二元一次方程组练习题

1、 ⎪⎨ ⎩⎨ ⎨⎧ x + 3 y + 5⎪⎪ 2 3⎪ x + 4 + 2 y - 3 = 2 ⎩ ⎨⎩4x + 10 y = 8二元一次方程组练习题 60 道（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断⎧x = 21⎪ y = - 3 ⎧ x 是方程组 ⎪⎪ 3 - ⎪ x- ⎪⎩ 2 y 5 = 2 6 y 10=3 9的解 …………（ ）2、方程组 ⎧ y = 1 - x 的解是方程 3x -2y=13 的一个解（）⎩3x + 2 y = 53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组⎨ ⎪ 3 5+ = 7 ，可以转化为 ⎧3x + 2 y = -12 （ ）⎩5x - 6 y = -275、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0 是二元一次方程，则 a 的值为±1（）6、若 x +y =0，且|x |=2，则 y 的值为 2…………（ ）7 、方程组⎧mx + my = m - 3x ⎨ 有唯一的解，那么 m 的值为 m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎧⎪⎨ 3 x + 3 y = 2 有无数多个解…………（ ）⎪x + y = 6 ⎩x + 5 y = 3⎨1 1⎩9 、 x +y =5 且 x ， y 的绝对值都小于5 的整数解共有 5组…………（ ）10 、方程组 ⎧3x - y = 1 的解是方程 x +5y =3 的解，反过来方程 ⎨ x +5y =3 的解也是方程组 ⎧3x - y = 1 的解………（ ） ⎩x + 5 y = 311、若|a +5|=5，a +b =1 则 a 的值为- 2………（）b312、在方程 4x -3y =7 里，如果用 x 的代数式表示 y ，则 x = 7 + 3 y 4（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为 6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5 个 （B ）6 个（C ）7 个（D ）8 个⎩3x + 2 y = 4a⎨ ⎨ ⎨ （A ） ⎪⎨ 1⎪ x y 15 、如果 ⎧x - y = a ⎨ 的解都是正数，那么 a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ） a > - 4 ； （C ） - 2 < a < 4 ；（D ） < - 4 ； 33316、关于 x 、y 的方程组 ⎧x + 2 y = 3m 的解是方程 3x +2y =34 的一组⎩x - y = 9m解，那么 m 的值是（）（A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A ） ⎧x + y = 1⎩3x + 3 y = 0 （C ）⎧⎨x + y = 1 ⎩3x - 3 y = 4（B ） ⎧x + y = 0⎩3x + 3 y = -2 （D ）⎧⎨x + y = 1 ⎩3x + 3 y = 318、与已知二元一次方程 5x -y =2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7（C ）10x +2y =4（D ）20x -4y =319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）⎧x + y = 4 1 + = 9 ⎩（C ）⎧⎨ x = 1⎩3x - 2 y = 6（B ） ⎧⎨ x + y = 5⎩ y + z = 7（D ） ⎧⎨ x - y = xy⎩ x - y = 1⎨ y ⎨ ⎨ 20、已知方程组 ⎧ x - y = 5⎩ax + 3 y = b - 1有无数多个解，则 a 、b 的值等于（）（A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7（C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =1421、若 5x -6y =0，且 xy ≠0，则 5x - 4 y 的值等于（）5x - 3 y（A ） 2（B ） 3（C ）1 （D ）-13222、若 x 、 均为非负数，则方程 6x =-7y 的解的情况是（）（A ）无解（B ）有唯一一个解（C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则 2x 2-3xy 的值是（）（A ）14（B ）-4 （C ）-12 （D ）1224、已知 ⎧x = 4 与 ⎧x = -2 都是方程 y =kx +b 的解，则 k 与 b 的值⎩ y= -2⎩ y= -5为（）（A ） k = 1 ，b =-4 （B ） k = - 1 ，b =42 2（C ） k = 1，b =4（D ） k = - 1 ，b =-422三、填空：25、在方程 3x +4y =16 中，当 x =3 时，y =________，当 y =-2⎨ ⎨ ⎨ ⎨时，x =_______若 x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________；26、方程 2x +3y =10 中，当 3x -6=0 时，y =_________；27、如果 0.4x -0.5y =1.2，那么用含有 y 的代数式表示的代数式是_____________；28、若 ⎧x = 1 是方程组 ⎧ax + 2 y = b 的解，则 ⎧a = _______ ；⎩ y = -1⎩4x - y = 2a - 1 ⎩b = _______29、方程|a |+|b |=2 的自然数解是_____________；30、如果 x =1，y =2 满足方程 ax + 1 y = 1 ，那么 a =____________；431 、 已 知 方 程 组 ⎧2x + ay = 3 ⎩4x + 6 y = 2 - mm =______；有 无 数 多 解 ， 则 a =______ ，32、若方程 x -2y +3z =0，且当 x =1 时，y =2，则 z =______；33、若 4x +3y +5=0，则 3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若 x +y =a ，x -y =1 同时成立，且 x 、y 都是正整数，则 ax - 3 y + z = 037、⎪⎪⎨ 34 =3； 38、⎧⎨5x + 2 y = 11a (a 为已知数)； ⎪ m - n = 1339、⎧ x + y ⎪⎪ 2 5 ⎪ x + y = 1 ⎪⎨⎧ 3x + 3 y 3x + 2 y 41、⎪⎪⎨ 2 ⎧ x + 2 y -1⎪⎪ 32 ⎪ x + 2 + 1 - y = 1 ⎩⎩ 43、 ⎪⎨y + z - x = -1； 44、 ⎪⎨ y + z = 12 ；⎪z + x - y = 3⎪z + x = 10 45、 ⎪⎨5x - y + 3z = 5； 46、 ⎪⎨x : z = 3 : 5⎪x + y - z = 3⎪x - 2 y + 3z = 30的值为________；35 、从方程组 ⎧4x - 3 y - 3z = 0 ⎨⎩ y :z =________；( x yz ≠ 0) 中可以知道， x :z =_______ ；36 、已知 a -3b =2a +b -15=1，则代数式 a 2-4ab +b 2+3 的值为__________；四、解方程组⎧ m n - ⎩4x - 4 y = 6a⎪⎩ 2 3⎨ ⎪⎩ 2=3x + 4 y； 40、 ⎧x( y + 1) + y(1 - x) = 2 ； ⎪⎩x( x + 1) - y - x 2 = 0= = +2 5⎪ 3(2 x + 3 y) = 2(3x + 2 y) + 25 ⎪2 3 6 ； 42、⎨ ⎪ 3 2+ = 2 ；⎧x + y - z = 13 ⎧ x + y = 16 ⎩ ⎩⎧3x + y - 4z = 13 ⎧x : y = 4 : 7 ⎩⎩；五、解答题：□ x +5y =1347、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①⎪ y = 58 ⎩ 数，解得 ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程⎪⎪ 76 ⎪ y = 17 ⎩y⎩3x - 2 y = b - 5 ⎨①式中的 x 的系数，解得⎧ 107⎪⎪x = 47 ⎨ ⎪ 47；乙看错了方程②中的 y 的系⎧ 81 x = ⎨ ⎪ 19组，并求出此方程组的解；48、使 x +4y =|a |成立的 x 、 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求 a 的值；49、代数式 ax 2+bx +c 中，当 x =1 时的值是 0，在 x =2 时的值是 3，在 x =3 时的值是 28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a 的值。

二元一次方程组的练习题一、选择题1. 已知方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 4x y = 5\end{cases}$，则 $x$ 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. $\begin{cases} x^2 + y = 1 \\ 2x y = 3 \end{cases}$B. $\begin{cases} x + y = 4 \\ 3x 2y = 7 \end{cases}$C. $\begin{cases} x + 2y = 5 \\ x^2 + y^2 = 10\end{cases}$D. $\begin{cases} x + y = 6 \\ 2x + 3y = 8 \end{cases}$3. 解方程组 $\begin{cases} 3x + 5y = 16 \\ 2x 3y = 7\end{cases}$，得到 $x$ 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1. 方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = 9 \\ 4x y = 11\end{cases}$ 的解为 $x=$ ______，$y=$ ______。

2. 若方程组 $\begin{cases} x + y = a \\ 2x y = b\end{cases}$ 的解为 $x=3$，$y=1$，则 $a=$ ______，$b=$ ______。

三、解答题1. 解方程组 $\begin{cases} 5x + 3y = 14 \\ 2x 3y = 8\end{cases}$。

2. 已知方程组 $\begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ 2x y = 5\end{cases}$ 的解为 $x=2$，求 $y$ 的值。

3. 某商店进了甲、乙两种商品，甲种商品每件进价80元，乙种商品每件进价50元。

二元一次方程组练习题100道二元一次方程组练题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1.判断以下方程组是否是方程组y5=26的解：x-3y=1x+2y=3改写：判断以下方程组是否是方程组y=5/26的解：x-3y=1x+2y=32.判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：y=1-x3x+2y=5改写：判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：y=1-x3x+2y=53.由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组。

改写：错误，没有必要改写。

4.判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-27x+8：2y-3x=45x+3y=2改写：判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-27x+8：2y-3x=45x+3y=25.若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1.改写：若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1.6.若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2.改写：若x+y=0，且|x|=2，则y的值为-2.7.判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为m≠-5：mx+my=m-3x4x+10y=8改写：判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为m≠-5：mx+my=m-3x4x+10y=88.判断以下方程组是否有无数多个解：x+y=23x+y=6改写：判断以下方程组是否有无数多个解：x+y=23x+y=69.判断以下方程是否有5组整数解：x+y=5x|<5.|y|<5改写：判断以下方程是否有5组整数解：x+y=55<x<5.-5<y<510.判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解：3x-y=1x+5y=3改写：判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解：3x-y=1x+5y=311.若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.改写：若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.12.在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y/4.改写：在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y/4.二、选择：13.任何一个二元一次方程都有无数多个解。

二元一次方程组练习题多篇二元一次方程组练习题11)66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48y=47(2)18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27y=79(3)44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79y=48(4)76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98y=51(5)67x+54y=854671x-y=5680答案：x=80y=59(6)42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75y=48(7)47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59y=48 (8)19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66y=95 (9)97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50y=98 (10)42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26y=62 (11)85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18y=44 (12)79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21y=19 (13)80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40y=12 (14)32x+62y=513457x+y=2850答案：x=50y=57(15)83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37y=61(16)91x+70y=584595x-y=4275答案：x=45y=25(17)29x+44y=528188x-y=3608答案：x=41y=93(18)25x-95y=-435540x-y=2000答案：x=50y=59(19)54x+68y=328478x+y=1404答案：x=18y=34(20)70x+13y=352052x+y=2132答案：x=41y=50二元一次方程组练习题2实际问题与二元一次方程组题型归纳知识点一：列方程组解应用题的基本思想找出题目中的等式关系。

⼆元⼀次⽅程组练习题100道-参考答案5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是⼆元⼀次⽅程，则a 的值为±1（）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 ……（）7、⽅程组?=+-=+81043y x x m my mx 有唯⼀的解，那么m 的值为m ≠-5 ……（） 8、⽅程组??=+=+623131y x y x 有⽆数多个解 ……（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都⼩于5的整数解共有5组 ……（）10、⽅程组=+=-3513y x y x 的解是⽅程x +5y =3的解，反过来⽅程x +5y =3的解也是⽅程组?=+=-3513y x y x 的解 ……（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ……（） 22、若x 、y 均为⾮负数，则⽅程6x =-7y 的解的情况是（）（A ）⽆解（B ）有唯⼀⼀个解（C ）有⽆数多个解（D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（）（A ）14（B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知??-==24y x 与-=-=52y x 都是⽅程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（）（A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4 （D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在⽅程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______若x 、y 都是正整数，那么这个⽅程的解为___________；26、⽅程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么⽤含有y 的代数式表⽰的代数式是_____________；28、若-==11y x 是⽅程组-=-=+1242a y x b y ax 的解，则?==______________b a ； 29、⽅程|a |+|b |=2的⾃然数解是_____________；30、如果x =1，y =2满⾜⽅程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知⽅程组?-=+=+m y x ay x 26432有⽆数多解，则a =______，m =______； 32、若⽅程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z=______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成⽴，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、从⽅程组)0(030334≠?=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________； 36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解⽅程组37、=-=-1332343n m n m ； 38、=-=+6441125y x y x ； 39、=++=+125432y x y x y x ； 40、=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；□x +5y =13 ① 4x -□y =-2 ②41、++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x y x y x ； 42、=-++=-++1213222132y x y x ； 43、=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、??=+=+=+101216x z z y y x ；45、=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、??=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、⼄两⼈在解⽅程组时，甲看错了①式中的x 的系数，解得==475847107y x ；⼄看错了⽅程②中的y 的系数，解得==19177681y x ，若两⼈的计算都准确⽆误，请写出这个⽅程组，并求出此⽅程组的解；48、使x +4y =|a |成⽴的x 、y 的值，满⾜(2x +y -1)2+|3y -x |=0，⼜|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个⽅程组成的⽅程组有解，求常数a 的值。

二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） （A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7（C ）10x +2y =4（D ）20x -4y =319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） （A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x（B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =1421、若5x -6y =0，且xy ≠0，则yx yx 3545--的值等于（ ）（A ）32（B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解（B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解（D ）不能确定23、（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）1224、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________；26、27、如果，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______； 33、34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、四、解方程组 五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

二元一次方程组专题训练1.⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 2. ⎩⎨⎧=+=-6251023x y x y ⎩⎨⎧=-=+19542023b a b a 1、 2、 3、 ⎩⎨⎧=-=+1572532y x y x4、⎩⎨⎧=+-=18435276t s t s 5、 ⎩⎨⎧=-=+574973p q q p 6、⎩⎨⎧=-=+42634y x y x7、⎩⎨⎧-=-=+22223n m n m 8、⎩⎨⎧=--=-495336y x y x 9、10、⎩⎨⎧=-=-yx y x 23532 11、⎩⎨⎧=-=+124532n m n m12、⎩⎨⎧=+=+10232556y x y x13、⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x15、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-04235130423512y x y x 16、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-4323122y x y x yx17、⎪⎩⎪⎨⎧-=-++=-+52251230223x y x y x二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6 D ．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119...23754624x y x y a b xBCD x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. （A ） 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（D ）24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( ) （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ， 则输出的y 值是（ ）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )（A ）⎩⎨⎧==31y x （B ）⎩⎨⎧==22y x （C ）⎩⎨⎧==21y x （D ）⎩⎨⎧==32y x 5．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组错误!未找到引用源。

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道二元一次方程组练题100道（卷一）1、判断1、方程组xy526的解是（）。

解：这不是一个完整的方程组，缺少另一个方程，无法判断解。

2、方程组1是方程组yx3 2的解是方程3x-2y=13的一个解（）。

解：将方程组代入3x-2y=13中，得到3x-2(-x/3-1/2)=13，化简得到x=5，y=-4，代入方程组可验证是解，因此选（√）。

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）。

解：不一定，例如x+y=1和2x+2y=2就不是二元一次方程组。

4、方程组x3y 573x2y12235 3可以转化为方程组解：将第一个方程移项得到x+3y=2，代入第二个方程中消去x得到-7y=-18，解得y=18/7，代入第一个方程得到x=-41/7，因此可以转化为方程组5x-6y=-27和2y-3x+4=2，选（√）。

5、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（）。

解：将XXX提取出来得到(a-1)(x+y)+(2a-3)y=0，因此x+y=-2a+3y/y-2，这是一个关于a的一次函数，当a=±1时，x+y=±1，此时方程组化为x+y=±1和-2x-2y=0，是二元一次方程组，因此选（√）。

6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2（）。

解：由x+y=0得到y=-x，代入|x|=2中得到|x|=|x+y|=|-x+y|=2，解得x=±1，因此y=±1，不等于2，选（×）。

7、方程组mx my m3x4x10y8有唯一的解，那么m的值为m≠-5（）。

解：将第一个方程移项得到(m+3)x+my=m，代入第二个方程中消去x得到(3m+2)y=8-m，因为有唯一解，所以3m+2≠0，即m≠-2/3，代入方程组中验证，当m≠-5时，有唯一解，因此选（√）。

8、方程组1x y 233有无数多个解（）。

二元一次方程组计算题100题1.解方程组：2x+9y=81，3x+y=34.2.解方程组：9x+4y=35，8x+3y=30.3.解方程组：7x+2y=52，7x+4y=62.4.解方程组：4x+6y=54，9x+2y=87.5.解方程组：2x+y=7，2x+5y=19.6.解方程组：x+2y=21，3x+5y=56.7.解方程组：5x+7y=52，5x+2y=22.8.解方程组：5x+5y=65，7x+7y=203.9.解方程组：8x+4y=56，x+4y=21.10.解方程组：5x+7y=41，5x+8y=44.11.解方程组：7x+5y=54，3x+4y=38.12.解方程组：x+8y=15，4x+y=29.13.解方程组：3x+6y=24，9x+5y=46.14.解方程组：9x+2y=62，4x+3y=36.15.解方程组：9x+4y=46，XXX。

16.解方程组：9x+7y=135，4x+y=41.17.解方程组：3x+8y=51，x+6y=27.18.解方程组：9x+3y=99，4x+7y=95.19.解方程组：9x+2y=38，3x+6y=18.20.解方程组：5x+5y=45，7x+9y=69.21.解方程组：8x+2y=28，7x+8y=62.22.解方程组：x+6y=14，3x+3y=27.23.解方程组：7x+4y=67，2x+8y=26.24.解方程组：5x+4y=52，7x+6y=74.25.解方程组：7x+y=9，4x+6y=16.26.解方程组：6x+6y=48，XXX。

27.解方程组：8x+2y=16，7x+y=11.28.解方程组：4x+9y=77，8x+6y=94.29.解方程组：6x+8y=68，7x+6y=66.30.解方程组：2x+2y=22，7x+2y=47.31.解方程组：5x+3y=8，3x+5y=8.32.解方程组：6x-7y=5，x+2y=4.33.解方程组：10x-8y=14，x+y=5.34.解方程组：4x+7y=3，x+y=0.35.解方程组：3x+y=10，7x-y=20.36.解方程组：44x+10y=27，x+y=1.37.解方程组：8x-y=0，x+y=18.38.解方程组：11x-y=12，11y-x=-12.39.解方程组：5x+6y=27，2x+3y=12.40.解方程组：2x+3y=12，7x-2y=4.41.解方程组：2x-5y=0，2x+y=2.42.解方程组：7x-3y=3，3x+2y=21.43.解方程组：7x+2y=21，6x-y=1.54.5x+6y=4805x+3y=240改写：将第一行乘以0.5，得到第二行。

二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a………（ ）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） （A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x（B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7（C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ） （A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；□x +5y =13 ①4x -□y =-2 ② 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______； 33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+；39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。