2014年小升初新生素质测试模拟试卷-数学

小升初数学模拟试卷及解析（42）人教新课标（2014秋）一、计算．（共29分）1．（5分）直接写得数．0.63÷0.9= 6+= ÷= 0.77+0.33= 4﹣1.5=73×193×0= 2011×0.25×4= 1﹣÷1﹣= 3×+= 12×（+）=2．（18分）计算下列各题，怎样简便怎样算．105×13﹣1890÷18 [﹣（﹣）]÷25×+2.75÷27.4﹣52.8÷（1.9+2.1）（0.125×8﹣0.5）×4 9.25×9.9+0.9253．（6分）解方程．x+40%x=1.4；x+=；38：x=4.75．二、填空．（8小题空0.5分，其余每空1分，共28分）4．（3分）某市区总人口数达571600人，土地面积32500000平方米，国民生产总值达7563000000元，公共绿地面积达9760000平方米．根据以上信息，完成下列填空：（1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是万人．（2）公共绿地面积为公顷．（3）国民生产总值省略亿后面的尾数约是亿元．5．（2分）15和6的最大公因数是，最小公倍数是．6．（2分）20：8的比值是，化成最简整数比是．7．（2分）在1～10这10个自然数中，是偶数又是质数的数是，是奇数又是合数的数是．8．商场有电视机m台，每台进价为a元，售价b元，若全部出售，共可获利元．9．生产一批零件，合格的与不合格的数量比是19：1，这批零件的合格率为%．10．（1分）如果校长在教室的座位是第6组第7个，表示为（6，7）那么小王在教室的座位是第3组第5个可以表示为．11．（4分）3÷=9：==0.375=%12．（2分）综合实践课上，小芳用3分米的长的铁丝刚好围成一个正方形，这个正方形每条边的长是分米，每条边所用铁丝的长度是铁丝全长的．13．（3分）1吨=吨千克；3时45分=时．14．在72.5%，，0.7255，0.725中，最大的数是，最小的数是．15．（1分）字母A、B、C按一定的规律排列：ABBCCCABBCCC ABBCCC…第100个字母是．16．（3分）在一只不透明的袋子里装有2只黄球，1只红球，任意摸一只球，摸到的可能性大，摸到红球的可能性是，如果再加入2只红球，任意摸一只，摸到黄球的可能性是．17．一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是立方厘米．18．（2分）如图，把底面周长18.84cm，高5cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是cm2，体积是cm3．（π取3.14）三、选择．（将正确答案的番号填入括号内．）（5分）19．（1分）在下列各图中，以直线为轴旋转，能转成圆锥的是（）A．B．C．20．（1分）小明在“红旗”超市买东西，下列适合估算的情况是（）A．小明想10元钱是否够用时B．收银员告诉小明应付多少钱时C．收银员数小明付的钱时D．收银员找给小明剩余钱数时21．（1分）如图从上面看到的是（）A．B．C．22．在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定23．11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较（）A．上车的多B．下车的多C．同样多D．无法确定四、判断（对的打√，错的打×．）（5分）24．（1分）正方形的边长增加20%，则它的面积也增加20%．（判断对错）25．（1分）弟弟比哥哥矮，哥哥与弟弟身高的比是5：6．（判断对错）26．（1分）如果将收入100元记作+100元，那么支出200元就记作﹣200元．（判断对错）27．2008年奥运会在北京举行，这年正好是闰年，按每四年举办一次奥运会，那么以后举办奥运会的年份都是闰年．．28．三角形的面积一定，它的底和高成反比例．（判断对错）五、实践与操作．（共11分）29．（2分）在下面的长方形中，用阴影表示×．30．（2分）按要求画图：（1）画出小旗向上平移4格后的图形．（2）画出小旗按2：1扩大后的图形．31．（3分）操作计算：以中心广场为观测点，根据下面信息完成街区图．（1）电影院在正南3000米处．（2）图书馆在北偏东60度离中心广场3500米处．（3）步行街经过电影院，与人民路平行．32．求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为4厘米．六、解决问题．（22分）33．爷爷的药瓶标签上写着“0.1mg×100片”．医生的药方上写着：每天3次，每次0.2mg，服16天．你帮爷爷算一下，这瓶药够吃16天吗？为什么？34．（4分）一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的8倍．李老师买了4支圆珠笔和1支钢笔，一共用了36元．每支圆珠笔多少元？〔用方程解〕35．（4分）小刚看一本故事书，已经看了全书的65%，比剩下的页数多45页，这本书一共有多少页？36．（4分）一个圆锥形沙堆，底面积是4.8平方米，高1.2米．把这堆沙铺在长2米、宽l.5米的沙坑里，可以铺多高？37．（4分）下面是某小学六年级男、女生人数的统计图．（2+2+2=6）（1）已知该小学六年级三个班的平均人数是46人，六（1）有人（2）请在上面统计图中画出表示六（1）班女生人数的直条．（3）六年级男生总人数比女生少%．一、填空．（每题2分，共8分）38．（2分）鸡和兔一共有8只，数一数腿共有22条，其中兔有只．39．（2分）8个同学见面，如果每两个人握一次手，一共要握次手．40．（2分）如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是平方厘米．（π取3.14）41．（2分）长方体棱长的总和是96厘米，长：宽：高=3：2：1，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．二、自学下面这段材料，然后回答问题．（共4分）42．自学下面这段材料，然后回答问题．我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形不多，如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：因为：，所以．因为：，所以=．根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果相同，并且，那么这两个数的和等于它们的积．例如+=×．三、解决问题．（每题4分，共8分）43．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知甲乙两车速度比是3：2．求甲乙两车速度各是多少？44．（4分）若将一个长方形的长和宽都增加3厘米，则它的面积就比原来增加105平方厘米，原来长方形的周长是多少米？参考答案与试题解析一、计算．（共29分）1．（5分）直接写得数．0.63÷0.9= 6+= ÷= 0.77+0.33= 4﹣1.5=73×193×0= 2011×0.25×4= 1﹣÷1﹣= 3×+= 12×（+）=考点：分数的加法和减法；分数除法；分数的四则混合运算；小数除法．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：根据整数、小数、分数的四则运算的计算法则计算即可，其中2011×0.25×4根据乘法的结合律简算，12×（+）根据乘法的分配律简算即可．解答：解：0.63÷0.9=0.7 6+=6÷=0.77+0.33=1.1 4﹣1.5=2.573×193×0=0 2011×0.25×4=2011 1﹣÷1﹣=3×+=12×（+）=5点评：本题考查了整数、小数、分数的四则运算的口算，要注意能简算的要简算．2．（18分）计算下列各题，怎样简便怎样算．105×13﹣1890÷18 [﹣（﹣）]÷25×+2.75÷27.4﹣52.8÷（1.9+2.1）（0.125×8﹣0.5）×4 9.25×9.9+0.925考点：整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：（1）先同时计算乘法和除法，再算减法；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法；（3）先算乘法和除法，再算加法；（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（6）先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算．解答：解：（1）105×13﹣1890÷18=1365﹣105=1260；（2）[﹣（﹣）]÷=[﹣]÷=÷=；（3）25×+2.75÷=25×+2.75×=15+1.65=16.65；（4）27.4﹣52.8÷（1.9+2.1）=27.4﹣52.8÷4=27.4﹣13.2=14.2；（5）（0.125×8﹣0.5）×4=（1﹣0.5）×4=0.5×4=2；（6）9.25×9.9+0.925=9.25×9.9+9.25×0.1=9.25×（9.9+0.1）=9.25×10=92.5．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．3．（6分）解方程．x+40%x=1.4；x+=；38：x=4.75．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：①先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以1.4求解；②依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘求解；③解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以4.75求解．解答：解：①x+40%x=1.41.4x=1.41.4x÷1.4=1.4÷1.4x=1②x+=x+﹣=﹣x×=×x=③38：x=4.754.75x=384.75x÷4.75=38÷4.75x=8点评：此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．二、填空．（8小题空0.5分，其余每空1分，共28分）4．（3分）某市区总人口数达571600人，土地面积32500000平方米，国民生产总值达7563000000元，公共绿地面积达9760000平方米．根据以上信息，完成下列填空：（1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是57.16万人．（2）公共绿地面积为976公顷．（3）国民生产总值省略亿后面的尾数约是76亿元．考点：整数的改写和近似数；面积单位间的进率及单位换算．专题：整数的认识．分析：改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；平方米化成公顷需要除以进率10000；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出．解答：解：（1）571600=57.16万；（2）9760000平方米=976公顷；（3）7563000000≈76亿．故答案为：（1）57.16；（2）976；（3）76点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．5．（2分）15和6的最大公因数是3，最小公倍数是30．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：把6和15分解质因数，公有的质因数乘积为它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数乘积得它们的最小公倍数．解答：解：6=2×3，15=3×5，最大公因数是3，最小公倍数是2×3×5=30；故答案为：3，30．点评：此题主要考查根据两个数的质因数情况求它们的最大公因数和最小公倍数的求法．6．（2分）20：8的比值是 2.5，化成最简整数比是5：2．考点：求比值和化简比．专题：比和比例．分析：（1）用比的前项20除以后项8所得的商即为比值；（2）根据比的性质：把20：8的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；据此进行化简并计算．解答：解：（1）20：8=20÷8=2.5；（2）20：8=（20÷4）：（8÷4）=5：2．故答案为：2.5；5：2．点评：此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数．7．（2分）在1～10这10个自然数中，是偶数又是质数的数是2，是奇数又是合数的数是9．考点：合数与质数．专题：整数的认识．分析：（1）在10以内的自然数中，质数有2、3、5、7，其中偶数是2，问题得解；（2）在10以内的自然数中，合数有4、6、8、9、10，其中奇数是9，问题得解．解答：解：（1）在10以内的自然数中，既是偶数又是质数的是2；（2）在10以内的自然数中，既是奇数又是合数的数是9；故答案为：2，9．点评：本题主要考查质数与合数、奇数与偶数的意义．8．商场有电视机m台，每台进价为a元，售价b元，若全部出售，共可获利m（b﹣a）元．考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：用售价减去进价求出每台电视机获利的钱数，再乘m求出全部出售共获利的钱数．解答：解：（b﹣a）×m=m（b﹣a）（元），答：共获利m（b﹣a）元，故答案为：m（b﹣a）．点评：关键是明白售价﹣进价=获利的钱数，进而求出全部出售共获利的钱数．9．生产一批零件，合格的与不合格的数量比是19：1，这批零件的合格率为95%．考点：比的意义；百分数的实际应用．分析：根据合格的与不合格的数量比是19：1，可知这批零件共有20份数，这批零件的合格率=×100%．进而列式计算即可．解答：解：这批零件的合格率为：×100%=95%．答：这批零件的合格率为95%．故答案为：95．点评：此题考查求零件的合格率，合格率=×100%．10．（1分）如果校长在教室的座位是第6组第7个，表示为（6，7）那么小王在教室的座位是第3组第5个可以表示为（3，5）．考点：数对与位置．专题：图形与位置．分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此解答．解答：解：校长在教室的座位是第6组第7个，表示为（6，7），那么小王在教室的座位是第3组第5个，表示为（3，5）．故答案为：（3，5）．点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．11．（4分）3÷8=9：24==0.375=37.5%考点：比与分数、除法的关系．专题：综合填空题．分析：解答此题的突破口是0.375，把0.375化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，=3÷8；根据比与分数的关系，=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：24；把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%．解答：解：3÷8=9：24==0.375=37.5%．故答案为：8，24，6，37.5．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．12．（2分）综合实践课上，小芳用3分米的长的铁丝刚好围成一个正方形，这个正方形每条边的长是分米，每条边所用铁丝的长度是铁丝全长的．考点：正方形的周长；分数的意义、读写及分类．专题：平面图形的认识与计算．分析：（1）求每份的米数，平均分的是具体的数量3分米，表示把3分米平均分成4份，求的每一份的具体的数量，平均分的是具体的数量；用除法计算；（2）求每份是几分之几，表示把3分米长的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”．解答：解：（1）3÷4=（分米）（2）1÷4=答：这个正方形每条边的长是分米，每条边所用铁丝的长度是铁丝全长的．故答案为：、．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．13．（3分）1吨=1吨600千克；3时45分= 3.75时．考点：质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：（1）1吨看作1吨与吨之和，把吨乘进率1000化成600千克．（2）把45分除以进率60化成0.75时再与3时相加．解答：解：（1）1吨=1吨600千克；（2）3时45分=3.75时．故答案为：1，600，3.75．点评：本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．14．在72.5%，，0.7255，0.725中，最大的数是，最小的数是72.5%和0.725．考点：小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案解答：解：72.5%=0.725，=0.，因为0.＞0.7255＞0.725，所以在0.725，0.，0.7255，0.725中，最大的是0.即，最小的是72.5%和0.725；故答案为：；72.5%和0.725．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．15．（1分）字母A、B、C按一定的规律排列：ABBCCCABBCCC ABBCCC…第100个字母是C．考点：事物的间隔排列规律．专题：探索数的规律．分析：根据下面字母的排列规律ABBCCCABBCCCABBCCC…发现ABBCCC个一循环，只要求出100里面分别有几个6，余数是几，就在一个循环里数到几，即可得解．．解答：解：这排字母的排列规律是：ABBCCC100÷6=16（个）…4（个）所以第100个字母是第17周期的第4个字母，是C；故答案为：C．点评：找出字母的排列规律是解决此题的关键．16．（3分）在一只不透明的袋子里装有2只黄球，1只红球，任意摸一只球，摸到黄球的可能性大，摸到红球的可能性是，如果再加入2只红球，任意摸一只，摸到黄球的可能性是．考点：简单事件发生的可能性求解．专题：可能性．分析：（1）因为袋子里装有2只黄球，1只红球，黄球的数量大于红球的数量，所以摸到黄球的可能性大；（2）首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，即用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少；（3）首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，即用黄球的数量除以球的总量，求出摸到黄球的可能性是多少．解答：解：（1）在一只不透明的袋子里装有2只黄球，1只红球，任意摸一只球，摸到黄球的可能性大，（2）摸到红球的可能性是：1÷（2+1）=（3）摸到黄球的可能性是：2÷（2+1+2）=答：任意摸一只球，摸到黄球的可能性大，摸到红球的可能性是，如果再加入2只红球，任意摸一只，摸到黄球的可能性是．故答案为：黄球，，．点评：解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．17．一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．正方体的体积是216立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．分析：根据题意一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体．也就是说长和宽相等就是这个正方体的棱长；有公式可以求得长方体的表面积减少部分面积为（长×2+宽×2）×2=48平方厘米，由此可以解得长+宽=12厘米，12÷2=6厘米，所以这个正方体的棱长为6厘米，由此可以解决问题．解答：解：根据题意可得，（长×2+宽×2）×2=48平方厘米，所以长+宽=12厘米，12÷2=6（厘米），所以这个正方体的棱长为6厘米；6×6×6=216立方厘米；故答案为：216．点评：此题考查了长方体和正方体的公式的运用，关键是由减少部分的面积求出长和宽，即正方体的棱长．18．（2分）如图，把底面周长18.84cm，高5cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是180.72cm2，体积是141.3cm3．（π取3.14）考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，则表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，由此求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．解答：解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）3.14×32×2+18.84×5+3×5×2=56.52+94.2+30=180.72（平方厘米）3.14×32×5=3.14×9×5=141.3（立方厘米）答：这个长方体的表面积是180.72平方厘米，体积是141.3立方厘米．故答案为：180.72；141.3．点评：抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．三、选择．（将正确答案的番号填入括号内．）（5分）19．（1分）在下列各图中，以直线为轴旋转，能转成圆锥的是（）A．B．C．考点：将简单图形平移或旋转一定的度数．专题：图形与变换．分析：根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥．解答：解：根据题干分析可得：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥．所以在这3个图形中符合题意的只有B一个．故选：B．点评：此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点．20．（1分）小明在“红旗”超市买东西，下列适合估算的情况是（）A．小明想10元钱是否够用时B．收银员告诉小明应付多少钱时C．收银员数小明付的钱时D．收银员找给小明剩余钱数时考点：数的估算．专题：整数的认识．分析：根据实际生活经验和估算方法可知：买东西时，小明想10元钱是否够用时，要估算大约拿多少钱支付买的东西需要的钱数．解答：解：根据买东西时的经验，小明想10元钱是否够用时，要估算大约拿多少钱支付买的东西需要的钱数．故选：A．点评：本题结合实际生活经验考查了估算的灵活应用．21．（1分）如图从上面看到的是（）A．B．C．考点：从不同方向观察物体和几何体．专题：立体图形的认识与计算．分析：观察图形，从上面看到的图形是三列：中间一列2个正方形，左边一列1个靠下边，右边一列1个靠上边，据此即可解答问题．解答：解：根据题干分析可得，从上面看到的是．故选：C．点评：此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．22．在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定考点：三角形的内角和；三角形的分类．分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1=90°，即可判断三角形的形状．解答：解：因为∠1=∠2+∠3，所以∠1=180°÷2=90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B．点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．23．11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较（）A．上车的多B．下车的多C．同样多D．无法确定考点：分数乘法应用题；分数大小的比较．分析：此题没有具体数量，就把公交车的原有人数看作“1”，当做具体数量，第一个是把公交车的原有人数看作单位“1”，第二个是把公交车人数下车后的人数看作单位“1”，由此分别求出上车和下车的人数．解答：解：设公交车的原有人数看作“1”，下车的人数：1×=，上车的人数：（1﹣）×，=×，=，因为，，所以，下车的人数比上车的人数多，故选：B．点评：解答此题的关键是分清两个的单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．四、判断（对的打√，错的打×．）（5分）24．（1分）正方形的边长增加20%，则它的面积也增加20%．×（判断对错）考点：百分数的实际应用；长方形、正方形的面积．专题：分数百分数应用题．分析：把正方形的边长看作单位“1”，边长增加20%就是1+20%=120%，依据正方形面积=边长×边长，分别求出增加前后的面积，再根据增加面积=后来面积﹣原来面积，求出增加的面积，最后与20%比较即可解答．解答：解：1×1=1（1+20%）×（1+20%）=120%×120%=144%144%﹣1=44%44%＞20%故答案为：×．点评：依据正方形面积公式：边长×边长，分别求出增加前后的面积，是解答本题的关键．25．（1分）弟弟比哥哥矮，哥哥与弟弟身高的比是5：6．×（判断对错）考点：比的意义．专题：比和比例．分析：弟弟比哥哥矮，把哥哥的身高看作单位“1”，那么弟弟的身高是哥哥身高的1﹣=，哥哥与弟弟身高的比是1：，化成最简整数比是6：5，据此判断．解答：解：弟弟比哥哥矮，弟弟的身高是哥哥身高的1﹣=，哥哥与弟弟身高的比是：1：=6：5，所以哥哥与弟弟身高的比是5：6说法错误．故答案为：×．点评：此题解答关键是确定单位“1”．26．（1分）如果将收入100元记作+100元，那么支出200元就记作﹣200元．√（判断对错）考点：负数的意义及其应用．专题：整数的认识．分析：根据负数的意义，可得收入记作“+”，则支出记作“﹣”，所以支出200元就记作﹣200元，据此判断即可．解答：解：因为收入100元记作+100元，所以支出200元就记作﹣200元，所以题中说法正确．故答案为：√．点评：此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：收入记作“+”，则支出记作“﹣”．27．2008年奥运会在北京举行，这年正好是闰年，按每四年举办一次奥运会，那么以后举办奥运会的年份都是闰年．错．考点：日期和时间的推算．专题：压轴题．分析：奥运会是4年一届，但闰年并不都是4年一闰，可以找出一个举行奥运会，但不是闰年的年份．解答：解：如2100年．（2100﹣2008）÷4=92÷4=23，2100年举行奥运会；2100÷400=5…100，2100年不是闰年．故答案为：错．点评：本题关键是判断是平年还是闰年，根据“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”来判断，注意整百的年份要除以400．28．三角形的面积一定，它的底和高成反比例．√（判断对错）考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例．故答案为：√．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．五、实践与操作．（共11分）29．（2分）在下面的长方形中，用阴影表示×．考点：分数乘法．专题：运算顺序及法则．分析：×表示示的是多少，所以表示出长方形面积的示，再把这平均分成2份，表示出其中的一份即可．解答：解：×=点评：本题考场的是分数乘法意义的运用．30．（2分）按要求画图：。

小升初数学模拟试卷及解析（37）|人教新课标（2014秋）一、填空．（每题2分，20分）1．（2分）十亿零五百六十万写作，把它改写成用“亿”作单位的数是．2．（2分）2小时40分=小时；0.8吨=千克．3．某班男同学占全班人数的，这个班男女生人数的最简整数比是．4．线段比例尺改写成数值比例尺是，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是千米．5．27：=45÷30==%．6．分数单位是的最大真分数是，它最少要添上个这样的分数单位就是假分数．7．（2分）A=2×3×5，B=2×2×3，则A、B的最大公约数是，最小公倍数是．8．长方形的周长是10 米，宽是长的，这个长方形的面积是平方米．9．（2分）：的比值是．化成最简单的整数比是．10．把5米长的钢丝平均分成8段，每段是5米的，其中4段长米．二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，5分）11．一个自然数不是质数就是合数．（判断对错）．12．（1分）从A地到B地，甲车要行10小时，乙车要行8小时，乙车的速度比甲车快．（判断对错）13．圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．．（判断对错）14．把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是．．（判断对错）15．通过圆心的线段叫直径．．（判断对错）三、选择题（把正确答案的序号填的括号里，每题2分，16分）16．一个合数至少有（）个约数．A．1 B． 2 C． 317．正方形有（）条对称轴．A．2 B． 3 C． 4 D．无数18．（2分）要使是假分数是真分数X就是（）A．6 B．7 C．819．比的前项扩大3倍，后项除以，比值（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．缩小3倍D．不变20．小明画了一条10厘米长的（）A．直线B．射线C．线段21．下面分数中，不能化成有限小数的分数是（）A．B．C．D．22．用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（）厘米．A．10 B．90 C．2023．一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（）A．B．C．5：1 D．2：1四、计算题．24．（8分）直接写得数．3﹣= ÷= ×= 0÷0.99=÷= 0.75÷0.125= ÷= 4×=25．（12分）脱式计算．①（﹣）÷②[1﹣（+）]÷③+﹣1.625﹣2.375+3 ④[﹣（﹣）]÷．26．（9分）列式计算．①甲数是24，乙数的等于甲数的乙数是多少？②减的差乘一个数等于，这个数是多少？③一个数的是40，这个数的80%是多少？五、应用题．（每小题5分，共30分）27．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）28．一项工程，甲独做要10小时，乙独做要15小时．现在甲乙合做，多少小时可以完成？29．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？30．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？31．有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克．这袋大米原来有多少千克？32．将一个体积是753.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是4厘米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少厘米？参考答案与试题解析一、填空．（每题2分，20分）1．（2分）十亿零五百六十万写作1005600000，把它改写成用“亿”作单位的数是10.056亿．考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．分析：（1）整数的写法：从高位写起，哪一位上是几就写几，一个也没有时用“0”占位；（2）改写成用“亿”作单位的数，从个位数到亿位，在亿位的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再添上一个“亿”字．解答：解：（1）十亿零五百六十万：在十亿位上写1，在百万位数上写5，在十万位上写6，剩下的数位上都是0，故写作：1005600000；（2）1005600000=10.056亿．故答案为：1005600000，10.056亿．点评：做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级、“万”级、“个”级数位单位及换算，改写时注意把小数点后面末尾的零去掉，再添上一个“亿”字．2．（2分）2小时40分=2小时；0.8吨=800千克．考点：质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．分析：2小时40分换算成小时数，先把40分换算成小时数，用40除以进率60，得数再加上2；0.8吨换算成千克数，用0.8乘进率1000．解答：解：40÷60=（小时），+2=2（小时）；0.8×1000=800（千克）．故答案为：，800．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．3．某班男同学占全班人数的，这个班男女生人数的最简整数比是4：5．考点：求比值和化简比．分析：根据题意，把全班人数看作单位“1”．由题意可得男同学是人数是1×=，继而可求出女生的人数是1﹣=，再根据题意就可求出这个班男女生人数的最简整数比．解答：解：根据题意，把全班人数看作单位“1”．某班男同学占全班人数的，可得男同学是人数是：1×=，那么女生的人数是：1﹣=，那么，这个班男女生人数的最简整数比是：：=4：5．故填：4：5．点评：根据题意，可以把全班人数看作单位一，再根据分数的乘法和减法，求出男女生的人数，再根据比的意义求解即可．4．线段比例尺改写成数值比例尺是1：25000000，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是1050千米．考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．专题：压轴题．分析：求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论．解答：解：250千米=25000000厘米，比例尺为：1：25000000，4.2÷=105000000（厘米），105000000厘米=1050（千米）；答：北京到上海的实际距离是1050千米；故答案为：1：25000000，1050．点评：此题解题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，进行列式解答，继而得出结论．5．27：18=45÷30==150%．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于45÷30，45÷30算出商为1.5 化成150%，45÷30可写成分数并化简为，进一步写成，也可写成3：2 进一步写成27：18．解答：解：45÷30=1.5=150%===3：2=27：18．故答案为：18，30，150．点评：本题考查比、分数与除法的关系和性质来解决问题的．6．分数单位是的最大真分数是，它最少要添上1个这样的分数单位就是假分数．考点：分数的意义、读写及分类．分析：分子小于分母的分数为真分数，所以分数单位为的最大真分数是；分子等于或大于分母的分数为假分数，所以最小的假分数为，﹣=，所以最小要添上1个这样的分数单位就是假分数．解答：解：根据真分数的意义，分数单位是的最大真分数是．根据假分数的意义，最小的假分数是．又﹣=故答案为分数单位是的最大的真分数是，它最小要添上1个这样的分数单位就是假分数．点评：本题主要考查了真分数及假意义．7．（2分）A=2×3×5，B=2×2×3，则A、B的最大公约数是6，最小公倍数是60．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解．解答：解：A=2×3×5，B=2×2×3则A、B的最大公约数是2×3=6最小公倍数是2×3×2×5=60．故答案为：6，60．点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．8．长方形的周长是10 米，宽是长的，这个长方形的面积是6平方米．考点：长方形、正方形的面积；长方形的周长．分析：根据长方形的周长和长和宽的关系，分别求出长方形的长和宽，然后代入长方形的面积公式求面积．解答：解：根据长方形的周长是10 米，知：长+宽=10÷2=5（米）；又根据宽是长的知，宽：长=2：3；所以宽=5×=2（米）；长=5×=3（米）；S长=ab=2×3=6（平方米）；故填：6．点评：此题考查了求长方形的面积．9．（2分）：的比值是4．化成最简单的整数比是4：1．考点：求比值和化简比．分析：根据题意，这个比的前后项都是分数，而且分母都5，因此，先把前后项都乘上5化成整数比，再进一步化简即可，用最简比的前项除以后项就可以求出它们的比值．解答：解：化简比是：：=（×5）：（）=16：4=（16÷4）：（4÷4）=4：1，比值是：4：1=4÷1=4．故填：4，4：1．点评：分析这个比的特点，然后根据前后项的特点，找准化简方法进行化简，再根据比的性质，用最简比求出它们的比值，就是原来比的比值．10．把5米长的钢丝平均分成8段，每段是5米的，其中4段长米．考点：分数的意义、读写及分类；分数乘法．分析：①根据分数的意义，把5米长的钢丝平均分成8段，也就是把“5米长的钢丝”当做单位“1”平均分成8份，那么每份就这根钢丝的1；②其中的四段为这根钢丝的，所以长为：5米×．解答：解：①.1；②5×=（米）；故答案为：，．点评：本题主要考查了分数的意义．二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，5分）11．一个自然数不是质数就是合数．×（判断对错）．考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．解答：解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．12．（1分）从A地到B地，甲车要行10小时，乙车要行8小时，乙车的速度比甲车快．×（判断对错）考点：简单的行程问题；分数除法．专题：综合判断题．分析：把A地到B地的距离看作单位“1”，那么甲的速度是，乙的速度是．因此，甲的速度比乙的速度快：（﹣）÷，计算即可．解答：解：（﹣）÷=×10=乙车的速度比甲车快．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．点评：此题解答的关键是把东城到西城的距离看作单位“1”，表示出甲和乙的速度，进而解决问题．13．圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．正确．（判断对错）考点：正比例和反比例的意义；圆锥的体积．分析：判断圆锥的高和体积是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成．解答：解：圆锥的体积÷高=底面积（一定），是比值一定，因此成正比例．故判断为：正确．点评：本题考查对正比例的判断，就看两种量是不是对应的比值一定，再做出判断．14．把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是．√．（判断对错）考点：比的应用；求比值和化简比．分析：要明确农药放入水中变成药水，要求农药和药水的比是多少，只要求出药水的重量，根据题意，即可得出结论．解答：解：20：（20+580），=20：600，=1：30；故答案为：√．点评：此题做题的关键是先求出药水的重量，然后根据要求进行比，最后化成最简整数比即可．15．通过圆心的线段叫直径．错误．（判断对错）考点：圆的认识与圆周率．分析：通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，题目中没说两端在圆上，所以根据此点可以进行判断．解答：解：由直径的定义知：直径要过圆心，且两端都在圆上，所以题目中的说法不正确；故答案为：错误．点评：此题考查了直径的定义．三、选择题（把正确答案的序号填的括号里，每题2分，16分）16．一个合数至少有（）个约数．A．1 B． 2 C． 3考点：因数和倍数的意义；合数与质数．分析：根据合数的概念即可解答．解答：解：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此一个合数至少有3个约数．答：一个合数至少有3个约数．故选：C．点评：此题考查的目的是理解和掌握合数的概念和内涵，据此解决有关的问题．17．正方形有（）条对称轴．A．2 B． 3 C． 4 D．无数考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置．专题：图形与变换．分析：依据轴对称图形的定义即可作答．解答：解：如图所示，正方形有四条对称轴．故答案为：C．点评：此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．18．（2分）要使是假分数是真分数X就是（）A．6 B．7 C．8考点：整数、假分数和带分数的互化；分数的意义、读写及分类．分析：要使是假分数，则x为等于或大于7的任意一个整数；要使是真分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题．解答：解：要使是假分数，x大于或等于7；要使是真分数，x小于或等于7；所以x只能等于7．故选：B．点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．19．比的前项扩大3倍，后项除以，比值（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．缩小3倍D．不变考点：求比值和化简比．分析：根据题意，可以假设这个比是1：3，再根据题意，比的前项扩大3倍，后项除以，可知前项是1×3=3，后项是3÷=9，求出它们各自的比值，就可以求出答案．解答：解：设原来的比是1：3，则比值是：，根据题意，比的前项扩大3倍，后项除以，可知前项是1×3=3，后项是3÷=9，现在的比值是：3：9=3÷9=；所以，比值不变．故答案选：D．点评：假设原来的比是一个具体的比，根据题意，可以求出现在的比，然后根据原来的比值与现在的比值，就可求解出答案．20．小明画了一条10厘米长的（）A．直线B．射线C．线段考点：直线、线段和射线的认识．分析：运用直线、射线和线段的定义就可以选择．解答：解：直线没有端点，射线只有一个端点，二者都不能量得其长度，而线段有两个端点，可以量得其长度．故选：C．点评：此题主要考查直线、射线和线段的定义．21．下面分数中，不能化成有限小数的分数是（）A．B．C．D．考点：小数与分数的互化．专题：分数和百分数．分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．解答：解：的分母中只有质因数2和5，所以能化成有限小数；的分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；约分后是，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；答：不能化成有限小数的是．故选：C．点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．22．用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（）厘米．A．10 B．90 C．20考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；立体图形的容积．分析：由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可．解答：解：30×=10（厘米）；答：水的高是10厘米；故选：A．点评：此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的．23．一个零件长8厘米，画在设计图上的长度是16毫米，这幅图的比例尺是（）A．B．C．5：1 D．2：1考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图的比例尺．解答：解：8厘米=80毫米，比例尺=16：80=1：5=．故这张图的比例尺为．故选A点评：本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．四、计算题．24．（8分）直接写得数．3﹣= ÷= ×= 0÷0.99=÷= 0.75÷0.125= ÷= 4×=考点：分数除法；分数的加法和减法；分数乘法；小数除法．分析：分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变．根据以上法则计算本题中的有关分数乘法、除法的题目．零除以任何数都等于零．除数是小数的除法，利用除法除数与被除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变的性质，去掉除数的小数点，然后再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐．解答：解：3﹣=÷=2 ×=2 0÷0.99=0÷=1 0.75÷0.125=6 ÷=4×=点评：完成本题首先要熟悉计算法则，同时要细心，发现每题的特点，能简便计算的简便计算，然后进行口算．25．（12分）脱式计算．①（﹣）÷②[1﹣（+）]÷③+﹣1.625﹣2.375+3 ④[﹣（﹣）]÷．考点：分数的四则混合运算；小数的加法和减法．分析：根据分数的四则混合运算③进行计算即可得到答案．解答：解：①（﹣）÷=÷=；②[1﹣（+）]÷=（1﹣）÷=×4=1；③+﹣1.625﹣2.375+3=﹣4+3=﹣1=；④[﹣（﹣）]÷=（﹣）÷=×=．点评：此题主要考查的是分数的四则混合运算．26．（9分）列式计算．①甲数是24，乙数的等于甲数的乙数是多少？②减的差乘一个数等于，这个数是多少？③一个数的是40，这个数的80%是多少？考点：分数的四则混合运算；分数乘法；分数除法．分析：①甲数的等于乙数的，可列式解决；②即是减的差的几倍，可列式得到答案；③可先求出这个数，再乘以80%，列式即可得到答案．解答：解：①24×÷=3=9；②÷（）=÷=2；③40×80%=60×0.8=48；答：①乙数是9；②这个数是2；③这个数的80%是48．点评：此题主要考查的是分数的四则混合运算．五、应用题．（每小题5分，共30分）27．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）考点：比例的应用．分析：根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．解答：解：设还要x天才能铺完．2.8：20=4.2：x2.8x=20×4.2x=30；答：还要30天才能铺完．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．28．一项工程，甲独做要10小时，乙独做要15小时．现在甲乙合做，多少小时可以完成？考点：工程问题．分析：由题意知，要求甲乙合做多少小时完成，就是求合做的工作时间，可利用“工作量÷工效之和=工作时间”解答即可．解答：解：1÷（+），=1÷，=6（小时）；答：现在甲乙合做6小时可以完成．点评：此题是求工作时间的工程问题，可利用“工作量÷工效之和=工作时间”解答．29．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？考点：按比例分配应用题．分析：首先求粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，最后求出药粉和药水的千克数，列式解答即可．解答：解：总份数：1+100=101（份）药粉的千克数：4040×=40（千克）水的千克数：4040﹣40=4000（千克）答：需要药粉40千克；需要水4000千克．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．30．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？考点：分数除法应用题；分数除法．专题：压轴题．分析：分析“椅子的单价是课桌单价的”这个条件，确定本题的单位“1”是课桌的单价，而课桌的单价又不知道，因此就把课桌的单价设为x，根据“一张课桌比一把椅子贵10元”这个条件，找到等量关系式“课桌的单价﹣椅子的单价=10”，然后列出方程进一步解答．解答：解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是x，根据题意得x﹣x=10x=10x=25（元）x=×25=15（元）答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元．点评：当一道题中相关联的两个量都不知道时，最简单的方法就是把其中的一个量设为x （一般都设单位“1”为x），用方程去计算．31．有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克．这袋大米原来有多少千克？考点：百分数的实际应用；百分数的加减乘除运算．分析：第一周吃了40%，由此确定把这袋大米原来的重量看作“1”，然后求出第二周吃的和还剩6千克占原来的百分之几，（1﹣40%），由此得出答案．解答：解：（12+6）÷（1﹣40%）=18÷60%=18÷0•6=30（千克）．答：这袋大米原来有30千克．点评：此题的解题关键是找“1”，根据已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数，解答即可．32．将一个体积是753.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是4厘米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少厘米？考点：圆锥的体积；长度的单位换算；圆、圆环的面积．分析：根据“将一个体积是753.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是4厘米的圆锥体模型，”知道圆锥体的体积是753.6立方米，再根据圆锥体的体积公式，即可解答．解答：解：圆锥体的底面积是：3.14×42=3.14×16=50.24（平分厘米）753.6立方米=753600000立方厘米圆锥体模型的高是：753600000×3÷50.24=45000000（厘米）答：这个圆锥体模型的高是45000000厘米．点评：此题除了要记住圆锥体的体积公式，不要忘了×外，还要注意单位之间的换算．。

小升初数学模拟试卷及解析（15）|人教新课标（2014秋）一、判断题（每道小题1分共3分1．18是倍数，6是约数．．（判断对错）2．任何一个质数的全部约数的和一定比它本身多1．．3．（1分）甲数比乙数多40%，则乙数比甲数少40%．（判断对错）二、单选题（第1小题1分，第2小题2分，共3分）4．半径一定，扇形面积和它的圆心角度数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例5．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（）A．千克B．C．D．千克三、填空题（每道小题2分共20分）6．a和b的最大公约数是1，它们的最小公倍数是．7．分数单位是的最简真分数有．8．把3.07扩大倍是3070．9．4日15小时=小时=日．10．有6千克大米，先用去千克，又用去剩下的，还剩下千克．11．6小时45分=小时4060立方分米=立方米．12．一个正方体的棱长和是72厘米，它的体积是立方厘米．13．加工一批零件，甲单独做要4小时完成，乙单独做要5小时完成．现在甲乙二人共同加工这批零件，要小时．14．用一个分数与它自己相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加的7．这个分数是．15．把15.42分米长的铁丝围成一个半圆形，这个半圆的直径是．四、简算题（3分）16．0.38×7﹣+4×．五、计算题（第1小题3分，2-6每题4分，共23分）17．（23分）（2012•平顺县校级模拟）直接写出得数．0.44+++0.6 +2×2﹣2÷（4﹣2）÷（1+2.4）48200﹣156×720÷39 （3.06÷0.25+2.76）×0.2 [3÷（3﹣2.4×）]×0.2．六、文字叙述题（每道小题3分共6分）18．7.8乘以11与89的和，再减去609，差是多少？19．列方程，并求解：一个数增加12.5%后，正好是40.5的，求这个数．七、应用题（每道小题6分共42分）20．有甲乙两个仓库，甲库存粮的正好是乙库存粮的60%，已知乙库存粮1500吨，求乙库比甲库多存多少吨粮？21．某服装厂六月份计划生产服装2500套，实际生产了2700套．实际产量比计划多百分之几？22．食品店运来500千克桔子，运来的桔子比香蕉多3箱．已知每箱桔子重20千克，每箱香蕉重21.5千克，运来香蕉共多少千克？23．一项工程，甲独做要24天完成，乙独做要30天完成．现在由甲乙合做8天后，余下的由丙队独做6天完成，如果这项工程全部由丙队独做，要几天完成？24．参加数学比赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的得优，男女生得优的共42人，男生、女生参加数学比赛的各有多少人？25．两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？26．一个圆柱体水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，先将一个底面积周长为62.8厘米的圆锥体铁块沉浸在水桶里，水面比原来上升了求圆锥体铁块的高．参考答案与试题解析一、判断题（每道小题1分共3分1．18是倍数，6是约数．错误．（判断对错）考点：因数和倍数的意义．分析：因为18÷6=3，所以可以说18是6的倍数，6是18的因数，因数和倍数是两个相互依存的概念，不能单独存在，以此即可作出判断．解答：解：由分析可知，此题应说18是6的倍数，6是18的约数．故答案为：错误．点评：此题主要考查了因数与倍数的意义，应明确因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在．2．任何一个质数的全部约数的和一定比它本身多1．正确．考点：合数与质数．分析：质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；根据质数的概念，可知一个质数有两个因数：1和它本身．进而做出判断．解答：解：任何一个质数的全部约数为：1和它本身；它们的和为：1+它本身，故和一定比它本身多1．故答案为：正确．点评：考查了的概念，解答本题的关键要明确质数的概念．3．（1分）甲数比乙数多40%，则乙数比甲数少40%．×（判断对错）考点：百分数的加减乘除运算．专题：运算顺序及法则．分析：先把乙数看成单位“1”，那么甲数可以表示为（1+40%），用两数差40%，除以甲数，求出乙数比甲数少百分之几，再与40%比较即可判断．解答：解：40%÷（1+40%）=40%÷140%≈28.6%乙数比甲数少28.6%，不是40%．故答案为：×．点评：先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．二、单选题（第1小题1分，第2小题2分，共3分）4．半径一定，扇形面积和它的圆心角度数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断扇形面积和它的圆心角度数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答：解：因为扇形的面积S扇形=r2，所以S扇形：n=r2（一定），符合正比例的意义，所以半径一定，扇形面积和它的圆心角度数成正比例；故选：A．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（）A．千克B．C．D．千克考点：分数除法应用题；分数除法．分析：根据题意先求出每份是多少，再求每份是4千克的几分之几．解答：解：÷4÷4，=÷4，=；答：每份是4千克的．故选：C．点评：解答此题的关键是，根据除法的意义，确定运算方法，再根据题意，确定运算顺序，列式解答即可．三、填空题（每道小题2分共20分）6．a和b的最大公约数是1，它们的最小公倍数是ab．考点：求几个数的最小公倍数的方法．分析：根据a和b的最大公约数是1，可知a和b是互质数，根据互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答即可．解答：解：因为a和b的最大公约数是1，所以a和b是互质数，则a和b的最小公倍数是：a×b=ab；故答案为：ab．点评：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积．7．分数单位是的最简真分数有，，，．考点：最简分数．分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，据此即能确定分数单位是的最简真分数有有哪些．解答：解：根据最简分数及真分数的意义可知，分数单位是的最简真分数有：，，，．故答案为：，，，．点评：完成本题要注意是求分数单位是的最简“真”分数，而不是最简分数．8．把3.07扩大1000倍是3070．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．分析：数字3.07到3700，小数点向右移动了3位，根据小数点移动和小数大小的变化规律可知小数点向右移动3位，扩大了1000倍．解答：解：因为3.07到3070，小数点向右移动了3位，扩大了1000倍，所以把3.07扩大1000倍是3070，故答案为：1000．点评：此类题目根据小数点移动和小数大小的变化规律进行解答．9．4日15小时=111小时=4日．考点：年、月、日及其关系、单位换算与计算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．分析：把4日15小时换算成小时数，先把4日换算成小时数，用4乘进率24得96小时，再加上15小时得111小时；再把111小时换算成日数，用111除以进率24得4日．解答：解：4日15小时=111小时=4或4.625日．故答案为：111，4．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．10．有6千克大米，先用去千克，又用去剩下的，还剩下1千克．考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先依据剩余重量=原有重量﹣用去重量，求出剩余的重量，并把此看作单位“1”，再依据分数乘法意义，求出第二次用去重量，最后根据剩余的重量=原有的重量﹣两次用去重量即可解答．解答：解：6﹣[6﹣﹣（6﹣）×]=6﹣[6﹣﹣×]=6﹣[6﹣﹣]=6﹣=1（千克）答：还剩下1千克．故答案为：1．点评：解答本题的关键是依据分数乘法意义，求出第二次用去的重量．11．6小时45分=6小时4060立方分米= 4.06立方米．考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：把6小时45分化成小时数，用45除以进率60，然后再加上6；把4060立方分米化成立方米数，用4060除以进率1000；即可得解．解答：解：6小时45分=6小时4060立方分米=4.06立方米故答案为：6，4.06．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．12．一个正方体的棱长和是72厘米，它的体积是216立方厘米．考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：正方体有12个棱长，每个棱长都相等，这个正方体的棱长总和是72厘米，因此每条棱长是（72÷12）厘米；体积=棱长×棱长×棱长可以解决问题．解答：解：72÷12=6（厘米）6×6×6=216（立方厘米）答：它的体积是216立方厘米．故答案为：216．点评：此题考查了正方体的棱长，体积的综合运算．依据正方体的特征解决即可．13．加工一批零件，甲单独做要4小时完成，乙单独做要5小时完成．现在甲乙二人共同加工这批零件，要2小时．考点：简单的工程问题．专题：工程问题．分析：把这批零件个数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出两人的工作效率和，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．解答：解：1÷（）=1=2（小时）答：要2小时．故答案为：2．点评：本题主要考查学生运用等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率解决问题的能力．14．用一个分数与它自己相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加的7．这个分数是．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：本题可设方程进行解答，设这个分数为x，则相加的和为x+x，相减的差为x﹣x，相除的商为x÷x，所得的和、差、商相加的7．由此可得方程：（x+x）+（x﹣x）+（x÷x）=7．解此方程即可．解答：解：设这个分数为x，可得方程：（x+x）+（x﹣x）+（x÷x）=7．2x+0+1=7．2x=6，x=．答：这个分数是．故答案为：．点评：本题也可根据一个与它本身相减的差是零，相除的商是1，得出7减去1就是这个数的2倍从而列式为：（7﹣1）÷2．15．把15.42分米长的铁丝围成一个半圆形，这个半圆的直径是6分米．考点：圆、圆环的周长．分析：围成的半圆形如图所示，则圆周长的一半加上一条直径，长度就为15.42分米，所以可以设直径为d，则有πd÷2+d=15.42，解此方程即可．解答：解：设直径为d，则πd÷2+d=15.42，（+1）d=15.42，（1.57+1）d=15.42，2.57d=15.42，d=6；答：这个半圆的直径是6分米．故答案为：6分米．点评：解答此题的关键是明白：圆周长的一半加上一条直径，长度就为15.42分米．四、简算题（3分）16．0.38×7﹣+4×．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．分析：先把小数化成分数，再运用乘法分配律简算．解答：解：0.38×7﹣+4×，=×7﹣+4×，=×（7﹣1+4），=×10，=．点评：乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．五、计算题（第1小题3分，2-6每题4分，共23分）17．（23分）（2012•平顺县校级模拟）直接写出得数．0.44+++0.6 +2×2﹣2÷（4﹣2）÷（1+2.4）48200﹣156×720÷39 （3.06÷0.25+2.76）×0.2 [3÷（3﹣2.4×）]×0.2．考点：分数的四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：（1）先把分数化成小数，然后再运用加法结合律简算；（2）同时运算乘法和除法，再算加法，最后算减法；（3）同时运算两个小括号里面的减法和加法，最后算括号外的除法；（4）先算乘法，再算除法，最后算减法；（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法；（6）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法．解答：解：（1）0.44+++0.6，=0.44+0.4+0.56+0.6，=（0.44+0.56）+（0.4+0.6），=1+1，=2；（2）+2×2﹣2÷，=+﹣3，=5﹣3，=2；（3）（4﹣2）÷（1+2.4），=2÷3，=×，=；（4）48200﹣156×720÷39，=48200﹣112320÷39，=48200﹣2880，=45320；（5）（3.06÷0.25+2.76）×0.2，=（12.24+2.76）×0.2，=15×0.2，=3；（6）[3÷（3﹣2.4×）]×0.2，=[3÷（3﹣）]×0.2，=[3÷]×0.2，=×，=．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．六、文字叙述题（每道小题3分共6分）18．7.8乘以11与89的和，再减去609，差是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：11与89的和为11+89，7.8乘以11与89的和，积为：7.8×（11+89），则7.8乘以11与89的和，再减去609，差是：7.8×（11+89）﹣609．解答：解：7.8×（11+89）﹣609．=7.8×100﹣609，=780﹣609，=171．答：差是171．点评：完成此类问题要注意题目中“乘以、和、减去、差”等体现数据之间的关系及运算顺序的词语．19．列方程，并求解：一个数增加12.5%后，正好是40.5的，求这个数．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：设这个数是x，先把这个数看成单位“1”，增加后的数是它的（1+12.5%），也就是（1+12.5%）x；再把40.5看成单位“1”，它的就是40.5×，再由它与（1+12.5%）x相等列出方程．解答：解：设这个数是x，由题意得：（1+12.5%）x=40.5×，1.125x=32.4，1.125x÷1.125=32.4÷1.125，x=28.8；答：这个数是28.8．点评：本题关键是单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几（百分之几）是多少用乘法．七、应用题（每道小题6分共42分）20．有甲乙两个仓库，甲库存粮的正好是乙库存粮的60%，已知乙库存粮1500吨，求乙库比甲库多存多少吨粮？考点：分数、百分数复合应用题．分析：求出甲库的存粮，再用乙库的吨数减去甲库的粮食的吨数，求出的差就是乙库比甲库多存多少吨粮．解答：解：1500﹣1500×60%÷，=1500﹣1500××，=1500﹣900×，=1500﹣1350，=150（吨）；答：乙库比甲库多存150吨粮．点评：本题是一道简单的分数、百分数的复合应用题，数量关系简单不复杂．较容易理清．21．某服装厂六月份计划生产服装2500套，实际生产了2700套．实际产量比计划多百分之几？考点：百分数的实际应用．分析：先求出实际比计划多生产多少套，然后用多生产的套数除以计划生产的套数即可．解答：解：（2700﹣2500）÷2500，=200÷2500，=8%；答：实际产量比计划多8%．点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量作为除数．22．食品店运来500千克桔子，运来的桔子比香蕉多3箱．已知每箱桔子重20千克，每箱香蕉重21.5千克，运来香蕉共多少千克？考点：整数、小数复合应用题．分析：运来500千克桔子，每箱桔子重20千克，则桔子共有的箱数为500÷20=25（箱），那么香蕉有25﹣3=22（箱）；然后根据“每箱香蕉重21.5千克”，用乘法求出运来香蕉共多少千克．解答：解：（500÷20﹣3）×21.5，=22×21.5，=473（千克）；答：运来香蕉共473千克．点评：解答此题的关键是先求出桔子的箱数，再求出香蕉的箱数，最后根据每箱香蕉的重量，求出问题的答案．23．一项工程，甲独做要24天完成，乙独做要30天完成．现在由甲乙合做8天后，余下的由丙队独做6天完成，如果这项工程全部由丙队独做，要几天完成？考点：简单的工程问题．分析：先求出甲乙8天干的工作量，然后求出余下的工作量，即，丙6天干的工作量，进一步求出丙完成这项工作需要的天数．解答：解：1÷{[1﹣（+）×8]÷6}，=1÷{[1﹣（+）]÷6}，=1÷{[1﹣]÷6}，=1÷{×}，=1÷，=15（天）；答：如果这项工程全部由丙队独做，要15天完成．点评：本题是一道简单的工效问题，整体思路是较容易理解的，主要考查了学生对工效问题，公式的理解及运用情况24．参加数学比赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的得优，男女生得优的共42人，男生、女生参加数学比赛的各有多少人？考点：列方程解含有两个未知数的应用题．分析：我们运用方程解答此题便于理解，设出设男生有x人，则参加数学比赛的女生有（x+28）人，求出男生的人数，进一步求出女生的人数．解答：解：设男生有x人，则参加数学比赛的女生有（x+28）人．x+（x+28）×=42，x+x+=42，x+21=42，x+21﹣21=42﹣21，x=21，x×=21×，x=12；女生人数：12+28=40（人）；答：男生参加数学比赛的有12人、女生参加数学比赛的有40人．点评：本题是一道稍复杂的方式应用题，只要设出一个量，表示出另一个量，问题就会较容易的解决．25．两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？考点：相遇问题．分析：由题意可知，甲、乙相遇时，两人共走了两个路程，即900×2=1800（米）；根据二人的速度和，即可求出相遇时间：1800÷（100+80）=10（分钟）．解答：解：900×2÷（100+80），=1800÷180，=10（分），答：两人从出发到相遇共经过10分钟．点评：解决此题的关键是依据“甲、乙相遇时，两人共走了两个路程”求出“相遇时间”是解答此题的关键．26．一个圆柱体水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，先将一个底面积周长为62.8厘米的圆锥体铁块沉浸在水桶里，水面比原来上升了求圆锥体铁块的高．考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：圆锥体铁块沉浸在水桶里前后底面积是不变的，只是水面会升高，水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在水桶中圆锥形铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，根据圆柱体的体积公式求出增加的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程求出圆锥的高即可解答．解答：解：设圆锥形铁块的高是x厘米，圆锥的底面半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米），π×10×10×x×=π×202×（80×），πx=2000π，x=60；答：圆锥形铁块的高是60厘米．点评：本题主要考查不规则物体的体积测量，上升那部分水的体积就是圆锥体的体积，再利用圆锥体体积与圆柱体体积的计算，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=底面积×高×．。

小升初数学模拟试卷及解析（36）|人教新课标（2014秋）一、细心计算（12分）1．（8分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算．25×1.28×4；×（+1÷）；×+÷4；÷[×（+）]．2．（4分）求未知数x．x+x=21；8：0.3=x：0.9．二、认真填空（13分）3．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作千米，省略亿后面的尾数约是亿千米．4．（3分）在括号里填上适当的数．5．如图有条对称轴．6．在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是平方厘米．7．一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的体积是立方厘米．8．如图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米．用字母表示阴影部分的面积是平方厘米．9．（2分）用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数，是偶数的可能性是（填分数），是3的倍数的可能性是（填百分数）．10．（1分）如图，把长方形沿线段AB对折，阴影部分图形的周长是厘米．三、慎重选择（将正确答案的序号填入括号内）（5分）11．（1分）一根铁丝长3米，把这根铁丝平均分成5段，其中2段长（）A．米B．米C．米12．（1分）一个长4厘米、宽3厘米的长方形按2：1放大，放大后的图形面积是（）平方厘米．A．24 B．48 C．2813．（1分）甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（）分得一样多．A．甲B．乙C．丙14．（1分）某市为了倡导节约用水，规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨水价为2.8元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为4元．下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）A．B．C．15．（1分）+++…+，这个算式结果的整数部分是（）A．4 B． 5 C． 6四、实践探索（5分）16．（5分）如图所示的图案是由4个相同的四边形组成，相交于A点．（1）用数对表示出A点的位置（，）．（2）这个图案是一个图形，它有条对称轴．（3）将图案中的（图案中最上面的四边形）绕A点按时针方向旋转°，可以得到（图案中最左面的四边形）．五、解决问题（15分）17．（3分）学校举行夏令营活动，其中男同学216人，女同学比男同学的2倍少120人，女同学有多少人？18．（3分）学校新买了一批图书，其中故事书240本，比文艺书少40%，文艺书买了多少本？19．（3分）六（1）班有48人，在班干部民主选举中规定得票数达到才能当选．芳芳已经获得了18票，她至少再获得多少票才能当选？20．（3分）明明买了3枝铅笔和1枝钢笔，一共用去10.8元，铅笔的单价是钢笔的，钢笔、铅笔的单价各是多少元？21．（3分）观察油桶如图所示，做这个圆柱体油桶（有盖）至少需铁皮多少平方分米？参考答案与试题解析一、细心计算（12分）1．（8分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算．25×1.28×4；×（+1÷）；×+÷4；÷[×（+）]．考点：分数的简便计算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．分析：（1）利用乘法交换律与结合律进行计算；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外的乘法；（3）先把除以4改写成乘以，然后利用乘法分配律的逆运算进行计算；（4）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法．解答：解：（1）25×1.28×4=（25×4）×1.28=100×1.28=128（2）×（+1）=×（+）=×（）=×=（3）×+÷4=×+×=（+）×=1×=（4）÷[×（+）]=÷[×]==点评：考查学生对于四则运算法则以及运算定律的掌握情况．2．（4分）求未知数x．x+x=21；8：0.3=x：0.9．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：①先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解；②解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以0.3求解．解答：解：①x+x=21x×=21×x=15②8：0.3=x：0.90.3x=7.20.3x÷0.3=7.2÷0.3x=24点评：此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．二、认真填空（13分）3．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作5980500000千米，省略亿后面的尾数约是60亿千米．考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．分析：（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出即可；（2）省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时带上“亿”字．解答：解：（1）五十九亿八千零五十万，写作：5980500000；（2）5980500000≈60亿；故答案为：5980500000，60．点评：此题主要考查写数、求近似数：先分级，再写数，最后用四舍五入求近似数，注意带计数单位．4．（3分）在括号里填上适当的数．考点：数轴的认识．专题：小数的认识．分析：在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大．解答：解：如图，故答案为：﹣2，，．点评：此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．5．如图有4条对称轴．考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置．分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．解答：解：如图所示，依据轴对称图形的概念可知，此图形有四条对称轴：，故答案为：4．点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．6．在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是25平方厘米．考点：三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析：在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的底应等于圆的直径，底上的高就等于圆的半径，这样才能保证这个三角形的面积最大．解答：解：10×（10÷2）÷2，=10×5÷2，=50÷2，=25（平方厘米）；答：这个三角形的面积是25平方厘米．故答案为：25．点评：解答此题的关键是：先确定出这个三角形的底和高，进而求其面积．7．一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的体积是1256立方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据高增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，即高为1厘米的圆柱的侧面积是31.4平方厘米，由此即可求得这个圆柱的底面半径；由此利用圆柱的体积公式即可解决问题．解答：解：这个圆柱的半径为：31.4÷1÷3.14÷2=5（厘米），这个圆柱的体积是：3.14×52×16，=3.14×25×16，=1256（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是1256立方厘米．故答案为：1256．点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，根据题干先求出高为1厘米，侧面积为31.4平方厘米的圆柱的底面半径，是解决本题的关键．8．如图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米．用字母表示阴影部分的面积是ab+b2平方厘米．考点：用字母表示数；三角形的周长和面积．分析：阴影部分是三角形，三角形的底为（a+b）厘米，高为b厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”解答即可．解答：解：（a+b）×b÷2，=（a+b）×b×，=ab+b2；答：阴影部分的面积是ab+b2平方厘米．故答案为：ab+b2．点评：此题考查了三角形的面积计算公式，应灵活掌握，熟练运用．9．（2分）用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数，是偶数的可能性是（填分数），是3的倍数的可能性是100%（填百分数）．考点：简单的排列、组合；2、3、5的倍数特征；奇数与偶数的初步认识．专题：数的整除．分析：（1）用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数有：690、609、906、960共4个，其中是2的倍数有690、960两个，求这个三位数是2的倍数的可能性，即求2是4的几分之几，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可；（2）因为根据3的倍数的特征；用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数都是3的倍数，所以是3的倍数的可能性是100%．解答：解：（1）用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数有：690、609、906、960共4个，其中是2的倍数有690、960两个，这个三位数是5的倍数可能性为：2÷4=；答：这个三位数是2的倍数的可能性是；（2）因为用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数都是3的倍数，所以是3的倍数的可能性是100%．答：是3的倍数的可能性是100%．故答案为：，100%．点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．10．（1分）如图，把长方形沿线段AB对折，阴影部分图形的周长是22厘米．考点：简单图形的折叠问题；长方形的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可．解答：解：（7+4）×2，=11×2，=22（厘米）；答：阴影部分图形的周长为22厘米．故答案为：22．点评：解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论．三、慎重选择（将正确答案的序号填入括号内）（5分）11．（1分）一根铁丝长3米，把这根铁丝平均分成5段，其中2段长（）A．米B．米C．米考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：先用总长度除以段数，求出每段的长度，然后再乘2就是2段的长度．解答：解：2段长：3÷5×2=×2=（米）．故选：C．点评：本题也可以先求出3段是总长度的几分之几，然后再根据已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法来求解．12．（1分）一个长4厘米、宽3厘米的长方形按2：1放大，放大后的图形面积是（）平方厘米．A．24 B．48 C．28考点：图形的放大与缩小．专题：图形与变换．分析：长方形按2：1放大，即其长和宽变成原来的2倍，求出长和宽，就能根据长方形的面积公式S=ab求其面积．解答：解：长是4×2=8（厘米）宽是3×2=6（厘米）面积是8×6=48（平方厘米）答：放大后的图形面积是48平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查图形放大与缩小的方法的应用，关键是先求出放大后长方形的长和宽，进而可求其面积．13．（1分）甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（）分得一样多．A．甲B．乙C．丙考点：比的应用．专题：比和比例．分析：根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的．解答：解：第一种：3+2+5=10甲占：乙占：=丙占：=第二种：1+2+3=6甲占：乙占：=丙占：=所以两次丙分得的一样多．故选：C．点评：本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几．14．（1分）某市为了倡导节约用水，规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨水价为2.8元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为4元．下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）A．B．C．考点：单式折线统计图．专题：统计数据的计算与应用．分析：由题意可知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.8元；即6吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过6吨时，超过部分每吨价格为4元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可．解答：解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.8元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为4元．下面3幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；故选：C．点评：此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行分析判断．15．（1分）+++…+，这个算式结果的整数部分是（）A．4 B． 5 C． 6考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：根据上式加数的特点，分别差0.1，0.01，0.001，0.0001…0.000001就等于1，所以假设都等于1，所以算式的结果是6，再用10减去0.1，0.01，0.001…0.000001的和，所以最后的结果是6﹣0.111111，计算后可得到答案．解答：解：+++…+=（1+1+1+1+1+1）﹣（0.1+0.01+0.01+…+0.000001）=6﹣0.111111=5.888889答：这个算式结果的整数部分是5．故选：B．点评：解答此题的关键是使用凑数法，然后再在和里减去多加上的数即可．四、实践探索（5分）16．（5分）如图所示的图案是由4个相同的四边形组成，相交于A点．（1）用数对表示出A点的位置（5，4）．（2）这个图案是一个轴对称图形，它有4条对称轴．（3）将图案中的四边形（图案中最上面的四边形）绕A点按逆时针方向旋转90°，可以得到（图案中最左面的四边形）．考点：数对与位置；作轴对称图形；旋转．专题：图形与变换；图形与位置．分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题；（2）根据轴对称图形的特点，可知是轴对称图形，有4条对称轴；（3）根据旋转的特点和图中两个图形的位置，可知旋转后形状大小不变，旋转角为90°，从而得到要按逆时针旋转90°．解答：解：（1）根据数对表示物体位置的方法得：A点的位置是（5，4）．（2）这个图案是一个轴对称图形，它有4条对称轴．（3）将图案中的四边形（图案中最上面的四边形）绕A点按逆时针方向旋转90°，可以得到（图案中最左面的四边形）．故答案为：（1）（5，4）（2）轴对称，4（3）四边形，逆，90．点评：本题主要考查了数对表示物体位置的方法，轴对称图形的特点及旋转后物体发生变化的特点．五、解决问题（15分）17．（3分）学校举行夏令营活动，其中男同学216人，女同学比男同学的2倍少120人，女同学有多少人？专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：男同学216人，根据乘法的意义可知，男同学的2倍是216×2人，又女同学比男同学的2倍少120人，则女同学有216×2﹣120人，解答即可．解答：解：216×2﹣120=432﹣120=312（人）答：女同学有312人．点评：首先根据乘法的意义求出男同学人数的2倍是完成本题的关键．18．（3分）学校新买了一批图书，其中故事书240本，比文艺书少40%，文艺书买了多少本？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：其中故事书240本，比文艺书少40%，根据分数减法的意义，故事书是文艺书的1﹣40%，根据分数除法的意义，用故事书本数除以其占文艺书本数的分率，即得文艺书买了多少本．解答：解：240÷（1﹣40%）=240÷60%=400（本）答：文艺书买了400本．点评：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．19．（3分）六（1）班有48人，在班干部民主选举中规定得票数达到才能当选．芳芳已经获得了18票，她至少再获得多少票才能当选？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先求出48的是多少票，即48×=32（票），因为是超过才能当选，所以至少要获得32+1=33（票），又小明已经得了18票，然后减去18票即可．解答：解：（48×+1）﹣18=33﹣18=15（票）答：她至少再获得15票才能当选．点评：本题主要根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．20．（3分）明明买了3枝铅笔和1枝钢笔，一共用去10.8元，铅笔的单价是钢笔的，钢笔、铅笔的单价各是多少元？专题：分数百分数应用题．分析：设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价就是6x元，根据等量关系：铅笔的单价×3+钢笔的单价=总钱数10.8元，据此列出方程解决问题．解答：解：3x+6x=10.89x=10.8x=1.21.2×6=7.2（元）答：钢笔单价7.2元，铅笔单价1.2元．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．21．（3分）观察油桶如图所示，做这个圆柱体油桶（有盖）至少需铁皮多少平方分米？考点：关于圆柱的应用题．专题：立体图形的认识与计算．分析：求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式列式解答．解答：解：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=12.56×2+75.36=25.12+75.36=100.48（平方分米）答：做这个圆柱体油桶（有盖）至少需铁皮100.48平方分米．点评：解答此题要把问题转化为求圆柱的表面积，运用公式计算即可．。

2014年小升初分班考试数学模拟试卷（含答案）考生须知：●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为100分，考试时间60分钟●答题时，请在答题卷的密封区内写明原毕业学校校名、学籍号、班级和姓名●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应●考试结束后，上交试题卷和答题卷一、填空题（每小题2分，共36分）1．（2分）55×66÷（11×11）=_________．2．（2分）4吨7千克=_________吨．3．（2分）计算：（+）×29×23=_________．4．（2分）若8x﹣1=19则x=_________．5．（2分）的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上_________．6．（2分）在1﹣100这100个自然数中，能被2或3整除的数共有_________个．7．（2分）一件工作甲单独做8小时可以完成，乙单独做12小时可以完成．两人合作_________小时可以完成．8．（2分）在12千克含盐15%的盐水中加水使盐水中含盐9%，需要加水_________千克．9．（2分）一个分数，分子是最小的质数，分母是20以内的最大的奇数，这个分数是_________．10．（2分）已知等腰三角形的顶角和底角的度数的比为5：2，这个三角形的顶角是_________度．11．（2分）3个苹果能换5个梨，9个桃能换7个梨，那么42个苹果能换_________个桃．12．（2分）能同时被2、3、5整除的最大三位数是_________．13．（2分）徒弟加工零件45个，比师傅加工零件个数的多5个，师傅加工零件多少个？14．（2分）按规律填数：，，，，_________．15．（2分）某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是_________．16．（2分）一盒铅笔，可以平均分给2、3、4、5、6个小朋友，这盒铅笔最少有_________支．17．（2分）三个连续偶数的乘积是2688，这三个连续的偶数分别是_________、_________和_________．18．（2分）甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（如图所示）．如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑_________秒才能看到乙．二、计算题（每小题12分，共12分）19．（12分）（1）92×0.54+4×9；（2）4.75×1.36×0.375÷（4×1×）；（3）++++．三、解方程（每小题8分，共8分）20．（8分）解方程x﹣1=（2x﹣1）；1﹣=．四、列式计算（4分）21．（4分）比一个数的少5的数是8.5，求这个数．五、简答题22．（5分）如图正方形的面积是36平方厘米，△ABC的面积比△ACE的面积大2平方厘米．DE的长度是多少厘米？六、应用题（前5小题每小题6分，第6小题5分）23．（6分）A、B两城相距832千米，甲车从A城去B城，每小时行56千米．2小时后，乙车从B城开往A城，每小时行64千米，乙车出发几小时后两车相遇？24．（6分）甲、乙两个消防队共有338人，抽调甲队人数的，乙队人数的，共抽调了78人．甲、乙两个消防队原来各有多少人？25．（6分）修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天．现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇．这段公路长多少米？26．（6分）航模兴趣小组原来男生占全组人数的，后来又增加2名男生，这时男生人数正好是现在全组的．原来全组有多少人？27．（6分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇．A、B两地相距多少千米？28．（5分）某学校四、五、六年级同学向地震灾区捐款，四年级捐款数是五、六两个年级捐款数的，五年级捐款数是四、六两个年级捐款数的，已知六年级捐款数为2700元．这三个年级共捐款多少元？一、填空题（每小题2分，共36分）1．（2分）55×66÷（11×11）=30．2．（2分）4吨7千克= 4.007吨．3．（2分）计算：（+）×29×23=104．+）+）××××4．（2分）若8x﹣1=19则x= 2.5．5．（2分）的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上6．6．（2分）在1﹣100这100个自然数中，能被2或3整除的数共有67个．7．（2分）一件工作甲单独做8小时可以完成，乙单独做12小时可以完成．两人合作 4.8小时可以完成．（）÷，×，8．（2分）在12千克含盐15%的盐水中加水使盐水中含盐9%，需要加水8千克．9．（2分）一个分数，分子是最小的质数，分母是20以内的最大的奇数，这个分数是．以内的最大的奇数，这个分数是故答案为：．10．（2分）已知等腰三角形的顶角和底角的度数的比为5：2，这个三角形的顶角是100度．然后根据比与分数的关系可知这个三角形的顶角占三角形内角和的××=10011．（2分）3个苹果能换5个梨，9个桃能换7个梨，那么42个苹果能换90个桃．12．（2分）能同时被2、3、5整除的最大三位数是990．13．（2分）徒弟加工零件45个，比师傅加工零件个数的多5个，师傅加工零件多少个？个，比师傅加工零件个数的××+5=14．（2分）按规律填数：，，，，．；故答案为：．15．（2分）某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是2．16．（2分）一盒铅笔，可以平均分给2、3、4、5、6个小朋友，这盒铅笔最少有60支．17．（2分）三个连续偶数的乘积是2688，这三个连续的偶数分别是12、14和16．18．（2分）甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（如图所示）．如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑17秒才能看到乙．二、计算题（每小题12分，共12分）19．（12分）（1）92×0.54+4×9；（2）4.75×1.36×0.375÷（4×1×）；（3）++++．）可根据分数巧算公共式：=﹣0.54+441×）++++﹣++﹣+﹣+﹣﹣三、解方程（每小题8分，共8分）20．（8分）解方程x﹣1=（2x﹣1）；1﹣=．（（﹣=）12=四、列式计算（4分）21．（4分）比一个数的少5的数是8.5，求这个数．比一个数的少正好是这个数的，根据分数除法的意义，这）首先根据加法求出这个数的五、简答题22．（5分）如图正方形的面积是36平方厘米，△ABC的面积比△ACE的面积大2平方厘米．DE 的长度是多少厘米？6=﹣（厘米）的长度是厘米．六、应用题（前5小题每小题6分，第6小题5分）23．（6分）A、B两城相距832千米，甲车从A城去B城，每小时行56千米．2小时后，乙车从B城开往A城，每小时行64千米，乙车出发几小时后两车相遇？24．（6分）甲、乙两个消防队共有338人，抽调甲队人数的，乙队人数的，共抽调了78人．甲、乙两个消防队原来各有多少人？x人，抽调的乙队的人数是（甲队人数的乙队人数的=x+25．（6分）修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天．现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇．这段公路长多少米？（）（﹣+）÷，（×（÷26．（6分）航模兴趣小组原来男生占全组人数的，后来又增加2名男生，这时男生人数正好是现在全组的．原来全组有多少人？原来男生占总人数的，，那么男生的人数就是女生人数的组中男生占总人数女生就占那么后来女生的人数就是女生人数的；增加到，增加部分的分率对应的数量是﹣；÷；）；﹣）÷，÷=2827．（6分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇．A、B两地相距多少千米？28．（5分）某学校四、五、六年级同学向地震灾区捐款，四年级捐款数是五、六两个年级捐款数的，五年级捐款数是四、六两个年级捐款数的，已知六年级捐款数为2700元．这三个年级共捐款多少元？六两个年级捐款数的，那么四年级的捐款就是总捐款数的；五年级的捐款数是总捐款数的；=；五年级的捐款数是总捐款数的=﹣）÷。

2014年杭州小升初新生素质测试数学模拟试卷考生须知：1．本试卷满分为100分，考试时间为60分钟。

2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。

3．必须在答题纸的对应位置上答题，写在其他地方无效。

4．考试结束后，上交试题卷和答题纸。

一、填空题（每题5分，共60分）1．（5分）计算：（3÷2）×（4÷3）×（5÷4）×…×（2012÷2011）×（2013÷2012）=_________．2．（5分）计算：1.5+3.1+5+7.05=_________．3．（5分）地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传递速度分别是5.94千米/秒和3.78/秒．某次地震，地震监测点的地震仪先收到地震的纵波11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点_________千米．（答案取整数）4．（5分）宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有_________袋．5．（5分）把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27=3×3×3.3+3+3=2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有_________个．6．（5分）如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是_________．7．（5分）有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要_________秒．8．（5分）老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备_________面旗子．9．（5分）12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是_________．（a2013表示2013个a相乘）10．（5分）从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是_________．11．（5分）若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有_________人．12．（5分）如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是_________，体积是_________．（π取3）二、解答题（每题15分，60分）13．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．14．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有_________块糖，丙最多有_________块糖．15．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？16．（15分）梯形ABCD中（如图），AB=15cm，AD=12cm，阴影部分的面积为15，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？一、填空题（每题5分，共60分）1．（5分）计算：（3÷2）×（4÷3）×（5÷4）×…×（2012÷2011）×（2013÷2012）=．×××…××．故答案为：．2．（5分）计算：1.5+3.1+5+7.05=16.8．=0.1，由此先把3.11.5+3.1+5+7.05+5+7.053+53．（5分）地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传递速度分别是5.94千米/秒和3.78/秒．某次地震，地震监测点的地震仪先收到地震的纵波11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点120千米．（答案取整数）t=﹣×，4．（5分）宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有1200袋．，）﹣5．（5分）把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27=3×3×3.3+3+3=2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有3个．6．（5分）如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．结合图形，不难发现阴影部分的面积是图中最大圆面积的面积就是图中最大圆面积的，用比，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，：圆中，据此7．（5分）有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要6秒．8．（5分）老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备40面旗子．9．（5分）12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是0．（a2013表示2013个a相乘）10．（5分）从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是34．那么去掉一个数之后的和就是××=912×11．（5分）若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有36人．12．（5分）如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是696，体积是880．（π取3）二、解答题（每题15分，60分）13．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．+14．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有121块糖，丙最多有19块糖．15．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？×=90×=60×=50一、填空与解答（满分76分）本题共有10个小题，第1-6小题，每小题6分；第7-10小题，每小题6分1．（6分）（﹣+﹣）÷=_________．2．（6分）甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘．小强已赛了_________盘．3．（6分）已知两个数的和是164，两个数的积是4875的因数，那么两个数的差是_________．4．（6分）某班学生不到50人，在一次数学竞赛中，有学生得优，学生得良，学生刚好及格，这个班有_________名学生不及格．5．（6分）张、王、李共有54元，张用了自己钱数的，王用了自己钱数的，李用了自己钱数的，各买了一只价格相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有__________元．6．（6分）如图：长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的，正方形①的边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面积是多少？7．（10分）有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是_________．8．（10分）（如图）五环图由内径为4分米，外径为5分米的5个圆环组成，其中相交的小曲边四边形的面积都相等，已知5个圆环盖住的总面积是122.5平方分米．每个小曲边四边形的面积是_________．9．（10分）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？10．（10分）有一串数如图排列，第50行的最后一个数是_________．二、简答题（满分12分）11．（12分）梯形ABCD中（如图），AB=15cm，AD=12cm，阴影部分的面积为15，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？三、简答题12．（12分）甲乙丙合作一批零件，6天可以完成任务．已知甲每天的工作效率等于乙丙二人每天工作效率的和，乙每天的工作效率等于甲丙二人每天工作效率的和的一半．如果他们三人都单独做，各需多少天完成？一、填空与解答（满分76分）本题共有10个小题，第1-6小题，每小题6分；第7-10小题，每小题6分1．（6分）（﹣+﹣）÷=5．，因此，原式变为（﹣+÷﹣+﹣）÷﹣+﹣÷﹣+﹣）÷+﹣﹣++﹣）÷××2．（6分）甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘．小强已赛了2盘．3．（6分）已知两个数的和是164，两个数的积是4875的因数，那么两个数的差是86．4．（6分）某班学生不到50人，在一次数学竞赛中，有学生得优，学生得良，学生刚好及格，这个班有1名学生不及格．﹣﹣﹣5．（6分）张、王、李共有54元，张用了自己钱数的，王用了自己钱数的，李用了自己钱数的，各买了一只价格相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有14_元．=王钱数的李钱数的，则张的钱数与李的钱数比是：：，李的钱数与王的钱数比是：=9+×=18×：=5：=91++×=18×=20×﹣×6．（6分）如图：长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的，正方形①的边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面积是多少？﹣，而正方形③﹣；：===；：=3宽×=7××=17．（10分）（2011•温江区）有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是374．8．（10分）（如图）五环图由内径为4分米，外径为5分米的5个圆环组成，其中相交的小曲边四边形的面积都相等，已知5个圆环盖住的总面积是122.5平方分米．每个小曲边四边形的面积是 2.35平方分米．9．（10分）（2013•广州模拟）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？，相遇时甲、乙分别走了全程的和；当甲走完剩下路程的时，×=，这时离﹣=，也就是相遇时甲、乙分别走了全程的和﹣×）÷，10．（10分）有一串数如图排列，第50行的最后一个数是2550．二、简答题（满分12分）11．（12分）梯形ABCD中（如图），AB=15cm，AD=12cm，阴影部分的面积为15，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？三、简答题12．（12分）甲乙丙合作一批零件，6天可以完成任务．已知甲每天的工作效率等于乙丙二人每天工作效率的和，乙每天的工作效率等于甲丙二人每天工作效率的和的一半．如果他们三人都单独做，各需多少天完成？由甲乙丙工效和为甲工效为2=××÷2=××﹣ϰ=（+ϰ）×+x=乙工效为﹣÷÷÷。

2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷（一）一、填空题1．17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=；1÷=；1﹣=．2．已知1999×△+4×□=9991，且△和□都是自然数，那么□=．3．一个正方形将它的一边变为原来的80%，另一边增加2，面积不变，则原正方形面积为．4．某工地有水泥、石子和黄砂各5吨，现按照5：3：2的比例配比使用，当石子用完时，水泥少吨，黄砂多吨？5．现用一张五分，四张两分，八张一分的硬币去买8分的邮票，共有种付款方法．6．一个三位数除以37，余数是17，除以36，余数是3，则这个三位数是．7．现在有8，9，10，11，…，14几个数字，每次从中间删去两个数字，并同时添加进去这两个数字的和，直到最后只剩下一个数字，那么最后这个数字是．8．水果店有桔子、苹果、梨共320千克，其中桔子和苹果总重与梨重比是11：5，桔子重是苹果的，则苹果有千克．9．某公司三月份的利润比二月份利润高20%，二月份比一月份高20%，则三月份比一月份高%．10．有两个桶子里面共有水40斤，现在从一号桶子里往二号桶子里面倒7斤，则两个桶子里的水一样多了，那么原来一号桶子里有水斤．11．有30%的盐水60千克，将它蒸发掉一些水分之后浓度变为了40%，那么此时总重还有千克．12．果农有西瓜1000个，在运输过程中破裂了一部分，因此在出售时候，好的部分可以获利40%，坏的部分降价出售亏损了30%，但最终果农总共获利28.8%，那么运输过程中损坏了个．13．两个正方形的边长比是2：1，那么面积比是，周长比是．二、解答题14．博物馆每天早晨9：00开门让游客进入，如果开放3个入口则在9：09可以让全部游客入场，如果开放5个入口，则可在9：05结束入场，假设入场结束前每分钟前来的游客数量不变，那么第一个游客到达博物馆的时间是8时几分？15．一个不准确的钟，每天0：00﹣12：00要快分钟，12：00﹣24：00要慢分钟，则经过多少天之后这个钟快了5分钟？16．一个直角梯形的上底、下底和高分别是18，27，24厘米，且三角形ADE，ABF及四边形AECF面积相等，那么三角形AEF的面积是多少？2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题1．17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=148.75；1÷=1；1﹣=．【解答】解：（1）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=17.5+17.5×1÷0.24=17.5+31.5÷0.24=17.5+131.25=148.75；（2）1÷=1÷=1=1；（3）1﹣=1﹣=1﹣=．故答案为：148.75，1，．2．已知1999×△+4×□=9991，且△和□都是自然数，那么□=1998．【解答】解：①△=1，1999×1=1999，9991﹣1999=7992，7992÷4=1998，□=1998；②△=3，1999×3=5997，9991﹣5997=3994，3994÷4=998.5，得出结果□不是自然数，所以△≠3，所以△=1，□=1998．故答案为：1998．3．一个正方形将它的一边变为原来的80%，另一边增加2，面积不变，则原正方形面积为64平方米．【解答】解：1÷80%﹣1，=﹣1，=，2÷=8（米），8×8=64（平方米）；答：原正方形面积为64平方米．故答案为：64平方米．4．某工地有水泥、石子和黄砂各5吨，现按照5：3：2的比例配比使用，当石子用完时，水泥少吨，黄砂多吨？【解答】解：水泥缺：5÷3×5﹣5=（吨），黄沙多：5﹣5÷3×2=（吨）．答：水泥少吨，黄沙多吨．故答案为：，．5．现用一张五分，四张两分，八张一分的硬币去买8分的邮票，共有7种付款方法．【解答】解：共有521，5111，2222，22211，221111，2111111，11111111，一共7种付款方法．故答案为：7．6．一个三位数除以37，余数是17，除以36，余数是3，则这个三位数是831．【解答】解：设一个三位数被37除余17的商为a，则这个三位数可以写成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17）．因为“除以余3”，所以（a+17）除以36要余3，商只能是22．因此，这个三位数是37×22+17=831．故答案为：831．7．现在有8，9，10，11，…，14几个数字，每次从中间删去两个数字，并同时添加进去这两个数字的和，直到最后只剩下一个数字，那么最后这个数字是77．【解答】解：根据题干分析可得：8+9+10+11+12+13+14=77，答：最后这个数字是77．故答案为：77．8．水果店有桔子、苹果、梨共320千克，其中桔子和苹果总重与梨重比是11：5，桔子重是苹果的，则苹果有120千克．【解答】解：320×÷（1+），=320×，=120（千克）．答：苹果有120千克．故答案为：120．9．某公司三月份的利润比二月份利润高20%，二月份比一月份高20%，则三月份比一月份高44%．【解答】解：设一月份的利润是1，则二月份的利润是（1+20%）=1.2，三月份的利润是：1.2×（1+20%）=1.44，则三月份比一月份高1.44﹣1=0.44=44%．故答案是：44．10．有两个桶子里面共有水40斤，现在从一号桶子里往二号桶子里面倒7斤，则两个桶子里的水一样多了，那么原来一号桶子里有水27斤．【解答】解：（40+7×2）÷2，=54÷2，=27（斤），答：原来一号桶子里有水27斤；故答案为：27．11．有30%的盐水60千克，将它蒸发掉一些水分之后浓度变为了40%，那么此时总重还有45千克．【解答】解：60×30%÷40%，=18÷40%，=45（千克）；答：总重还有45千克．故答案为：45．12．果农有西瓜1000个，在运输过程中破裂了一部分，因此在出售时候，好的部分可以获利40%，坏的部分降价出售亏损了30%，但最终果农总共获利28.8%，那么运输过程中损坏了160个．【解答】解：设运输过程中损坏了的西瓜有x个，则好的西瓜有1000﹣x个，由题意可得：（1﹣30%）x+（1000﹣x）（1+40%）=1000×（1+28.8%）．0.7x+1400﹣1.4x=1288，0.7x=112，x=160．答：运输过程中损坏了160个西瓜．故答案为：160．13．两个正方形的边长比是2：1，那么面积比是4：1，周长比是2：1．【解答】解：（1）面积比为：（2×2）：（1×1）=4：1；（2）周长比为：（4×2）：（4×1）=8：4=2：1；答：它们的面积比是4：1，周长比是2：1．故答案为：4：1；2：1．二、解答题14．博物馆每天早晨9：00开门让游客进入，如果开放3个入口则在9：09可以让全部游客入场，如果开放5个入口，则可在9：05结束入场，假设入场结束前每分钟前来的游客数量不变，那么第一个游客到达博物馆的时间是8时几分？【解答】解：（9×3﹣5×5）÷（9﹣5）=（27﹣25）÷4=2÷4=，3×9﹣×9=27﹣=22，22÷=45（分），9时﹣45分=8时15分．答：第一个游客到达博物馆的时间是8时15分．15．一个不准确的钟，每天0：00﹣12：00要快分钟，12：00﹣24：00要慢分钟，则经过多少天之后这个钟快了5分钟？【解答】解：=（分钟）；27天后快了：27×=4.5（分钟），那么第28天的12点（即27天时）又快了分钟，此时就快了4.5+=5（分钟）．答：经过27天之后这个钟快了5分钟．16．一个直角梯形的上底、下底和高分别是18，27，24厘米，且三角形ADE，ABF及四边形AECF面积相等，那么三角形AEF的面积是多少？【解答】解：大梯形的面积是：（18+27）×24÷2=540（平方厘米）540÷3=180（平方厘米）DE=180×2÷18=20（厘米），EC=24﹣20=4（厘米），BF=180×2÷24=15（厘米），FC=12（厘米），S△AEF=SAECF﹣S△ECF=180﹣12×4÷2=180﹣24，=156（平方厘米）．答：三角形AEF的面积是156平方厘米．。

2014年小升初数学试题2014年小升初数学模拟试题（含答案）考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分为60分，考试时间为60分钟。

2．答题时，必须在答题卷的密封区内写明学校、班级和姓名。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一、填空题：1．（3分）计算：=2．（3分）从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12．3．（3分）有11个连续自然数，第10个数是第2个数的倍．那么这11个数的和是_________．4．（3分）右面算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字则乘积等于_________．5．（3分）有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于；如果分母加1，这个分数就等于．这个分数是_________．6．（3分）甲级铅笔7分钱一支；乙级铅笔3分钱一支．XXX用六角钱恰好可以买两种分歧的铅笔共_________支．7．（3分）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达．但汽车行驶到路程时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需要在预定时间内到达乙地．汽车行驶余下的路程时，每分钟须比原来快_________米．8．（3分）XXX有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时0秒．而闹钟却比标准时间每小时慢30秒．那么XXX 的手表一昼夜比标准时间差_________秒．9．（3分）自然数2﹣1的个位数字是_________．10．（3分）参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人．其中光明区占，中央区占，朝阴区占，乘余的满是远郊区的学生．比赛成效光明区有生得奖，朝阳区有的学生得奖，中心区有的学67的学生得奖，全部获奖者的是远郊区的学生．那么参赛学生有_________名，获奖学生有_________名．二、选择题：（以下各题给出几个供选择的答案，其中只有一个是正确的．）11．（3分）铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身总长是（）A．22米B．56米C．781米D．286米E、308米12．（3分）图中三角形的个数是（）XXX．13．（3分）窥察下图各数组成的“三角阵”，它的第15行左起的第7个数是（）217⑤xxxxxxxxxxx3A．B．C．D．14．（3分）已知四边形ABCD中（如图），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD与AD垂直．四边形ABCD 的面积等于（）32A．36B．39C．42⑤48D．15．（3分）某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H八位同学获得前八名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名”H说：“我同意A的意见”老师指出：八个人中有三人猜对了，那么第一名是（）XXX．XXX．三、解答题（共2小题，满分15分）16．有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求所有这样的6个三位数中最小的三位数．（说明理由）17．有三个无刻度的水桶A、B、C．它们的容量分别为10升，7升，3升．现在A中装满水，要求你找出一种只借助于这三个水桶做工具，把A中的10升平均分成两份的方法，且要求分水过程中操作次数最少．参考答案与试题剖析一、填空题：1．（3分）计算：考点：繁分数的化简．专题：计较问题（巧算速算）．分析：由下而上，逐步化简．1﹣1÷=1×=。

2014年小升初新生素质测试数学模拟试卷考生须知：●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为100分，考试时间60分钟●答题时，请在答题卷的密封区内写明小学毕业学校校名、学籍号、班级和姓名●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应●考试结束后，上交试题卷和答题卷一、解答题（共30小题，满分0分）1．用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆．求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？2．图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？3．如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米）4．某城市为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段计费，如下表：用水量10立方米及以下部分10～15立方米（含15立方米）部分 15立方米以上部分收费标准每立方米收费1.6元每立方米收费2元每立方米收费3元（1）王叔叔家4月份用水12立方米，应缴水费多少元？（2）张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？5．现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？6．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是多少？7．阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯4元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠．学校想买270只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？8．六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案．9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金．老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股，6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出，如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金，老王买这种股票一共赚了多少钱？10．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_________．11．为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：峰时（8：00～21：00）每千瓦时电价0.55元，谷时（21：00～次日8：00）每千瓦时电价0.35元．李华家4月份一共用电300千瓦时，缴纳电费125元，他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时？12．观察下列等式，你能发现什么规律？﹣=×，﹣=×，﹣=×…你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗？13．（2007•楚州区模拟）流动的水：有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门．已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深14厘米，长方体底面积为15平方厘米，水深10厘米，正方体底面积10平方厘米，无水．（1）如果打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？（2）接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？14．一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积．15．如图，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积．16．在一个棱长为5分米的正方体容器中装满水，将一块体积是27立方厘米的普通正方体木块放入其中，溢出水的体积（）毫升．A．大于27 B．小于27 C．等于2717．有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？18．如图1，一个长方形从正方形的左边运行到右边，每秒钟运行2厘米，图2是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图（1）运行2秒后，重叠面积是多少平方厘米？（2）正方形的边长是多少厘米？（3）重叠面积最大是多少平方厘米？19．某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子．牛奶罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米．（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子（用文字简单叙述你的方案）（2）算出你设计的盒子至少要用多少硬纸板．20．（2007•南长区）长方形的纸，长与宽之比为3：2，若将它的一个角折起后（如图），平放在桌面上（单位：厘米），它覆盖桌面的面积是_________平方厘米．21．如图，两个图形的周长相等，则a：c=（_________：_________）．22．小明做了这样一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，红色部分与绿色部分的体积比是（）A．1：1 B．1：2 C．2：123．东东从拼好的长方体中拿走了一块（如图），它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变24．15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？25．学校组织校园歌曲独唱比赛，6个评委给3号选手打的分数分别是：评委 1 2 3 4 5 6得分9.65 9.25 8.75 10.00 8.35 7.70假如你也是一位评委，你打的分数要确保不影响3号选手的名次，应该给他打多少分？．（比赛最终得分，要先去掉一个最高分和一个最低分）26．用一张长50厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体（焊接处铁皮厚度不计）．这个长方体的容积是多少？27．有一个长方体形状的木块，其尺寸如图所示（单位：厘米），现在将它切成形状和大小完全一样的三块长方体，切成三块后，这三块长方体表面积的和比原来木块的表面积增加多少平方厘米？28．三位农民伯伯分别用12.56米的篱笆圈地，王大伯围成了圆形，张大伯靠一堵墙围成了半圆形，李大伯靠墙角围成了四分之一圆形．谁圈地的面积最大？是多少？29．A、B是正方形边上的中点，阴影部分占整个图形的_________．30．张叔叔在苏宁电器看中一款创维彩电，这款彩电可享受国家的“家电下乡”的政策，优惠13%，同时还可参加“以旧换新”的活动（一台旧电视可抵400元）．张叔叔用一台旧彩电，换回了一台新彩电，共花去了1688元．求这台彩电的原价是多少元？一、解答题（共30小题，满分0分）1．用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆．求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？考点：图形的拼组；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图形可得，长方形内最大的圆的直径是这个长方形的长，半径就是这个长方形的宽，设半圆的半径为r 厘米，则正方形的边长为r厘米，根据正方形的面积公式即可求得r2的值，从而求得半圆的面积．解答：解：设半圆的半径为r厘米，则正方形的边长为r厘米，根据正方形的面积公式可得：r2=25，则这个半圆的面积为：3.14×25÷2=39.25（平方厘米）；答：这个半圆的面积是39.25平方厘米．点评：根据长方形内最大的半圆得出长方形的长和宽分别是半圆的直径和半径的长度，从而求得半径的平方是本题的关键．2．图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据三角形甲的面积比三角形乙的面积小8平方厘米，则根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD 的面积大8平方厘米．由此可得三角形ABE的面积等于正方形的面积加上8平方厘米，求得三角形ABE 的面积后，再利用三角形的面积公式求出BE的长后即可求得CE的长．解答：解：三角形甲的面积比三角形乙的面积小8平方厘米；根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大8平方厘米，所以三角形ABE的面积为：8×8+8=72（平方厘米），又因为正方形的边长AB=8厘米，所以EB的长度是：72×2÷8=18（厘米），所以CE的长度为：18﹣8=10（厘米），答：CE的长度是10厘米．点评：此题考查了三角形和正方形面积公式的灵活应用，这里根据题干得出三角形与正方形的面积之差是8平方厘米是解决问题的关键．3．如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米）考点：巧算周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图形可知，图形（3）的周长是9的2倍，图形（1）的周长是5的2倍，先分别求出图形（3）与图形（1）的周长，再相减即可求解．解答：解：9×2﹣5×2=18﹣10=8（厘米）．答：图形（3）比图形（1）的周长多8厘米．点评：考查了巧算周长，解题的关键是得到图形（3）长与宽的和，图形（1）长与宽的和．4．某城市为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段计费，如下表：用水量10立方米及以下部分10～15立方米（含15立方米）部分 15立方米以上部分收费标准每立方米收费1.6元每立方米收费2元每立方米收费3元（1）王叔叔家4月份用水12立方米，应缴水费多少元？（2）张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：①我们可以根据单价和数量直接求总价，用12乘2元即可得到应付的水费．②由于水费的标准不一样，前10方他需要交：1.6×10=16元，则还有：33.5﹣16=17.5元，这17.5元我们要按2元每方收费，则17.5÷2=8.75（立方米），故4月份他家用了：10+8.75=18.75立方米．解答：解：①12×2=24（元）答：应缴水费24元．②（33.5﹣10×1.6）÷2+10=17.5÷2+10=8.75+10=18.75（立方米）；答：张爷爷家4月份用水18.75立方米．点评：①考查我们利用单价和数量求总价．②先把前10方按每方1.6元的价格算出来看还剩下多少水费，剩下的按2元求出，2元一方的用了多少立方米．把1.6元每立方米的10方+2元用的立方米数=他家4月份共用的总立方米．5．现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：糖水的浓度是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，糖占15%，那么水的重量占糖水的1﹣15%，由此用乘法求出水的重量；再把后来糖水的总重量看成单位“1”，水的重量就是糖水总重量的1﹣20%，由此用除法求出糖水的总重量；用后来糖水的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加入的糖的重量．解答：解：240×（1﹣15%）=240×85%=204（克）204÷（1﹣20%）=204÷80%=255（克）255﹣240=15（克）答：加入15克糖，就能得到浓度为20%的糖水．点评：解决本题的关键是抓住不变的水的重量，把水的重量当作中间量，求出后来的糖水的总重量进而求解．6．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是多少？考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，先求出倒过来时圆锥中水面的高度在圆柱中水面的高度是多少，再用容器中水深减去圆锥中水深占用圆柱的高度，加上圆柱中所剩水的高度即可解答．解答：解：9÷3=3（厘米），8﹣3=5（厘米），5+9=14（厘米），答：此时水面到圆锥尖的高度是14厘米．点评：此题考查的是圆柱和圆锥体公式的灵活运用，解答本题的关键是利用圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍．7．阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯4元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠．学校想买270只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？考点：最佳方法问题．专题：传统应用题专题．分析：根据文峰超市、百货商店、华联超市给出的条件，分别算出买270只茶杯需要的钱数，比较答案得出结论即可．解答：解：文峰超市：4×270×0.9=972（元）百货商店：270÷（8+1）×8×4=960（元）华联超市：270×4﹣200=1080﹣200=880（元）因为880＜960＜972，所以到华联超市购买较合算，需要880元．点评：解答此类问题的关键是：根据已知条件分别计算出不同超市购买时花掉的钱数，再比较即可解答．8．六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案．考点：探索某些实物体积的测量方法．专题：立体图形的认识与计算．分析：在一个装满水的浴缸里，小明完全浸没在水中，溢出的水的体积等于小明的体积．解答：解：先把浴缸装满水，小明完全浸没在水中，再从浴缸里面出来，用原来水的体积﹣剩下水的体积，列式计算可求小明的体积．点评：解决本题关键是明确要使小明的体积等于溢出的水的体积，（1）原来浴缸必须是装满水的；（2）小明完全浸没在水中．9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金．老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股，6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出，如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金，老王买这种股票一共赚了多少钱？考点：存款利息与纳税相关问题．专题：分数百分数应用题．分析：先求出买这些股票的成本，然后再计算出卖出后所得钱数，然后相减即得一共赚了多少钱．解答：解：20.5×6000×（1+0.6%+0.4%）=123000×1.01=124230（元）25.4×6000×（1﹣0.6%﹣0.4%）=152400×0.99，=150876（元）．150876﹣124230=26646（元）．答：一共赚了26646元钱点评：利用百分数的知识解决生活中的实际问题，解答此题要注意两次纳费．10．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为5：6．考点：求比值和化简比；长方形的周长．分析：根据题意，可设这个正方形的边长是a，由题意可得，对折一次后，正方形的边长变为原来边长的，即，将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片后，可以根据图可知，小矩形（矩形就是长方形）的宽是原来的=，则大矩形的宽是小矩形的宽的2倍，即×2=a，一个大的和两个小的矩形的长数原来的正方形的边长，根据长方形的周长公式求出它们的周长，再根据比的意义就可求出一个小矩形的周长与大矩形的周长比．解答：解：设正方形的边长是a．根据题意，小矩形的宽是：a××=a，长还是原来展开的边长，即a，则小矩形的周长是：（a+a）×2=a；大矩形的宽是小矩形宽的2倍，可得大矩形的宽是：a×2=a，长还是原来展开的边长，即a，则大矩形的周长是：（a+a）×2=3a．一个小矩形的周长与大矩形的周长之比是：a：3a=：3=（）：（3×2）=5：6．故填：5：6．点评：根据题意，先设出正方形的边长，由题意可以求出大小矩形的宽，再根据长方形的周长公式求出他们各自的周长，再根据比的意义既可以求出它们之间的周长比．11．为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：峰时（8：00～21：00）每千瓦时电价0.55元，谷时（21：00～次日8：00）每千瓦时电价0.35元．李华家4月份一共用电300千瓦时，缴纳电费125元，他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：知道用电总度数是300千瓦时，设李华家4月份峰时用电x千瓦时，谷时用电300﹣x千瓦时．分别求出用电的钱数，它们的钱数的和是125．列方程进行解答即可．解答：解：设李华家4月份峰时用电x千瓦时，谷时用电300﹣x千瓦时．0.55x+（300﹣x）×0.35=1250.55x+105﹣0.35x=1250.2x=20x=100300﹣x=300﹣100=200答：他家4月份峰时用电100千瓦时，谷时用电200千瓦时．点评：本题运用方程进行解答比较容易理解，关键用未知数表示出用电的度数．12．观察下列等式，你能发现什么规律？﹣=×，﹣=×，﹣=×…你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗？考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）根据已知等式，可以发现当两个分数的分母互质，分子等于两个分母的差时，这两个分数的差等于这两个分数的积．（2）根据（1）的分析再写出两个这样的等式即可．（3）设a、b互质，且a＜b，则﹣=×．解答：解：（1）根据已知等式，可以发现：当两个分数的分母互质，分子等于两个分母的差时，这两个分数的差等于这两个分数的积．（2）类似的等式有：﹣=×，﹣=×（3）设a、b互质，且a＜b，则﹣=×．点评：根据已知等式，找出“当两个分数的分母互质，分子等于两个分母的差时，这两个分数的差等于这两个分数的积”是解答此题的关键．13．（2007•楚州区模拟）流动的水：有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门．已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深14厘米，长方体底面积为15平方厘米，水深10厘米，正方体底面积10平方厘米，无水．（1）如果打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？（2）接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？考点：长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）可根据圆柱的体积公式底面积×高，长方体的体积公式=底面×高，正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长，先计算出圆柱体和长方体内水的体积共有多少立方厘米，打开A阀门当圆柱体与长方体内水的高度相同时水会停止，此时圆柱内水的体积加上长方体内水的体积等于原来水的总体积，即等量关系式：可设待水停止流动时长方体内水深x米，圆柱的底面积×水的深度+长方体的底面积×水的深度=原来水的总体积，列方程解答即可得到答案；（2）A，B阀门同时打开，待水停止流动时圆柱体、长方体、正方体内水的深度相等，可得到等量关系式：圆柱的底面积×水的深度+长方体的底面积×水的深度+正方体的底面积×水的深度=原来水的总体积，可设正方体内水的深度为y米，列方程计算即可得到答案．解答：解：水的总体积为：25×14+15×10，=350+150，=500（立方厘米），（1）设打开A阀门，待水停止流动时长方体内水深x厘米，25x+15x=500，40x=500，x=12.5，答：打开A阀门，待水停止流动时长方体内水深12.5厘米；（2）设A，B阀门同时打开，待水停止流动时正方体容器水深是y厘米，25y+15y+10y=500，50y=500，y=10；答：接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深10厘米．点评：解答此题的关键是确定当水停止流动时容器内的水的高度相等，各个容器内水的体积之和等于原来水的体积，然后再根据圆柱体、长方体、正方体的体积公式进行计算即可．14．一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积．考点：长方体和正方体的表面积；长方体的展开图．专题：立体图形的认识与计算．分析：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则由题意得：ah=32，bh=20，abh=160，用“160÷20”求出长方体的长，用“160÷32”求出长方体的宽，求底面积，根据“长方体的底面积=长×宽”进行解答即可．解答：解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则由题意得：ah=32，bh=20，abh=160那么，160=abh=20a，则a=8厘米160=abh=32b，则b=5厘米故所求底面积为：ab=8×5=40（平方厘米）答：底面面积为40平方厘米．点评：此题考查了长方体的体积计算方法和长方体六个面的面积的计算方法，应注意计算公式的灵活运用，弄清长方体的体积和各个面的面积之间的关系．15．如图，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积．考点：正方形的周长；圆、圆环的面积．分析：正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r=6，整理可得：r2=1.5，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积．在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，圆的面积已知，可以求出半径平方的值，也就能求出正方形的面积．解答：解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是24平方厘米可得：2r×2r=6，整理可得：r2=1.5所以圆的面积是：3.14×1.5=4.71（平方厘米）正方形的面积是：4.71÷3.14×2=3（平方厘米）答：小正方形的面积是3平方厘米．点评：此题考查了正方形内最大圆的直径定义正方形的边长，此题关键是利用r2的值，等量代换求出圆的面积．同时明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径．16．在一个棱长为5分米的正方体容器中装满水，将一块体积是27立方厘米的普通正方体木块放入其中，溢出水的体积（）毫升．A．大于27 B．小于27 C．等于27考点：探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个正方体木块，正方体木块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于正方体木块的体积．解答：解：27立方厘米=27毫升．答：溢出水的体积27毫升．故选：C．点评：解决本题关键是明确要使正方体木块的体积等于溢出的水的体积，（1）原来容器必须是装满水的；（2）正方体木块完全浸没在水中．17．有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？考点：旋转；圆、圆环的周长．分析：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）．解答：解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；画图如下：，3圈．点评：本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈．18．如图1，一个长方形从正方形的左边运行到右边，每秒钟运行2厘米，图2是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图（1）运行2秒后，重叠面积是多少平方厘米？（2）正方形的边长是多少厘米？（3）重叠面积最大是多少平方厘米？考点：重叠问题；单式折线统计图．专题：平面图形的认识与计算．分析：（1）运行2秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积．（2）从上边给出的图中，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系，6×2=12厘米，这个正方形的边长是12厘米；（3）正方形的边长是12厘米，此时的面积就是重叠面积最大的时候，即12×2=24（平方厘米）．解答：解：（1）长方形的长是：2×2=4（厘米），宽是2厘米，重叠的面积是：4×2=8（平方厘米）．答：运行2秒后，重叠面积是8平方厘米．（2）正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2=12（厘米）．答：正方形的边长是12厘米．（3）重叠面积最大是：12×2=24（平方厘米）；答：重叠面积最大是24平方厘米．点评：此题综合性较强，综合考查了匀速运动这一知识，以及分析折线统计图的能力．19．某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子．牛奶罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米．（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子（用文字简单叙述你的方案）（2）算出你设计的盒子至少要用多少硬纸板．考点：关于圆柱的应用题；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．分析：（1）要使长方体盒子能装12罐牛奶，并且合理实用，结合题中数据可以这样设计：罐子竖着放，装2层，每层6罐；每层又分2排，每排3罐．（2）根据设计的盒子，分别求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式，即可列式解答．解答：解：（1）牛奶罐竖着放2层，每层6罐；每层分2排，每排3罐．（2）6×3=18（厘米），6×2=12（厘米），10×2=20（厘米），需要硬纸板：（18×12+18×20+12×20）×2，=（216+360+240）×2，=816×2，=1632（平方厘米）；答：这个长方体盒子至少要用1632平方厘米硬纸板．点评：此题在设计长方体盒子时，要根据圆柱的底面直径和高，使盒子的长、宽、高都比较合理；长方体的长等于3个圆柱底面直径，宽等于2个直径，高等于圆柱的2个高；由长方体的表面积计算公式列式解答即可．20．（2007•南长区）长方形的纸，长与宽之比为3：2，若将它的一个角折起后（如图），平放在桌面上（单位：厘米），它覆盖桌面的面积是42平方厘米．。

第1页，共6页 第2页，共6页学校：_______________ 考号：_______________ 姓名：_______________-----------请---------------------不---------------------要---------------------在---------------------密---------------------封---------------------线---------------------内---------------------答---------------------题-------------数 学 测 试 卷（100分 答题时间90分钟）友情提示：1.认真读题，仔细思考。

2.书写工整，卷面整洁。

题 号 一 二 三 四 总分 得 分一、基本概念。

（共29分） 1. 填空（每空1分，共19分）（1）80吨的40% 是（ ）吨；50千克是（ ）千克的50%；（ ）吨比80吨多75%。

（2）小明说：“我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那月的总天数”。

小明的年龄是（ ）岁。

（3）8和12的最大公因数是它们最小公倍数的（ ）%。

（4）一袋糖500克，吃掉20%后，再增加20%，这袋糖现在重（ ）克。

（5）一副扑克牌，至少抽出（ ）张，才能保证其中必有4张牌的点数相同。

（6）甲、乙两人同时骑车由A 地到相距60千米的B 地，甲每小时比乙慢4千米，乙到B 地后立即返回，在距B 地12千米处与甲相遇，则甲的速度为每小时（ ）千米。

（7）某商品的进价为400元，标价为600元，打折出售的利润率为5%，那么此商品是按（ ）折销售的。

（8）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）。

（9）把0.6：37化成最简整数比是（ ）； 31小时：45分钟比值是（ ）。