浙江省台州市书生中学2018--2019学年七年级下学期期中考试数学试题Word版含答案

七年级（下）数学期中考试题【答案】一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1＋∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、如图，将△AB C 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 25、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．66°D ．54°6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A. 15B. 7.5C. 6D. 38、在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A. 若n m =，则m=nB. 若22b a >，则a ＞bC. 若22)(b a =，则a=bD. 若33b a =，则a=b9、如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°10、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（﹣3，2）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，﹣2）11、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和912、如下图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（ ）A. 144°B. 154°C. 164°D. 160°二、填空题（每小题3分，共18分）13、点P （2a ，1﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为4，则点P 的坐标是 ．14、如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为a 度，则∠2=________（请用含有a 的代数式表示）15、绝对值等于5的数是 ；38-的相反数是 ；21-的绝对值是________。

浙江省台州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是A . a3•a3=2a3B . a3÷a=a3C . a+a=2aD . （a3）2=a52. （2分） (2019七下·常熟期中) 下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·无锡期末) 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·融安期中) 如下图，∠1和∠2是（）A . 内错角B . 同旁内角C . 同位角D . 对项角5. （2分） (2016八下·吕梁期末) 已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则一元二次方程ax+2=0的解为（）A . x=3B . x=0C . x=2D . x=a6. （2分）某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A . 数100和η ， t都是变量B . 数100和η都是常量C . η和t是变量D . 数100和t都是常量7. （2分）(2019·镇海模拟) 如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A . 10°B . 15°C . 18°D . 20°8. （2分）(2019·百色) 三角形的内角和等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·山西模拟) 已知a2－6a－m是一个完全平方式，则常数m等于（）A . 9B . －9C . 12D . －1210. （2分） (2016七下·东台期中) 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . （a+b）2=a2+2ab+b2D . a2+ab=a（a+b）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八上·金山期末) 已知函数，则 ________．12. （1分） (2019八上·萧山月考) 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝________°．13. （1分） (2018八上·太原期中) 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．14. （1分） (2017八上·北海期末) H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 078米，用科学记数法表示为________．15. （1分） (2018七上·沧州期末) 已知∠α=53°27′，则它的余角等于________．16. （1分）已知10x=2，10y=3，则102x﹣y=________．17. （1分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________．18. （1分） (2017七下·昌江期中) 某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x 与售价y的关系如下表：数量x（千克）12345售价y（元）3+0.16+0.29+0.312+0.415+0.5写出用x表示y的公式是________．三、解答题 (共6题；共42分)19. （5分）(2017·南漳模拟) 先化简，再求值：（m﹣n）2﹣（m+n）（m﹣n），其中m= +1，n= ．20. （5分） (2016七上·灵石期中) 求下列代数式的值：①x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x，其中x=2，y=﹣3②﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21. （10分） (2011八下·建平竞赛) 综合题（1）如图所示，经过平移，△ABC的顶点B移到了点E，作出平移后的三角形。

2016-2017学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．1的平方根是1B．0没有立方根C．的平方根是±2D．﹣1没有平方根2．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50°B．40°C．25°D．20°4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4B．﹣2C．﹣4D．27．（3分）已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）A．20°B．80°C．160°D．20°或160°8．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③9．（3分）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A．（504，1007）B．（505，1009）C．（1008，1007）D．（1009，1009）10．（3分）为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放（）只．A．20B．18C．16D．15二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）11．（3分）的算术平方根是．12．（3分）在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、﹣π、、、，无理数的个数是个．13．（3分）已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．14．（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2=°．15．（3分）如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于．16．（3分）已知方程组的解是，则方程组的解是．三、解答题（本大题分8个小题，共52分．解答应写出说理过程或演算步骤）17．（6分）（1）计算：+×（﹣）2（2）求x值：（x﹣2）2=25．18．（6分）解方程组：（1）（2）．19．（6分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．20．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．21．（6分）已知是a+3b的算术平方根，是1﹣a2的立方根，求A+B的立方根．22．（6分）已知方程组，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为，求原方程组的解．23．（8分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动．为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．（1）请用x的代数式表示y．（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b值．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴；C是Y轴上一点，连接AC，作CD⊥CA．（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系．（2）如图（2），在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．（3）如图（2），在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q，请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．2016-2017学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．1的平方根是1B．0没有立方根C．的平方根是±2D．﹣1没有平方根【解答】解：由平方根的性质得，1的平方根是±1，所以A错误∵，∴的平方根是±，所以C错误，﹣1没有平方根，所以D正确，根据立方根的性质得，0的立方根是0，所以B错误，故选：D．2．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是二元一次方程组，故此选项错误；B、不是二元一次方程组，故此选项错误；C、是二元一次方程组，故此选项正确；D、不是二元一次方程组，故此选项错误；故选：C．3．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50°B．40°C．25°D．20°【解答】解：∵直线a∥b，∠1=50°，∴∠B=∠1=50°，又∵AC⊥AB，∴∠2=90°﹣∠B=40°．故选：B．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1，∴点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是第四象限．故选：D．5．（3分）下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①同位角相等，是假命题；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选：A．6．（3分）已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4B．﹣2C．﹣4D．2【解答】解：，①+②得：3（x+y）=k+2，解得：x+y=，代入x+y=2中得：k+2=6，解得：k=4，则4的算术平方根为2，故选：D．7．（3分）已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）A．20°B．80°C．160°D．20°或160°【解答】解：如图1：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠B=∠1，∵∠A=20°，∴∠B=∠A=20°；如图2：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠1+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=160°．故选：D．8．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选：C．9．（3分）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A．（504，1007）B．（505，1009）C．（1008，1007）D．（1009，1009）【解答】解：设第n次跳动至点P n，观察发现：P（﹣1，0），P1（﹣1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（﹣2，2），P5（﹣2，3），P6（2，3），P7（2，4），P8（﹣3，4），P9（﹣3，5），…，∴P4n（﹣n﹣1，2n），P4n+1（﹣n﹣1，2n+1），P4n+2（n+1，2n+1），P4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）．∵2017=504×4+1，∴P2017（504+1，504×2+1），即（505，1009）．故选：B．10．（3分）为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放（）只．A．20B．18C．16D．15【解答】解：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，由题意得，，解得：，设李老师一摞碗能放a只碗，3+2a≤35，解得：a≤16，∴一摞碗最多只能放16只，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）11．（3分）的算术平方根是．【解答】解：∵=3，∴的算术平方根是．故答案为：．12．（3分）在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、﹣π、、、，无理数的个数是2个．【解答】解：﹣π、是无理数，故答案为：2．13．（3分）已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（6，6）或（3，﹣3）．【解答】解：∵点P（a+2，3a﹣6）到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P（6，6），当a=1时，a+2=3，此时，点P（3，﹣3），综上所述，点P（6，6）或（3，﹣3）．故答案为：（6，6）或（3，﹣3）．14．（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=110°，那么∠2= 55°．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°，∴∠2===55°．故答案为：55°．15．（3分）如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于20．【解答】解：根据题意，将周长为16的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20．故答案为：20．16．（3分）已知方程组的解是，则方程组的解是．【解答】解：∵方程组的解是，∴方程组中的解是，即．故答案为：．三、解答题（本大题分8个小题，共52分．解答应写出说理过程或演算步骤）17．（6分）（1）计算：+×（﹣）2（2）求x值：（x﹣2）2=25．【解答】解：（1）原式=﹣4×=；（2）开方得：x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3．18．（6分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）方程组整理得：，②﹣①得：2x=4，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），②﹣①得：3x+3y=3，即x+y=1③，③×12﹣①得：x=﹣1，把x=﹣1代入③得：y=2，则方程组的解为．19．（6分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；（2）如图，P（0，1）或（0，﹣5））．20．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．【解答】解：DG∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCE，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCE，∴DG∥BC．21．（6分）已知是a+3b的算术平方根，是1﹣a2的立方根，求A+B的立方根．【解答】解：已知是a+3b的算术平方根，是1﹣a2的立方根，，，A==3，B==﹣2A+B=3+（﹣2）=1，A+B的立方根是1．22．（6分）已知方程组，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为，求原方程组的解．【解答】解：由题意可知：4×5+4b=12，解得b=﹣24a+5×5=15，解得：a=﹣∴解得：23．（8分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动．为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．（1）请用x的代数式表示y．（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b值．【解答】解：（1）根据题意得：60（2x+3y）=40（2x+6y），化简得：y=x．（2）60（2x+3y）÷y=360．答：若用这钱全部购买笔记本，总共可以买360本．（3）根据题意得：60（2x+3y）=30（ax+by），即4x+6y=ax+by，把y=x代入得：4x+4x=ax+bx，整理得：a+b=8．∵a、b均为正整数，∴b为3的整数倍，∴当b=3时，a=6；当b=6时，a=4；当b=9时，a=2．∴，，．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴；C是Y轴上一点，连接AC，作CD⊥CA．（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系．（2）如图（2），在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．（3）如图（2），在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q，请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．【解答】解：（1）如图，∵CD⊥CA，∴∠ACO+∠DCB=90°，∵∠AOC=90°，∴∠ACO+∠OAC=90°，∴∠DCB=∠OAC，又∵∠CBD=90°，∴∠DCB+∠CDB=90°，∴∠CAO+∠CDB=90°；（2）如图2，延长AP交MN于点E，∵AP平分∠CAO、DP平分∠CDB，∴∠1=∠CAO、∠2=∠CDB，∵∠CAO+∠CDB=90°，∴∠1+∠2=45°，∵MN∥OA，∴∠1=∠3，∴∠APD=∠2+∠3=∠1+∠3=45°；（3）∵AP平分∠OAC、AQ平分∠CAx，∴∠PAC=∠OAC、∠QAC=∠CAx，∵∠OAC+∠CAx=180°，∴∠PAQ=∠PAC+∠CAQ=（∠OAC+∠CAx）=90°，同理得∠PDQ=90°，∴∠APD+∠AQD=360°﹣（∠PAQ+∠PDQ）=180°；（4）∠APD的大小不变，为45°；设∠CAQ=2α，∠CQA=2β，∵∠ACD=90°，∴∠CAQ+∠CQA=90°，即2α+2β=90，α+β=45，∵AO∥MN，∴∠CQA=∠CDB=2β，∵AQ平分∠CAQ、DB平分∠CDB，∴∠QDP=∠CDB=β，∠CA Q=α，则∠CQA=90°﹣∠CAQ=90°﹣α，∴∠APD=∠CQA﹣∠CDB=90°﹣α﹣β=45°．。

台州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）在下列5个数中①②③④⑤ 2 ，是无理数的是（）A. ①③⑤B. ①②⑤C. ①④D. ①⑤【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：、2故答案为：D【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。

2、（2分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）A. 63B. 58C. 60D. 55【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，由题意得：，由①得：y-x=34-z，由②得：x-y=92-z，即34-z+92-z=0，解得z=63；即桌子的高度是63．故答案为：A．【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R；由第二个图形可知：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S；设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。

3、（2分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是二元二次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义：方程组中含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，再对关系逐一判断，可得出答案。

4、（2分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为：.故答案为：A．【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.5、（2分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，∴∴a-b=故答案为：B【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。

数学试卷2019学年第二学期七年级数学期中联考试卷考试时间：100分钟 总分：120分一、用心选一选（30分）1．点M （2-，1）在第（ ）象限A ． 一B ． 二C ．三D ．四度数为（ ） A ．150° B ．130° C ．120° D ．100°第3题图 第4题图4、如图，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，点G 是BC 的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D ，则下列判断错误的是（ ） A ． ∠ADF=∠DCG B ∠A=∠BCF ． ∠AEF=∠EBC D ． ∠BEF+∠EFC=180°6、下列实数中是无理数的有（ ）…，由此猜想8、二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是( ) 密 封 线 (答题请不要超过密封线)A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．10x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩9、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧x+y=3012x+16y=400B.⎩⎨⎧x+y=3016x+12y=400C.⎩⎨⎧12x+16y=30x+y=400D.⎩⎨⎧16x+12y=30x+y=400 10、如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．4 D ．8第10题图 第11题图 第12题图 第16题图 二、仔细填一填（30分）11、如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC 和∠BCD ，若∠ABC=140°，当街道AB 和CD 平行时，∠BCD= 度，根据是____________12、如图，AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠COE=44°，则∠AOD= ． 13、比较大小：4____，0____14、命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是 ________，结论是__________15、若电影院中的5排2号记为（5，2），则3排5号记为_________．16、如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ____________17、写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．18、第四象限内的点P （x ，y ）满足|x|=3，y 2=4，则点P 的坐标是 _________7-19、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B 的坐标为 ． 20、任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[]=1。

浙江省台州市书生中学七年级下学期期中考试数学考试卷（解析版）（初一）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列说法中正确的是（）A. 1的平方根是1B. 0没有立方根C. 的平方根是±2D. ﹣1没有平方根【答案】D【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知：1的平方根为±1，故A不正确；0的立方根是0，故B不正确；根据=2，可知其平方根为±，故C不正确；-1没有平方根，故D不正确.故选：D.点睛：此题主要考查了平方根，解题关键是利用平方根的意义解题即可.平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根为0，负数没有平方根.【题文】下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据二元一次方程组的概念，可知中，不是整式方程，故A不正确；中含有三个未知数，故B不正确；是二元一次方程组，故C不正确；未知数的次数是2次，故D不正确.故选：C.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的概念，解题关键是了解二元一次方程组的特点，然后根据特点判断即可.二元一次方程组：含有两个未知数两个一次方程构成方程组，注意①含有两个未知数，②未知数的次数为1次，③是整式方程.【题文】如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A. 50°B. 40°C. 25°D. 20°【答案】B【解析】试题分析：根据平行线的性质，由a∥b可得∠1=∠B=50°，然后根据垂直的定义知△ABC是直角三角，然后根据直角三角形的两锐角互余，可求的∠2=40°.故选：B.【题文】在平面坐标系中，点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】试题分析：根据实数的意义可知＜0，可知其在第四象限.故选：D.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系的象限，解题关键是明确各象限的点的特点，然后可判断.第一象限的点的特点为（+，+），第二象限的点的特点为（-，+），第三象限的点的特点为（-，-），第四象限的点的特点为（+，-）.【题文】下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c ，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】试题分析：两直线平行，同位角相等，故①是假命题；a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c ，故②是假命题；a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，故③是真命题；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题.故选：A.【题文】已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）.A. 4B. ﹣2C. ﹣4D. 2【答案】D【解析】试题分析：把两个方程相加可得3x+3y=2+k，两边同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k 的算术平方根为2.故选：D.【题文】已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）.A. 20°B. 80°C. 160°D. 20°或160°【解析】试题分析：如图，∵∠A=20°，∠A的两边分别和∠B的两边平行，∴∠B和∠A可能相等也可能互补，即∠B的度数是20°或160°，故选：D.【题文】如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为（）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ①②③【答案】C【解析】试题分析：根据同旁内角互补，两直线平行，可知由∠B+∠BCD=180°，得到AB∥CD，故①正确；根据内错角相等，两直线平行，可由∠1=∠2得到AD∥BC，故②不正确；根据根据内错角相等，两直线平行，可由∠3=∠4得到AB∥CD，故③正确；根据同位角相等，两直线平行，可由∠B=∠5得到AB∥CD，故④正确.故选：C.点睛：此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角.平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.【题文】如上图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A. （504，1007）B. （505，1009）C. （1008，1007）D. （1009，1009）【解析】试题分析：经过观察可得：以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第2017次跳动后，纵坐标为2016÷2+1=1009；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第2017次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到：Pn的横坐标为n÷4+1（n是4的倍数）．故2017次跳动的横坐标为：2016÷4+1=505.故选：B.点睛：解决本题的关键是根据图形，写出各点坐标，利用具体数值分析出题目的规律，再进一步解答．注意到第奇数次都是向上跳一个单位，而偶数次跳的次数也是有规律的，所以第2017次向上跳了（2017-1）÷2+1个单位，向左跳了505个单位，接下来代入计算即可．【题文】为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放( )只．A. 20B. 18C. 16D. 15【答案】C【解析】试题分析：设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组，解得，然后求出11只饭碗摞起来的高度，因此更接近23cm．故选：C．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．【题文】的算术平方根是________________.【答案】【解析】试题分析：=3，本题实际上就是计算3的算术平方根.考点：算术平方根的计算.【题文】在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、﹣π、、、，无理数的个数是______个．【答案】3【解析】试题分析：根据无理数的概念，无限不循环小数为无理数，可得0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0），﹣π，为无理数，共有3个。

浙江省台州市书生中学七年级数学下学期期中试题选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.2.下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±23.如图，下列判断中正确的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180O B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180OC．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠3第3题图第4题图4.如图所示，已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,以下线段大小的比较必定成立的是（）A.CD>OOB.AC<OOC.BC>OOD.CD<OO5.a+1与2a−4是某个正数的两个平方根，则这个正数的值是（）A. 4B. 2C. 1D. -26.三角形O′O′O′是由三角形ABC平移得到的，点A(−1,−4)的对应点为O′(1,−1),则点B(1,1)的对应点O′,点C(−1,4)的对应点O′的坐标分别为（）A．（2,2）（3,4） B.(3，4)(1，7) C．(﹣2，2)(1，7) D.(3，4)(2，﹣2) 7．如图，将图1的长方形纸片ABCD沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE−∠AEP=80O 则∠PEF的度数是（）A BC DEF4312A．55° B．60° C．65°D．70°8．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米∕时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( )A.{3x+5y=1200O+O=16B.{360O+560O=1.2O+O=16C.{3x+5y=1.2O+O=16D.{360O+560O=1200O+O=169.如图,AB∥CD,则∠1,∠2,∠3,∠4的关系是（）A.∠1+∠2−∠3+∠4=1800B.∠1+∠2+∠3=∠4C.∠1−∠2+∠3+∠4=1800D.无法确定第9题图第10题图10.如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点O1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点O2(−1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点P99的坐标是（）A.（26，50） B．（﹣26，50） C．（25，50） D．（﹣25，50）二、填空题（本题共8题，每小题3分，共24分）11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为12.若方程(a−2)O|O|−1+3y=1是关于x,y的二元一次方程，则a=13.若y=√O−2+√2−O+3,则O O=14.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=2∶3则∠BOD=第14题图第17题图15. 已知点P(1,2a+3)，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a= ．16. {O =2O =1是二元一次方程组{OO +OO =7OO −OO =1的解，则a b -的值是17.如图，CD∥AB ,OE平分∠AOD ,OF ⊥OE ,OG ⊥CD ,∠CDO =500,则下列结论：①∠AOE =650; ②OF 平分∠BOD ;③∠GOE =∠DOF ;④∠AOE =∠GOD .其中正确的有18.现有一列数：O 1,O 2,O 3,O 4,…,O O −1,O O (O 为正整数)，规定O 1=2,O 2−O 1=4,O 3−O 2=6,…, O O −O O −1=2O (O ≥2),若1O 2+1O 3+1O 4+⋯+1O O=5041009,则n 的值为 ．三、解答题（本题有6小题，第19题6分，第20题7分，第21题6分，第22题8分，第23题8分，第24题11分，共46分）19.（6分）（1）计算：3816432-+|-|； （2）解方程43713x y x y +=,⎧⎪⎨-=.⎪⎩20.（7分）如图，BD ⊥AC 于D ,EF ⊥AC 于F ,MD ∥BC ,∠1=∠2.求证：(1)BD∥EF ; (2)∠AMD =∠AGF21.（6分）关于x ,y的方程组{O +O =5OO −O =9O的解满足2x +3y =6,求k的值22.( 8分)如图,在平面直角坐标系中,ΔABC三个顶点的坐标分别为A (−5,1),B (−4,4),C (−1,−1)将ΔABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,得到ΔO ′O ′O ′,其中点O ′,O ′,O ′分别为点A ,B ,C的对应点. (1)请在所给坐标系中画出ΔO ′O ′O ′，并直接写出点O ′的坐标；(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P ′(O ,O ),用含x ,y的式子表示点P的坐标(接写出结果即可)； (3)求ΔO ′O ′O ′的面积。

浙江省台州市七年级数学下学期期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．2．如图，∠1和∠2是（）A．内错角B．同旁内角 C．同位角D．对顶角3．下列命题中，是真命题的是（）A．如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．在坐标平面内P（﹣2，3）到x轴上的距离等于﹣2D．无限小数都是无理数4．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°，那么∠2＝（）A．40° B．45° C．50° D．60°5．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）6．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣B．﹣C．﹣3.2 D．π7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣6）B．（﹣6，3）C．（5，2）D．（3，﹣4）8．六个数中：﹣，﹣1，0，，，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．根据光反射定律，射到平面镜上的光线与被反射出的光线与平面镜的夹角相同，如图，已知∠AOB 的两边OA.OB均为平面反光镜，∠AOB＝36°，在OB上有一个点E，从点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠CDE的度数是（）A．36° B．72° C．108°D．144°10．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）＝（x+y，x ﹣y）；且规定Pn（x，y）＝P1[Pn﹣1（x，y）]（n为大于1的整数）．如P1（1，2）＝（3，﹣1），P2（1，2）＝P1[P1（1，2）]＝P1（3，﹣1）＝（2，4），P3（1，2）＝P1[P2（1，2）]＝P1（2，4）＝（6，﹣2）．则P2019（1，﹣1）为（）A．（0，21009）B．（0，﹣21009）C．（0，﹣21010）D．（0，21010）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．5的平方根是________．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是__________．13．的绝对值是_________．14．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为_______．15．如图，添加一个条件（不再添加字母），使得AB∥CD，你添加的条件是________．16．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝25°，则∠BEF的度数为________．17．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝__________．18．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为________．19．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为________．20．已知点A（1，0），B（2，2），点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是_______．三、解答题（共6小题，共50分）21．（6分）（1）计算：（2）求x的值：（x﹣5）3＝﹣822．（8分）如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠1，∠D＝∠2，求证：∠A＝∠B．证明：∵，∠C＝∠1，∠D＝∠2（已知）又∵∠1＝∠2（）∴________ ＝_________（等量代换）∴AC∥BD（）∴∠A＝∠B（）23．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标为________；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）△AOA1的面积＝______；（4）在坐标轴上找一点P，使△B1CP的面积等于△COC1的一半，直接写出点P的坐标．24．（8分）定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6．（1）（﹣4）☆3_____；（2）（6﹣）☆＝_________；（3）若P（x+1，3﹣x）在第四象限，则（x+1）☆（3﹣x）＝_____；（4）如果1☆（x2﹣5）＝，求x的值．25．（8分）如图1，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是_______ ，边长是_______．（2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形．①请在4×4方格图内画出这个正方形．②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示﹣的点．（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了______的数学思想方法．A．数形结合 B．代入 C．换元 D．归纳26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，b），且满足（a﹣4）2+＝0，现将OA平移到BC的位置，连接AC，点P为从B出发沿BC﹣CA运动的一动点，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．（1）求出a和b的值，并写出点C的坐标；（2）当t为0到4时点P的坐标可表示为（用含t的式子来表示）；当t为4到6时点P的坐标可表示为（用含t的式子来表示）；（3）当t为多少时三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的；（4）点Q以每秒3.5个单位长度的速度从点A出发，在AO间往返运动，（两个点同时出发，当点P 到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，直接写出当PQ∥OB时，点P的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A.能通过其中一个四边形平移得到，错误；B.能通过其中一个四边形平移得到，错误；C.能通过其中一个四边形平移得到，错误；D.不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2．如图，∠1和∠2是（）A．内错角B．同旁内角 C．同位角D．对顶角【分析】根据对顶角的概念解答即可．【解答】解：∠1和∠2是对顶角，故选：D．【点评】此题考查对顶角问题，关键是根据对顶角的概念解答．3．下列命题中，是真命题的是（）A．如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．在坐标平面内P（﹣2，3）到x轴上的距离等于﹣2D．无限小数都是无理数【分析】根据平行线的判定定理、平行公理、无理数的概念判断即可．【解答】解：如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，A是假命题；经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行，B是真命题；在坐标平面内P（﹣2，3）到x轴上的距离等于2，C是假命题；无限不循环小数都是无理数，D是假命题；故选：B．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°，那么∠2＝（）A．40° B．45° C．50° D．60°【分析】由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝40°，可求得∠3的度数，又由AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得∠2的度数．【解答】解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝40°，∴∠3＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝50°．故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．5．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（3﹣3，4+2），即（0，6），故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点平移后坐标变化规律．6．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣B．﹣C．﹣3.2 D．π【分析】估算确定出各数的范围，即可作出判断．【解答】解：A.∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即﹣3＜﹣＜﹣2，满足题意；B.∵9＜10＜16，∴3＜＜4，即﹣4＜﹣＜﹣3，不满足题意；C.﹣3.2＜﹣3，不满足题意；D.π＞﹣2，不满足题意，故选：A．【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，弄清估算的方法是解本题的关键．7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣6）B．（﹣6，3）C．（5，2）D．（3，﹣4）【分析】根据题意，小手盖住的点在第三象限，结合第三象限点的坐标特点，分析选项可得答案．【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点坐标特点是：横负纵负；分析选项可得只有A符合．故选：A．【点评】本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单．注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．六个数中：﹣，﹣1，0，，，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣，﹣1，0，是有理数，，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9．根据光反射定律，射到平面镜上的光线与被反射出的光线与平面镜的夹角相同，如图，已知∠AOB 的两边OA.OB均为平面反光镜，∠AOB＝36°，在OB上有一个点E，从点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠CDE的度数是（）A．36° B．72° C．108°D．144°【分析】过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，可得∠1＝∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1＝∠2；最后求得∠CDE的度数是108°．【解答】解：过点D作DF⊥AO交OB于点F．∵入射角等于反射角，∴∠1＝∠3，∵CD∥OB，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）；∴∠2＝∠3（等量代换）；在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝36°，∴∠2＝54°；∴∠1+∠3＝54°×2＝108°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质．解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题．10．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）＝（x+y，x ﹣y）；且规定Pn（x，y）＝P1[Pn﹣1（x，y）]（n为大于1的整数）．如P1（1，2）＝（3，﹣1），P2（1，2）＝P1[P1（1，2）]＝P1（3，﹣1）＝（2，4），P3（1，2）＝P1[P2（1，2）]＝P1（2，4）＝（6，﹣2）．则P2019（1，﹣1）为（）A．（0，21009）B．（0，﹣21009）C．（0，﹣21010）D．（0，21010）【分析】根据所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为奇数时的坐标，即可求出P2019（1，﹣1）时的答案．【解答】解：根据题意得：P1（1，﹣1）＝（0，2），P2（1，﹣1）＝（2，﹣2）P3（1，﹣1）＝（0，4），P4（1，﹣1）＝（4，﹣4）P5（1，﹣1）＝（0，8），P6（1，﹣1）＝（8，﹣8），…当n为偶数时，Pn（1，﹣1）＝（2，﹣2），当n为奇数时，Pn（1，﹣1）＝（0，），则P2019（1，﹣1）＝（0，21010）．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，解题的关键是找出数字的变化，得出当n为偶数和n为奇数时的规律，并应用此规律解题．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．5的平方根是±．【分析】直接根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（±）2＝5，∴5的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．13．的绝对值是3﹣．【分析】根据绝对值都是非负数，可得一个数的绝对值．【解答】解：的绝对值是3﹣，故答案为：3﹣．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．14．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为 5 ．【分析】直接利用两点间的距离公式计算即可．【解答】解：点P和点Q的间的距离＝＝5．故答案为5．【点评】本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB＝．15．如图，添加一个条件（不再添加字母），使得AB∥CD，你添加的条件是∠DAB＝∠D ．【分析】根据平行线的判定定理进行解答即可．【解答】解：添加的条件为：∠DAB＝∠D，∵∠DAB＝∠D，∴AB∥CD，故答案为：∠DAB＝∠D【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．16．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝25°，则∠BEF的度数为50°．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAC＝2∠2，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠BEF＝∠BAC．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠2＝∠1＝25°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAC＝2∠2＝2×5°＝50°，∵EF∥AC，∴∠BEF＝∠BAC＝50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．17．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝9 ．【分析】直接利用平方根的性质得出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，∴2a﹣1+a﹣5＝0，解得：a＝2，则2a﹣1＝3，故x＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的性质是解题关键．18．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为（0，7）或（，0）．【分析】分点P在y轴上，横坐标为0，在x轴上，纵坐标为0分分别列式求出m，再求解即可．【解答】解：若点P在y轴上，则2﹣m＝0，解得m＝2，3m+1＝3×2+1＝7，此时，点P（0，7），若点P在x轴上，则3m+1＝0，解得m＝﹣，2﹣m＝2﹣（﹣）＝，此时，点P（，0），综上所述，点P的坐标为（0，7）或（，0）．故答案为：（0，7）或（，0）．【点评】本题考查了点的坐标，主要是对坐标轴上的点的坐标特征的考查，易错点在于要分情况讨论．19．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为56米2 ．【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可得到草地的面积，进而得出道路的面积．【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20﹣2＝18（米），宽为10﹣2＝8（米），则草地面积为18×8＝144米2．∴道路的面积为20×10﹣144＝56米2故答案为：56米2．【点评】本题考查了平移在生活中的运用，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．20．已知点A（1，0），B（2，2），点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（0，8）或（0，﹣12）．【分析】分两种情况：①P在x轴上方，②P在x轴下方，根据面积差列式可得结论．【解答】解：分两种情况：①当P在x轴上方时，如图1，过B作BE⊥x轴于E，∵S△PAB＝S梯形OPBE﹣S△POA﹣S△ABE＝5，（2+OP）×2﹣×OP×1﹣×（2﹣1）×2＝5，OP＝8，∴P（0，8）；②当P在x轴下方时，如图2，过B作BE⊥y轴于E，S△PAB＝S△PBE﹣S△POA﹣S梯形OABE＝5，×2PE﹣×1×OP﹣×2（1+2）＝5，OP＝12，∴P（0，﹣12），综上所述，点P的坐标为（0，8）或（0，﹣12）．【点评】本题考查了三角形的面积、坐标与图形的性质，并采用了分类讨论的思想，正确画图是关键．三、解答题（共6小题，共50分）21．（6分）（1）计算：（2）求x的值：（x﹣5）3＝﹣8【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】解：（1）原式＝5﹣4+2＝3；（2）开立方得：x﹣5＝﹣2，解得：x＝3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠1，∠D＝∠2，求证：∠A＝∠B．证明：∵，∠C＝∠1，∠D＝∠2（已知）又∵∠1＝∠2（对顶角相等）∴∠C ＝∠D （等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠B（两直线平行，内错角相等）【分析】根据对顶角相等可得∠1＝∠2，再由∠C＝∠1，∠D＝∠2，等量代换可得∠C＝∠D，然后根据内错角相等，两直线平行可判断出AC∥DB，最后根据两直线平行，内错角相等得出∠A＝∠B．【解答】证明：∵∠C＝∠1，∠D＝∠2 （已知）又∵∠1＝∠2 （对顶角相等）∴∠C＝∠D（等量代换）∴AC∥BD （内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠B（两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；∠C，∠D；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键．23．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标为（4，﹣2）；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）△AOA1的面积＝ 6 ；（4）在坐标轴上找一点P，使△B1CP的面积等于△COC1的一半，直接写出点P的坐标．【分析】（1）由点P（a，b）的对应点P1（a+6，b﹣2）得出平移的方向和距离，据此可得；（2）根据所得平移方向和距离作图即可得；（3）利用割补法求解可得；（4）分点P在x轴和y轴上两种情况去确定点P即可得．【解答】解：（1）如图所示，点C1的坐标为（4，﹣2），故答案为：（4，﹣2）；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）△AOA1的面积＝×（1+3）×6﹣×1×3﹣×3×3＝6，故答案为：6；（4）如图所示，点P1的坐标为（0，0）或（﹣4，0）．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质及三角形的面积的求解．24．（8分）定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6．（1）（﹣4）☆3 ＝﹣7 ；（2）（6﹣）☆＝ 6 ；（3）若P（x+1，3﹣x）在第四象限，则（x+1）☆（3﹣x）＝ 4 ；（4）如果1☆（x2﹣5）＝，求x的值．【分析】（1）利用a＜b时，a☆b＝a﹣b进行计算；（2）利用当a≥b时，a☆b＝a+b进行计算；（3）先确定x+1＞0，3﹣x＜0，则可利用当a≥b时，a☆b＝a+b进行计算；（4）讨论：当1≥x2﹣5，则1+x2﹣5＝；当1＜x2﹣5，则1﹣x2+5＝，然后分别解方程即可．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣3＝﹣7；（2）原式＝6﹣+＝6；（3）∵P（x+1，3﹣x）在第四象限，∴x+1＞0且 3﹣x＜0，∴原式＝x+1+3﹣x＝4；故答案为﹣7，6，4；（4）当1≥x2﹣5，则1+x2﹣5＝，解得x＝±；当1＜x2﹣5，则1﹣x2+5＝，解得x＝±所以x的值为±或±．【点评】本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．25．（8分）如图1，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是 5 ，边长是．（2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形．①请在4×4方格图内画出这个正方形．②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示﹣的点．（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了 A 的数学思想方法．A．数形结合 B．代入 C．换元 D．归纳【分析】（1）依据正方形的面积即可得到正方形的边长；（2）依据10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形的边长为，即可得到该正方形，并在数轴上画出表示﹣的点．（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了数形结合的数学思想方法．【解答】解：（1）拼成的正方形的面积是5，边长是，故答案为：5，；（2）①10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形的边长为，如图所示：②表示﹣的点如图所示：（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了数形结合的数学思想方法．故选：A．【点评】本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，b），且满足（a﹣4）2+＝0，现将OA平移到BC的位置，连接AC，点P为从B出发沿BC﹣CA运动的一动点，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．（1）求出a和b的值，并写出点C的坐标；（2）当t为0到4时点P的坐标可表示为（t，2）（用含t的式子来表示）；当t为4到6时点P的坐标可表示为（4，6﹣t）（用含t的式子来表示）；（3）当t为多少时三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的；（4）点Q以每秒3.5个单位长度的速度从点A出发，在AO间往返运动，（两个点同时出发，当点P 到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，直接写出当PQ∥OB时，点P的坐标．【分析】（1）根据非负数的性质求出a和b的值，进而得到点C的坐标；（2）当t为0到4时，点P在线段BC上，易求其坐标；当t为4到6时，点P在线段CA上，易求其坐标；（3）分两种情况：①点P在线段BC上；②点P在线段CA上．根据三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的列出方程，求解即可；（4）分两种情况：①点P在线段BC上，由于OQ∥BP，所以当OQ＝BP时，四边形OBPQ是矩形，则有PQ∥OB．此时又分三种情况：Ⅰ）点Q的运动路线是A﹣O；Ⅱ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A；Ⅲ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A﹣O；②点P在线段CA上时，Q只能在A点，求出此时t的值，进而得到点P的坐标．【解答】解：（1）∵（a﹣4）2+＝0，∴a﹣4＝0，2a﹣3b﹣2＝0，∴a＝4，b＝2，∴点A，B的坐标分别为（4，0），（0，2），∵OACB是矩形，∴点C的坐标是（4，2）；（2）∵点P为从B出发沿BC﹣CA运动的一动点，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，∴当t为0到4时，点P在线段BC上，BP＝t，所以P点坐标可表示为（t，2），当t为4到6时，点P在线段CA上，AP＝6﹣t，所以P点坐标可表示为（4，6﹣t）；故答案为（t，2），（4，6﹣t）；（3）四边形OACB的面积＝OA•OB＝4×2＝8．分两种情况：①点P在线段BC上时，0≤t≤4，如图1．∵BP＝t，AC＝2，∴三角形ABP的面积＝BP•AC＝t×2＝t，∵三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的，∴t＝×8＝3；②点P在线段CA上时，4＜t＜6，如图2．∵AP＝6﹣t，BC＝4，∴三角形ABP的面积＝AP•BC＝（6﹣t）×4＝2（6﹣t），∵三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的，∴2（6﹣t）＝×8＝3，∴t＝．故当t为3或秒时三角形ABP的面积是四边形OACB的面积的；（4）分两种情况：①点P在线段BC上时，BP＝t，0≤t≤4，当OQ＝BP时，PQ∥OB．Ⅰ）点Q的运动路线是A﹣O，∵AQ＝3.5t，∴OQ＝OA﹣AQ＝4﹣3.5t，∵OQ＝BP，∴4﹣3.5t＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；Ⅱ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A，OQ＝3.5t﹣4，∵OQ＝BP，∴3.5t﹣4＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；Ⅲ）点Q的运动路线是A﹣O﹣A﹣O，OQ＝12﹣3.5t，∵OQ＝BP，∴12﹣3.5t＝t，解得：t＝，∴点P的坐标为（，2）；②点P在线段CA上时，4＜t＜6，Q只能在A点，此时t＝＝，6﹣＝，∴点P的坐标为（4，）；综上所述，所求点P的坐标为（，2）或（，2）或（，2）或（4，）．【点评】本题是四边形综合题，考查了动点问题、矩形的判定与性质、图形的面积、非负数的性质等知识点．解题关键是理解动点的完整运动过程，正确进行分类．。

浙江省台州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列方程是二元一次方程的是（）A .B .C . 3x﹣8y=11D . 7x+2=2. （2分） (2018九上·点军期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形，则m,n满足的关系式是（）A . 2m+2n=12B . m+n=8C . 2m+nD . m+2n=64. （2分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A . 11cmB . 7.5cmC . 11cm或7.5cmD . 以上都不对5. （2分）不等式组的解集是（）A . 1＜x≤2B . ﹣1＜x≤2C . x＞﹣1D . ﹣1＜x≤46. （2分）按下面的程序计算，当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个7. （2分）某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A . 正三角形B . 正四边形C . 正六边形D . 正八边形8. （2分） (2019七下·江苏月考) 已知某多边形的内角和比该多边形的外角和的3倍还多180，则该多边形的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 10二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016七下·桐城期中) 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于________．10. （1分） (2019八上·普兰店期末) 如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=________°.11. （1分） (2015八下·镇江期中) 把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是________．12. （1分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为________．13. （1分）如图所示，O为△ABC的三条角平分线的交点，∠BOC=120°，则∠A=________度．14. （1分）如图，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________．三、解答题 (共10题；共85分)15. （5分）解方程组：16. （5分） (2015七下·龙海期中) 当x为何值时，代数式的值是非负数？17. （10分） (2019七下·江苏月考) ,其中y=2（1）求A的值（2）已知正多边形的边数为A，求该正多边形每个内角的度数.18. （10分）(2018·绥化) 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形（1）①将先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到点A、B、过C的对应点分别为点、、，画出平移后的；②将绕着坐标原点O顺时针旋转得到点、、的对应点分别为点、、，画出旋转后的；（2）求在旋转过程中，点旋转到点所经过的路径的长 . 结果用含的式子表示19. （5分） (2017七下·萧山期中) 解下列方程组①．20. （5分）已知方程组小明正确解得，而小亮粗心，把c给看错了，他解得，试求a、b、c21. （15分） (2017九上·虎林期中) 某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？22. （10分） (2017八下·孝义期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=8，以BC为边，在△ABC外作等边△BCD，点E为BC中点，连接AE并延长交CD于点F．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）如图2，将图1中的ABCD折叠，使点D和点A重合，折痕为GH，求CG的长．23. （10分） (2018八上·梁子湖期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.（1）若∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度数；②求∠DAE的度数；（2）探究：如果只知道∠B＝∠C＋42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.24. （10分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共85分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷(含答案)2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）A. 3.5×104米B. 3.5×10-4米C. 3.5×10-5米D. 3.5×10-6米2. 下列计算正确的是（）A． 2a×3a=6a B. （-2a）3=-6a3C. 6a÷（2a）=3aD.（-a3）2=a63．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC4. 下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是（ ）5. 如图，将三角形ABC 沿AB 方向平移后，到达三角形BDE 的位置． 若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠1的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A. （2a+b ）（2b-a ）B. （21x+1）（-21x-1） C. （3x-y ）（-3x+y ） D. （-m-n ）（-m+n ）7. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个. 下列方程正确的是（ ）8． 如图，直线a ∥b ，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线a 、b 上，若∠1=30°，则∠213. A表示一个多项式，若A÷（a-b）=2a+3b，则A= .14．已知，且a+b-2c=6，则a的值为．15．计算：（-0.25）2019×42018= ．16. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于 .17．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”. 如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．18. 已知方程组的解是则关于x，y的方程组的解是．三、解答题（共46分）19．（6分）计算：（1）（-xy2）2·x2y÷（x3y4）；（2）（-2）11÷（-2）9+（-）-3-（3.14-π）0.20．（6分）用适当方法解下列方程组：（1）（2）21．（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1），其中x=2.22. （8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD.23．（8分）按要求完成下列各题：（1）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a-b）2=9，求a2+b2-ab的值；（2）已知（2018-a）（2019-a）=2047，试求（2018-a）2+（2019-a）2的值．24. （12分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台·时）挖掘土石方量（单位：m3/台·时）甲型挖掘机100 60乙型挖掘机120 80（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？参考答案一、选择题1—5. BDCDA 6—10. DACAB二、填空题11. 答案不唯一，如2x+y=512. 60°13. 2a2+ab-3b214. 1215. -16. 75°17. 183818.三、解答题19. （1）原式=xy （2）原式=（-2）11-9+-1=4-8-1=-520.21. 原式=4x2-9-（x2-4x+4）-3x2+3x=7x-13，当x=2时，原式=1.22. ∵EF∥AD，∴∠2=∠3. ∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠BAG+∠AGD=180°. ∵∠BAG=70°，∴∠AGD=110°.23. （1）∵（a+b）2=1，（a-b）2=9，∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=9. 4ab=-8，ab=-2，∴a2+b2-ab=（a-b）2+ab=9+（-2）=7；（2）（2018-a）2+（2019-a）2=[（2018-a）-（2019-a）]2+2（2018-a）（2019-a）=1+2×2047=4095.24. （1）设甲x台，乙y台，由题意得，解得答：甲5台，乙3台.（2）设甲a台，乙b台，60a+80b=540，a=9-b，方程的非负整数解为又∵100a+120b≤850，∴只能取答：有一种方案，甲1台，乙6台.。