战斗事件的圆桌理论

美国陆军作战理论的演进俞存华杨歆2012-7-18 9:05:00 来源：《解放军报》2012年07月06日作战概念和理论更新的程度，决定着作战能力提升的速度。

追溯近几十年来的美国陆军作战能力发展历程，可以清晰地发现，每一次新概念的提出和新作战理论的形成，都不同程度地推动着美国陆军军事技术、武器装备的快速发展，引发军事训练和体制编制的革命性变革。

“空地一体作战”理论的形成，促使美国陆军由传统作战能力向立体作战能力跨越。

在较长的历史时期内，美国陆军作战能力建设一直是传承已有的战争经验。

越南战争和第四次中东战争的结果，促使美军学术界由总结战争经验转向主动设计战场，先后提出了“中心战斗”“扩大的战争”和“一体化战场”等思想，提出要用“机动战”思想来指导军队作战能力建设，实施非线式作战。

1981年，美军正式提出“空地一体作战”理论，并融入到1982年版的《作战纲要》之中。

这一理论强调利用空间和地面部队的各种手段，结合运用各种作战方法，以整体作战力量在战术地幅内快速地、全纵深地打击敌人。

这一作战理论的提出，把美国陆军作战能力建设由传统的平面作战引向立体作战，在很大程度上不仅解决了以往陆军和空军在作战协同上的矛盾，提出陆军和空军是伙伴关系，共同遂行作战任务，而且在陆军内部加快了陆军航空兵的建设。

“全谱作战”理论的形成，标志着美国陆军由立体作战能力向多维作战能力跨越。

“空地一体作战”理论虽然使海湾战争取得奇效，但美军战后把主要精力用在总结对这一理论的评估和不足上，认为“空地一体战”主要适用于中强度至高强度的作战行动。

而在日益复杂的国际环境背景下，美国陆军还需要应对各种威胁与挑战，还需要拥有空、地、海、天多维能力优势。

“全谱作战”理论就是在这一背景下提出来的。

从1993年版《作战纲要》中提出“全维作战”概念，到2001年版的FM3-0号野战条令，将“全谱作战”定义为“陆军在战争和非战争军事行动中的一整套作战行动”，并明确指出陆军如何运用“全谱作战”来完成任务，从而确立了“全谱作战”作为美国陆军顶层作战理论的核心地位。

游戏数值策划的战斗伤害公式与圆桌理论一、战斗伤害公式在战斗中如何计算伤害？游戏中战斗的目的是战胜对方赢得比赛，也就是我给对方造成伤害其中涉及到几个关键词：我、对方、伤害。

关键词对应的核心数值是我=A T K攻击（a t t a c k）对方=D E F防御（d e f e n ce）伤害=D m g伤害（d a m a g e）三者的关系影响着战斗结果攻击目的是造成伤害防御目的是减少伤害要保持之间的平衡就必须按照一定的逻辑规则来制定伤害公式计算。

基础的伤害公式有哪些？以下是最常见的减法公式和乘除法公式§减法伤害=攻击-防御即d m g=a t k-d e f（攻击-防御)图优点：计算简单，直观粗暴，玩家目标明确，只需堆防御值。

缺点：1. 防御值过高a tk-de f≤0时，会出现不破防的情况，削弱了攻击。

2. 所以在防御值上要减去1，这样就不会出现不破防的情况a t k-（d e f-1）3. 但防御到达上限的时候不会受到伤害，继续向上堆防御也没有效果。

4. 对数值的要求就会严格一点，才能保持数值总体平衡。

§乘除法伤害=攻击*（攻击/防御）即d m g=a t k*（a t k/d e f）（攻击/防御)图（2*攻击2/攻击+防御)图优点：1.玩法周期长，攻击增加时，防御也随之增加，防御的效果虽然没有减法公式好，但只有堆就会有效。

2.玩家会不断的提升攻击，已达到平衡。

缺点：玩家对防御的可能没有那么高的追求，理解成本也高。

1.当攻击值比防御值大很多时，会造成攻击溢出，公式变化为d m g=a t k*（a t k/a t k+d e f）2.当攻击值趋于1时，a tk/a t k+de f趋于0和1之间，削弱了攻击，此时需要保持攻击为0与2之间，所以公式就变为2a t k/a t k+d e f3. 最终公式演变为d m g=2a t k2/a t k+de f以上，你会发现四个攻击方式的概率总和已经超过100%，此时我们将所有攻击方式按照比例压缩到圆桌上，所以不论有多少个攻击方式，这个圆桌上的攻击方式总和都不一定要固定在100%。

关于WOW中圆桌理论的分析刘茂峰一、概述圆桌理论又叫做一次掷骰子原理，来源于“一个圆桌的面积是固定的，如果几件物品已经占据了圆桌的所有面积时，其它的物品将无法再被摆上圆桌”。

目前适用于魔兽世界中的普通攻击判定。

以下是原理的概述：攻击的结果由以下部分组成，并按照攻击结果的优先级的递减排列（顶部结果的优先级高于其下面的部分）：未命中≥躲闪≥招架[背后没有]≥偏斜（仅出现在玩家和玩家宝宝对怪物时）≥格挡（背后没有）≥暴击≥碾压（仅出现在怪物对玩家和玩家宝宝时）≥普通攻击也就是说，每次近战攻击时，可能出现上表中的几种情况，如果前面几项的概率之和达到100%或者更高，则攻击结果就不会出现普通攻击，甚至不会出现暴击和碾压。

二、元素优先级的排序首先来分析以上列表中的元素：未命中：防御者属性，完全免伤，可通过攻击者的命中几率降低躲闪：防御者属性，完全免伤，不被任何因素影响招架：防御者属性，完全免伤，背后不能招架偏斜：防御者属性，部分免伤，只有当玩家及其宠物攻击BOSS时存在格挡：防御者属性，部分免伤，背后不能格挡暴击：攻击者属性，多倍伤害碾压：攻击者属性，只有BOSS攻击玩家时（现在已去除这项属性）普通攻击：攻击者属性，普通伤害第一，未命中被置为优先级最高，因为他可以通过攻击者的努力来减少未命中，需要玩家首先去追求。

第二，躲闪的等级高于招架，因为招架有条件限制，所以躲闪的真实表现比招架更重要。

暴击的等级高于普通攻击，因为暴击是玩家努力去追求得到的属性，比普通攻击更需要真实表现。

第三，我们可以看到，防御者的属性优先级高于攻击者的属性，因为他们对战斗结果的影响更大。

第四，将玩家努力追求的属性置于更大优先级（PVE战斗中防御者是T，而攻击者是DPS，都是玩家），刺激玩家去更努力获取装备。

三、圆桌理论应用实例1：某玩家在BOSS背后近战攻击，他面对BOSS战斗列表如下：未命中 8%躲闪 6.5%招架 0%偏斜 20%格挡 0%剩下的部分1-8%-6.5%-20%=65.5%的攻击将是白字和暴击，为了提升DPS空间，首先此玩家首先需要堆命中属性，将攻击空间扩大到65.5%+8%=73.5%。

以下文章出自博客从抽奖模型到圆桌算法<上）前言抽奖模型这个概念，相信大家对他自然不会陌生，但对他的理解恐怕也不会深刻。

我们游戏中，处处都是需要抽奖模型的，从“每日奖励”“装备的随机属性”到“开宝箱”“探宝”乃至于“战斗中的被动技能随机处罚”以及“圆桌算法”都需要用到抽奖模型，这也是我单独写一篇关于抽奖模型文章的原因。

在本文正题开始之前，我们大家先来回顾这样一件事情。

无论是在技能触发的时候，还是抽奖的时候。

如果只有一个元素A，并且触发这个元素A的概率为30%时，我们会很自然地想到，掷一个“随机骰子”，当这个骰子的值落在30%之内则触发元素A。

那么，如果有两个元素：元素A<触发概率30%）、元素B<触发概率15%），这样的情形该如何处理呢？难道当“随机骰子”落在15%之内会同时触发元素A及元素B么？显然不是。

而是把元素A和元素B的触发条件错落排列在同一个有效空间“1<或者称之为100%）”。

通常我们的做法是，元素A的触发有效区在(0,30%]，而元素B的触发有效区在(30%，45%]。

这就好像我们经常能够看到某某电视节目的一个抽奖道具————大转盘一样，转盘上有很多五颜六色的扇形区域，每个扇形区域代表着一个元素的触发条件，当转盘的指针指到那个区域，就会抽中相应的元素。

虽然每个元素的权值各有不同，有时甚至这些元素的权值加在一起远远超过1，不过不要紧，最终我们还是要把他们的触发条件压缩在同一个转盘之中，而这个转盘的空间就是1<或者100%）。

这就是本文之后要经常出现的一种方法，我把它命名为“转盘算法”。

何为转盘算法之前已经大概的介绍过，我们可以很形象的理解为抽奖专用的一个“大转盘”，转盘里面的任何奖项的概率区间都是用扇形区域表示的，只有当指针最终停留在某个扇形区域时，才能抽得该奖品。

同样的，“转盘算法”也于此相同，并且“转盘算法”会自动的将所有项目按照比例压缩排列成不同的扇形区域，而无论多少个扇形区域<多少个项目），这些扇形区域的面积和<所有的项目的触发概率和）恒等于1。

01.公式与模型02.模型设定03.模型特征参数04.公式简介属性成长曲线属性计算公式护甲减伤,闪避/招架强度转率公式暴击/命中强度转率公式攻击强度转DPS公式EHP计算公式EDPS计算公式05.护甲减伤公式推导06.闪避\招架率转化公式推导07.暴击\命中率转化公式推导08.攻击强度转DPS公式推导09.各属性预期值的推算10.以闪避强度为例分析其实际价值11.推导结果汇总后记对本文不认同的筒子,欢迎提出批评意见,或无视本文.对推导过程看不懂或者无兴趣的盆友,可以直接跳到这里来看结论.作者尽量少说废话,但仍不保证论述过程绝对言简意赅,甚至不保证结论正确.灰字楷体部分的题外话是可看可不看的,作者只是为了吐槽才多写了那些.=====================================01.公式与模型=====================================TOP 公式因需求而存在.公式运算的目的,不是得出一个结果,而是得出一个能够满足需求的结果.公式能有意义,必须是在与公式相匹配的战斗逻辑以及战斗模型甚至模型特征参数设定的环境下.因此,在游戏环境之外讨论公式基本无意义,除非你能把公式抽象到可以无视一部分游戏设定的高度去.要炼成公式,必须要先设定好逻辑,参数,模型.关于日经的战斗公式用减法好还是除法好的争论,作者不知道该怎么回答.作者的模型和公式里,四则运算都会有,因此实在不明白,啥样的公式才能被称为减法公式,啥样的公式才能被称为除法公式.本文所介绍的,是一个用于推导角色属性预期值,属性价值,以及战斗公式的模型.以属性完全相同的两个标准玩家相互平砍为依据,尝试得到稳定的战斗节奏.模型基于PVP,这意味着我们会需要综合考虑攻防两端属性对于战斗的价值(PVE模型往往会忽略掉一部分属性的价值).虽然只是一个用于考量1v1平砍节奏的模型,但它是一切战斗平衡的基础.你想要做的更深更复杂的模型,或者是更进一步的推导(譬如装备属性设定,宠物属性设定,技能数值设定等),都会是基于本模型来进行扩展的.所谓标准玩家,指的是,我们所预期的玩家最可能地处于的状态.一般情况下,这个模型会被视为所有职业的综合平均体.当然,你也可以针对每个职业模型本身的特征来为其配置特定的公式,这样的话,标准模型就是你所针对的职业模型.先归纳一下本模型的思路:1．所有设定都是为了得到一个稳定的战斗节奏.➢所谓战斗节奏,指的是一场战斗从开始到分出胜负所需要花费的时间.➢本文的战斗节奏指的是双方站桩平砍出胜负所需要的时间➢平砍节奏是需要被预期的,因为这是玩家最直观的战斗感受➢战斗属性的价值,在于影响平砍节奏i.攻击类属性缩短平砍节奏ii.防御类属性延长平砍节奏➢公式存在的目的,则是为了让属性对平砍节奏的影响保持稳定2．为调节平砍节奏,而抽象出EHP与EDPS的概念➢EHP被我称为有效生命值,也可以理解为抗打击能力.EHP是一切防御类属性的综合体现,所有防御类属性的价值都在于提高EHP.➢EDPS被我称为有效伤害值,也可以理解为打击能力.EDPS是一切攻击类属性的综合体现,所有攻击类属性的价值都在于提高EDPS.➢平砍节奏=EHP/EDPS对EHP与EDPS的控制,就是为了保证平砍节奏始终与预期一致或许不同项目里EHP以及EDPS的计算公式会有差异,但由EHP/EDPS来推导平砍节奏的总思路是不能变的,变了就无法套用作者所提供的模型了.换句话说,要使用作者的推导思路,你至少要能从你的模型里抽象出独立的EHP与EDPS 来.与WLK相比,本模型精简掉了”影响对方防御”的攻击类属性(精准,破甲),原因在于这种属性会让EDPS的计算变得困难起来.如果需要在模型中引入这类属性的话,需要额外推导”降低对方EHP”与”提高自身EDPS”这两种效果之间的价值换算关系,或者在计算EDPS的公式中引入敌方的防御数据.3．抽象出必要的模型特征参数,并为其赋值(详见第三部分)4．要求属性价值稳定,不随属性本身变化而变化➢所谓边际效应,指的是,某属性在自身数值越大时价值越大,导致玩家的最优策略成为了,要么往死里堆这个属性,要么干脆一点也不堆的现象.➢用攻-防来得到伤害的模型不可避免会出现这种现象,而传统的闪避减伤其实也是一样的道理.➢本模块中所有公式都是为了稳定属性价值,解决边际效应难题而设计(详见第四部分)➢推论→EHP与EDPS对引起它们变化的属性值成线性关系5．“设定”每单位战斗属性价值➢从方便玩家理解的角度来说,设置为相等会比较简单(本模型默认采用了此设置) 推论→EHP与EDPS对任意属性自变量的导数相等题外话:求导属于微分,至少也是要懂求极限的概念的.而求极限我记得是高中数学知识吧?所以,我认为人所说的数值策划只需要小学4年级数学水平的言论欠妥.当然了,不可否认,在理论上,只上过小学4年级的人,自己多读点书也是有可能证明1+1=2的,一定要说四年级生可以懂求极限,好像也行……吧.6．由4与5的这两个推论,可以建立起方程组.为这些方程代入模型特征参数值后联立,可以解出战斗公式所需参数.(详见第五,第六,第七,第八部分)理论上,由战斗公式也可以先拍公式系数,然后反推相关的属性价值.但是,对于含有两个或两个以上参数的公式而言,会需要额外注意------请确认公式里的参数之间本身有没有存在相关性,如果有的话,你就得由一个参数来推出另外一个,而不能两个都拍脑袋随便写.7．设定角色属性的成长曲线(也就是f(lvl)函数)成长曲线的设计,大体上是由项目需求所决定的,作者暂时无力总结出普适性的规律来,就不提了.文中也只是随手写了个式子,并给出了WOW的实例,请大家有选择性地模仿.8．由模型+参数+公式系数,推导角色在标准模型下的预期属性值(详见第九部分)9．整理模型,提高可维护与可调整性题外话:对于战斗模型设计来说,搭起一个能打的架子一点都不难,难的是你后期想调整数值时能有多方便.作者见过一些很庞大的模型,洋洋洒洒几十页数据,倒也能凑出个结果来.只是不好调.要么是因为模型逻辑太乱导致无从下手(怎么改才能保证你的调整不会影响到本来正常的数据?),要么是初期参数抽象不合理导致将变量当常数填进了公式(把几十页的公式重新翻一遍?),要么是推导顺序不合理导致改一个小设定或小参数都需要把整个游戏的数值都重翻一次(游戏没上线之前只要你有精力怎么折腾都行,但如果游戏上了线呢?)……另外,数值平衡表的可读性问题作者无法帮忙解决,请自行学习并掌握VBA.=====================================02.模型设定=====================================TOP 纯粹是随便写的一些设定(比较近似于wow),仅为本文服务1．角色只拥有七项基本属性,并且设定每单位属性的价值相等➢MHP(生命上限)➢AP(攻击强度,可转化为DPS,)➢CHP(暴击强度,可转化为暴击率)➢HitP(命中强度,可转化为命中率)➢AC(护甲强度,可转化为减伤率)➢DGP(闪避强度,可转化为闪避率)➢PRP(招架强度,可转化为招架率)➢强度与率的转换关系参见公式部分➢这七项属性被作者认为是不可避免会具有的属性➢角色所能拥有的战斗属性显然不止七项(这里并不需要考虑力敏耐智精之类的复合属性,因为它们并不直接作用于战斗),不过作者认为其余属性都已经等价转化为了以上七项.2．程序上使用单次掷筛法来控制各种率常见的概率事件判定流程有两种.一种遵从所谓的圆桌理论,通过单次掷筛来决定所有概率.另一种则是多次掷筛,分开决定每个概率.第一种做法在程序上略省效率,并使各种率的真实发生几率与面板数值能够非常吻合.但可能导致策划在计算期望时出现误差(由Table的溢出所致),并会使得同Table的属性价值之间存在一定的关联性,因而属性价值无法稳定.两种模型都可行,看设计者的取舍了.它们的EHP与EDPS计算公式会略有差异,本文将仅以圆桌模型为例来推导(同时假设所有率之和不溢出).3．扩展,定义技能对战斗模型的大概影响(此部分对本模型无影响,也不讨论) ➢假设要求技能全开时,角色的打击能力提高1倍,抗打击能力提高0.5倍➢通过单独调技能来满足此要求➢于是,开全技能对轰状态下的战斗节奏为15秒.➢技能平衡与战斗模型平衡请务必分开来做.不要妄想在属性平衡模型中解决技能平衡问题.本文不讨论技能平衡.模型细节是可以千变万化的,但在作者看来平衡思路却是大道归一,望大家能理解……=====================================03.模型特征参数=====================================TOP 模型特征参数,实际上就是你对这个模型的基本需求,代表了你这个模型的”特征”.由于你”认为”这个模型”应该”满足这些标准,因此你为它拍定了标准数值.拍数流程:1.分析模型,总结出你认为是你的模型特征的数据2.模型特征参数大体上都应该满足两个条件:➢不会经常变化(并不是不能变).➢相互之间没有逻辑关系3.按照你的需求来给模型特征参数”赋值”4.拍定模型特征参数后,你必须保证游戏实际环境与你拍的数相匹配.➢比如说,我预设定了角色的”其它闪避率”=5%,那么天赋闪避和初始闪避之和就不能与5%差太远.➢又比如,我设定了全技能时EDPS能提高100%,那么我在作技能数值时就必须让结果往100%尽可能靠近.5.一些建议➢最好把模型特征参数集合起来定义在一表单里,然后让所有其它有进行计算的格子都来这个表单里引用数据.➢尽量避免在建模时把给定了数值的参数直接写在公式中,这会让你在想要调整维护时抓狂.在一个健康的excel表的计算页中,我们应该做到,该页里的所有公式中不存在有数字(除了1之外),而应该每个参数都是对其它单元格的引用.➢最終目标是,在模型建立完成后,后续维护工作仅仅是调整模型特征参数,没有其它.6.OK,看我拍的数吧(没啥实际意义,仅供参考)➢总护甲减伤比例35%➢总闪避率15% 包含其它闪避率,后同➢其它闪避率(非强度转化的部分,后同) 5% 可能由天赋,Buff,或初始化生成➢总招架率15%➢其它招架率5%➢总暴击率25%➢其它暴击率10%➢总命中率96%➢其它命中率90%➢100 F(lvl)每增加1时所增长的MHP➢攻强所转化的DPS占总DPS的百分比50%➢武器DPS占总DPS的百分比25%➢等级偏移量B 4 后面会有定义➢平砍击杀时间20 单位秒➢全技能后EDPS提高幅度100%➢全技能后EHP提高幅度50%➢暴击价值 1 (暴击倍数为2时,如果不考虑天赋加成等乱七八糟因素,可以视暴击价值为1)➢命中价值 1➢闪避价值 1➢招架价值 1.25=====================================04.公式简介=====================================TOP 公式采用以下结构的原因,是都是为了”凑”出EDPS(EHP)对属性自变量导数为常数或者总是很接近于常数的结果来.属性成长曲线这是一个很关键的表达式,因为f(lvl)会被各处公式所调用(往后翻就能看见).f(lvl)代表着游戏中”角色属性随等级成长的成长曲线”.在本模型中,无论你如何调整f(lvl)的表达式,只要你保证所有公式中都调用相同的f(lvl),就不会影响到平砍节奏.证明过程暂略(很简单),有兴趣的可以自行推导.如此一方面可以使得平砍节奏不受等级影响,另一方面也让你能够随意调整指定等级的角色强度,会极大方便你进行数值调整.Level+B这个表达式,只是作者随手写的一个式子,请勿随便模仿.原因在于,按照这个公式,角色的属性成长曲线是线性的,每升一级所增长的属性值是固定值.但是,角色能力成长的幅度不一定是固定值.在实际项目中,你需要根据项目本身的实际需求来调整f(lvl)的结构,甚至可能将f(lvl)定义成一个纯靠读表来获取结果的无规律函数.比如说WOW的做法就很简单粗暴,把旧大陆,TBC,WLK这3个版本用分3段的线性函数来定义(数据是通过观察护甲公式而反推的).旧大陆(1<=level<=60) f(lvl)=level+4.5 f(60)=64.5TBC(60<=level<=70) f(lvl)=5.5*level-265.5 f(70)=119.5WLK(70<=level<=80) f(lvl)=??wlk的护甲减伤公式没找着,只能从游戏实测可得f(80)大约等于174.5(如果忽略掉恶心的400).理论上找个71级的也号测一下就能反推出71-80的f(lvl),不过作者没号,所以算了,反正也不重要.属性计算公式以上公式,将用于计算角色指定等级下任意属性的预期值.在f(lvl)=level+B时,我们可以看到,如果把B设为0，那么角色属性值和角色等级就是成正比的.比如说,1级的时候100HP,2级200,3级300，如此递增下去.那么,如果把B设为4，你就可以让角色在1级时具有实际5级的属性(只是为了让初始属性好看一些).1级的时候500HP,2级600,3级700，如此递增.如上一部分所说,F(lvl)可以是任何形式的表达式(甚至可与等级无关,不过我们一般不这么做). 而则是f(lvl)每增加1时,y的增量.护甲减伤,闪避/招架强度转率公式以上公式,将在护甲强度转化减伤率,闪避强度转化闪避率,招架强度转化招架率这三处进行应用.x就是指定的属性强度值.C代表着强度转率的效率,同时也是极限.A就是常说的等级削减系数了.由于此系数的存在,角色等级越高,要转化出相同量的率时,所需要提供的强度将越来越大.暴击/命中强度转率公式以上公式,将在暴击强度转化暴击率,命中强度转化命中率时应用.分母中没有了x,这意味着暴击与命中的强度转率时不会受到强度值本身的削减影响,强度与率之间的关系是线性关系.A的定义与上一个公式一样.之所以暴击与命中的强度转率公式需要与护甲,闪避,招架公式不同,是因为这些自变量属性在EHP计算公式或EDPS计算公式中的出现位置不同,和”它们是攻击类属性”并无必然联系.攻击强度转DPS公式由于DPS与EDPS直接成正比关系,因此公式如上所示即可满足”AP与EDPS成正比”的需求. EHP计算公式其它闪避率,指的是由角色初始带有,或者天赋加成,或者buff加成的,不受削减的闪避率.招架相同.理论上减伤比例也可以有非AC转化的部分,每1%减伤比例的价值也未必是1,不过我偷个懒吧假设它没有了.由EHP公式能推导出一个常用的结论公式EDPS计算公式OK,有了以上这些公式与参数之后,我们已经可以开始推导战斗中所有的公式并设定本模型相关的所有数值了……=====================================05.护甲减伤公式推导=====================================TOP 已经确定了护甲减伤公式的形式为很显然,所谓的推导,实际上就是求A,C这两个参数的值.已知首先看C.理论上,C代表着强度转率的效率,同时也是极限.观察上式后发现,若C=1,EHP公式分母里AC将被消掉,EHP与AC之间的关系成了线性关系我们想要的不就是这个效果么?每点AC都能提升固定量的EHP,与当前AC值之间并没有关系……因此,C就被作者设定为1了(后面招架与闪躲公式C值的设定也会采用相同的思路).至此大家应该可以明白,为什么本模型(以及blz系游戏)的护甲减伤公式要采用此模型了.这与该公式是加法还是除法完全没有关系,而仅仅是因为,只有采用这种结构,才能推导出”EHP与AC成线性关系”的表达式来然后求A.由EHP对AC求导,可以推出表达式观察后可以发现,正是我们之前所定义过的,于是此式可化简为又因为所以A(护甲减伤)已被解出.A,C都已经搞定,那么现在可以代入一部分数据来看一下公式的全貌:角色每等级成长100HP总减伤比例=35% 标准模型下角色的总护甲减伤比例为35%所以A(护甲)=100*(1-35%)=65于是护甲减伤公式可以被确定为又因为而B=4所以假如level=60，则角色的MHP=(60+4)*100=6400，护甲=0.35*65*(60+4)/(1-0.35)=2240题外话:对于WOW的护甲减伤公式,作者一直有很强的吐槽欲望.60级以前A=85,很显然,这是由于与总减伤比例这两个模型特征参数设定的差异所导致的.但后面的400啊,你为什么是400而不是425或340???看起来总觉的非常非常地别扭,就像sheldon无法坐在他自己的位置上吃饭时的感觉一样……TBC的护甲减伤公式看起来就更恶心了如果把理解为f(lvl),那400到底是啥?此外,为什么是level-59而不是level-60啊混蛋!用level-60你才能让两段曲线在60级相交啊……有分段但是不相交,感觉仍然和sheldon一样,仿佛胃里有只苍蝇在嗡嗡嗡嗡地飞来飞去……谁能帮我把它拍死?除此之外,还有一个一直让作者无比困扰的平衡调整发生在1.6版本,blz将耐力属性的价值降低了1/3,于是可以出现耐力的场合,耐力值都提高了50%.问题在于,耐力值提高势必导致标准模型的与总MHP提高,那么为什么所有公式的参数值都没有受影响?比如说护甲公式里面的A值.难道是因为游戏中实际的平均MHP在1.6之前是低于标准模型的?作者至今没有想通此问题.还有.无论是从成长曲线(比如说观察不同等级下剥皮技能的暴击等级奖励值)上来看,还是从满级f 值的设定规律(f(60)与f(70)都恰好对应着角色刚到满级时所能获取的第一批史诗装备的物品等级)来看,f(80)都应该等于200.但从80级护甲减伤实测的效果是f(80)=174.5.难道现在A值不是85了?谁能帮忙找到准确的WLK护甲减伤公式?细心的朋友可能也发现了,如果角色的不等于100，总护甲减伤也不等于35%,等等,你这公式不就不准了么??是的,作者所有的推算,都是基于标准模型.我认为角色状态应该与这个模型相匹配,于是我会去为他设计相应的装备属性,角色成长曲綫等数值,使他的属性尽可能往标准模型上靠.但这毕竟只是一种在期望上的调整.作者无法实际要求玩家去穿什么装备不穿什么装备,也无法要求他吃什么药加什么buff点什么天赋.一切都是在猜,作者所能做的仅仅是尽可能猜得更准.如果只是小幅度的属性差异,对于平衡的影响大致可以忽略不计.而大幅偏离模型的情况确实是存在的,常见的有两种:1．角色的装备档次过低或者过高,使得他所有的属性在总体上偏低或偏高.➢由于各个属性在EDPS与EHP计算公式中的位置不一样,这种同步的增幅或减幅对每个属性价值的影响确实可能并不一样.➢但其导致的误差比较小,不会对玩家对装备属性的价值观产生太大影响.具体可以参考WOW.(本文第10部分也有少量分析).2．角色有堆某种属性而放弃某种属性的倾向.譬如说无视AP而专堆暴击.➢首先,我们可以考虑给玩家定制所有高端装备.换句话说,我每件装备都是这德性,你怎么穿都不会偏➢如果不考虑这种下策,那么这个问题是无法解决的.这不是本模型独有的毛病.➢在此状态下,暴击的收益越来越小,而AP的收益会越来越大,玩家会自然而然地找到一个平衡点,最终保持一个稳定的暴击/AP比.➢这不算是坏现象,作者所想要避免的,仅仅是越堆某个属性结果玩家强得就越厉害的情况(攻-防模型不可避免会出现这种现象)➢属性价值平衡的目的,主要是给LightUser提供一个基本靠谱的属性选择标准,并非必须的工作,这也是为什么很多游戏的属性非常不平衡,但也照样运营得红红火火的原因.CoreUser自然会根据他自己的模型特征去选择合适的属性配比.➢从某种角度上来说,也其实是设计者们包括作者的一种偏执------明知道不可能达到标准,甚至并非必须达到标准,但总希望能够尽可能地接近标准.=====================================06.闪避\招架率转化公式推导=====================================TOP 众所周知,暴雪在WLK中引入了新公式,对等级削减后得到的闪避招架率进行了再一次的削减.这种做法,其实和作者模型里所描述的公式殊途同源(很容易就可以推导成结构相同的表达式).不过作者一直不理解为什么WOW不把敏捷与智力转暴击率或闪避率的效果改为加暴击等级或闪避等级.先看招架公式.已知由以上方程可以推导出观察公式后可以发现,要想让EHP对PRP也是线性关系,C需要满足以下条件至此,大家可能能够明白为啥WLK里对招架闪躲的削减公式里的系数都是那么怪异了……因为根本就是算出来的而不是拍出来.不过作者在此存有一点疑问.从数字上看,WLK闪避公式的C值可以与作者的预期吻合,但招架的C值却有点过小了(导致招架价值大打折扣),原因不明.不管暴雪是怎么做,总之作者就这么干了,代入相关数值后得到C值=0.92647剩下的推算过程与护甲减伤公式完全相同,就不重复了,直接给出招架与闪避强度公式中A与C的推导结果=====================================07.暴击\命中率转化公式推导=====================================TOP 暴击强度与命中强度的计算,涉及到总DPS了.所以需要先求出总DPS来.与的定义相类似,实际计算过程中我们也不需要总DPS,而只需要.定义: F(lvl)每增加1时所增长的总DPS联立以下方程可以得到结果回到EDPS计算公式由EDPS对暴击强度与命中强度分别求导可得又由可以推知所以由此解出同理可解出题外话:若命中与暴击率的决定方式为先判定是否命中,然后判定是否暴击,则结果应该为=====================================08.攻击强度转DPS公式推导=====================================TOP 由EDPS对AP求导得由价值(AP)与价值(MHP)相等而价值(EDPS)=平砍节奏*价值(EHP)可得联立以上两式后可解出=====================================09.各属性预期值的推算=====================================TOP 由于公式的存在,我们仅需要求出各属性的值即可.在已知护甲减伤以及闪避/招架/暴击/命中强度转率公式的前提下,结合我们在标准模型下对这些率的预期,很容易便能够得到护甲以及闪避/招架/暴击/命中强度的值.题外话:属性总量的推算还只是在规划层面的结果,接下来要做的事情是将这个总量拆分开来分到游戏里的各个元素上去(装备占多少价值?强化占多少价值?宝石占多少价值?宠物占多少价值?),使得你的角色实际状态与模型预期相符.本文不讨论这部分容.此处直接给出结论,推导过程略(已知)=====================================10.以闪避强度为例分析其实际价值=====================================TOP 在建模并为属性赋予价值时,我们是基于标准模型来做的.但在游戏中,属性的实际价值是由各个属性的当前值所决定.值得注意的是,由于此时已经不是标准模型,所以之前赖以消掉分母中自变量的等式已经不成立了.不过我们依然可以通过由EDPS或EHP对属性求导的思路来推导一个属性的实际价值.。

战争的争议伦理与道德的困境战争作为人类社会中最极端、最残酷、最具争议的行为之一，一直以来都在引发各种伦理与道德的困境。

相关的问题和讨论层出不穷，既有争议且复杂。

本文旨在探讨战争中引发的争议伦理问题以及相应的道德困境，反思人类社会在战争问题上的道德边界与应对策略。

一、伦理争议：战争中的普世价值观与现实利益战争中的伦理问题一直引发争议，其中最重要的问题之一是，对战胜和败北的定义是否基于普世的价值观。

例如，某国政府可能根据自己的国家利益和政策目标来评价战争行为，而忽略了大规模伤亡和人道主义灾难所带来的道德伦理损失。

这种利益至上的态度挑战了普世价值观的传统判断标准，引发人们对伦理准则的争议。

另一个伦理争议是战争中的手段与目的的关系。

战争是用暴力手段实现政治、经济、社会目的的行为，其中包括了杀戮、摧毁和残酷对待敌人的手段。

在战争中，当需要选择不道德的手段以达到所谓的伟大目的时，是否应该牺牲一些道德准则成为人们长期困惑的问题之一。

二、道德困境：战争中的平民保护与军事合法性在战争中，平民保护是一项至关重要的道德义务。

然而，在现代战争中，往往很难明确区分军事目标和平民。

炸弹袭击和导弹打击等军事行动常常会不可避免地导致大量平民伤亡。

当国家军队对平民造成不可接受的损失时，这种困境引发了对军队行为的道德质疑。

另一个道德困境涉及到特定行动和战争的正当性之间的关系。

有时候，国际社会通过联合国安理会等机构来决定一个行动是否合法。

然而，国家主权和各国间的政治利益常常使得这个问题变得复杂。

在一些战争中，参战国家认为自己的行动是为了维护正义和人道主义，但其他国家可能会质疑其背后的动机和行为是否符合伦理和道德准则。

三、权衡和策略：寻找解决战争中伦理与道德困境的出路面对战争中的伦理与道德困境，人类社会需要权衡各种因素，寻找解决之道。

其中一种策略是通过国际法和国际组织来规范和约束战争行为。

国际人道法和战争法规则的确立，例如《日内瓦公约》等，旨在保护平民和战俘的权益，加强战争中的人道主义控制。

理解全球冲突与合作——理论与历史[美] 小约瑟夫·奈、[加] 戴维·韦尔奇著，张小明译，理解全球冲突与合作—理论与历史[M]，上海：上海人民出版社，2012。

第一章世界政治中存在着永久的冲突与合作逻辑吗？如果独立国家消亡的话，那么国际政治的性质将发生变化。

但是，世界政府并不会很快产生。

P3实际上，民族主义和建立独立国家的愿望，不仅没有消失，而且还变得日益强烈起来。

在新的世纪里，国家的数量不会减少，而且很可能还会增加。

P3在世界上并非一直都存在着由独立国家组成的体系。

从古至今，国际政治有三种形式：p3-5 1.世界帝国体系（world imperial system），有一个政府主导着与它交往的绝大多数国家的行为（罗马帝国）；2.封建体系（feudal system），个人的效忠对象和政治义务主要不是由领土边界所决定的；3.无政府的国家体系（anarchic system of states），由相对具有内聚力的国家组成，没有一个更高的政府凌驾于这些国家之上（古希腊城邦，意大利城市国家）。

我们今天所说的国际体系，通常是指领土主权国家体系（简单地说，就是“威斯特伐利亚体系”），而且我们把国际政治（international politics）定义为缺少一个共同主权者的政治，即在各行为体之上没有统治者的政治。

国际政治是一个自助体系。

P5国际政治思想传统：p6-131.现实主义：权力、均势、军事力量（哲学渊源：霍布斯）；2.自由主义：国际制度、合作、贸易（哲学渊源：洛克、孟德斯鸠、边沁、密尔等）；3.马克思主义：阶级、剥削，忽视民族主义、国家权力，依附理论（劳尔·普雷维什、卡多索）；4.新现实主义：华尔兹；5.新自由主义：基欧汉；（新现实主义和新自由主义创建了国家的结构模型，把国家视为理性的行为体，其行为受到国际体系的制约）6.建构主义：建构主义者强调观念（iders）和文化（culture）在塑造国际政治现实和国际政治话语中的重要作用。

一对克劳塞维茨其人及其学说的研究，始自《战争论》第一版问世的1832年，然则实际兴起于19世纪后半叶。

在很长一段时期内，克劳塞维茨研究仅局限于欧洲甚至德国本土，且成果有限。

该研究及其成果的兴盛，出现于两次世界大战之后。

克劳塞维茨研究在近代时期的欠发达，部分原因在于克劳塞维茨的战争学说含有深刻的哲学思考，但其军事实用性和短期效用显然不及同时代另一位拿破仑战争研究者约米尼(A.H.Jomini)的学说。

（注：约米尼（1779-1869年）是与克劳塞维茨同时代的著名军事理论家和拿破仑战争研究者，关于其生平及学说，参见A·H·约米尼：《战争艺术概论》（中译本），解放军出版社1986版。

）19世纪末和20世纪，战争与革命的发展以及两次世界大战的爆发，显现出克劳塞维茨理论的真理性和深刻性，从而引起学术界甚至世人的关注。

在这个历史时期，《战争论》的各种译本广泛流传，克劳塞维茨研究逐步深入并出现了两大标志性突破。

其一是无产阶级革命导师和领袖对“暴力”的理解和运用，他们特别强调并重视“战争是政治的另一种手段的继续”的论断，（注：无产阶级革命导师除斯大林之外均对克劳塞维茨的思想学说表示认同和赞赏。

马克思、恩格斯在其著作和通信中多次提及克劳塞维茨及其著作；列宁深入研究过《战争论》并留下万余字的读书笔记；毛泽东也依据克劳塞维茨的基本思想创造性地提出“政治是不流血的战争，战争是流血的政治”的论断。

参见《马克思恩格斯军事文集》，战士出版社1981年版；《列宁军事文集》，战士出版社1981年版；《斯大林军事文集》，战士出版社1981年版；《毛泽东军事文集》；战士出版社1981年版。

）这就突破了把克劳塞维茨理论视为战争教条并作单纯军事理解和应用的传统的普鲁士——德意志方法，（注：将经典理论奉为教条、对经典理论只作字面理解而不作时代性和哲学性思考，是一种普遍倾向。

这一点在近现代德国军事家对待克劳塞维茨学说的问题上尤为明显。

行动学习圆桌会议六步法流程与话术一、行动学习圆桌会议中三种角色的职责与作用：1、催化师：在整个过程里，负责时间及流程的顺利进行，复述主持所需话术，同时也参与到提问当中。

2、难题拥有者：提供自己个人重要且紧急的真实难题，在研讨过程中保持开放和积极的心态。

3、参与者：主要对问题拥有者和其他伙伴贡献问题，问题质量是我们的主要责任。

负责和真诚是必要的态度，我们要把别人的难题当做自己的难题一样来解决。

二、准备工作：1、准备课题：需要个人准备一个重要而紧急的真实课题，而且没有确切的答案。

2、人员分组：4-8人一组3、确定角色：三类角色（难题拥有者、解决难题参与者、催化师）4、准备物料：卡片纸，白板笔，研讨墙，和一个安静的场所（所有伙伴准备就绪，即可开始以下的流程）三、流程与话术（催化师适用）开场规则说明：大家好！我们将用60分钟左右的时间，一起来帮助某某伙伴拓展思路，帮助他在难题上获得新的思路与启发，在这个过程中，我们将“以提问为中心”的研讨方式进行。

我们首先复习一下6类问题。

1.陈述难题：（5分钟）我们先请“难题拥有者”某某，用3分钟时间简短的陈述一下自己的难题。

一般要陈述关于难题发生的背景，难题解决的重要性以及对您的挑战是什么。

如果大家对难题的基本信息，还有不清楚的地方，可以口头提问，并请“难题拥有者”简短回答。

（一般2-3个问题即可）2.澄清难题：（15分钟）-说明如何书写提问现在我们就思考一下，针对这个难题，为帮助“难题拥有者”更深入的思考和觉察难题的本质，我们可以提出哪些好的“问题”，每个人写出2-3个或更多的“问题”。

想好之后，就可以用白板笔，写在卡片纸上，横着书写，一个问题写一张纸，一定是问句，并做到清晰简洁。

我们尽量使用开放式的提问，而非封闭式的提问。

我们有3分钟的时间。

-第一轮收集提问与交流问题书写完成后，请大家逐一分享自己的问题。

一次一个人分享一个问题卡片，轮流进行。

（问题卡片逐一贴上墙，并标记卡片序号。

战争的战斗理论战争是人类社会发展中不可避免的现象，它涉及到众多因素的综合作用，其中战斗理论是战争的核心内容。

战斗理论作为一种科学的研究方法和思想体系，对于成功实施战争至关重要。

本文将探讨战斗理论的关键要素、作用，以及其在现代战争中的应用。

一、战斗理论的关键要素战斗理论是对战斗的本质、规律和方法的总结和综合。

它包含着战斗的目标、任务、手段，以及用于实现这些目标的理论和实践方法。

战斗理论的关键要素主要包括以下几个方面：1. 敌我力量对比：战斗理论首先需要对敌我双方的力量对比进行准确分析。

这包括敌方的兵力、武器装备、战斗素质等方面的评估，以及我方的优势和劣势。

只有准确把握敌我力量，才能制定有效的战斗计划。

2. 目标和任务：每次战斗都有明确的目标和任务，这是战斗理论的重要组成部分。

目标和任务的设定需要考虑到战斗的整体目的，以及战场环境的实际情况。

明确的目标和任务有助于指导战斗行动，提高战斗的效能。

3. 战斗手段：战斗手段是战斗理论的核心内容，它包括战术、战法、战术技巧等方面的知识。

不同的战斗手段适用于不同的战场环境和敌我力量对比，在实际战斗中的运用需要根据具体情况进行灵活调整。

4. 战斗指挥：战斗指挥是战斗理论的关键环节，它涉及到战斗指挥员的能力和素质，以及指挥方法和技巧。

战斗指挥的好坏直接关系到战斗的结果，因此在战斗理论中需要重视指挥能力的培养和提高。

5. 战斗心理：战斗心理是指战斗参与者在战斗行动中的心理状态和心理过程。

战斗理论需要关注战斗参与者的战斗意志、坚持力，以及应对紧急情况的应变能力。

战斗心理对于士兵的士气和战斗力具有重要影响。

二、战斗理论的作用战斗理论在战争中起着至关重要的作用。

它不仅是制定战斗计划和决策的科学依据，还指导着实施战斗行动的各个环节。

战斗理论的作用主要体现在以下几个方面：1. 有效组织战斗力量：战斗理论能够帮助指挥者有效地组织和调配战斗力量，充分发挥各个兵种、兵种之间的协同作战效能。