江苏省兴化市第一中学_学年高一数学下学期第18周周末练习【含答案】

泰州市兴化市2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(考试时间：120分钟 总分150分)一、单项选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项等合题目要求。

)1.在ABC 中,如果::2:3:4a b c =,则cos C =（ ） A.14- B.14 C.12- D.122.在平面直角坐标系中,若(3,2),(3,2)A B -,则AB =（ ）A.(0,4)B.(6,0)C.(6,0)-D.(6,2)3.已知1sin cos 2αα+=,则sin 2α=（ ） A.38- B.38 C.34- D.344.兴化千岛菜花风景区素有“全国最美油菜花海”之称,以千岛样式形成的垛田景观享誉全国，与享誉世界的普罗旺斯薰衣草园、荷兰郁金香花海、京都樱花并称,跻身全球四大花海之列。

若将每个小岛近似看成正方形,在23⨯正方形方格中A ,B ,C 三位游客所在位置如图所示,则ABC ∠的值为（ ）A.6πB.4πC.3πD.512π 5.已知z ∈C ,若|(34)|5z i +=,则||z =（ ）A.1B.2C.3D.46.在ABC 中,0AC BC ⋅=且()()0AC BC AC BC +⋅-=,则错误的选项为（ ）A.||||CA CB CA CB -=+B.||||AB AC BA BC -=-C.||||CA BA CB AC -=-D.222||||||CA CB AB AC BA CA +=-+- 7.已知()tan 1f x x =+,且,αβ满足()()2f f αβ=,则,αβ可能是（ ） A.35,88ππαβ== B.3,88ππαβ== C.35,1616ππαβ== D.3,1616ππαβ== 8.在ABC 中,分别根据甲、乙、丙、丁四个条件判断三角形的形状,甲:cos cos a A b B =；乙:22tan tan a B b A =；丙:cos cos a B b A =；丁:cos cos a b c B c A -=-.判断结果与其它三个不一样的是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁二、多项选择题:(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.)9.对于复数i(,)z a b a b =+∈R ,则下列结论中错误的是（ ）A.若0a =,则i a b +为纯虚数B.若32i z =-,则3,2a b ==C.若0b =,则i a b +为实数D.若0a b ==,则z 不是复数 10.已知tan ,tan αβ是方程23570x x +-=的两根,则（ ） A.1tan()2αβ+=- B.sin()5cos()4αβαβ+=- 224sin ()25C αβ⋅+= D.24cos ()5αβ+= 11.在OAB 中,点121,,,n P P P -⋯分别是AB 上的n 等分点,其中*N ,4n n ∈…,则（ ） A.3221n n n n OP OP OP OP ----⋅=⋅B.2312n n n OP OP OP ---=+C.1111n n OP OA OB n n -=+++ D.1212(1)||n OP OP OP n OA OB -++⋯+=-+ 三、填空题：（本题共3小题,每小题5分,共15分.)12.向量p 在基底{,}a b 下的坐标为(1,2),则向量p 在基底ˆ,}ab a b +-下的坐标为_________. 13.已知1sin ,,432ππθθ⎛⎫⎛⎫+=∈ ⎪ ⎝⎭⎝,则cos θ=_________. 14.已知点A 在单位圆上以rad /s 15π的速度逆时针方向匀速运动,每间隔10s 记录一次点A 的纵坐标,经过一小时的记录发现纵坐标始终只有两个值1y 和2y ,则12y y =_________.四、解答题：（本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步㙗.)15.(本小题13分)已知函数22()cos sin cos f x x x x x =-+.(1)求12f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值; (2)求()f x 的最大值及取得最大值时的x 值.16.(本小题15分) 已知||1,||3,(3,1)a b a b ==+=,求:(1)||a b -的值;(2)a b +与a b -的夹角θ.17.(本小题15分)已知复数122(),cos sin z m i m z i αα=+∈=+R ,且12z =,复平面中1z 所对应的点在第二象限, (1)求m 的值:(2)若12z z ⋅为纯虚数,求tan 2α的值.18.(本小题17分)已知在ABC 中,内角A ,B ,C 所对应的边为a ,b ,c ,有2tan tan tan B b A B c =+, (1)求角A 的值;(2)若点D 在线段AC 上,且有12,sin sin 33BD BA BC AD CBD CD C =+∠=,求cos ABC ∠. 19.(本小题17分)已知C 为OAB 所在平面内一点,满足0,||2||||OA OB OC OA OB OC ++===,且OAB (1)求cos AOB ∠的值;(2)求OA OC ⋅的值;(3)若点P 是线段AC 上一点,过点P 分别向BA ,BC 作垂线,垂足分别为E ,F ,求PB PE PB PF ⋅+⋅的最小值.2023-2024学年第二学期期中高一年级数学试卷参考答案1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.D8.C9.ABD 10.ABD 11.BD12.31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ 13.46 14.12-15.解:(1)()cos222sin 26f x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭,………………………………3分则有2sin 123f ππ⎛⎫== ⎪⎝⎭分 (2)()2sin 226f x x π⎛⎫=+≤ ⎪⎝⎭,所以()f x 的最大值为2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分 此时,..136x k k Z ππ=+∈⋯⋯⋯⋯⋯⋯分16.解：（1）因为(3,1)a b +=,所以||2.3a b +=⋯⋯⋯⋯⋯分所以2222||()24a b a b a b a b +=+=++⋅=，因为||1,||3a b ==,所以22||||24a b a b ++⋅=,则0..a b ⋅=⋯⋯⋯⋯⋯⋯分 所以2222||()24a b a b a b a b -=-=+-⋅=, 所以有||2a b -=；……………………………………………….7分(2)因为22()()132a b a b a b +⋅-=-=-=-,.......9⋯⋯分 所以22()()1cos 222||||a b a b a b a b a b θ+⋅--===-⨯+-， 因为[0,]θπ∈,所以a b +与a b -的夹角θ为23π.....……………………………………15分17.解:(1)因为2cos sin z i αα=+,所以21z ==..…………………………2分因为12z ==,则有245m +=,所以21m =………………………………………………4分 又因为1z 所对应的点在第二象限,所以0m <,所以1m =-…………………………………….7分(2)12(cos 2sin )(sin 2cos )z z i αααα⋅=--+-+为纯虚数,……………………………………10分 cos 2sin 0αα∴--=,即2sin cos αα=-,显然cos 0α≠,否则cos 0,sin 0αα==,不满足22sin cos 1αα+=,所以sin 1tan cos 2ααα==-,…………………………………………………………12分 22122tan 42tan 21tan 3112ααα⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭∴===--⎛⎫-- ⎪⎝⎭.……………………………………………………15分 18.解:(1)因为sin 22tan 2sin cos 2sin cos cos ..3sin sin tan tan sin cos sin cos sin()cos cos BB B A B A B A B A B A B B A A B A B ===⋯⋯⋯++++分2sin cos 2sin cos 2cos sin()sin B A B A b A bC C c cπ====-, 所以1cos 2A =,又因为(0,)A π∈,则3A π=.……………………………………7分 (2)因为1233BD BA BC =+,所以12()33AD AB AB AC AB -=-+- 所以223AD AC DC ==,.……………………………………………………9分 因为sin sin AD CBD CD C ∠=,则sin 2sin C AD CBD CD==∠, 又由正弦定理得sin sin C BD CBD CD =∠所以有2BD CD=,.…………………………………………12分 设CD x =,则2AD BD x ==, 在ABD 中,3A π=,此时ABD 为等边三角形,有2AB x =,在ABC ,由余弦定理得:222224967BC x x x x =+-=,所以BC =,……………………15分所以222cos 2AB BC AC ABC AB BC +-∠===⋅分 19.解:(1)0OA OB OC ++=得OC OA OB -=+,两边平方可得:2222OC OA OA OB OB =+⋅+.……………………………………2分又||2||||OA OB OC ==,所以2222OA OA OA OB OB =+⋅+,即22OA OB OB ⋅=-,即22||||cos ||OA OB AOB OB ⋅∠=-, 所以1cos 4AOB ∠=……………………………………………………4分 (2)因为(0,)AOB π∠∈,所以sin AOB ∠==,又1||||sin 15,||2||2OAB S OA OB AOB OA OB =⋅⋅⋅∠==, 所以||4,||2OA OB ==,则||cos 2OA OB OA OBAOB ⋅=∠=-∣………………………………………………8分 在等式0OA OB OC ++=两边同乘以OA ,有20OA OB OA OC OA +⋅+⋅= 所以14OA OC ⋅=-…………………………………………10分(3)因为2222()224AB OB OA OB OA OB OA =-=-⋅+=,同理得224BC =,即有||||26AB BC ==分由0OA OB OC ++=得点O 是ABC 的重心,所以3ABC OBC S S ==又11||26||6(||||)31522ABC PAB PBC S S S PE PF PE PF =+=⨯+⨯⨯=+=即有3||||102PE PF +=分 所以222(||)45||||24PE PF PB PE PB PF PE PF +⋅+⋅=+=…, (当且仅当3||||4PE PF ==) 所以PB PE PB PF ⋅+⋅的最小值为254.…………………………………………17分。

2024届江苏省泰州市兴化一中数学高一下期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在ABC ∆中，若623AC AB AB BC BC CA ⋅=⋅=⋅，则角A 的大小为（ ） A ．4π B ．3π C ．23π D ．34π 2．在直角坐标系xOy 中，已知点(2,0),(0,2),(1,1)A B C --，则ABC ∆的面积为（ ）A ．B ．4C ．D ．83．设201a b -<<<<，则-a b 的取值范围是（ ） A ．(3,1)--B ．(3,0)-C ．(1,1)-D ．(2,1)-4．已知数列}{n a 满足11a ==，则10a =（ ） A ．10B ．20C ．100D ．2005．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c ，则C = A ．π12B ．π6C ．π4D ．π36．直线10ax by ++=（a ，0b >）过点(-1,-1),则14a b+的最小值为 ( ) A ．9B ．1C ．4D ．107．已知向量()3,1a =，(3,3b =-，则向量b 在向量a 方向上的投影为（ ）A ．BC ．-1D ．18．已知2παπ<<，且sin α，则tan2α=（ ） A ．43-B ．43C ．12-D ．129．同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为（ ）A ．136B ．112C ．19D ．1610．已知扇形的弧长是8，其所在圆的直径是4，则扇形的面积是（ ） A ．8B ．6C ．4D ．16二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

江苏省泰州市兴化市第一中学2017-2018学年高一3月月考数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若c =b = 120B =，则角C 等于 ▲ .2．在ABC ∆中，若222,b c a +-=则A = ▲3．在等差数列{}n a 中，若122a a +=， 343a a +=-，则56a a += ▲ ． 4．已知三个数12,,3x 成等比数列，该数列公比q = ▲ .5． ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若B a b sin 23=，则这个三角形中角A 的值是 ▲ ．6．已知等差数列{}n a 满足13579+10a a a a a +++=， 228236a a -=，则11a 的值为 ▲ ．7．在等比数列{}n a 中， 70a <， 242646236a a a a a a ++=，则35a a += ▲ ． 8．已知数列{}n a 中， 11a =且121n n a a n +=++，设数列{}n b 满足1n n b a =-，对任意正整数n 不等式23111nm b b b +++<均成立，则实数m 的取值范围为 ▲ 9．已知数列{}n a 满足： 11a =，321+=+n nn a a a ，（ *n N ∈），则数列{}n a 的通项公式为▲10．已知数列{}n a ，{}n b 满足112a =， 1n n a b +=，()*11N 1n n b n a +=∈+，则122017···bb b =▲11．已知数列{}n a 是各项均不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，且)(*12N n S a n n ∈=-．若不等式2018-≥n n a S λ对任意*N n ∈恒成立，则实数λ的最小值为 ▲12．在ABC ∆中，已知41tan =A ，53tan =B ，若ABC ∆的最长边的长为17，三角形中最小边的长是 ▲13．若等差数列{}n a 满足2211010a a +=，则101119S a a a =++⋅⋅⋅+的范围为 ▲14．等差数列{}n a 的公差为d ，关于x 的不等式21102d a x a x c ⎛⎫+-+≥⎪⎝⎭的解集为14,35⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则使数列{}n a 的前n 项和n S 最小的正整数n 的值为 ▲二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题14分）已知ABC ∆的对边分别为,,a b c ，满足cos sin sin cos a b cC B B C=+（1）求角B ；（2）若3cos 5A =，试求cos C 的值.16．（本小题14分）某观测站C 在城A 的南偏西25°的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C 处测得距C 为的公路上B 处，有一人正沿公路向A 城走去，走了12 km 后，到达D 处，此时C 、D 间距离为12 km ，问这人还需走多少千米到达A 城?17．（本小题15分）数列{}n a 中，32=n a ，63=n S ， （1）若数列{}n a 为公差为11的等差数列，求1a（2）若数列{}n a 为以11=a 为首项的等比数列，求数列{}2n a 的前m 项和mS '18．（本小题15分）已知公差大于零的等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足：11743=⋅a a ，2252=+a a ．（1）求数列}{n a 的通项公式n a ； （2）若数列}{n b 是等差数列，且cn S b nn +=，求非零常数c ； （3）在（2）的条件下，设2n n n c a b λ=-，已知数列{}n c 为递增数列，求实数λ的取值 范围.19．（本小题16分）设{}n a 是公差为d （0d ≠）且各项为正数的等差数列， {}n b 是公比为q 各项均为正数的等比数列， n n n c a b =⋅（*n N ∈）． （1）求证：数列1nn n c c qc +⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列；（2）若112a b ==， 220c =， 364c =．（i ）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（ii ）求数列{}n c 的前n 项和n S ．20．（本小题16分）已知数列{}n a ，其前n 项和为n S ，满足12a =，1n n n S na a λμ-=+，其中2≥n ，*n N ∈，λ，R μ∈.（1）若0λ=， 4μ=， +12n n n b a a =-（*n N ∈），求证：数列{}n b 是等比数列； （2）若数列{}n a 是等比数列，求λ， μ的值； （3）若23a =，且32λμ+=，求证：数列{}n a 是等差数列.【参考答案】―、填空题 1．30︒ 2．5π6 3．8- 4．2± 5．323ππ或6．11 7．-68．34m ≥9．13211-⋅=-n n a10．1200811．2019112．2 13．[-50,50]14．4二、解答题：15．解：（1）由已知得cos sin a b C c B =+， 由正弦定理得： sin sin cos sin sin A B C C B =+，()sin sin cos sin sin B C B C C B +=+，sin cos cos sin sin cos sin sin B C B C B C C B +=+， cos sin sin sin B C C B = 因为ABC ∆中sin 0C >，所以cos sin B B =，又s i n0c o s 0B B >∴> sin tan 1cos BB B∴==， 因为()0,πB ∈，所以π4B =.（2）因为3cos 5A =，()0,πA ∈，所以4sin 5A ==， 由（1）可知3π4A C +=，所以3π4C A =-， 3πcos cos 4C A ⎛⎫=- ⎪⎝⎭= 3π3πcos cos sin sin 44A A +=)43sin cos 225510A A ⎫-=-=⎪⎝⎭.16．解：根据题意得，BC =，BD =12km ，CD =12km ，∠CAB =75°， 设∠ACD =α，∠CDB =β，在△CDB 中，由余弦定理得2221cos 22CD BD BC CD BD β+-===-⋅⋅， 所以120β=，于是45α=，在△ACD中，由正弦定理得12sin 1)(km)sin sin 752CD AD A α=⋅=⋅=答：此人还得走1)km 到达A 城.17．解：（1）依题意，得 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==114211na 或，+N ∈∴n . （2）设1-=n n q a ，0111321,n q a a ==∴=当时，则矛盾,故舍去，时当120≠q 解得： 从而，∴18．解：(1)由342511722a a a a ⋅=⎧⎨+=⎩得，343411722a a a a ⋅=⎧⎨+=⎩，解得34913a a =⎧⎨=⎩或43913a a =⎧⎨=⎩，因为等差数列}{n a 的公差大于零，所以34913a a =⎧⎨=⎩，由314129313a a d a a d =+=⎧⎨=+=⎩解得141d a =⎧⎨=⎩，所以43n a n =-.（2）由（1）得：21()22n n n a a S n n +==-， 所以22n n nb n c-=+，由123,,b b b 成等差数列得1322b b b +=，列示得12115213c c c =++++，解得102c c ==-或，12c ∴=-.（3）216(224)9n c n n λ=-++，由{}n c 为递增数列，得10n n c c +->， 得16(21)2240,n λ+-->分离参数得164n λ<-，11(1)1132,(1)1163.2a n n n na +-⨯=⎧⎪⎨-+⨯=⎪⎩1310n a =⎧⎨=⎩1310n a =⎧⎨=⎩1132,163.1n nq q q-⎧⨯=⎪⎨-=⎪-⎩2.q =22(1)14m m m a q --==141(41).143m m m S -'==--又164n -在n =1时取得最小值12，12λ∴<. 19．解：（1）因为()11111111n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n c a b a b a b ac qc a b qa b a b a b b a a qd++++++++⋅====----，所以112111n n n n n n n n c c a q d c qc c qc qd qd qd q+++++-=-==--（常数）， 由等差数列的定义可知数列1n n n c c qc +⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是以1q 为公差的等差数列．（2）（i ）因112a b ==， 220c =， 364c =，所以()()22220,22264,q d q d +=+=⎧⎪⎨⎪⎩因{}n a 的各项为正数，所以3,2,d q ==⎧⎨⎩则31n a n =-， 2n n b =．（ii ）因31n a n =-， 2n n b =，所以()312nn c n =-⋅，所以()231225282312nnn i i S c n ===⨯+⨯+⨯+⋯+-⋅∑，① ()()23122252342312n n n S n n +=⨯+⨯+⋯+-⋅+-⋅，②①-②得()()23143222312n n n S n +-=+++⋯+--⋅()()11412=4+331212n n n -+-⨯--⋅-()()1141221312n n n -+=+---⋅ ()13428n n +=-+⋅-，所以()1342+8n n S n +=-⋅．20．（1）证明：若0,4λμ==，则当14n n S a -= (2n ≥),所以()1114n n n n n a S S a a ++-=-=-，即()11222n n n n a a a a +--=-， 所以12n n b b -=，又由12a =， 1214a a a +=， 得2136a a ==，21220a a -=≠，即0n b ≠，所以12nn b b -=， 故数列{}n b 是等比数列．（2）若{}n a 是等比数列，设其公比为q （0q ≠ ）， 当2n =时， 2212S a a λμ=+，即12212a a a a λμ+=+，得12q q λμ+=+， ①当3n =时， 3323S a a λμ=+，即123323a a a a a λμ++=+，得2213q q q q λμ++=+， ②当4n =时， 4434S a a λμ=+，即1234434a a a a a a λμ+++=+，得23321+4q q q q q λμ++=+， ③②-①×q ，得21q λ= ， ③-②×q ，得31q λ= ，解得1,1q λ==．代入①式，得0μ=． 此时n n S na = (2n ≥)， 所以12n a a ==， {}n a 是公比为１的等比数列，故10λμ==，． （3）证明：若23a =，由12212a a a a λμ+=+，得562λμ=+， 又32λμ+=，解得112λμ==，． 由12a =， 23a =， 12λ=， 1μ=，代入1n n n S na a λμ-=+得34a =， 所以1a ， 2a ， 3a 成等差数列，由12n n n n S a a -=+，得1112n n n n S a a +++=+， 两式相减得： 111122n n n n n n na a a a a ++-+=-+-， 即()()111220n n n n a n a a +-----=，所以()21120n n n na n a a ++---=， 相减得： ()()211212220n n n n n na n a n a a a ++---+--+=， 所以()()21112220n n n n n n n a a a a a a +++--++-+=，所以()()()()221111-2222221n n n n n n n n n a a a a a a a a a n n n +++---+=--+=-+-()()()13212212n a a a n n --==-+-，因为12320a a a -+=，所以2120n n n a a a ++-+=，即数列{}n a 是等差数列.。

2015届江苏兴化市第一中学高三下学期数学文科周测试卷（6）班级 姓名 得分 一、 填空题（共70分）1．函数()f x =的定义域为 .2．若3tan =θ，则αα2cos 2sin 的值等于 . 3．平面向量a r 与b r 的夹角为o60，(2,0)a =r ，||1b =r ，则|2|a b +r r = .4．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若5,2a b c ===,则cos B = .5．曲线x x x f ln )(=在点1=x 处的切线方程为 .6．已知α，β为不重合的两个平面，直线α⊂m ，那么“β⊥m ”是“βα⊥”的条件.7．已知函数3log ,0,()1,0,3x x x f x x >⎧⎪=⎨⎛⎫≤⎪⎪⎝⎭⎩那么不等式()1f x ≥的解集为 .8．正方体1111ABCD A B C D -中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、11B C 的中点．那么，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是 .9．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 .10．已知(cos ,sin )a x x =r，(sin ,cos )b x x =r ，记()f x a b =⋅r r ，要得到函数22sin cos y x x =-的图像只需将()y f x =的图像 .11．已知数列{}n a 满足11=a ，nn n a a )41(1=++()n N +Î，21123444n n n S a a a a -=++++L ，类比课本中推导等比数列前n 项和公式的方法，可求得=-n nn a S 45 .12．对正整数n ，设曲线)1(x x y n-=在2=x 处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ， 则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+1n a n 的前n 项和=n S . 13．已知数列*{} ()n a n ÎN 满足：*1log (2) ()n n a n n N +=+∈，定义使123......k a a a a ⋅⋅⋅⋅为整数的数*()k k N ∈叫做企盼数，则区间[1, 2011]内所有的企盼数的和为 .14．已知函数226e 5e 2,e,()2ln ,e,x x x f x x x x ⎧-++--≤=⎨->⎩（其中e 为自然对数的底数，且e 2.718≈），若2(6)()f a f a ->，则实数a 的取值范围是 ． 二、解答题（共90分）15.已知向量(sin ,1)m x =u r ，1,)2n x =r ，函数x f ⋅+=)()(．（1）求函数)(x f 的最小正周期T 及单调增区间；（2）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，A 为锐角，a =，4c =且)(A f 是函数)(x f 在]2,0[π上的最大值，求ABC ∆的面积S ．FCA16.已知命题2:12640p x x --<，22:210q x x a -+-≤, 若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，求正实数a 的取值范围17.如图，正方形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AD CD ⊥，//AB CD ，2AB AD ==，4CD =，M 为CE 的中点．（1）求证：//BM 平面ADEF ； （2）求证：平面BDE ⊥平面BEC ．18.某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：①职工工资固定支出12500元；②原材料费每件40元；③电力与机器保养等费用为每件x 05.0元，其中x 是该厂生产这种产品的总件数. （1）把每件产品的成本费)(x P （元）表示成产品件数x 的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x 不超过3000件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价)(x Q 与产品件数x 有如下关系：x x Q 05.0170)(-=，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）19.设21)(ax e x f x+=，其中0>a （1）当34=a 时，求)(x f 的极值点；（2）若)(x f 为R 上的单调函数，求a 的取值范围。

兴化市第一中学2017秋学期12月份高一年级数学学科月考试卷(考试用时：120分钟 总分160分2017-12-19)注意：所有试题的答案均需填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）1. 函数x y 2sin =的最小正周期为▲ ．2. 函数tan y x =的定义域为▲ ．3. 已知幂函数的图像过点1(2,)4，则幂函数的解析式()f x =▲ ． 4. 若θθθ则,0cos ,0sin <<在第▲ 象限． 5.化简：=-2cos 12▲ ． 6. 函数1()3(01)x f x a a a -=+>≠且恒过定点▲.7. 化简：αααα2224cos cos sin sin++=▲ ．8. 函数()21f x x =+,(1,3]x ∈-的值域为▲． 9. 若α是三角形的内角，且21sin =α，则α等于▲ ． 10. 将函数()x x f 3sin =向右平移4π个单位后，所得函数解析式为▲ ． 11. 函数132cos +⎪⎭⎫⎝⎛--=πx y 单调增区间为▲ ． 12. 化简：)360cos()180cos()360tan()900sin()sin(︒---+︒-︒--︒--ααααα=▲ ．13. 设已知函数()x x f 2log =，正实数m ，n 满足n m <，且)()(n f m f =，若f （x ）在区间],[2n m 上的最大值为2，则n m +=▲ ．14. 已知函数)(1cos 1sin cos )(22R x x x x x x x f ∈+++-+=的最大值为Ｍ，最小值为ｍ，则Ｍ＋ｍ＝▲ ．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15. （本小题14分）已知()y P ,2-是角θ终边上的一点，且55sin =θ,求θθtan cos ，的值.16. （本小题14分） （1）（2） 已知15a a -+=，求22a a -+和1122a a -+的值．17.（本小题15分） 已知函数)4sin(2)(π+=x x f（1）求出函数的最大值及取得最大值时的x 的值； （2）求出函数在[]π2,0上的单调区间； （3）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx 时，求函数()x f 的值域。

第十六周周末练习第一节单项填空 (共15小题；每小题1分，满分15分)请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

21. Last month, thousands of workers in that city went on _____ strike, demanding lower taxesand ______ end to cutting staff members.A. a; theB. a; anC. 不填; anD. 不填; the22.—He is eager to try something he has never tri ed before.—Oh, I see. That’s _______ he’s different from others.A. whenB. whereC. howD. what23. Knowing office rules —whether _______ or not—is critical, especially for young job seekers.A. writtenB. writingC.being writtenD. having been written24. The Expo site should be _______ from anywhere in the city of Shanghai within 90 minutes bybus, subways and special taxis.A. adoptableB. acceptableC. availableD. accessible25. Don’t refer to the dictionary every time you come across a new word as sometimes its meaningmay be _______ clearly in a given context.A. picked outB. ruled outC. brought outD. taken out26. —How m uch of the foreign expert’s speech have you understood?—Next to nothing. I wish I _______ harder at English.A. workedB. had workedC. would workD. were working27. The process of producing electricity may also give out CO2, _______ you heat your house withelectricity instead of charcoal.A. even ifB. as long asC. as ifD. as soon as28. —Where have you been all day?—I _______ some former classmates and I couldn’t get back until it was dark.A. have metB. metC. would meetD. had met29. I can hardly remember any occasions _______ I get caught in a traffic jam in our town.A. whichB. thatC. whereD. when30. —Now the weight. Only 115. You’d better put on a few pounds.—Well, actually, I ________ like a horse.A. ateB. was eatingC. have been eatingD. will eat31. To keep safe _______ an earthquake, you should remain at a spot in your room where nothingmay fall on you.A. in search ofB. in advance ofC. in terms ofD. in case of32. —Will it take me long to get to the Sunshine Hotel?—No, it _______ take you long. It’s not the rush hour now.A. shouldn’tB. sha n’tC. mustn’tD. needn’t33. ______ along with host families, I believe, language travel students are likely to get enoughlanguage practice.A. StayB. Having stayedC. StayingD. To stay34. The policeman told me that I had passed the driving test and never in my life _______ sohappy and excited.A. I feltB. did I feelC. I had feltD. had I felt35. —You mean the position is still vacant?—Yes, but you must know our job is very demanding.—_______.A. With pleasureB. I don’t mindC. Don’t mention itD. That’s all right第二节完形填空 (共20小题；每小题1分，满分20分)请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

兴化市第一中学高一政治第18周当堂训练（满分100分，考试时间45分钟）班级学号姓名成绩一、判断题（2分×10）（注意：对的填“A”,错的填“B”,答案填入下列表格）1．纸币的本质是一般等价物。

2．一般来说，恩格尔系数越小，表明人们的生活水平越高。

3．社会主义市场经济的基本标志是坚持公有制的主体地位。

4．我国处理民族关系的基本原则是：平等、团结、互助。

5．有序的政治参与，是公民参与政治生活的基本要求6．对人民负责是我国政府工作的宗旨。

7．人民代表大会制度是我国的根本政治制度。

8．当今时代的主题是和谐与发展。

9. 实行民族区域自治是适合我国国情的必然选择。

10 我国外交政策的首要目标是促进世界的和平与发展。

二、选择题（2分×15）(注意：每题只有一项最佳选项，答案填入下列表格)1.某商品生产部门去年的劳动生产率是每小时生产1件商品，价值用货币表示为260元。

该部门今年的劳动生产率提高了30%。

假定甲生产者今年的劳动生产率是每小时生产2件商品，在其他条件不变情况下，甲生产者1小时内创造的价值总量用货币表示为（）A. 364元B. 400元C. 520元D. 776元2.再分配更加注重公平是实现社会公平的重要举措。

下列体现“再分配更加注重公平”的措施是A．提高企业职工最低工资标准 B．调整银行存贷款利率C．提高城市居民最低生活保障标准 D．建立企业职工工资正常增长机制（）3。

某市民发现，当地有关行政部门的个别工作人员没有切实履行食品安全监管职责，于是打电话给该部门反映问题并提出建议。

该市民行使监督权的方式是（）A．社情民意反映制度 B．舆论监督制度 C．社会听证制度 D．信访举报制度4。

发展基层民主，保障人民享有更多更切实的民主权利，是我国发展社会主义民主政治的重要内容。

下列属于基层群众性自治组织的是（）A．业主委员会 B．消费者协会 C．居民委员会 D．乡人民政府5。

在国际社会中，任何国家都不得以任何方式强迫他国接受自己的意志，各国在外交文件上有使用本国文字的权利。

2024届江苏省兴化市第一中学数学高一下期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列{}n a ，如果1a ，21a a -，32a a -，……，1n n a a --，……，是首项为1，公比为13的等比数列，则n a = A ．31123n （）- B ．131123n --（） C ．21133n-（） D ．121133n --（） 2．在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法错误的是（ ）A ．B ．数列是等比数列C ．D ．数列是公差为2的等差数列3．已知不同的两条直线m ，n 与不重合的两平面α，β，下列说法正确的是（ ） A ．若m n ，m α，则n α B ．若m α，αβ∥，则m β C ．若m n ，m α⊥，则n α⊥ D ．若m n ⊥，m α⊥，则n α⊥4．圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离5．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[)60,70的汽车辆数为()A ．8B ．80C ．65D ．706．已知直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等，M 为11A C 的中点，则AM 与1BC 所成角的余弦值为( ) A ．153B ．53C ．64D ．1047．某班现有60名学生，随机编号为0，1，2，…，59.依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第7组中随机抽取的号码为（ ） A ．41B ．42C ．43D ．448．在ABC 中，2AB AC ==，且120BAC ︒∠=，若(01)BM BC λλ=<<，则()AM AB AC ⋅+=（ ）A ．2B ．1C ．32D ．129．如图的折线图为某小区小型超市今年一月份到五月份的营业额和支出数据（利润=营业额-支出），根据折线图，下列说法中正确的是（ ）A ．该超市这五个月中，利润随营业额的增长在增长B ．该超市这五个月中，利润基本保持不变C ．该超市这五个月中，三月份的利润最高D ．该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关10．阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对几何问题有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指出的是：已知动点M 与两定点A ，B 的距离之比为()0,1λλλ>≠，那么点M 的轨迹是一个圆，称之为阿波罗尼斯圆.请解答下面问题：已知()3,0A ，()0,0O ，若直线340x y c -+=上存在点M 满足2=MA MO ，则实数c 的取值范围是（ ）A ．()7,13-B ．[]7,13-C ．()11,9-D ．[]11,9-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

一中高一数学2014春学期第十八周双休练习姓名 班级 成绩一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 把答案填写在题中的横线上. 1. 不等式11x>的解集为 . 2. 已知数列{}n a 满足110,2n n a a a +==+，则2009a 的值为 . 3. 在△ABC 中，若22230,a b ab c ++-=则C =____________.4. 若关于x 的不等式2260ax x a -+<的解集为(1,)m ，则实数m = .5. 在等比数列{}n a 中，59710,90,a a a === .6. 等比数列{}n a 的前三项依次为111,,24-，则该数列第5项到第10项的和为 ________.7. 若关于x 的方程222320kx x k ---=的两根一个小于1，一个大于1，则实数k 的取值范围是 ．8. 记等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项的和分别为n S 、n T ，且对*,n ∈N 都有11n n a n b n -=+， 则77S T = . 9. 给出平面区域如图所示，若使目标函数z = ax -y (a ＞0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a 的值为 ． 10. 设变量x 、y 满足约束条件230,3,0x y y x --<⎧⎪≤⎨⎪>⎩则满足该约束条件的整数解(x , y )的个数是______.11. 已知点(0，0)和点(－1，－1)在直线y =2x +m 的同侧，则m 的取值范围是___________ 12. 有一解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC 中23,2cos (21)cos 2A Ca B +=-已知=, ，求角A . 经推断破损出的条件为三角形一边的长度，且答案提示60A =o ,试将条件补充完整.13. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q ,则q 的取值范围是 . 14. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指， 4无名指，5小指，6无名指，…，一直数到2009时，对应的指头是 (填指头的名称).一中高一数学2014春学期第十八周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (本题满分14分)若()268f x kx kx k-++的定义域为R，求实数k的取值范围.16. (本题满分14分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t,需矿石4 t,煤3 t；生产乙种产品1t,需矿石5 t,煤10 t.每1 t甲种产品的利润是16万元，每1 t乙种产品的利润是12万元.工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过20 t,煤不超过30 t,则甲、乙两种产品应各生产多少，才能使利润总额达到最大？最大利润是多少？17. (本题满分15分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,2111,33a S ==. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设{},2nn n n na b b n T =求数列的前项和.18. (本题满分15分)已知四边形ABCD 中，AD =1,CD =2, △ABC 是正三角形，设四边形ABCD 的面积为S ,D θ∠=. (1)用含θ的式子表示S ；(2)当θ为何值时，S 取得最大值？最大值是多少？19. (本题满分16分)B设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对任意n *∈N ，都有23n n S a n =-. （Ⅰ）求数列{}n a 的首项与它的一个递推关系式；（Ⅱ）已知数列{}n a λ+（其中λ∈R ）是等比数列，求λ的值及数列{}n a 的通项公式； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若数列{}n b 满足1,n n n b a λ+=+求证：数列{}n b 在*N 上是递减数列.20设M 为部分正整数组成的集合，数列}{n a 的首项11=a ，前n 项和为n S ，已知对任意整数k 属于M ，当n >k 时，)(2k n k n k n S S S S +=+-+都成立. （1）设M =｛1｝，22=a ，求5a 的值； （2）设M =｛2，3｝，求数列}{n a 的通项公式.一中高一数学2014春学期第十八周双休练习答案一、填空题：1. （0， 1）2. 40163. 150 o4. 25. 306. 215127. 40 k k <->或 8. 359. 1410. 611. 0 1 m m <>或 12. 2 b13. 150 <q +< 14. 大拇指二、解答题：15.解：设()268g x kx kx k =-++则有对一切x ∈R ，()0g x ≥恒成立 ………………2分①当0k =时显然有()80g x =≥对一切x ∈R 恒成立. ………………6分 ②当0k ≠时由{0,0k >∆≤得{20,0k k k >-≤ 所以0 1.k <≤ ………………………………12分 综上所述，0 1.k ≤≤ ………………………………14分 16.解：设甲乙两种产品分别生产x t 、y t,利润为z 万元， ………………1分则约束条件为 4520,31030,0,0.x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨≥≥⎪⎩ ………………………………4分目标函数为1612.z x y =+ ………………………………5分 作出可行域为（包括坐标轴）………………………………9分Oyx B A3x +10y =30 l 0 l 1C4x +5y =20 10 5 3令0z =，得直线l 0:4,3y x =-平移直线l 0到直线l 1，此时经过点(5,0)A .将该点的坐标代人目标函数得max 80z =（万元）. ………………13分答：当生产甲产品5 t ，不生产乙产品时可获得最大利润，最大利润为80万元.………………………………………………14分17.解：（1）由题意有：111,11101133.2a d a d +=⎧⎪⨯⎨+=⎪⎩ ……………………………2分解得11,21.2a d ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ……………………………4分从而1.2n a n = ………………………5分（2）易得：12n n nb += ………………………6分 所以2341123 2222n n n T +=++++L ① 34121121 22222n n n n nT ++-=++++L ② …………………8分 ①-②得: 2312111122222n n n n T ++=+++-L2211(1)1242122212n n n n n ++-+=-=-- ………………………………13分 所以121 . 2n n nT ++=-………………………………15分 18.解：（1）在△ACD 中，由余弦定理得AC 2＝12＋12－2×1×2cos θ＝5－4 cos θ． ………………4分于是，四边形ABCD 的面积为121sin (54cos )2ACD ABCS S S θθ=+=⨯⨯⨯+-V V ………………………………6分 5sin 3cos 34θθ=+ ………………………………8分所以，52sin()3,(0,)34S πθθπ=-+∈ ………………12分（2）由（1）知： 因为0＜θ＜π，所以当5,326ππθθπ-==即时，四边形ABCD 面积最大． 最大面积为52 3.4+………………………………15分 19.（1）由11123a S a ==-得1 3.a = ………………………2分因为 23n n S a n =-所以 1123(1)n n S a n ++=-+ …………………4分 两式相减得：123n n a a +=+. ……………6分 (2) 因为数列{}n a λ+（其中λ∈R ）是等比数列，设公比为q则1n n a q a λλ++=+，即1n n a qa q λλ+=+- …………8分与123n n a a +=+比较，根据对应项系数相等得{{2,2, 3 3.q q q λλλ==∴-== ……………11分 所以数列{}n a λ+是以6为首项，2为公比的等比数列. ………………12分(3)由（2）知1162n n n b -+=⨯ 因为11210626262n n n n nn n nb b +-++--==-=<⨯⨯⨯ 所以数列{}n b 在*N 上是递减数列. ………………16分说明：本题的第2问中亦可以直接用凑的方法在123n n a a +=+的两边加上3，变形成比例的形式后可以看出{}3n a +是以2为公比的等比数列. 20 解：（1）)1(),(2111>+=+-+k S S S S n n n 1112S S S S S n n n n +-=-∴-+112a a a n n +=∴+)2(21≥=-∴+n a a n n ∴数列}{n a 从第二项开始成等差数列∴当2≥n 时22)2(2-=-+=n d n a a n 85=∴a 注：⎩⎨⎧≥-==2,221,1n n n a n（2）由题设知，当}3,2{=∈M k 且k n >时，k n k n k n S S S S 22+=+-+恒成立， 则k n k n k n S S S S 22111+=++-+++，两式相减得1112+-+++=+n k n k n a a a （＊）∴当5≥n 时，3113,,,++--n n n n a a a a 成等差数列，且33,,+-n n n a a a 也成等差数列∴ 1133-+-++=+n n n n a a a a 且 n n n a a a 233=+-+ ∴ n n n a a a 211=+-+，当4≥n 时，设d a a n n =-+1当42≤≤n 时，42≥+n ，由（＊）式知422+++=n n n a a a ，故5132++++=n n n a a a 两式相减得，d a a d n n +-=+12，即d a a n n =-+1 ∴ d a a n n =-+1对2≥n 都成立又由})3,2{(2)()(∈=----+k S S S S S k k n n n k n 得，224S d =，329S d =， ∴ d a 253=，d a 232=，d a 211= ∴ 数列}{n a 为等差数列，由11=a 得2=d ∴ 12-=n a n。

兴化市一中2017-2018学年校本练习（第十八周）班级姓名学号一：单项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分）1．如图1所示，已知m A=2m B=3m C，它们距轴的关系是r A=r C=错误！未找到引用源。

，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增加时（）A.物体A先滑动B.物体B先滑动C.物体C先滑动D.B与C同时开始滑动2．如图2所示，长L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在光滑水平转动轴O上，杆可以在竖直面内绕轴转动.已知小球通过最低点Q时的速度大小为错误！未找到引用源。

，则下列说法中正确的图1 图2 图3 图4A.小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到杆对它向上的弹力B.小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到杆对它向下的弹力C.小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点不受杆对它的弹力D.小球不可能达到圆周轨道的最高点P3．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则这两颗卫星相比（）A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较小D．火卫二的向心加速度较大.4。

一个点电荷从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零.则（）A.a、b两点的场强一定相等B.该点电荷一定沿某一等势面移动C.作用于该点电荷的静电力始终与其速度方向垂直D.a、b两点电势一定相等5．有关电势的下列说法中，正确的是（）A.正电荷在电场中具有的电势能大的地方，电势一定高B.沿场强方向，电势逐渐降低，因此电势降低的方向就是场强的方向C.电场中某点的场强为零，该点电势也一定为零D.在静电力作用下，正电荷一定向电势降低的方向运动二：多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．选不全的得3分）6．如图3所示，圆锥摆的摆长为L、摆角为α，质量为m的摆球在水平面内做匀速圆周运动，则（）A.摆线的拉力为错误！未找到引用源。