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8-1 已知一组码的8个码组分别为（000000）、（001110）、（010101）、（011011）、（100011）、（101101）、（110110）、（111000），求第一组和第二组、第四组和第五组的码距、各码组的码重和全部码组的最小码距。
【解】（1）第一组和第二组的码距3=d（2）第四组和第五组的码距3=d（3）各组的码重分别为：0、3、3、4、3、4、4、3；（4）全部码组的最小码距3min =d8-2 上题的码组若用于检错、纠错、同时检错和纠错，分别能检、纠错几位码？【解】因为最小码距3min =d 因此：只用于检错时：211minmin =-≤⇒+≥d e e d 能检2个错 只用于纠错时：12112minmin=-≤⇒+≥dt t d 能纠1个错 同时用于纠错和检错时：)(1min t e t e d >++≥ 无解，说明该码不能同时用于纠错和检错。
8-3、给定两个码组（00000）、（11111）。
试问检错能检几位？纠错能纠几位？既检错又纠错能检、纠几位？【解】因为最小码距4min =d 因此：只用于检错时：311minmin =-≤⇒+≥d e e d 能检3个错 只用于纠错时：12112minmin=∴-≤⇒+≥t dt t d 能纠1个错 同时用于纠错和检错时：1;2)(1min==⇒>++≥t e t e t e d 说明该码用在同时纠错和检错系统中：同时检出2个错码，纠1个错码。
8-4 已知某线性码的监督矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100110101010110010111H列出所有许用码组。
【解】[]r T I P =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100110101010110010111H ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=∴110110110111T P[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==∴1101000101010001100101110001P I K G信息码组为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1111011110110011110101011001000111100110101000101100010*********D[]P I G D C K ⨯=⨯=D 所以列出许用码如下：0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 18-5 已知（7，3）线性码的生成矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=101110011100100111001G求监督矩阵并列出所有许用码组。
![通信原理教程樊昌信习题答案第八章[]（doc）](https://img.taocdn.com/s1/m/6ab80d0ba200a6c30c22590102020740be1ecdb6.png)
第八章习题习题8.1 试证明式()()()()01010<-r f P r f P 和式()()()()r f P r f P 1010<。
证明：由教材知，一个二进制系统的总误码率为⎰⎰+=01)()0()()1(01e A A dr r f P dr r f P P 式中，P(0)和P(1)分别为发送码元“0”和“1”的先验概率；)(0r f 和)(1r f 分别为出现“0”和“1”码元时)(t r 的概率密度函数。
对于接受信号r ，假定划分点为0r ，将接受信号空间划分为0A 和1A ，如图8-1所示。
图8-1 习题8.1图则：dr r f P dr r f P P r r ⎰⎰+∞∞-+=00)()0()()1(01e要保证e P 最小，则最佳划分点0r 满足：0e r P ∂∂=0， 即0)()0()()1(0001=-r f P r f P对于落入1A 区间内的r >0r ，此时0)()0()()1(01>-r f P r f P即 )()1()()0(10r f P r f P <习题8.2 试求出例8.1中输出信号波形(t)s 0的表达式。
解：由)(t s =⎩⎨⎧,0,1 其他T t ≤≤0，可得匹配滤波器的特性为 ⎩⎨⎧=-=，，01)()(t T s t h 其他T t ≤≤0 输出信号波形的表达式为⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎰∞+∞-,0,,)()()(0t T t d h t s t s τττ 其他T t T T t 20≤<≤≤ 习题8.3 设一个二进制基带传输系统的传输函数为0r=)(f H ⎩⎨⎧+,0,)cos2π(1fT T 其他T f 21= 式中，)()()()H(R T f G f C f G f =， C 1)(=f , )()()(R T f H f G f G ==。
（1） 若接受滤波器输入输出端的双边噪声功率谱密度为20n （W/Hz ）,试求接收滤波器输出噪声功率。
第八章 数字信号基带传输系统未做出：11、12、17、20图见附文件：1、6③、14、218-1设有数字序列为：{}n a ={010011000001011100001}。
① 试画出对应的单极性NRZ 、RZ 和双极性NRZ 、RZ 、差分码、AMI码及3HDB码对应的波形；② 试画出绝对码和相对码互相转换的数字电路图及绝对码和相对码波形图。
解：①②绝对码－相对码：1-⊕n n b a相对码－绝对码：1-n b 绝对码即是①中的a n ，相对码即是①中的差分码b n 。
8-2 什么叫码间串扰？试说明其产生的原因及消除码间串扰的方法。
解：①数字基带信号波形在信道中传输时，由于信道特性的不理想，使接收端的信号波形展宽。
从而在判决时刻，前后几个码元波形展宽的拖尾对当前码元判决产生干扰。
②可以合理设计信道总的传输函数H(ω),使得前一码元拖尾在当前码元判决时刻为过零点，则无干扰。
8-3 设有一传输信道，信道带宽为300 ~ 3000Hz ，现欲传输基带信号，其带宽为0 ~ 1200Hz ，试问：① 该基带信号能否在此信道中直接传输？为什么？② 若分别采用DSB 及SSB 二种调制方式传输，那么如何选择调制器所需的载波频率？解：（1）基带信号带宽不在信道带宽范围内，不能直接传输。
（2）DSB ：信道带宽3000－300＝2700Hz ，容纳双边带后的剩余量2700－1200×2＝300Hz ，所以f 0下限300＋1200＝1500Hz ，上限为3000－1200＝1800Hz 。
即1500Hz ≤≤0f 1800Hz 。
SSB ：采用上边带，300Hz ≤≤0f 3000－1200＝1800Hz 采用下边带，1500Hz ＝300＋1200≤≤0f 3000Hz8-4设二进制随机序列中0和1分别用()g t 和()g t -表示，它们出现的概率分别为P 和1P -。
①试写出随机序列功率谱中连续谱部分和离散谱部分的表达式；② 若()g t 是如图E8.1（a ）所示的波形，T 为码元宽度（T T f 1=）。
