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北师大版数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件

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第7课时 商不变的规律四年级上册数学北师大版

第7课时 商不变的规律四年级上册数学北师大版

你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
150÷25 ＝(150×4)÷(25×4) ＝600÷100 ＝6
2000÷125 ＝(2000×8)÷(125×8) ＝16000÷1000 ＝16
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
被除数和除数同时除以相同的数（零除外），商不变。
你能照样子再写一组吗？
100÷20 ＝5 50÷10 ＝5 10÷2 ＝5
100÷20＝5 （100÷2）÷（20÷2）＝5 （100÷10）÷（20÷10）＝5
被除数和除数同时乘或 除以相同的数（零除外）， 商不变。
这就是商不变 的规律。
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
8÷2 ＝4 80÷20 ＝4 800÷200＝4
8÷2 ＝4 （8×10）÷（2×10）＝4 （8×100）÷（2×100）＝4
被除数和除数同时乘相同的数（零除外），商不变。
48÷24 ＝2 24÷12 ＝2
6÷3 ＝2
48÷24 ＝2 （48÷2）÷（24÷2）＝2 （48÷8）÷（24÷8）＝2
9÷3＝3 27÷9＝3 81÷27＝3
（教材P78 T2）
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
√
×
√
根据商不变的规律，651÷21的 商就是6510÷210的商。所以商 应该是31，而不是310。
（教材P78 T3）
3.计算下列各题，并与同伴进行交流。
240÷30 ＝8
80÷20 ＝4
4800÷400 ＝12 440÷20 ＝22
360÷90 ＝4 9200÷400 ＝23
120÷40 ＝3
2400÷60 ＝40

北师大版 四年级 数学 上册 第六单元 《商不变的规律》(北师大)

北师大版 四年级 数学 上册 第六单元 《商不变的规律》(北师大)
北京师范大学出版社 四年级| 上册
第六单元 · 除法
商不变的规律
情境导入:
有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你 8 个 桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头 ，“不行，太少了！太少了！”，“那就给你80个桃
子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还
少。”，“还少呀？那就给你 800 个桃子，平均分给 200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大
课堂练习：
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
✔
✔
课堂练习：
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
答案：
8 22
4 23
4 3
12 40
课堂练习：
4.一捆铁丝有多少米？
一捆铁丝有50米。
课堂练习：
5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的
每一步，你受到什么启发？ 400÷25 解：150÷25 =（150×4）÷（25×4） =600 ÷100 =6 2000÷125 =（2000÷25）÷（125÷25） =80 ÷5
探究新知：
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
——商不变规律
探究新知：
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
课堂练习：
1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出
慷慨的样子：“那好吧，给你 8000 个桃子平均分给 2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了， 猴王也笑了。为什么小猴子笑了，猴王也笑了？

北师大版四年级上册数学《商不变的规律》除法培优说课教学复习课件

北师大版四年级上册数学《商不变的规律》除法培优说课教学复习课件

了同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变，再完善概括出商
不变的规律。
小结：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除
外），商不变。这就是商不变的规律。
第6页
4.你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？ 350÷50=35÷5=7 还可以这样做：
第六单元
第5课
利用商不变的规律，把被除数和除数同时除以10，商不变。
被除数和除数同时乘 或除以相同的数（零
除外），商不变。
教材第78页第2题。
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
√
×
√
被除数和除数同时缩小
到原来的十分之一，商不变，
应该是31，而不是310.
教材第78页第3题。
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
=8
=4
=4
=12
=22
=23
=3
=40
返回目录
作业1
第二组算式中,第二个
算式的被除数、除数与第 一个算式比较,都缩小到原 来的二分之一;第三个算式
的被除数、除数与第一个 算式比较,都缩小到原来的 八分之一。
你能照样子再写一组吗？
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？
你能把100÷20=5的算式在商 不变的情况下进行改写吗？
100 ÷ 20 = 5 (100×5) (20×5 ) 5
第六Байду номын сангаас元 除法
商不变的规律
XX
第六单元
第5课
第1页
学习目标
第六单元
第5课
1.通过探索发现商不变的规律，理解商不变的规律和意义， 培养提出问题和解决问题的能力。
2.结合具体的问题，运用商不变的规律，寻找合理简捷的运 算途径，感受算法的多样性，体会规律的价值，提高运算能力。

《商的变化规律》-四年级数学上册 -PPT课程

《商的变化规律》-四年级数学上册 -PPT课程

探索新知 思计考算：并观察下面的题，探究这
组1算. 在式这中句商话的中变，化你规认律为。哪些词最重要？为什么？
2. 都乘或除以一个相同的数，这个数能不能为0？
从上往下观察
6 ÷ 3 ＝2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
从下往上观察
被除数和除数都乘或除以一个 一相个同相的同数的（数0除，外商）不，变商。不变。
课堂总结 商的变化规律
1 规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或 除以几。
2 规律二：被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以 几或乘几。
3 除 外），商不变。
谢谢！
探索新知 780 ÷ 30 ＝ 26
26
方 30 780
法
60
一
180
180
0
26
方 30 780
法
6
二
18
18
0
方法二这么做对吗？为什么？
应用商的变化规律不仅可以使 口算简便，还可以使笔算简便。
探索新知
120÷15 ＝（120×4）÷（15××44） ＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
课堂练习 根据864÷36=24，直接写出下面各题的商。
864÷72 =（ 12 ）
864÷18 =（ 48 ）
216÷36 =（ 6 ）
1728÷36 =（ 48 ）
课堂练习 计算下面三组题，你发现了什么？
180÷（3×4）＝ 15 12
540÷（2×3）＝ 90 6
260÷（5×4）＝ 13 20
被除数和除数都乘4，商不变。
探索新知 这道题你能用商不变的规
律简算吗？试一试。 到底谁说得对？

北师大版小学数学四年级上册第六单元第四课《商不变的规律》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案

北师大版小学数学四年级上册第六单元第四课《商不变的规律》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案

六、说教学过程
（一）、导入新课 视频播放:《西游记》片段。 美丽的花果山上花果飘香,热闹特殊。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴 子正在收获树上的桃子…… 猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听 了直叫:“太少,太少。”猴王又说:“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听 了还是嫌少。猴王又说:“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王,请您开 开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出大方大度的样子说:“我拿8000 个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧?”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。 质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?”
《 商不变的规律》说课稿
北师大版小学数学四年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学四年级 上册第六单元第四课时《商不变的规律》。下面我将从说教 材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说 教学过程、课堂练习和板书设计及教学反思这九个方面展开。 接下来开始我的说课。恳请大家批评指正！
二、说学情
四年级的学生在课堂上注意力集中的时间比较短，视察能力有限， 表达能力有限。这各阶段的学生可能还不会科学地表述出来。让学生明 白学习是为了应用,体会到数学知识在生活中的广泛应用,为日常生活的数 字计算提供简便的方法。
三、说教学目标
1.经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。 2.能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。 3.培养学生视察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 4.学生在参与视察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中,体验成功的快乐,培 养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
3. 通过预习,我知道了商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除

北师大版《商不变的规律》PPT完美课件

北师大版《商不变的规律》PPT完美课件
北师大版《商不变的规律》PPT完美课 件
人教版四年级上册第六单元
北师大版《商不变的规律》PPT完美课 件
6个桃子，平均分给3只小猴。
60个桃子，平均分给30只小猴。
600个桃子，平均分给300只小猴。
……
6000个桃子，平均分给3000只小猴。
……
给你6000个桃子6，00平0均÷分给30300000=只小2猴。 给你600个桃子6，00平÷均分30给03=00只2小猴。 给你60个桃6子0，÷平3均0分=给230只小猴。 给你6个桃子6，÷平3均=分给2 3只小猴。
根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4= 20
720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40= 20
7200÷900= 8 3600÷300= 12 8000÷400= 20
在（ ）填上合适的数。
120÷30=（12）÷（ 3 ）=（ 4 ）
6300÷700=（63）÷（ 7 ）=（ 9 ）
6÷3＝2 （6×0）÷（3×0）＝2 （6 ÷0）÷（3 ÷0）＝2
被除数和除数都乘或除以一 个相同的数（0除外），商 不变。
利用商不变的规律写一组算式。
我是小法官。 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） ( √ ) 75÷25=（75×4）÷ （ 25×4 ） ( √ ) 360÷90=（360＋10）÷（90＋10） ( × ) 91÷13=（91×2）÷ （13×3 ） ( × )
4000÷80=（400）÷（ 8 ）=（50）
快速口算下面各题。
120÷40= 3
560÷80= 7
6300÷700= 9 3600÷90= 40

数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件教学文稿共23页


10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
Байду номын сангаас
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
数学四年级上册《商不 变的规律》PPT课件教
学文稿
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯

小学数学统编版四年级上册《商不变的规律》教育教学课件

人教版 数学 四年级 上册
第六单元第9课时
商不变的规律
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教学目标
1、探索与发现、理解与掌握商不变的规律，利用商不变的规律，进行一些除法 运算的简便运算。 2、初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活 中的数学问题的能力。 3、渗透数学来自于生活实践的辩证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意 识，唤起学生学数学的兴趣。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要 乘15。（ √ ） （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就 变成32。（ ×） （3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20， 那么原来的商是60。（×）
根据每组题的第1题的商，写出下面的商。
56÷2=28 560÷20= 28 560÷2= 280
45÷9=5 90÷18= 5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，请把表填 完整。
160
8
80
4
4
【重难点】探索与发现商不变的规律。
商随除数和被除数变化的规律是怎样的？
除数不变，商随被除数变化的规律： 被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
被除数不变，商随除数变化的规律： 除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
例8 计算并观察下面的题，你发现了什么规律？
6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2 6000÷3000= 2
（4）一个数（0除外）除以2，除数加12，要使商不 变，这个数应该（ 乘7）。
你能直接写出下面各题的得数吗？

北师大版四年级上册《商不变规律》优质PPT


同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：6 第二次：60 第三次：600 3 30 300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。 猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商 不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子 还是分的2个桃子。
对！数学变了，但桃 子个数与小猴只数之间的 倍数关系没有变。我们可 不能被表面现象所迷惑， 要透过现象看本质。
北师大版四年级数学上册
本节课我们主要来学习商不变的 关系，同学们通过具体的实例自 己总结商不变的规律，并且能够 应用这个规律解决实际的计算题。
口算： 280÷40= 7 360÷30= 12 2800÷400＝ 7 3600÷300＝ 12 600÷30= 20 150÷50= 3 6000÷300＝ 20 1500÷500＝ 3
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）
（ √）
（ ）
（3）32800÷400＝（328 × 4）÷（400÷4）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）
（ ）
（ ）
“花果山风景秀丽，鸟语花香。 桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一 群猴子，它们在等猴王来分桃子。 猴王准时来到。猴王说：‘给你6个 桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴 子听了，连连摇头：‘太少了，太 少了！’猴王就说：‘那好吧，给 你60个桃子，平均分给30只小猴， 怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠 头皮，试探地说：‘大王，请您开 开恩，再多给点行不行啊？’猴王 一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子： ‘那好吧，给你600个桃，平均分 给300个小猴，你总该满意了 吧？！’这时，小猴子笑了，猴王 也笑了。
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？

北师大版四年级上册小学数学第6单元 除法_第03讲_商不变的规律(教师版讲义)

知识图谱商的变化规律知识精讲一．商的变化规律．被除数不变，除数和商的变化正好相反，即除数扩大（或缩小），商就缩小（或扩大），除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几；除数不变，被除数和商的变化相同，即商随被除数的扩大（或缩小）而扩大（或缩小），被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几． 二．商不变规律．被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变． 三．根据商不变规律可以进行一些简便计算．没有余数的除法中，有49000700490770÷=÷=， ()()12002512004254480010048÷=⨯÷⨯=÷=． 但要特别注意：在有余数的除法中，余数会发生与被除数、除数相同的变化．四．根据商不变规律计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便．被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0．典型例题 （1）计算下面两组数，你能发现什么？（2）计算并观察下面的题．你发现了什么规律？（3）计算：78030÷=__________，12015÷=__________． （4）计算：84050÷=__________．16 ÷8＝160 320200÷ 2 ＝20 40__________ __________ __________ __________从下往上观察从上往下观察名师学堂 （1）计算出结果后，进行比较．正确解答，（2）计算出结果后，将被除数、除数和商分别进行比较．举例验证．正确解答，623÷=，60203÷=，6002003÷=，600020003÷=．从上往下观察：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变．从下往上观察：被除数和除数都除以一个相同的数，商不变．规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变． （3）计算：78030÷． 方法一：直接用竖式计算．16 ÷ 8 ＝ 2160 ÷ 8 ＝ 20 320 ÷ 8 ＝ 40 ×10 ÷10不变 不变×10 ÷10×2÷2不变 不变×2÷2200 ÷ 2 ＝ 100 200 ÷ 20 ＝ 10 200 ÷ 40 ＝ 5 不变 不变×10 ÷10÷10 ×10不变 不变×2÷2÷2×216 ÷8＝2 160 20 320 40发现：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几． 200÷ 2 ＝100 20 10 405发现：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几．6 ÷ 3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 ×10 ÷10×10 ÷10不变 不变×10 ÷10×10 ÷10不变 不变6000 ÷ 3000 ＝ 2 ×10 ÷10×10 ÷10不变 不变14 ÷ 2 ＝ 7 140 ÷ 20 ＝ 7 280 ÷ 40 ＝ 7×10 ÷10×10 ÷10不变 不变×2÷2×2÷2不变 不变方法二：利用商不变规律简便计算．被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，即同时除以10，商不变．计算12015÷．观察算式，利用商不变规律，被除数和除数都乘4，把算式转化成除数是整十数的算式，使计算简便．正确解答，()()120151204154480608÷=⨯÷⨯=÷=．（4）利用商不变规律简便计算．可以利用商不变规律，把被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，即同时除以10，商不变．但是此题有余数，余下的4在十位上，表示4个十，所以本题的余数应是40．正确解答，840501640÷=L L．三点剖析重点：通过计算、填表、观察、比较，发现商的变化规律，渗透函数思想．难点：理解和掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行口算．易错点：根据商不变规律计算有余数的除法时，余数易出错．商随除数（或被除数）的变化而变化的规律例题例题1、根据240÷80＝3填空。

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北师大版四年级数学上册
七一示范小学 李彦梅
猴子分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。 有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你 8个桃 子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头， “不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子， 平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还 少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给 200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩， 再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显 出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃 子平均分给2000只小猴子，这下你该满 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
⑵从下往下看, 第3、2、1题分别同第4题比 较，被除数和除数各有什么变化？商呢?
被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
试一试：
12 720÷90＝ 8 360÷30＝ 12 7200÷900＝ 8 3600÷300＝ 12
72÷9＝
8
36÷3＝
讨论
• ：
这个算式等于4吗？ 为什么?Βιβλιοθήκη 第一次 第二次 第三次 第四次
8÷ 2＝ 4 80÷20 ＝4 800 ÷200＝4 8000÷2000 ＝4
同学们，刚才故事中谁的笑是聪明 的一笑，为什么？
从 上 往 下 看
8÷ 2 ＝ 4 80÷20 ＝4 800 ÷200＝4 8000÷2000 ＝4
从 下 往 上 看
⑴从上往下看,第2、3、4题分别同第1题比较， 被除数和除数各有什么变化？商呢?
二、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。 如果不对，怎样改一下就对了。 ⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 ⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 ⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （√ ） （× ） （× ）
三、下列说法对不对？
（1）被除数24乘4，除数4除以2，商不变。 (× )
（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。 (√ )
2 60 1 7 0 12 5
你发现了什 么问题吗？
动脑筋 已知28÷7＝4，根据商不 变的规律，请你写出3个商是4 的除法算式： ———————— ———————— ————————
课堂小结
在除法算式中，被除 数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不 变。
谢谢大家
• (80×0)÷(20×0)＝？
被除数和除数同 时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
一、抢答。 ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。 ⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 也除以100）。 要使商不变，被除数（
我最棒：
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4） = 1600 ÷ 100 = 16
你能用这个 方法计算下 面各题吗？
800 ÷ 25
9000 ÷ 125
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
（3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。 (× )
(4) 在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）一 个相同的数，商不变。( × )
四、在下面等式中的○里填上运算符号， 在□里填上适当的数。
16÷8＝2 （16÷ 2 ）÷（8÷ ○2）＝2 （16× ○3）÷（8× 3 ）＝2 （16÷ ）÷（8÷ ）＝2