六年级下册数学试题--小升初模拟训练(十)北京版(2014秋)含答案

小升初模拟训练（六）一、选择题1.5名同学参加跳远比赛，成绩分别是：小明188厘米、小刚2.05米、小枫2.1米、晨晨190厘米、小雨203厘米。

得第一名的是（）。

A. 小雨B. 小枫C. 小刚2.大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（）A. （a+b）cB. a+bcC. ab+cD. a+b+c3.用简便方法计算86×4×5=（）A. 490B. 1720C. 3000D. 5904.下面三组小棒中，能围成三角形的一组是（）。

A. B. C.5.下面的等式应用了加法的什么运算律？( )21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7A. 加法交换律B. 加法结合律6.根据给出的近似数选择合适的答案。

黄河是我国第一大河，长约5500米，实际长度应该是（）米。

A. 5464B. 5584C. 54267. 14乘96的积比1400少（）A. 56B. 102C. 2575D. 35888.分子分母都是合数的分数，最简分数．（）A. 一定是B. 一定不是C. 不一定是9.左图中，小鱼向左平移了（）格。

A. 1B. 2C. 3D. 410.2.7与4.8的和乘0.6，所得的积再除8.1，结果是（）A. 1.8B. 2.6C. 8.1D. 0.811.13÷5=2……3，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么结果是( )A. 商2余3B. 商200余3C. 商2余300D. 商200余30012.+ =（）A. B.二、判断题13.100个边长是100米的正方形的面积是1平方千米。

14.合数有3个因数．15.今天最低气温是－2℃，明天最低气温是－4℃，所以明天比今天冷．16.无限小数不一定是循环小数，循环小数不一定是无限小数。

17.小丽的身高是1米，他爸爸的身高是175厘米，小丽和爸爸的身高比是1:175。

三、填空题18.40÷________＝80：16＝________÷32．19.把米长的绳子平均截成8段，每段长________米，每段是全长的________.20.把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，已知削去的部分是6立方分米，这个圆柱体的体积是________。

北师大版数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．一根铁丝长m，平均分成8段，每段是铁丝的，每段长m．2．60吨50千克＝吨5.03m3＝m3dm3．3．一个两位小数保留一位小数是38.9，这个两位小数最大是，最小是．4．明明满13岁了，却只过了3个生日，他的生日是月日．5．如图，梯形的高是厘米，梯形的上底和下底共厘米．6．1.5的倒数除以与0.3的差．商是．7．某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是．8．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的%．9．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．10．有27 瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些，至少称次保证能找出这瓶水来，如果用同样的方法称4次，最多可以找出瓶水中较轻的一瓶．11．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是厘米，高是厘米．12．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．．（判断对错）14．分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．．（判断对错）15．边长是8分米的正方形，它的面积是32平方分米．（判断对错）16．一列火车到站的时间是9:20分，结果晚点20分，火车到站的时间应该是9:40．（判断对错）17．大圆的圆周率比小圆的圆周率大．．（判断对错）18．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变．．（判断对错）三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（）A．牛奶多B．水多C．一样20．已知a×b＝0，那么（）A．a一定为0B．b一定为0C．a、b同时都为0D．a、b至少有一个为零21．一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方22．等腰三角形的一个底角为75°，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定23．下面四种说法:①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1．正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个24．和（）A．意义相同B．分数单位相同C．大小相等四．计算题（共5小题，满分26分）25．直接写出得数11.5÷0.05÷﹣÷2×÷×1040﹣1040.1×0.1:40×30%26．计算下面各题，能简算的要简算．208÷26×150÷2567×+23×0.828×+30÷1﹣÷﹣27．求未知数x624﹣x＝17627×x＝5405980÷x＝26．28．求阴影部分面积．29．求下面几何体的体积和表面积．（单位:cm）五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．过A点作直线BC的垂线，交BC于O点，以A为圆心，AO为半径作圆．六．应用题（共5小题，满分26分）31．妈妈想买3.8千克香蕉，每千克5.9元，妈妈带了25元钱，应找回多少元？32．把条件与对应的算式或方程连起来．果园里的桃树有120棵，_______．杏树有多少棵？解:设杏树有x棵．①桃树是杏树的A.120×②杏树是桃树的B．x×＝120③桃树比杏树多C.120+120×④杏树比桃树少D.120﹣120×⑤桃树比杏树少E．x+x＝120⑥杏树比桃树多F．x﹣x＝12033．（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？34．修路队修一条长2400m的公路，如果每天修200m，12天正好修完，实际3天就修720m．照这样计算，这条路需几天修完？（用正、反比例两种方法解答）35．火药是我国四大发明之一，配制火药时把硝酸钾、硫黄粉、木炭粉按15:2:3均匀混合．现在有400g硫黄粉，加入其他材料，能配制多少千克火药？参考答案一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数．【解答】解:1÷8＝÷8＝（m）答:每段是铁丝的，每段长m．故答案为:，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率:平均分的是单位“1”；求具体的数量:平均分的是具体的数量，要注意:分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．2．【分析】把60吨50千克换算为吨，先把50千克换算为吨，用50除以进率1000，然后加上60；把5.03立方米换算为复名数，整数部分是立方米数，用0.03乘进率1000是立方分米数．【解答】解:60吨50千克＝60.05吨5.03m3＝5m3 30dm3故答案为:60.05，5，30．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．【分析】要考虑38.9是一个两位数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85，由此解答问题即可．【解答】解:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85；故答案为:38.94，38.85．【点评】取一个数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．4．【分析】每4年中就会有1年是闰年，这一年的2月有29天，平年的2月有28天，因此他的生日是2月29日．【解答】解:根据平年、闰年的知识可知，他的生日是2月29日．故答案为:2；29．【点评】闰年的判断方法:普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．5．【分析】根据梯形的特点，垂直于上下底的线段是它的高，即高是4cm；一组互相平的边是梯形的上底和下底，即上底是6cm，下底是9cm，上底和下底共:6+9＝15（厘米），即可解答．【解答】解:6+9＝15（厘米）答:梯形的高是4厘米，梯形的上底和下底共15厘米．故答案为:4，15．【点评】此题重点考查了对梯形的认识的掌握情况．6．【分析】求商，1.5的倒数是被除数，与0.3的差是除数，列式计算即可．【解答】解:1.5的倒数是，÷（﹣0.3），＝÷，＝；答:商是．故答案为:．【点评】解决此题关键是分析题中的数量关系，确定用方程或算术方法解答．7．【分析】设原来的定价是1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位“1”，现价是成本价的1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润．【解答】解:设定价是1，那么现价是:1×80%＝0.8；0.8÷（1+20%），＝0.8÷120%，＝；（1﹣）÷，＝，＝50%；答:定价时期望的利润是50%．故答案为:50%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．8．【分析】日晒一段时间以后，去掉的是水的质量，稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（1﹣20%），日晒一段时间以后，含水量降为，现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1﹣），现在稻谷的（1﹣）就是原来稻谷的（1﹣20%），据此解答．【解答】解:（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答:现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为:88．【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．9．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．【解答】解:爸爸今年的岁数:a×3+b＝3a+b（岁）．答:爸爸今年（3a+b）岁．故答案为:（3a+b）．【点评】此题考查用字母表示数及运用．10．【分析】把27瓶水分成3组即（9，9，9），天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（3，3，3），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（1，1，1），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；这样3次即可保证把这瓶轻的水找出来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．【解答】解:把27瓶水平均分成（9，9，9）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（3，3，3）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（1，1，1）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；因此，至少称3次保证能找出这瓶水来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．故答案为:3，81．【点评】用天平找次品时（已知次品比正品重或轻），所测物品的数目与测试的次数有以下关系:2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…记住这些数据，可心快速解答此类题．关键是合理分组，分组不同，称的次数也不同．11．【分析】根据正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长4厘米，据此即可解决问题．【解答】解:底面半径:4÷2＝2（厘米），高是4厘米；答:这个圆锥的底面半径是2厘米，高是4厘米．故答案为:2，4．【点评】抓住正方体内最大的圆锥的特征，即可解答此类问题．12．【分析】此题可以看做是计算大圆半径为3+14厘米，小圆的半径为3厘米的圆环的面积，利用圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2），代入数据计算即可解答．【解答】解:3.14×[（3+1）2﹣32]＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方厘米）答:它的面积增加21.98平方厘米．故答案为:21.98平方厘米．【点评】求出后来圆的半径，是解答此题的关键；用到的知识点:圆环的面积计算公式的应用．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．【解答】解:根据比例的基本性质可知:两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；故答案为:√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．14．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．又能被2整除的数为偶数．则两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．【解答】解:两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．故答案为:√．【点评】明确最简分数的意义是完成本题的关键．15．【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，把边长8分米代入公式列式即可求出面积．【解答】解:8×8＝64（平方分米）答:它的面积是64平方分米．题干的说法是错误的．故答案为:×．【点评】此题主要考查了正方形的面积公式的实际应用．16．【分析】用列车应到站时刻加上晚点的时间就是实际到站的时刻．【解答】解:9时20分+20分＝9时40分9时40分即9:40答:火车到站的时间应该是9:40．原题说法正确．故答案为:√．【点评】此题是考查时间的推算．应到时刻+晚点时间＝实际到站时刻．17．【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．【解答】解:由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．所以原题的说法错误．故答案为:×．【点评】此题考查了对圆周率的认识．18．【分析】比的性质的内容是:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．【解答】解:比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内容；故答案为:错误．【点评】此题考查对比的性质内容的理解:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）．三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，第一次加的水是半杯，第二次加的水也是半杯，两次共加两半杯水，两个半杯就是一杯，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解:原来就是一杯牛奶，最后全部喝完，所以喝的牛奶就是一杯，两次加的水都是半杯，两个半杯就是一杯，最后也都全部喝完，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选:C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．20．【分析】因为0和任何数相乘都得0，所以当a×b＝0，a和b至少有一个为0；据此选择．【解答】解:因为a×b＝0，根据0和任何数相乘都得0，所以可以确定a和b至少有一个为0；故选:D．【点评】此题考查0和任何数相乘都得0的灵活运用．21．【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．【解答】解:根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下:观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．故选:B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．22．【分析】因为等腰三角形的底角相等，再根据三角形的内角和是180度，用180°减去2个底角的度数，即可求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．【解答】解:顶角为:180°﹣75°×2＝180°﹣150°＝30°所以这个三角形是锐角三角形．故选:A．【点评】解答此题的关键是:先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的内角的度数，即可判定这个三角形的类别．23．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可得解．【解答】解:①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是2，所以原题说法错误；②互质的两个数的最大公因数是1，说法正确；③两个数的公因数的个数是有限的，说法正确；④两个合数的最大公因数不可能是1，说法错误，如8和9都是合数，它们的最大公因数是1．所以正确的结论有2个．故选:B．【点评】此题考查了质数、合数、互质数以及公因数、最大公因数的意义．24．【分析】看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可．【解答】解:A、表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的4份；所以意义相同不正确；B、的分数单位是；的分数单位是；所以分数单位相同不正确；C、＝，正确；故选:C．【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．四．计算题（共5小题，满分26分）25．【分析】小数的除法变成整数除法计算，分数的除法变成分数的乘法计算，整数乘百分数要按照分数的乘法计算，整数的加减法的计算要对齐数位，求比值的计算要变成除法计算，有乘除法又有加减法要先算乘除法再算加减法，只有乘除法的算式要从左往右计算．【解答】解:11.5÷0.05＝230÷＝﹣÷2＝×÷×＝1040﹣104＝9360.1×0.1＝0.01:＝40×30%＝12【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．26．【分析】（1）根据乘法结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先同时计算乘法和除法，再算加法；（4）先算除法，再根据减法的性质简算．【解答】解:（1）208÷26×150÷25＝（208÷26）×（150÷25）＝8×6＝48（2）67×+23×0.8＝（67+23）×0.8＝100×0.8＝80（3）28×+30÷＝6+140＝146（4）1﹣÷﹣＝1﹣﹣＝1﹣﹣＝1﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．27．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去176求解；②依据等式的性质，方程两边同时除以27求解；③依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以26求解．【解答】解:①624﹣x＝176624﹣x+x＝176+x176+x﹣176＝624﹣176x＝448②27×x＝54027×x÷27＝540÷27x＝20③5980÷x＝265980÷x×x＝26×x26x÷26＝5980÷26x＝230【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．28．【分析】空白部分是一个平行四边形，根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，这样阴影部分就是一个底为（37﹣12）厘米，高为18厘米的三角形．根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可解答．【解答】解:（37﹣12）×18÷2＝25×18÷2＝225（cm2）答:阴影部分面积是225cm2．【点评】不难看出阴影部分是一个三角形，其高已知，关键是根据平行四边形的特征及梯形的下底求出阴影三角形的底．29．【分析】根据题意可知:在长方体的顶点处去掉一个小正方体，表面积不变，体积变小，根据长方体的表面积公式:S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式:V＝abh，正方体的体积公式:V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解:（10×6+10×4+6×4）×2＝（60+40+24）×2＝124×2＝248（平方厘米）10×6×4﹣2×2×2＝240﹣8＝232（立方厘米）；答:它的表面积是248平方厘米，体积是232立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边向已知直线BC画直线，和已知直线的交点O是垂足．（2）用圆规的一脚固定在A点，以点OA为半径，旋转另一条脚画圆即可．【解答】解:如图所示:【点评】本题考查了学生作垂线和画圆的能力，注意画圆时在圆心A点的圆规的一脚要固定不动．六．应用题（共5小题，满分26分）31．【分析】根据总价＝数量×单价，用5.9乘3.8求出买香蕉需要的钱数，再用25元减去总价即可求解．【解答】解:3.8×5.9＝22.42（元）25﹣22.42＝2.58（元）答:应找回2.58元．【点评】依据等量关系式总价＝数量×单价，求出买香蕉需要的钱数，是解答本题的关键．32．【分析】（1）桃树是杏树的，根据分数乘法的意义列式为x×即可；（2）杏树是桃树的，根据分数乘法的意义列式为120×即可；（3）桃树比杏树多，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x+x＝120即可；（4）杏树比桃树少，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120﹣120×；（5）桃树比杏树少，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x﹣x＝120；（6）杏树比桃树多，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120+120×．【解答】解:【点评】此题重点考查了分数乘法的意义的掌握情况．33．【分析】（1）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即可求解．（2）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是8厘米，宽是12厘米，高是6厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长5cm．由此解答．【解答】解:（1）（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答:至少需要432平方厘米的包装纸．（2）8×2+12×2+6×4+5＝16+24+24+5＝69（厘米）答:彩带的长度是69厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积棱长总和的计算方法的灵活应用．34．【分析】（1）照这样计算，意思是平均每天的工作效率是一定，也就是工作量与工作时间的比值一定，所以工作量和工作时间成正比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．（2）这条路的长度是一定，也就是工作效率×工作时间＝工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．【解答】解:（1）设这条实际路需要x天修完，＝720x＝2400×3x＝x＝10（2）设这条路实际需要x天修完，（720÷3）x＝2400240x＝2400x＝2400÷240x＝10．答:这条路实际需要10天完成．【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用，正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键．35．【分析】先求出总份数，即15+2+3＝20份，那么400g硫黄粉就占总质量的，然后用400除以就是总质量，再转化单位即可．【解答】解:15+2+3＝20400÷＝4000（g）4000g＝4kg答:能配制4千克火药．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．。

北师大版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题（共10小题）1．一个半圆的半径为2cm，则这个半圆的周长为（）cmA．12.56B．6.28C．10.28D．3.142．如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B 点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（）分．A．28B．30C．32D．343．如果M是不为0的自然数，那么（）A．是倒数B．M和都是倒数C．M和互为倒数4．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的（）倍．A．6B．36C．18D．2165．做一个水桶需要铁皮2.6m2，现有铁皮15.34m2，最多能做（）个这样的水桶．A．5B．6C．76．具有稳定性的图形是（）A．长方形B．三角形C．平行四边形D．梯形7．下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．正方形8．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）A．120÷220B．（220﹣120）÷120C．（220﹣120）÷2209．图中，甲、乙两点分别为长方形宽的中点，那么图中面积相等的所有三角形是（）A．A、B、C B．D、E C．A、B D．B、C10．把2米9厘米改成用米作单位的三位小数是（）A．2.090米B．2.009米C．2.09米D．2.900米二．判断题（共5小题）11．方程一定是等式，等式却不一定是方程．．（判断对错）12．正方形的周长与该正方形的边长成正比例．．（判断对错）13．一个三角形中最多只有一个钝角．．（判断对错）14．小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变．．（判断对错）15．零下4℃比零下10℃高6℃．（判断对错）三．填空题（共10小题）16．8升＝毫升；4000毫升＝升．17．根据18×64＝1152，可知0.18×6.4＝，11.52÷1.8＝．18．一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m．这堆煤的体积大约是，已知每立方米的煤重1.4t，这堆煤大约吨.（得数保留整数）19．如图，把一个梯形分成两部分，涂色部分的面积是20平方厘米，空白部分的面积是平方厘米．20．5x＝3y，x：y＝（：），x和y成比例．21．下面的大正方形表示“1”，按要求表示图中涂色部分．用小数表示用分数表示用百分数表示22．把下列分数约分成最简分数．（第一条横线填分子，第二条横线填分母）①＝/②＝/③＝/23．用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3：1，则腰长厘米．24．在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是千米．25．在明年（即2014年）出生的1000个孩子中，请你预测：（1）同月出生的孩子至少有个．（2）至少有个孩子将来不单独过生日．四．计算题（共2小题）26．脱式计算．32÷4×3225÷5×0×3640÷8﹣25（225+25）×427．解方程．x÷6.5＝1.24（x﹣3）＝18五．应用题（共4小题）28．★两艘轮船分别以17千米/时和26千米/时的速度同时从上海开往武汉．经过25小时，两船相距多少千米？29．超市开展优惠活动，洗衣液每瓶25元，买4瓶送1瓶．妈妈一次买了4瓶，平均每瓶便宜了多少钱？30．国际级竞赛标准的游泳池是长方体，从里面量长50米，宽25米，深2米，要给这个游泳池的四周及底面贴瓷砖，至少需要多少平方米瓷砖？现在池内水深1.8米，池内蓄水多少立方米？31．在边长为20dm的正方形铁皮上剪圆片．（1）如图1，正方形铁皮剪完一个圆后剩下的边角料的面积是多少？（2）如图2，像这样剪4个大小相等的圆，剩下的边角料的面积是多少？正中心的边角料（阴影部分）面积是多少？（3）猜想：继续像上面这样剪圆片，在正方形铁皮上剪下9个大小相等的圆，剩下的边角料是多少？剪16个圆呢？从中你发现了什么？为什么会这样呢？请写出你的想法．参考答案一．选择题（共10小题）1．【分析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，圆的半径已知，从而可以求出半圆的周长，据此进一步解答即可．．【解答】解：2×3.14×2÷2+2×2＝6.28+4＝10.28（厘米）答：这个半圆的周长是10.28厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径．2．【分析】设跑道一周长是单位“1”，乙8分的行程甲行了6分，所以甲乙的速度比是：8：6＝4：3；从第一次相遇到第二次相遇用了：6+10＝16分，二人共行了一个全程．所以二人的速度和是：．即甲的速度是：×＝，那么甲跑一周的时间是：1÷＝28分钟．【解答】解：甲乙的速度比是：8：6＝4：3．1÷[1÷（6+10）×]＝1÷[×]，＝1，＝28（分钟）．答：甲环行一周需28分．故选：A．【点评】首先根据行驶相同的路程，所用时间与速度成反比求出两人的速度比是完成本题的关键．3．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：如果M是不为0的自然数，因为M×＝1，所以M和互为倒数，但是不能说哪一个数是倒数，所以选项A、B说法不对．故选：C．【点评】本题主要考查倒数的意义，注意乘积是1的两个数叫做“互为倒数”．4．【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答即可．【解答】解：一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的6×6×6＝216倍．故选：D．【点评】此题主要考查长方体的体积公式、因数与积的变化规律的综合应用．5．【分析】求最多能做水桶的个数，就是求15.34平方米里面有多少个2.6平方米，即用铁皮的面积除以做一个水桶需要铁皮的面积，若算出的结果是小数，那么就取小数的整数部分．【解答】解：15.34÷2.6≈5（个）答：最多能做水桶的个数是5个．故选：A．【点评】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；注意：应结合实际情况，用“去尾”法．6．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有钝角三角形具有稳定性的．故选：B．【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．7．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：三角形，平行四边形、梯形不一定是轴对称图形，只有正方形一定是轴对称图形；故选：D．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．8．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：（220﹣120）÷220＝100÷220≈45.5%答：降低了45.5%．故选：C．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．9．【分析】根据中点的定义以及长方形的性质可知，图中A、B、C三个三角形的底都是原长方形的长，高都是原长方形的宽的一半，因此这三个三角形等底等高；D和E这两个三角形的底都是原长方形的长的一半，高都是原长方形的宽的一半，因此这两个三角形也等底等高，由等底等高的三角形的面积相等，即可判断．【解答】解：由分析可知，图中A、B、C三个三角形等底等高，所以A、B、C三个三角形的面积相等；同理，D和E这两个三角形的面积也相等．故选：A．【点评】本题考查了三角形面积的比较，关键是让学生明确等底等高的三角形面积相等．10．【分析】根据1米＝100厘米，可得：9厘米＝0.090米，所以把2米9厘米改成用米作单位的三位小数是2.090米．【解答】解：因为9厘米＝0.090米，所以把2米9厘米改成用米作单位的三位小数是2.090米．故选：A．【点评】此题主要考查了长度单位间的换算，注意高级单位的名数化成低级单位的名数，乘以单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．二．判断题（共5小题）11．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．12．【分析】成正比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定；由此利用正方形的周长＝边长×4即可进行解答．【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，所以可得：正方形的周长：边长＝4，所以周长随边长的变化而变化，它们的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比．故答案为：√．【点评】此题考查了利用成正比例的意义判定两个相关联的量成正比例关系的方法的灵活应用．13．【分析】依据三角形的内角和是180度，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是180度的结论，假设不成立，从而可以作出正确的判断．【解答】解：假设三角形中，出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°，因而假设不成立，所以一个三角形中最多有一个钝角；故答案为：√．【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度的灵活应用，利用假设法即可进行解答．14．【分析】小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变．”如果一个小数，小数点后有数字．在小数点的后面添上0或去掉0，小数会变小或变大．如2.03这个小数，小数点后添上0变成2.003变小了；小数点后去掉0变成2.3变大了．根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．【解答】解：因为小数点后添上0或去掉0会变小或变大，所以小数的大小会变，所以本题不对．答案：×．【点评】本题的关键是要看清楚在哪里添0或去掉0，小数点后，还是小数的末尾．15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选冰水混合物为温度为标准记为0，零下温度为负，则零上温度为正，要求零下4℃比零下10℃高多少，直接两个数相减，得出结论即可．【解答】解：（﹣4）﹣（﹣10）＝10﹣4＝6（℃）所以零下4℃比零下10℃高6℃的说法是正确的；故答案为：√．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．三．填空题（共10小题）16．【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．【解答】解：（1）8升＝8000毫升（2）4000毫升＝4升．故答案为：8000，4．【点评】升与毫升之间的进率是1000．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．17．【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答．【解答】解：根据18×64＝1152，可知0.18×6.4＝1.152，11.52÷1.8＝6.4．故答案为：1.152，6.4．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．18．【分析】要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求煤堆的重量问题得解．【解答】解：（1）×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＝×3.14×9×2＝3.14×3×2＝18.84（立方米）（2）18.84×1.4≈26（吨）故答案为：18.84立方米；26．【点评】此题是利用圆锥的知识解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘．19．【分析】涂色部分是以梯形上底为底，与梯形等高的三角形，根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出这个三角形的高，即梯形的高．空白三角形的底为梯形的下底，高为梯形的高（前面已求出），根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出空白三角形的面积．【解答】解：20×2÷5＝40÷5＝8（厘米）15×8÷2＝120÷2＝60（平方厘米）答：空白部分的面积是60平方厘米．故答案为：60．【点评】解答此题的关键是三角形面积计算公式的灵活运用．20．【分析】先根据比例的性质把5和x看做比例的两个外项，把3和y看做比例的两个内项，改写成比例式为x：y＝3：5，3：5可改写成，所以这两种量是对应的比值一定，x和y就成正比例．【解答】解：因为5x＝3y，所以x：y＝3：5x：y＝（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：3，5，正．【点评】此题属于考查对比例的基本性质的运用和根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的题目．21．【分析】把正方形的面积平均分成100份，阴影部分占75份，用百分数表示为75%，分数表示是，也就是，用小数表示是0.75，用百分数表示是75%．【解答】解：用小数表示0.75用分数表示用百分数表示75%故答案为：0.75，，75%．【点评】本题主要是考查分数、小数、百分数之间的关系及其转化．利用它们之间的关系即可转化．22．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，由此解答即可．注意30和48的最大公因数是6；8和12的最大公因数是4；63和90的最大公因数是9．【解答】解：①＝5/8②＝2/3③＝7/10故答案为：5，8；2，3；7，10．【点评】此题主要考查分数的基本性质和最简分数的意义．23．【分析】围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长，又因这个等腰三角形的腰和底的长度比是3：1，所以三条边的比为3：3：1，从而利用按比例分配的方法，即可求出腰的长度．【解答】解：3+3+1＝7，35×＝15（厘米）；答：腰长是15厘米；故答案为：15．【点评】解答此题的主要依据是：平面图形周长的含义以及等腰三角形的特点；用到的知识点：按比例分配知识．24．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解：15÷＝1500000（厘米）1500000厘米＝15千米答：两地之间的实际距离是15千米．故答案为：15．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．25．【分析】（1）因为2014年是平年，有12个月，把这12个月看做12个抽屉，1000个小朋友看做1000个元素，这里要考虑最差情况：尽量使1000个小朋友平均分配在12个抽屉里，根据“至少数＝商+1”解答即可；（2）假如前365人都不在同一天出生，那么，第366人必然跟他们之中的某个人同一天出生，那么，就只有365﹣1＝364人单独过生日；所以1000﹣（365﹣1）＝636，即至少有636个孩子将来不单独过生日．【解答】解：（1）1000÷12＝83（人）…4（人）83+1＝84（人）答：同月出生的孩子至少有84个．（2）1000﹣（365﹣1）＝1000﹣364＝636（人）答：至少有636个孩子将来不单独过生日．故答案为：84，636．【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．四．计算题（共2小题）26．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）根据任何数乘0都得0计算；（3）先算除法，再算减法；（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法．【解答】解：（1）32÷4×3＝8×3＝24（2）225÷5×0×3＝51×0×3＝0（3）640÷8﹣25＝80﹣25＝55（4）（225+25）×4＝250×4＝1000【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．27．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘上6.5求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时除以4，再两边同时加上3求解．【解答】解：（1）x÷6.5＝1.2x÷6.5×6.5＝1.2×6.5x＝7.8（2）4（x﹣3）＝184（x﹣3）÷4＝18÷4x﹣3＝4.5x﹣3+3＝4.5+3x＝7.5【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．五．应用题（共4小题）28．【分析】根据：距离差＝速度差×时间，带入数据解答即可．【解答】解：（26﹣17）×25＝9×25＝225（千米）答：经过25小时，两船相距225千米．【点评】本题可以根据：路程＝速度×时间；分别求出两船25小时行驶的路程，再相减即可．29．【分析】买4瓶送1瓶的意思就是：花买4瓶洗发水的钱数可以买到4+1＝5（瓶），先依据总价＝数量×单价，求出4瓶洗发水的总价，再根据单价＝总价÷数量，求出促销后洗发水的单价，最后用促销前的单价减促销后的单价即可解答．【解答】解：25﹣25×4÷（4+1）＝25﹣25×4÷5＝25﹣100÷5＝25﹣20＝5（元）答：每瓶便宜5元．【点评】解答本题的关键是明确：买4瓶送1瓶的意思就是：买4瓶洗发水的钱数可以买到4+1＝5（瓶）．30．【分析】（1）求贴瓷砖的面积就是求长方体5个面的面积（上面不贴），根据表面积公式列式解答；（2）要求这个游泳池注水多少立方米，实际就是求长50米，宽25米，深1.8米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，求出体积，列式解答即可．【解答】解：（1）50×25+（50×2+25×2）×2＝1250+（100+50）×2＝1250+300＝1550（平方米）答：至少需要1550平方米瓷砖．（3）50×25×1.8＝1250×1.8＝2250（立方米）答：池内蓄水2250立方米．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．31．【分析】（1）根据图形可知，剩余边角料的面积＝正方形面积﹣减掉的圆的面积，利用正方形面积公式和圆的面积公式，把数代入得：20×20﹣3.14×（20÷2）2，计算即可得出结果．（2）根据图形可知，剩余边角料的面积＝正方形面积﹣减掉的4个圆的面积和，利用正方形面积公式和圆的面积公式，把数代入得：20×20﹣4×3.14×（20÷2÷2）2，计算可得结果；中心阴影部分的面积等于剩余总边角料面积的．（3）根据上面的计算发现规律，提出假想并验证说明即可．【解答】解：（1）20×20﹣3.14×（20÷2）2＝400﹣3.14×100＝400﹣314＝86（平方分米）答：剩余边角料的面积为86平方分米．（2）20×20﹣4×3.14×（20÷2÷2）2＝400﹣4×3.14×25＝400﹣314＝86（平方分米）86×＝21.5（平方分米）答：剩余边角料的面积为86平方分米；阴影面积为21.5平方分米．（3）我猜想：在正方形铁皮上剪下9个大小相等的圆，剩下的边角料是86平方分米；剪16个圆，剩余边角料也是86平方分米．因为，整个正方形一定，剪掉的圆的直径的和相等，则减掉的面积也就相等，所以，剩余部分的面积也就相等．【点评】本题主要考查圆的面积的应用，关键利用圆的面积公式解题．。

第13节：浓度问题我们知道，将糖溶于水得到糖水，将盐溶于水得到盐水，将纯酒精溶千水得到酒精溶液......通常把被溶解的物质叫做溶质，如糖、盐、纯酒精等；把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水；溶质和溶剂的混合液体称为溶液，如糖水、盐水、酒精溶液等．一般地，有下面的关系式：例如：50克纯酒精和150克水混合得到200克酒精溶液． 通常我们都有这样的体会，当我们往白水中加入更多的糖时，糖水就会越来越甜．为了表征糖水的甜度并且量化这种表征，我们引入浓度这一概念．也就是浓度越大，糖水就越甜．想一想我们可以怎样定义浓度呢？浓度就是溶质重量与溶液重量的比值，通常用百分数表示，即：与溶液浓度有关的应用题叫做浓度问题．为了计算溶液的浓度我们常常可以利用定义来计算。

【练一练】1.小高将50克糖放入200克水中，小高得到 克糖水．糖水的浓度是 。

2.妈妈给卡莉娅准备了一瓶500克的果汁，如果其中有50克纯果汁，那么果汁的浓度是 ，其中有水 克，水占果汁的百分比是 。

3.一瓶盐水共有300克，如果其中的水有225克，那么这瓶盐水中的盐有 克，那么盐水的浓度是 。

4.一瓶40克的糖水，浓度是32%，那么这瓶糖水中含糖 克，,含水 克。

5.（1）一瓶浓度为24%的墨水，如果其中纯墨水有48克，那么这瓶墨水共有 克． (2)一瓶60%的酒精溶液中，含水30克，那么溶液有 克。

【例1】一天，阿呆和阿瓜的妈妈给他俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水．阿呆觉得不够甜，于是在糖水中又加入了25克糖．阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了100克水，那么他们得到的新糖水的浓度分别是多少？ 模块一： 基础练习模块二：基本题型计算【例2】新疆盛产葡萄干，假如有1000千克葡萄，含水率为96.5%,晾晒一周后，含水率降为95%,那么这些葡萄的质量减少了多少千克？1.判断题（1）把25克盐放入100克水中，盐水含盐率是25％。

（）（2）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐的百分比小于30%。

小学六年级小升初毕业数学质量模拟试卷测试题（含答案解析）一、选择题1．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米。

这幅零件图的比例尺是（）。

A．10∶1 B．2.5∶25 C．1∶100 D．100∶12．6时15分，钟面上时针和分针的夹角是（）。

A．直角B．锐角C．钝角3．7路公共汽车的行驶路线全长8 km，每相邻两站的距离是1 km．一共有几个车站？正确的算式是()A．7÷1＋1 B．7÷1－1C．8÷1＋1 D．8÷1－14．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（）。

A．40°B．20°C．10°5．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8 6．小红搭了5个立体图形，从右面看是的立体图形有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．47．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（）。

A．女生人数是男生的43B．女生是全班的47C．男生比女生少14 D．女生比男生多148．下列说法正确的有（）。

①一条射线长5厘米。

②假分数的倒数不一定是真分数。

③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

④5的倍数一定是合数。

A．①③B．②④C．②③D．②③④9．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%．现在的价格和原来相比( )．A．没变B．提高了C．降低了D．无法确定10．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）A．35段B．34段C．33段D．32段二、填空题11．日地距离，又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，这个长度为149597870千米。

横线上的数读作（________）千米，约为（________）亿千米（结果保留一位小数）。

北京市小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案（5套）精选小升初数学综合模拟试卷一、填空题：1．1997＋199.7＋19.97＋1.997=______.3．如图，ABCD是长方形，长（AD）为8．4厘米，宽（AB）为5厘米，ABEF是平行四边形．如果DH长4厘米，那么图中阴影部分面积是______平方厘米．4．将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数．已知这两个三位数的乘积等于52605，那么，这两个三位数的和等于______．5．如果一个整数，与l，2，3这三个数，通过加、减、乘、除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的．在4，7，9，11，17，20，22，25，31，34这十个数中，可用的数有______个．6．将八个数从左到右列成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是______.7．用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数．那么，这些数的最大公约数是______.8．在下面四个算式中，最大的得数是______．9．在右边四个算式的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的答数之和尽可能大，那么，这个6□0．3=0和等于______.10．小强从甲地到乙地，每小时走9千米，他先向乙地走1分，又调头反向走3分又调头走5分，再调头走7分，依次下去，如果甲、乙两地相距600米，小强过______．分可到达乙地．二、解答题：1．水结成冰后，体积增大它的十一分之一．问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？4．在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长为1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两部分（如图）．已知小兔子从B点出发，沿逆休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳．它每经过一次特别通道，神湖半径就扩大一倍．现知小兔子共休息了1000次，这时，神湖周长是多少千米？答案一、填空题：1．2218．667．2．423．3．31．平行四边形ABEF的底是长方形的宽，平行四边形的高是长方形的长，因此，平行四边形面积＝长方形面积＝8.4×5＝42(平方厘米)，三角形ABH的高是HA，它的长度是8.4—4＝4.4(厘米)，三角形ABH面积＝5×4.4÷2＝11(平方厘米)，阴影部分面积＝(平行四边形面积)-(三角形ABH面积)＝42-11＝31(平方厘米)．4．606．所以，105＋501＝606．5．9．1×2×3×4＝24；7×3＋(2＋1)＝24；9×(2＋1)－3＝24；11×2＋3-1＝24；1＋2×3＋17＝24；20＋2＋3－1＝24；22＋3＋1-2＝24；(25-1)×(3-2)＝24；31－2×3－1＝24；但是，1，2，3，34无法组成结果是24的算式．所以，4，7，9，11，17，20，22，25，31这九个数是可用的．由这排数的排列规则知：第8个数＝第6个数＋第7个数，所以，第6个数＝第8个数-第7个数＝131-81＝50．同理，第5个数＝第7个数-第6个数＝81-50＝31，第4个数＝50—31＝ 19，第3个数＝31—19＝12，第2个数＝19—12＝7，第1个数＝12—7＝5．7．9．1＋2＋…＋9＝45，因而9是这些数的公约数，又因123456789和123456798这两个数只差9，这两个数的最大公约数是9．所以9是这些数的最大公约数．现在比较三个括号中的分数的大小．注意这些分数的特点，用同分子的要使四个算式答数尽可能大，除数和减数应取较小的数，乘数和加数应取较大的数．比较(6÷0.3)＋(6—0.3)和(6—0.3)＋(6÷0.3)的大小知，0.3前10．24．小强每分钟走150米，向乙地方向所走的距离(从甲地算起)，依次是：第1分钟走150米；又3分钟反向，5分钟向乙地，其中3分钟向乙地与3分钟反向抵消，实际这8分钟只向乙地走了150×2＝300(米)，即有前9分钟向乙地走了150＋300＝450(米)；反向走7分钟，只需再向乙地走8分钟，即再走15分钟，就可走完最后150米．二、解答题：2.9辆．3．1997．4．128千米．把周长为1千米的神湖8等分，每一等分算作一段，小兔子休息一次已跳3段，休息4次已跳12段，恰好一周半，第4次休息时正好在A点，于是经过特别通道到B点，此时神湖周长变成2千米；我们再把新的神湖分成16段，现在小兔子休息到8次，共跳了24段才在A点休息，……，如此继续下去，休息到16次，32次，64次，128次，小兔子才在A点休息．参看下表：因为：4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＝508＜10004＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＞1000所以小兔子休息1000次，有7次休息恰好在A点，此时神湖周长是128千米．所以休息1000次后，神湖周长是128千米．小升初数学综合模拟试卷一、填空题：2．下面三个数的平均数是170，则圆圈内的数字分别是：○；○9；○26．于3，至少要选______个数．4．图中△A OB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为______．5．有一桶高级饮料，小华一人可饮14天，若和小芳同饮则可用10天，若小芳独自一人饮，可用______天．6．在1至301的所有奇数中，数字3共出现_______次．7．某工厂计划生产26500个零件，前5天平均每天生产2180个零件，由于技术革新每天比原来多生产420个零件，完成这批零件一共需要_______天．8．铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为______，长度为______．9．A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：23，26，30，33，A、B、C、D4个数的平均数是______．10．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米．它们每爬行1秒，3秒，5秒，………（连续奇数），就调头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是______秒．二、解答题：1．小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？数最小是几？3．下图中8个顶点处标注数字a，b，c，d，e，f，g，h，其f＋g＋h）的值．4．底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：（1）两个三角形的间隔距离；（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；（4）迭到一起的总面积．答案一、填空题：2．（5，7，4）由总数量÷总份数=平均数，可知这三个数之和170×3=510．这样，一位数是5．两位数的十位数是7．三位数的百位数是4.3.（11个）要使所选的个数尽可能的少，就要尽量选用大数，而所给的数是从大到说明答案该是11.而S△CDO=15cm2，在△BCD中，因OB=3OD，S△BCO=S△CDO×3=3×15=45cm2，所以梯形ABCD 面积=15+5+15+45=80cm2．5．（35天）6．（46）①“3”在个位时，必定是奇数且每十个数中出现一个．1×〔（301-1）÷10〕=30（个）；②“3”在十位上时，个位数只能是1，3，5，7，9，这个数是奇数．每100个数共有五个．5×［（301-1）÷100］=15（个）；③“3”在百位上，只有300与301两个数，其中301是奇数．因此，在1～301所有奇数中，数字“3”出现30+15+1=46（次）．7．（11天）（26500-2180×5）÷（2180+420）+5=（26500-10900）÷2600+5=11（天）8．（76千米/时，120米）把火车与人的速度差分成8段，火车与汽车速度差也就是1段．可得每段表示的是（67-4）÷（8-1）=9（千米/时）．火车的速度是67+9=76（千米/时），9×1000÷3600=2.5（米/秒），2.5×48=120（米）．9．（28）10. (49)由相向行程问题，若它们一直保持相向爬行，直至相遇所需时间是间是1秒，第二轮有效前进时间是5-3=2（秒）……．由上表可知实际耗时为1+8+16+24=49（秒），相遇有效时间为1+2×3=7秒．因此，它们相遇时爬行的时间是49秒．二、解答题：1．（90岁）2.小公倍数；N是28，56，20的最大公约数．因此，符合条件的最小分数：3．（0）由已知条件得：3a=b+d+e，3b=a+c+f，3c=b+d+g，3d=a+c+h，把这四式相加得3（a+b+c+d）=2（a+b+c+d）+（e+f+g+h）．所以（a+b+c+d）=e+f+g+h，即原式值为0．4.（1）2厘米从图中可看出，有（20-1=）19个间隔，每个间隔距离是（44-6）÷19=2（厘米）．（2）观察三个三角形的迭合．画横行的两个三角形重迭，画井线是三个三角形重迭部分，它是与原来的三角形一般模样，但底边是原来三角形底×2=3（cm2）．每三个连着的三角形重迭产生这样的一个小三角形，每增加一个大三角形，就多产生个一个三次重迭的三角形，而且与前一个不重迭．因此这样的小三角形共有20-2=18（个），面积之和是3×18=54（cm2）．（3）(120cm2)每两个连着的三角形重迭部分，也是原来的三角形一般模样的三角形，每增加一个大三角形就产生一个小三角形．共产生20-1=19（个），面积19×12=228（cm2）．所求面积228-54×2=120（cm2）（4）（312cm2）20个三角形面积之和，减去重迭部分，其中120cm2重迭一次，54cm2重迭两次．小升初数学综合模拟试卷一、填空题：2．在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.91953．如图，O为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有______个三角形．4．今年小宇15岁，小亮12岁，______年前，小宇和小亮的年龄和是15．5．在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得______分．6．有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是______．7．如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是______cm2．8．直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是______．9．有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水______升．10．100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是______（上、下车所用的时间不计）．二、解答题：1．一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？2．一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？3．能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．4．两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？答案一、填空题：3．（37）将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．4．（6年）今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．5．（154）145×4-（139+143+144）=154．6．（421）这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．7．（5）由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径9．（16升）由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：故较少容器原有水量8×2=16（升）．把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，他们才能同时到达目的地，用的时间才最少．如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，又由E返回B 的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为55∶二、解答题：1．（26棵）要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）÷12=262．（28米/秒，260米）（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒）28×50-1140=260（米）3．不可能．反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．4．（106元）（元）．小升初数学综合模拟试卷一、填空题：2．用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成三个两位数，一个一位数，并且使这四个数的和等于100，如果要求最小的两位数尽可能小，那么其中最大的两位数是______．3．小红和小明参加一个联欢会，在联欢会中，小红看到不戴眼镜的同联欢会的共有_______名同学．4．一次数学测验，六（1）班全班平均90分，男生平均88.5分，女生平均92分，这个班女生有18人，男生有______人．5．如图，M、N分别为平行四边形相邻两边的中点，若平行四边形面6．一个六位数□1997□能被33整除，这样的数是______．7．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合，如图所示，已知露在外的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是_______．8．有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，……，这样轮流取下去，直到取完为止．结果最后一枚被乙取走．乙共取走了______枚棋子．9．一艘油轮的船长已经50多岁，船上有30多名工作人员，其中男性占多数．如果将船长的年龄、男工作人员的人数和女工作人员的人数相乘，则积为15606，船上共有______名工作人员，船长的年龄是______岁．10．小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家．沿途该路公共汽车每隔9分就有一辆从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车．如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行，那么汽车每隔______分发一辆车．二、解答题：1．计算：2．有一种用六位数表示日期的方法，如用911206表示91年12月6日，也就是用前两位表示年，中间两位表示月，后两位表示日．如果用这种方法表示1997年的日期，全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？3．少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过10分．第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分．求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？这时大奖赛的裁判员共有多少名？4．A、B、C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分为100分．正确的画“√”，错误的画“×”．他们的答卷如下表：答案一、填空题：1．102．47要使最小的两位数尽可能小，最好十位是1，个位是2，此时四个数的个位之和应等于20，可找到这样的四个数2、5、6、7．在余下的数3、4中取4，可组成最大的两位数47．3．16如果小红和小明都戴眼镜或都不戴眼镜，那么他们看到的戴眼镜的比例应当相同，由于小明看到的戴眼镜的比例高，所以小红戴眼镜，小明不戴眼镜，因此总人数为4．24（92-90）×18÷（90-88.5）=24（人）5．6六个．6．919974，619971，219978a+b+1+9+9+7=a+b+26是3的倍数，因此a+b=1，4，7，10，13，16．（a+9+7）-（1+9+b）=a-b+6是11的倍数，因此a-b=5或b-a=6．因为a、b是整数，所以a+b与a-b同奇同偶，经试验，可找到以下三组解：7．51.2作辅助线，在黄色纸片中截出面积为a的部分，如图所示．所以14-a=10+aa=2设空白部分面积为x，将上图转化为正方形盒子的面积为12＋20＋12＋7.2=51.28．126因为棋子数是200多，且是一个平方数，所以行数n可能是15，16，17．若n=15，15×15=225，即共有225枚棋子．由于是甲先取10枚，乙再取10枚，因此第225枚棋子被甲取走，不合题意．若n=16，16×16=256，即共有256枚棋子，根据规则可知，第256枚被乙取走．若n=17，17×17=289，即共有289枚棋子．根据规则可知，第289枚被甲取走，不合题意．所以满足条件的棋子数是256枚，乙共取走260÷2-4=126（枚）9．35，51因为15606=2×3×3×3×17×17，且船长是50多岁，所以有2×3×3×3=54和3×17=51两种情况．若船长54岁，则男女工作人员各17名，不合题意，所以船长只能是51岁．此时男女工作人员的乘积为2×3×3×17，男女工作人员的人数分配有下面五种：（153，2），（102，3）（51，60），（34，9），（18，17）．根据工作人员共有30多名和男多女少的条件可知，男有18人，女有17名满足．所以工作人员共有35名．因为无论是迎面来的车，还是后面追来的车，两车之间的距离总是一样的．所以设车速为x，有两车之间的距离为发车的时间间隔为二、解答题：1．0原式=a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=ab-ac+bc-ba+ca-cb=02．73天分类按月计算1月、2月、10月分别有5天；3月、4月、6月分别有10天；5月、8月分别有11天；12月有6天；7月、9月没有．5×3+10×3+11×2+6=733．9.28分．10名设裁判员有x名，那么（1）总分为9.64x；（2）去掉最高分后的总分为9.60（x-1），由此可知最高分为：9.64x-9.60（x-1）=0.04x+9.6（3）去掉最低分后的总分为9.68（x-1），由此可知最低分为：9.64x-9.68（x-1）=9.68-0.04x因为最高分不超过10，所以0.04x+9.6不超过10，也就是0.04x不超过0.4，由此可知x不超过10．当x取10时，最低分有最小值，是9.68-0.04×10=9.28（分）所以最低分是9.28分，裁判员有10名4．1至10题的正确答案是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×观察A与B的答案可知，A、B有4道题答案相同，6道题答案不同．因为每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，6道答案不同的题各对了3道．由此可知第1、3、4、10题的答案分别是×、√、√、×．同理，B、C有4题答案相同，根据每人都是70分，所以4道答案相同的题都答对了，即第2、3、5、7题的答案分别是×、√、√、√．同理，A、C也有4题答案相同，这4道题都答对了，即第3、6、8、9题的答案分别是√、√、×、√．由此可知，1至10题的答案分别是×、×、√、√、√、√、√、×、√、×．小升初数学综合模拟试卷一、填空题：2.设A=30×70×110×170×210，那么不是A的约数的最小质数为______．3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了______道题．4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了______米．5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是______·6．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距______千米．7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是______.8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的．9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______．10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资______元．二、解答题：1．计算问参加演出的男、女生各多少人？3．国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名．每一名次的奖金都不一样，名次在前的钱数是比名次在后的钱数多，每份奖金钱数都是100元的整数倍．现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？4．在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？答案一、填空题：1．1002．13根据A=30×70×110×170×210，可知2，3，5，7，11都是A的约数，而13不是A的约数．3．6因为小明答完了全部题目后得0分，所以他答对的题数与答错的题数之比为4∶6=2∶3，小明答对了15÷（2＋3）×2=6（道）4．339（3+9＋15＋21＋27＋33＋39）×2＋45=339（米）能被8和9整除（8×9=72）．因此8＋a＋b＋2=10＋a＋b是9的倍数，由此可知a＋b=8或a＋b=17．53三种可能．若a＋b=17，根据8＋9=17，只有89一种可能．在四位数8172，8712，8532，8892中只有8712能被8整除，所以8712为所求．6．19.2因为甲、乙二人的速度比是3∶5，所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5∶3，因此A、B两地相距连结FD，由AE=ED可知：S△AFE=S△EFD，S△AEC＝S△DCE由DC=3BD，可知：S△DCF=3S△BDF．因此S△ABC=（1+3＋3）×S△BDF=7S△BDF8．2月16日，3月1日14＋15+16＋…＋27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；（2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、 1日，这说明这个月的最后一天为28日．（3）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287．所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日．9．5184因为计算其中任意三个数的和，所以每个数都使用了6次，因此这六个数的总和为（15＋16+18＋19+21+22＋23＋26＋27+29）÷6=36设五个数从小到大依次为A、B、C、D、E，则所以 C=15+29-36=8．根据A＋B+D=16，C=8，可推出D=9．所以E=29-（C+D）=12．根据B+D+E=27，可推出B=27-（D＋E）=6．所以A=15-（B+C）=1．这五个数的乘积为1×6×8×9×12=5184．10．10.5走时正常的钟时针与分针重合一次需要慢钟走8小时，实际上是走所以应付超时工资二、解答题：1．22．男生16人，女生30人．因此女生人数为（46－16=）30人．3．1700为叙述方便，将100元作为计算单位，10000元就是100．根据题目条件可知五个人的奖金实际上是3个第二名与2个第三名的奖金之和．取偶数，因此第三名至多是（100-22×3）÷2=174．9点24分．如果不掉头行走，二人相遇时间为600÷[（4+5）×1000÷60]=4（分）两人相向行走1分后，掉头背向行走3分，相当于从出发地点背向行走（3-1=）2分；两人又掉头行走5分，相当于从出发地点相向行走（5-2=）3分；两人又掉头行走7分，相当于从出发地点背向行走（7-3=）4分；两人又掉头行走9分，相当于从出发地点相向行走（9-4=）5分．但在行走4分时二人就已经相遇了．因此共用时间1＋3＋5＋7＋8=24（分）相遇时间是9点24分．。

北京101中学小升初数学模拟试题（07）【考生注意】本试卷包括25道小题，满分100分，考试时间为80分钟。

1、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中的两份，将它们三等分后还剩2个，然后再取出其中的两份，又将这两份三等分后还剩2个苹果。

问：这筐苹果至少有_______个。

2、如图，一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是21平方厘米，那么矩形的面积是_________平方厘米。

3、四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号。

以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换，第二次是第一次交换后两列交换，第三次再上下两排交换，第四排再左右交换…这样一直换下去。

问：第十次交换位子后，小兔坐在第______号位子上。

（参看下图）4、甲、乙、丙三人中只有一人会开汽车，甲说：“我会开，”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开”。

三个人的话只有一句是真话，_______会开车。

5、用同样大小的木块堆成了如下图所示的形状，这里共用了________个木块。

6、乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球从8米的高度落下，弹起后再落下，则弹起第__________次时它的弹起高度不足1米。

7、一个偶数的数字和是40，这个偶数最小是________。

8、21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立方体如下图，它的表面积是________平方厘米。

9、一个表面积为562cm 的长方形如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是_____2cm 。

10、30粒珠子以8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈。

一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。

这只蚱蜢至少要跳_______次才能落在黑珠子上。

11、正方形ABCD 变成为6厘米，AE=31AC ，CF=31BC 。

第13节：浓度问题我们知道，将糖溶于水得到糖水，将盐溶于水得到盐水，将纯酒精溶千水得到酒精溶液......通常把被溶解的物质叫做溶质，如糖、盐、纯酒精等；把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水；溶质和溶剂的混合液体称为溶液，如糖水、盐水、酒精溶液等．一般地，有下面的关系式：例如：50克纯酒精和150克水混合得到200克酒精溶液． 通常我们都有这样的体会，当我们往白水中加入更多的糖时，糖水就会越来越甜．为了表征糖水的甜度并且量化这种表征，我们引入浓度这一概念．也就是浓度越大，糖水就越甜．想一想我们可以怎样定义浓度呢？浓度就是溶质重量与溶液重量的比值，通常用百分数表示，即：与溶液浓度有关的应用题叫做浓度问题．为了计算溶液的浓度我们常常可以利用定义来计算。

【练一练】1.小高将50克糖放入200克水中，小高得到 克糖水．糖水的浓度是 。

2.妈妈给卡莉娅准备了一瓶500克的果汁，如果其中有50克纯果汁，那么果汁的浓度是 ，其中有水 克，水占果汁的百分比是 。

3.一瓶盐水共有300克，如果其中的水有225克，那么这瓶盐水中的盐有 克，那么盐水的浓度是 。

4.一瓶40克的糖水，浓度是32%，那么这瓶糖水中含糖 克，,含水 克。

5.（1）一瓶浓度为24%的墨水，如果其中纯墨水有48克，那么这瓶墨水共有 克． (2)一瓶60%的酒精溶液中，含水30克，那么溶液有 克。

【例1】一天，阿呆和阿瓜的妈妈给他俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水．阿呆觉得不够甜，于是在糖水中又加入了25克糖．阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了100克水，那么他们得到的新糖水的浓度分别是多少？ 模块一： 基础练习模块二：基本题型计算【例2】新疆盛产葡萄干，假如有1000千克葡萄，含水率为96.5%,晾晒一周后，含水率降为95%,那么这些葡萄的质量减少了多少千克？1.判断题（1）把25克盐放入100克水中，盐水含盐率是25％。

（）（2）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐的百分比小于30%。

第五讲 取整的应用在实际生活中，有一些数量只能取整数解，如：动物个数、数的棵树、房子的栋数·····而分数指的是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。

于是生活中结合分数的意义，便产生了在涉及分数的应用题中的一种巧妙的解法，即取整。

也就是说单位“1”的量一定能被平均分成若干份，如果这个单位“1”的量必须为整数的话，则单位“1”必是这个分母的倍数，我们根据把这些 加以列举，寻找满足题意的数即可。

例1：某校同学共植树300多棵，低年级同学植的树比总数的83少25棵，中年级同学植的树比总数的92多38棵，那么高年级同学植了多少棵树？ 解题关键：植树总数是一个不确定的数，故无法像一般分数应用题那样解决。

结合生活实际，树的棵树应为整数，所以结合题意可知：植树总数既是8的倍数，又是9的倍数。

我们只需找出8和9的公倍数中在300~400之间的数就可确定植树总数了。

总棵树：[]360572,729,8=⨯=（棵）1102583360=-⨯（棵），1183892360=+⨯（棵），132118110360=--（棵） 答：高年级同学植了132棵树。

巩 固 练 习 11.某校对全校学生展开兴趣调查，结果显示：全校学生中喜欢音乐的占254，喜欢美术的占407，喜欢数学的占139，从以上信息可知：该校至少有 人。

2.甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买书的本数的94多3本，丙买的书比甲买的书的53少1本。

那么，三人合计最少买了 本。

3.某校六年级有400多人，在一次测试中，得优秀的占全年级总人数的53，得良好的占全年级总人数的81，合格的占全年级总人数的112，其余为待合格。

那么这个六年级中待合格的学生还有 人。

例2 ：奥数班A 、B 两个班共有学生89人，已知A 班男生占A 班人数的95，B 班女生占B 班人数的114，那么，两个班共有男生多少人？ 解题关键：A 、B 两个班人数都不知道，就无法算出各个班的男生和女生人数，即便想到用方程解，也找不到列方程的等量关系。