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第三章离散事件系统仿真.ppt

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3离散事件系统仿真基础和建模

3离散事件系统仿真基础和建模

24
模型的人工运行（续）
2020/8/10
25
示例2－窗口售票系统
剧院雇一名售票员同时负责窗口销售和对电 话问讯者的咨询服务。
窗口服务比电话服务有更高的优先级。 问讯者打来的电话由电话系统存储后按先来
先服务的原则一一予以答复 建模的目的是研究售票员的忙闲率。2020/8/Fra bibliotek026
实体 流程图分析
常用图示符号
菱形框(表示判断) 矩形框(表示事件、状态、活动等中间过程) 圆端矩形框(表示开始和结束) 箭头线(表示逻辑关系)
2020/8/10
开始 结束
15
建模步骤－八个步骤
2020/8/10
16
示例1
理发店系统
有一个小理发店只有一个理发员。顾客来到理发店 后，如果有人正在理发就坐在一 旁等候。理发员按 先来先理的原则为每一位顾客服务，而且只要有顾 客就不停歇。
库所
变迁
输入
输出
函数
函数
2020/8/10
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Petri网的变迁
2020/8/10
30
变迁实例
t1
t4
2020/8/10
t2 t3
31
应用举例
一条工业生产线，完成两项工业操作，第一 个操作将传入生产线的半成品S1和部件S2用 2个螺丝钉S3固定在一起，变成半成品S4。 第二个操作再将S4和部件S5用3个螺 丝钉S3 固定在一起，得到新的半成品S6。完成两项 工业操作时都要用到工具S7。假定由于存放 空间的限制，停放在生产线上的半成品S4最 多不能超过5件。
考察目的
建立实体流程图模型； 在假定顾客到达间隔和理发时间服从一定的概率分
布时，考察理发员的忙闲情况。

离散事件仿真模型设计与实现算法

离散事件仿真模型设计与实现算法

统计计 初始化 时间推
数器
程序 进程序
事件发 生程序
随机观 测生成 程序库
报告生 成器 主程序
Page ▪ 3
第三章 离散事件仿真模型设计与实现算法
▪ 3.1 离散事件系统仿真建模方法
▪ 离散事件仿真模型的组成与构造 开始 主程序
下变 的步 控长 制时 逻间 辑推
进 机 制
（1）设置仿真钟=0 （2）初始化系统状态和统计计数器 （3）初始化事件列表
Page ▪ 8
第三章 离散事件仿真模型设计与实现算法
▪ 3.1 离散事件系统仿真建模方法 ▪ 离散事件仿真模型的组成与构造 ▪ 实体流程图与活动周期图比较
Page ▪ 9
第三章 离散事件仿真模型设计与实现算法
▪ 3.2 离散事件系统仿真实现的三种算法 ▪ 事件调度法 ▪ 事件调度法（Event Scheduling）是面向事件的方法。仿
开始和结束是系统状态变化的标志。而活动的开始与结束不仅 取决于时间因素还取决于其他的因素。活动扫描法在英国很流 行．最早出现在1962年Buxton和Laski发布的CSL语言中。 ▪ 活动扫描法建立在设立系统仿真钟、成分仿真钟和条件测 试模块的基础之上。
Page ▪ 13
第三章 离散事件仿真模型设计与实现算法
▪ 事件调度法
主程序
事 件 调 度 法 程 序 结 构
Page ▪ 11
输入仿真控 制参数
调用初始化 子程序
调用事件控 制子程序
调用事件子 程序
仿真结果？
调用输出子 程序
结束
（1）仿真钟初始化 （2）系统状态初始化 （3）事件表初始化 （4）统计计数器初始化
初始 化子 程序
（1）操作事件表，确定下一最早发 时间

《离散事件仿真》课件

《离散事件仿真》课件

离散事件仿真的应用场景
离散事件仿真在交通、供应链、生产、物流等领域广泛应用，用于有效评估 系统的性散事件仿真包括问题建模、模型开发、实验设计、仿真运行和结果分析等步骤，每个步骤都需 要仔细进行。
离散事件仿真的关键技术
离散事件仿真关键技术包括事件排序算法、随机数生成、实验设计和验证方法，这些技术能够提 高仿真的准确性和效率。
《离散事件仿真》PPT课 件
探索离散事件仿真的定义、原理、应用场景、步骤、关键技术，以及介绍相 关工具，最后分享一个离散事件仿真的案例。
离散事件仿真的定义
离散事件仿真是一种计算机模拟技术，用于模拟离散事件的发生与演变，以评估系统的行为和性 能。
离散事件仿真的原理
离散事件仿真基于事件驱动的模型，模拟系统内部事件的离散发生与相互作 用，通过事件的排序和处理来模拟系统的演化。
离散事件仿真工具的介绍
介绍一些常用的离散事件仿真工具，如AnyLogic、Simio、Arena等，它们提供了丰富的功能和可视 化界面，方便建模和仿真操作。
离散事件仿真案例分享
分享一个实际应用的离散事件仿真案例，比如物流中心的优化、生产线的调度等，展示离散事件 仿真的效果和应用前景。

第03章.离散事件系统仿真ppt

第03章.离散事件系统仿真ppt
Y 执行该成分
确定该成分的下一事件
推进TIME
N 仿真结束？
Y 输出结果
将FEL中TIME时刻发生的 事件记录移到CEL中
3种仿真策略的比较
事件调度法
活动扫描法
进程交互法
系统描述特征
支成分可施加作用
主动成分、被动成分 主动成分、被动成分
均可施加作用
均可施加作用
3.3.2 活动扫描法
• 在此方法中，系统由部件组成，而部件包含着运动， 这些活动的发生应当满足规定事件发生的条件。每一个 成分均有一个激活条件，若条件满足，则激活该成分的 活动例程。仿真过程中，活动的发生时间也作为条件之 一，而且较之其它条件具有更高的优先权。
即在判断激活条件时首先判断该活动发生的时间是否满 足，然后再判断其它条件。对活动的扫描循环进行，直 到仿真终止为止。
N
主程序
输入仿 真控制 参数
调用初 始化子 程序
调用时 调用事
Y 调用输
间控制 件子程 仿真结束？ 出子程 结束
子程序
序
序
• （3）事件调度法的步骤 ① 初始化：需要初始化的对象包括时间、事件表、系统初始事件和成分状态 。 ② 将仿真时钟设置为系统初始事件的时间。 ③ 执行事件子程序，修改事件表。 ④ 取出t(s)=min{ta|a∈CA}的事件记录，推进仿真钟TIME=t(S),修改事件表。 初始化时间、成分状态和时间表，设置系统仿真钟TIME=t0。事件调度法的步骤 用程序流程表示为： While(TIME<=T∞)则执行 Case 根据事件类型 i=1 执行1类事件 i=2 执行2类事件 ┇ i=m 执行m类事件 endcase 取出具有t(s)=min{ta|a∈CA}的事件记录 置仿真时间TIME= t(s) endwhile

系统仿真 离散系统建模与仿真PPT课件

系统仿真 离散系统建模与仿真PPT课件

码头、船台、起重机、码头号、船台号 船
到港、靠码头、装卸货、 离港
制造单元 离散
分 布 式 数 离散 据库系统 学 校 图 书 离散 馆
车床、钻床、铣床、 作业类、批数、每 作业到达车床、钻床或铣
作业
批 作 业 数 、 加 工 时 床、装夹作业、卸下作业
间、机床号
计算机组、查询命令 查询类、查询时间 命令到达、离去命令到某 计算机组
离散事件系统
第18页/共48页
系统的状态
在特定时间内，与研究目的有关的描述系统所需变量的集合，定义 为系统的状态。
例如，在银行系统中，可能的状态变量是正在工作的出纳员人数， 在等待线上排队或正在接受服务的顾客数，以及下一个顾客的到达时间。
在制造系统中，机器的忙、闲或故障为可能的状态变量。 离散事件系统状态变量仅仅在可数的一些时间点上才有变化，我们 定义可能改变系统状态的瞬间事变为事件。例如在银行系统中，顾客的 到达和顾客接受完服务均为事件；在制造系统中故障即为事件。 在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生，并且 大都是随机性的，不能用常规的方法加以研究。
系统
“元素”：强调的系统不仅是有形的物理系统，也可以是抽象的、概念 的系统，例如，计算机，仿真的对象即可以是它的硬件系统，也可以是 它的软件系统。
“按照某些规律结合起来”是为了把仿
真的研究对象最大限度地加以扩展。系
d
统内部各元素的相互作用规律可以是已
知的、略知的或者是模糊的，甚至是未
知的。
b
c
一个实际系统的元素往往非常多，元
系统 超级市场 通信 银行 港口
性质 离散 离散 离散 离散
实体
属性
事件
购物篮、结账台、货 售价、购货单、货 顾客到达、找到货物、结

系统建模与仿真第7讲 离散事件系统仿真

系统建模与仿真第7讲 离散事件系统仿真
属性和行为相同或相近的实体可以用类来描述，这样做可以 简化系统的组成和关系。如，理发店服务系统可以看成是由 “服务员”和“顾客”两类实体组成，而两类实体之间存在 服务与被服务的关系。
离散事件系统中的实体分为临时实体与永久实体。临时实体 按照一定的规律不断地到达（产生），在永久实体作用下通 过系统，最后离开系统，整个系统呈现动态过程。
调度、物流问题应用、混合电梯群控系统 建模及新型优化调度、自动化仓库拣选路 径、旅游等。
离散事件系统仿真的基本要素
✓ 离散事件系统的特点：
• 系统中的状态只是在离散时间点上发生变化，而且 这些离散事件点一般是不确定的；
• 系统中的状态变化往往无法用数学公式表示； • 描述方式通常为图、表等接近自然语言的方式； • 动态仿真，时间是仿真中的一个关键变量；
离散事件系统仿真的基本要素
进程：由若干个有序事件及若干有序活动组成，描述了 它所包括的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。
事件、活动、进程关系示意图
排队活事件
服务结束事件
DES系统举例
理发店： 分析其实体、状态、事件、活动
仿
引起系统状态发生变化的行为；离散事件系统本质是由事
真
事件
件驱动的（例：顾客到达事件使服务员状态由闲到忙，或使队列长度 加1 ）；事件的发生一般与某一类实体相联系，放在事件
的
表中管理，事件表通常记录事件类型、发生条件、时间及 相关实体的有关属性。
基
导致系统状态变化的一个过程为活动；活动表示两个可区
本
例如：银行服务系统是一种典型的离散事件系统，在等待 线上排队等待或正在接受服务的顾客数可作为系统的状态， 新顾客的到达或出纳员完成对一个顾客的服务就是可以使 系统状态发生变化的事件 …

《系统仿真技术》课件


系统仿真的基本步骤
问题定义与模型建立
明确仿真目的，根据实际系统建立数学模型。
仿真模型实现
将数学模型转化为计算机程序，实现仿真模型的计算。
仿真实验与数据收集
运行仿真模型，收集实验数据，用于后续分析和评估。
结果分析
对实验数据进行统计分析，得出结论，支持决策制定。
系统仿真的常用方法
蒙特卡洛方法
基于概率统计的随机抽样技术，常用于解决复杂系统 的仿真问题。
特点
系统仿真技术具有高度逼真性、可重 复性和可控制性，能够模拟真实系统 的运行过程和行为，为系统设计、优 化和决策提供有力支持。
系统仿真技术的应用领域
航空航天
模拟飞行器、航天器的性能和 行为，优化设计。
交通运输
模拟交通流、车辆性能和交通 规划，提高交通效率和安全性 。
工业生产
模拟生产过程、设备和工艺， 优化生产效率和产品质量。
电力系统
分析电力系统的稳定性、 优化电网的运行和管理策 略。
06
CHAPTER
系统仿真技术在解决实际问 题中的应用
系统仿真技术在生产制造中的应用
01
生产调度仿真
通过仿真技术模拟生产线的运行 情况，优化生产调度，提高生产 效率。
02
工艺流程仿真
03
质量控制仿真
对生产制造过程中的工艺流程进 行模拟，发现潜在问题，优化工 艺参数。
03
02
仿真实验
根据建立的模型进行仿真实验，模 拟系统的运行过程。
系统优化
根据分析结果对系统进行优化和改 进。
04
混合系统仿真的应用实例
制造系统
分析制造过程的性能、优 化生产线的布局和管理策 略。
物流系统

3-Petri网

在该场所存放了一定的资源。
• 变迁——指资源的消耗、使用以及对应状态元素的变
化。
• 条件——一个库所只有两种状态：有标记和无标记，
则该库所称为条件。
Chapter 2 — Basic Simulation Concept 1 - 11
• 事件——涉及条件的变迁称为事件 • 容量——库所能够存储资源的最大数量称为库所的容
Chapter 2 — Basic Simulation Concept 1 - 20
ACD的建模方法
• 绘制各类实体的活动循环图 • 综合成一个系统的ACD • 进行仿真，需要如下三种信息
– 每一个活动的周期值 – 每一个队列的排队规则 – 系统仿真的初始条件
Chapter 2 — Basic SimuBasic Simulation Concept
1 - 12
Petri网的数学定义
• Petri网是由节点和有向弧组成的一种有向图。
– 用圆圈表示库所，用短竖线或矩形框表示变迁，用有向弧表 示从库所到变迁的序偶（p，t），或从变迁到库所的序偶（t ，p）
Chapter 2 — Basic Simulation Concept
Chapter 2 — Basic Simulation Concept 1-9
Petri网建模
• 德国学者Carl A Petri于1962年在其博士论文中提出的
一种用于描述事件和条件关系的网络。
– – – – 以图的形式 表示系统中的并行、同步、冲突和因果依赖等关系 有严格而准确定义的数学对象 应用范围广泛，是离散事件系统的主要建模工具。
– 三个环节，即到达、排队等候处理（服务）、离去 – 模型如图所示：
到达的顾客 排队的顾客 服务员 离去的顾客

典型系统的离散事件系统仿真 ppt课件

• 在上图3．6中表示的系统I=3,J1＝2,J2＝ 3,J3＝1
•
ppt课件
42
多级多服务台系统中事件的类型及 其定义如表
ppt课件
43
其他类型排队系统
• 尽管我们分别论述了单服务台、单级多服 务台以及多级多服务台的排队系统的仿真 建模．但在实际系统中不会那么典型、而 往往会有不同的情况．下面分别论述其他 排队系统的有关问题
ppt课件
44
一、顾客的多样化
• 如一个加工系统中可以加工一种部件，也 可以加工两种或两种以上的部件，不同类 的顾客（或工件)到来间隔不同，接受服务 内容有相向部分，也有不同部分。
• 如理发店中接待男女顾客都需要洗发，但 男、女顾客各有其不同的服务内容，同为 男或女顾客也可能有不同的服务内容。
ppt课件
统本身包括了顾客(被服务者)、排队队列和 服务台三部分。
ppt课件
3
• 顾客从顾客源中进入系统，它们形成了不同队长 的排队队列，这个队列在不同的时间有不同的长 度，也可能为零，即在某些时间无人排队。
• 服务台是接收顾客井为顾客服务的服务设施，它 可以是一个简单的单服务台，也可以是一个复杂 的服务网络。
• 让某一路公共汽车以较高的频率发车则会使各站 减小排队队长与等待时间，但也会使公共汽车效 率减低，采用离散事件仿真技术仿真公共汽车及
• 市民到各站候车的真实系统运行状况、为这类复 杂的实际问题的求解提供了方法
ppt课件
47
三、顾客等待的多样性
• 顾客到来系统后如果不能及时接受服务则 需要排队等待，但也有的顾客因得不到服 务就离开了系统，所以是非等待制而是消 失制。
ppt课件
5
• 有限总体指顾客源中的顾客个数是确切的 或者是有限的。例如若一个维修工人负责 维修一个车间的3台机器，则这3台机器就 是一个有限的总体。

离散事件系统的建模与仿真强烈推荐.ppt


0.0
8
11.2 排队服务系统的数学建模
排队服务系统的模型分类和表示
分类：按照排队系统的三大组成要素（到达 时间分布X、服务时间分布Y、服务台数目 Z），进行分类。
表示：X/Y/Z。D/M/1
M－－负指数分布 D－－定长分布 Ek－－K阶爱尔朗分布 GI－－独立的随机分布
0.0
9
11.2 排队服务系统的数学建模
00空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢空议由乙方提供他人呢
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服务台无服务对象。
仿真开始：以第一个顾客到达时刻为仿真的起始点。
服务台 排队队列
2001.9.10
排队系统
顾客总体 等待线服务员 模型：实体：顾客、服务员 状态：系统中的顾客数、服务员忙闲 事件：到达事件、离开事件（完成服务） 活动：(比如存款、取款)
?
事件何时出现？
在仿真中，通过随机数来产生！
4
5
0.125
0.125
0.625
表 3.1 顾客到达时间间隔的随机数表示 到达时间间隔 0 1 2 3 概率 0.125 0.125 0.125 0.125 累积概率 0.125 0.250 0.375 0.500 随机数表示 随机数表示（小数） 0～124 125～249 250～374 375～499 0．000～0.124 0. 125～0.249 0. 250～0.374 0. 375～0.499
3.1.2 成分
描述系统的另一基本要素是成分。成分与实体是同 一概念，只是根据习惯，在描述系统时用实体，而 在模型描述中用成分。成分分为主动成分和被动成 分。可以主动产生活动的成分称为主动成分，如物 流系统中的工件，它的到达将产生入库活动或排队 活动。本身不产生活动， 只在主动成分作用下才产 生状态变化的那些成分称为被动成分。
3.2.3 排队系统的结构
1.一线一服务设备（单队列单服务台） 2.多线一服务设备 3.一线串联服务 4.一线多设备 5.多线多设备
3.2.4 到达模式 常见的到达模式有： 1.确定型到达模式： 顾客到达时间有某种确定规则，最简单的是等距到达——如生产线上 的零部件按相等时间间隔到达。
2.泊松到达模式 在长度为t的区间内到达数（随机变量）为N(t) 1)一次出现一个到达 Lim N(t)=0 (当t→0时) 2)在区间（a, a+t）之间的到达数的分布只与区间长t有关，而与区间起 点a无关。 3)在不重叠的时间区间内到达数是独立的随机变量，（与以前区间内到达 的数量无关）这一性质是在假定顾客总体是无限的情况下才具有。(无 后效性)
由于仿真实质上是对系统状态在一定时间序列的
动态描述，因此，仿真时钟一 般是仿真的主要自 变量，仿真时钟的推进是系统仿真程序的核心部 分。 际系统的运行时间，而不是计算机运行仿 真模型 的时间。仿真时间与真实时间将设定成一定比例 关系，使得像物流系统这样复杂的系统， 利用计 算机仿真只需要几分钟就可以完成，而真实系统 的运行则需要若干天，甚至若干月。
3．均匀分布的到达模式： 两次到达时间的间隔在区间[0,a]之间均匀分布。 即大于a的到达时间时间间隔的概率为零，而到达时间间隔在 区间[0 a]取值有相同的概率1/1+a。
3.3 手工仿真
手工仿真步骤 1、确定仿真的每个输入的特征。
2、构造一个仿真表。
例1：排队系统
仿真方法：手工仿真 仿真初始条件：系统中没有顾客，即：排队的队列中没有顾客等待，
应当指出，仿真时钟所显示的是仿真系统对应实
3.1.5 随机事件
事件发生的结构可能有多种,称为随机事件.如物流系统 中工件的到达、运输车辆的到达和运 输事件等一般都 是随机的。 3.1.6 随机变量 描述随机事件多种发生的结果的变量,称为随机变量. 说明:对受随机因素影响的系统进行仿真时，首先要建立 随机变量模型，即确定系统的随机变量 ,并确定这些随 机变量的分布类型和参数。对于分布类型是已知或者是 可以根据经验确定的随机 变量，只要确定它们的参数就 可以了。无论是确定随机变量的分布类型还是确定其参 数，都要以调研观测的数据为依据。
Step 1:确定输入数据的特征
对于单人理发馆系统：上午 8：00 开门，下午 4：00 关 门，顾客的到达是随机的，为每个顾客服务的时间长度也 是随机的。假若顾客到达时间间隔服从[0，7]的均匀分布， 对每一位顾客的服务时间服从[1，4] 的均匀分布。我们对 到达系统的前 6 个顾客采用仿真的思想进行描述。显然， 描述该系统的状态是服务员的状态（忙或闲）、以及顾客 排队等待的队长。
到达事件－统计特性
假定：到达事件----顾客到达间隔时间为【0，7】
小时的均匀分布到达。那么到达时间间隔取值为 0 小时的概率为0.125；到达时间间隔取值为 1 小时钟的概率为 0.125；到达时间间隔取值为 2 小时的概率为0.125，⋯，到达时间间隔为7 小时的 概率为 0.125。顾客到达的时间间隔发生的概率、 累积 概率以及可能的随机数表示如表 3.1 所示。
3.1.3 进程
由若干事件与若干活动组成的过程称为进程。它 描述了各事件活动发生的相互逻辑关系及时序关 系。例如，工件由车辆装入进货台；经装卸搬运 进入仓库；经保管、加工到配送至客户的过程就 是一个进程。事件、活动与进程的关系如图 3-1所 示进程
3.1.4.仿真时钟 仿真时钟用于表示仿真事件的变化。
第三章
离散事件系统仿真
3.1 离散事件仿真的基本概念
3.1.1.事件 事件是描述系统的一个基本要素。事件是指引起系统状态 变化的行为，系统的动态过程是靠事件来驱动的。例如， 在物流系统中，工件到达可以定义为一类事件。因为工件 到达仓库，仓库货位的状态会从空变为满，或者引起原来 等待入库的队列长度的变化。 事件一般分为两类：必然事件和条件事件。只与时间有关 的事件称为必然事件。如果事件发生不仅与时间因素有关， 而且还与其它条件有关，则称为条件事件。系统仿真过程， 最主要的工作就是分析这些必然事件和条件事件。
3.2 排队系统
3.2.1 排队系统基本概念
许多系统都可以归结为服务系统，服务系统的主要 特征是出现排队现象，因此也称为排队系统。 顾客到达时刻不确定，接受服务的时间不确定，导 致排队系统在某时刻的状态（例如队列长短）不确 定,故又称随机排队系统。
3.2.2 随机排队系统的三个组成部分
1. 到达模式——动态实体产生的规律。 2.服务机构: 1）数量 2）速度（一般也是一个随机变量） 3.排队规则： 如先进先出，后进先出，优先权，随机服务等。