流体力学课后习题与解答分解

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流体力学习题解答讲解

2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水和空气等。

3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。

它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。

4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。

5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。

7．流体受压，体积缩小，密度增大的性质，称为流体的压缩性；流体受热，体积膨胀，密度减少的性质，称为流体的热胀性。

8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量，以E 来表示12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。

13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。

14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。

16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。

17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。

18．流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。

20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。

21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于由层流转变为紊流的临界流速kv '，其中kv '称为上临界速度，k v 称为下临界速度。

23．圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而和管壁粗糙无关。

25．紊流过渡区的阿里特苏里公式为25.0)Re68(11.0+=d k λ。

26．速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。

29．湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界。

31．串联管路总的综合阻力系数S 等于各管段的阻抗叠加。

32．并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为3211111s s s s ++=。

管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同，其流速比V 孔口/V 管嘴等于82.097.0,流量比Q 孔口/Q 管嘴等于82.060.0。

流体力学课后习题及答案

第二章2-2解：由P gh ρ=得h 水 =Pg ρ水=3350101109.8⨯⨯⨯=5.1m 335010=3.21.6109.8Ph m gρ⨯==⨯⨯四氯化碳四氯化碳 335010=0.37513.6109.8Ph m g ρ⨯==⨯⨯水银水银2-3 解：（1）体积弹性模量 /dpEv d ρρ=+在重力场中流体的压强形式为：dpg dzρ=- d dp gdz Evρρρ∴=-=两边积分，带入边界条件：00,0,z p ρρ===0lnEvp Ev Ev ghρ∴=- 11222212.5*160N F *40000NF L L s F s ==⎛⎫=== ⎪⎝⎭题解：有杠杆原理知：F 所以： 6、如题2-6图所示，封闭容器中盛有ρ=800kg/3m的油，1300h mm =，油下面为水，2500h mm =，测压管中水银液位读数400hmm =，求封闭容器中油面上的压强p 的大小。

解：12g 0p h gh gh ρρρ++-=油水水银12g p gh h gh ρρρ=--水银油水333313.6109.840010109.8500100.8--=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯=44.6110pa ⨯2-7：解：（1）、2224F gh s 10009.81001010101098Nρ--==⨯⨯⨯⨯⨯=2）m 121216G [s h h s h ]1000199109.81.95g Nρ-=⨯⨯=⨯⨯⨯=（-）+02h（3）因为在21h h -处谁对容器有向上的压力2-8，解：由同一液面压强相等可列：(0)()gh sin /6p(0)1239.21/^3p p h l kn m θθπ===∴=液2-9 解：设A 点距左U 形管测压计水银页面高度为H 则B 点距右U 型管测压计水银高度为H+hB A B h gh g H h gh gh gh m ag ρρρρρρA P -P -+P P -P =-=-⨯⨯P 水水水水则（+）=则（）=（13600-1000）9.80.3=370442.10，解：选取右侧U 形管汞柱高作为等压面，有：1132()m B P g h h gh gh gh p ρρρρ++-+=+酒汞汞水B p 42.7410pa =-⨯2-11解:左边液面压强与右边液面压强相等知，.66g .66.89g .82g .8211g ⨯+-⨯=⨯+-⨯未知水未知水）（）（ρρρρ解得333102.31m kg 103.85⨯=⋅⨯=-未知ρ3m kg -⋅2-12 解：设左支管液面到另一液体分界面的距离为1h ，右支管为2h ，则有：1112222P gh P gh gh ρρρ+=++或121122121221()()P P g h h ghP P gh gh ghρρρρρρ-=--+-=-+=-得 1221()P P h gρρ-=-2-13解：gh P gh ρρ+=水水银P=gh gh ρρ∴-水银水127400.07891.8F PS N∴==⨯=2-14解：以闸门与液面交点为O 点，沿闸门向下方向建立坐标S ，取微元ds ，在面积bds 内，液体压力对链轴取矩()()0.2sin600.2dM ghbds s g s sdsρρ=-+=-+ 所以)0sin 600.2Mgb s sds ρ=-+Q对链轴取矩)cos600.2Q M Q =由力矩平衡得 0Q M M +=化简)1.*1.9320.302Q -=得 26778Q N=()()D 33352.151y y *1132***2*4121232,8832**10*10*12*89.6*10xcC c xc cD c I y sI b a y s d y F g h s ρ=+==========题解：依题意知又即:*16、一个很长的铅垂壁面吧海水和淡水隔开，海水深7m ；试确定淡水多深时壁面所受液体作用力合力为零。

流体力学课后习题答案

利用长管出流方程H=ALQ平方有：
5.17解：总扬程包括抬水高度及水头损失，
....
5-2有一平底空船，其船底面积Ω为8m2，船舷高h为0.5m，船自重G为9.8kN。现船底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。
题5-4图
解：在船沉没的过程中存在
得
∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。
另外，当h2=0时，h1’=0.125，则
5-10工厂供水系统，由水泵向A、B、C三处供水，管道均为铸铁管，已知流量Qc=10L/s，qB=5L/s，qA= 10L/s，各管段长l1=350m，l2= 450m，l3=100m，各段直径d1=200mm，
d2=150mm，d3=100mm，整个场地水平，试求水泵出口压强。
闸门右侧水压力：
作用点：
总压力大小：
对B点取矩：
2-16．如图，，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度 =8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解]合力
作用点：
2-19．已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz。
自由下落时：
第二章流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。
[解]
2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
[解]
2-13．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。

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得：T1 = t1 + 273 = 50 + 273 = 323K ，T2 = t2 + 273 = 78 + 273 = 351K
根据
p
=
mRT V
，有：
p1
=
mRT1 V1
，
p2
=
mRT2 V2
得： V2 V1
=
p1 p2
T2 T1
=
9.8067 104 5.8840 105
351 323
=
0.18
设管段长度 l，管段表面积： A = dl
单位长度管壁上粘滞力： = A u = dl u − 0 = 3.14 0.025 0.03
l y l
0.001
1-8 解： A = 0.8 0.2 = 0.16m2 ，u=1m/s， = 10mm ， = 1.15Pa s
T = A u = A u − 0 = 1.15 0.16 1 = 18.4N
1
=
T1 b
=
A b
u
−0 −h
=
0.7 0.06b b
15 − 0 0.04 − 0.01
=
21N
/m，方向水平向左
下表面单位宽度受到的内摩擦力：
2
=
T2 b
=
Au−0 b h−0
=
0.7 0.06b 15 − 0
b
0.01− 0
= 63N
/m，方向水平向左
平板单位宽度上受到的阻力：
= 1 + 2 = 21+ 63 = 84N ，方向水平向左。
h1 = 5.6m
2.4 解：如图 1-2 是等压面，3-4 是等压面，5-6 段充的是空气，因此 p6 = p5 ，6-7 是等压面，

流体力学课后习题与答案

第三、四章流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动（3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，，其中c 为常数。

求流线方程并画出若干条流线。

解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。

z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。

解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。

流体力学课后习题及答案-第9章

解：流量系数])()(55.01)[03.00027.0405.0(22Bb P H H B b B H mc ++--+=4127.0])22.1()5.025.025.0(55.01)[22.1203.025.00027.0405.0(22=++--+=解：流量系数 35.02.16.075.046.02.16.0301.032.075.046.0301.032.0=+-+=+-+=HPHP m08.096.08.02.06.08.0H H p h h s <=<=-='-= 自由出流流量 5.105.105.1020.66.19435.02H H H g mb Q =⨯⨯== 开始迭代计算：第1次，取 m 2.1)1(0==H H /s m 15.82.120.635.1)1(=⨯=Q m/s 1.13)6.02.1(415.8)()1()1(0=+=+=p H b Q v第2次: m 1.276.1913.112.1222)1(0)2(0=⨯+=+=g v H H α/s m 87.827.120.635.1)2(=⨯=Q m/s 1.23)6.02.1(4)()2()2(0=+=+=p H b v第3次: m 1.286.1923.112.1222)2(0)3(0=⨯+=+=g v H H α /s m 98.828.120.635.1)3(=⨯=Qm/s 1.25)6.02.1(498.8)()3()3(0=+=+=p H b Q v第4次: )3(022)3(0)4(0m 1.286.1925.112.12H g v H H ==⨯+=+=α迭代计算结束 /s m 98.83=⇒Q解：流量系数同上35.02.16.075.046.02.16.0301.032.075.046.0301.032.0=+-+=+-+=HP HP m96.08.01.16.07.1=>=-='-=H p h h s 先按淹没出流计算流量 5.105.1020.62H H g mb Q s s σσ== 开始迭代计算：第1次，取 92.02.11.1)1(0==H h s /s m 36.62.178.020.635.1)1(=⨯⨯=Q m/s 88.0)6.02.1(436.6)()1()1(0=+=+=p H b Q v第2次: m 1.246.1988.012.1222)1(0)2(0=⨯+=+=g v H H α89.024.11.1)2(0==H h s /s m 45.724.187.020.635.1)2(=⨯⨯=Q m/s 1.03)6.02.1(445.7)()2()2(0=+=+=p H b Q v第3次: m 1.256.1903.112.1222)2(0)3(0=⨯+=+=g v H H α88.025.11.1)3(0==H h sm2.1)1(0==H H 78.0)1(=s σ87.0)2(=s σ90.0)3(=s σ/s m 80.725.190.020.635.1)3(=⨯⨯=Q m/s 1.08)6.02.1(4)()3()3(0=+=+=p H b v第4次: m 1.266.1908.112.1222)3(0)4(0=⨯+=+=g v H H α87.026.11.1)4(0==H h s /s m 16.826.193.020.635.1)4(=⨯⨯=Q m/s 1.13)6.02.1(416.8)()4()4(0=+=+=p H b Q v第5次: m 1.276.1913.112.1222)4(0)5(0=⨯+=+=g v H H α87.027.11.1)5(0==H h s /s m 25.827.193.020.635.1)5(=⨯⨯=Q m/s 1.15)6.02.1(425.8)()5()5(0=+=+=p H b Q v第6次: )5(022)5(0)6(0m 1.276.1915.112.12H g v H H ==⨯+=+=α迭代计算结束 /s m 25.83=⇒Q解：流量公式3/23/23/23/2031.16.198.1122--=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=m m g mb QH先按自由出流用迭代法计算，第1次：取则m 59.236.031.13/20=⨯=-H 20200])([212H p b Q g H g v H H +-=-=22)8.0(27.259.2])8.0(8.112[6.19159.2H H +-=+-= 取 H =2代入右端，得H =2.30 H =2.30代入右端，得H =2.35H =2.35代入右端，得H =2.36 H =2.36代入右端，得H =2.36第2次： 38.036.28.05.012.136.28.0301.032.05.12.1301.036.0=+-+=+-+=H P HP m93.0)4(=s σ93.0)5(=s σ2/302H gmb Q =36.0=m则 m 50.238.031.13/20=⨯=-H 20200])([212H p b Q g H g v H H +-=-= 22)8.0(27.250.2])8.0(8.112[6.19150.2H H +-=+-= 取 H =2代入右端，得H =2.21 H =2.21代入右端，得H =2.25H =2.25代入右端，得H =2.26 H =2.26代入右端，得H =2.26第2次： 38.026.28.05.012.126.28.0301.032.05.12.1301.036.0=+-+=+-+=H P HP m 上一次=.迭代结束则 m 50.20=H m 26.2=H校核： 28.093.08.073.10=<=-='-=H p h h s 故按自由出流计算正确解：流量相对误差 ()2.5%101.114.14.14.12/52/5122/512/512/52=-=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=H H H HH。

流体力学课后习题答案(孔珑编)

2-5 解：如图示，设 A 点
距 1-2 等压面的距离为 h1 ，B 点距 3-4 等压面的
距离为 h2 ，1-2 等压面距基准面的距离为 h3 ，
在等压面 1-2 处列平衡方程， P1 P2 PA H2O gh1 在等压面 3-4 处列平衡方程， P3 P4 PB -H2O gh2 因为 P2 P3 Hg gh ，所以 PA H2O gh1 PB -H2O gh2 Hg gh ，故 Hg gh=PA -PB H2O g (h1+h2 ) ，又因为， h1 548102 - h3 ， h2 h h3 - 304 102 ，所以
2
在容器顶部距中心 r 处取微圆环 dr ，则微圆环所受到的压力为
dF pdA 2 rpdr 2 r( gh 2 (r2 r02 ) )dr 2
所以整个容器顶盖受到的总压力为
F
d
2 dF
d 2
2
r(
gh

2 (r 2

r02
)
)dr

2 [
因为 P1 P2 ，所以， Pa PF oi gh1 H2O gh2 =Pa Hg gH ，所以
H
=
PF

oi gh1 H2O gh2 Hg g
=
46059.4+800 9.81 3010-2 103 13.6103 9.81
9.81 50 10-2
pA oi g (h1 hB ) p3 Hg gh1
在 3-3 等压面处列等压面方程得 P3 pB +oi g(hB - h2 )+Hg gh2 ，所以

流体力学部分课后题答案详解中国建筑工业出版社

2-15解：（1）当1γ为空气 21p p = ()A B p h z p =++γ ()h z p p p B A +=-=∆γ 3.010008.9⨯⨯= kpa pa 94.22940== （2）当1γ为油 31p p =()z H h p p A +++=γ1 ()H h p p B γγ++=13H h z H h p p p p p B A γγγγγ--+++-=-=∆131h z h 1γγγ-+=1.090002.010008.91.010008.9⨯-⨯⨯+⨯⨯= k p a pa 04.22040== 2-16 解：21p p =()211h h H p p M +++=水γ 212h h p p a 汞油γγ++=()2121h h p h h H p a M 汞油水γγγ++=+++()2.010008.96.1378502.05.110008.998011⨯⨯⨯+⨯=++⨯⨯+-h h 26656785098002.098005.1980098011+=+⨯+⨯+-h h 1960147009802665619501--+=hm h 63.51= 2-28解：()21h h p -=γ()()()b h h h b h h h h P 02210212145sin 45sin 21-+--=γγ ()()145sin 22310008.9145sin 232310008.92100⨯-⨯⨯+⨯-⨯-⨯⨯⨯= kN N 65.343465022510008.9==⨯⨯=()()()Pbl h h h bl h h h h l D D D 2022110212145sin 45sin 21-+--=γγ m 45.222510008.9222210008.92322210008.9=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=2-32 解：b h h b h h P 02202145sin 2145sin γγ+= 2222210008.9212222110008.9⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=kN N 8576.1106.1108572810008.9==⨯⨯=Ph h b h h h h b h h l D 02102202102145sin 3245sin 2145sin 245sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=γγ2810008.92372410008.9222410008.9⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=2613= 26722613=-=p lT P G l T l P l G ⨯=⨯+⨯22672810008.9162.19⨯=⨯⨯⨯+⨯T kN T 31.10134.27481.9=+= 2-41解：245sin 0=⨯=r hb h h P x ⨯⨯⋅⋅=21γ 4212210008.9⨯⨯⨯⨯⨯=kN N 2.3939200==V P z γ=b r r r⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-=00245cos 45sin 2136045πγ 4212281214.310008.92⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-⨯⨯⨯⨯= kN N 344.2222344==kN P 1.45344.222.3922=+=03057.0arctan 2.39344.22arctan arctan≈===x z P P α3-3解：（1）s m v d Q /0049.010025.04432323=⋅⋅=⋅=ππs kg Q /9.4=ρ（2）s m v d d v /625.032131=⎪⎪⎭⎫⎝⎛= s m v d d v /5.232232=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=3-5解：s m h m Q /778.2/1000033==s m d Qv /2042≤=π所以，177.04=≥πv Qd 所以，mm m d 45045.0== 此时，s m d Q d Qv /4.1763585.0112.114422====ππ3-6解：22543212054d d A A A A A ππ======22114012021d d A A ππ=⋅="=' 22224012021d d A A ππ=⋅="='22334012021d d A A ππ=⋅="='22444012021d d A A ππ=⋅="='22554012021d d A A ππ=⋅="='2214014d d ππ=d d 1011=d r 10211= 2224034d d ππ=d d 1032= d r 10232= 2234054d d ππ=d d 1053= d r 10253= 2244074d d ππ=d d 1074= d r 10274=2254094d d ππ=d d 1035=d r 10235= ()()54321254321220240u u u u u d u u u u u d Q G ++++=++++==πρπρρ3-7解：干管前端的质量流量为：42562.2211111d A v Q πρρ⨯⨯==()s kg /128544.005.042562.22=⨯⨯⨯=πs kg Q Q Q /064272.02132===ρρρ ()s m A Q v /247.2204.043.2064272.022222=⋅⋅==πρρ()s m A Q v /05.18045.0424.2064272.023333=⋅⋅==πρρ 3-10解：将基准面建立在B 点经过的水平面上，列能量方程：gv p z gv p z 222222221111αγαγ++=++其中，m z 2.11= m p 5.11=γ s m v /21= s m v d d v /5.4122212== 121==αα gp g 25.40225.12.1222++=++γ871.125.4225.12.1222=-++=gg p γ 3-11解：将2点所在的水平面作为基准面，列能量方程： gv p z gv p z 222222221111αγαγ++=++31=z 02=zγγ21p p =s m v /31=gv p g p 2023322221++=++γγ s m gh v /2.83222=+=32.822112=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d v v 所以，m d 12.02= 3-14解：以水面为基准面，列0-0和D-D 的能量方程：gv p z gv p z DD DD 22220000αγαγ++=++00=z00=γp02200=gv α 4-=D z0=γDpgv DD 2040002α++-=++ 所以，422=gv DD α，即，s m v D /85.88.924=⋅⋅=所以，s m v d Q D /017368.085.805.044322=⋅⋅==ππ81:1:2:24422==A D DD A A d d gv gv αα列0-0和A-A 断面的能量方程：gv p z gv p z AA AA 22220000αγαγ++=++8147000++-=++γAp 所以，8147-=γAp 所以，kpa p A 1.68= 列0-0和B-B 断面的能量方程：gv p z gv p z BB BB 22220000αγαγ++=++kpa p B 484.08.9814-=⋅-= 列0-0和C-C 断面的能量方程：gv p z gv p z CC CC 22220000αγαγ++=++kpa p C 1.208.98142-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=0=D p3-18解：将基准面建在管道所在的水平面上，列能量方程：21222222111122-+++=++l h gv p z gv p z αγαγ128.998.0008.9490222+++=++g v α9.3222=gv s m v /74.82= 3-19 解：（1）（a ）将基准面建在A 所在的水平面上，列0-0和C-C 断面的能量方程：gv p z gv p z CC CC 2222000αγαγ++=++gv CC 2000042α++=++422=gv CC α s m v C /85.88.98=⨯=1:4:2:22222==B C CC B B s s gv gv αα122=gv BB α s m v /43.48.921=⨯= 且 B A v v =（b ）（c ）gv p z gv p z AA AA 22220000αγαγ++=++10004++=++γAp3=γAp k p a p A 4.29=（2）（a ）212200022-+++=++l CC CC h gv p z gv p z αγαγ其中，gv g v h l 2324222121+=-g v g v g v 223200004222222++++=++54222=g v 所以，s m v /96.32= s m v v /96.12121==（b ）（c ）gv g v p z g v p z 2222212111120000+++=++αγαγ 5300041++=++γp5341-=γp k p a p 32.331= gv g v g v p z g v p z 223242222222222220000++++=++αγαγ5423545400042⋅++++=++γp kpa p 76.112=3-20 解：()()212221221122-++=--++l a p v p z z v p ργγρs m d Qv /38.2005.014.34202.042221=⨯⨯⨯==πs m d Qv /19.1005.014.3402.04222=⨯⨯==π2423222121v v p l ρρ+=-()()242322222122212211v v v p z z v p a ρρργγρ+++=--++22214v v =()()8.930306.02.1224232300212221221⨯+---+++=v v v v p ρρρρ()()8.930306.02.12424212230022222222⨯+---+++=v v v v ρρρρ8.9606.019.1026.0133002⨯⨯-⨯⨯+= pa 16.352= mm p h 6.449.716.3521===γ3-22解：s kN h kN G /048944.0/2.176==s m GQ /1347.77.08.910048944.033=⨯⨯==γs m d Q d Qv /09.914.31347.7444222=⨯===ππ()2122221122-++=-++l a p v p H v p ργγρ其中，01≈v ，pa h p 988.9101010331=⨯⨯⨯==-γ()γgv d H H 2035.0209.97.008.97.02.1098222+⨯+=⨯⨯-++-()8.97.08.9209.9035.0209.97.008.97.02.109822⨯⨯⨯+⨯+=⨯⨯-++-H HH H 0122.19.289.498+=+-所以，m H 64.32=()212211212212-++=-++l M M a p v p H v p ργγρ()8.97.08.9209.9164.322035.0209.97.064.328.97.02.12109822⨯⨯⨯+⨯+=⨯⨯-++-M p 52.169.28968.7998++=+-M p所以，pa p M 45.63-=3-263-28解：列连续性方程：s m D Qv /18.34.014.344.04221=⨯⨯==π s m d Q v /96.501.014.344.04222=⨯⨯==π列能量方程： g v p z g v p z 222222221111αγαγ++=++ g v g v p 222112221ααγ-=m 98.1318.9218.396.5022=⨯-= kpa p 404.12938.998.1311=⨯=列动量方程：()12v vQ F -=∑ρ ()12222144v v Q R d p D p -=-⨯-⨯ρππ()18.396.504.04.04404.12932-⨯=-⨯⨯R πkN R 339.14378.474.04.04404.12932=⨯-⨯⨯=π kN R 94.1112=3-33解：列能量方程：g v p z g v p z 222222221111αγαγ++=++ 其中，5321=v v 2221259v v = g v g v 209.0205.1222211αα++=++gv g v 225926.02222-= s m v /3.42= s m v /58.21=()12v v Q F -=∑ρ()1222212121v v Q R b h b h -=--ργγ 其中，s m Q /644.45.12.158.23=⨯⨯= 72.1644.410009.0108.9215.1108.9212323⨯⨯=-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯R N R 2.480=4-2 （1） m mm d 1.0100== s kg Q /10=ρ s m Q Q /01.03==ρρs m d Q v /274.11.014.301.04422=⨯⨯==π s m /10519.126-⨯=ν 8387110519.11.0274.1Re 6=⨯⨯==-νvd （紊流）（2） s kg Q /10=ρ s m Q Q /011765.0850103===ρρ s m d Q v /4987.11.014.3011765.04422=⨯⨯==π s m /1014.124-⨯=ν 13151014.11.04987.1Re 4=⨯⨯==-νvd 4-3 解：m d 3.0= C T 020= s m /107.1526-⨯=νs m d v /1067.1043.0107.152000Re 36max --⨯=⨯⋅=⋅=ν s m A v Q /103947.743.014.31067.1043323max max --⨯=⨯⨯⨯=⋅= h kg Q /9.3136002.1103947.73=⨯⨯⨯=-ρ4-4 解：212=d d 4212221==d d v v 222111Re 2214Re ===ννd v d v 所以，2Re Re 21= 4-12 紊流粗糙区，5106Re ⨯> νvd=Re ，所以，s m d v /14.325.010308.1106Re 65=⨯⨯⨯==-ν s m d v Q /154.0425.014.314.34322=⨯==π 4-13 s m s L Q /2.0/20031==s m d Q v /076433.44211==π 661107791.010308.125.0076433.4Re ⨯=⨯⨯==-νvd s L Q /202= s m v /4076433.02=4210791.7Re ⨯=s L Q /53= s m v /1019.03= 43109478.1Re ⨯=查尼氏图，得到， 5106Re ⨯=u 4104Re ⨯=l123Re Re Re Re Re <<<<u l ，所以，1Q 属于紊流粗糙区，2Q 属于紊流过渡区，3Q 属于紊流光滑区，（1）对于1Q ，采用希弗林松公式，02326.025.0105.011.011.025.0325.01=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=-d K λm g v d l h f 888.78.92076433.425.010002326.0222111=⨯⨯⨯==λ （2）对于2Q ，采用阿公式，02547.010791.76825.0105.011.0Re 6811.025.04325.02=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-d K λ m g v d l h f 086.08.924076433.025.010002547.0222222=⨯⨯⨯==λ（3）对于3Q ，采用布公式02678.05.194773164.0Re 3164.025.025.03===λ m g v d l h f 005676.08.9244076433.025.010002678.0222333=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯==λ 4-15 5102Re ⨯=u 4000Re =lm d 05.0= m K 31025.0-⨯= s m d v u /028.405.010007.1102Re 65max =⨯⨯⨯==-νs L d v Q /905.7405.014.3028.4422max max =⨯==π 26m i n 10056.805.010007.14000Re --⨯=⨯⨯==d v l ν s L s m d v Q /1581.0/1001581.0405.014.310056.8432222min min =⨯=⨯⨯==--π 4-21 （1） a d d =21 2211av v = gv d l d v g v d l g v d l h f 2642Re 64221111211121111νλ=== 4212221211ad d v v h h f f == 19.1=a （2）75.425.12275.12122225.0225.0225.021125.0125.0125.021123164.023164.0a d d v v gv d l d v g v d l d v h h f f =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==νν 16.1=a （3）25.525.11222122225.0221125.01211211.0211.0a d d v v g v d l d K g v d l d K h h f f =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 14.1=a 4-24 解：s m Q /002742.0602329.03=⨯=s m d Q v /3972.105.014.3002742.04422=⨯⨯==π 629.022=⎪⎭⎫ ⎝⎛+g v d l ζλ ()629.08.923972.162=⨯+ζ 3151.0=ζ 4-26 解：（1）突然缩小375.03145.7815.015.0121=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ζmm m g v h j 5.760765.08.922375.022211==⨯==ζ （2）5.02=ζmm m g v h j 102102.08.9225.022222==⨯==ζ （3）1693145.781122213=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ζ mm m h j 115115.08.92216923==⨯= （4）14=ζ mm m h j 204204.08.922124==⨯= 4-27 解：()()gv v g v v h h m m j j 222121-+-=''+' ()()()()02212221=-+--=''+'gv v g v v h h m m vm j j 所以，221v v v m += 此时，()j j j h gv v g v v v g v v v h h 2221222222121212211=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=''+' 4-29 解：s m h m Q /1044.4/16333-⨯== s m d Q v /2624.205.014.31044.44423211=⨯⨯⨯==-π s m d Q v /5656.01.014.31044.44423222=⨯⨯⨯==-π m g v v p p h j 140674.08.925656.02624.28.910001739.522222121=⨯-+⨯⨯-=-+-=γ g v h j 2211ζ= 5387.01=ζ gv h j 2222ζ= 619.82=ζ5-17 解：5.6082.014.32.12.01002.08842412111=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d l S p πρλ 7.30422.014.32.12.05002.08842422222=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d l S p πρλ 973671.014.32.11.05002.08842432333=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d l S p πρλ 3.101018973677.30425.608321=++=++=p p p p S S S S 22211/91.227215.03.101018m N Q S p p =⨯==22222/1.258616.03.101018m N Q S p p =⨯==5-25 解：()()⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=1021520232322223221SQ Q Q S SQ Q Q S SQ 610=S解得，s m Q /10472.4331-⨯= s m Q /1041.2332-⨯= s m Q /1063.0333-⨯=5-27 解：94.10348.92.014.32.020002.08842412111=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=g d d l S πλ 8.206988.91.014.31.0100025.08842422222=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=g d d l S πλ 78.37258.92.014.32.072002.08842432333=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=g d d l S πλ 038035.087.14311705.321111211=+=+='S S S 所以，25.6911='S 1）()H Q S S =+'231s m S S H Q /10186.604417163331-⨯==+'=2）H SQ =2 H Q S =⎪⎭⎫ ⎝⎛'221 1325133831432=+'=-'=S S S S gd πζ ()1.25688.92.014.31325142=⨯⨯⨯=ζ 5-28 解：286.1368.93.014.383.020002.084242=⨯⨯⨯⨯==g d d l S AB AB AB AB πλ 029.1098.93.014.383.016002.084242=⨯⨯⨯⨯==g d d l S AC AC AC AC πλ 34.328.94.014.384.020002.084242=⨯⨯⨯⨯==g d d l S AD AD AD AD πλ 772.818.93.014.383.012002.084242=⨯⨯⨯⨯===g d d l S S BC BC BC CD BC πλ 5108.2⨯=A p2AB AB A Q S p γ= s m S p Q AB A AB /457868.08.91000286.136108.235=⨯⨯⨯==γ 2AD AD A Q S p γ= s m S p Q AD AAD /93993.08.9100034.32108.235=⨯⨯⨯==γ ()()222BC BC BC AC A Q S Q S p += ()s m S S p Q Q BC AC A CD BC /23488.043=+==γs m Q Q Q BC AB /69275.022=+= s m Q Q Q CD AD /17481.123=+=s m Q Q Q /86756.13321=+= 22/2.44m kN Q S p BC BC C ==γ。

工程流体力学课后习题讲解

2gH R2
29.80.5 20.9转 / 秒 0.252
n2 602 / 2 199.3转/ 分 200转/ 分
（3）容器静止后，设水面高度h2，那么
R 0
22r 2 2g

2
rdr

R4 4g
22
得 h2 0.5H 0.25米
2-19 25m3卧式圆筒形油罐，长4.15m，内径2.54m，油品相对密度0.70，油面高度在顶部以上0.20m.求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置？
时的 h2，试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及 h1和，h2 推求油品重
度的表达式。
解：根据题意和图示可得：
p1 Hg h1 p1 0H1 p2 Hg h2 P2 0H2

Hg h1
0 H1
Hg h2
0H2

Hg (h1 h2 ) 0 (H1 H2 )
解：自由液面方程：
z s

2r2 2g
z
设液面下降为h3，则
h3
（1）
h3 h1 (H z)
H-z 下降部分的体积应等于上升部分的体
积，那么，下降部分的体积为
上升部分的体积：
R 12r 2 0 2g
2 rdr

R4 4g
12

R2
(h1

H

2R2
2g
)
所以
(h1
dV P dpV
d 2
nt 4

PVdp
n 4PV0p t D2

4

4.75

流体力学课后习题和解答

2.2 相对压强的起算基准是：（）（a）绝对真空；（b）1 个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。
2.3 金属压力表的读值是：（）（a）绝对压强（b）相对压强（c）绝对压强加当地大气压（d）相对压强加当地大气压
2.4 某点的真空度为 65000Pa，当地大气压为 0.1MPa,该点的绝对压强为：（）（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。
7.2 圆柱形外管嘴的正常工作条件是：（）
（a）l =（3~4）d ，H0 >9m；（b）l =（3~4）d ，H0 <9m；（c）l >（3~4）d ，H0 >9m；（d） l <（3~4） d ， H0 <9m。
7.3 图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（）
学习指导参考
过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。
3.3 一维流动限于：（）
（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变
量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。
3.4 均匀流是：（）
（a）当地加速度为零（b）迁移加速度为零（c）向心加速度为零（d）合加速度为零
（1） u x =2 x 2 y 2 ； u y = x3 x( y 2 2 y) （2） u x = xt 2 y ； u y = xt 2 yt
（3） u x
=
y2
2 xz
；uy=
2 yz
x2
yz
；uz
=
1 2
x2z2
x3
y4
3.14 已知不可压缩流体平面流动，在 y 方向的速度分量为 u y = y 2 -2 x +2 y 。试求速度在 x 方向的分量 u x 。

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1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2 作用于流体的质量力包括：（）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。

1.3 单位质量力的国际单位是：（）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。

1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（）（a ）剪应力和压强（b ）剪应力和剪应变率（c ）剪应力和剪应变（d ）剪应力和流速 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。

1.7 无黏性流体的特征是：（）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。

1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。

2.1 静止流体中存在：（）（a ）压应力；（b ）压应力和拉应力；（c ）压应力和剪应力；（d ）压应力、拉应力和剪应力。

2.2 相对压强的起算基准是：（）（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。

2.3 金属压力表的读值是：（）（a ）绝对压强（b ）相对压强（c ）绝对压强加当地大气压（d ）相对压强加当地大气压 2.4 某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（）（a ）65000Pa ；（b ）55000Pa ；（c ）35000Pa ；（d ）165000Pa 。

2.5 绝对压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（）（a ）abs p =p +V p ；（b ）p =abs p +a p ；（c ）V p =a p -abs p ；（d ）p =V p +V p 。

2.6 在密闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（）（a ）1p >2p >3p ；（b ）1p =2p =3p ；（b ）（c ）1p <2p <3p ；（d ）2p <1p <3p 。

321水汞A Bh p2.7 用U 形水银压差计测量水管内A 、B 两点的压强差，水银面高差h p =10cm,A p -B p 为：（）（a ）13.33kPa ；（b ）12.35kPa ；（c ）9.8kPa ；（d ）6.4kPa 。

2.8 露天水池，水深5 m 处的相对压强为：（）（a ）5kPa ；（b ）49kPa ；（c ）147kPa ；（d ）205kPa 。

2.9 垂直放置的矩形平板挡水，水深3m ，静水总压力P 的作用点到水面的距离D y 为：（）y D3m2.10 在液体中潜体所受浮力的大小：（）（a ）与潜体的密度成正比；（b ）与液体的密度成正比；（c ）与潜体淹没的深度成正比；（d ）与液体表面的压强成反比。

2.12 用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。

水Δ3.0p 0水Δ1.4Δ2.5Δ1.2Δ2.3汞2.13 绘制题图中AB 面上的压强分布图。

ABh 1h 2A Bh 2h 1hAB2.23 矩形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角（a ）1.25m ；（b ）1.5m ；（c ）2m ；（d ）2.5m 。

α=︒45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。

lbαB ATh c2.24 矩形闸门高h =3m ，宽b =2m ，上游水深1h =6m ，下游水深2h =4.5m ，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。

hh 2h 12.25 矩形平板闸门一侧挡水，门高h =1m ，宽b =0.8m ，要求挡水深1h 超过2m 时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置y 。

yhh 12.26 一弧形闸门，宽2m ，圆心角α=︒30，半径R =3m ，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。

ABRhα2.27 密闭盛水容器，水深1h =60cm ，2h =100cm ，水银测压计读值h ∆=25cm ，试求半径R =0.5m 的半球形盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。

ABRh 2h 1Δh3.1 用欧拉法表示流体质点的加速度a 等于：（）（a ）22d rdt；（b ）u t ∂∂；（c ）()u u ⋅∇；（d ）u t ∂∂+()u u ⋅∇。

3.2 恒定流是：（）（a ）流动随时间按一定规律变化；（b ）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c ）各过流断面的速度分布相同；（d ）迁移加速度为零。

3.3 一维流动限于：（）（a ）流线是直线；（b ）速度分布按直线变化；（c ）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d ）流动参数不随时间变化的流动。

3.4 均匀流是：（）（a ）当地加速度为零（b ）迁移加速度为零（c ）向心加速度为零（d ）合加速度为零 3.5 无旋流动限于：（）（a ）流线是直线的流动（b ）迹线是直线的流动（c ）微团无旋转的流动（d ）恒定流动 3.6 变直径管，直径1d =320mm,2d =160mm,流速1v =1.5m/s 。

2v 为：（）（a ）3m/s ；（b ）4m/s ；（c ）6m/s ；（d ）9m/s 。

3.13不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？（1）x u =222y x +；y u =)2(23y y x x -- （2）x u =y xt 2+；y u =yt xt -2（3）x u =xz y 22+；y u =yz x yz 22+-；z u =432221y x z x +3.14已知不可压缩流体平面流动，在y 方向的速度分量为y u =2y -2x +2y 。

试求速度在x 方向的分量x u 。

4.1等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（）AABB13244.2伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示：（）（a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。

4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（）11p 122p 24.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（）（a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。

4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（）（a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。

4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度v 。

如读值h ∆=60mm ，求该点流速。

水Δh汞u4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径1d =300mm ，流速1v =6s m /。

为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。

d 2d 13m4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径1d =200mm ，流量计喉管直径2d =100mm ，石油密度ρ=8503/m kg ，流量计流量系数μ=0.95。

现测得水银压差计读书（a ）1p =2p ；（b ）3p =4p ；（c ）1z +1p g ρ=2z +2pg ρ；（d ）3z +3p g ρ=4z +4pgρ。

（a ）1p >2p ；（b ）1p =2p ；（c ）1p <2p ；（d ）不定。

p h =150mm ，问此时管中流量Q 是多少。

d 1d 2h p4.17水由喷嘴射出，已知流量Q =0.4s m /3，主管直径D =0.4s m /，喷口直径d =0.1m ，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。

Dd4.19矩形断面的平底渠道，其宽度B 为2.7m ，渠底在某断面处抬高0.5m ，该断面上游的水深为2m ，下游水面降低0.15m ，如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。

2.0m0.5m0.15m7.1比较在正常工作条件下，作用水头H ，直径d 相等时，小孔口的流量Q 和圆柱形外管嘴的流量n Q ：（）（a ）Q >n Q ；（b ）Q <n Q ；（c ）Q =n Q ；（d ）不定。

7.2圆柱形外管嘴的正常工作条件是：（）（a ）l =（3~4）d ，0H >9m ；（b ）l =（3~4）d ，0H <9m ；（c ）l >（3~4）d ，0H >9m ；（d ）l <（3~4）d ，0H <9m 。

7.3图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（）H127.4并联管道1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度2l =31l ，通过的流量为：（）12Q 1Q 27.5并联管道1、2、3、A 、B 之间的水头损失是：（）AB1237.6长管并联管道各并联管段的：（）（a ）水头损失相等；（b ）水里坡度相等；（c ）总能量损失相等；（d ）通过的流量相等。

7.7并联管道阀门为K 全开时各段流量为1Q 、2Q 、3Q ，现关小阀门K ，其他条件不变，流量的变化为：（）Q 1Q 2Q 3K7.10水箱用隔板分为A 、B 两室，隔板上开一孔口，其直径1d =4cm ，在B 室底部装有圆柱形外管嘴，其直径2d =3cm 。

已知H =3m ，3h =0.5m ，试求：（1）1h ，2h ；（2）流出水箱的流量Q 。

d 1d 2Qh 1h 2h 3H（a ）1Q <2Q ；（b ）1Q >2Q ；（c ）1Q =2Q ；（d ）不定。

（a ）1Q =2Q ；（b ）1Q =1.52Q ；（c ）1Q =1.732Q ；（d ）1Q =32Q 。

（a ）fAB h =1f h +2f h +3f h ；（b ）fAB h =1f h +2f h ；（c ）fAB h =2f h +3f h ；（d ）fAB h =1f h =2f h =3f h 。