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基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种重要的多指标决策方法，其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。
然而，在实际应用过程中，AHP所依赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求，这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。
针对这一问题，模糊综合评价方法应运而生，它将AHP和模糊理论相结合，充分考虑了决策者的不确定性和模糊性，从而提高了决策效果。
本文将通过研究和应用实例，探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足，以及如何选取决策指标和构建评价体系。
1. 模糊综合评价方法概述模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法，可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。
它的基本思想是，将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系，在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值，最终得出总体评价结果。
模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示，如图1所示。
图1 模糊数表示法其中，如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定，表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性；如(b)所示的三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定，表示变量值在[a,c]之间的可能性。
2. 决策指标的选取和构建评价体系在使用模糊综合评价方法进行决策时，决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。
具体来说，决策指标应具备以下特点：(1) 目标明确：决策指标应当明确对应的决策目标，且目标应该是具有明确定义的。
(2) 可度量性强：决策指标应当具有可度量性和数量化的特点，以便进行量化分析。
(3) 影响因素少：决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素，以避免多重计数和重复计算。
(4) 数据可获取性高：决策指标的数据应当便于获取，能够反映决策现实，以便进行实际应用。
模糊综合评价模型在课堂教学评价中旳应用摘要: 科学地评价课堂教学是增进教学改革和提高教学质量旳必要措施。
本文简介了层次分析法和模糊综合评价措施, 提出应用模糊数学理论进行课堂教学旳综合评价。
一方面建立了课堂教学评价指标体系, 进而用层次分析法拟定课堂教学评价体系中各项指标旳权重, 并在此基础上对课堂教学分别建立了以学生为评价主体和以教师为评价主体旳模糊综合评价模型, 最后得出评价成果并加以分析和总结。
核心词: 课堂教学；层次分析法；指标体系；模糊综合评判近年来, 各学校对教师课堂教学质量予以了足够旳注重, 制定了多种考核制度。
在实践旳过程中也不断地进行修改, 使得考核制度能精确反映教师旳课堂教学水平。
与此同步, 这些考核制度中又存在某些问题, 如权重旳自主拟定等都或多或少给评价带来一定旳影响, 进而使评价成果产生偏差。
然而通过模糊综合评判模型, 我们可将模糊概念转化为各项评价指标旳定性表达, 使定性与定量分析得到较好旳融合, 进而克服了教师课堂教学评价中旳主观随意性。
层次分析法善于将人旳主观判断用数量形式体现, 它使研究对象作为一种系统, 按照分解、比较、判断、综合旳思维方式进行决策, 通过对记录数据旳学习, 得到系统中各因素相应旳权重, 从而使模糊评价更具科学性。
本文在用层次分析法拟定各指标旳权重旳基础上, 应用模糊综合评判模型对课堂教学作出合理评价。
1.层次分析法和模糊评判模型1.1层次分析法旳原理层次分析法, 简称AHP法, 是一种定性和定量相结合, 系统化、层次化分析问题旳措施[1]。
AHP法旳基本原理就是把所要研究旳复杂问题看做一种大系统, 通过对系统旳多种因素旳分析划出各因素间互相联系旳有序层次, 再请有关人员对每一层次旳各因素进行较为客观旳判断后, 相应给出对重要性旳定量表达, 进而建立数学模型, 计算出每一层次所有因素旳相对重要性旳权值, 并加以排序。
最后, 根据排序成果进行规划决策和选择解决问题旳措施。
摘要对学生学习情况分析的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。
然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。
所以，一种能够全面、客观、公正的新型综合评价模式急需建立与应用。
来改变传统的评价方式以更好地促进全体同学学习的进步与发展。
本文通过对附件所给的数据进行全面的整合与分析，考虑各种可能因素对学习成绩的影响，并在此基础上建立了对学生学习状况的综合评价模型。
从解决以下几个问题来为学校提供更好的评价模型：1.针对问题一：对612名学生四个学期的综合成绩进行整体分析，经过对数据的初步处理和计算，绘制表格做出扇形图，更加直观的对计算结果（平均分、及格率、良好率、优秀率、极差等）的解析客观整体的评价学生学习的状况。
运用matlab对其进行直方图的统计以及正态曲线的拟合，通过结果客观去全面公正的对整体学生的学习情况做出评价。
2.针对问题二：对具体到个人的学习状况的分析和评价以及模型的建立。
m.考虑到每位同学的其实分数的差异即基础不同的同学学习成绩进步空间的难易是有差别的。
每位同学在不同难度的试卷测试中的发挥是不一样的，我们在建立模型的过程中引进了奖罚因子（a）并用多种微分方差和指数方程来转换测验成绩，使较低水平学生大幅增长的成绩与较高水平的选手小幅增长的成绩可以进行比较。
n.其次考虑到原始分一般不能直接反映出考生间差异状况，不能刻划出考生相互比较后所处的地位，也不能说明考生在其他等值测试上应获得什么样的分值。
我们采用了标准分计算法——将原始分数与平均分数之差除以标准差所得的商数，来评定对象之间的差异，它是以标准差为单位度量原始分数离开平均数的度量，标准分是一个抽象值，不受原始单位的影响，并且接受代数方法的处理。
综合上述因素，我们建立了标准分与进步度结合的综合评价数学模型。
目录一、模糊综合评判简介 0(一)模糊综合评判的定义 0(二)模糊综合评价模型的提出 0（三）单因素评价 0（四)多因素综合评价 0二、模糊综合评价的应用 (1)三、应用价值 (1)（一)客观、全面地评价学校教学质量1（二)为教学规划、管理、发展,提供科学化的决策依据2四、模糊综合评价系统的提出 (2)五、系统的结构与功能 (2)(三）软件系统流程2（四）系统基本结构31. 事实数据库 (3)2. 权重库 (3)3. 数据管理模块 (3)4。
............................................................................................................... 模型管理模块35。
....................................................................................................................... 评估程序36. 人机交互接口 (3)六、结论 (4)参考文献 (4)利用模糊综合评判设计的教学评价系统【摘要】提出一个授课质量模糊综合评价数学模型，并设计了一个基于模糊综合评价的教学质量评价系统．该系统使用数学工具实现评价过程中的模糊表示、推理和判断，并能综合考虑各种因素的影响,得出较为客观、准确的评价结果【关键词】模糊综合评价;教学质量评价;评价软件一、模糊综合评判简介［1](一)模糊综合评判的定义模糊综合评判是对多种属性的事物，或者说其总体优劣受多种因素影响的事物，做出一个能合理地综合这些属性或因素的总体评价。
它是以人为本的定量方法，或者说是在定量方法充分发展基础上的定性方法.[2]例如，教学质量的评估就是一个多因素、多指标的复杂的评估过程,不能单纯地用好与坏来区分。
而模糊逻辑是通过使用模糊集合来工作的,是一种精确解决不精确不完全信息的方法，其最大特点就是用它可以比较自然地处理人类思维的主动性和模糊性。
学科评价模型（模糊综合评价法）摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。
基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。
对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。
然后将各因素值进行标准化。
在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。
（将问题1中的部分结果进行阐述）（或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。
通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。
同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。
对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。
所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。
一、问题重述学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。
而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。
学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。
鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和涵解析法。
收稿日期:2008201206基金项目徐州工程学院教研资助项目(YG 55)作者简介杨淑娥(562),女,江苏沛县人,副教授,主要从事应用数学研究第23卷第2期徐州工程学院学报2008年2月Vol.23No.2Jo ur nal of Xuzhou Institute of Techn ologyFEB 12008多层次模糊综合评价法在课堂教学质量评价上的应用杨淑娥(徐州工程学院,江苏徐州 221008) 摘要:应用模糊综合评价法建立了对教师课堂教学质量进行评价的数学模型,并通过实例给出了该模型的具体运用方法.关键词:课堂教学;评价体系;模糊综合评价中图分类号:G 642.0 文献标志码:A 文章编号:167320704(2008)022*******模糊综合评价法(Fuzzy Comprehensi ve Eval uation met hod )是一种发展较快的数学建模方法.20世纪80年代初,汪培庄提出了对绿色供应链进行评价的模糊综合评价模型,此模型以它简单实用的特点迅速被用到经济管理和工农业生产的各个方面.近年来,很多高校都在教育评估的实践中探索如何科学评价教师的教学质量,因此,模糊综合评价法用于教学质量评价体系的研究近年来越来越受到重视.教师课堂教学质量是一个综合性概念,是诸多因素构成的,这些因素具有各自的属性,且是复杂多变和不确定的,它们构成一个模糊集合,对教师课堂教学质量的评价是一类模糊环境下复杂系统的多层次、多属性的决策问题.本文利用模糊综合评价的方法,建立教学质量评价体系的多层次模糊综合评价模型,为高校教师课堂教学质量评价提供一种科学的评价方法.1 多层次模糊综合评价法简介模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法,其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定,而是以一个模糊集合来表示.模糊综合评价适用于定性指标的定量评价,当人们对定性指标属于某一等级的判断很难用数字表示,只能用“很好”、“较好”、“较差”、“很差”等模糊概念来表示时,应用模糊综合评价法可以较好地解决定性指标的定量化问题.如果对某复杂系统的评价要考虑的因素很多,而且每一个因素中还往往包括多个层次,也就是说这个因素往往又是由若干个因素决定的,对于多因素多层次系统的综合评价的方法是,首先按最低层次的各个因素进行综合评价,然后再按上一层次的各因素进行综合的评价,依次向更上一层评价,一直评到最高层次,从而得出总的综合评价结果,这就是所谓多层次模糊综合评价法.教师课堂教学质量的多层次模糊综合评价法,就是将反映教师教学质量的因素按层次分类并对其相对重要性进行量化.在确定评价因素评价等级标准和权重的基础上,运用模糊集合变换原理,以隶属度描述各因素的模糊界线,构造模糊评判矩阵,通过多层的复合运算,最终确定评价对象所属等级[1].2 教师课堂教学质量评价体系模型的建立模糊综合评价的数学模型由因素集、评价集、权重集和模糊关系运算组成.2.1 构建评价指标体系多层次模糊综合评价的第一步是建立评价指标体系.反映教师课堂教学质量的主要指标体系一般由教:J 07:19.学准备、教学基本功、教学内容、教学方法、教学效果五个指标组成,每个指标又有若干个子指标.针对我校目前教师课堂教学质量评价所涉及的内容,以专家评价理论课为例建立评价体系层次结构图如表1所示.图1 评价体系层次结构Fig.1 Hierarc hical Str ucture of Evalua tio n System由图1得模糊因素向量:一级指标:U (u 1u 2u 3u 4u 5),二级指标:U i =(u i1u i2u i3u i4),i =1,2,3,4,5.2.2 建立评价集评价集是对教师课堂教学质量评价结果的直接描述,一般可以将评价结果分成五个等级,记为v =(v 1v 2v 3v 4v 5)=(优秀、良好、一般、较差、差).2.3 确定评价指标体系的权重在模糊综合评价评价中,权重是至关重要的,它直接影响到综合评价的结果.权重确定的方法有许多,如Delphi (专家评议法)、专家调查法、比较矩阵法、模糊一致判断矩阵法,模糊优先矩阵法等.在教师课堂教学质量评价中采用模糊一致判断矩阵法确定因素的权重能够从最大程度上消除主观因素带来的影响,使得权重的确定更加具有客观性,也更加符合实际情况.以因素集U (u 1 u 2 u 3 u 4 u 5)为例,首先请有关专家利用0.1-0.9的数量标度对因素集的因素用表1[2]的模糊度描述给出两两比较的模糊判断,得模糊一致判断矩阵A =a 11a 12a 13a 14a 15a 21a 22a 23a 24a 25a 31a 32a 33a 34a 35a 41a 42a 43a 44a 455553555,其中j 表示因素与因素j 具有模糊关系“比j 重要”的隶属度杨淑娥:多层次模糊综合评价法在课堂教学质量评价上的应用a 1a 2a a 4a a i u i u u i u .表1 0.1-0.9的数量标度Ta ble 1 0.1-0.9quantity scale标 度定 义意 义0.5同等重要两元素相比较,同等重要0.6略微重要两元素相比较,一元素比另一元素稍微重要0.7明显重要两元素相比较,一元素比另一元素明显重要0.8重要的多两元素相比较,一元素比另一元素重要的多0.9极端重要两元素相比较,一元素比另一元素极端重要0.1,0.2,0.3,0.4反向比较若元素u i 与元素u j 相比较得到判断a i j ,则元素u j 与元素u i 相比较得到的判断为a ij =1-a i j 由文献[3]知,权重可由公式w i =1n -12a +1na∑n j =1aij, i =1,2,…,n直接求出,其中a 可以在范围a ≥n -12选取,a 越大,权重之差越小;a 越小,权重之差则越大,当a =n -12时权重之差达到最大.因此,a 越大表明决策者不是非常重视元素间重要程度的差异.在实际应用中一般取a=n -12,这是最重视元素间重要程度的取法.用以上方法得一级指标因素权重集:A ～=(w 1 w 2 w 3 w 4 w 5).同样的方法得到二级指标因素集:A ～i =(w i1 w i2 w i3 w i4) i =1,2,3,4,5.2.4 进行模糊综合评价,建立模糊关系矩阵多层次模糊综合评价是根据最末一级指标的隶属度和权重,逐级向上评价.下面以本案(表1)的两层评价指标为例建立模糊关系矩阵.首先进行一级模糊综合评价:按二级指标的各因素进行单因素评价,共构造分别属于5个一级指标u k 的模糊关系矩阵R k (k =1,2,3,4,5).R k =r k 11r k 12r k 13r k 14r k 15r k 21r k 22r k 23r k 24r k 25r k 31r k 32r k 33r k 34r k 35r k 41r k 42r k 43r k 44r k 45.其中r k ij 为二级指标u ij 属于评价集V =(优秀 良好 一般 较差 差)的第k 个评语v k 的隶属度.本案的隶属度可以由公式r k ij =d k ijd确定,其中d 表示评价专家的总人数,d k ij 表示对评价指标u ij 作出评价v k 的专家人数.由于考虑到本案涉及的所有因素对课堂教学质量都产生影响,这里采用加权评价模型M (,+)进行合成运算,得二级指标的模糊综合评价集(由5个综合评价等级向量构成) B k =A ～kR k =(w k 1 w k 2 w k 3 w k 4))r k 11r k 12r k 13r k 14r k 15r k 21r k 22r k 23r k 24r k 25r k 31r k 32r k 33r k 34r k 35r k 41r k 42r k 43r k 44r k 45=(b k1 b k 2 b k 3 b k 4 b k 5).(1)其中=,,3,,5;j =∑4=j ,(j =,,3,,5)从而一级指标的单因素评价矩阵为徐州工程学院学报 2008年第2期k 124b k i 1wkir ki 124.:B=B1B2B3B4B5=b11b12b13b14b15b21b22b23b24b25b31b32b33b34b35b41b42b43b44b45b51b52b53b54b55.再进行二级模糊综合评价:按一级指标的所有因素进行单因素评价.同样采用加权评价模型M(,+)进行合成运算,便得一级指标的模糊综合评价等级向量C=A～B=(w1 w2 w3 w4 w5)b11b12b13b14b15b21b22b23b24b25b31b32b33b34b35b41b42b43b44b45b51b52b53b54b55=(c1 c2 c3 c4 c5).(2)其中c j=∑5i=1w i b ij,(j=1,2,3,4,5).2.5 评价结果的处理以上得到综合评价等级向量的分量一般是一组小数,用100%分别乘以该向量的每一个元素,可以得到一组百分数,其含义可以认为是赞成评价等级“优秀,良好,一般,较差,差”的等级人的百分比.在实际应用中,评价集中的各个等级往往相应地用一个具体数值来表示.为此,我们用中值法对评价集赋值,给每个评价等级从高到低确定百分制分数段,优秀v1的成绩区间为[90,100],良好v2的成绩区间为[80,89],一般v3的成绩区间为[70,79],较差v3的成绩区间为[60,69],差v3的成绩区间为[50,59],取相应分数段的中值95、85、75、65、55给评价等级赋值,得评价等级向量V=(95 85 75 65 55)T.则综合评价结果的百分制得分为:F=C V.3 教师课堂教学质量综合评价举例3.1 计算各因素的权重请校内有关专家对表1中的一级指标给出两两比较的模糊判断,得到的一级指标因素的模糊一致判断矩阵为:A=0.50.60.80.70.6 0.40.50.70.60.6 0.20.30.50.40.5 0.30.40.60.50.6 0.40.40.50.40.5.由权重公式w i=1n -12a+1na∑nj=1a ij,i=1,2,…,n.取a=3>n-12,计算得一级指标权重向量:A～(0.15 0.18 0.24 0.21 0.22).同样的方法可得二级指标的权重向量:A～1=(0.25 0.25 0.20 0.30),～=(3 8),～3=(5 3 3),杨淑娥:多层次模糊综合评价法在课堂教学质量评价上的应用A20.20.270.220.2A0.20.220.20.0A～4=(0.26 0.25 0.21 0.28),A～5=(0.29 0.23 0.28 0.20).3.2 进行综合评价专家组(10人)对某教师的某门课程的评价情况如表2所示.表2 课堂教学评价统计表Ta ble2 Statistical table of in-class teaching e valuation一级指标二级指标优秀良好一般较差差教学准备计划详尽,符合大纲64000进度一致,切合实际72100备课充分,教案规范81100教学文件齐全91000教学基本功讲课认真,治学严谨63100讲普通话,语言生动,准确精练53200板书工整,演示正确53110按时上下课100000教学内容精通教材,概念准确,原理清晰63100联系实际,举例得当72100反映前沿,注重创新53200内容组织严谨,信息量适当62200教学方法因材施教63100注重启发,能积极引导学生思维62110讲授深入浅出,重点突出62200合理使用先进的教学手段63100教学效果学生到课情况91000课堂气氛活跃,能激发学生学习兴趣53110作业布置适当,批改认真82000经常辅导答疑631003.3 评价指标的处理由表2得5个一级指标的模糊关系矩阵R k(k=1,2,3,4,5),即 R1=0.60.40000.70.20.1000.80.10.1000.90.1000, R2=0.60.30.1000.50.30.2000.50.30.10.1010000, R3=0.60.30.1000.70.20.1000.50.30.2000.60.20.200, R4=0.60.30.1000.60.20.10.100.60.20.2000.60.30.100, R5=0.90.1000 0.50.30.10.10863徐州工程学院学报 2008年第2期0.0.200.100.0.0.100.按公式(1)计算得综合评价等级向量 B 1=(0.755 0.200 0.045 0.000 0.000), B 2=(0.663 0.216 0.099 0.022 0.000), B 3=(0.599 0.248 0.153 0.000 0.000), B 4=(0.600 0.254 0.121 0.025 0.000), B 5=(0.720 0.214 0.043 0.023 0.000).于是得二级指标的模糊综合评价矩阵B =(B 1 B 2 B 3 B 4 B 5)T .按公式(2)计算得一级指标的模糊综合评价等级向量C =A～B =(0.15 0.18 0.24 0.21 0.22)0.7550.2000.0450.0000.0000.6630.2160.0990.0220.0000.5990.2480.1530.0000.0000.6000.2540.1210.0250.0000.7200.2140.0430.0230.000=(0.66075 0.22882 0.09616 0.01427 0.00000).该教师的专家综合评价得分为F =C V =(0.66075 0.22882 0.09616 0.01427 0.00000)9585756555=90.3605.因此可知该教师课堂教学质量评价等级为优秀.4 总结教师课堂教学质量的评价是多因素的评价过程,使用多层次模糊综合评价模型进行处理是科学的也是可行的.本文以我校当前课堂教学质量评价所涉及的内容为评价因素指标,尝试用多层次模糊综合评价的方法建立教师课堂教学质量评价模型,特别是对模型中各评价因素权重的确定采用了模糊一致判断矩阵法,减少了人为的主观因素,使得模糊综合评价更加科学、公正、客观.参考文献:[1]贺仲雄.模糊数学及其应用[M ].天津:天津科学技术出版社,1985.[2]张吉军.模糊层次分析法(F AHP )[J ].模糊系统与数学,2000,14(2):80-88.[3]吕跃进.基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序[J ].模糊系统与数学,2002(6):81-87.Application of Mult iplex Fuzzy Compr ehensive Evaluation Method inTeaching Q uality Ev alua tion SystemYAN G Shu 2e(Xuzho u Inst it ut e of Technology ,Xuzhou 221008,China )A bstract :Thi s paper set s up a mat hematical model by f uzzy comp re hensi ve evaluat ion met hod ,which i s supposed to eval uat e t he teacher ’s i n -cla ss teaching qualit y.In addit ion ,t he practical applicat ion is in 2t roduced t hrough t he exemplification of a pract ical i nstance.K y ;y ;f zzy (责任编辑 燕善俊)杨淑娥:多层次模糊综合评价法在课堂教学质量评价上的应用e w or ds :t eachi ng in cla ss eval uation s st em u comprehe nsive eval uation。
基于多层次模糊分析综合评价法的课堂教学评价数学模型摘要：本文将采取多层次模糊综合评价法对课堂教学进行量化的评价，并给出评价等级。
它首先通过参考信息工程大学的本科人才培养目标，教师队伍发展的指导思想，结合现实的教学情况，制定了一套完整的评价指标体系，并且将反应课堂质量的因素按照层次分类并对其重要性进行量化，得到一系列各层次的权值矩阵。
通过对学员问卷调查最终得到了模糊判断矩阵计算出数字化的模糊关系矩阵，通过多层的复合运算, 最终确定评价对象所属等级。
文中将看到此模型在制定评价指标体系中的权值分配反应的我校教学转型思想和“三基四能”培养目标，通过构建四项评价机制“教员互评”、“教员自评”、“学员评价”、“专家评价”比较完整地科学地评价了一门课程，并能经改进后能够做到跟踪调查，反馈意见，据此模型给出我们对我校我院的教学方式的一些意见。
本模型经过些许修改可以适用于任何一种评价模型。
基于多层次模糊分析综合评价法的课堂教学评价数学模型问题的提出以及分析课堂的教学质量评价，是我院全面提高教学质量，调节教学行为，优化教师队伍结构 , 促进教学水平提高，使师资队伍的管理系统化、科学化的一项有效措施。
近几年，我校大力推进教育转型，深化编制体制改革，对课堂教学质量提出了更高的要求。
课堂教学评估是一项实践性很强的工作，需要一定的科学理论为依据，方法为基础。
本文将结合我校教育转型和“三基四能”人才培育方案，通过建立教师教学质量评估体系的层次结构图 ,构建模糊一致判断矩阵并计算出各指标权重，通过对不同的全体（学员、教员、专家）问卷调查的统计分析，分别得到模糊判断矩阵，算出在不同全体的评价分值，在对各评价分值通过加权计算得到该课堂的最终结果。
（一）模型假设、层次构建以及符号定义一、模型假设（1）在对课堂模型评价过程中，教员自评能够诚实守信、以人格为重，对自己教学的长处和不足给出客观的评价，教师互评中教员没有互相考虑，互相照顾。
（2）学生评价在课程考试之前进行，由专家安排人员组织学员认真填写测评表，学员能够自主地按照自己的意愿实事求是地给出自己的评价。
（3）所有的问卷调查表都能够回收，没有出现丢失和篡改现象。
（4）专家评价由专家评价小组施行，专家评价小组依据平时的听课、召开学生座谈会、检查学生作业、学生试卷、教师教案以及查看教学报告等情况进行评价。
（5）出现以下情况者直接定义为不合格：1、多次出现教学事故2、参与测评的学生有半数对其教学效果的综评价为不合格者直接判断为不合格。
二、课堂教学评价层次。
课堂质量绝对不能仅仅只从期末成绩的好坏来判断，从我校教学转型的方向和本科培养应用型人才的目标来看，一个良好的课堂应该包括教学目标的科学准确、德育渗透，教学内容重点突出、层次清晰、延拓性强，教学方法注重启迪、手段多样、体现互动，教学素质过硬可靠、熟练规范，教学效果气氛活跃、落实目标。
同时在军校本科教学中，答疑这一方面是地方大学、军校研究生阶段所没有的，所以课堂评价中应该还要包括教员答疑的出勤率、以及答疑效果。
我们的课堂教学模型的评价的功能应从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一转向多元，即由学员、教员自己、教员同事、专家一起参与评价。
所以，我们构建了如下的层次模型：课堂教学质量教学目标教学内容教学效果教学素质答疑德育渗透自然得体操作技术熟练规范组织调控灵活有效语言准确板书规范教态自然情绪饱满面向全体因材施教教学手段恰当实用体现双主师生互动启发思维培养能力创设情景激发兴趣容量恰当学法指导信息广泛注重实践层次清晰把握联系重点突出滩点突破科学准确符合实际教学目标得到落实能力方法都有所得生动活泼气氛热烈积极表达大胆质疑兴趣浓厚思维活跃充分利用答疑解惑准时到场出勤率高教学方法教员自评专家测评教员互评学员评价第一层次第二层次第四层次三、符号体系的建立以及相关公式。
根据以上的层次模型我们定义如下的符号体系以及与算法有关的相关公式：1、在一级评价指标（对应第二层次）中，设因素教员自评、教员互评、专家测评、学员评价分别为A1，A2，A3，A4，得到一级指标因素的集合为：A={ A1，A2，A3，A4}。
2、在二级评价指标（对应第三层次）中，设因素教学目标、教学内容、教学方法、教学素质、教学效果、答疑分别B1，B2，B3，B4，B5，B6，得到二级指标因素的集合为B={ B1，B2，B3，B4，B5，B6}。
3、在三级评价指标（对应第四层次）中，设隶属二级指标Bi（i=1，2，3，4，5，6）的三级指标为结合Ci1,Ci2,Ci3,Ci4,Ci5，记为Ci{ Ci1,Ci2,Ci3,Ci4,Ci5}，很明显，隶属于二级指标Bi（i=1，2，3，4，5，6）的三级指标集合Ci包含的元素有没有达到六项的，在此我们做如下处理：对缺项的集合Ci的缺项直接省略，如C1记作为{ C11,C12}，对应{教学准确，符合实际}。
4、对于评价等级我们定义为四级：优秀（90-100）、良好（80-90）、及格（60-80）、不及格（0—60）。
分别记为V1,V2,V3,V4，我们建立评价集合V{ V1,V2,V3,V4}。
5、定义评价指标体系的权重。
在我们的模型中，权重至关重要，直接影响综合评价的结果，这里我们权重的求法构造成对比较矩阵确定。
假设有某一集合A={ A1，A2，A3，A4，A5，A6}（此处随便举一例，不同于一级指标因素集合）为例，我们建立如下的模糊一致判断矩阵：a11a12a13a14a15a16a21a22a23a24a25a26a31a32a33a34a35a36a41a42a43a44a45a46a51a52a53a54a55a56a61a62a63a64a65a66A=其中a ij表示因素A i与因素A j具有模糊关系“A i比A j重要”的隶属度。
此文的计算中我们采取的Matlab 软件进行求解。
同时我们引入Saaty 的层次分析法中对不一致性的定义及求取不一致矩阵的权向量的方法。
Saaty 将CI=(d-n)/(n-1)定义为一致性指标，其中，d 表示A 的最大特征根，n 表示A 的阶数。
并引入随机一致性指标RI ，其数值如下n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 对于n>=3的成对比较矩阵A ，将它的一致性指标CI 与同阶（指n 相同）的随机一致性指标RI 之比称为一致性比率CR ，当CR=CI/RI<0.1时认为A 的不一致程度在容许范围之内，可用其特征向量作为权向量。
根据上述说明，我们可以得到一级因素指标向量集的权值向量为W A =[W A1，W A2，W A3，W A4]二级因素指标集的权值向量为W B =[w1,w2,w3,w4,w5,w6],同理我们可以得到三级因素各指标集权值向量W B 1=[w11,w12]。
W B 2=[w21,w22,w23,w24]。
W B 3=[w31,w32,w33,w34,w35]。
W B 4=[w31,w32,w33,w34] 。
W B 5=[w51,w52,w53,w54,w55]。
W B 6=[w61,w62]。
6、定义第四层次的综合判断矩阵Rj k （j=1，2，3，4，分别代表来自教员自评、教员互评、专家测评、学员评价的调查问卷构造的综合判断矩阵）。
根据我们从问卷调查收集的原始信息，经过Excel 软件的处理得到了对课堂评价的6个三级指标集每一因素的优秀率、良好率、及格率以及不及格率。
如下Rk(k=1,2,3,4,5,6)：r k 11 r k 12 r k 13 r k 14 r k 21 r k 22 r k 23 r k 24 r k 31 r k 32 r k 33 r k 34 r k 41 r k 42 r k 43 r k 44 r k 51 r k 52 r k 53 r k 54R k =尺度aij 含 义1 Ai 与Aj 的影响相同 3 Ai 比Aj 的影响稍强 5 Ai 比Aj 的影响强 7 Ai 比Aj 的影响明显的强 9 Ai 比Aj 的影响绝对的强2,4,6,8Ai 与Aj 的影响之比在上述两个相邻等级之间1,1/2,···,1/9 Ai 与Aj 的影响之比为上面的互反数其中rk11 ，rk12， rk13 ，rk14分别表示对于隶属于二级指标因素B K的三级因素Ck1的优秀率、良好率、及格率以及不及格率7、定义第三层次的综合判断矩阵P。
第三层次的每一因素的综合判断矩阵Pji=Rji*W B i （i=1，2，3，4，5，6）最终可以得到Pj=[pj1,pj2,pj3,pj4，pj5，pj6]T。
（j=1，2，3，4，分别代表来自教员自评、教员互评、专家测评、学员评价的第四层次综合判断矩阵得到的第三层次的综合判断矩阵）8、我们的第二层次的综合判断矩阵S1，S2,S3,S4。
对于第二层次的教员自评、教员互评、专家测评、学员评价我们都可以计算出它的综合判断矩阵S1，S2,S3,S4。
其计算方法为Sj=W B*Pj=[w1,w2,w3,w4,w5,w6]* [p1,p2,p3,p4，p5，p6]T等级优秀良好及格不及格分数段90—100 80-90 60-80 45-60 代表分数95 85 70 53分数向量为Q=[95，85，70，53]T。
10、计算第二层次分别来自教员自评、教员互评、专家测评、学员评价的分数Q1，Q2,Q3,Q4.Qi=Si*Q（i=1，2，3，4）11，最后的结果Result=[Q1，Q2，Q3，Q4]* W A==[Q1，Q2，Q3，Q4]* [W A1，W A2，W A3，W A4]。
（二）算法分析和求解首先，我们对来自学生的问卷调查问卷进行处理，得到来自学生评价的分数值S4 （1）由收集过来的针对学生的问卷调查，对课堂层次模型的第四层次的22项指标进行等级测评，利用EXCEL对评测结果进行数据统计、分析。
可以得到隶属于第三层次的5个模糊判断矩阵。
供学生调查使用二级指标三级指标评价等级优秀良好合格不合格课堂教学质量评教学目标科学准确符合实际18 37 33 12德育渗透自然得体21 44 21 14 教学内容重点突出滩点突破30 55 15 0层次清晰把握联系23 43 34 0信息广泛注重实践19 40 33 8容量恰当学法指导21 33 42 4 教学方法创设情景激发兴趣23 44 32 1启发思维培养能力25 32 39 4体现双主师生互动44 34 22 0教学手段恰当实用23 46 29 2面向全体因材施教20 41 28 11 教学素质教态自然情绪饱满33 43 24 0语言准确板书规范35 41 24 0组织调控灵活有效19 41 30 10测操作技术 熟练规范34 33 28 5 教学效果 兴趣浓厚 思维活跃23 45 22 10 积极表达 大胆质疑32 33 45 0 生动活泼 气氛热烈 34 43 230 能力方法 都有所得36 47 17 0 教学目标 得到落实41 36 23 0 答疑 准时到场 出勤率高80 20 0 0 充分利用 答疑解惑76 24 0 0 教学目标 科学准确 符合实际0.18 0.37 0.33 0.12 德育渗透 自然得体0.21 0.44 0.21 0.14 据）：0.18 0.37 0.33 0.12 0.21 0.44 0.21 0.14R 41=同理，我们可以得到教学内容模糊判断矩阵R42、教学方法模糊判断矩阵R43、教学素质模糊判断矩阵R44、教学效果模糊判断矩阵R45、答疑模糊判断矩阵R460.30 0.55 0.15 0.00 0.23 0.43 0.34 0.00 0.19 0.40 0.33 0.08 0.21 0.33 0.46 0.00教学内容模糊判断矩阵 R 42=0.23 0.4 0.32 0.01 0.25 0.32 0.39 0.04 0.44 0.34 0.22 0.00 0.23 0.46 0.29 0.02 0.20 0.41 0.28 0.11教学方法模糊判断矩阵 R 43=0.33 0.43 0.24 0.00 0.35 0.41 0.24 0.00 0.19 0.41 0.30 0.10 0.34 0.33 0.28 0.05教学素质模糊判断矩阵R 44=0.23 0.45 0.22 0.10 0.32 0.33 0.45 0.00 0.34 0.43 0.23 0.00 0.36 0.47 0.17 0.00 0.41 0.36 0.23 0.00教学效果模糊判断矩阵R 45=0.80 0.20 0.00 0.00 0.76 0.24 0.00 0.00 答疑模糊判断矩阵R 46=（2） 确定二级指标和三级指标的权重向量。
