习数学开始，几乎天天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？说说等号在式子中的作用是什么？（连接左右两边相等的两部分）2、自主探究，初步形成印象。

（1）两个比相等可以用等号连接吗？（2）你能在练习本上写出两个可以有用等号连接的比吗？（3）和你小组内同学交流你写出的式子，并说明理由。

（4）学生汇报。

3、形成概念。

（1）像黑板上我们所列出的这些式子叫做比例。

（2）你能用自己的话说说什么是比例吗？（3）老师小结：表示两个比相等的式子叫做比例。

4、深化概念，巩固练习。

（1）你认为组成比例的关键是什么吗？（两个比的比值相等）（2）你能抓住这个关键写几个比例式吗？（2分钟的时间看谁写得多，并且和别人的.不一样。

）〈二〉教学比例各部分的名称。

1、比例各部分有自己的名称？你知道吗？（预设：学生如果不清楚的话，教师说明比例各部分的名称）2、找出黑板上这几个比例的内、外项。

比的意义-北京版六年级数学下册教案一、学习目标1.了解比的概念，掌握比的表示方法；2.掌握解决实际问题中的比的应用；3.通过实例的讲解，提高学生的运算和应用能力。

二、教学内容1.比的概念；2.比的表示方法；3.解决实际问题中的比的应用。

三、教学重点1.比的概念；2.比的表示方法。

四、教学难点1.解决实际问题中的比的应用。

五、教学过程1.导入新知识教师通过布置问题，引导学生对比的意义进行思考。

问题：小明和小红各拥有若干本书，小明有16本书，小红有8本书，小明拥有多少倍于小红？学生思考后可得出答案：小明拥有2倍于小红。

2.讲解比的概念教师通过上述问题引出比的概念，解释比是用来表示两个量之间大小关系的方式，比的大小是指第一个数除以第二个数得到的商。

3.学习比的表示方法教师引导学生了解比的表示方法，如1 ：2、1 ：3等。

同时，教师提醒学生注意分子与分母的位置，以及比的比例必须相等。

4.练习比的表示方法教师布置练习：将以下比例转化为小数：•3 ：4•5 ：8•6 ：95.解决实际问题中比的应用教师通过实例讲解解决实际问题中比的应用，如：问题：小明家的电费为100元，小红家的电费为50元，小明家的电费是小红家的几倍？通过分析题目，学生可得出比例为2 ：1，因此小明家的电费是小红家电费的2倍。

6.练习应用教师布置问题：假设小明家有30元，小红家有50元，他们两个小朋友的钱数比是多少？7.巩固与拓展教师通过练习，巩固学生已经学习的知识，并引导学生进一步拓展应用，如通过比的关系求出未知数。

六、课堂小结通过本节课的学习，学生已经了解到了比的概念、比的表示方法，并且能够通过实际问题进行比的应用。

在今后的学习过程中，学生需要通过多做练习，不断提高掌握比这一概念的能力。

七、课后作业1.完成老师布置的练习；2.寻找身边的事例并用比的形式表达出来；3.思考比的应用在生活中的运用。

六年级下册数学教学设计-2.1 比的意义北京版一、教学目标•了解比的概念。

•学会计算比并简化比。

•能够在生活实际中应用比。

二、教学重难点重点：•计算比，并简化比。

难点：•把比运用到实际中，了解比的意义。

三、教学方案1.预习导入（5分钟）•通过画比的形状图和数值式的定义给学生来解释比的概念。

•从生活中找一些实例，帮助学生了解比的意义。

2.教学过程（35分钟）2.1 计算比（15分钟）•带领学生复习分数的概念并引出比的计算方法。

如：–计算2/3和4/6的比值。

–计算17:15的比值。

–计算50%与5：1的比值。

•让学生分组互相练习计算比，并通过举例来强化学生的记忆。

消除学生的计算疑问。

2.2 简化比（10分钟）•简化比的概念和方法。

如：–把12:8简化为3：2。

–把36%简化为9：25。

•让学生尝试简化比，并帮助他们发现规律。

•教师点拨，让学生理解简化比的原理和方法，并进行举例。

2.3 比的意义（10分钟）•指导学生分班进行比武大赛，来了解比的意义。

•针对性地提出问题，比如：–为什么你们只能分别和自己的组员进行比赛呢？–比赛开始前，你们需要先花30分钟准备，你们觉得这30分钟在比赛中有什么意义？–你们认为，只要人数多一定就能赢吗？•班内互相比较，总结出比的一些特点和意义。

3.课后作业 (10分钟)•让学生回家完成以下题目：–填入比的数值：12 ： 18 = ________–计算并简化比：42 ： 21 = ________–应用比的概念，标注比较长的一边：墨西哥比利时（15：9 ）比利时最大的城市布鲁塞尔长_______千米。

四、教学反思本节课使学生通过计算比的过程，了解比的概念，学习比的计算和简化方法，明白比的运用和意义。

比武大赛的形式更加直观形象地展示了比的运用和意义，增强了学生对比的理解。

同时，由于复合比在这一学期的后面还有涉及，本节课的设计更应注重学生对比的理解和计算的实际操作，为后续的教学打下基础。

“比的意义”教学设计教学内容：比的意义教学目标：1、使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程中，初步理解比与分数、除法的关系。

3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识的内在联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。

教学难点：理解比与除法、分数的联系和区别。

教学过程：一、情境导入，初步感知比课件出示：蒙牛牛奶袋，局部放大“蒙牛高钙奶中钙与磷的比是1.5︰1”；84消毒师：象1.5︰1、1︰50这样的例子生活中还有很多，它们究竟表示什么意思呢？今天这节课就来研究它。

二、自主探索，认识比1、出示：妈妈早晨准备了2杯牛奶和3杯果汁。

师：条件中出现了两个数量——2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示这两种数量之间的关系？师：我们可以用减法来表示两个数量的相差关系，也可以用除法或分数表示这两个数量的倍数关系。

其实，两个数量之间的关系也可以一种新的方法表示它们。

这就是我们今天要学习新知识—比，这堂课我们一起来认识比。

（板书课题：认识比）2、引出比用比怎样来表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？请同学们自学课本68页图下面的一段话。

（学生自学）组织交流，适时板书：果汁与牛奶杯数的比是2比3，牛奶与果汁杯数的比是3比2）3、教学比的读写师：在数学中，2比3怎么写呢？我们一起看：2比3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，它有点象什么符号呀？但在数学中，它的名字叫做“比号”，比号的位置应该写在两个数的中间，最后写上3，一起读一读。

3比2怎么写？谁愿意上来试一试。

4、介绍比的各部分名称师：刚刚我们说到写在中间的两个小圆点叫做（比号）。

那在比号前面的数就叫做比的前项，比号后面的数就叫做比的后项。

（板书：前项比号后项）师：谁来说一说3 ︰2这个比中，比的前项是几？后项是几？在2︰3这个比中，2是比的什么项？3是比的什么项？5、认识比是有序的概念师：同学们想一想，在2︰3这个比中，比的前项是2，而在3︰2这个比中，2怎么又是比的后项了呢？（生交流讨论，回答）师：两个数的比是有序的。

《比的认识》教学设计教学内容：北京版小学数学六年级下册第二单元《比的认识》。

教材分析：本课属于《数与代数》知识领域。

本课是一节重要的概念课，以理解比的意义和体会比的价值为核心，让学生在具体的问题情境中认识比，既两个同类量之间的比表示它们之间的倍比关系；有关联的两个不同类量相比能够产生新的量。

学生理解比的意义，为后续学习比的应用以及比例的相关知识打下基础，更为其更好的解释生活现象、解决生活问题奠定基石，为他们终身发展助力。

学情分析：比在生活中的应用非常广泛，学生并不陌生；学生已经学习了、除法的意义、倍的意义，分数的意义，以及分数运算，具备学习新知的生活经验和知识经验。

但是学习本课的难度还是不小的，具体而言有三：一是学生对比的认识流于感性，缺少理性思考；二是知识本身比较抽象；三是不理解“比的本质”。

我的思考：面对学生的基础和困惑，我在反复的追问自己：什么是比？比与除法有什么关系？仅仅是除法的另一种形式吗？比的本质到底是什么？为什么要学习比？深思之后有所悟：比是两个量倍数关系的表达（份、倍、分数、比）；比能够进行度量(贵贱、快慢、胖瘦等)，这就是比的本质！要让学生理解比，第一，经历比的发展过程，沟通新旧知识间的联系；第二，创设具体问题情境，感悟比的意义；第三，结合学生的生活，在例举中体会比的本质。

本课教学《比的认识》，我核心凸显的是以知识为载体，渗透函数思想。

教学目标：知识与技能：通过学习，使学生理解比的意义，感悟比的价值；能够运用比，初步解释和解决实际问题。

过程和方法：在对具体问题情境的思考、辨析、交流、碰撞中，使学生经历比的发展与丰富的过程，深刻理解比的本质，渗透函数思想。

情感态度价值观：使学生感悟知识之间的相互联系，树立学好数学的信心。

教学重、难点：理解比的意义。

教学准备：电脑课件、圆形纸片、尺子、水彩笔、馒头花卷彩色图片教学过程：（一）质疑破题，感悟比。

1. 同学们，这节课我们要一起来认识比！（板书：比）生活中，你见过比吗？在哪见过？（学生举例，教师板书）2. 大家生活经验真丰富，关于比，你都想知道些什么？（学生提问）3. 相信通过今天的学习，你一定会解开心中的问号！【设计意图：开门见山，直奔主题，了解学生对比的认识和生活常识，激活学生原有经验，感受到数学问题就在自己身边，大大激发学生参与的热情和学习兴趣。

第二单元第1课时：比的意义（一）年级：六年级教材版本：北京版一、教学背景简述“比”是小学数学中“两量关系”领域的重要内容之一。

比的数学本质是两个数量倍数关系的表达或度量。

1在本节课学习中，重点引导学生逐步感知“比”，经历从具体情境中抽象出“比”的意义的过程，帮助学生认识“两个数相除的关系”可以用比来表示，充分体会比可以刻画两个量之间变中有不变的倍比关系。

借助“1份”作为度量单位的学习经验，沟通“比”与除法、分数之间的联系，体会学习“比”的必要性以及“比”在生活中的广泛应用。

学生对“比”有着比较丰富的生活经验，像类似“比赛比分”这类生活语言，虽然在表达形式上雷同，但是意义却截然不同，学生容易被生活语言“负迁移”。

在学习活动中可以抓住这一“困惑与争论”点，引发学生在思辨、讨论中，辨析比的含义、理解比的意义。

二、学习目标1.经历从具体情境抽象出比的过程，理解比的意义，知道两个数相除的关系可以用比表示，体会比是两个量倍数关系的表达。

2.在观察、比较、交流、归纳学会用比表达的过程中，探索并理解比的意义，初步体会比与分数、除法之间的内在联系，发展推理能力。

3.初步学会运用比的意义解释生活问题，感受比在生活中的广泛应用，培养1史宁中,娜仁格日乐.小学数学教科书中的比及其教学〔J〕.数学教育学报，2017，26（4）：1-5.学习数学的兴趣。

三、教学过程课前准备：你们听说过比吗?请在生活中找找比，记录在练习本上，课上交流。

活动一：配制奶茶认识比1.了解学习经验，以问引学展示课前收集资料：同学们，这节课我们学习比（出示：“比”）。

同学们找到了很多生活中的比。

作品1：墩地时，配制84消毒水，原液与水的比是1:29作品2：足球比赛的比分是3:2.作品3：配制奶茶，牛奶和红茶的比是2:1作品4：我看过金龙鱼油的广告：1:1:1提问：对于比，你还有哪些想研究的问题吗？预设1：什么是比？预设2：学习比有什么价值？预设3：比和我们之前学过的哪些知识有联系？2.研究牛奶与红茶的比2:1，感知“倍数关系”。

比的意义教学内容：比的意义教学目标：1、使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重点：比的意义和求比的方法。

教学难点：理解比的意义；比与除法、分数的联系和区别。

教学准备：多媒体课件。

教学过程一、创设情境，导入新课今天老师带来3幅图片，想看吗?哪张照片看起来最舒服、最美观?(学生认为第二幅)为什么?(太长或太窄，长和宽的比例不合适)这3幅照片因为长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。

二、探究新知，构建模型（一）教学例1，初步认识比1、感知比（1）呈现例1图：2杯果汁和3杯牛奶。

请看屏幕：图中提供了两个数量——2杯果汁和3杯牛奶. 可以怎样比较这两个数量之间的关系？ 牛奶比果汁多1杯 果汁比牛奶少1杯师：怎么算的？（2-2=1）我们用减法知道他们的相差关系。

还可以怎样比较这两个数量之间的关系？果汁的杯数相当于牛奶的2/3 牛奶的杯数相当于果汁的3/2师：怎样算的？ 生说师板书： 2÷3=2/3 3÷2=3/2在这里我们用除法了或分数表示他们的倍数关系（2）其实，同学们的回答可以分为两大类，一是用减法比较两个数量之间相差关系，二是用除法或分数表示两者之间的倍数关系。

当用除法和分数表示两个数量的倍数关系时，还有用一种新的表示方法，这就是我们今天要认识的——比。

板书:认识比 2、初步认识比：2÷3=2/3表示果汁的杯数相当于牛奶的2/3，那么用新的方法可以表示为，果汁与牛奶杯数的比是2比3。

3÷2表示牛奶的杯数相当于果汁的3/2 ，可以用比以表示为，牛奶与果汁杯数的比是3比2。

果汁与牛奶杯数的比是2比3，2比3记作2:3，读作“2比3”，中间的两个小圆点读作比，与语文中的冒号不同。