最新中考数学试题带答案

23．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y（个）与销售单价 x （元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下 表：
销售单价 x（元） 85
95
105
115
日销售量 y（个） 175
125
75
m
日销售利润 w
（元）
875
1875
1875
875
（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））
②设⊙O 与 AB 边的另一个交点为 E，求线段 BD、BE 与劣弧 DE 所围成的阴影部分的图形 面积．（结果保留根号和 π）
25．计算： （1）2（m﹣1）2﹣（2m+1）（m﹣1） （2）（1﹣ ）
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一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】
利用平方根定义估算 6 的大小，即可得到结果．
④不等式 4a+2b+c>0 一定成立．
A．①②
B．①③
C．①④
D．③④
6．若点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数 y k （k＞0）的图象上，且 x1＝﹣ x
x2，则（ ）
A．y1＜y2
B．y1＝y2
C．y1＞y2
D．y1＝﹣y2
7．如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E，若∠C=70°，则∠AED 度数为( )
A． 120 150 x x8
B． 120 150 x8 x
C． 120 150 x8 x
D． 120 150 x x8
12．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．
14．一列数
a1, a2 ,
最新中考数学试题带答案
一、选择题
1．在数轴上，与表示 6 的点距离最近的整数点所表示的数是 ( )
A．1
B．2
C．3
D．4
2．如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中点，EF∥CB，交 AB 于点 F，如果 EF=3，那么
菱形 ABCD 的周长为（ ）
A．24
B．18
C．12
D．9
3．将直线 y 2x 3 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，所得的直线的表达式为
【详解】
4 6 6.25， 2 6 2.5 ， 则在数轴上，与表示 6 的点距离最近的整数点所表示的数是 2，
故选：B． 【点睛】 此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
2．A
解析：A 【解析】 【分析】易得 BC 长为 EF 长的 2 倍，那么菱形 ABCD 的周长=4BC 问题得解． 【详解】∵E 是 AC 中点， ∵EF∥BC，交 AB 于点 F， ∴EF 是△ABC 的中位线， ∴BC=2EF=2×3=6，
解析：D 【解析】 分析：根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方 法，逐项判定即可． 详解：∵a2÷a0•a2=a4， ∴选项 A 不符合题意； ∵a2÷（a0•a2）=1， ∴选项 B 不符合题意； ∵（-1.5）8÷（-1.5）7=-1.5， ∴选项 C 不符合题意； ∵-1.58÷（-1.5）7=1.5， ∴选项 D 符合题意． 故选 D． 点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂 的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明 确：①底数 a≠0，因为 0 不能做除数；②单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0；③应用 同底数幂除法的法则时，底数 a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么， 指数是什么．
A．110°
B．125°
C．135°
D．140°
8．估计 10 +1 的值应在（ ）
A．3 和 4 之间
B．4 和 5 之间
C．5 和 6 之间
D．6 和 7 之间
9．如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为（ ）
A．40
B．30
C．28
D．20
10．下列计算错误的是（ ）
（2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形 CDBF 的形状，并说明理由．
（3）如图，△DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出 sinα 的值．
22．先化简，再求值： (a 2)(a 2) a(4 a) ，其中 a 1 ． 4
销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
24．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D．以 AB 上某
一点 O 为圆心作⊙O，使⊙O 经过点 A 和点 D．
（1）判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若 AC=3，∠B=30°．
①求⊙O 的半径；
（）
A． y 2x 4
B． y 2x 4
C． y 2x 2
D． y 2x 2
4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30°
角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边
上，则∠1 的度数是( )
A．15°
B．22.5°
984
0.98
0.98
1965 0.98
出芽种子数
96
192
B 发芽率
Байду номын сангаас
0.96
0.96
486
977
0.97
0.98
1946 0.97
下面有三个推断： ①当实验种子数量为 100 时，两种种子的发芽率均为 0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在 0.98 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以 估计 A 种子出芽的概率是 0.98； ③在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于 B 种子．其中合理的是 __________（只填序号）． 18．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．
A．a2÷a0•a2=a4
B．a2÷（a0•a2）=1
C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5
D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5
11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与
乙做 150 个所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是（ ）
∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD，BO＝OD＝3，AO＝OC＝4，AC⊥BD，
∴AB＝
＝5，
∴菱形的周长为 4×5＝20．
故选 D．
【点睛】
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等和对角线互相垂直且
平分的性质，本题中根据勾股定理计算 AB 的长是解题的关键．
10．D
故选 D. 【点睛】 本题考查了分式方程的实际应用，熟练掌握是解题的关键.
12．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案． 【详解】 A、圆柱的侧面展开图是矩形，故 A 错误；
B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故 B 错误； C、圆锥的侧面展开图是扇形，故 C 正确； D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故 D 错误， 故选 C． 【点睛】 本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．
根据二次函数的对称轴为 x=- b ，可知无法判断对称轴的位置，故③不正确； 2a
根据其图像开口向上，且当 x=2 时，4a+2b+c＞a+b+c=0，故不等式 4a+2b+c>0 一定成立，
故④正确.
故选：C.
6．D
解析：D 【解析】
由题意得：
y1
k x1
k x2
y2
，故选 D.
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
x
2
y2，y3 的大小关系为_____．
17．农科院新培育出 A、B 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发 芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如 下：
种子数量
100
200
500
1000
2000
出芽种子数
96
165
A 发芽率
0.96
0.83
491
C．30°
D．45°
5．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c，且 a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确
命题的序号是（ ）
①x=1 是二次方程 ax2＋bx＋c=0 的一个实数根；
②二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的开口向下；
③二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的对称轴在 y 轴的左侧；
19．当 m ____________时,解分式方程 x 5 m 会出现增根． x3 3x
20．从﹣2，﹣1，1，2 四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4 小于 2 的概率是 _____．
三、解答题
21．两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作： （1）如图，△DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、 FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．
4．A
解析：A 【解析】 试题分析：如图，过 A 点作 AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠ 2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选 A．
考点：平行线的性质．
5．C
解析：C 【解析】
试题分析：当 x=1 时，a+b+c=0，因此可知二次方程 ax2＋bx＋c=0 的一个实数根，故①正 确；根据 a＞b＞c，且 a+b+c=0，可知 a＞0，函数的开口向上，故②不正确；
题的关键.
8．B
解析：B 【解析】
解：∵ 3 10 4 ，∴ 4 10 1 5 ．故选 B ．
点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 10 的取值范围是解题关键．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得 BO＝OD，AO＝OC，在 Rt△AOB 中，根 据勾股定理可以求得 AB 的长，即可求出菱形 ABCD 的周长． 【详解】
11．D
解析：D 【解析】 【分析】 首先用 x 表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所 用的时间相等即可列出一元一次方程. 【详解】 解：∵甲每小时做 x 个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件，
∵甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的时间相等，∴ 120 150 ， x x8
由 AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CAB=110°，再由角平分线的定义可得 ∠CAE=55°，最后根据三角形外角的性质即可求得答案. 【详解】 ∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠C=180°， ∵∠C=70°， ∴∠CAB=180°-70°=110°， 又∵AE 平分∠BAC， ∴∠CAE=55°， ∴∠AED=∠C+∠CAE=125°， 故选 B. 【点睛】 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解
（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出 x 的取值范围）及 m 的值；
（2）根据以上信息，填空：
该产品的成本单价是
元，当销售单价 x=
元时，日销售利润 w 最大，最大值是
元；
（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销
售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于 3750 元的
a3,
……
an
，其中
a1
1,
a2
1 1 a1
, a3
1 1 a2
,
, an
1 1 an1
，
则 a1 a2 a3
a2014 __________.
15．中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为 ．
16．在函数 y 3 的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（ 1 ，y3），则 y1，
∴菱形 ABCD 的周长是 4×6=24， 故选 A． 【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的 关键.
3．A
解析：A 【解析】 【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线 y=2x-3 向右平移 2 个单位后所得函数解析式为 y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线 y=2x-7 向上平移 3 个单位后所得函数解 析式为 y=2x-7+3=2x-4， 故选 A. 【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．