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第6讲运算律-2022-2023学年四年级数学下册典题精讲专项讲义（苏教版）小学数学，第6讲运算律-2022-2023学年四年级数学下册典题精讲专项讲义（苏教版）的教案教学目标：1. 正确理解运算律的概念。
2. 理解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律的含义。
3. 掌握运用运算律解题的方法。
教学内容：第6讲运算律教学重点：1. 运算律的概念和四个基本法则的含义。
2. 运用运算律解题的方法。
教学难点：1. 运算律如何运用到实际问题中。
2. 掌握混合运算，灵活运用运算律。
教学过程：一、导入新内容（5分钟）通过小组合作的方式，让学生带着问题思考：4+5和5+4的答案是否相同？3+（4+5）和（3+4）+5的答案是否相同？并让学生在黑板上进行展示及解释。
学生们的观察结果、解释和推理都在无形之中培养了他们的思维。
二、讲授新知（20分钟）引导学生简单地了解一下运算律的概念及分类，即加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。
解释四个基本法则。
对于加法交换律和乘法交换律：交换式中的加数和被加数（或乘数和被乘数）交换，结果相同。
对于加法结合律和乘法结合律：成倍地分组或合并（即，先算哪一堆）对结果没有影响。
三、导入练习（5分钟）请学生们先自己思考并尝试解答以下问题：1. 5+2 与 2+5相等是因为什么？2. (4+3)+2 和 4+(3+2) 相等是因为什么？（提示：可通过图像、计算与口述等方式让学生自主探究答案。
）四、探究巩固（20分钟）合理安排练习题目的难度，精度，难度应从易到难，精度应从低到高，培养学生解决问题的能力，其中混合运算题目不少于三道。
以下示例为探究约定难度递增的混合运算示例：1. 你有两个苹果和三个橘子，外婆给你了四个桃子，你现在有多少个水果？2. 小明有四个橘子和三个香蕉，小刚有两个橘子和五个香蕉，两人约定交换水果，现在他们分别有多少个水果？3. (2+3) × (5-1) ÷ 2 = ?4. (8+5) ×2 -4 = ?通过练习可以让学生巩固学习目标，加深对知识的理解和掌握运用运算律解题的方法，也有力地推进了课堂教学的教与学。
第六单元运算律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为: a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示: (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
（加法交换律与结合律）用字母表示为: (a＋b) ＋c＝b＋(a＋c) 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
用字母表示为: a－b－c＝a－(b＋c)3、在连减算式里，可以任意交换（减数）之间的位置。
用字母表示为: a －b－c ＝ a －( c )－b4、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
（乘法交换律与结合律）如：125×78×8 简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c = a×c - b×c4、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)。
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学 6.1加法交换律和结合律一、教学目标1. 让学生理解并掌握加法交换律和结合律的概念。
2. 培养学生运用加法交换律和结合律解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解并掌握加法交换律和结合律的概念。
2. 教学难点：如何引导学生运用加法交换律和结合律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生初步感受加法交换律和结合律的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生通过观察、实验、猜想、验证等方式，探究加法交换律和结合律。
（2）让学生举例说明加法交换律和结合律在实际生活中的应用。
3. 巩固练习设计有层次的练习题，让学生运用加法交换律和结合律解决问题，加深对概念的理解。
4. 小结让学生总结本节课所学内容，加深对加法交换律和结合律的认识。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生巩固所学知识，培养学生的动手操作能力和创新意识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时调整教学策略，以提高教学效果。
2. 注重培养学生的合作交流、探究学习的能力，激发学生的学习兴趣。
3. 教师要不断学习，提高自身业务水平，为学生的成长提供更好的教育服务。
通过本节课的教学，使学生掌握加法交换律和结合律的概念，并能运用其解决实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，注重培养学生的合作交流、探究学习的能力，为学生的终身发展奠定基础。
重点关注的细节：教学过程在加法交换律和结合律的教学过程中，我们需要关注的是如何引导学生通过观察、实验、猜想、验证等方式，探究加法交换律和结合律，以及如何设计有层次的练习题，让学生运用加法交换律和结合律解决问题，加深对概念的理解。
2021-2022学年四年级下学期数学第六单元6.10整理与练习（教案）教学目标1.通过本节课，让学生掌握两数间的大小关系，进一步提高他们的数学思维和数学应用能力；2.培养学生严密的逻辑推理能力和细致的思考习惯；3.激发学生的学习热情，提高对数学学习的满足感和成就感。
教学重点和难点1.通过多种方式，让学生理解两个数的大小关系；2.让学生掌握数字排列的方法；3.提高学生通过数字大小比较得出结论的能力。
教学准备1.教师准备好教案和教材，并检查所有学生是否拥有所需课本和练习册；2.教师准备好黑板、白板笔、橡皮、尺子等教学用具；3.教师准备好分组讨论的题目；4.准备PPT或者课件。
教学过程导入环节1.教师出示一张数字卡片，并要求学生在心中进行思考，判断这个数字是较大的还是较小的；2.教师提出问题，要求学生讲解得出结论的理由；3.让某个学生上去用数字排列的方法演示比较两个整数的大小。
新知讲解1.教师向学生介绍直接法和比较法，以及在什么情况下应选择何种方法；2.教师给出例题，让学生找到两个数字之间的大小关系，并要求学生解释这种关系的原因；3.提供更多例子，让学生练习判断数字之间的大小关系。
分组讨论1.将学生分为六组，在第一个环节内每组任选一个人进行讲解；2.每个组可以用直接法或比较法来解决这个问题；3.将所有答案汇总，让学生互相比较。
训练环节1.给出不同难度的习题，让学生在课堂上完成；2.让学生互相交流，通过观察和讨论掌握解题方法；3.对学生的解题过程进行指导，强调判断数字大小的方法和技巧。
总结环节1.教师要求所有学生参与到总结环节中；2.评估并确认学生是否已经掌握所有知识点；3.提出新的问题进行总结和反思。
教学评估基于教学准备和实际教学效果，教师应该采取不同的评估方式来评价学生的学习情况：1.考试：出一些大小关系题目，测试学生是否掌握该知识点；2.作业：布置一些有关数字排列的练习题，确认学生是否已经理解和消化所学内容；3.课堂表现：观察别的学生对于课堂内容的理解与反应，能不能积极参与到课堂教学中。
2022-2023学年苏教版数学四年级下册第六单元《运算律》单元测试卷填空题1.加法交换律用字母表示为( );加法结合律用字母表示为( );乘法交换律用字母表示为( );乘法结合律用字母表示为( ),乘法分配律用字母表示为( )。
2.在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。
29+37+171=37+(□○□)102×12=□○□+□○□427+39+73=427○□+39357×2×5=357×(□○□)25×31×4=□×□×313.计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了( )律。
4.一道减法算式的差是18，如果被减数不变，减数增加5，则差是( )。
5.在横线上填“>”“<”或“=”。
25×(40+1)25×40+2576×18+24×18(76+24)×1882×9-80×9 (82-9)×9(46+54)×5446×54+54判断题1.25×(4+8)=25×4+25×8。
( )2.83+52+48=83+(52+48)这一步计算只运用了加法交换律。
( )3.136-68-32=136-(68+32)。
( )4.412+78+22=412+(78+22)。
( )5.17×99+1=17×100。
( )选择题1.57×25×4=57×(25×4),这是根据( )。
A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律2.986-199的简便算法是( )。
A.986-200- 1B.986-200+1C.986- 100-993.32+29+68+41=32+68+(29+41)这是根据( )A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律4.下面算式中( )运用了乘法分配律。
用字母表示数,渗透了符号化思想。
符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。
举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。
16+24正好是40,先算比较简便。
29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。
易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。
在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。
要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。
第六单元《运算律》（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（苏教版）一、教学目标1.知识与技能（1）了解加、减、乘、除四则运算的运算律；（2）掌握使用加、减、乘、除四则运算的运算律进行运算的方法。
2.过程与方法（1）通过实际操作，观察加、减、乘、除四则运算的运算律；（2）通过练习题目，掌握四则运算的运算律的运用方法。
3.情感态度（1）培养学生对四则运算的兴趣和好奇心；（2）鼓励学生勇敢尝试四则运算的各种运用方法。
二、教学重点掌握四则运算的运算律。
三、教学难点通过多种练习题目，掌握四则运算的运算律的运用方法。
四、教学过程1、引入1.1自主探究学生观察以下加法例子，找出其中的规律：2+3=5，5+4=9，9+2=11生生物物都有规律，数学也是一样的。
你们能找出这些加法例子中的规律吗？1.2讨论学生说出规律：“把前面的两个数相加，得到的结果再加上第三个数，就是最终的结果。
”1.3归纳老师将学生总结出的规律写在黑板上，让学生朗读。
2、新课2.1呈现老师将以下三个加法例子写在黑板上。
7+3=10，3+7=10，10-3=719+5=24，5+19=24，24-5=1924+2=22，22+2=24，24-2=22老师问学生，这三个加法例子有什么共同之处？学生参与讨论。
2.2总结老师引导学生说出结论：“交换两个数的位置，最终结果不变。
”2.3练习老师让学生完成以下练习。
①20+30=30+____②16+28=____+28③27-11=11+____④19-5=____-5答案: （1）20；（2）16；（3）16；（4）24。
2.4引入老师介绍减法例子。
3、新课3.1呈现老师将以下两个减法例子写在黑板上。
25-15=10，25-10=158-4=12，12-8=4老师问学生，这两个减法例子有什么共同之处？学生参与讨论。
3.2总结老师引导学生说出结论：“减法与加法的交换律相同。
2021-2022学年四年级下学期数学第六单元6.7乘法运算律练习（教案）教学目标•熟练掌握乘法运算律•能够运用乘法运算律完成对应的算式•对乘法应用浅层次的理解拓宽到更深层次教学内容一、知识点梳理在前面的学习过程中，我们知道了：两个数相乘，值的大小与顺序无关，即交换两个数的位置，积不变。
这就是乘法的运算律。
但是在这一节中，我还会介绍乘积的速算方法。
二、教学过程1.入门学习•请同学们手动计算下列式子37 × 6 = ？ 6 × 37 = ？8 × 125 = ？125 × 8 = ？•然后在根据计算结果，分析两个等式之间有何关系？2.进一步学习•老师请同学们完成下列的公式，并发现每个公式都有哪些规律9 × 7 = 637 × 9 = 631 × 63 = 63•在此基础上，老师向同学们分析通用的乘法运算律，理解何时需要使用交换律。
3.深入探究•老师给出下面的四个计算式，让同学们观察每个式子中数的数量和大小有何共性？23 × 72 × 7370 × 364 × 5•根据上面的规则请同学们计算下面的算式。
3 × 102 = ____31 × 15 = ____434 × 5 = ____23 × 33 = ____-老师请同学们结合自己所掌握的知识，尝试通过乘法运算律，快速购买大量的数字相乘。
同时切记，切忌对计算结果放松警惕，需要随时检查计算是否准确。
三、巩固练习1.完成下列数学题•通过计算请同学们思考哪些题目是否可以使用乘法运算律的规则。
3 × 46 + 3 × 14 = ____47 × 8 –47 × 2 = ____18 × 47 – 2 × 47 = ____2.分析题目•下列数学题中，有一些题目用的是加法运算律，同学们需要根据题目要求，区分出究竟是要求使用加法运算律还是乘法运算律？6 × 5 + 6 × 3 = ？2 × 27 + 35 × 2 = ？5 × 4 × 3 = ？28 × 33 –123 × 4 = ？教学反思本次教学内容比较实际，涉及到了日常生活中常见的计算。
2021-2022学年四年级下学期数学第六单元6.10整理与练习（教学设计）教学目标1.能够理解两组数据的总数、平均数的概念。
2.能够学会计算两组数据的总数、平均数。
3.能够应用所学的知识，解决简单的实际问题。
教学内容1.复习两组数据的概念和计算方法。
2.引入新知识：总数和平均数的概念。
3.学习总数和平均数的计算方法。
4.练习应用。
教学方法1.演示法：通过例题演示计算方法。
2.讲解法：通过讲解概念，建立学生对知识点的理解。
3.练习法：通过练习巩固所学知识。
4.合作学习法：鼓励学生在小组内合作解题，提高合作能力和互动性。
教学重点与难点1.学会总数和平均数的计算方法。
2.能够应用所学的知识，解决简单的实际问题。
教学准备1.教师备好白板、笔等工具。
2.预先准备好课件和练习题，以便于讲解和练习。
教学过程一、复习通过提问等方式，复习两组数据的概念和计算方法。
二、引入新知识1. 总数的概念教师利用课件和白板，引导学生了解总数的概念，即两组数据的总和。
2. 平均数的概念教师通过例题和讲解，引导学生了解平均数的概念，即两组数据的平均值。
三、学习计算方法1. 总数的计算方法教师通过演示和例题，讲解总数的计算方法。
2. 平均数的计算方法教师通过演示和例题，讲解平均数的计算方法，并让学生自己计算。
四、练习应用教师通过练习题，让学生进行个人或小组练习，并在练习过程中指导学生，加强学生练习的针对性。
五、课堂总结教师通过课堂总结，回顾本节课的主要内容，并点明下一步学习的方向。
教学评估1.通过课堂练习，评估学生对知识点的掌握情况。
2.通过课后作业，评估学生在个人练习和巩固上的情况。
参考文献无。
2021-2022学年四年级下学期数学六、运算律《加法与乘法的交换律》（教学设计）教学目标知识目标1.学生能够正确理解加法与乘法的交换律的概念；2.学生能够通过具体的例子演练加法和乘法的交换律。
能力目标1.学生能够通过观察、归纳、总结、演练等方式形成自己的数学思维；2.学生能够将学到的交换律应用到实际生活中。
情感目标1.培养学生对数学的热爱和兴趣；2.提高学生学习数学的自信心和积极性。
教学内容1.加法交换律的概念；2.乘法交换律的概念；3.加法交换律和乘法交换律的例子。
教学步骤步骤一：导入新课（10分钟）通过讲解实际生活中的例子，引导学生自主思考交换律的概念。
步骤二：加法交换律与乘法交换律的介绍（10分钟）通过举例让学生理解加法和乘法的交换律的本质。
步骤三：演练加法交换律（30分钟）从加法的例子入手，逐步演练加法交换律的对比例子。
步骤四：演练乘法交换律（30分钟）从乘法的例子入手，逐步演练乘法交换律的对比例子。
步骤五：总结与归纳（10分钟）引导学生总结、归纳加法和乘法的交换律的特点，并通过问题展示的方式考查学生的理解。
教学资源1.讲义；2.课件；3.试卷。
教学评估方式1.日常评估：通过点名、板书、口头提问、课堂练习等方式进行；2.阶段性评估：通过小考试的方式进行；3.总结性评估：通过期末考试的方式进行。
参考文献1.《小学数学教育大纲》；2.《小学数学课程标准》；3.贺强.（2005）. 小学数学交换律的教学设计与实践. 贵州教育学院学报, 5, 114-116.。
苏教版数学四年级下册第六单元运算律知识点01：加法交换律1.两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
2.用字母表示:a+b=b+a。
知识点02：加法结合律1.三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变。
2. 用字母表示 :(a+b)+c=a+(b+c)。
知识点03：加法运算律的应用在连加算式中，当某些加数相加可以凑成整十、整百整千......数时，应用加法运算律可以使计算简便。
知识点04：乘法交换律1.两个数相乘交换两个录数的位置积不变2.用字母表示:a×b=b×a。
知识点05：乘法结合律1.三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
2. 用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。
知识点06：乘法分配律1.两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘再相加。
2.用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。
知识点07：乘法运算律的应用1.在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百整千...数时，应用乘法运算律可以使计算简便.2.两个数相乘，如果有一个数接近整百数可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
3.在求两积之和的算式中，如果乘法算式中有一个乘数相同，另外两个乘数相加可以凑成整十、整百、整千...数时，可以根据乘法分配律的逆运算来计算。
知识点08：解决问题解决问题之前，可以先画图或列表整理题中的条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。
考点01：加法运算律【典例分析01】想一想，填一填．【分析】根据整数加法的计算法则计算并填空即可．【解答】解：【点评】这道题目考查的是整数加法，属于基础题目，要熟练掌握并计算．【变式训练01】想一想，填一填．【变式训练02】8746﹣3874+1874+1254．【变式训练03】我会填．（根据运算定律填空）766+589＝589+□300+600＝□+□a+（b+18）＝（□+□）+18295+19+105＝（□+□）+19考点02：乘法运算律【典例分析02】想一想，填一填．【分析】一束百合5元，买20束需要20个5元，即20×5＝100元；一束玫瑰20元，买5束需要5个20元，即5×20＝100元；然后再进一步解答．【解答】解：20×5＝100（元）表示20束百合的总钱数为100元；5×20＝100（元）表示5束玫瑰的总钱数为100元；所以，20×5＝5×20．故答案为：．【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．【变式训练01】你能很快说出每盏灯笼上三个数连加的和与三个数连乘的积吗？【变式训练02】用4块同样大小的长方形木板拼成一个广告牌（如图），已知每块木板长25dm，宽16dm，新广告牌的面积是多少平方米？（用两种方法解答）【变式训练03】《百科知识》每套125元，《数学王国》每套35元。
学校各买了6套，一共花多少钱？考点03：运算定律与简便运算【典例分析03】计算417﹣198时，可以这样想：417﹣198＝417﹣200+2＝219，请你试着用这样的方法计算：621+198＝621+200﹣2＝819。
【分析】计算417﹣198时，可以这样想：417﹣198＝417﹣200+2＝219，这是运用凑整法，把198，看成整百数200，减去200就多减了2，再加上2；计算621+198时可以把198看成200，621加200比621加198多加了2，再减去2即可。
【解答】解：621+198＝621+200﹣2＝819故答案为：621+200﹣2，819。
【点评】本题考查了运用凑整法计算整数加法、减法的方法，注意找清楚多加了几或者多减去了几。
【变式训练01】25××4＝25××34a×8﹣b×＝〔a〇〕×【变式训练02】两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是a+b＝b+a，请你像第3题的同学一样，用一种喜欢的方式表示加法交换律的意思。
【变式训练03】水果店运进28箱苹果和22箱梨，每箱苹果和梨都是25kg，这些苹果和梨一共多少千克？一．选择题（共5小题）1．（11+13+15+17+19）﹣（10+12+14+16+18）＝（）A．5B．4C．3D．02．a+b+c+d＝（a+d）+（b+c），这道算式运用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律3．计算125×18×8时，明明是按照125×8×18来算的，他这样算的依据是（）A．乘法结合律B．乘法分配律C．乘法交换律4．计算36×25时，这样计算：36×25＝9×（4×25）＝9×100＝900，运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律5．102×47＝（100+2）×47＝100×47+2×47运用了（）A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律D．加法结合律二．填空题（共5小题）6．a×b＝b×a这个运算规律是律．7．根据加法结合律在横线上填上适当的数或字母。
a+（8+b）＝（+）+b8．已知△﹣□＝80，那么35×△﹣35×□＝。
9．根据学过的运算律填一填。
（1）38×2×5＝38×（×5）（2）（81+79）+21＝+（+21）10．+45＝+82，这里运用了加法，用字母表示是。
三．判断题（共5小题）11．85×48+85×52＝85×（48+52）运用了乘法分配律。
12．a+5＝b+6应用了加法交换律。
13．125﹣45+55＝125﹣（45+55）。
14．57×26＝26×57，运用了乘法交换律。
15．1×2+3＝1×3+2是运用了乘法的交换律。
四．计算题（共1小题）16．用简便方法计算。
①8×9×125 ②205×17﹣5×17五．应用题（共5小题）17．果农李大伯把六筐香蕉送到水果超市，这六筐香蕉的质量依次是58kg、53kg、42kg、47kg、49kg、51kg。
请你帮李大伯计算一下这六筐香蕉一共重多少千克。
18．小丽买如图的一套衣服和鞋子，一共要花多少钱？19．某学校兴趣小组（不能重复参加）人员情况如下表：你能很快算出全校共有多少人参加兴趣小组吗？20．一套运动服的上衣要97元，裤子要63元。
现在需要购买这样的运动服35套，需要准备多少元钱？21．卫生防疫站要为三个社区的适龄儿童注射疫苗，至少要准备多少个一次性注射器？一．选择题（共5小题）1．下列等式没有应用乘法交换律的是（）A．甲×乙＝乙×甲B．a×b＝b×aC．9×8×5＝9×（8×5）2．若a+b＝23，则（a+6）+（b﹣5）的结果是（）A．22B．23C．243．55+64+145+36的简便算法是（）A．（36+55）+（145+64）B．（36+145）+（64+55）C．（36+64）+（145+55）4．小明计算器上的数字键“9”坏了，下面（）算式可以算出199×4的得数。
A．200﹣1×4B．200×4﹣4C．200﹣45．下面运用加法结合律的式子是（）A．45+76＝46+75B．63+72+128＝63+（72+128）C．128﹣75﹣45＝128﹣（75﹣45）D．a+b+c＝b+a+c二．填空题（共5小题）6．（2+4+6+…+18+20）﹣（1+3+5+…17+19）＝．7．为使加法计算更加简便，学习了加法交换律和律。
根据这些运算定律，可以得知：650+258＝+650，261++108＝261+（92+108）8．小燕在计算36×（□+20）时，错算成了36×□+20，那么错误的结果比正确的结果（填“大”或“小”），错误的结果与正确的结果相差。
9．（40+35）×50＝×+×应用了律，用字母表示为。
10．小刚的计算器上数字键“2”坏了，他要用计算器计算358×24，他可以怎样用这个计算器算出正确的结果？请写出2道不同的算式。
或。
三．判断题（共5小题）11．728+72﹣28＝728﹣28+72。
12．a+b+c＝b+（a+c）运用了加法交换律和加法结合律。
13．65+130+35+70＝（65+35）+（130+70），只运用了加法交换律。
14．32×（7×3）＝32×7+32×3．．15．（a×b）×c＝a×（c×b）．．四．计算题（共1小题）16．简便运算。
208+106+192+194 8×（125+9）56×99+56 25×37×4五．应用题（共5小题）17．18．一只小猴喜欢吃香蕉，主人对它说：“每天早上吃三根，晚上吃四根。
”小猴听了很生气。
主人马上改口说：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴觉得自己占便宜了，很开心。
对此，你是怎么想的？19．小玲每天早上要喝一盒牛奶，吃一个蛋糕。
20．实验小学图书室有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书．这些书架一共可放多少本书？21．四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？一．选择题（共5小题）1．与37×20的得数相等的算式是（）A．20×37B．27×20C．2×372．（2021春•河东区期末）506+720+280＝506+（720+280）运用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法分配律D．加法交换律和结合律3．（2021春•钦州期末）下面算式中，（）所表示的不是加法交换律。
A．a+b＝c+d B．20+a+b＝a+b+20C．a+x＝x+a4．（2022春•昆明月考）25×16与（）的结果相等。
A．25×10×6B．25×4×4C．25×10+6D．20+5×16 5．（2022春•正安县期末）如果〇+▢＝10，那么78×〇+78×▢＝（）A．7800B．780C．78D．无法确定二．填空题（共5小题）6．97+198+199+200+201+202+203+204＝．7．（2022秋•顺德区期中）如果用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数，那么算式中的规律可以写成8．（2022春•市中区期末）（100+2）×75＝100×75+2×75，这里运用的运算律是，用字母表示这个运算律是。
