江西省鄱阳县第二中学2017届九年级上学期第一次月考数学试题(附答案)

2017——2018学年度第一学期九年级月考数学试卷试卷满分120分，考试时间100分钟. 答卷前，请你务必将自己的班级、姓名、考号填写在“答题卡”上.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，仅需将“答题卡”交回. 第Ⅰ卷选择题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点. 第Ⅱ卷非选择题用0.5毫米黑颜色水笔或签字笔作答.第Ⅰ卷(选择题)(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)已知x =1是关于x 的一元二次方程x 2+mx –2=0的一个根，则m 的值是( ) .–1 B . 0或10 C .0 D .1 一元二次方程x 2–x +2=0的根的情况是( ) .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根 .无实数根D .只有一个实数根方程x 2–9x +18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) .12 B .12或15 C .15 D .不能确定直角坐标平面上将二次函数y ＝–2(x –1)2–2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为( )A .(0，0)B .(1，–2)C .(–2，1)D .(0，–1)如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE =BF =CG =DH ，设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是( ) 如图，函数y = –x 2+bx +c 的部分图象与x 轴、y 轴的交点分别为A (1，0)，B (0，3)，对称轴B(11题图)D.B. C.A.NEB CDAFM(9题图)是x= –1，在下列结论中，错误的是( )A.顶点坐标为(–1，4)B.函数的解析式为y= –x2–2x+3C.抛物线与x轴的另一个交点是(–3，0)D. 当x＜0时，y随x的增大而增大7. 将含有30°角的直角三角板OAB若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为()A.(2,–2)B.(–2,2) C .(2,–2) D. .(–2,2)8. 剪纸是中国传统的民间艺术，下列剪纸作品中是中心对称图形的是()9.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把三角板DMN绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是()A.105°B.115°C.120°D.135°10.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm11.如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=( )A.65°B.50°C.130°D.80°12. 如图，如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是( )A.(5,4)B.(5,3)C.(4,2)D.(4,3)第Ⅱ卷(非选择题)(18题图)CDB ′EC ′D ′二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)方程12x (x –4)=5(x –4)的根是．抛物线y = –x 2–2x +m ，若其顶点在x 轴上，则m =．已知二次函数y = –x 2+bx +c 过四个点A (3,–4),B (–5,–4),C (–2,y 1),D (3,y 2)，则y 1_____ y 2 (填“＞”、“=”或“＜”)．如图，在⊙O 中，弦AB =1㎝，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于㎝. 如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是 cm.如图，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转至矩形AB ′C ′D ′的位置.(1)若AC ′的中点恰好与D 点重合，AB ′交CD 于点E ，则旋转的角度是； (2)在(1)的条件下，若AB =3，则△AEC 的面积为.解方程：4(2x +1)2=3(4x 2－1) 如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A 、B (AB 与内圆相切于点C ，其中点A 在直尺的零刻度处)．请观察图形，写出线段AB 的长(图中最小刻度为1cm)，并根据得到的数据计算该钢管的横截（阴影部分）面积．(结果用含π的式子表示) 若二次函数的图象的对称轴是x = 32，并且图象过A (0，–4)B (4，0).(16题图)108642(17题图)( 1 ) 求此二次函数图象上点B 关于对称轴x = 32对称的点B ′的坐标；( 2 ) 求此二次函数的解析式.22. 如图，AB 是⊙O 的直径，点F 、C 是⊙O 上两点，且AF⌒=FC ⌒=CB ⌒，连接AC ，AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D ． (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)若CD =23，求⊙O 的半径．23.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．24.已知△ABC 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点(点P 与点A 不重合)，连结CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，连结QB 并延长交直线AD 于点E ．图1E B D APQ 图2EB CD APQ 图3BCDA PQ(1)如图1，若∠DAC =90°，猜想∠QEP = °；(2)如图3，若∠DAC =135°，∠ACP =15°，且AC =2，则BQ 的长为；(3)如图2、图3，若当∠DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP 的度数，选取一种情况加以证明.25.如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为Q (2,–1)，且与y 轴交于点C (0,3)，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的右侧)，点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线(备用图)向点A 运动(点P 与A 不重合)，过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． (1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上， 且以A 、P 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写 出点F 的坐标．。

九年级第一次教学质量检测试卷数学3 .方程x （x+3） =x+3的解为（4.方程x 2 -kx -1 =0的根的情况是（C 方程没有实数根D .方程的根的情况与K 的取值有关5. 将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物絞是（ ）A. v= （x+1） 2-2B. y= （x- 1） 2+2C. y= （x- 1） 2 6. 抛物线y=x 2 - 6x+ 5的顶点位于（）8 B. 14 C. 8 或 14 D, - 8 或一14二,填空题（本题共 7小题，每小题3分，共21分）9. 巳知关于x 的一元二次方程x 2+2x +m=0冇实数根，则e 的取值范俐是10. 已知一元二次方程 x 2+px +3=0的一个根为-3,则p=11. 巳知三角形的两边长分别是4和7,第三边是方程X 2-16X +55=0的根，则第三边长是・•、选择题（本题共 8小题，每小题3分，共24分）.1. 一元二次方程（ A. x 2- 10x+13=0x - 4） 2=2X - 3化为一般式是（ B x 2- 10x+19=0C. x 2- 6x+13=0D. x 2- 6x+19=0-2.已知x=1是关于x 的一元二次方程（m 1) x 2+x+1=0 的一个根, 则m 的值是（A. 1C. 0D.无法确定A. xi=0, X2=- 3B. xi=1, X2= - 3C. xi=O, X2=3D. xi=1, X 2=3A.方程有两个不相等的实数根B .方程有两个相等的实数根 -2 D , y= ( x+1 ) 2+27. B. D.第四象限A, 第一象限B 第二象限C.第三象限在同一直角坐标系次函数A-6x+c-2的顶点到x 轴的距离是 3,那么c 的值等于（如果抛物线y=x 2y=axQ 和二次函数y=ax 2 K 的图象大致为（v12. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为13. 对称轴平行•于y 轴的抛物线的顶点为点（2, 3）且抛物线经过点（3, 1）,那么抛物线解析式 是 . 14. 二次函数y=x 2- 2x 的图象上有A （xi, yi ）、B （X2, y2）两点，若1<xi 〈X2,则yi 与y2的 大小关系是.(3) x2—5x —6 = 0(用适当的方法)x —2x + 4 x'+4x + 417. (8分)先化简，再求值：( — +2 —x)+ 1 — ,其中x 满足X 2-4X + 3=0.A I I X18. （8分）已知关于x 的方程x 2 + ax + a-2= 0.（1） 若该方程的一个根为1,求a 的值及该方程的另一根； （2） 求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 19. (8分)关于x 的一元二次方程x 2+3x+m-1= 0的两个实数根分别为x,, x 2.(1) 求m 的取值范围；(2) 若 2(X I + X 2)+ X *+10=0,求 m 的值.15.如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出里到外的三•条抛物线对应的函数依次是① y= - 3x 2, ® y=-（填序号）|x 2, ®y=-x 2fi 图象，则从三、解答题（本题共8小题，75分）16.解方程：（每题5分，共15分）(1) 2x 2 - 4x - 5=0（用公式法） (2) X 2 —6x=1 (用配方法)20.如图一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成.为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面枳为80 m2?住房墙21.( 9分)商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售鼠就减少1件.据此规律，清回答：(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？(提示：盈利=售价-进价)22.(9分)一个二次函数y=ax2+bx-3 ,的图象经过(2, - 3) , ( 4, 5)三点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)写岀这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)写出这个二次函数图象的与坐标轴的交点坐标.23. (10分)线y = a(x+1)z的顶点为A,与y轴的负半轴交于点B,且OB= OA.(1)求抛物线的解析式；(2)若点C(-3, m)在该抛物线匕求左ABC的面积.第一次月考数学答案(2)解：x 2 -6X =1n (x-3)2 =10 .................................................................. 2 分 n x -3 = ±x/l0 ............................................................... 3 分== 3 + J 0 , X2 =3- .................................................................................... 4 分(3) X 2-5X -6=0解:(x ・6)(x+1)=0x ・6=0 或 x+1=O x=6 , x=-1x 2-2x+4+ (2-x) (x-1) (x + 2) 217解：原式= ---------------- --- ------------ • <x 1)x } 2 —( X-1) x-1 (X+2) 21=x + 2方程X 2-4X +3= 0左边分解因式,得 (x —1)(x —3) = 0,•、选择题（每题3分，共24分）1 B2 B3.B4.A5.A 6.D 7.D 8.C:、填空题（每题3分，共21分）9. mA 10. 4 11. 5 (x-1) =4 冲13. y=.2(x ・2) 2+3 14. •亠y.15①③②16. (1)解方程:2X 2-4X -5=0 (用公式法) 解：2X 2-4X -5=0, 4) 2-4^2X(- 5) =56,b - 4ac=(xi= 2+2/I] 22-插解得 X1= 1, X2= 3. 当x=1时，原分式无意义； 当x = 3时，原式。

2017年九年级上册第一次月考试卷满分100分，时间60分钟一、选择题（每题3分，共24分）1．已知关于x 的一元二次方程220x x a +-=有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－12．如果012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值是( ) A 、6 B 、8 C 、-6 D 、-83．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ）A 、0B 、－1C 、 1D 、 2 4．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）A ．y=x 2﹣2x+3 B ． y=x 2﹣2x ﹣3 C ． y=x 2+2x ﹣3 D ． y=x 2+2x+35．用配方法解方程0142=-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）． A ．5)2(2=+x B ．1)2(2=+x C ．1)2(2=-x D ．5)2(2=-x6．如图，在一次函数5+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是（ ）8．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是二、填空题（每题3分，共21分）9．要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x 支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________．10．如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴。

第一学期第一月考模拟九年级数学（考试内容：第二I-一章——第二十二章第一节时间：120分钟，满分：150分）选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）下列方程中，是关于兀的一元二次方程的是方程 2x(x -3) = 5(x — 3)的根为()如果x=4是一元二次方程X 2-3X = 6/2的一个根，贝I 」常数a 的值是三角形的两边长分別为3和6,第三边的长是方程疋-6x + 8 = 0的一个根，则这个三角形的周长是（）8.从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的血积是48cn?,贝U 原来的正方形铁片的面积是（）9. —•个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为（）A.25B.36C.25 或 36D. —25 或一36A. 2.3（X 4-1）2=2（X + 1）;B. g +丄-2 = 0X X若函数y=做宀“一6是二次函数且图象开口向上,C. ax" +bx + c = 0 D ・ 2x = 14- A. -2 B. 4 C- 4或一2 D ・4或3关于函数y=,的性质表达正确的一项是（A.无论x 为任何实数，y 值总为正 C.它的图象关于y 轴对称B. D. 当兀值增人时，y 的值也增大 它的图象在第一、 三象限内一元二次方程X 2+3X = 0的解是（A ・ x = —3B. x { = 0?x 2 = —3C.D. x = 35.A. x = 2.5 B ・x = 3 C.x = 2.5 或兀=3D •以上都不对6.A ・2 B. -2 C. ±2D. ±4A. 13B. 11C. 9D. 147. A. 8cmB. 64cmC. 8cm 2D. 64cm 210.某经济开发区今年一刀份工业产值达50亿元，笫一季度总产值为175亿元，问二、三刀平均每刀的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为（）第II卷非选择题（共110分）二、填空题（每小题4分，共40分）11.把一元二次方程（兀一3）2=4化为一般形式为：_________ ,二次项系数为：__________ , 一次项系数为：________ ,常数项为： ________ .12.已知2是关于x的一元二次方程?+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是_______________ ・13.已知兀】，JO是方程X2~2X+]= 0的两个根，则丄+丄=兀1 X214.若|/?-l|+V^4=0,且一元二次方程kx2+ax+b = 0有两个实数根，则R的取值范围是__________________ .15.已知函数y=（m-2）^+rnx-3（m为常数）.⑴当〃7 ___________ 吋，该函数为二次函数；⑵当〃7 __________时，该函数为一次函数.16.二次函数y=ax2（a/0）（fy图象是__ ,当Q0时，开口向 ________ ；顶点坐标是 _____ ,对称轴是_______ .17.抛物线）=2,—加+3的对称轴是宜线x= -1,则b的值为______________ .18.抛物线y=—2,向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是___________ .19.如左下图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于4（1,0）, 3（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）,则二次函数的图象的顶点坐标是20.二次函数y=~x2+bx+c的图象如右上图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第__________________ 象限.三、解答题（共70分）21.（8分）已知x = \是一元二次方程+ -m2x-2m-\ = 0的一个根.求m的值，并写出此吋的一元二次方程的一般形式.22.（每题7分，共14分）用适当的方法解下列方程：（l）2?-3x-5 = 0 （2） <—4x+4=0.23. （10分）九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高二01,与篮圈屮心的水平9距离为7m,当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.（1） 建立如图所示的平而直角处标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2） 此时，若对方队员乙在甲前面lm 处跳起盖帽拦截，已知乙的最人摸高为3.1m,那么他能否获得成功？(JC4m24. （12分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y = -2x 与二次函数y=-x 2+2x+c 的图象交于点 4（— 1, m ）.（1） 求加，e 的值；（2） 求:次函数图彖的对称轴和顶点坐标.25. （12分）某商场礼品柜台新年期间购进人址贺年卡，一种贺年卡平均每天可售岀500张，每张盈利0.3元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调杏发现，如果这种贺年卡的售价每降低0」元，那么 商场平均每天可多售出100张，商场耍想平均每天盈利120元，每张贺年R应降价多少元？4m26. （14分）如图，抛物线y=ax 2-5x+4a 与x 轴相交于点A, B,且过点C （5,4）.⑴求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二彖限，并写出平移后抛物线的解析式.20 （本题10分）解：由题意可知，抛物线经过（0, —），顶点坐标是（4, 4） • 9设抛物线的解析式是y = 6/（x-4）2+4,解得a = --,所以抛物线的解析式是y = --（x-4）2+4 ；篮9 9 圈的坐标是（7, 3）,代入解析式得y = -£（7-+4 = 7,这个点在抛物线上，所以能够投中.1 C（2）当x = \时，），=一6（1_4）「+4 = 3<3.1,所以能够盖帽拦截成功.24. （本题12分）解：（1）；・点A 在正比例函数y = -2x 的图象上，/.w=-2x （-1）=2.・••点A 坐标为（一1, 2）. T 点A 在二次函数图象上—1 —2 + c=2,即c=5.参考答案一、 选择题（每小题4分，共40分）1. A2.B 3・ C 4.B 5・ C 6・ C 7.A 8. D 9. C 10. D二、 填空题（每小题4分，共40分）11. %2-6X + 5 = 0;1;-6;5 12. -6 13.2 14.^<4H/r^0 15. H 2;=216.抛物线；上；（0,0）17. -41& y = -（x + l 『+7三、 解答题（共60分） 19.（2-1）20.三21.（本题8分）解：m = 0 ,22. 解: （每题7分，共14分） （1） X] = -1, x 2 =—（2） Xj — %2 = 223.（2）・.•二次函数的解析式为y=—x2+2x+5,・・.y=—f+2x+5= -（兀一I）? +6 .・・・对称轴为直线x=l,顶点坐标为（1, 6）.25.（本题12分）解：设每张贺年卡应降价兀元. 则根据题意得：（0.3-X）（500+型兰）=120,0.1整理，得:100/ + 20x —3 = 0, 解得:坷=0.1,兀2=-0.3 （不合题意，舍去）.・・・兀=0・1.答：每张贺年卡应降价0」元.26.（本题14 分）解：（1）«=1, P（-,~匕‘ 4丿。

2017九年级数学第一次月考试卷暑假离同学们而去了，现在是要把精力放在学习上了，在九年级数学的第一次月考中，取得优异的成绩，回报给自己。

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2017九年级数学第一次月考试卷及答案解析一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)1.抛物线y=2(x+1)2﹣3的顶点坐标是( )A.(1，3)B.(﹣1，3)C.(1，﹣3)D.(﹣1，﹣3)考点：二次函数的性质.分析：已知抛物线解析式为顶点式，可直接求出顶点坐标.解答：解：∵y=2(x+1)2﹣3是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(﹣1，﹣3) ，故选D.点评：考查求二次函数顶点式y=a(x﹣h)2+k的顶点坐标、对称轴.2.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )A.x<1B.x>1C.x>﹣2D.﹣2考点：二次函数的性质.分析：函数，由于a= >0，开口向上，则先求出其对称轴，在对称轴左侧，y随x的增大而减小;对称轴右侧，y随x的增大而增大.解答：解：函数y= x2﹣x﹣4，对称轴x=1，又其开口向上，则当x>1时，函数y= x2﹣x﹣4随x的增大而增大，当x<1时，函数y= x2﹣x﹣4随x的增大而减小.故选：A.点评：本题考查了二次函数的性质，重点是对称轴两侧函数的单调增减问题.3.将二次函数y=x2的象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得象的函数表达式是( )A.y=(x﹣1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x﹣1)2﹣2D.y=(x+1)2﹣2考点：二次函数象与几何变换.分析：根据函数象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案.解答：解：将二次函数y=x2的象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得象的函数表达式是 y=(x﹣1)2+2，故选：A.点评：本题考查了二次函数象与几何变换，函数象右移减、左移加，上移加、下移减是解题关键.4.若二次函数y=﹣x2+6x+c的象过点A(﹣1，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2考点：二次函数象上点的坐标特征.分析：先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=3，然后比较三个点都直线x=3的远近得到y1、y2、y3的大小关系.解答：解：∵二次函数的解析式为y=﹣x2+6x+c，∴抛物线的对称轴为直线x=3，∵A(﹣1，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)，∴点A离直线x=3最远，点C离直线x=3最近，而抛物线开口向下，∴y3>y2>y1;故选C.点评：本题考查了二次函数象上点的坐标特征：二次函数象上点的坐标满足其解析式.5.抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.以上都不对考点：抛物线与x轴的交点.分析：让函数值为0，得到一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点.解答：解：当与x轴相交时，函数值为0.0=﹣x2+2kx+2，△=b2﹣4ac=4k2+8>0，∴方程有2个不相等的实数根，∴抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为2个，故选C.点评：用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0;抛物线与x轴的交点个数与函数值为0的一元二次方程的解的个数相同.6.已知函数y=ax2+bx+c的象则函数y=ax+b的象是( )A.B.C.D.考点：二次函数的象;一次函数的象.分析：根据抛物线开口向下确定出a<0，再根据对称轴确定出b，然后根据一次函数的性质确定出函数象即可得解.解答：解：∵抛物线开口向下，∴a<0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ >0，∴b>0，∴函数y=ax+b的象经过第二四象限且与y轴正半轴相交，故选B.点评：本题考查了二次函数象，一次函数象，根据抛物线的开口方向与对称轴确定出a、b的正负情况是解题的关键.7.已知函数y=x2﹣2x﹣2的象根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是( )A.﹣1≤x≤3B.﹣3≤x≤1C.x≥﹣3D.x≤﹣1或x≥3考点：二次函数的象.分析：认真观察中虚线表示的含义，判断要使y≥1成立的x的取值范围.解答：解：由可知，抛物线上纵坐标为1的两点坐标为(﹣1，1)，(3，1)，观察象可知，当y≥1时，x≤﹣1或x≥3.故选：D.点评：此题考查了学生从象中读取信息的数形结合能力.解决此类识题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各象的变化趋势.8.已知函数y=ax2+bx+c的象那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( )A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根考点：抛物线与x轴的交点.专题：压轴题.分析：根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为﹣3，判断方程ax2+bx+c+2=0的根的情况即是判断y=﹣2时x的值.解答：解：∵y=ax2+bx+c的象与x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标是﹣3，∵方程ax2+bx+c+2=0，∴ax2+bx+c=﹣2时，即是y=﹣2求x的值，由象可知：有两个同号不等实数根.故选D.点评：考查方程ax2+bx+c+2=0的根的情况，先看函数y=ax2+bx+c的象的顶点坐标纵坐标，再通过象可得到答案.9.有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶(即抛物线的顶点)离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为( )A.5mB.6mC.mD.2m考点：二次函数的应用.分析：以拱顶为坐标原点建立平面直角坐标系，抛物线的解析式为y=ax2将A点代入抛物线方程求得a，得到抛物线解析式，再把y=﹣3代入抛物线解析式求得x0，进而得到答案.解答：解：以拱顶为坐标原点建立平面直角坐标系，设抛物线方程为y=ax2，将A(﹣2，﹣2)代入y=ax2，解得：a=﹣，∴y=﹣ x2，代入D(x0，﹣3)得x0= ，∴水面宽CD为2 ≈5，故选A.点评：本题主要考查二次函数的应用.建立平面直角坐标系求出函数表达式是解决问题的关键，考查了学生利用抛物线解决实际问题的能力.10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分象象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个考点：二次函数象与系数的关系.专题：代数几何综合题;压轴题;数形结合.分析：根据抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，则有4a+b=0;观察函数象得到当x=﹣3时，函数值小于0，则9a﹣3b+c<0，即9a+c<3b;由于x=﹣1时，y=0，则a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，再根据抛物线开口向下得a<0，于是有8a+7b+2c>0;由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x>2时，y随 x的增大而减小.解答：解：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =2，∴b=﹣4a，即4a+b=0，(故①正确);∵当x=﹣3时，y<0，∴9a﹣3b+c<0，即9a+c<3b，(故②错误);∵抛物线与x轴的一个交点为(﹣1，0)，∴a﹣b+c=0，而b=﹣4a，∴a+4a+c=0，即c=﹣5a，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，∵抛物线开口向下，∴a<0，∴8a+7b+2c>0，(故③正确);∵对称轴为直线x=2，∴当﹣1当x>2时，y 随x的增大而减小，(故④错误).故选：B.点评：本题考查了二次函数象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右;常数项c 决定抛物线与y轴交点. 抛物线与y轴交于(0，c);抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac<0时，抛物线与x 轴没有交点.二、填空题(本题共10小题，每题4分，共40分)11.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c象的对称轴为x=2，x=﹣1对应的函数值y=﹣22.考点：二次函数的性质.分析：由表格的数据可以看出，x=1和x=3时y的值相同都是﹣6，所以可以判断出点(1，﹣6)和点(3，﹣6)关于二次函数的对称轴对称，利用公式：x= 可求出对称轴;利用表格中数据反映出来的对称性，结合对称轴x=2，可判断出x=﹣1时关于直线x=2对称的点为x=5，故可求出y=﹣22.解答：解：∵x=1和x=3时y的值相同都是﹣6，∴对称轴x= =2;∵x=﹣1的点关于对称轴x=2对称的点为x=5，∴y=﹣22.故答案为：2，﹣22.点评：此题考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称性，会利用表格中的数据规律找到对称点，确定对称轴，再利用对称轴求得对称点.12.将二次函数y=x2﹣2x﹣3化为y=(x﹣h)2+k的形式，则y=(x ﹣1)2﹣4.考点：二次函数的三种形式.分析：利用配方法整理即可得解.解答：解：y=x2﹣2x ﹣3=(x2﹣2x+1)﹣3﹣1=(x﹣1)2﹣4，即y=(x﹣1)2﹣4.故答案为：y=(x﹣1)2﹣4.点评：本题考查了二次函数的三种形式的转化，熟练掌握和运用配方法是解题的关键.13.抛物线y=a(x+1)(x﹣3)(a≠0)的对称轴是直线x=1.考点：二次函数的性质.分析：先把抛物线的方程变为y=ax2﹣2ax﹣3a，由公式x= 得抛物线的对称轴为x=1.解答：解：y=a(x+1)(x﹣3)=ax2﹣2ax﹣3a由公式得，抛物线的对称轴为x=1.点评：本题考查抛物线的对称轴的求法，同学们要熟练记忆抛物线的对称轴公式x= .14.若二次函数y=(m+1)x2+m2﹣9的象经过原点且有最大值，则m=﹣3.考点：二次函数的最值.分析：此题可以将原点坐标(0，0)代入y=(m+1)x2+m2﹣9，求得m的值，然后根据有最大值确定m的值即可.解答：解：由于二次函数y=(m+1)x2+m2﹣9的象经过原点，代入(0，0)得：m2﹣9=0，解得：m=3或m=﹣3;又∵有最大值，∴m+1<0，∴m=﹣3.故答案为：﹣3;点评：本题考查了二次函数象上点的坐标特征，通过代入点的坐标即可求解，较为简单.15.抛物线y=x2+6x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为9.考点：抛物线与x轴的交点.专题：计算题.分析：利用△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数得到△=62﹣4m=0，然后解关于m的一次方程即可.解答：解：根据题意得△=62﹣4m=0，解得m=9.故答案为9.点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题可转化为解关于x的一元二次方程.对于二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数.16.若抛物线y=bx2﹣x+3的对称轴为直线x=﹣1，则b的值为﹣ .考点：二次函数的性质.分析：利用二次函数的对称轴计算方法x=﹣，求得答案即可.解答：解：∵抛物线y=bx2﹣x+3的对称轴为直线x=﹣1，∴x=﹣ =﹣1，解得b=﹣ .故答案为：﹣ .点评：此题考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点坐标公式是解决问题的关键.17.若二次函数y=ax2﹣4x+a的最小值是﹣3，则a=1.考点：二次函数的最值.分析：根据题意：二次函数y=ax2﹣4x+a的最小值是﹣3，则判断二次函数的系数大于0，再根据公式y最小值= 列出关于a的一元二次方程，解得a的值即可.解答：解：∵二次函数y=ax2﹣4x+a有最小值﹣3，∴a>0，y最小值= =﹣3，整理，得a2+3a﹣4=0，解得a=﹣4或1，∵a>0，∴a=1.故答案为：1;点评：本题主要考查二次函数的最值的知识点，求二次函数的最大(小)值有三种方法，第一种可由象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好.。

2016 -2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷（人教版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．y=2t2+1 D．y=x2+2．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）23．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．14．将抛物线y=（x﹣2）2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A．y=x2+3 B．y=x2﹣1 C．y=x2﹣3 D．y=（x+2）2﹣35．已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2012的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．20156．若抛物线y=（x﹣a）2+（a﹣1）的顶点在第一象限，则a的取值范围为（）A．a＞1 B．a＞0 C．a＞﹣1 D．﹣1＜a＜07．军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax2+bx（a≠0），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A．第9s B．第11s C．第13s D．第15s8．已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是（）A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜39．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）A．ac+1=b B．ab+1=c C．bc+1=a D．以上都不是10．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）12．已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为．13．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是m．14．二次函数y=x2+x+c的图象与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，有如下结论：①当n＜0时，m＜0；②当m＞x2时，n＞0；③当n＜0时，x1＜m＜x2；④当n＞0时，x＜x1；⑤当m时，n随着m的增大而减小，其中正确的有．三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15．用配方法或公式法求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值．16．已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17．已知抛物线y=﹣+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若点D是AB的中点，求CD的长．18．如图是一座抛物线拱形桥，在正常水位时，水面AB宽是20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m，请构建适当的水平直角坐标系求抛物线所对应的函数表达式，并求水位到达警戒线时拱顶与水面之间的距离．五、本大题共2小题，每小题12分，共20分19．如图，O，B，C三点均在二次函数y=的图象上，点O为坐标原点，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，试求菱形OBAC的面积．20．已知抛物线y n=﹣（x﹣a n）2+a n（n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜a n）与x轴的交点为A n﹣1（b n﹣1，0）和A n（b n，0），当n=1时，第1条抛物线y1=﹣（x﹣a1）2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．（1）求a1，b1的值及抛物线y2的解析式；（2）抛物线y3的顶点坐标为（，）；依此类推第n条抛物线y n的顶点坐标为（，）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是．六、本题满分12分21．已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A（1，m）和点B（n，0）．（1）试确定二次函数的解析式；（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图，并结合图象直接写出ax2+b＞x+2时x的取值范围．七、本题，满分12分22．超市市场部整理出销售某品牌新款童装的销售量与销售单价的相关信息如下：已知该童装的进价为每件60元，设销售单价为x元，销售单价不低于进价，且获利不得高于45%，设销售该款童装的利润为W元．（1）求利润W与销售单价x之间的关系式，并求销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（2）若超市销售该款童装获得的利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．八、本题满分14分23．如图，将一块三角板放在平面直角坐标系中，已知∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．（1）求点B的坐标；（2）若二次函数y=ax2+bx的图象经过A，B，O三点，试确定此二次函数的解析式；（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O，B）上，是否存在一点C，使得△OBC 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年安徽省淮北市五校联考九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．y=2t2+1 D．y=x2+【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行分析．【解答】解：A、是一次函数，故此选项错误；B、当a≠0时，是二次函数，故此选项错误；C、是二次函数，故此选项正确；D、含有分式，不是二次函数，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次函数定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．2．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（）A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）2【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项．【解答】解：y=（x+2）2的对称轴为x=﹣2，A正确；y=2x2﹣2的对称轴为x=0，B错误；y=﹣2x2﹣2的对称轴为x=0，C错误；y=2（x﹣2）2的对称轴为x=2，D错误．故选：A．【点评】本题考查的是二次函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键．3．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】二次函数的最值．【分析】考查对二次函数顶点式的理解．抛物线y=（x﹣1）2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为（1，2），顶点的纵坐标2即为函数的最小值．【解答】解：根据二次函数的性质，当x=1时，二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是2．故选：B．【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．4．将抛物线y=（x﹣2）2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A．y=x2+3 B．y=x2﹣1 C．y=x2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线y=（x﹣2）2+2的顶点坐标为（2，2），再利用点平移的规律得到点（2，2）平移后所得对应点的坐标为（0，﹣1），然后利用顶点式写出平移后抛物线的解析式．【解答】解：抛物线y=（x﹣2）2+2的顶点坐标为（2，2），把点（2，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度所得对应点的坐标为（0，﹣1），所以所得到的抛物线的解析式为y=x2﹣1．故答案为y=x2﹣1．故选B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．5．已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2012的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．2015【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】把点（m，0）代入抛物线解析式求出m2﹣m，再代入代数式计算即可得解．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣m﹣2=0，解得m2﹣m=2，∴m2﹣m+2012=2+2012=2014．故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据函数图象上点的坐标满足函数解析式求出m2﹣m的值是解题的关键．6．若抛物线y=（x﹣a）2+（a﹣1）的顶点在第一象限，则a的取值范围为（）A．a＞1 B．a＞0 C．a＞﹣1 D．﹣1＜a＜0【考点】二次函数的性质．【分析】求得抛物线y=（x﹣a）2+（a﹣1）的顶点在第一象限，即可得出a的取值范围．【解答】解：∵物线y=（x﹣a）2+（a﹣1）的顶点在第一象限，∴，∴a的取值范围为a＞1，故选A．【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线的顶点坐标的求法是解题的关键．7．军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax2+bx（a≠0），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A．第9s B．第11s C．第13s D．第15s【考点】二次函数的应用．【分析】由于炮弹在第8s与第14s时的高度相等，即x取8和14时y的值相等，根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+=11，然后根据二次函数的最大值问题求解．【解答】解：∵x取6和14时y的值相等，∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+=11，即炮弹达到最大高度的时间是11s．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的应用：先通过题意确定出二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质解决问题；实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．8．已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是（）A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3【考点】二次函数的性质．【分析】先求出x=2时y的值，再求顶点坐标，根据函数的增减性得出即可．【解答】解：当x=2时，y=﹣4+4+3=3，∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，∴当x≥2时，y的取值范围是y≤3，故选B．【点评】本题考查了二次函数的性质的应用，能理解二次函数的性质是解此题的关键，数形结合思想的应用．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）A．ac+1=b B．ab+1=c C．bc+1=a D．以上都不是【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】数形结合．【分析】根据图象易得C（0，c）且c＞0，再利用OA=OC可得A（﹣c，0），然后把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c即可得到a、b、c的关系式．【解答】解：当x=0时，y=ax2+bx+c=c，则C（0，c）（c＞0），∵OA=OC，∴A（﹣c，0），∴a（﹣c）2+b（﹣c）+c=0，∴ac﹣b+1=0，即ac+1=b．故选A．【点评】本题考查了二次项系数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．10．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．【解答】解：A、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，b＞0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，对称轴x=﹣＜0，错误；C、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，对称轴x=﹣＜0，正确．D、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，错误；故选C．【点评】应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是①③②（填序号）【考点】二次函数的图象．【分析】抛物线的形状与|a|有关，根据|a|的大小即可确定抛物线的开口的宽窄．【解答】解：①y=﹣3x2，②y=﹣x2，③y=﹣x2中，二次项系数a分别为﹣3、﹣、﹣1，∵|﹣3|＞|﹣1|＞|﹣，∴抛物线②y=﹣x2的开口最宽，抛物线①y=﹣3x2的开口最窄．故答案为：①③②．【点评】本题考查了二次函数的图象，抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽．12．已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为2．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题．【分析】根据抛物线与x轴的交点问题，通过解方程﹣x2+4x﹣2=0得到A（2﹣，0），B（2+，0），再计算自变量为0时的函数值得到C点坐标，然后根据三角形面积公式计算．【解答】解：当y=0时，﹣x2+4x﹣2=0，解得x1=2+，x2=2﹣，则A（2﹣，0），B（2+，0），所以AB=2+﹣（2﹣）=2，当x=0时，y=﹣x2+4x﹣2=﹣2，则C（0，﹣2），所以△ABC的面积=×2×2=2．故答案2．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．13．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是10m．【考点】二次函数的应用．【分析】根据铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可．【解答】解：令函数式y=﹣（x﹣4）2+3中，y=0，0=﹣（x﹣4）2+3，解得x1=10，x2=﹣2（舍去），即铅球推出的距离是10m．故答案为：10．【点评】本题考查了二次函数的应用中函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键．14．二次函数y=x2+x+c的图象与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，有如下结论：①当n＜0时，m＜0；②当m＞x2时，n＞0；③当n＜0时，x1＜m＜x2；④当n＞0时，x＜x1；⑤当m时，n随着m的增大而减小，其中正确的有②③⑤．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】数形结合．【分析】根据题意大致画出二次函数的图象，如图，利用函数图象可对①②③④直接判断；根据二次函数的性质对⑤进行判断．【解答】解：如图，当点P（m，n）在第四象限内的抛物线上时，n＜0，而m＞0，所以①错误；当m＞x2时，点P（m，n）在x轴上方，则n＞0，所以②正确；当n＜0时，点P（m，n）在x轴下方，则x1＜m＜x2，所以③正确；当n＞0时，x＜x1或x＞x2，所以④错误；抛物线的对称轴为直线x=﹣，所以当m时，n随着m的增大而减小，所以⑤正确．故答案为②③⑤．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15．用配方法或公式法求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值．【考点】二次函数的三种形式．【专题】配方法．【分析】利用配方法把y=﹣x2+3x﹣2从一般式转化为顶点式，直接利用顶点式的特点求解．【解答】解：y=﹣x2+3x﹣2=﹣（x2﹣6x+9）+﹣2=﹣（x﹣3）2+，对称轴为直线x=3，顶点坐标是（3，），当x=3时，y有最大值．【点评】顶点式可直接的判断出顶点坐标和对称轴公式．16．已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【专题】计算题．【分析】由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x﹣1）2+5，然后把（0，﹣3）代入求出a的值即可．【解答】解：根据题意，设二次函数的解析式为y=a（x﹣1）2+5，把（0，﹣3）代入得a（0﹣1）2+5=﹣3，解得a=﹣8，所以二次函数的解析式为y=﹣8（x﹣1）2+5．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17．已知抛物线y=﹣+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若点D是AB的中点，求CD的长．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】令y=0，则﹣x2+x+6=0，由此得到A、B两点坐标，由D为AB的中点，求出OD 的长，x=0时，y=6，所以OC=6，根据勾股定理求出CD即可．【解答】解：当y=0，即﹣x2+x+6=0，解得：x1=﹣3，x2=12；设A、B两点坐标分别为（﹣3，0）（12，0）∵D为AB的中点，∴D（4.5，0），∴OD=4.5，当x=0时，y=6，∴OC=6，由勾股定理，得：CD=．【点评】本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系和抛物线的对称性，求出AB中点D的坐标是解决问题的关键．18．如图是一座抛物线拱形桥，在正常水位时，水面AB宽是20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m，请构建适当的水平直角坐标系求抛物线所对应的函数表达式，并求水位到达警戒线时拱顶与水面之间的距离．【考点】二次函数的应用．【分析】以拱桥最顶端为原点，建立直角坐标系，根据题目中所给的数据求出函数解析式即可．【解答】解：解立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线解析式为y=ax2，因为抛物线关于y轴对称，AB=20，所以点B的横坐标为10，设点B（10，n），点D（5，n+3），由题意：，解得，∴y=﹣x2．∴n+3=﹣1，∴水位到达警戒线时拱顶与水面之间的距离为1m．【点评】此题考查了二次函数的应用，用待定系数法求二次函数的解析式，解题关键是建立适当的平面直角坐标系．五、本大题共2小题，每小题12分，共20分19．如图，O，B，C三点均在二次函数y=的图象上，点O为坐标原点，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，试求菱形OBAC的面积．【考点】菱形的性质；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】连接BC交OA于D，如图，根据菱形的性质得BC⊥OA，∠OBD=60°，利用含30度的直角三角形三边的关系得OD=BD，设BD=t，则OD=t，B（t，t），利用二次函数图象上点的坐标特征得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=1，则BD=1，OD=，然后根据菱形性质得BC=2BD=2，OA=2OD=2，再利用菱形面积公式计算即可．【解答】解：连接BC交OA于D，如图，∵四边形OBAC为菱形，∴BC⊥OA，∵∠OBA=120°，∴∠OBD=60°，∴OD=BD，设BD=t，则OD=t，∴B（t，t），把B（t，t）代入y=x2得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=1，∴BD=1，OD=，∴BC=2BD=2，OA=2OD=2，∴菱形OBAC的面积=×2×2=2．故答案为2．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形面积=ab（a、b是两条对角线的长度）．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．20．已知抛物线y n=﹣（x﹣a n）2+a n（n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜a n）与x轴的交点为A n﹣1（b n﹣1，0）和A n（b n，0），当n=1时，第1条抛物线y1=﹣（x﹣a1）2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．（1）求a1，b1的值及抛物线y2的解析式；（2）抛物线y3的顶点坐标为（9，9）；依此类推第n条抛物线y n的顶点坐标为（n2，n2）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是y=x．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】规律型．【分析】（1）先把A0（0，0）代入y1=﹣（x﹣a1）2+a1得﹣a12+a1=0，解得a1=1或0，加上a1＞0，则a1=1，于是得到y1=﹣（x﹣1）2+1，再根据抛物线与x轴的交点问题，通过解方程﹣（x ﹣1）2+1=0得到第1条抛物线与x轴的交点为A0（0，0）和A1（2，0），即b1=2；接着利用y2=﹣（x﹣a2）2+a2与x轴的交点为A1（2，0）和A2（b2，0），则﹣（2﹣a2）2+a2=0，解得a2=1或4，利用0＜a1＜a2得到a2=4，即A2（4，0），即y2=﹣（x﹣4）2+4；（2）用同样方法得到y3=﹣（x﹣9）2+9，即第3条抛物线的顶点坐标为（9，9），加上第1条抛物线的顶点坐标为（1，1），第2条抛物线的顶点坐标为（4，4），依此规律可得第n条抛物线y n的顶点坐标为（n2，n2），然后利用所有抛物线的顶点的横纵坐标相等，可判断所有抛物线的顶点在直线y=x上．【解答】解：（1）把A0（0，0）代入y1=﹣（x﹣a1）2+a1得﹣a12+a1=0，解得a1=1或0，而a1＞0，所以a1=1，所以y1=﹣（x﹣1）2+1，当y1=0，﹣（x﹣1）2+1=0，解得x1=0，x2=2，∴第1条抛物线与x轴的交点为A0（0，0）和A1（2，0），∴b1=2，∵y2=﹣（x﹣a2）2+a2与x轴的交点为A1（2，0）和A2（b2，0），∴﹣（2﹣a2）2+a2=0，解得a2=1或4，而0＜a1＜a2，∴a2=4，即A2（4，0）∴y2=﹣（x﹣4）2+4；（2）当y2=0时，﹣（x﹣4）2+4=0，解得x1=2，x2=6∵抛物线y3=﹣（x﹣a3）2+a3与x轴的交点为A2（6，0）和A3（b3，0），∴﹣（6﹣a3）2+a3=0，解得a3=4或9，而a2＜a3＜…＜a n，∴a3=9，∴y3=﹣（x﹣9）2+9，即第3条抛物线的顶点坐标为（9，9），而第1条抛物线的顶点坐标为（1，1），第2条抛物线的顶点坐标为（4，4），∴第n条抛物线y n的顶点坐标为（n2，n2），∵所有抛物线的顶点的横纵坐标相等，∴所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系为y=x．故答案为9，9，n2，n2．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和从特殊到一般解决规律型问题．六、本题满分12分21．已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A（1，m）和点B（n，0）．（1）试确定二次函数的解析式；（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图，并结合图象直接写出ax2+b＞x+2时x的取值范围．【考点】二次函数与不等式（组）；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）先求出AB两点的坐标，再代入二次函数y=ax2+b求出ab的值即可得出其解析式；（2）在同一坐标系内画出一次函数及二次函数的图象，利用函数图象可直接得出结论．【解答】解：（1）∵直线y=x+2经过点A（1，m）和点B（n，0），∴m=1+2=3，n+2=0，即n=﹣2，∴A（1，3），B（﹣2，0），∵二次函数y=ax2+b的图象经过A（1，3），B（﹣2，0），∴，解得，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+4；（2）如图，由函数图象可知，当﹣2＜x＜1时，ax2+b＞x+2．【点评】本题考查的是二次函数与不等式，能根据题意画出图形，利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．七、本题，满分12分22．超市市场部整理出销售某品牌新款童装的销售量与销售单价的相关信息如下：已知该童装的进价为每件60元，设销售单价为x元，销售单价不低于进价，且获利不得高于45%，设销售该款童装的利润为W元．（1）求利润W与销售单价x之间的关系式，并求销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（2）若超市销售该款童装获得的利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）先利用待定系数法求出销售量y与销售单价x的函数关系式y=﹣x+120；再根据总利润等于每一件的利润乘以销售总量得到W=（x﹣60）y，把y=﹣x+120代入得到W=（x﹣60）（﹣x+120）=﹣x2+180x﹣7200（60≤x≤87）；然后配成顶点式为W=﹣（x﹣90）2+900，根据二次函数的性质得到当x＜90时，W随x的增大而增大，则x=87时，W有最大值，其最大值=﹣（87﹣90）2+900=891；（2）令W=500，则﹣（x﹣90）2+900=500，解得x1=70，x2=110，而当x＜90时，W随x的增大而增大，即可得到当销售单价的范围为70（元）≤x≤87（元）时，该商场获得利润不低于500元．【解答】解：（1）设销售量为y件，由图象知销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b（k≠0），根据题意得，解得，解得，∴y=﹣x+120；∴W=（x﹣60）y=（x﹣60）（﹣x+120）=﹣（x﹣90）2+900，∵抛物线开口向下，∴当x＜90时，W随x的增大而增大，又∵60≤x≤60（1+45%），即60≤x≤87，∴x=87时，W有最大值，其最大值=﹣（87﹣90）2+900=891，即销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元；（2）令W=500，则﹣（x﹣90）2+900=500，解得x1=70，x2=110，∵当x＜90时，W随x的增大而增大，∴要使超市销售该款童装获得的利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而60≤x≤87，∴销售单价x的范围为70≤x≤87．【点评】本题考查了二次函数的应用：先根据实际问题得到二次函数的解析式y=ax2+bx+c（a≠0），再得到顶点式y=a（x+）2+，当a＜0，二次函数有最大值，即x=﹣时，y的最大值为，然后利用二次函数的性质解决有关问题．也考查了待定系数法求函数的解析式以及一次函数的应用．八、本题满分14分23．如图，将一块三角板放在平面直角坐标系中，已知∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．（1）求点B的坐标；（2）若二次函数y=ax2+bx的图象经过A，B，O三点，试确定此二次函数的解析式；（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O，B）上，是否存在一点C，使得△OBC 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）在Rt△OAB中，由∠AOB=30°可以得到OB=，过点B作BD垂直于x轴，垂足为D，利用已知条件可以求出OD、BD，也就求出B的坐标；（2）根据待定系数法把A，B，O三点坐标代入函数解析式中就可以求出解析式；（3）设存在点C（x，﹣x2+x），过点C作x轴的垂线CE，垂足为E，交OB于点F，则S△OBC=S△OCF+S△BCF，而|CF|=y C﹣y F=﹣x2+x﹣x=﹣x2+x，这样可以得到S△OBC=﹣x2+x，利用二次函数就可以求出△OBC面积最大值，也可以求出C的坐标．【解答】解：（1）在Rt△OAB中，∵∠AOB=30°，∴OB=，过点B作BD垂直于x轴，垂足为D，则OD=cos30°=，BD=BO=，∴点B的坐标为（，）；（2）将A（2，0）、B（，）、O（0，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c，得：，解方程组得．故所求二次函数解析式是y=﹣x 2+x ；（3）设存在点C （x ，﹣x 2+x ）（其中0＜x ＜），过点C 作x 轴的垂线CE ，垂足为E ，交OB 于点F ，则S △OBC =S △OCF +S △BCF =|CF||OE|+|CF||ED|=|CF||OD|=|CF|， 而|CF|=y C ﹣y F =﹣x 2+x ﹣x=﹣x 2+x ，∴S △OBC =﹣x 2+x=﹣（x ﹣）2+， ∴当x=时，△OBC 面积最大，最大面积为．此时C 点坐标为（，）．【点评】本题考查了二次函数综合题，涉及到利用待定系数法求解二次函数的解析式，利用二次函数的性质求解函数的最大值等知识，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．。

2016-2017学年江西省上饶市鄱阳二中九年级（上）第一次月考化学试卷一、单项选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分．每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意，请将正确选项的代号填在答题卷的相应位置上）1．（2分）成语是中华民族语言的瑰宝，下列成语中蕴含着化学变化的是（）A．木已成舟B．火上浇油C．量体裁衣D．滴水成冰2．（2分）下列物质中属于混合物的是（）A．河水B．氯酸钾C．三氧化硫D．五氧化二磷3．（2分）某些金属工艺品的外观有银白色的金属光泽，同学们认为它可能和铁一样，有磁性．在讨论时，有同学提出“我们可以拿磁铁来吸引一下”．“拿磁铁来吸引一下”属于科学探究中的（）A．提出假设B．交流评价C．设计实验D．作出结论4．（2分）下列实验操作错误的是（）A．闻气体气味B．添加酒精C．加热液体D．滴加液体5．（2分）下列关于分子和原子的说法，错误的是（）A．分子和原子都可以构成物质B．由分子构成的物质，分子是保持其化学性质的最小粒子C．在化学变化中，分子可以分成原子，原子又可以结合成新的分子D．分子和原子之间都有间隔，分子之间间隔较大，原子之间间隔较小6．（2分）下列实验现象的描述中，正确的是（）A．木炭在氧气中燃烧，生成有刺激性气味的气体B．硫在氧气中燃烧，发出淡蓝色火焰C．红磷在空气中燃烧产生大量的白雾D．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体7．（2分）下列变化中，既属于化合反应又属于氧化反应的是（）A．甲烷+氧气二氧化碳+水B．硫+氢气硫化氢C．氧化汞汞+氧气D．氧气+氢气水8．（2分）下列说法中正确的是（）A．当水结成冰时，分子的运动就停止了B．电子数相同的微粒化学性质相同C．分子都是由不同原子构成的D．结构示意图为和的微粒，表示的是同种元素的不同微粒9．（2分）已知某原子的实际质量为Mg，又知C﹣12原子的质量为Ng，该原子的中子数是P，则该原子的核外电子数为（）A．﹣P B．﹣P C．+P D．+P10．（2分）如图表示一定质量的氯酸钾和二氧化锰固体混合物受热过程中，某变量y随时间的变化趋势，纵坐标表示的是（）A．固体中氧元素的质量B．生成O2的质量C．固体中MnO2的质量D．固体中钾元素的质量二、选择填充题（本题包括5个小题，每小题3分，共15分．先在A、B、C中选择一个正确选项，将正确选项的代号填在答题卷的相应位置上，然后在D处再补充一个符合题意答案．每小题的选择2分，填充1分）11．下列符号可以表示物质的是A．O B．C C．H D．．12．如图是钠元素在元素周期表中的信息和钠原子结构示意图．下列说法中正确的是A．化学反应中，钠原子易得电子B．钠离子核外有3个电子层C．钠的相对原子质量为22.989D．．13．某反应的微观示意图如下（一种小球代表一种元素的原子），下列说法正确的是A．该反应中共有四种元素B．该反应前后分子的种类未发生改变C．该反应的本质是原子的重新组合D．．14．下列关于催化剂的说法正确的是A．化学反应前后，催化剂的质量和性质都不变B．催化剂可以提高某些化学反应的速率C．任何化学反应都需要催化剂D．．15．下面三个反应的相同点是A．都是化合反应B．都有火焰生成C．生成物都是固体D．．三、填空与简答题（本题包括6个小题，共30分）16．化学用语是化学学科的专用语言，请用化学用语回答问题：（1）保持水的化学性质的最小微粒；（2）地壳中含量最多的金属元素；（3）4个氖原子；（4）构成氯化钠的粒子：、．（5）硫原子的结构示意图．17．如表是元素周期表的一部分，据此回答下列问题．（1）表中13号元素的名称是，该元素的原子在化学反应中易（填“得到”或“失去”）电子，形成离子，其离子符号是．（2）图是元素锶（Sr）的原子结构示意图，则x=，通过上表分析可知，锶元素位于元素周期表第周期．与原子化学性质相似．18．（1）正确量取15mL液体，应选用下列（填序号）量筒．①20mL ②50mL ③10mL和5mL（2）某同学量取食盐水，读数时开始俯视量筒为18mL，倒出液体后仰视为10mL，则倒出的液体体积（填“大于”“小于”或“等于”）8mL．（3）用来吸取和滴加少量液体的仪器是；少量溶液相互发生反应时，用作反应容器．19．用微粒的观点解释下列现象：（1）今年我国要求“公共场所全面禁烟”．非吸烟者往往因别人吸烟而造成被动吸烟，这是因为．（2）夏天钢轨间的缝隙变小：．20．石灰水露置在空气中一段时间后，液面会形成一层白色薄膜，原因是空气中含有；以空气为原料可以生产尿素（一种氮肥），这说明空气中有；松脆的饼干放在空气中两三天就变软了，证明了空气中含有；小白鼠在某密闭容器中能存活一定的时间，说明空气中有．21．黑色粉末A与白色粉末B共热生成C和D，其中A在该反应前后质量和化学性质不变，将H放在C中点燃，剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体E．（1）写出以上物质的名称：A B H E（2）写出有关反应的文字表达式：．四、实验题（本题包括4个小题，共35分）22．氧气是一种化学性质比较活泼的气体，它可以和许多物质发生反应．（1）在做甲、丙两个实验时，事先都需在集气瓶底部装有少量水，其作用分别是：甲，丙．（2）将装置乙改装为如右图所示装置，还可用于测定空气中氧气的体积分数．经测定，集气瓶的容积为250mL，在此实验中，观察到量筒中减少的水的体积为50mL，则空气中氧气的体积分数为．在保证整个装置不漏气的前提下，所用红磷的量必须，如果未冷却到室温便打开弹簧夹观察量筒内减少的水的体积，则实验结果将（填“偏大”“偏小”或“不变”）．实验完毕后，集气瓶内残余的气体主要是（填化学符号），可推测残余气体性质是（答一条）．反思此实验的探究过程，用燃烧法测定空气中氧气含量的实验时，在药品的选择或生成物的要求上应考虑的是（答一条）．23．根据下列装置图回答问题．（1）写出图中标示仪器的名称：①，③．（2）用B装置制取氧气的文字表达式为，如果选用F装置收集氧气，气体应从（填“a”或“b”）端导入．验满方法是．（3）若用高锰酸钾制取氧气并用C装置收集，反应的文字表达式为．A装置需要改进的是．实验开始首先，若用排水法收集氧气时，当观察到气泡时才开始收集，否则收集的氧气不纯．实验结束，应先撤离C装置中的导管，再熄灭酒精灯，若不按此操作，将会出现的现象是．（4）实验室常用加热无水醋酸钠和碱石灰固体的方法制取甲烷气体，已知甲烷难溶于水，比空气的密度小．则制备甲烷气体需要发生装置是（填序号，下同），要想收集更纯净的甲烷气体，最好选用的收集装置是．24．某同学对蜡烛的燃烧进行探究：①点燃一支蜡烛，用一只烧杯倒扣在燃着的蜡烛上，蜡烛燃烧片刻后熄灭．，如实验一．②再点燃蜡烛，然后吹灭，看到烛芯产生一缕白烟，用火柴点燃白烟，蜡烛重新被引燃，如实验二．③将粗细均匀的木条水平放在蜡烛的火焰上，稍加热后观察木条燃烧现象，如实验三．（1）操作①中，蜡烛能燃烧片刻的原因是．（2）如实验二所示，点燃蜡烛，观察到蜡烛火焰分为三层，分别是、内焰和焰心，把一根火柴梗放在蜡烛的火焰上约1s 后取出，可以看到（填字母）处的火柴梗最先炭化．结论：蜡烛火焰的温度最高．（3）操作②中，关于白烟的成分，有同学做出了下列猜想：A．白烟是水蒸气；B．白烟是石蜡固体小颗粒；C．白烟是二氧化碳．你认为上述猜想有道理的是（填序号），理由是．（4）再将一只干燥的烧杯罩在蜡烛火焰的上方，烧杯内壁出现，片刻后取下烧杯，迅速向烧杯内倒入少量的澄清石灰水，振荡后发现．结论：蜡烛燃烧以后的生成物是．（5）该同学在做实验一的过程中，发现罩在火焰上方的烧杯内壁被熏黑，你认为她的以下做法中不合适的是A．反复实验，并观察是否有相同现象B．查找资料，了解石蜡的主要成分，探究生成的黑色固体是什么C．认为与本次实验目的无关，不予理睬D．询问老师或同学，讨论生成黑色物质的原因．25．下表是某研究性学习小组研究影响过氧化氢溶液分解速率的因素时采集的一组数据：用10毫升过氧化氢溶液制取150毫升氧气所需的时间（秒）．请你分析回答：（1）该研究小组在设计方案时，考虑了浓度、、等因素对过氧化氢溶液分解速率的影响．（2）从上述影响过氧化氢溶液分解速率的因素中任选一个，说明该因素对分解速率有何影响？．2016-2017学年江西省上饶市鄱阳二中九年级（上）第一次月考化学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分．每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意，请将正确选项的代号填在答题卷的相应位置上）1．（2分）（2016•遵义）成语是中华民族语言的瑰宝，下列成语中蕴含着化学变化的是（）A．木已成舟B．火上浇油C．量体裁衣D．滴水成冰【考点】化学变化和物理变化的判别．【专题】物质的变化与性质．【分析】化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成；据此分析判断．【解答】解：A、木已成舟过程中只是形状发生改变，没有新物质生成，属于物理变化．B、火上浇油过程中有新物质生成，属于化学变化．C、量体裁衣过程中只是形状发生改变，没有新物质生成，属于物理变化．D、滴水成冰过程中只是状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化．故选B．【点评】本题难度不大，解答时要分析变化过程中是否有新物质生成，若没有新物质生成属于物理变化，若有新物质生成属于化学变化．2．（2分）（2016•天津）下列物质中属于混合物的是（）A．河水B．氯酸钾C．三氧化硫D．五氧化二磷【考点】纯净物和混合物的判别．【专题】物质的分类．【分析】物质分为混合物和纯净物，混合物是由两种或两种以上的物质组成；纯净物是由一种物质组成．纯净物又分为单质和化合物．由同种元素组成的纯净物叫单质；由两种或两种以上的元素组成的纯净物叫化合物．氧化物是指由两种元素组成的化合物中，其中一种元素是氧元素．【解答】解：A、河水中有可溶性杂质和不溶性杂质，属于混合物，故选项正确；B、氯酸钾属于纯净物中的化合物，故选项错误；C、三氧化硫属于纯净物中的氧化物，故选项错误；D、五氧化二磷属于纯净物中的氧化物，故选项错误；故选A【点评】本考点考查了物质的分类，要加强记忆混合物、纯净物、单质、化合物、氧化物等基本概念，并能够区分应用．本考点的基础性比较强，主要出现在选择题和填空题中．3．（2分）（2014秋•山亭区期中）某些金属工艺品的外观有银白色的金属光泽，同学们认为它可能和铁一样，有磁性．在讨论时，有同学提出“我们可以拿磁铁来吸引一下”．“拿磁铁来吸引一下”属于科学探究中的（）A．提出假设B．交流评价C．设计实验D．作出结论【考点】科学探究的基本环节．【专题】科学探究．【分析】科学探究的主要环节有提出问题→猜想与假设→制定计划（或设计方案）→进行实验→收集证据→解释与结论→反思与评价→拓展与迁移，据此结合题意进行分析判断．【解答】解：根据题意，在讨论时，有同学提出“我们可以拿磁铁来吸引一下”．“拿磁铁来吸引一下”，在提出假设、交流评价、设计实验、作出结论等基本环节中应属设计实验的环节．A、“拿磁铁来吸一下”这一过程，属于科学探究环节中的设计实验，不是提出假设，故选项错误．B、“拿磁铁来吸一下”这一过程，属于科学探究环节中的实验，不是交流评价，故选项错误．C、“拿磁铁来吸一下”这一过程，属于科学探究环节中的设计实验，故选项正确．D、“拿磁铁来吸一下”这一过程，属于科学探究环节中的实验，不是作出结论，故选项错误．故选：C．【点评】本题难度不大，考查的是科学探究方法，是研究初中化学问题的重要方法，了解科学探究的基本环节是正确解答本题的关键．4．（2分）（2016秋•临沂期中）下列实验操作错误的是（）A．闻气体气味B．添加酒精C．加热液体D．滴加液体【考点】加热器皿-酒精灯；液体药品的取用；给试管里的液体加热．【专题】化学学习中的实验思想；常见仪器及化学实验基本操作．【分析】A、根据闻气体气味的方法进行分析判断；B、根据酒精灯的使用方法进行分析判断；C、根据给试管中的液体加热的方法进行分析判断；D、根据胶头滴管的使用方法进行分析判断．【解答】解：A、在闻气味时应用手在瓶口轻轻扇动，使少量气体飘入鼻孔，不能直接用鼻子去闻，图中所示操作正确；B、使用酒精灯时要注意“两查、两禁、一不可”，禁止向燃着酒精灯内添加酒精，以防发生火灾，图中所示操作错误；C、给液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的，图中所示操作正确；D、使用胶头滴管滴加少量液体时，注意胶头滴管不能伸入到试管内或接触试管内壁．应垂直悬空在试管口上方滴加液体，防止污染胶头滴管，图中所示操作正确．故选：B．【点评】本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键．5．（2分）（2016•南宁）下列关于分子和原子的说法，错误的是（）A．分子和原子都可以构成物质B．由分子构成的物质，分子是保持其化学性质的最小粒子C．在化学变化中，分子可以分成原子，原子又可以结合成新的分子D．分子和原子之间都有间隔，分子之间间隔较大，原子之间间隔较小【考点】分子和原子的区别和联系；分子的定义与分子的特性．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】A、根据分子、原子和离子都是构成物质的微粒进行解答；B、根据分子的性质进行解答；C、根据化学变化的实质进行解答；D、根据分子、原子的性质进行解答【解答】解：A、分子、原子和离子都是构成物质的微粒，故A正确；B、由分子构成的物质，分子是保持其化学性质的最小微粒，故B正确；C、在化学变化中，分子分成原子，原子再重新结合成新的分子，原子是在化学变化中不能再分的最小微粒，故正确．D、分子和原子之间都有间隔，分子之间的间隔不一定比原子间的间隔大，故D错误；故选D【点评】了解分子、原子、离子、元素与物质之间的关系；了解物质的组成和物质的构成；了解在化学变化中，原子与离子的相互转化．6．（2分）（2015•临沂）下列实验现象的描述中，正确的是（）A．木炭在氧气中燃烧，生成有刺激性气味的气体B．硫在氧气中燃烧，发出淡蓝色火焰C．红磷在空气中燃烧产生大量的白雾D．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体【考点】氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象．【专题】实验现象的观察和记录．【分析】A、根据木炭在氧气中燃烧的现象进行分析判断．B、根据硫在氧气中燃烧的现象进行分析判断．C、根据红磷在空气中燃烧的现象进行分析判断．D、根据铁丝在氧气中燃烧的现象进行分析判断．【解答】解：A、木炭在氧气中燃烧，发出白光，生成能使澄清石灰水变浑浊的无色、无味的气体，故选项说法错误．B、硫在氧气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰，故选项说法错误．C、红磷在空气中燃烧，产生大量的白烟，而不是白雾，故选项说法错误．D、铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成一种黑色固体，故选项说法正确．故选：D．【点评】本题难度不大，掌握常见物质燃烧的现象即可正确解答，在描述物质燃烧的现象时，需要注意光和火焰、烟和雾的区别．7．（2分）（2015秋•邵阳县期末）下列变化中，既属于化合反应又属于氧化反应的是（）A．甲烷+氧气二氧化碳+水B．硫+氢气硫化氢C．氧化汞汞+氧气D．氧气+氢气水【考点】化合反应及其应用；氧化反应．【专题】化学反应的基本类型和能量变化．【分析】化合反应的特点是…多合一‟，有氧参加的反应是氧化反应，据此分析解答．【解答】解：由两种或两种以上物质生成一种新物质的反应叫做化合反应，有氧参加的反应叫做氧化反应；A、生成物有两种，不是化合反应，故错误；B、生成一种物质，是化合反应，但是没有氧参加反应，不是氧化反应，故错误；C、由一种物质生成两种物质，是分解反应，不是化合反应，没有氧参加反应，也不是氧化反应，故错误；D、生成一种物质，是化合反应，有氧气参加反应，是氧化反应，正确；故选：D．【点评】本题考查了学生对化合反应和氧化反应的了解和判断，掌握其特点即可顺利解答．8．（2分）（2016秋•鄱阳县校级月考）下列说法中正确的是（）A．当水结成冰时，分子的运动就停止了B．电子数相同的微粒化学性质相同C．分子都是由不同原子构成的D．结构示意图为和的微粒，表示的是同种元素的不同微粒【考点】分子的定义与分子的特性；原子结构示意图与离子结构示意图．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】A、根据分子的性质进行解答；B、根据元素的化学性质取决于最外层电子数进行解答；C、根据分子可以是由不同原子构成的，也可以是由同种原子构成的进行解答；D、根据结构示意图为和的微粒的质子数都为12进行解答．【解答】解：A、当水结成冰时，分子还在不停运动，故A错误；B、元素的化学性质取决于最外层电子数，所以最外层电子数相同的微粒化学性质相似，故B错误；C、分子可以是由不同原子构成的，例如一氧化碳分子是由氧原子和碳原子构成，也可以是由同种原子构成的，例如氧分子是由氧原子构成的，故C错误；D、结构示意图为和的微粒的质子数都为12，所以是同种元素的不同微粒，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查了微观粒子特征即质量和体积都很小；微粒与微粒之间有间隙；都是不断运动的等方面的知识，能解决实际问题．9．（2分）（2016秋•鄱阳县校级月考）已知某原子的实际质量为Mg，又知C﹣12原子的质量为Ng，该原子的中子数是P，则该原子的核外电子数为（）A．﹣P B．﹣P C．+P D．+P【考点】相对原子质量的概念及其计算方法．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】根据相对原子质量的定义，可求得该原子的相对原子质量；相对原子质量≈质子数+中子数，可求得该原子的核外电子数．【解答】解：依据相对原子质量的定义可知，该原子的相对原子质量==，而原子中相对原子质量≈质子数+中子数，故其质子数=，同时在原子中，质子数=核电荷数=核外电子数，故核外电子数等于其质子数即为：；故选：A．【点评】本题难度不大，解题时要注意相对原子质量是一个比值，是原子的实际质量和碳12原子质量的之比．10．（2分）（2016秋•鄱阳县校级月考）如图表示一定质量的氯酸钾和二氧化锰固体混合物受热过程中，某变量y随时间的变化趋势，纵坐标表示的是（）A．固体中氧元素的质量B．生成O2的质量C．固体中MnO2的质量D．固体中钾元素的质量【考点】质量守恒定律及其应用；催化剂的特点与催化作用．【专题】化学用语和质量守恒定律．【分析】根据氯酸钾在二氧化锰的催化作用下加热生成氯化钾和氧气，固体中的氧元素质量逐渐减小，然后不变；生成的氧气质量逐渐增加，然后不变；二氧化锰是反应的催化剂，质量不会改变；固体质量逐渐减小，钾元素的质量分数逐渐增加，然后不变进行分析．【解答】解：氯酸钾在二氧化锰的催化作用下加热生成氯化钾和氧气，随着加热可是反应没有进行，各量都不变；A、固体中的氧元素质量逐渐减小，然后不变，故A正确；B、生成的氧气质量逐渐增加，然后不变，故B错误；C、二氧化锰是反应的催化剂，质量不会改变，故C错误；D、固体质量逐渐减小，钾元素的质量分数逐渐增加，然后不变，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查了氯酸钾和二氧化锰混合加热后，各物质的质量变化，难度不大，需要结合图象认真分析．二、选择填充题（本题包括5个小题，每小题3分，共15分．先在A、B、C中选择一个正确选项，将正确选项的代号填在答题卷的相应位置上，然后在D处再补充一个符合题意答案．每小题的选择2分，填充1分）11．（2016秋•鄱阳县校级月考）下列符号可以表示物质的是BA．O B．C C．H D．Cu．【考点】化学式的书写及意义；元素的符号及其意义．【专题】化学用语和质量守恒定律．【分析】根据化学式与元素符号的含义进行分析解答，金属、大多数固体非金属等都是由原子直接构成的，故它们的元素符号，既能表示一个原子，又能表示一种元素，还能表示一种物质．【解答】解：元素符号能表示一种元素，还能表示该元素的一个原子；化学式能表示一种物质，当元素符号又是化学式时，就同时具备了上述三层意义．A．O属于气态非金属元素，可表示氧元素，表示一个氧原子，但不能表示一种物质，故选项不符合题意．B．C属于固态非金属元素，可表示碳元素，表示一个碳原子，还能表示碳这一纯净物，故选项符合题意．C．H属于气态非金属元素，可表示氢元素，表示一个氢原子，但不能表示一种物质，故选项不符合题意．D．Cu属于金属元素，可表示铜元素，表示一个铜原子，还能表示铜这一纯净物．故答案为：B；D选项答案为：Cu（答案合理即可）．【点评】本题难度不大，掌握由原子构成的物质的化学式一般有三层含义（宏观：表示一种元素、一种单质，微观：表示一个原子）是正确解答此类题的关键．12．（2016秋•鄱阳县校级月考）如图是钠元素在元素周期表中的信息和钠原子结构示意图．下列说法中正确的是CA．化学反应中，钠原子易得电子B．钠离子核外有3个电子层C．钠的相对原子质量为22.989D．钠元素的原子序数为11（合理即可）．【考点】元素周期表的特点及其应用；原子结构示意图与离子结构示意图．【专题】元素位置、结构与性质；化学用语和质量守恒定律．【分析】图中元素周期表可以获得的信息：左上角的数字表示原子序数；字母表示该元素的元素符号；中间的汉字表示元素名称；汉字下面的数字表示相对原子质量．原子结构示意图中，圆圈内数字表示核内质子数，弧线表示电子层，弧线上的数字表示该层上的电子数，离圆圈最远的弧线表示最外层．若原子的最外层电子数≥4，在化学反应中易得电子，若最外层电子数＜4，在化学反应中易失去电子．【解答】解：A、由钠原子结构示意图，钠原子最外层电子数是1，在化学反应中易失去1个电子而形成阳离子，故选项说法错误．B、原子结构示意图中，弧线表示电子层，钠原子核外有3个电子层，最外层电子数是1，在化学反应中易失去1个电子而形成阳离子，则钠离子核外有2个电子层，故选项说法错误．C、根据元素周期表中的一格可知，汉字下面的数字表示相对原子质量，该元素的相对原子。

2017九年级上册数学第一次月考试卷及答案解析一、选择题(每小题3分，共24分)1.把方程x(x+2)=5(x﹣2)化成一般式，则a、b、c的值分别是( )A.1，﹣3，10B.1，7，﹣10C.1，﹣5，12D.1，3，2考点：一元二次方程的一般形式.专题：压轴题;推理填空题.分析：a、b、c分别指的是一元二次方程的一般式中的二次项系数、一次项系数、常数项.解答：解：由方程x(x+2)=5(x﹣2)，得x2﹣3x+10=0，∴a、b、c的值分别是1、﹣3、10;故选A.点评：本题考查了一元二次方程的一般形式.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a，b，c是常数且a≠0)，在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.2.下列函数中是二次函数的为( )A.y=3x﹣1B.y=3x2﹣1C.y=(x+1)2﹣x2D.y=x3+2x﹣3考点：二次函数的定义.分析：根据二次函数的定义，可得答案.解答：解：A、y=3x﹣1是一次函数，故A错误;B、y=3x2﹣1是二次函数，故B正确;C 、y=(x+1)2﹣x2不含二次项，故C错误;D、y=x3+2x﹣3是三次函数，故D错误;故选：B.点评：本题考查了二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函数，要先化简再判断.3.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为( )A.(x﹣4)2=17B.(x+4)2=15C.(x+4)2=17D.(x﹣4)2=17或(x+4)2=17考点：解一元二次方程-配方法.分析：先移项，得x2﹣8x=1，然后在方程的左右两边同时加上16，即可得到完全平方的形式.解答：解：移项，得x2﹣8x=1，配方，得x2﹣8x+16=1+16，即(x﹣4)2=17.故选A.点评：本题考查了用配方法解一元二次方程，对多项式进行配方，不仅应用于解一元二次方程，还可以应用于二次函数和判断代数式的符号等，应熟练掌握.4.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x﹣2)2+k，则b、k的值分别为( )A.0，5B.0，1C.﹣4，5D.﹣4，1考点：二次函数的三种形式.分析：可将y=(x﹣2)2+k的右边运用完全平方公式展开，再与y=x2+bx+5比较，即可得出b、k的值.解答：解：∵y=(x﹣2)2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+(4+k)，又∵y=x2+bx+5，∴x2﹣4x+(4+k)=x2+bx+5，∴b=﹣4，k=1.故选D.点评：本题实际上考查了两个多项式相等的条件：它们同类项的系数对应相等.5.方程x2﹣ =0的根的情况为( )A.有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.有两个相等的实数根考点：根的判别式.分析：要判定方程根的情况，首先求出其判别式，然后判定其正负情况即可作出判断.解答：解：∵x2﹣ =0=0，∴△=b2﹣4ac=8﹣8=0，∴方程有两个相等的实数根.故选D.点评：此题利用了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.6.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是( )A.y=(x+2)2+2B.y=(x﹣2)2﹣2C.y=(x﹣2)2+2D.y=(x+2)2﹣2考点：二次函数图象与几何变换.分析：根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可.解答：解：函数y=x2﹣4向右平移2个单位，得：y=(x﹣2)2﹣4;再向上平移2个单位，得：y=(x﹣2)2﹣2;故选B.点评：本题主要考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减的规律是解答此题的关键.7.某城市2011年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )A.300(1+x)=363B.300(1+x)2=363C.300(1+2x)=363D.363(1﹣x)2=300考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：增长率问题.分析：本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，如果设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程.解答：解：设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程300(1+x)2=363.故选B.点评：本题为增长率问题，一般形式为a(1+x)2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量.8.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是( )A.B.C.D.考点：二次函数的图象;一次函数的图象.专题：压轴题;数形结合.分析：本题可先由一次函数y=ax+1图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x2+a的图象相比较看是否一致.解答：解：A、由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，a<0，由直线可知，a>0，错误;B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，a>0，二次项系数为负数，与二次函数y=x2+a矛盾，错误;C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，a<0，由直线可知，a<0，正确;D、由直线可知，直线经过(0，1)，错误，故选C.点评：本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法，难度适中.二、填空题(每小题3分，共24分)9.已知x为实数，且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)﹣3= 0，那么x2+3x=1.考点：换元法解一元二次方程.专题：计算题.分析：设x2+3x=y，方程变形后，求出解得到y的值，即可确定出x2+3x的值.解答：解：设x2+3x=y，方程变形得：y2+2y﹣3=0，即(y﹣1)(y+3)=0，解得：y=1或y=﹣3，即x2+3x=1或x2+3x=﹣3(无解)，故答案为：1.点评：此题考查了换元法解一元二次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.二次函数y=x2+2x﹣4的图象的开口方向是向上.对称轴是x=﹣1.顶点坐标是(﹣1，﹣5).考点：二次函数的性质.分析：根据a的符号判断抛物线的开口方向;根据顶点坐标公式可求顶点坐标及对称轴.解答：解：因为a=1>0，图象开口向上;顶点横坐标为x= =﹣1，纵坐标为y= =﹣5，故对称轴是x=﹣1，顶点坐标是(﹣1，﹣5).点评：主要考查了二次函数的性质和求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法.11.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是k<﹣1.考点：根的判别式.专题：判别式法.分析：若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则△=b2﹣4ac<0，列出关于k的不等式，求得k的取值范围即可.解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，∴△=b2﹣4ac<0，即22﹣4×1×(﹣k)<0，解这个不等式得：k<﹣1.故答案为：k<﹣1.点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.12.抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为2.考点：抛物线与x轴的交点.分析：当x=0时，求出与y轴的纵坐标;当y=0时，求出与x轴的交点横坐标，从而求出与坐标轴的交点.解答：解：当x=0时，y=1，则与y轴的交点坐标为(0，1);当y=0时，x2﹣2x+1=0，解得x1=x2=1.则与x轴的交点坐标为(1，0);综上所述，抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴一共有2个交点.故答案为2.点评：本题考查了抛物线与坐标轴的交点坐标，分别令x=0，y=0，将抛物线转化为方程是解题的关键.13.已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的两根为a、b，则的值是 .考点：根与系数的关系.专题：常规题型;压轴题.分析：根据根与系数的关系，得到a+b=6，ab=﹣5，把a+b和ab的值代入化简后的代数式，求出代数式的值.解答：解：∵a，b是一元二次方程的两根，∴a+b=6，ab=﹣5，+ = = =﹣ .故答案是：﹣ .点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，利用根与系数的关系求出代数式的值.14.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为y=﹣x2+4x﹣3.考点：待定系数法求二次函数解析式.专题：计算题.分析：设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)2+1，将点B(1，0)代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式.解答：解：设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)2+1，将B(1，0)代入y=a(x﹣2)2+1得，a=﹣1，函数解析式为y=﹣(x﹣2)2+1，展开得y=﹣x2+4x﹣3.故答案为y=﹣x2+4x﹣3.点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，知道二次函数的顶点式是解题的关键.15.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行20m才能停下来.考点：二次函数的应用.分析：由题意得，此题实际是求从开始刹车到停止所走的路程，即S的最大值.把抛物线解析式化成顶点式后，即可解答.解答：解：依题意：该函数关系式化简为S=﹣5(t﹣2)2+20，当t=2时，汽车停下来，滑行了20m.故惯性汽车要滑行20米.点评：本题涉及二次函数的实际应用，难度中等.16.三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，则三角形的周长是6或12或10.考点：解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.专题：压轴题.分析：首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，进行分情况计算.解答：解：由方程x2﹣6x+8=0，得x=2或4.当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6;当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12;当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去;当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10.综上所述此三角形的周长是6或12或10.点评：本题一定要注意判断是否能构成三角形的三边.三、解答题(共8个小题、共72分)17.(16分)用适当的方法解方程：(1)x2﹣2x﹣3=0;__________(2)x2﹣3x﹣1=0;(3)x(2x+3)=4x+6;(4)(2x+3)2=x2﹣6x+9.考点：解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-公式法.分析：(1)分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.(2)求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可.(3)移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.(4)运用完全平方公式，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.解答：解：(1)x2﹣2x﹣3=0，(x﹣3)(x+1)=0，x﹣3=0，x+1=0，x1=3，x2=﹣1;__________(2)x2﹣3x﹣1=0，b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×(﹣1)=1 3，x= ，x1= ，x2= ;(3)x(2x+3)=4x+6，x(2x+3)﹣2(2x+3)=0，(2x+3)(x﹣2)=0，2x+ 3=0，x﹣2=0，x1=﹣，x2=2;(4)(2x+3) 2=x2﹣6x+9.(2x+3)2=(x﹣3)2，2x+3=x﹣3，2x+3=﹣(x﹣3)，x1=﹣6，x2=0.点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力.18.已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3(1)求它的顶点坐标和对称轴;(2)求它与x轴的交点;(3)画出这个二次函数图象的草图.考点：二次函数的性质;二次函数的图象;抛物线与x轴的交点.分析：(1)已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，写出顶点坐标和对称轴;(2)令y=0，求得方程的解，得出与x轴的交点;(3)顶点坐标、对称轴和与x轴的交点画出图象.解答：解：(1)y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+1)2+4，顶点坐标为(﹣1，4)，对称轴x=﹣1;(2)令y=0，得﹣x2﹣2x+3=0，解得：x1=1，x2=﹣3，故与x轴的交点坐标：(1，0)，(﹣3，0)(3)画出函数的图象如图：点评：题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a≠0)与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.也考查了二次函数的性质.19.已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x﹣6=0的一个根是2，求方程的另一根x1=﹣3和k=﹣2.考点：根与系数的关系;根的判别式.分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数)的两个实根之积求出另一根，再根据两根之和求出k则可.解答：解：设方程的另一根为x1，由韦达定理：2x1=﹣6，∴x1=﹣3.由韦达定理：﹣3+2=k+1，∴k=﹣2.当k=﹣2时，△>0，k=﹣2.点评：本题考查了韦达定理(即根与系数的关系)的应用，注意这个定理的应用条件，在求出k的值以后要检验一下方程是否有解.因为定理应用的条件是原方程有解.20.已知：抛物线的解析式为y=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m，(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点;(2)若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.考点：二次函数综合题.专题：代数综合题.分析：(1)根据二次函数的交点与图象的关系，证明其方程有两个不同的根即△>0即可;(2)根据题意，令x=0，整理方程可得关于m的方程，解可得m的值.解答：证明：(1)令y=0得：x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m=0①∵△=(2m﹣1)2﹣4(m2﹣m)×1>0∴方程①有两个不等的实数根，∴原抛物线与x轴有两个不同的交点;(2)令：x=0，根据题意有：m2﹣m=﹣3m+4解得m=﹣1+ 或﹣1﹣ .(说明：少一个解扣2分)点评：本题考查学生将二次函数的图象与解析式的关系.21. 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.考点：一元二次方程的应用.专题：几何图形问题.分析：等量关系为：矩形面积﹣四个全等的小正方形面积=矩形面积×80%，列方程即可求解.解答：解：设小正方形的边长为xcm，由题意得10×8﹣4x2=80%×10×8，80﹣4x2=64，4x2=16，x2=4.解得：x1=2，x2=﹣2，经检验x1=2符合题意，x2=﹣2不符合题意，舍去;所以x=2.答：截去的小正方形的边长为2cm.点评：读懂题意，找到合适的等量关系是解决本题的关键，实际问题中需注意负值应舍去.22.如图，已知二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过A(2，0)、B(0，﹣6)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积.考点：二次函数综合题.专题：综合题.分析：(1)二次函数图象经过A(2，0)、B(0，﹣6)两点，两点代入y=﹣+bx+c，算出b和c，即可得解析式.(2)先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由面积公式计算值.解答：解：(1)把A(2，0)、B(0，﹣6)代入y=﹣ +bx+c，得：解得，∴这个二次函数的解析式为y=﹣ +4x﹣6.(2)∵该抛物线对称轴为直线x=﹣ =4，∴点C的坐标为(4，0)，∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，∴S△ABC= ×AC×OB= ×2×6=6.点评：本题是二次函数的综合题，要会求二次函数的对称轴，会运用面积公式.23.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件.(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?(2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多.考点：一元二次方程的应用.专题：销售问题.分析：(1)本题的关键语“每件降价1元时，平均每天可多卖出2件”，设每件应降价x元，用x来表示出商场所要求的每件盈利的数额量，然后根据盈利1200元来列出方程;(2)根据(1)中的方程，然后按一元二次方程的特点，来求出最大值.解答：解：(1)设每件应降价x元，由题意可列方程为(40﹣x)•(30+2x)=1200，解得x1=0，x2=25，当x=0时，能卖出30件;当x=25时，能卖出80件.根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意，不降价也能盈利1200元，符合题意.因为要减少库存，所以应降价25元.答：每件衬衫应降价25元;(2)设商场每天盈利为W元.W=(40﹣x)(30+2x)=﹣2x2+50x+1200=﹣2(x2﹣25x)+1200=﹣2(x﹣12.5)2+1512.5.当每件衬衫降价为12.5元时，商场服装部每天盈利最多，为1512.5元.点评：本题要读清题意，根据题目给出的关键语来列出方程.24.如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A(﹣1，0)，点B(3，0)，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，连接AD，BD.(1)直接写出点C、D的坐标;(2)求△ABD的面积;(3)点P是抛物线上的一动点，若△ABP的面积是△ABD面积的，求点P 的坐标.考点：抛物线与x轴的交点;二次函数的性质.分析：(1)利用抛物线与y轴交点求法得出C点坐标，再利用配方法求出其顶点坐标;(2)利用D点坐标得出△ABD的面积;(3)利用△ABD的面积得出△ABP的面积，进而求出P点纵坐标，进而求出其横坐标.解答：解：(1)当x=0，则y=﹣3，故C(0，﹣3)，y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4，故D(1，﹣4);(2)∵点A(﹣1，0)，点B(3，0)，∴AB=4，∴S△ABD=×4×4=8;(3)∵△ABP的面积是△ABD面积的，∴S△ABP=4，∵AB=4，∴P点纵坐标为2或﹣2，当P点纵坐标为2，则2=x2﹣2x﹣3，解得：x1=1+ ，x2=1﹣，此时P点坐标为：(1+ ，2)或(1﹣，2)，当P点纵坐标为﹣2，则﹣2=x2﹣2x﹣3，解得：x1=1+ ，x2=1﹣，此时P点坐标为：(1+ ，﹣2)或(1﹣，﹣2)，综上所述：点P的坐标为：(1+ ，2)、(1﹣，2)、(1+ ，﹣2)、(1﹣，﹣2).点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及三角形面积求法和二次函数图象上点的坐标性质等知识，注意分类讨论得出是解题关键.。

鄱阳二中2016-2017学年度九年级第一次月考数 学 试 卷班级： 姓名：一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、二次函数122++-=x x y 的顶点坐标为（ ）A 、（1，0）B 、（—1，0）C 、（—1，2）D 、（1，2） 2、下列方程中，有实数根的是（ ）A 、012=+-x x B 、0322=+-x x C 、012=-+x x D 、042=+x 3、方程02131=+---x x x x 中，设y x x =-1，则得到关于y 的整式方程为（ ） A 、0232=+-y y B 、0322=-+y y C 、0322=-+y y D 、0232=--y y 4、求方程-x 2+2x+5=0的实数根的近似值（精确到0.1）某同学研究了函数y=-x 2+2x+5的自变量x 的取值同函数值之间的关系列表如下：1.596则方程—x2+2x+5=0的近似解为（ ）（精确到0.1）A 、x 1≈-1.4 x 2≈3.4B 、x 1≈-1.5 x 2≈3.5C 、x 1≈-1.4 x 2≈3.5D 、x 1≈-1.5 x 2≈3.45、已知点A （-2，1），B （2，1），抛物线y=a(x+1)2与线段AB 恰好有一个交点，则a 的取值范围是（ ） A 、91≤a ≤1 B 、91＜a ＜1 C 、91≤a ＜1 D 、91＜a ≤1 6、在紧急刹车的情况下，汽车的滑行距离S （m ）与滑行时间t （s ）的函数关系式为S=15t-6t 2，则此次汽车刹车滑行的时间为（ ） A 、45 B 、25 C 、5 D 、54 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、方程x 2=x 的解为 .8、若一元二次方程3x 2-5x=2的二次项系数为3，则其一次项系数为 ，常数项为 . 9、已知方程x 2-x-3=0的两个实数根为α，β则（α+3）（β+3）= .10、已知x=-1是方程x 2-2x+m=0的一个根，对于函数y=x 2-2x+m 根据其图象可知：当y ＞0时，x 的取值范围是 .11、如图，点A、B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a(x+m)2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则D点横坐标的最大值是 .第10题图第11题图12、若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与坐标轴恰有两个交点，则a的值为 .三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13、解方程x2+2x-4=014、已知方程5x2+kx-6=0的一个根为2，求它的另一个根及k的值.15、中秋节期间，某微信群中的每个人都向群里的其他群员发了一个微信红包，群里微信红包总个数为110个，求这个微信群里共有多少人？16、现用18米长的铝合金条，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多（即框的面积最大），求窗子的长宽各为多少？17、将二次函数y=x2+bx+c的图像先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到二次函数y=x2-2x+1的图像，求b、c的值.。