2020-2020学年江苏省徐州市高一上期末数学试卷(含答案解析)

2020-2020学年江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=．2．（5分）函数y=3tan（2x+）的最小正周期为．3．（5分）已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为．4．（5分）若指数函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （﹣1）的值为．5．（5分）cos240°的值等于．6．（5分）函数f（x）=的定义域是．7．（5分）已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则||=．8．（5分）若偶函数f（x）满足f（x+π）=f（x），且f（﹣）=，则f（）的值为．9．（5分）设函数f（x）=则f（log214）+f（﹣4）的值为．10．（5分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+log a（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为．11．（5分）将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则f（）的值为．12．（5分）平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3，=2，则=．13．（5分）设函数f（x）=，若函数f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是．14．（5分）已知不等式（mx+5）（x2﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．（1）若a=﹣1，求A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．16．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）．（1）若=，求（sinα+cosα）2的值；（2）若，求sin（π﹣α）•sin（）的值．17．（14分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxf（x）0 30 ﹣30 （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣，]时，函数g（x）的值域；（3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值．18．（16分）已知向量=（m，﹣1），=（）（1）若m=﹣，求与的夹角θ；（2）设．①求实数m的值；②若存在非零实数k，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣k+t），求的最小值．19．（16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y 元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．20．（16分）已知函数f（x）=x2+4x+a﹣5，g（x）=m•4x﹣1﹣2m+7．（1）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a=0时，若对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围；（3）若y=f（x）（x∈[t，2]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为6﹣4t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（注：区间[p，q]的长度q﹣p）2020-2020学年江苏省徐州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B={0，1} ．【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，∴A∩B={0，1}．故答案为：{0，1}．2．（5分）函数y=3tan（2x+）的最小正周期为．【解答】解：由正切函数的周期公式得T=，故答案为：3．（5分）已知点A（﹣1，2），B（1，3），则向量的坐标为（2，1）．【解答】解：点A（﹣1，2），B（1，3），则向量=（1﹣（﹣1），3﹣2）=（2，1）．故答案为：（2，1）．4．（5分）若指数函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （﹣1）的值为．【解答】解：指数函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）的图象经过点（3，8），∴8=a3，解得a=2，∴f（x）=2x，∴f（﹣1）=2﹣1=，5．（5分）cos240°的值等于﹣．【解答】解：由题意得，cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°=﹣．故答案为：﹣．6．（5分）函数f（x）=的定义域是[e，+∞）．【解答】解：要使原函数有意义，则﹣1+lnx≥0，即lnx≥1，解得x≥e．∴函数f（x）=的定义域是[e，+∞）．故答案为：[e，+∞）．7．（5分）已知向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则||=．【解答】解：由题意可得||====，故答案为：．8．（5分）若偶函数f（x）满足f（x+π）=f（x），且f（﹣）=，则f（）的值为．【解答】解：由题意，f（x+π）=f（x），可知函数的周期T=π，则f（）=f（）∵f（﹣）=，f（x）是偶函数．∴f（）=即f（）的值为．9．（5分）设函数f（x）=则f（log214）+f（﹣4）的值为6．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（log214）=7，f（﹣4）=﹣1，∴f（log214）+f（﹣4）=6，故答案为：6．10．（5分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=4+log a（x+4）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则cosα的值为．【解答】解：函数f（x）=4+log a（x+4）的图象恒过定点P，即x+4=1，解得：x=﹣3，则y=4故P的坐标为（﹣3，4），角α的终边经过点P，则cosα=．故答案为：．11．（5分）将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则f（）的值为1．【解答】解：将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）=sinω（x﹣）的图象，若对于满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1，x2，有|x1﹣x2|min=，则﹣=，∴T==π，∴ω=2，f（x）=sin2x，则f（）=sin=1，故答案为：1．12．（5分）平行四边形ABCD中，||=6，||=4，若点M，N满足：=3，=2，则=9．【解答】解：∵=3，=2，∴，，==．∴==，==﹣．∴=（）•（﹣）=﹣=36﹣=9．故答案为：9．13．（5分）设函数f（x）=，若函数f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是1≤a＜2，或a≥4．【解答】解：∵y=2x，x＜2，0＜2x＜4，∴0＜a＜4时，2x﹣a=0，有一个解，a≤0或a≥4，2x﹣a=0无解∵x2﹣3ax+2a2=（x﹣a）（x﹣2a），∴当a∈（0，1）时，方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上无解；当a∈[1，2）时，方程x2﹣3ax+2a2=0在[1，+∞）上有且仅有一个解；当a∈[2，+∞）时，方程x2﹣3ax+2a2=0在x∈[1，+∞）上有且仅有两个解；综上所述，函数f（x）恰有2个零点，1≤a＜2，或a≥4故答案为：1≤a＜2，或a≥414．（5分）已知不等式（mx+5）（x2﹣n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为{﹣4，24} ．【解答】解：当n≤0 时，由（mx+5）（x2﹣n）≤0，得到mx+5≤0 在x∈（0，+∞）上恒成立，则m不存在；当n＞0 时，由（mx+5）（x2﹣n）≤0，可设f（x）=mx+5，g（x）=x2﹣n，那么由题意可知：，再由m，n是整数得到或，因此m+n=24或﹣4．故答案为：{﹣4，24}．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．（1）若a=﹣1，求A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵A=[0，3），B=[a，a+2）=[﹣1，1），∴A∪B=[﹣1，3）；（2）∵A∩B=B，∴B⊆A，∴，解得：0≤a≤1．16．（14分）已知向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）．（1）若=，求（sinα+cosα）2的值；（2）若，求sin（π﹣α）•sin（）的值．【解答】（本题满分为14分）解：（1）∵向量=（cosα，sinα），=（﹣2，2）．=2sinα﹣2cosα=，∴解得：sinα﹣cosα=，两边平方，可得：1﹣2sinαcosα=，解得：2sinαcosα=﹣，∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1﹣=．（2）∵，∴2cosα+2sinα=0，解得：cosα+sinα=0，∴两边平方可得：1+2sinαcosα=0，解得：sinαcosα=﹣，∴sin（π﹣α）•s in（）=sinα•cosα=﹣．17．（14分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πx﹣f（x）0 30 ﹣30 （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣，]时，函数g（x）的值域；（3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值．【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=3，ω=2，φ=，数据补全如下表：ωx+φ0π2πx﹣f（x）0 30 ﹣30函数表达式为f（x）=3sin（2x+）．（2）将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到图象对于的函数解析式为：g（x）=3sin（x+）．由x∈[﹣，]，可得：x+∈[﹣，]，可得：sin（x+）∈[﹣，1]，可得：函数g（x）=3sin（x+）∈[﹣，3]．（3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若h（x）图象的一个对称中心为（），由（Ⅰ）知f（x）=3sin（2x+），得g（x）=3sin（2x+2θ+）．因为y=sinx的对称中心为（kπ，0），k∈Z．令2x+2θ+=kπ，解得x=﹣θ，k∈Z．由于函数y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令：﹣θ=，解得θ=﹣，k∈Z．由θ＞0可知，当k=1时，θ取得最小值．18．（16分）已知向量=（m，﹣1），=（）（1）若m=﹣，求与的夹角θ；（2）设．①求实数m的值；②若存在非零实数k，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣k+t），求的最小值．【解答】解：（1）向量=（m，﹣1），=（），若m=﹣，与的夹角θ，则有cosθ===﹣，∴θ=．（2）①设，则=﹣=0，∴m=．②由①可得，=（，﹣1），=﹣=0，若存在非零实数k，t，使得[+（t2﹣3）]⊥（﹣k+t），故有[+（t2﹣3）]•（﹣k+t）=0，∴﹣k+[﹣k（t2﹣3）+t]+t（t2﹣3）=﹣k•4+0+t（t2﹣3）=0，∴4k=t（t2﹣3），∴=+t==≥﹣，当且仅当t=﹣2时，取等号，故的最小值为﹣．19．（16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y 元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．【解答】解：（1）由题意知，x≥0，令5x=5，得x=1；令3x=5，得x=．则当0≤x≤1时，y=（5x+3x）×2.6=20.8x当1＜x≤时，y=5×2.6+（5x﹣5）×4+3x×2.6=27.8x﹣7，当x＞时，y=（5+5）×2.6+（5x+3x﹣5﹣5）×4=32x﹣14；即得y=（2）由于y=f（x）在各段区间上均单增，当x∈[0，1]时，y≤f（1）=20.8＜34.7；当x∈（1，]时，y≤f（）≈39.3＞34.7；令27.8x﹣7=34.7，得x=1.5，所以甲户用水量为5x=7.5吨，付费S1=5×2.6+2.5×4=23元乙户用水量为3x=4.5吨，付费S2=4.5×2.6=11.7元20．（16分）已知函数f（x）=x2+4x+a﹣5，g（x）=m•4x﹣1﹣2m+7．（1）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a=0时，若对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围；（3）若y=f（x）（x∈[t，2]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为6﹣4t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（注：区间[p，q]的长度q﹣p）【解答】解：（1）由题意得：f（x）的对称轴是x=﹣2，故f（x）在区间[﹣1，1]递增，∵函数在区间[﹣1，1]存在零点，故有，即，解得：0≤a≤8，故所求实数a的范围是[0，8]；（2）若对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，只需函数y=f（x）的值域是函数y=g（x）的值域的子集，a=0时，f（x）=x2+4x﹣5，x∈[1，2]的值域是[0，7]，下面求g（x），x∈[1，2]的值域，令t=4x﹣1，则t∈[1，4]，y=mt﹣2m+7，①m=0时，g（x）=7是常数，不合题意，舍去；②m＞0时，g（x）的值域是[7﹣m，2m+7]，要使[0，7]⊆[7﹣m，2m+7]，只需，解得：m≥7；③m＜0时，g（x）的值域是[2m+7，7﹣m]，要使[0，7]⊆[2m+7，7﹣m]，只需，解得：m≤﹣，综上，m的范围是（﹣∞，﹣]∪[7，+∞）；（3）由题意得，解得：t＜，①t≤﹣6时，在区间[t，2]上，f（t）最大，f（﹣2）最小，∴f（t）﹣f（﹣2）=t2+4t+4=6﹣4t，即t2+8t﹣2=0，解得：t=﹣4﹣3或t=﹣4+3（舍去）；②﹣6＜t≤﹣2时，在区间[t，2]上，f（2）最大，f（﹣2）最小，∴f（2）﹣f（﹣2）=16=6﹣4t，解得：t=﹣；③﹣2＜t＜时，在区间[t，2]上，f（2）最大，f（t）最小，∴f（2）﹣f（t）=﹣t2﹣4t+12=6﹣4t，即t2=6，解得：t=或t=﹣，故此时不存在常数t满足题意，综上，存在常数t满足题意，t=﹣4﹣3或t=﹣．。

2019-2020学年江苏省徐州市城北中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角α的终边经过点（3a，﹣4a）（a＜0），则sinα+cosα等于（）A．B．C．﹣D．﹣参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值．【分析】根据题意可得r=﹣5a，再求得sinα和cosα的值，可得sinα+cosα 的值．【解答】解：∵角α的终边经过点（3a，﹣4a）（a＜0），则r=﹣5a，∴sinα==，cosα==﹣，∴sinα+cosα=，故选：A．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，注意a的符号，属于中档题．2.A．B．C．D．参考答案：C略3. （3分）已知α、β都是锐角，的值为（）A．B．C．D．参考答案：C考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：由已知中α、β都是锐角，，我们根据同角三角函数关系公式，可以求出cosα，sin（α+β），代入两角差的正弦函数公式，即可求出答案．解答：∵α、β都是锐角，又∵，∴cosα=，sin（α+β）=∴sinβ=sin=sin（α+β）?cosα﹣cos（α+β）?sinα==故选C点评：本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系公式，两角差的正弦函数公式，其中根据已知条件求出cosα，sin（α+β），为两角差的正弦函数公式的使用准备好所有的数据是解答本题的关键．4. 面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得旋转体表面积为（）A、QB、2Q C、3Q D、4Q参考答案：D5. 设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2﹣2x=0}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{1} D．{0}参考答案：D【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出N中方程的解确定出N，找出两集合的交集即可．【解答】解：由N中方程变形得：x（x﹣2）=0，解得：x=0或x=2，即N={0，2}，∵M={﹣1，0，1}，∴M∩N={0}，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．6. （5分）设集合P={（x，y）|x+y＜4，x，y∈N*}，则集合P的非空子集个数是（）A． 2 B． 3 C．7 D．8参考答案：C考点：子集与真子集．专题：集合．分析：根据集合子集的公式2n（其中n为集合的元素），求出集合A的子集个数，然后除去空集即可得到集合A的非空子集的个数．解答：因集合P={（x，y）|x+y＜4，x，y∈N*}，故P{（1，1），（1，2），（2，1）}，所以集合P有3个元素，故P的非空子集个数是：23﹣1=7．故选C．点评：解得本题的关键是掌握当集合中元素有n个时，非空子集的个数为2n﹣1．同时注意子集与真子集的区别：子集包含本身，而真子集不包含本身．7. 已知集合，，，则( )(A) ；(B) ； (C) ； (D)．参考答案：B8. 已知函数图象的一条对称轴是，则a的值为（）A. 5B.C. 3D.参考答案：D【分析】化简函数f（x）＝a cos x+sin x为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线对称，就是时，函数取得最值，求出a即可．【详解】函数f（x）＝a cos x+sin x sin（x+θ），其中tanθ＝a，，其图象关于直线对称，所以θ，θ，所以tanθ＝a，故答案为D【点睛】本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．9. 在边长为6的正中，点满足，则等于（）A. 6B.12 C. 18 D. 24参考答案：D10. 化简cos（2π﹣θ）cos2θ+sinθsin（π+2θ）所得的结果是（）A．cosθB．﹣cosθC．cos3θD．﹣cos3θ参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值；两角和与差的余弦函数．【分析】利用诱导公式化简后，利用两角和的余弦函数化简求解即可．【解答】解：∵诱导公式：cos（α+2kπ）=cosα，k∈Z；cos（﹣α）=cosα，sin（π+α）=﹣sinα；余弦的两角和公式：cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβcos（2π﹣θ）cos2θ+sinθsin（π+2θ）=cos（﹣θ）cos2θ+sinθ（﹣sin2θ）=cosθcos2θ﹣sinθsin2θ=cos（θ+2θ）=cos3θ故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=________________.参考答案：12. 已知单位向量与的夹角为α，且cosα＝，若向量＝3－2与＝3－的夹角为β，则cosβ＝________.参考答案：【分析】根据向量的数量积分别计算出的模和的模，及的值即可得解.【详解】由已知得：，，所以故得解.【点睛】本题考查向量的数量积的运算，属于基础题.13. 在区间（0,1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是参考答案：17/25(或0.68)略14. 计算：▲ .参考答案：15. 已知、均为锐角，，，则。

2020年徐州市高中必修一数学上期末一模试题(带答案)一、选择题1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．982．已知2log e =a ，ln 2b =，121log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >>C ．c b a >>D ．c a b >> 3．设集合{}1|21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =ð（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,14．若函数,1()42,12x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨⎛⎫-+≤ ⎪⎪⎝⎭⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()1,+∞B ．（1,8）C ．（4,8）D ．[4,8) 5．若()()234,1,1a x a x f x x x ⎧--<=⎨≥⎩是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．2,35⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．(),3-∞ D ．2,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭6．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为A ．12，2 B．2C ．14，2D ．14，4 7．设函数()()212log ,0,log ,0.x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩若()()f a f a >-,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-⋃B ．()(),11,-∞-⋃+∞C ．()()1,01,-⋃+∞D ．()(),10,1-∞-⋃8．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数，则（ ） A ．(1)(2)(0)f f f -<<B ．(1)(0)(2)f f f -<<C ．(0)(1)(2)f f f <-<D ．(2)(1)(0)f f f <-<9．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间(),0-∞上单调递增。

江苏省徐州市行知综合中学2020-2021学年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是上的偶函数，当时，则的解集是（）．A．B．C．D．参考答案：C由函数为偶函数可得，∵时，设，则，，，当时，有，故选．点睛：本题主要考查了偶函数的定义及利用偶函数的性质求解函数的解析式，不等式的解法，属于知识的综合应用；根据函数的奇偶性可求出函数在整个定义域上的解析式，解分段函数的不等式可得最后结果．2. 已知lg2=n，lg3=m，则=（）A．n+m B．n﹣m C．2n+m D．2n﹣m参考答案：B【考点】指数式与对数式的互化．【分析】利用对数性质、运算法则求解．【解答】解：∵lg2=n，lg3=m，∴=lg2﹣lg3=n﹣m．故选：B．3. 方程根的个数为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：C4. 在 ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，则∠ABC等于（）A、参考答案：解析：由正弦定理得：a:b:c=2：3：4令a=2x,则b=3x， c＝4x∴由余弦定理得： =5. 已知偶函数f(x)在区间(－∞,0]单调递减，则满足＜的x取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C6. 设则下列关系正确的是()A．B．C．D．参考答案：C7. 函数f（x）=ln（x﹣1）的定义域为( )A．{x|x＞1} B．{x|x＜1} C．{x|x＞0} D．{x|x＜0}参考答案：A【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】根据对数的真数大于0建立不等式，解之可得其定义域．【解答】解：要使函数f（x）=ln（x﹣1）有意义，必有x﹣1＞0，即x＞1．故函数f（x）=ln（x﹣1）的定义域为{x|x＞1}故选A．【点评】本题主要考查对数函数的定义域的求法，解题时注意负数和0没有对数，属于基础题．8. 已知集合，，则能使 A B 成立的实数a的取值范围是( )A． B． C． D．参考答案：A9. 已知函数值域为R,那么的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：C10. 已知，则的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程lgx=lg12﹣lg（x+4）的解集为__________．参考答案：{2}考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：先根据对数的运算性质化简可得lg（x2+4x）=lg12，然后解一元二次方程，注意定义域，从而求出所求．解答：解：∵lgx=lg12﹣lg（x+4）∴lgx+lg（x+4）=lg12即lg=lg（x2+4x）=lg12∴x2+4x=12∴x=2或﹣6∵x＞0∴x=2故答案为：{2}．点评：本题主要考查解对数方程的问题，以及对数的运算性质，这里注意对数的真数一定要大于0，属于基础题．12. 已知扇形AOB的面积为，圆心角AOB为120°，则该扇形半径为__________．参考答案：213. 函数f（x）=sin（﹣），x∈R 的最小正周期为．参考答案：4π【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】找出函数解析式中ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．【解答】解：函数f（x）=sin（﹣），∵ω=，∴T=4π．故答案为：4π14. 在区间[－5,5]上随机地取一个数x，则事件“”发生的概率为。

徐州市职业学校2020—2021学年度第一学期期末试卷高一数学（升学班）注意事项：1．本试卷考试时间120分钟，满分150分；2．请在答题纸上指定位置作答，在其他位置作答一律无效．一、 选择题 （本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．设集合{}4,2=A ，{}3,1+=a B ，若{}，4,3,2,1= B A ，则a 的值为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．已知,0<<b a 则下列不等关系中不成立的是 （ ） A ．b a 22< B ．||||b a > C ．22b a < D ．ba 11> 3．下列函数是奇函数的是 （ ）A.xy 3= B.-1y x = C. x y cos = D.x y 3log =4．“01<-x ”是“012<-x ”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5．以下关于函数x y sin =((]ππ,-∈x )的说法中正确的是 （ ） A ．它是奇函数 B ．它在区间[]π，0上是增函数 C ．它的图象关于原点成中心对称 D ．它的值域是[]1,1-6．=-+1ln 4125lg 2lg 3 （ ） A ．3 B ．-1 C ．1 D ．-37．已知135sin =α,α是第二象限角，则αtan 的值为 （ ） A ．512- B ． 125 C ． 512 D ．125- 8．不等式（2-x )(x -3)<0的解集为 （ ） A ．{}32<<x xB ．{}23-<<x x C ．{}32><x x x 或 D ．{}23>-<x x x 或9．已知函数00,log ,3)(3>≤⎩⎨⎧=x x x x f x ，则=-))1((f f （ ）A ． 1B ． 0C ． 1-D ．-210．方程2lg =+x x 的解的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知集合A={}31<<-x x ,集合B={}a x x >，若A ⊆B,则a 的取值范围为 ▲ ． 12．已知角α终边上有一点P ()3,1-,则+ααcos sin ▲ ． 13．不等式132>-x 的解集为 ▲ ．14．产品进入市场，价格越高，销售量越低，某种商品以10元价格销售，预计可销售100件，若价格每提高1元，销售量减少5件，则销售量y （件）与价格x （N x x ∈≤≤且2010）元的关系式是 ▲ ．15．已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)()6(x f x f =+．若当x [)3,0∈时，13)(-=x x f ，则)2021(f = ▲ ．三、解答题（本大题共8小题,共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分10）设全集U=R ，A={},91≤≤-x x ，B={}61><x x x 或求 B A ，B A 和B C U ．17．（本小题满分8分） 化简：)cos()cos()3sin()(cos )tan(3ααππαπααπ-+---+-+18．（本小题满分12分）已知不等式0412>+-a ax x 对于任意的实数x 恒成立,求： （1）的取值范围；a.)1(222132的解集）不等式（x x x aa ++-+>19．（本小题满分12分）已知)(x f 为R 上的偶函数，又函数2)(1+=+x a x g （a ＞0且a ≠1）恒过定点A.（1）求点A 的坐标；（2）当0>x 时，mx x x f -)(2-=.若函数)(x f 也过点A ，求实数m 的值； （3）若)()4(x f x f =-，且0＜x ＜1时，3log )(2-=x x f ，求)27(f 的值.20．（本小题满分12分）．已知函数，，最小值为的最大值为21-23)0(cos <+=b x b a y.sin 2的值域求函数b x a y --=21．（本小题满分12分）已知函数[]2,2,32)(2-∈--=x ax x x f ．（1）当1-=a 时，求函数)(x f 的最大值和最小值；（2）若函数)(x f y =在区间[]2,2-上是单调递增函数，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分10分）已知函数⋅)10(log )(1≠>+=a a b x x f a且 ,满足,2)()()(++=y f x f xy f 且0)4(=f 求.)(2)1(1的解析式）函数的值；（）（x f f 23．（本小题满分14分）某化工厂生产化工产品A ，固定成本为1万元，每生产1千克成本又增加50元，已知销售收入R （元）是年产量x (单位：千克）的函数：⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤-=)400(1040000)4000(,41200)(2x xx x x x R ，问每年生产多少千克产品A 总利润最大，并求最大利润.徐州市职业学校2020-2021学年度第一学期期末考试高一数学（升学班）参考答案一、选择题：二、填空题： 11.1-≤a12．51013．()() ∞+∞-，21,14． )2010(1505N x x x y ∈≤≤+-=且 15．2 三、解答题：16.解：由条件得：[) 6,1-=B A .............................3分 R B A = .............................6分 []9,1)(-=B C A U (10)分17.解：)cos()cos()3sin()(cos )tan(3ααππαπααπ-+---+-+αααααcos cos -sin cos -tan 3）（）（= (4)分ααααsin cos cos sin =.............................6分 1= .. (8)分18. 解：（1）因为不等式0412>+-a ax x 对于任意的实数x 恒成立， 所以04114)2<⨯⨯--=∆a a （，.............................3分即02<-a a ， 所以10<<a ，即()1,0的取值范围为a (6)分（2）由得不等式22132)1(x x x a a++-+>,12322---+>x xx a a (8)分12321012+--<+<<x x x a 所以）知由（242<++x x 即222-2-+-<<x 所以 (10)分 ()22-2-2-+，所以原不等式的解集为 (12)分()3,1-3212)1(1,011.190故函数恒过定点时，即）当解：（=+=+=--==+a g x x()3,1-的坐标为所以点A (2)分,3)1(上的偶函数，R 为)(,3)1()(2==-f x f f A x f 所以又因为所以，过点）因为函数（311)022=⨯----=>m mx x x f x 得（时，由4-=m 所以 (6)分)21()427()27(),()4(3-=-==-f f f x f x f 所以）因为（，),21()21)27()(f f f R x f =-=（所以上的偶函数，为又因为.............................8分4)21(,3log )(102-=-=<<f x x f x 所以时，因为4)27(-=f 所以.............................12分23cos 1cos 0,1cos 1.20取最大值时，当知：且解：由x b a y x b x +=-=<≤≤- 21cos 1cos -+==取最小值时，当x b a y x.............................4分⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-2123b a b a 即⎪⎩⎪⎨⎧-==121b a 所以.............................8分 2111sin 0111sin ,1sin 11sin sin 21,21=+=-==+-==≤≤-+-=--=-==最大值最小值时，当时，所以当又得中，代入将y x y x x x y b x a y b a[]2,01sin 的值域为所以+-=x y (12)分[]2,24)1(32)(1.2122-∈-+=-+=-=x x x x x f a ，时，解：当...............2分4)1()(-=-=f x f 最小值所以. (4)分5)2()(==f x f 最大值所以 (6)分2,12232)(22-≤=⨯--=--=a a ax ax x x f 得又图象开口向上，故可的对称轴为）由题意，（().2,-∞-的取值范围为所以a (12)分2)1(2)1(,2)1()1()1(2)()()(,1,11.22+=++=++===f f f f f y f x f xy f y x 即得中，代入）令解：（2)1(-=f 所以. (3)分中，代入）知）由（（b x x f f a+=-=1log )(,2)1(12bb b f a=+=+=01log )1(1得2-=b 所以 (5)分,2log )(1-=x x f a 所以24log )4(,0)4(1=-==af f 代入得又 ,24log 1=a即4)12=a 所以（21=a 即. ............................8分2log )(2-=x x f 故. (10)分1000050412001000050)()(40001).232---=--=≤≤x x x x x R x L x x L Ax 时，）当则（元，（千克，总利润为解：设每年生产产品10000150412-+-=x x (3)分100005010400001000050)()(4002---=--=>x x x x R x L x 时，）当（3000060-+=x (6)分⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤≤-+-=)400(,3000060)4000(,1000015041)(2x x x x x x L 即 ...........................8分时，当4000≤≤x1000030015030041)300()(2-⨯+⨯-==L x L 最大值12500=............................10分为减函数，时，当3000060)(400+-=>x x L x 60003000024000)400()(=+-=<L x L 所以............................12分.12500300元为总利润最大，最大利润千克产品所以每年生产A . (14)分。

学习资料分享[公司地址]高一数学答案 第 1 页(共 4 页)2019～2020学年度第一学期期末抽测高一年级数学参考答案与评分标准一、单项选择题1． A 2． C 3． D 4． B 5． A 6． C 7． B 8． D二、多项选择题9. CD 10． BC 11． AC 12． ACD三、填空题13．− 14． 3− 15．2 16．①1② 四、解答题17．（1）由2a =知，[2,4]B =所以(0,4]A B =，………………………………………………………………………3分且(,2)(4,)U C B =−∞+∞， 所以()(0,2)U A C B = …………………………………………………………………6分（2）由若A B B =知，B A ⊆，显然B φ≠，所以a >0且a ＋2<3，解得a ∈(0，1) …………………………………………………10分18．（1）由+22+2242k x k k ππ3ππ−π,∈Z ≤≤得，……………………………………………2分 ++88k x k k 3π7πππ,∈Z ≤≤， 所以函数()f x 单调递减区间为[++88k k k 3π7ππ,π],∈Z ；…………………………………6分 （2）当[,]84x ππ∈−时，2244x πππ−−≤≤，所以1sin(2)4x π−−≤， ……………………………………………………………10分从而)14x π−≤． 所以函数()f x的值域是[．…………………………………………………………12分高一数学答案 第 2 页(共 4 页)19. （1）1cos12034()62a b =a b ；……………………………………………3分 （2）222()29121613a +ba +b a a b b ；………………………7分 （3）因为(2)()k ab a b ，所以22(2)()2(21)0k k k a b a b a a b b ， 即22236(21)40k k ，解得67k =．…………………………………………12分 20．以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则(0,0)A ．（1）当2AB BC ==时，(2,0),(2,2),(0,2)B C D ， 因为点E 是BC 边上的中点，所以(2,1)E ，又因为点是上靠近的三等分点，所以4(,2)3F ， 所以2(2,1),(,1)3AE EF ==−，…………………4分 所以212()1133AE EF ⋅=⨯−+⨯=−；…………6分 （2）当3,2AB BC ==时，(0,2)BC D，所以E ，设(,2)F t ，则(3,1),(AE BF t ==−， …………………………………………………………8分 由0AE BF ⋅=120t +⨯=，3t =， ……………………………………10分 所以DF =， 所以CF CD DF =−=12分 21. （1）由22sin (cos )()sin cos sin cos ααf ααααα，……………………………………………2分 所以3()sin cos 6664f πππ；……………………………………………………4分 （2）222sin cos tan 3()sin cos sin cos tan 110αααf αααααα；……………………8分 （3）由12()25fα得，12sin cos 025αα， 又(0,)απ，所以(,)2αππ，所以sin cos >0αα，……………………………10分高一数学答案 第 3 页(共 4 页)又21249(sin cos )=12sin cos =1+22525αααα-， 所以7sin cos 5αα=.…………………………………………………………………12分 22. （1）()f x 在区间(0,2)上的单调递减，……………………………………………………1分证明如下：任取1202x x ，2222121221121212(2)(2)()()22(2)(2)x x x x x x f x f x x x x x 222212*********212121222()2()()(2)(2)(2)(2)x x x x x x x x x x x x x x x x x x 12121212121212()[2()]()[(2)(2)4](2)(2)(2)(2)x x x x x x x x x x x x x x ， 因为1202x x ，所以1220x ，2220x ，120x x ， 所以120(2)(2)4x x ，因此12()()0f x f x ，即12()()f x f x ，所以()f x 在区间(0,2)上的单调递减．………………………………………………………2分（2）由（1）知，()f x 在0,1上递减，所以()f x 的值域为[1,0]， 所以()g x 的值域也是[1,0].…………………………………………………………………4分 22()()g x x a a ，因为(0)0g 是最大值，所以最小值只能是(1)g 或()g a . 若(1)1g ，则应满足1,121a a ≥，解得1a ； 若()1g a ，则应满足211,21a a ≤≤，解得1a，综上，1a .…………………………………………………………………………………6分 （3）由（2）知，()f x 在0,1上的值域[1,0]A，记()h x 的值域为B ， 因为任意10,1x ，总存在20,1x ，使得12()()f x h x 成立， 所以AB .…………………………………………………………………………………8分高一数学答案 第 4 页(共 4 页)（ⅰ）若2130b ，即33b 时， 533B 或533B ，不合题意，舍去； （ⅱ）若2130b ，即33(,33b 时， ()h x 在0,1上递增，所以[(0),(1)]Bh h ， 故应有2(0)51(1)1350h b h b b ≤≥， 整理得33,331,553753766b b b ≤≤≤，解得，b ；…………………………………………10分 （ⅲ）2130b ，即3333b b 或时， ()h x 在0,1上递减，所以[(1),(0)]B h h ，故应有2(0)50(1)1351h b h b b ≥≤， 整理得33,33,123bb b b b 或≥0≤或≥，解得2b ≥. 综上，b 的取值范围为[2,)+ .…………………………………………………………12分。

徐州市县区2019-2020学年度第一学期期末抽测高一年级数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合}1,0,1{-=M ，}2,1,0{=N ，则=N M I ( ).A }1,0{ .B }2,1,0,1{- .C }2,0,1{- .D }1,0,1{- 【答案】.A2. 已知点)tan ,(sin θθP 在第二象限，则角θ的终边在( ).A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限 【答案】C 3. 函数)32(log 31-=x y 的定义域是( ).A ),23[+∞ .B ),2[+∞ .C ]2,23[ .D ]2,23( 【答案】D4.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》给出计算田亩面积所用的 经验公式：弧田面积)(212矢矢弦+⨯⨯=，弧田(如图)由圆弧与其所对弦围成，公式 中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径与圆 心到弦的距离之差. 现有圆心角为32π，半径等 于4米的弧田，按照上述经验公式计算，所得弧 田面积约为( ).A 6平方 .B 9平方 .C 12平方 .D 15平方【答案】B5. 化简)4()3()2(3532413-----÷-⋅b a b a b a )0,(>b a 得( ) .A 223b -.B 223b .C 3723b - .D 3723b 【答案】A6. 已知函数1)3(log )(++=x x f a (0>a 且1≠a )的图象恒过定点P ，若角α的终边经过 点P ，则)2cos(απ+的值为( ).A 552-.B 552 .C 55- .D 55【答案】C7. 在ABC ∆中，AD 为BC 边上的中线，E 为边AD 的中点，若b a ρρ==,，则可用b a ρρ,表示为( ).A b a ρρ4341- .B b a ρρ4143- .C b a ρρ4143+ .D b a ρρ4341+【答案】B8. 若α为第四象限角，则ααααsin 1sin 1sin 1sin 1-+-+-可以化简为 ( ).A αsin 2-.B αcos 2 .C αtan 2- .D αtan 2- 【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法错误的是（ ） A. B.数列是等比数列C.D.数列是公差为2的等差数列2．设的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ,且6C π=，12a b +=，面积的最大值为（）A ．6B ．8C ．7D ．93．过点P （0，2）作直线x+my ﹣4＝0的垂线，垂足为Q ，则Q 到直线x+2y ﹣14＝0的距离最小值为（ ） A ．0B ．2C ．5D ．254．若三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，PA ⊥平面ABC ，2AB AC ==，90BAC ∠=︒，且三棱锥P ABC -的体积为433，则球O 的体积为( ) A ．205π B ．105π C ．55π D ．55π5．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[0,]π上的图象大致为（ ）A. B.C. D.6．在平面直角坐标系xOy 内，经过点(2,3)P 的直线分别与x 轴、y 轴的正半轴交于,A B 两点，则OAB ∆面积最小值为( )A ．4B ．8C ．12D ．167．苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献.法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命.”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此162564096.⨯=根据此表，推算51216384⨯=（ ） x123456789102x y =2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024x 11 12 13 14 15 16 17 18 19 202x y =2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576x 21 22 23 24 252x y =2097152 4194304 8388608 16777216335544328．过直线2y x =上一点P 作圆228:(3)(2)5M x y -+-=的两条切线1l 、2l ，切点为A ，B ，若直线1l ，2l 关于直线2y x =对称，则APB ∠等于( )A.30°B.45︒C.60︒D.90︒9．若函数()2sin 314f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，将函数()f x 的图像向左平移（ ）个单位后关于y 轴对称. A ．12π B ．4π C ．6π D ．2π 10．已知函数f(x)=[x]([x]表示不大于x 的最大整数),则对任意实数x, y 有( )A.f(-x )=-f (x ) B.f(2x )2=f (x ) C.f(x +y )≤f (x )+f (y ) D.f (x -y )≤f(x )-f (y ) 11．已知函数()sin cos ()f x x a x a R =+∈图象的一条对称轴是6x π=，则a 的值为（）A ．5B 5C ．3D 312．在等差数列{}n a 中，()()35710133248a a a a a ++++=，则等差数列{}n a 的前13项的和为（ ） A ．24 B ．39C ．52D ．104二、填空题13．下列五个结论：①集合{1,A =2，3，4，5，6}，集合{|5,}B y y y N +=≤∈，若f ：1x y x →=-，则对应关系f是从集合A 到集合B 的映射；②函数()f x 的定义域为[]2,2-，则函数()22f x -的定义域也是[]2,2-；③存在实数x R ∈，使得sin cos 2x x π+=成立；8x π=④是函数5sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的对称轴方程； ⑤曲线23y x =-和直线()y a a R =∈的公共点个数为m ，则m 不可能为1；其中正确的有______.(写出所有正确的序号) 14．已知函数()1|21|2f x x x =--+，则()f x 的取值范围是____ 15．若幂函数()()22233m m f x m m x--=-+⋅的图象不过原点，则m 的值为___．16．在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，ABC ∆是边长为2的正三角形，4PA =，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为__________．三、解答题17．如图，在三棱锥P ABC -中，PA AB ⊥，PA BC ⊥，AB BC ⊥，2PA AB BC ===，D 为线段AC 的中点，E 为线段PC 上一点．（1）求证：平面BDE ⊥平面PAC ；（2）当//PA 平面BDE 时，求三棱锥P BDE -的体积．18．数列{}n a ，*n N ∈各项均为正数，其前n 项和为n S ，且满足221n n n a S a -=.（1）求证数列{}2n S 为等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；（2）设4241n n b S =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ，并求使()2136n T m m >-对所有的*n N ∈都成立的最大正整数m 的值.19．某市为了加快经济发展，2019年计划投入专项奖金加强旅游景点基础设施改造.据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天计），旅游人数()f x （万人）与日期x （日）的函数关系近似满足：1()320f x x =-，人均消费()g x （元）与日期x （日）的函数关系近似满足：()60|20|g x x =--. （1）求该市旅游日收入()p x （万元）与日期()130,x x x N +≤≤∈的函数关系式； （2）求该市旅游日收入()p x 的最大值. 20．，，且，，且为偶函数。

江苏省徐州市城东中学2020年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列{a n}的通项a n=10n+5，n∈N *，其前n项和为S n，令，若对一切正整数n，总有T n≤m成立，则实数m的最小值是（）A．4 B．3 C．2 D．不存在参考答案：C【考点】8E：数列的求和．【分析】数列{a n}的通项a n=10n+5，n∈N *，其前n项和为S n=5n2+10n．可得=，作差T n+1﹣T n，利用其单调性即可得出．【解答】解：数列{a n}的通项a n=10n+5，n∈N *，其前n项和为S n==5n2+10n．=，T n+1﹣T n=﹣=，可得：T1＜T2＞T3＞T4＞…．可得T n的最大值为T2．∵对一切正整数n，总有T n≤m成立，则实数m≥T2=2．∴m的最小值是2．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列递推关系、作差法、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2. 设﹑为钝角，且，，则的值为 ( )A． B． C．D．或参考答案：C3. 已知集合A={﹣1，0，1}，B={﹣2，﹣1，0}，则A∩B等于（）A．{0} B．{﹣1，0，1} C．{0，1} D．{﹣1，0}参考答案：D【考点】交集及其运算；梅涅劳斯定理．【专题】计算题；集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={﹣1，0，1}，B={﹣2，﹣1，0}，∴A∩B={﹣1，0}，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．4. 已知平面和直线，则在平面内至少有一条直线与直线（）A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都有可能参考答案：B略5. 符合条件{a}P?{a，b，c}的集合P的个数是()A．2 B．3C．4 D．5参考答案：B6. 下列命题中的假命题是（）A．存在实数α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在无穷多个α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC．对任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβD．不存在这样的α和β，使cos(α+β) ≠cosαcosβ－sinαsinβ参考答案：B7. 已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点P(2，)，则f（x）的单调递减区间是（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0）与（0，+∞）参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】由题意代入点的坐标可求得α=﹣1；从而写出单调区间．【解答】解：由题意得：2α=，则α=﹣1；则y=f（x）=x﹣1，函数的单调递减区间是（﹣∞，0），（0，+∞）；故选：D．【点评】本题考查了幂函数的基本性质，属于基础题．8. 已知角的终边经过点，则角的余弦值为A． B． C． D．参考答案：B9. 若，则A、10B、 4C、D、2参考答案：D略10. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = －2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = －0.984那么方程的一个近似根（精确度为0.05）可以是（）[来 A．1.25 B．1.375 C．1.42D．1.5参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点P、A、B、C、D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为的正方形，若PA＝，则△OAB的面积为________．参考答案：12. 从某班56人中随机抽取1人，则班长被抽到的概率是．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】利用随机抽样的性质求解．【解答】解：从某班56人中随机抽取1人，每人被抽到的概率都是，∴班长被抽到的概率p=．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意随机抽样性质的合理运用．13. 函数y = sin x + cos 2 x( 0 ≤ x ≤ 2 π )的值域是_________，单调递减区间是_________。

江苏省徐州市宿羊山中学2020年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列{a n}的前n项和为S n,且满足,若对任意正整数,都有,则k的值为( )A．1007 B．1008 C. 1009 D．1010参考答案：C等差数列的前n项为，且满足，，，所以前n项和为中，最大，对任意正整数n，，则，故选C.2. 若角，，（，），则角与的终边的位置关系是（）A. 重合B. 关于原点对称C. 关于x轴对称D. 关于y轴对称参考答案：D【分析】根据终边相同的角的特点，判断出终边位置，从而得到对称关系.【详解】与60°终边相同与120°终边相同又，即终边关于轴对称与终边关于轴对称本题正确选项：【点睛】本题考查角的终边的位置关系，根据终边相同的角的特点得到结果，属于基础题.3. 袋中有10个外形相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，求它是黑球的概率（）A. B. C. D.参考答案：C4. 已知数列的前项和为，，，则（）A．511 B．512 C.1023 D．1024参考答案：B5. |a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为（）A．平行B ．垂直C．夹角为 D．不平行也不垂直参考答案：B6. 已知，则的值域为（）A． B. C. D.参考答案：C7. 下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：A【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】常规题型．【分析】根据线线平行、线面平行的判定和性质．即可得出正确结论．【解答】解：：（1）两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线可能平行、相交、异面．故（1）不正确．（2）两条直线没有公共点，那么这两条直线可能平行、异面．故（2）不正确．（3）两条直线都和第三条直线垂，则这两条直线可能平行、相交、异面．故（3）不正确．（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面可能平行、可能相交、可能在平面内．故选A【点评】此题考查学生对空间中点线面之间的位置关系的掌握与理解．考查学生的空间想象能力．8. 如下图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致是()参考答案：C9. 设集合，， ,则 =( )....参考答案：D略10. 具有性质：对定义域内任意实数a,b,都有f(a?b)=f(a)+f(b)的函数是（）A.y=x2 B. y=2x C. y=log2x D. y=2x参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为．直线y=与函数y=f （x ）（x∈R）图象的所有交点的坐标为．．参考答案：f （x ）=2sin （x+）．（+4kπ，）或（+4kπ，）（k∈Z）【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象可知A=2，T=4π，从而可求ω，再由ω×+φ=+2kπ可求得φ，从而可得答案．然后解方程2sin（x+）=，结合正弦函数的图象可得x=x=+4kπ或+4kπ（k∈Z），由此即可得到直线y=与函数f（x）图象的所有交点的坐标．【解答】解：∵f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，x∈R），∴A=2，周期T==﹣（﹣）=4π，∴ω=．∴f（x）=2sin（x+φ），又f（﹣）=2sin（×（﹣）+φ）=0，∴φ﹣=kπ，k∈Z，|φ|＜π，∴φ=．∴f（x）=2sin（x+）．当f（x）=时，即2sin（x+）=，可得sin（x+）=，∴x+=+2kπ或x+=+2kπ（k∈Z），可得x=+4kπ或+4kπ（k∈Z）由此可得，直线y=与函数f（x）图象的所有交点的坐标为：（+4kπ，）或（+4kπ，）（k∈Z）．故答案为：f（x）=2sin（x+），（+4kπ，）或（+4kπ，）（k∈Z）．12. 已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则，参考答案：2略13. 若函数在上的最大值与最小值之差为2，则 .参考答案：略14. 设是60°的二面角内的一点，，是垂足，，，则的长是__________；参考答案：2815. 已知，则用表示为．参考答案：16. （5分）将函数y=sinx的图象上所有点左移个单位所得图象对应的函数的解析式是．参考答案：y=cosx考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：将函数y=sinx的图象上所有点左移个单位所得图象对应的函数的解析式是y=sin（x+）=cosx，故答案为：y=cosx．点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．17. 若，则的值是 .参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。