江苏省东台市创新学校2020学年高二数学上学期第二次月考试题文(无答案)

3江苏省东台市创新学校2020学年高二数学11月月考试题 文(考试时间：120分钟满分: 160 分)一、填空题: (本大题共 14小题，每小题5分，计70分. 请把答案填写在答题纸的指定位置上•)1.命题“x N , x 21 0”的否定是2 •已知某人连续5次投掷飞镖所得环数依次是8,9,10,10,8，则该组数据的方差为▲ ____ •3. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200,400,300,100 件，为检 验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 _________ 件•14. 右图是一个算法流程图，若输入 x 的值为丄，则输出的y 的值是5. _______________________________________________________________________ 已知函数f (x )= (2x + 1)e x , f ' (x )为f (x )的导函数，贝U f ' (0)的值为 ____________________________ •6. 命题p: “ a 1 ”是 命题q ： “ a 2 1 ”成立的 _______ 条件.(在“充分必要”、“充 分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空)x ..7. 曲线y = sin x + e 在点p(0,1)处的切线方程是 ____________ . 18. 函数f (x ) = x + —-(x >2)的最小值是 __________ .x—2一 2 19. 一元二次不等式ax bx 1>0的解集为｛x|— x 1｝，则a b= .10. 已知函数f(x)的导函数为f' (x)，且满足f(x) = 2x • f'⑴+ In x，则f'⑴=____________________ .11. 已知曲线y = x+ In x在点(1 , 1)处的切线与曲线y = ax2+ (a+ 2)x + 1相切，则a =12. 若a>0, b>0,且函数f (x) = 4x3—ax2—2bx+ 2在x= 1处有极值，若t = ab,则t的最大值为________13•点P是曲线y= x2—In x上的任意一点，则点P到直线y = x—2的最小距离为______________ .2 214. 已知椭圆笃爲1(a b 0)的左、右焦点分别为F1,F2，离心率为e,若椭圆上存a2 b2_ PF1在点P，使得一-e,则该椭圆离心率e的取值范围是________________ .PF2二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. )15. (本题14分)已知中心在坐标原点的椭圆C, F, F2分别为椭圆的左、右焦点，长轴长为6,离心率为』(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知点P在椭圆C上，且PF1=4,求点P到右准线的距离.16. (本题14分)3已知曲线y= x + x —2在点F0处的切线11平行于直线4x —y— 1 = 0，且点P)在第三象限.(1) 求R的坐标；(2) 若直线I丄I 1,且I也过切点P o,求直线I的方程.17. （本题14分）已知命题p：“? x € [0, 1] , a>e x” ；命题q：“? x°€ R,使得x0+ 4x o+ a= 0”.若命题“ p A q” 是真命题, 求实数a的取值范围18. （本题16分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50W x< 100（单位：千米2x/时）.假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油 2 + 360升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.19. (本小题满分16分)已知函数f(x) = x ln x, g(x) = ( -x2+ ax—3)e x(a 为实数).(1)当a= 5时，求函数y= g(x)在x= 1处的切线方程；⑵求f(x)在定义域上的极值⑶求f(x)区间[t，t + 2]( t >0)上的最小值.20. (本小题满分16分)设a, b€ R函数f(x) = e x-a ln x - a,其中e是自然对数的底数.曲线y= f(x)在点(1 , f(1))处的切线方程为(e - 1) x - y + b= 0.(1)求实数a, b的值；⑵求证：函数f(x)存在极小值；1 x⑶若？x€ -,+^，使得不等式e-ln x-m c 0成立，求实数m的取值范围.2 x x即 x + 4y + 17= 0. 14高二数学11月份月考答案（文科）一、填空题二、解答题15. ............................................................................................................. :解：（1）根据题意：｛ G 真，解得C=T5， (4)分・-2 2 2 -• • b =a - c (6)分 •椭圆C 的标准方程为2 2窝丄卩17分十 —1 ;（2）由椭圆的定义得： PF+PF2=6,可得PFz=2, (10)分设点P 到右准线的距离为 d ,根据第二定义，得 2仝用,............ 13 分d 3解得： ....................................... 14 分16. 解 （1）由 y = x 3 + x — 2，得 y '= 3x 2 + 1,2由已知令3x + 1 = 4,解之得x =± 1. 当 x = 1 时，y = 0;当 x =— 1 时，y =— 4.又•••点P o 在第三象限，•••切点 .... P o 的坐标为（一1, — 4） 7（2） T 直线I 丄11, 11的斜率为4,1•直线I 的斜率为—1.4•/ I 过切点P o ,点R 的坐标为（一1 , — 4）,1•直线I 的方程为y + 4 = —-（x + 1）,1.x N ,x 2 1 02.3. 18 -25. 36.充分不必要 2x — y + 1 = 08. 39. 10. —1 11.12.13.14['2 — 1,1)1118.解(1)设所用时间为130t= E ，2130xy =X 2X 2 +x360130+ 14X ——,x € [50,100].x所以，这次行车总费用 y 关于x 的表达式是 130X 18 2X 130 尸 ~~x~ + -^Q-x ，x€ [50,100]2 340 13(或 y =~+ 脅，x € [50,100]).130X 18 2X 130 l⑵ y = + x >26 10, 360 130 X 18 2X 130当且仅当一^-=话-X , 即x = 18 10时等号成立.故当x = 18 ,10千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26 10元.2x19.解 (1)当 a = 5 时，g (x ) = ( — x + 5x — 3)e , g (1) = e. 又 g ' (x ) = ( — x 2 + 3x + 2)e x ,16故切线的斜率为g ' (1) = 4e.所以切线方程为 y — e = 4e(x — 1)，即y = 4e x — 3e.41 1f (x )的极小值是f (e )=-e17.解析 若命题“ p A q ”是真命题，那么命题 p ,q 都是真命题.由？ x € [0,1] ,a >e x ,得 a >e ;r . 2由? X o € R ,使 X o + 4x o + a = 0,知 A = 16— 4a 》0，得 a w 4, 因此e w a < 4.14⑵函数f (x )的定义域为(0,+^ ), f ' (x ) = In x + 1,当x 变化时，f ' (x ), f (x )的变化情况如下表:1t > -时，在区间［t , t + 2］上f (x )为增函数, e f (X )min = f ( t ) = t ln t .1••• f ' 2 = e — 2<0, f ' (1) = e —1>0，且函数 f ' (x )的图象在(0 ,+^ )上不间断, •- ? x o €2 1，使得 f ' (X o ) = 0,当 x € (0 , x o )时，f ' (x )<0, f (x )单调递减; 当 x € (x o ,+s )时，f ' (x )>0, f (x )单调递增,1(3) ? x € 2,+^，使得不等式m 1 x — -< 0成立等价于？ x € -,,x2•函数f ( x )存在极小值f (x o ) •11使得不等式 诈e x — x ln x 成立. (*) - 1 令 h (x ) = e — x ln x , x €,+^，则 ・/ x ,h (x ) = e — In x — 1 = f (x ), ••结合 ⑵ 得[h (x )] min = f (x o ) = e x o — In x o — 1,其中 x o € 2, 1 ,满足 f ' (x o ) = 0，即1 exo —x;=0， • e x o = 1, x o = — ln x o , x o•- [ h ' (x )] min = e x o — In x o — 1 = — + x o —1>2 —• x o — 1 = 1>0, x o•••当 x € 2,+m时，h ' (x )>0 ,• h (x )在 2+^ 上单调递增,①当 所以②当o<t <e 时，在区间t , ef (x )为减函数，在区间e ，t +2上f (x )为增函数,所以 1 1 f(x)min =f e =—-1620.解(1) T f ' (x ) = e⑴=e — a ,由题设得 e — a = e — 1, e — 1 + b = e — a = 1, b = 0.⑵证明由(1)得 f (x ) = e x — ln• •• f '(X )=e x — 1( x >0), x• [f ' (x )] ' = e x + 卡>0,.・.函数f ' (x )在(0 ,+^ )上是增函数,. 1 1 1 1 [ 1 “人亠十1•'• [ h( x)] min = h 2 = e2—尹2 = e2+ ㊁"2.纟口合(*)有 rn^ + 2 ,「el+—In 2费+oo\即实数m的取值范围为16。

2020-2021学年度第一学期9月份月检测2019级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分 命题人： 命题时间：9月23日）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1,21,+n 则51是这个数列的（ ）A ．第12项B ．第13项C ．第14项D ．第25项2．若数列{a n }的通项公式a n ＝2n ＋5，则此数列( ) A ．是公差为2的等差数列 B ．是公差为5的等差数列 C ．是首项为5的等差数列 D ．是公差为n 的等差数列3．一元二次不等式2560x x --<的解集是（ ）A ．{|6x x >或1}x <-B ．{}|16x x -<<C ．{|1x x >或6}x <-D ．{}|61x x -<<4.在等差数列{a n }中,已知a 4+a 8=16,则a 2+a 10等于 ( )A.12B.16C.20D.245.若20x ax b ++<的解集为{|21}x x -<<，则,a b 的值分别是（ ）A ．1，2B ．1，-2C ．-1，-2D ．-1，26.已知关于x 的不等式20x kx k ++>恒成立，则实数k 的取值范围是（ ）A ．(0,4)B ．[0,4)C ．(,0)(4)-∞⋃+∞D ．(,0][4)-∞⋃+∞7.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，121616a a =，则63S S 的值为（ ）A ．98B ．9C ．9或7-D ．98或788.数列1，112+，1123++， (1123)+++⋅⋅⋅+的前n 项和为（） A ．1n n + B ．21n n + C ．()21n n +D ．()41n n +二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。

江苏省盐城市东台实验中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是（）A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数参考答案：D略2. 函数的图象是（）参考答案：D略3. 设是向量，命题“若，则”的逆否命题是【】.A. 若则B. 若则C. 若则D. 若则参考答案：C4. 化简的结果为（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】利用两角差的正弦公式可化为.【详解】原式.选D.【点睛】本题主要考查角的变换及两角差的正弦公式，属基础题．5. 与圆及圆都外切的动圆的圆心在（）A、一个圆上B、一个椭圆上C、双曲线的一支上D、一条抛物线上参考答案：C6. 若正实数满足，则+的最小值是（A）4 （B）6 （C）8 （D）9参考答案：D略7. 平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．参考答案： B 略8. 已知符号函数，那么的大致图象是（ ）参考答案：D9. 已知数列{an}，{bn}满足，且an ，是函数的两个零点，则等于( ) A ．24B ．32C ．48D ．64参考答案：D 略10. 直线l 的方程为，则直线l 的倾斜角为（ ）A. B. C. D.参考答案：C 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若i 是虚数单位，则复数的虚部为________.参考答案：【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简复数为的形式，由此求得复数的虚部.【详解】因为，所以复数的虚部为，所以本题答案为.【点睛】本题考查复数的除法运算、实部与虚部的概念，解题的关键在于计算要准确，属基础题.12. 已知双曲线的两条近线的夹角为,则双曲线的离心率为_参考答案：213.已知是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，若定点，则的最小值为 ．参考答案：14. 已知为等差数列，为其前项和，若，当取最大值时，．参考答案：3或415. 在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S 1，外接圆面积为S 2，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P -ABC 的内切球体积为，外接球体积为，则____.参考答案：设正四面体的棱长为，高为，四个面的面积为，内切球半径为，外接球半径为，则由，得；由相似三角形的性质，可求得，所以考点：类比推理，几何体的体积.16. 设满足约束条件：则的最小值为▲ .参考答案：8略17. 点P是抛物线上任意一点，则点P到直线距离的最小值是；距离最小时点P的坐标是．参考答案：（2，1）设，到直线的距离为，画出的图象如下图所示，由图可知，当时有最小值，故的最小值为，此时点的坐标为.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

江苏省东台中学2018级高二年级第二学期开学考试创新班数学试题2020.4测试时间∶120分钟；分值∶满分150分。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题“:p x R ∀∈，212x x +≥”的否定是（ ）A. x R ∀∈，212x x +<B. 0x R ∃∈，20012x x +<C. 0x R ∃∈，20012x x +≤D. x R ∀∈，212x x +≤【答案】B2.复数(47)(48)z i i =+-的实部与虚部的比值为（ ）A. 18i -B.18C.18iD. 18- 答案：D3.由于”新冠病毒”疫情影响，老师同学们都响应号召“停课不停学”，在家上起了网课，X 老师为了了解学生在家的学习情况，准备从住在“碧桂园”小区的4名学生和住在“晨光满园”小区的3名学生中随机选择2位同学进行家访，则选择的2位同学恰好来自同一小区的种数有（ ）种. A.9 B.6 C.12 D.7 答案：A4.双曲线E经过点(，其渐近线方程为12y x =±，则E 的方程为（ ） A. 2214x y -=B. 2214y x -=C. 22128x y -=D.22182y x -= 【答案】D5.袋子中有四个小球，分别写有“东、中、勤、进”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“勤”“进”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第四次停止的概率．利用计算机随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“东、中、勤、进”这四个字，以每四个随机数为一组，表示取球四次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数： 2323 3211 2303 1233 0211 1322 2201 2213 0012 1231 2312 1300 2331 0312 1223 1031 3020 3223 3301 3212 由此可以估计，恰好第四次就停止的概率为（ ） A.18B.320C.15 D.14【答案】B 【解析】【分析】在随机数中，找出满足条件的四位数的组数，除以20，求出所求概率. 【详解】恰好第四次就停止,前3个数字中“2”“3”出现一数字 （可以重复出现），另一个在第4个位置， 在20个随机数中满足条件的有：2213,0312,1223， 3组数字满足，概率为320. 故选:B.【点睛】本题考查用随机模拟数求概率，认真审题，理解题意，属于基础题.6.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，《张丘建算经》上卷第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织布390尺”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布. A.12 B.815 C.1631 D.1629【答案】D （同寒假作业二、五的第3题）7．在二项式521x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，含4x 的项的系数是（ ）． A ．10- B ．5- C ．10 D ．5【答案】C【解析】521x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开项()()()552135155C 1C k k k k k k k T x x x ----+=-=-， 令354k -=，可得3k =，∴()()5533551C 1C 10kk ---=-=．故选C ． 8. 已知斜率为k 的直线l4=交于A ，B 两点，线段AB 的中点为(1,)(0M m m ≠），则斜率k 的取值范围为（ ） A. 1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C. 11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 11,,22⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U【答案】D （同寒假作业三的第8题改编）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

东台市创新高级中学2020学年度第二学期第一次月考高二(理科)数学试卷一、填空题(满分14X 5分=70分)1 .排歹u 数 A2°0= ______ .2. 函数y j x 「的导数y _____________ .3. 已知i 是虚数单位，则严15 _______4. 若复数z 满足(3 4i)z 5，则z 的虚部为 ______________1445. C n C n ,则 n=6、 如图，直线I 是曲线y f(x)在x 5处的切线，贝U f (5) f (5) _______ .7、 (x -)8的展开式中X 2的系数为 ___________X8、 复数」一的共轭复数为_1 - i -------------9、 在证明函数f(x) 2x 1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定 义是小前提;③函数f(x) 2x 1满足增函数的定义是小前提；④函数 f(x) 2x 1满足增函数的定义是 大前提.其中正确的命题的序号 ____________________10、 从6名短跑较好的同学中选 4人参加4 100m 接力赛，其中甲乙两人必须入选，且乙只能亲手接过甲传 来的棒，则不同的选派方法共有 ____________ 种。

11、 有三个家庭每个家庭三个人共计 9人做成一排，如果要 求每个家庭都在一起，共有 ________ 种排法(用阶 乘的形式表示)。

21 612、 (1 x x )(x -)的展开式中的常数项为 __________________ .x13 .已知点A(X 1, a x1), B(X 2, a x2)是函数y a x (a > 1)的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段ABx |X 2为 X 2aa ~2~总是位于 A , B 两点之间函数 图象的上方，因此有结论 > a 2成立•运用类比思想方法可2知，若点 A(x 1, sin x 1), B(x 2, sin x 2)是函数 y sin x(x (0,))的图象上任意不同两点，则类似地有结论 __________________________ 成立.14•函数f(x)的定义域为R , f( 1) 2 , f (x)为f (x)的导函数，已知y f (x)的图象如图所示，贝U f (x)>2x 4的解集为__________________ .二、解答题(满分90分)215、 ( 14分)m取何实数值时，复数z= m一口 + (m22m 15)i是实数？是纯虚数？m 316、 (14分)从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种？17、( 15分)(1)在(1 —x)5+ (1 —x)6+ (1 —x) 7+ (1 —x)8的展开式中，求含X3的项的系数(2)若(2 —x)6展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，求x的取值范围。

2014-2015学年江苏省盐城市东台市创新学校高二（上）第二次月考数学试卷（文科）一、填空题1．命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是．2．不等式的解为．3．已知实数x，y满足条件，则目标函数z=2x﹣y的最大值是．4．“x＞1”是“x2＞1”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）5．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为．6．以下伪代码运行时输出的结果B是．A←3B←A×AA←A+BB←B+APrint B．7．如图，正方形ABCD的边长为2，△EBC为正三角形．若向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率为．8．已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中是命题的是．9．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率．10．焦点在y轴上，离心率是，焦距是8的椭圆的标准方程为．11．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求分数在分析：根据命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”是特称命题，其否定为全称命题，即∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．从而得到答案．解答：解：∵命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”是特称命题∴否定命题为：∀x∈R，x2﹣2x+1≥0故答案为：∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．点评：本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．2．不等式的解为{x|x＞1或x＜0} ．考点：其他不等式的解法．专题：计算题．分析：通过移项、通分；利用两个数的商小于0等价于它们的积小于0；转化为二次不等式，通过解二次不等式求出解集．解答：解：即即x（x﹣1）＞0解得x＞1或x＜0故答案为{x|x＞1或x＜0}点评：本题考查将分式不等式通过移项、通分转化为整式不等式、考查二次不等式的解法．注意不等式的解以解集形式写出3．已知实数x，y满足条件，则目标函数z=2x﹣y的最大值是 6 ．考点：简单线性规划．专题：计算题．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x﹣2y过y轴的截距最小，即z取最大值，从而求解．解答：解：先根据约束条件画出可行域，目标函数z=2x﹣y，z在点B（3，0）处取得最大值，可得z max=2×3﹣0=6，故最大值为6，故答案为6；点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．4．“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：规律型．分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：由x2＞1得x＞1或x＜﹣1．∴“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用向量相等的定义是解决本题的关键．5．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为系统抽样法．考点：系统抽样方法．专题：阅读型．分析：根据系统抽样的特点，样本是在总体个数比较多的情况下，遵循一定的规则，具有相同的间隔，得到的一系列样本．解答：解：工厂生产的产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，这是一个系统抽样；故答案为：系统抽样法．点评：本题考查系统抽样方法，考查抽样方法是哪一个抽样，主要观察个体得到的方法是不是符合系统抽样．本题是一个基础题．6．以下伪代码运行时输出的结果B是21 ．A←3B←A×AA←A+BB←B+APrint B．考点：伪代码．专题：算法和程序框图．分析：执行伪代码，依次写出A，B的值即可．解答：解：执行伪代码，有A=3B=9A=12B=21输出B的值为21．故答案为：21．点评：本题主要考察了算法和伪代码的应用，属于基础题．7．如图，正方形ABCD的边长为2，△EBC为正三角形．若向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率为．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：根据已知，计算出正方形ABCD和△EBC的面积，代入几何概型概率计算公式，可得答案．解答：解：∵正方形ABCD的边长为2，∴正方形ABCD的面积为4，又∵△EBC为正三角形．∴△EBC的面积为：=，故向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率P=，故答案为：点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N（A）/N求解．8．已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中是命题的是②④．考点：复合命题的真假．专题：常规题型；简易逻辑．分析：由题意，命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0为真命题；命题q：若a＞b，则为假命题，例如：a=1，b=﹣1；再由且，或非判断真假．解答：解：命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0为真命题；命题q：若a＞b，则为假命题，例如：a=1，b=﹣1；故①p且q为假，②p或q为真，③¬p为假，④¬q为真，故其中是真命题的是②④；故答案为：②④．点评：本题考查了复合命题的真假性的判断，属于基础题．9．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率．考点：古典概型及其概率计算公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：计算题；压轴题．分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共6×6个，满足条件的事件是点数和为4的可以列举出有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，根据古典概型概率公式得到结果．解答：解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共6×6=36个，满足条件的事件是点数和为4的可以列举出有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，∴故答案为：点评：本题考查古典概型，古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型．10．焦点在y轴上，离心率是，焦距是8的椭圆的标准方程为=1 ．考点：椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设椭圆的标准方程为，a＞b＞0，由已知得，由此能求出椭圆方程．解答：解：设椭圆的标准方程为，a＞b＞0，由已知得，解得a=8，c=4，b2=64﹣16=48．∴椭圆的标准方程为=1．故答案为：=1．点评：本题考查椭圆方程的求法，是中档题，解题时要注意椭圆性质的合理运用．11．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．14．设椭圆C：=1（a＞b＞0）恒过定点A（1，2），则椭圆的中心到直线l：x=的距离的最小值为+2 ．考点：椭圆的简单性质．专题：函数的性质及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据椭圆C：=1（a＞b＞0）恒过定点A（1，2），可得=1，利用椭圆几何量之间的关系，设=t，等式可转化为t2a4﹣（t2+1）a2+5=0，有正根的问题求解，即可求得椭圆的中心到准线的距离的最小值．解答：解：∵椭圆C：=1（a＞b＞0）恒过定点A（1，2），∴可得=1设椭圆的中心到直线l：x=的距离为d=椭圆的焦距为2c，同时可设=t，∴c=ta2∴b2+4a2=a2b2∴5a2﹣c2=a2（a2﹣c2）∴5a2﹣（ta2）2=a2∴t2a4﹣（t2+1）a2+5=0有正根，∴即只需△=（t2+1）2﹣20t2≥0，且t＞0时，方程有解∴t2t+1≥0∴t≥+2，或0＜t≤﹣2椭圆C：=1（a＞b＞0）恒过定点A（1，2），∴椭圆的中心到准线x=＞1∴椭圆的中心到准线的距离的最小值+2，故答案为：+2，点评：本题综合考查椭圆的标准方程与性质，考查解不等式，考查学生分析解决问题的能力，有一定的技巧．二、解答题15．已知p：（）2≤4，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．（1）分别求出命题p、命题q所表示的不等式的解集A，B；（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．考点：复合命题的真假．专题：不等式的解法及应用；简易逻辑．分析：（1）解二次不等式即可，（2）运用充分必要条件与集合的包含关系，得出不等式求解即可．解答：解：（1）∵p：（）2≤4，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．∴A={x|﹣2≤x≤10}，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）}={x|1﹣m≤x≤1+m}（2）∵￢p是￢q的必要不充分条件∴q是p的必要不充分条件，令p命题对应的集合为P，q对应的集合为Q，即P⊊Q，在1+m≥10，且1﹣m≤﹣2，即m≥9且m≥3，所以m≥9故实数m的取值范围：m≥9点评：本题考查了复合命题，充分必要条件与集合的包含关系，属于容易题．16．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求分数在本题主要考查了频率及频率分布直方图，以及平均数和概率的有关问题，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．17．已知不等式ax2﹣2ax﹣3＜0的解集是A（1）若A=（﹣1，3）时，求a的值；（2）若A等于实数集时，求实数a的范围．考点：一元二次不等式的解法．专题：函数的性质及应用．分析：本题（1）根据不等式的解集，得到相应方程的根据，由韦达定理可得系数a的值；（2）对二镒项系数进行分类讨论，结合对应函数的图象，求出系数a满足的条件，得到本题结论．解答：解：（1）∵不等式ax2﹣2ax﹣3＜0的解集是A，A=（﹣1，3），∴方程ax2﹣2ax﹣3=0的两根据分别为﹣1，3，且a＞0．∴由韦达定理知：﹣1×3=﹣，∴a=1．（2）∵不等式ax2﹣2ax﹣3＜0的解集是A，A=R，∴当a=0时，﹣3＜0恒成立，适合题意；当a≠0时，a＜0，△＜0，∴﹣3＜a＜0．∴﹣3＜a≤0．点评：本题考查了函数、方程、不等式的关系，考查了根据与系数的关系韦达定理，本题难度不大，属于基础题．18．已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，短轴的一个端点为P．（1）若长轴长为4，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若∠F1PF2为直角，求椭圆的离心率；（3）若∠F1PF2为锐角，求椭圆的离心率的范围．考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据方程为，a2=b2+c2，P（0，±b）结合（1）长轴长为4，焦距为2，得a=2，c=1（2）b=c（3）c＜b求解计算解答：解：∵椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，短轴的一个端点为P．∴方程为，a2=b2+c2，P（0，±b）（1）∵长轴长为4，焦距为2，∴a=2，c=1，b=，∴方程为+=1，（2）∵∠F1PF2为直角∴b=c，a2=b2+c2，a2=2c2，e==，即椭圆的离心率，（3）∵∠F1PF2为锐角，∴c＜b，a2=b2+c2，c2＜a2﹣c2，2c2＜a2，∴椭圆的离心率的范围为（0，）点评：本题考查了椭圆的方程，几何性质，属于计算题，难度不大．19．如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB=36米，AD=20米．记三角形花园AMN的面积为S．（Ⅰ）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；（Ⅱ）若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围．考点：函数模型的选择与应用．专题：应用题．分析：（Ⅰ）由于DC∥AB得出△NDC∽△NAM，从而AN，AM用DN表示，利用三角形的面积公式表示出面积，再利用基本不等式求最值，注意等号何时取得．（Ⅱ）由S不超过1764平方米，建立不等式，从而可求DN长的取值范围．解答：解：（Ⅰ）设DN=x米（x＞0），则AN=x+20．因为DC∥AB，所以△NDC∽△NAM所以，所以，即．所以…（4分）=，当且仅当x=20时取等号．所以，S的最小值等于1440平方米．…（8分）（Ⅱ）由得x2﹣58x+400≤0．…（10分）解得8≤x≤50．所以，DN长的取值范围是．…（12分）点评：本题考查将实际问题转化成数学问题的能力，考查解不等式，考查利用基本不等式求最值，属于中档题．20．已知椭圆C：=1 （常数m＞1），P是曲线C上的动点，M是曲线C上的右顶点，定点A的坐标为（2，0）（1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标；（2）若m=3，求|PA|的最大值与最小值；（3）若|PA|的最小值为|MA|，求实数m的取值范围．考点：椭圆的简单性质．专题：综合题；压轴题；转化思想．分析：（1）根据题意，若M与A重合，即椭圆的右顶点的坐标，可得参数a的值，已知b=1，进而可得答案；（2）根据题意，可得椭圆的方程，变形可得y2=1﹣；而|PA|2=（x﹣2）2+y2，将y2=1﹣代入可得，|PA|2=﹣4x+5，根据二次函数的性质，又由x的范围，分析可得，|PA|2的最大与最小值；进而可得答案；（3）设动点P（x，y），类似与（2）的方法，化简可得|PA|2=（x﹣）2++5，且﹣m≤x≤m；根据题意，|PA|的最小值为|MA|，即当x=m时，|PA|取得最小值，根据二次函数的性质，分析可得，≥m，且m＞1；解可得答案．解答：解：（1）根据题意，若M与A重合，即椭圆的右顶点的坐标为（2，0）；则a=2；椭圆的焦点在x轴上；则c=；则椭圆焦点的坐标为（，0），（﹣，0）；（2）若m=3，则椭圆的方程为+y2=1；变形可得y2=1﹣，|PA|2=（x﹣2）2+y2=x2﹣4x+4+y2=﹣4x+5；又由﹣3≤x≤3，根据二次函数的性质，分析可得，x=﹣3时，|PA|2=﹣4x+5取得最大值，且最大值为25；x=时，|PA|2=﹣4x+5取得最小值，且最小值为；则|PA|的最大值为5，|PA|的最小值为；（3）设动点P（x，y），则|PA|2=（x﹣2）2+y2=x2﹣4x+4+y2=（x﹣）2﹣+5，且﹣m≤x≤m；当x=m时，|PA|取得最小值，且＞0，则≤m，且m＞1；解得1＜m≤1+．点评：本题考查椭圆的基本性质，解题时要结合二次函数的性质进行分析，注意换元法的运用即可．。

江苏省东台市创新学校2020届高三9月月考数学试卷（无答案）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1．设集合{}2log (2)A x y x ==-，{}2340B x x x =--<，则A B =U ．2. 若函数52++=x mx y 在[2,)-+∞上是增函数，则m 的取值范围是____________。

3．函数x x f lg )(=的定义域为 .4. 写出命题:“若x =3，则x 2-2x -3=0”的否命题: ▲ ．5．设1{212}2a ∈---，，，，若幂函数a y x =为偶函数且在(0)+∞，上单调递减，则a = . 6. 若函数()()()log 1401a f x x a a =-+>≠且的图象过定点(),m n ，则n m log = .7. 若12log 11a a <-，则a 的取值范围是 ． 8．曲线21xy xe x =++在点（0,1）处的切线方程为9．若函数k x x x f -+=2log )((k ∈Z * )在区间(2,3)上有零点，则正整数k = ． 10．已知实数,x y满足x y =-，则x y +的最大值为 ▲ ．11. 函数()321122132f x ax ax ax a =+-++的图象经过四个象限的充要条件是 _________．12．已知a 为非零常数，函数1()lg (11)1x f x a x x-=-<<+满足(lg 0.5)1f =-，则(lg 2)f = ．13．已知函数1333,1()log ,01x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<<⎪⎩，则满足不等式1()()9f m f ≤的实数m 的取值范围为 ．14. 若函数32()f x x ax bx =++为奇函数，其图象的一条切线方程为3y x =-，则b 的值为 ．二、解答题：本大题共6小题，计90分.15．（本题满分14分）（1）解不等式：3)61(log 2≤++xx ；（2）已知集合2{|320}A x x x =-+=，{|013}B x ax =≤+≤．若A B B =U ，求实数a 的取值组成的集合．16.（本题满分14分）已知函数152)(+-=x m x f （1）用定义证明)(x f 在R 上单调递增；（2）若)(x f 的值域为D ，且]1,3[-⊆D ，求m 的取值范围17.（本题满分15分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元。

2014-2015学年江苏省盐城市东台市创新学校高二（上）第二次月考数学试卷（文科）一、填空题1．命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是．2．不等式的解为．3．已知实数x，y满足条件，则目标函数z=2x﹣y的最大值是．4．“x＞1”是“x2＞1”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）5．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为．6．以下伪代码运行时输出的结果B是．A←3B←A×AA←A+BB←B+APrint B．7．如图，正方形ABCD的边长为2，△EBC为正三角形．若向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率为．8．已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中是命题的是．9．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率．10．焦点在y轴上，离心率是，焦距是8的椭圆的标准方程为．11．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求分数在分析：根据命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”是特称命题，其否定为全称命题，即∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．从而得到答案．解答：解：∵命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”是特称命题∴否定命题为：∀x∈R，x2﹣2x+1≥0故答案为：∀x∈R，x2﹣2x+1≥0．点评：本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．2．不等式的解为{x|x＞1或x＜0} ．考点：其他不等式的解法．专题：计算题．分析：通过移项、通分；利用两个数的商小于0等价于它们的积小于0；转化为二次不等式，通过解二次不等式求出解集．解答：解：即即x（x﹣1）＞0解得x＞1或x＜0故答案为{x|x＞1或x＜0}点评：本题考查将分式不等式通过移项、通分转化为整式不等式、考查二次不等式的解法．注意不等式的解以解集形式写出3．已知实数x，y满足条件，则目标函数z=2x﹣y的最大值是 6 ．考点：简单线性规划．专题：计算题．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x﹣2y过y轴的截距最小，即z取最大值，从而求解．解答：解：先根据约束条件画出可行域，目标函数z=2x﹣y，z在点B（3，0）处取得最大值，可得z max=2×3﹣0=6，故最大值为6，故答案为6；点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．4．“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：规律型．分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：由x2＞1得x＞1或x＜﹣1．∴“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用向量相等的定义是解决本题的关键．5．某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为系统抽样法．考点：系统抽样方法．专题：阅读型．分析：根据系统抽样的特点，样本是在总体个数比较多的情况下，遵循一定的规则，具有相同的间隔，得到的一系列样本．解答：解：工厂生产的产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验，这是一个系统抽样；故答案为：系统抽样法．点评：本题考查系统抽样方法，考查抽样方法是哪一个抽样，主要观察个体得到的方法是不是符合系统抽样．本题是一个基础题．6．以下伪代码运行时输出的结果B是21 ．A←3B←A×AA←A+BB←B+APrint B．考点：伪代码．专题：算法和程序框图．分析：执行伪代码，依次写出A，B的值即可．解答：解：执行伪代码，有A=3B=9A=12B=21输出B的值为21．故答案为：21．点评：本题主要考察了算法和伪代码的应用，属于基础题．7．如图，正方形ABCD的边长为2，△EBC为正三角形．若向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率为．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：根据已知，计算出正方形ABCD和△EBC的面积，代入几何概型概率计算公式，可得答案．解答：解：∵正方形ABCD的边长为2，∴正方形ABCD的面积为4，又∵△EBC为正三角形．∴△EBC的面积为：=，故向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率P=，故答案为：点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N（A）/N求解．8．已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中是命题的是②④．考点：复合命题的真假．专题：常规题型；简易逻辑．分析：由题意，命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0为真命题；命题q：若a＞b，则为假命题，例如：a=1，b=﹣1；再由且，或非判断真假．解答：解：命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0为真命题；命题q：若a＞b，则为假命题，例如：a=1，b=﹣1；故①p且q为假，②p或q为真，③¬p为假，④¬q为真，故其中是真命题的是②④；故答案为：②④．点评：本题考查了复合命题的真假性的判断，属于基础题．9．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率．考点：古典概型及其概率计算公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：计算题；压轴题．分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共6×6个，满足条件的事件是点数和为4的可以列举出有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，根据古典概型概率公式得到结果．解答：解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共6×6=36个，满足条件的事件是点数和为4的可以列举出有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，∴故答案为：点评：本题考查古典概型，古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型．10．焦点在y轴上，离心率是，焦距是8的椭圆的标准方程为=1 ．考点：椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设椭圆的标准方程为，a＞b＞0，由已知得，由此能求出椭圆方程．解答：解：设椭圆的标准方程为，a＞b＞0，由已知得，解得a=8，c=4，b2=64﹣16=48．∴椭圆的标准方程为=1．故答案为：=1．点评：本题考查椭圆方程的求法，是中档题，解题时要注意椭圆性质的合理运用．11．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．14．设椭圆C：=1（a＞b＞0）恒过定点A（1，2），则椭圆的中心到直线l：x=的距离的最小值为+2 ．考点：椭圆的简单性质．专题：函数的性质及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据椭圆C：=1（a＞b＞0）恒过定点A（1，2），可得=1，利用椭圆几何量之间的关系，设=t，等式可转化为t2a4﹣（t2+1）a2+5=0，有正根的问题求解，即可求得椭圆的中心到准线的距离的最小值．解答：解：∵椭圆C：=1（a＞b＞0）恒过定点A（1，2），∴可得=1设椭圆的中心到直线l：x=的距离为d=椭圆的焦距为2c，同时可设=t，∴c=ta2∴b2+4a2=a2b2∴5a2﹣c2=a2（a2﹣c2）∴5a2﹣（ta2）2=a2∴t2a4﹣（t2+1）a2+5=0有正根，∴即只需△=（t2+1）2﹣20t2≥0，且t＞0时，方程有解∴t2t+1≥0∴t≥+2，或0＜t≤﹣2椭圆C：=1（a＞b＞0）恒过定点A（1，2），∴椭圆的中心到准线x=＞1∴椭圆的中心到准线的距离的最小值+2，故答案为：+2，点评：本题综合考查椭圆的标准方程与性质，考查解不等式，考查学生分析解决问题的能力，有一定的技巧．二、解答题15．已知p：（）2≤4，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．（1）分别求出命题p、命题q所表示的不等式的解集A，B；（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．考点：复合命题的真假．专题：不等式的解法及应用；简易逻辑．分析：（1）解二次不等式即可，（2）运用充分必要条件与集合的包含关系，得出不等式求解即可．解答：解：（1）∵p：（）2≤4，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．∴A={x|﹣2≤x≤10}，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）}={x|1﹣m≤x≤1+m}（2）∵￢p是￢q的必要不充分条件∴q是p的必要不充分条件，令p命题对应的集合为P，q对应的集合为Q，即P⊊Q，在1+m≥10，且1﹣m≤﹣2，即m≥9且m≥3，所以m≥9故实数m的取值范围：m≥9点评：本题考查了复合命题，充分必要条件与集合的包含关系，属于容易题．16．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求分数在本题主要考查了频率及频率分布直方图，以及平均数和概率的有关问题，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．17．已知不等式ax2﹣2ax﹣3＜0的解集是A（1）若A=（﹣1，3）时，求a的值；（2）若A等于实数集时，求实数a的范围．考点：一元二次不等式的解法．专题：函数的性质及应用．分析：本题（1）根据不等式的解集，得到相应方程的根据，由韦达定理可得系数a的值；（2）对二镒项系数进行分类讨论，结合对应函数的图象，求出系数a满足的条件，得到本题结论．解答：解：（1）∵不等式ax2﹣2ax﹣3＜0的解集是A，A=（﹣1，3），∴方程ax2﹣2ax﹣3=0的两根据分别为﹣1，3，且a＞0．∴由韦达定理知：﹣1×3=﹣，∴a=1．（2）∵不等式ax2﹣2ax﹣3＜0的解集是A，A=R，∴当a=0时，﹣3＜0恒成立，适合题意；当a≠0时，a＜0，△＜0，∴﹣3＜a＜0．∴﹣3＜a≤0．点评：本题考查了函数、方程、不等式的关系，考查了根据与系数的关系韦达定理，本题难度不大，属于基础题．18．已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，短轴的一个端点为P．（1）若长轴长为4，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若∠F1PF2为直角，求椭圆的离心率；（3）若∠F1PF2为锐角，求椭圆的离心率的范围．考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据方程为，a2=b2+c2，P（0，±b）结合（1）长轴长为4，焦距为2，得a=2，c=1（2）b=c（3）c＜b求解计算解答：解：∵椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，短轴的一个端点为P．∴方程为，a2=b2+c2，P（0，±b）（1）∵长轴长为4，焦距为2，∴a=2，c=1，b=，∴方程为+=1，（2）∵∠F1PF2为直角∴b=c，a2=b2+c2，a2=2c2，e==，即椭圆的离心率，（3）∵∠F1PF2为锐角，∴c＜b，a2=b2+c2，c2＜a2﹣c2，2c2＜a2，∴椭圆的离心率的范围为（0，）点评：本题考查了椭圆的方程，几何性质，属于计算题，难度不大．19．如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB=36米，AD=20米．记三角形花园AMN的面积为S．（Ⅰ）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；（Ⅱ）若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围．考点：函数模型的选择与应用．专题：应用题．分析：（Ⅰ）由于DC∥AB得出△NDC∽△NAM，从而AN，AM用DN表示，利用三角形的面积公式表示出面积，再利用基本不等式求最值，注意等号何时取得．（Ⅱ）由S不超过1764平方米，建立不等式，从而可求DN长的取值范围．解答：解：（Ⅰ）设DN=x米（x＞0），则AN=x+20．因为DC∥AB，所以△NDC∽△NAM所以，所以，即．所以…（4分）=，当且仅当x=20时取等号．所以，S的最小值等于1440平方米．…（8分）（Ⅱ）由得x2﹣58x+400≤0．…（10分）解得8≤x≤50．所以，DN长的取值范围是．…（12分）点评：本题考查将实际问题转化成数学问题的能力，考查解不等式，考查利用基本不等式求最值，属于中档题．20．已知椭圆C：=1 （常数m＞1），P是曲线C上的动点，M是曲线C上的右顶点，定点A的坐标为（2，0）（1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标；（2）若m=3，求|PA|的最大值与最小值；（3）若|PA|的最小值为|MA|，求实数m的取值范围．考点：椭圆的简单性质．专题：综合题；压轴题；转化思想．分析：（1）根据题意，若M与A重合，即椭圆的右顶点的坐标，可得参数a的值，已知b=1，进而可得答案；（2）根据题意，可得椭圆的方程，变形可得y2=1﹣；而|PA|2=（x﹣2）2+y2，将y2=1﹣代入可得，|PA|2=﹣4x+5，根据二次函数的性质，又由x的范围，分析可得，|PA|2的最大与最小值；进而可得答案；（3）设动点P（x，y），类似与（2）的方法，化简可得|PA|2=（x﹣）2++5，且﹣m≤x≤m；根据题意，|PA|的最小值为|MA|，即当x=m时，|PA|取得最小值，根据二次函数的性质，分析可得，≥m，且m＞1；解可得答案．解答：解：（1）根据题意，若M与A重合，即椭圆的右顶点的坐标为（2，0）；则a=2；椭圆的焦点在x轴上；则c=；则椭圆焦点的坐标为（，0），（﹣，0）；（2）若m=3，则椭圆的方程为+y2=1；变形可得y2=1﹣，|PA|2=（x﹣2）2+y2=x2﹣4x+4+y2=﹣4x+5；又由﹣3≤x≤3，根据二次函数的性质，分析可得，x=﹣3时，|PA|2=﹣4x+5取得最大值，且最大值为25；x=时，|PA|2=﹣4x+5取得最小值，且最小值为；则|PA|的最大值为5，|PA|的最小值为；（3）设动点P（x，y），则|PA|2=（x﹣2）2+y2=x2﹣4x+4+y2=（x ﹣）2﹣+5，且﹣m≤x≤m；当x=m时，|PA|取得最小值，且＞0，则≤m，且m＞1；解得1＜m≤1+．点评：本题考查椭圆的基本性质，解题时要结合二次函数的性质进行分析，注意换元法的运用即可．- 11 -。

2021-2021学年度第二学期4月份月检测2021级数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。

请把答案涂在答题卡．．．．．相应位置上。

1．与曲线35y x x =-相切且过原点的直线的斜率为〔 〕 A ．2 B ．-5C ．-1D ．-22．复数21iz i =-，那么复数z 的共轭复数为( ) A.1i + B.1i -+ C.1i - D.1i --3．在()81x +的展开式中，含2x 项的系数为〔 〕 A ．28 B ．56 C ．70 D ．84.将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址，那么不同的方法种数为〔 〕 A ．43B ． 34C ．34AD ．34C5.假设直线y x b =-+为函数1y x=图像的切线，那么它们的切点的坐标为〔 〕 A ．(1,1) B ． (1,1)-- C ．2或2-D ． (1,1)或(1,1)--6．a ＋b i(a ，b ∈R)是1－i1＋i 的共轭复数，那么a ＋b ＝A ．－1B ．－12C ．12D ．17．某同学有同样的笔记本3本，同样的画册2本，从中取出4本赠送4为朋友，每位朋友1本，那么不同的赠送方法有〔 〕 A ．8种B ．10种C ．18种D ．16种8.函数21ln 2y x x =-的单调递减区间为〔 〕 A ．()1,1-B ． (]1,1-C ．()0,1D ． ()0,+∞9. 假设456,,n n n C C C 成等差数列，那么n 值为〔 〕 A ．14B ．12C ．10D ．810.某餐厅并排有7个座位，甲、乙、丙三位顾客就餐，每人必须选择且只能选择一个座位，要求两端座位不能坐人，并且连续空座至多有2个，那么不同的坐法有〔 〕 A ．24种B ．36种C ．48种D ．56种11.直线y ＝a 分别与直线y ＝2(x ＋1)，曲线y ＝x ＋lnx 交于点A ，B ，那么|AB|的最小值为〔 〕 A ．3B ．2C ．D ．12．函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx －a 2－7a 在x ＝1处取得极大值10，那么ab 的值为A ．－23B ．23C ．13D ．－13二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。

东台创新高级中学2020学年度第二学期5月份月检测高二数学(文科)试卷2 y 1的两条准线之间的距离是3是 ______ . _____已知向量 a = (x - 1,2) , b = (4 , y),二、解答题(满分共90分)14 分)已知向量 a = (sin 0,■'3) , b = (1 , cos 0), 0€1.、填充题(每题5分，计70分)函数f(x) log 2 x 1的定义域为3.抛物线y 2x 2的焦点坐标是 x >1 4. 已知变量x , y 满足y W2 )，贝U x + y 的最小值是 x — y w 0 5. 6. 7. 1 不等式 1的解集是 _______________ . x 已知正实数x,y 满足x+y=1,则xy 的最大值是 ______________ . 设向量a = (3，护),b 为单位向量，a // b 且同向，贝U b = ____________ .2 2 8设双曲线?一1(a>0 , b>0)的虚轴长为2,焦距为2 /3,则双曲线的渐近线方程为 9 已知A 、B 是以原点 O 为圆心的单位圆上两点，且 |AB| = 1,则AJB- 张 10. 11 .2 2在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线 —1的离心率为.5，则m 的值为 m m 4函数f (x ) = (2 — a 2)x + a 在区间［0,1］上恒为正，则实数 a 的取值范围是 ____________ 12. 2x 若动点P(m, n)在不等式组x 4 表示的平面区域内的动点，则z n 1 的取值范围 m 1 14. 给定两个长度为1的平面向量S A 和O B 它们的夹角为120° .如图所示,点C 在以O 为圆心的圆弧 AB 上变动.若 6C= xOA + yOB,其中x , y € R, 则x + y 的最大值是15.(本题满分 (1)求实数 2 1 14分)不等式ax + 5x — 2>0的解集是{x | x 2} 2 求不等式ax 2 — 5x + a 2 —1>0的解集.a 的值; 2. x 2 椭圆一4 13.a 丄b ,贝U 9x + 3y 的最小值为16.(本题满分⑴求a±b,求0; ⑵求|a+ b|的最大值.17. (本题满分15分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为：2，且过点(4 , - 10).(1)求双曲线方程;(2)若点M(3, m)在双曲线上，求证：IMF • MF= 0;18. (本题满分15分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD公园由长方形的休闲区A1BQD(阴影部分)和环公园人行道组成. 已知休闲区ABCD的面积为4000m ,人行道的宽分别为4m和10m.求：(1) 若设休闲区的长AB= xm求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式;(2) 要使公园所占面积最小，休闲区ABCD的长和宽该如何设计？2 2x y 19. (本题满分16分) 如图，在直角坐标系 xOy 中，设椭圆C:「+ 2= 1(a>b>0)的左右两个焦点分别 a b为F l 、F 2.过右焦点F 2且与x 轴垂直的直线I 与椭圆C 相交，其中一个交点为 M(,2, 1). (1) 求椭圆C 的方程；(2) 设椭圆C 的一个顶点为 B(0，- b)，直线BF 2交椭圆C 于另一点 叫求厶F 1BN 的面积. 20.(本小题满分16分)已知函数 g x a In x, f x x 3 x 2 bx .(1)若f x 在区间1,2上不是单调函数，求实数 b 的范围；请说明理由 (2)若对任意x 1,e ，都有g x2 x (a 2)x 恒成立，求实数a 的取值范围; (3)当b °时，设F x f ( x) x 1 ，对任意给定的正实数 a ，曲线y F X 上是否存在两点g(x) x 1 P,Q ，使得POQ 是以O ( 0为坐标原点)为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在 y 轴上?。

2020东台市唐洋中学高二第一学期第二次月训数学试卷一、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共70分.1.命题“若am 2 bm 2,则a b ”的逆命题为 _____________________________________ 2•抛物线y 2 8x 的焦点坐标为 ____________ .3•从123,4,5,6中随机抽取2个不同的数，则这2个数的和是偶数的概率是 __________2 2 若椭圆— 厶 1的一个焦点坐标为(1,0 ),贝y 实数m 的值为5 m在样本的频率分布直方图中，共有 11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他110个小长方形的面积的和的丄，且样本容量为160,则中间一组的频数为 42 2 x y已知椭圆孑+ 1(a > b > 0)的右顶点为 A ,上顶点为B , M 为，则该椭圆的离心率 e= .9x 1(a 0)，若曲线 y=f(x)的斜率最小的切线与直线 12x+y-6=0平行，则a 的值为 ___________ .2 212.已知椭圆笃 壬 1 (a 3)的中心、左焦点、左顶点、左准线与 x 轴的交点依次为 Q a 2 3 F , G, H 则皂取得最大值时a 的值为 ______________ .OH2 213. 已知椭圆 务 斗 1(a b 0)的左，右焦点分别为 片(c,0), F 2(c,0).若椭圆上存在a bPF a4. 5. 6. 若直线y 1 -x b 是曲线y 2In x(x 0)的一条切线，则实数 b 的值为7. 已知实数 x, y 满足 0 0 贝U z 2x y 的最小值为9. 已知椭圆 1上一点 P 到左焦点的距离为 5 5,则它到右准线的距离为2过原点作曲线 y=lnx 的切线, 则切线方程为 10.在平面直角坐标系 xOy 中, 线段AB 的中点，若/ MOB = 60 11 .设函数 f (x) x 3 ax 2点P,使2^ ；；则该椭圆离心率的取值范围是 ------------14.设正实数x,y,z满足x+3y+z=1,贝U - -_2y的最小值为4x 8y y z二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.求适合下列条件的圆锥曲线的方程(1)焦点坐标为,3,0，- , 3,0，准线方程为x3._3的椭圆；_ 31(2)焦点是(.26,0)，渐近线方程是y x的双曲线.22 216.已知椭圆- y 1上一点P与椭圆的两个焦点F「F2的连线互相垂直.49 24(1)求离心率和准线方程；(2)求PF1F2的面积.若“ p或q”是真命题p且q ”是假命题，求实数k的取值范围17. 已知命题P：“方程2」1表示焦点在x轴上的椭圆”k 1命题q :2x“方程^―2 k2y_k1表示双曲线”若“ p或q”是真命题p且q ”是假命题，求实数k的取值范围6且垂直于x 轴的直线被椭圆 C 截得的线段长为1.(1) 求椭圆的标准方程5(2) 设P 为椭圆上一点，若 P F 1F 2 ,求 PF 1F 2的面积; (3) 若 F 1PF 2为钝角，求P 点横坐标的取值范围18.某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板， 其周长为4米，这种薄板须沿其对角 线折叠后使用.如图所示，ABCD(AB AD)为长方形薄板，沿AC 折叠后，AB 交DC 于点P 当 △ ADP 勺面积最大时最节能.(1) 设AB=x 米，用x 表示图中DP 的长度，并写出x 的取值范围;(2) 若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？19.已知椭圆b 2 1 ( a b 0)的左，右焦点分别为 虫、 F 1, F 2，离心率为 ，过F 1 22 220•如图，已知椭圆C:二爲1(0 b 3)的左，右焦点分别为F「F2，椭圆上存在一点9 bA,使得AF, 2AF2，且F,AF290 .(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知直线l:x=1与椭圆C交于P,Q两点，点M为椭圆C上一动点，直线PM,QM与x轴分别交于点R,S,求证：OR?OS为常数(o为原点)，并求出这个常数.。

江苏省东台市创新高级中学2020学年高二数学3月月考试题 文（考试时间：120分钟 满分：160分）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置．．．．．．．．上．．） 1．已知命题，写出命题的否定： ▲ .2．在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程为 ▲ .3.己知，则导数的值为 ▲ .4.已知复数z 满足(z-2)i=l+i (i 为虚数单位)，则z 的实部为 ▲ .5．在平面直角坐标系中，P 是椭圆C:上一点，若点P 到椭圆C 的右焦点的距离为2，则它到椭圆C 的左焦点的距离为 ▲ 。

6.已知实数满足，则的最小值为▲ 。

7.已知全集，集合，则=8.函数的定义域9.已知a ＞0且a ≠1，若函数f (x )＝⎩⎨⎧3－x ，x ≤2，log a x ，x ＞2的值域为 [1，＋∞)，则a 的取值 范围是10.已知某高级中学，高一、高二、高三学生人数分别为、、，现用分层抽样方法从该校抽调人，则在高二年级中抽调的人数为11.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足.如果直线的斜率为，则 .12. .已知，，且，则的最小值是 ．13.已知，为椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点使（为半焦距）且为锐角，则椭圆离心率的取值范围是 ．14.已知实数，满足，则的最大值是 ．二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15.（本题14分）设全集，集合，．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．16.（本题14分）已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y－1＝0，且点P0在第三象限．(1)求P0的坐标；(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．17.（本题14分）已知函数为偶函数，．（1）求的值，并讨论的单调性；（2）若，求的取值范围．18.（本题16分）已知向量，，（1）若，求的值；（2）若，，求的值.19.（本小题满分16分）已知函数是定义在R上的奇函数，（1）求实数的值；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．20.（本小题满分16分）已知二次函数满足下列3个条件: ①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有,（1）求函数的解析式；（2）令，（其中为参数）求函数的单调区间；高二数学3月份月考答案(文科)一、填空题1. 2. 3. 1 4． 35. 26. 1 7． ｛ 4 ｝ 8. 9. (1，2]10. 43 11. 6 12. 4 13. 14． 4二、解答题15．：解：（1）由得或故，即；…………………3分又，则；…………………5分（2）由得，…………………7分又，则，即，故实数的取值范围为．…………………10分16.解 (1)由y ＝x 3＋x －2，得y ′＝3x 2＋1，由已知令3x 2＋1＝4，解之得x ＝±1.当x ＝1时，y ＝0；当x ＝－1时，y ＝－4.又∵点P 0在第三象限，∴切点P 0的坐标为(－1，－4)． (7)(2)∵直线l ⊥l 1，l 1的斜率为4，∴直线l 的斜率为－14. ∵l 过切点P 0，点P 0的坐标为(－1，－4)，∴直线l 的方程为y ＋4＝－14(x ＋1)， 即x ＋4y ＋17＝0. 1417,解：（1）因为函数为偶函数，所以…………………………2分所以，所以,化简得,所以．…………………………4分所以，定义域为设为内任意两个数，且，所以，所以，所以，所以，所以在上单调递减，…………………………6分又因为函数为偶函数，所以在上单调递增，所以在上单调递增，在上单调递减．…………………………8分（2）因为，由（1）可得，，…………………………10分所以，所以的取值范围是．…………………………12分18.解：（1）因为，，，所以，即，……2分显然，否则若，则，与矛盾，……4分所以……7分（2）因为，，所以即……9分所以……11分因为，所以，又，所以，所以，所以 1419.解：（1）方法1：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，即 -------4分方法2：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，检验符合要求． -------4分注：不检验扣2分（2），任取，则，因为，所以，所以，所以函数在R上是增函数． -------8分注：此处交代单调性即可，可不证明因为，且是奇函数所以，因为在R上单调递增，所以，即对任意都成立，由于=，其中，所以，即最小值为3所以， -------14分即，解得，故，即. 16分20 解：因为，所以.因为对于任意R都有，所以对称轴为，即，即，所以， -------5分又因为，所以对于任意都成立，所以, 即，所以．所以． -------8分（2），当时，若，即，则在上递减，在上递增，若，即，则在上递增，当时，，若，即，则在上递增，在上递减，若，即，则在上递增，综上得：当时，的增区间为，，减区间为；当时，的增区间为，，减区间为；当时，的增区间为 -------16分。

高二上学期第二次月考化学（选修）试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 P 31 S 32Cl 35. 5 Ca 40 Fe 56 Mn 55 Cu 64 I 127 K 39一、单选题:（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．有机化学的研究领域是 （ ）①有机物的组成 ②有机物的结构、性质 ③有机合成 ④有机物应用A ．①②③④B ．①②③C ．②③④D ．①②④2．下列物质属于有机物的是 （ ）A ．纯碱（Na 2CO 3）B ．干冰（CO 2）C ．尿素（NH 2CONH 2）D ．碳化硅（SiC ） 3．下列有机物命名正确的是( )A ． 2－乙基丙烷B ． CH 3CH 2CH 2CH 2OH 1－丁醇C ． 间二甲苯D ． 2－甲基－2－丙烯4．将铜丝放在酒精灯火焰上加热后，分别再将其放入下列溶液中，取出洗涤、干燥后铜丝质量不变的是( )A ．苯B ．盐酸C ．乙醇D ．乙酸5．将CH 3COOH 和H 18O —C 2H 5混合发生酯化反应，已知酯化反应是可逆反应，反应达到平衡后下列说法正确的是( )A ．18O 存在于所有物质里B ．18O 仅存在于乙醇和乙酸乙酯里C ．18O 仅存在于乙醇和水里D ．有的乙醇分子可能不含18O6．针对下图所示乙醇分子结构，下述关于乙醇在各种化学反应中化学键断裂情况的说法不正确的是A. 与醋酸、浓硫酸共热时，②键断裂B. 与金属钠反应时，①键断裂C. 与浓硫酸共热至170 ℃ 时，② 、④ 键断裂D. 在Ag 催化下与O 2 反应时，① 、③ 键断裂 7．生活中的一些问题常涉及到化学知识，下列叙述正确的是（ ）①明矾水解形成的Al(OH)3胶体能吸附水中悬浮物，可用于水的净化②医疗中消毒用的酒精是75％的乙醇溶液③棉花、蚕丝、人造羊毛的主要成分都是纤维素④加酶洗衣粉是在洗衣粉中加入能使蛋白质水解的碱性蛋白质，为了不降低它的活性，① ② ③ ④洗衣服时温度越高效果越好⑤碳酸钠、氢氧化钠、碳酸钙、碳酸氢钠等都可以中和酸，故都可以作为治疗胃酸过多的药物A．①② B．②⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤8．可以证明乙酸是弱酸的事实是（）A．乙酸和水能任意比例混溶B．0.1mol/L的乙酸的PH是2C．醋酸能与碳酸钠溶液反应生成CO2气体D．乙酸能与乙醇发生反应9．能够证明甲烷构型是四面体的事实是（）A．甲烷的四个键键能相同B．甲烷的四个键键长相等C．甲烷的所有C-H键键角相等D．二氯甲烷没有同分异构体10.为了保证制取的氯乙烷纯度较高，最好的反应为（）A、乙烷与氯气B、乙烯与氯气C、乙炔与氯气D、乙烯跟氯化氢二、不定项选择题:（本题共5小题，每小题4分，每题有1-2个选项）11.用一种试剂就能鉴别出乙醛、乙酸、乙醇、甲酸，此试剂是 ( ) A．银氨溶液 B．新制的Cu(OH)2悬浊液 C．溴水 D．碳酸钠溶液12..洗涤做过银镜反应的试管可以选用的试剂是（） A．氨水 B．NaOH溶液 C．稀硝酸 D．酒精13．下列每组中各种物质，能用分液漏斗分离的是（）A．苯和水 B．乙酸和水 C．甘油和水 D．汽油和水14．能够鉴定氯乙烷中氯元素的存在的操作是（）A．在氯乙烷中直接加入AgNO3溶液B．加蒸馏水，充分搅拌后，加入AgNO3溶液C．加入NaOH溶液，加热后加入稀硝酸酸化，然后加入AgNO3溶液D．加入NaOH的乙醇溶液，加热后加入AgNO3溶液15.下列纯净物能和金属钠反应的是（）A．乙烷 B．醋酸 C．酒精 D．苯三、填空题（本题包括6小题，共56分）16．请同学们根据官能团的不同对下列有机物进行分类。