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1．复习四则运算、巧算及解决问题；2．期中模拟测试．（此环节设计时间在10—15分钟）案例1：回顾上次课的预习思考内容问题1：小明和小王每天坚持到学校进行晨跑．在环形跑道上，两人从同一地点出发，沿着相反方向跑步，小明每秒跑2米，小王每秒跑3米，经过1分钟20秒两人相遇，学校跑道多少千米？教法说明：有关行程问题，需要熟记“路程、速度、时间”三者之间的关系，特别需要注意的是单位需要统一，尤其是速度是复合单位．参考答案：1分20秒＝80秒（2＋3）×80＝400（米）＝0.4千米问题2：华佳家园的健身区有条环形跑道长450米，小胖与小丁丁从环形跑道的同一地点出发，沿着相反的方向跑步，小胖每秒跑4米，比小丁丁少跑1米。
经过多少时间两人才相遇？参考答案：450÷（4＋5）＝50（秒）．案例2：（1）商店从工厂批发的复读机每台140元，商店要付给工厂多少元？（2）商店在卖出70台复读机后，开始降价销售。
如果商品全部售出，你认为商店是赚钱还是亏损？我认为商店是．（3）请用数学方法写出你的理由。
参考答案：（1）112000元（2）赚钱（3）略（此环节设计时间在20—30分钟）例题1：递等式计算（1）8000—69×68÷23 （2）865—138—262—165（3）6400÷25÷4 （4）7×9×108—63×8教法说明：要求强调运算技巧参考答案：（1）7796；（2）300；（3）64；（4）6300例题2：1．果园里有80棵梨树，比桃树多7棵，苹果树比桃树的2倍少l5棵。
果园里有多少棵苹果树？2．小巧计划l2天看300页书，实际每天比计划多看5页。
实际12天看了多少页？3．一段公路长540米，某修路队6天修了162米，照这样的速度，修完这段路还要多少天？参考答案：1．131棵2．360页3．14天此环节设计时间在80分钟左右（60分钟练习＋20分钟互动讲解）。
1．复习加、减、乘、除四则运算；能正确计算两、三步计算式题；2．能正确凑整写出、读出大数；3．能正确运用运算定律，使计算简便．（此环节设计时间在10—15分钟）案例一：复习用“四舍五入”法凑整．问题1：老师心中有一个数，它是由7个万、6个千和9个十组成的，老师心中的数是多少？观察学生是怎样写出这个数的？让学生写出整数的数位顺序表。
问题2：你能把这个数凑整到万位吗？76090≈8万（80000）和76090≈7（70000）万这两个答案哪一个正确？这两个答案都正确．如果使用“四舍五入法”和“进一法”凑整，结果都是约等于8万．如果使用“去尾法”凑整，结果约等于7万．问题3：用“四舍五入法”把一个数凑整到万位，你应该怎样做？应该看千位上的数。
千位上的数大于或者等于5，那么向万位进1，然后千位起后面的数都改为0；千位上的数小于或者等于4，那么从千位起后面的数都改为0；强调：如果一个数不是整万的数，要把万位后面的尾数省略，求出的是近似数，不能用“＝”，只能用“≈”案例二：复习大数的读写：用一个“4”、一个“8”和六个“0”摆八位数．问题1：摆出一个零也读不出的八位数。
问题2：摆出只读出一个零的八位数。
问题3：摆出能读出两个零的八位数。
（此环节设计时间在50—60分钟）例题1：用递等式计算（1）28＋172×88—78 （2）（28＋172）×88—78（3）（28＋172）×（88—78）（4）[28＋（172—88）] ×78教法说明：先让学生观察四个算式，说一说先计算哪一步，最后归纳总结四则运算的顺序：（1）没有括号的算式：先乘除，后加减（同级运算按从左到右依次计算）（2）有括号的算式：先算括号内的，再算括号外的（先算圆括号里的，再算方括号里的）参考答案：（1）28＋172×88—78 （2）（28＋172）×88—78＝28＋15136—78 ＝200×88—78＝15138—78 ＝17600—78＝15060 ＝17522（3）（28＋172）×（88—78）（4）[28＋（172—88）] ×78 ＝200×10 ＝[28＋84]×78＝2000 ＝112×78＝8736例题5：96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？教法说明：要注意本题最后要求的是积。
1．知道小数的计数单位以及相邻两个计数单位之间的进率；2．掌握规范的小数组成的书写格式，取得小数的记数形式与多位数之间的联系．（此环节设计时间在10-15分钟）大家好！我是数学王国里最最开心的一个小数点。
在这里，每一个数字都十分地喜欢我，因为我有时十分的淘气，所以大家叫我：“机灵鬼”、“淘气鬼”、“顽皮鬼”等等。
有一天，聪明伶俐的我走出了家门，来到了音乐馆。
哈哈，我看见了我国的将军“100”，便偷偷地走上去，在他的“1”后面跳了一下，嘻嘻，“100”被我变成了“1”。
音乐家“0.4”正在舞台上面演奏，我跑上去，在“0.4”的头上跳了一下，“0.4”一下子就变成了“0.4”，一个循环小数。
哈哈哈！真是笑死我了，就在我捣乱的时候，保安“0”把我给抓住了，别的数字都躲得远远地说：“喂，你离他远点，否则你会被他变成小数的。
”正在我暗暗地偷笑时，“0”说话了：“别怕，他奈不了我咋样的。
”就这样，我被“0”逼得给“100”、“0.4”等数字家们道歉。
看了上面的故事是不是觉得我十分地“顽皮”“淘气”呢？其实我也是善良的，比如那天下午，我刚走出家门就看见了数字“50”正在欺负“6”呢，我当时是十分地生气，立刻就冲了过去在“50”脚下跳了一下，让他变成了“5”，“5”一看自己比“6”还小，立马跑得无影无踪了。
你们看，这就是我！一个聪明、快乐、淘气又乐于助人的小数点。
教法说明：通过以上趣味性的故事的引入，让学生相互交流，对小数点的认识并进行总结分享。
老师可以就学生对小数点的初步认识进行简单的总结。
（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：小胖的身高是1.45米，体重是35.5千克，请读出这两个小数．教法说明：每个小数都是由整数部分、小数部分和小数点组成．读小数的时候，先读整数部分，按照整数的读法来读；再读小数点；最后读小数部分，要依次读出每个数字．参考答案：1.45米读作：一点四五米；35.5千克读作：三十五点五千克．强调：读小数的时候，要注意小数部分的读法与整数部分的读法不同试一试：1006.105 读作：70.09 读作：7.09 读作：0.005 读作：参考答案：略例题2：珠穆朗玛峰的高度为海拔八千八百四十八点一三米，请写出这个小数．教法说明：写小数的时候，先写整数部分，按照整数的写法写；再写小数点；最后写小数部分，要依次写出每个数字．参考答案：八千八百四十八点一三米写作：8848.13米．注意：在读或写小数时，如果已知的读数或写数中有单位名称的，在写数或读数中也需要带单位名称．试一试：零点八零写作：零点零二零写作：零点八七五写作：六点零二零三写作：参考答案：略例题3：将下列物品的价格改写成元、角、分表示的数．参考答案：略例题5：（1）0.84里有（）个0.01；（2）14个0.1是（）；（3）325个0.001是（）；（4）50个0.001是（）．教法说明：遇到这种类型的题目，我们可以先把题目中的小数转化成分数，再从分数的组成这个角度考虑．参考答案：（1）84；（2）1.4；（3）0.325；（4）0.050．试一试：（1）8.76由（）个l、（）个0.1和（）个0.0l组成．（2）0.875＝（）×0.1＋（）×0.01＋（）×0.001（3）34.08＝（）×10＋（）×1＋（）×0.1＋（）×0.01教法说明：这里的l，0.1，0.0l都是计数单位．由于l是个位上的计数单位，因此看个位上是几就填几个1；0.1是十分位上的计数单位，因此看十分位上是几就填几个0.1；0.01是百分位上的计数单位，所以只需看百分位上的数是几就可以了．参考答案：（1）8.76由8个1、7个0.1和6个0.01组成．（2）0.875＝8×0.1＋7×0.01＋5×0.001（3）34.08＝3×10＋4×1＋0×0.1＋8×0.01此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。
最新沪教版小学四年级数学下册知识点整理知识点一四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二0 的运算（默写）1、“ 0”不能做除数；字母表示： a÷ 0 错误2、一个数加上0还得原数；字母表示： a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示： a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示： a－ a = 04、一个数和 0 相乘，仍得0；字母表示： a× 0= 05、0 除以任何非0 的数，还得0；字母表示： 0÷a（ a≠ 0） = 0知识点三运算定律（默写）1、加法交换律： a＋ b＝ b＋ a2、加法结合律： (a ＋ b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律： a× b＝b×a4、乘法结合律： (a ×b) × c＝a×(b ×c)5、乘法分配律： (a ＋b) × c＝a× c＋b×c或a×(b＋ c)＝a× b＋a×c拓展： (a －b) × c＝a× c－b×c或a×(b－ c)＝a× b－a×c6、连减： a—b— c＝ a— (b ＋ c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：25× 4＝ 100 125× 8＝ 1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝ 488+（ 40+60）＝100+98＝ 488+100＝198＝ 588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25× 56× 499× 125×8＝ 25× 4× 56＝99×（ 125× 8）＝ 100× 56＝ 99× 1000＝ 5600＝ 99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+7225× 125×4× 8＝（ 65+35）+（ 28+72）＝（ 25× 4）×（ 125× 8）＝ 100+100＝ 100× 1000＝ 200＝100000乘法分配律算例子：一、分解式二、合并式25×（ 40+4）135× 12— 135× 2＝ 25×40+25× 4＝ 135×（ 12—2）＝ 1000+100＝ 135×10＝ 1100＝ 1350三、特殊 1四、特殊299×256+25645×102＝ 99×256+256× 1＝ 45×（ 100+2）＝ 256×（ 99+1）＝ 45×100+45×2＝ 256× 100=4500+90＝ 25600=4590五、特殊 3六、特殊499×2635× 8+35× 6— 4×35＝（ 100— 1）× 26＝ 35×（ 8+6— 4）＝ 100× 26— 1×26＝ 35× 10＝ 2600— 26＝ 350＝ 2574知点四便算三（默写或自己例子）一、减法便运算例子：528— 65— 35528— 89— 128528—（ 150+128）=528—（ 65+35） =528— 128— 89=528— 128—150=528—100=400— 89=400— 150=428=311=250二、除法便运算例子：三、其它便运算例子：3200÷ 25÷4256— 58+44250÷ 8×4=3200÷（ 25× 4）=256+44— 58=250×4÷8=3200÷ 100=300— 58=1000÷ 8=32=242=125知点五小数的意和性（第7、10条默写，其它要理解）1、小数的数位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分写作0.1 、 0.01 、 0.001 ⋯⋯2、每相两个数位的率是（10）。
课内练习 1．列竖式计算。
92×705 6045÷392．根据数状算图列综合算式计算。
3．递等式计算。
78×50－1440÷12 （412＋750÷5）×36第一单元 复习与提高 1．四则运算（1）老师的话：开心的寒假结束了，同学们又长了一岁，有没有变得仔细一点呢？四则运算要先审题、再计算，最后还要认真检查。
123+28= 90÷2= 47×2= 98+31= 120÷40= 199-165= 79+28= 49×7= 14×200= 40+16= 102+44= 177-90=课后练习1. 判断下面各题的对错，对的在括号内打√，错的打×，并改正。
（1）54÷18+41×3 （2）5×（825－115÷23） =3+41×3 =5×（825－5）=44×3 =5×820=132 （ ） =4100 （ ） 2. 在下面的○中填上＞、＜或＝。
25×4÷25×4○25×4－25×4 600÷20÷5○600÷（20×5）3000－（87＋17）×25○3000－87＋17×253. 递等式计算。
521－21×12+88 （82－936÷78）×15（628+830）÷（307－289） 125×8÷125×84. 列式计算。
32除128的商，再乘272与168的差，积是多少？5．耐心试一试。
在下列式子中适当的位置添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2=75 （2）7×9＋12÷3－2=476．开心玩一玩。
辅导讲义一、课堂练习一．计算。
（37%）1．心算。
（9%）0.01 + 0.2 = 6.5 － 1.2 = 0.08 ×10 =16 － 1.6 =4.27 +5.73 = 2.9 ÷ 100 =－ = （）－9.4 = 68.27 － （）= 3.210037100342．用竖式计算下面各题，打“*”的要验算。
（8%）26.09 + 0.81 =*17.3 －7.52 =3．递等式计算，能简便就简便计算。
（20%） 6000 ÷ 2573.2 + 27.3 + 72.742.5 － 16.41 －3.5929.46 － （5.8 － 0.08） 65 × [（500 － 32）÷ 18 ]187045架次= ________ 2263.2962万人次≈26.4km2 = _____________ m1dm 2 34．一个滴水的水龙头一天要浪费约43.2千克水，一个漏水的马桶一天要浪费约956.8千克的水。
照这样计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶10天一共要浪费多少吨的水？课后作业：一．计算题（40%）1．直接写出得数。
（6%）1.4+0.6 ＝ 7.6－6＝ 0. 51÷10＝ －＝ 9－2.4－3.6＝8.9+6.3+3.7＝10074100372．竖式计算，打“*”的要验算。
（10%）3.2+0.68 =27520÷320=* 10－8.04 =3．递等式计算，能简便就简便计算。
（24%）(1) 4000÷25(2) 7.41+4.6+2.59+5.4(3)18×(210－93)÷26(4) 9.14－4.57－0.57 (5) 65×35+65×65 (6) 3960÷[145－（27+88）]二．填空题（12%）(1) 在数射线的方框里填上合适的小数。
课内练习 1．列竖式计算。
92×705 6045÷392．根据数状算图列综合算式计算。
3．递等式计算。
78×50－1440÷12 （412＋750÷5）×36第一单元 复习与提高 1．四则运算（1）老师的话：开心的寒假结束了，同学们又长了一岁，有没有变得仔细一点呢？四则运算要先审题、再计算，最后还要认真检查。
123+28= 90÷2= 47×2= 98+31= 120÷40= 199-165= 79+28= 49×7= 14×200= 40+16= 102+44= 177-90=课后练习1. 判断下面各题的对错，对的在括号内打√，错的打×，并改正。
（1）54÷18+41×3 （2）5×（825－115÷23） =3+41×3 =5×（825－5）=44×3 =5×820=132 （ ） =4100 （ ） 2. 在下面的○中填上＞、＜或＝。
25×4÷25×4○25×4－25×4 600÷20÷5○600÷（20×5）3000－（87＋17）×25○3000－87＋17×253. 递等式计算。
521－21×12+88 （82－936÷78）×15（628+830）÷（307－289） 125×8÷125×84. 列式计算。
32除128的商，再乘272与168的差，积是多少？5．耐心试一试。
在下列式子中适当的位置添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2=75 （2）7×9＋12÷3－2=476．开心玩一玩。
把下面三个用图形表示的算式改写成一个算式。
（1）△－○＝□ （2）▲＋●＝■ （3）□×■＝◎__________________________________________________________192÷4=146-110= 176-99= 22×8= 116÷4= 21×3= 144+40=185-171=250÷5=19×4=102-67= 197-83=参考答案（1. 四则运算（一））课内：直接写出得数：151、45、94、129、3、34、107、343、2800、56、146、87。
1. 64860，155。
2．30，1601。
3．3780，20232。
课后：直接写出得数：48、36、77、176、29、63、184、14、50、76、35、114。
1. ×、126，√。
2. ＞，＝，＜。
3.357，1050，81，64。
4. 416。
5．（1）7×9＋12÷（3－2）=75 （2）7×（9＋12）÷3－2=47 6. （△－○）×（▲＋●）＝◎课内练习1．读出下面的数，再用线连一连。
60000060 六千零六十万零六百 600066000 六千万六千六百 60600600 六千零六万六千 60066000 六亿零六万六千 60006600 六千万零六十 60000660 六千万零六百六十 60000606 六十六亿零六十万 6600600000 六千万零六百零六2．把下面各数按要求凑成整万数。
四舍五入法进一法去尾法 453210 603950672． 四则运算(2)老师的话：用四舍五入法凑整要注意应该用“≈”，还有别忘了写“万”或“亿”。
119+60=93÷3=105÷7=180+14= 54÷3= 6×17= 172÷4= 29×6= 184-67=320÷8= 75+21= 38×9=3．把下面各数按要求凑成整亿数。
四舍五入法进一法去尾法7008956732 605456787654. 递等式计算。
5100－736÷4×25 880+4480÷（58－54）课后练习1. 填空（1）32002050是（ ）位数，读作（ ）。
从左往右第一个“2”在（ ）位上，表示（ ）；第二个“2”在（ ）位上，表示（ ）。
把这个数四舍五入到万位写作（ ）。
（2）一个多位数千万位上的数是4，十万位上的数是2，十位上的数是1，其余数位上的数都是0，这个数写作（ ）。
2. 选择题 。
（1）最大的九位数加1等于（ ）。
A ．999999998B ．999999991C ．1000000000 （2）59□987≈60万，□中可以填的数字是（ ）。
A ．最小是4B ．最小是5C ．最大是5 3. 递等式计算。
7777×10÷77－777 （28+17）×（50－16）6438－（438+26×74） 470×208-735÷49+7176-161=12×9=193-81= 43×9= 197-149=78÷2=42÷3=56÷4=59+109=15×4=11+12= 128-103=4. 耐心试一试。
用3个2, 3个0, 组成一个六位数：（1）只读出一个零的数是（2）要读出2个零的数是（3）一个零也不读的数是5．开心玩一玩。
把12□□345四舍五入为1230000，你有几种填法？看谁写得多。
参考答案（2. 四则运算（二））课内：直接写出得数：179、31、15、194、18、102、43、174、117、40、96、342。
1. （略）。
2．450000、460000、450000，60400000、60400000、60390000。
3．7000000000、7100000000、7000000000，60500000000、60600000000、60500000000。
4. 500、2000。
课后：直接写出得数：15、108、112、387、48、39、14、14、168、60、23、25。
1. （1）八、三千二百万二千零五十、百万、2个百万、千、2个千、32000000。
（2）40200010。
2. C、B。
3. 233、1530、4076、97752。
4．（1）220020、220200、220002、200220、200022、202020、202002；（2）200202；（3）222000、202200。
5. 25、26、27、28、29、30、31、32、33、34。
课内练习1．填空。
（1）143+281+119=143+（281+119）这是根据（ ）律。
（2）76×102=76×100+76×2 这是根据（ ）律。
（3）25×125×32=（25×4）×（8×125）这是根据 （ ）律。
2. 在下面的○中填上＞、＜或＝。
397+299○397+300－1 125×8×8○125×64 （203+17）×5○203+17×53. 把下面每组算式列成综合算式。
4×12=48 53+147=200 100－48=52 30÷6=5 52÷2=26 200÷5=40（ ） （ ） 4. 简便计算。
165×48－48×65 99×199(63＋63＋63＋63)×25 125×(8＋4) ×255. 春游时，公园门口有这样一块牌子：这次春游共去了935名师生，其中老师52名。
请你计算一下，买公园门票一共要付多少钱？公园门票 大人 每人10元小孩 每人5元 3． 四则运算(3)老师的话：拿到一道四则运算题，先别忙着做。
要看清题目，想想能否运用运算定律、运算性质简便，如果不行，就按运算顺序来算。
27÷9-2= 59-30÷6=61+42÷7= 7×5-19=27÷9+17=5×4+73=7×4+59= 40-35÷7= 29+21÷7=80-24÷3= 24÷3+63=14+9×9=课后练习1. 选择题。
（1）608+（392+456）=（608+392）+456，这里应用（ ）使计算简便。
A 、加法交换律B 、加法结合律C 、加法交换律和加法结合律 （2）在下列算式里与101×125结果相同的是（ ）。
A 、100+1×125 B 、125×100+125 C 、125×（100×1）D 、100×125+100 2. 判断题。
（1）125×16=125×8×2 （ ） （2）540÷36+540÷18=540÷（36+18） （ ） （3）（25+125）×8=（25×8）×（125×8） （ ） （4）3200÷25×4=3200÷（25×4） （ ） 3. 递等式计算，能简便的要简便计算。
125×（8+80） 1305－（760+240÷40） 4×125×50×8×5 404×25198×6+12 45×85＋54×85 4. 耐心试一试。
14×26+26×11－25×2 999×999+19995．开心玩一玩。
不计算，比较下面两个积的大小。
A=123456789×987654321 B=123456788×98765432241+3×7=42-28÷2= 28+7×9= 10-42÷6=14÷7+21= 2×3+67=25-30÷5= 4+6×5= 18+7×7= 40÷8-4=7×7-48= 28+40÷8=参考答案（3. 四则运算（三））课内：直接写出得数：1、54、67、16、20、93、87、35、32、72、71、95。
