模糊综合评价法原理及案例分析(ppt)

4从而消确防定员权手系动数扑，救并阶且段在模合型成之前归适一化宜。 于那些难以用定量指标进行分析得复杂
权重 特1 别火适灾宜发于生那阶些段难模以型用定量指标进行问分析题得复。杂问它题。把复杂问题中的各因素划分为互相
联系的有序层使之条理化，根据对客观实际 一、 模糊综合评价方法评价步骤
采用这种分阶段的评估方法,能评估出火灾发生、发展的各阶段的情况,对火灾情况做出更详尽的描述。
❖ 的隶属度。本文使用 层次分析法来确定评 价指标间的相对重要 性次序。从而确定权 系数，并且在合成之
p
ai 1 ai 0
i1
i1,2, ,n
5、合成模糊综合评价结果向量
❖ 利用合适的算子将
A与各被评事物的B进
行合成，得到各被评
事物的模糊综合评价
结果向量B即： r11 r12
ARa1,a2,
动报警阶段评估的火灾初始状态。
相对重要性次序的权系数。
1、确定评价对象的因素论域
个评价指标，
❖ 2、确定评语等级论域
vv1,v2, ,vp
即等级集合。每一个等级可对应一个模糊子集。
ui
3、建立模糊关系矩阵
❖ 在构造了等级模糊 矩阵R中第i行第j列元素，表示某个被评事
子集后，要逐个对被 评事物从每ui个i因1 ,2,素 ,p
二、 层次分析法确定权重的步骤
❖ 1、确定目标和评价因 素
个评价指标，
2、构造判断矩阵
。
❖ 3、计算判断矩阵
三、模糊综合评估法在建筑火灾中的应用
❖ 建筑火灾风险本身是一个模糊概念,即本身不存在确定的数量界限,同时建筑 一、 模糊综的合评火价灾方法风评价险步受骤多个因素的影响,其影响因素有着较多的关联性、层次性和多 建它立把的 复评杂估问指题目标中标体的系各性是因,否素并合划在理分和为火科互灾学相联,关不系系同的到有能阶序否段层发使挥起之评着条估理的不化作同，用根和的据功作对能客。用观,实这际的时模候糊判,将断，模就糊每一数层学次的方相法对重应要用性给到出建定量的表 示，再利用数筑学的方法火确灾定全风部险元素评相估对重就要很性次有序必的权要系。数。常用的建筑火灾风险模糊综合评估方法,是 1特4别),根适据宜最于大那在隶些属确难度以定原用则了定,量该评指建估标筑进火指行灾标分自析动体得扑系复救杂阶和问段指题的。火标灾权风险重为后较差,对。 建筑的火灾风险进行评估,得到结果 一、 模糊综反合评映价出方法建评价筑步的骤火灾风险状况,这种方法简单易行,实用性强,能较好反映火灾结 矩对阵建R筑中火第灾i行安果第全。j进列行元然综素而合，评表,这估示是某种对个方一被个评法复事对杂物系火统灾的从评过因估素程,涉来及的看的对描内容述较很等多级,少考模虑,糊不的子因能素很也比好较的广泛反。映出集的火隶灾属度发生、发 如果能对火灾展的、各个熄过灭程进的行过评估程,就中能很的好情的反况映,出对火火灾中灾的的各环描节述情况不,方够便详分析细出。较差如的果环节能,为对科学火决灾策提的供各重要个依过据,选择有针 对一性、的模方糊案综,程合更评有进价效行方地法减评评小价建估步筑,骤火就灾能风险很。好的反映出火灾中的各环节情况,方便分析出较差的环节, 的隶属度。 为科学决策提供重要依据,选择有针对性的方案,更有效地减小建筑火灾风险 合2 成自模动糊报综警合。阶评段所价模结以型果,向本量文提出一种按照火灾进展阶段进行风险评估的方法。从建筑发生 方面的表现，火是灾通过开模始糊向,按量 照事故的时序发展过程,可以分为以下阶段:火灾发生阶段、自动 求采权用重 这是种综分合阶报评段警价的的评阶关估段键方。法、,能自评估动出扑火灾救发阶生、段发、展的消各防阶段员的手情况动,对扑火救灾情阶况段做出。更采详尽用的这描述种。分阶段的评估方

结构优化
根据问题的复杂性和研究的需要，对层次结 构进行适当的调整和优化。
构建模糊判断矩阵
01
确定评价因素
根据建立的层次结构，明确各层 级的评价因素。
02
确定评价因素之间 的相对重要性
采用专家打分、调查问卷等方法 ，确定评价因素之间的相对重要 性。
03
构建模糊判断矩阵
根据确定的相对重要性，构建模 糊判断矩阵，表示各因素之间的 相互关系。
模糊层次分析法的应用
模糊层次分析法在各个领域都有 广泛的应用，如工程项目评价、 企业绩效评估、风险管理等。通 过构建层次结构，确定各因素之 间的权重关系，对目标进行综合 评价。
模糊层次分析法的优势
模糊层次分析法能够综合考虑各 种因素的影响，对不确定性进行 合理处理，为决策提供科学依据 。同时，该方法简单易行，可操 作性强，受到广泛欢迎。
优化算法
针对模糊层次分析法的计算复杂度较高的问题，可以尝试优化算法，简化计算过程，提 高计算效率。
加强数据管理和质量控制
在应用模糊层次分析法时，应加强数据管理和质量控制，确保数据的质量和准确性，从 而提高分析结果的可信度。
PART 05
模糊层次分析法的案例分 析
案例一：城市环境质量评价
2. 建立层次结构
层次单排序与一致性检验
层次单排序
根据模糊判断矩阵，采用适当的方法（ 如特征向量法、和积法等）计算各因素 的权重值，反映各因素在层次结构中的 重要性。
VS
一致性检验
对计算出的权重值进行一致性检验，以确 保各因素之间的相对重要性判断是一致的 。
层次总排序与组合一致性检验
层次总排序
根据单层次的权重值，计算出整个层 次结构的总权重值，反映整个结构中 各因素的综合重要程度。

Байду номын сангаас
• 模糊数学着重研究“认知不确定”一类的 问题，其研究对象具有“内涵明确，外延 不明确”的特点。我们知道，一个事物往 往需要用多个指标刻画其本质与特征，并 且人们对一个事物的评价又往往不是简单 的好与不好，而是采用模糊语言分为不同 程度的评语。由于评价等级之间的关系是 模糊的，没有绝对明确的界限，因此具有 模糊性。显而易见，对于这类模糊评价问 题，利用经典的评价方法存在着不合理性。
五、步骤总结
X ( x1 , x2 , , xt ) • （1）给出备择的对象集： • （2）找出指标集：
U u1 , u2 ,..., um
V v1, v2 ,..., vn
表明我们对被评判事物从哪些方面来进行评判描述。 • （3）找出评语集（可称等级集）： • （4）确定评判矩阵（评判的基础环节）：
j 1
• 得到这样的模糊关系矩阵，尚不足对事物做出 评价。评价指标集中的各个指标在“评价目标” 中的有不同的地位和作用，即各评价指标在综 合评价中占有不同的比重。拟引入 U 上的一个 模 糊 子 集 A ， 称 为 权 重 或 权 数 分 配 集 ， A= （a1,a2,…am）,其中ai>0，且Σai=1。
这样，在这里就存在两种模糊集，一类是 指标集U中各元素在人们心目中的重要程 度的度量，表现为因素集U上的模糊权重 A (a1, a2 , , am ) 向量 另一类是 U V 上的模糊关系，表现为m n 模糊矩阵R。这两类模糊集都是人们价值 观念或者偏好结构的反映。
三、进行模糊合成和做出决策
• 由此确定评判模型： B A R
B A* R 0.2, 0.5, 0.3, 0.0 0.1, 0.5, 0.3, 0.1 (0.10, 0.10, 0.15, 0.30, 0.35) * 0.0, 0.1, 0.6, 0.3 0.0, 0.4, 0.5, 0.1 0.5, 0.3, 0.2, 0.0 (0.35, 0.30, 0.30, 0.15)

综合性：能够综 合考虑多个因素 对多属性或多指 标进行综合评价
适用性：适用于 多领域、多场景 的评价问题应用 范围广泛
灵活性：可以根 据实际需求调整 评价模型具有较 好的灵活性
缺点
计算复杂度高 对数据要求较高 主观因素影响较大 难以处理不确定性和模糊性
改进方向
优化模糊隶属度函数的选 取提高评价的准确性
引入人工智能技术实现自 动化评价
结合其他评价方法提高评 价的全面性和客观性
针对具体应用领域开展针 对性的改进研究
感谢观看
汇报人：
进行模糊合成和决策Fra bibliotek根据模糊权重向 量和模糊矩阵进 行模糊合成运算
根据模糊合成结 果确定评价对象 的等级归属
根据评价对象的 等级归属进行决 策分析
输出评价结果和 决策建议
01
模糊综合评价法的应用案例
案例一：企业财务状况评价
添加 标题
案例背景：企业财务状况评价是模糊综合评价法的 重要应用之一通过对企业财务状况进行全面、客观、 准确的分析和评价为企业决策提供有力支持。
划分评价等级：将评价因素 划分为若干个等级以便进行
模糊评价
建立模糊关系矩阵
确定评价因素和 评价等级
建立模糊关系矩 阵根据模糊关系 公式计算各因素 之间的相似程度
对模糊关系矩阵 进行归一化处理 得到各评价因素 在各评价等级上 的隶属度
根据最大隶属度 原则确定评价结 果所属的等级
确定评价因素的权重
确定评价因素：明确评价对象的各项指标 确定权重：根据评价因素的重要程度为其分配相应的权重值 权重赋值：根据实际情况为每个评价因素赋予具体的权重值 权重调整：根据评价结果对权重进行调整以提高评价准确性
常用的隶属度函 数：三角形、梯 形、高斯型等

模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。 模糊综合评价方法是借助模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量 评价，即对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。 评价、评判、评语、评定、评议、评估实为同一涵义.



2017/5/1
昆明理工大学
8
一、模糊综合评价法的思想和原理



模糊数学的产生：1965年，美国伯克利加利 福尼亚大学电机工程与计算机科学系教授、 自动控制专家L.A. Zadeh（扎德） 发表了 文章《模糊集》(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )，第一次成功 滴运用精确的数学方法描述了模糊概念，从 而宣告了模糊数学的诞生.他所引进的模糊 集（边界不明显的类）提供了一种分析复杂 系统的新方法.因发展模糊集理论的先驱性 工作而获电气与电子工程师学会(IEEE)的教 育勋章。 如果说关肇直院士（及后来的蒲保明院士和 李国平院士）是我国模糊集合论研究的倡导 者及推动者，那么汪培庄便是我国模糊集合 论研究的先驱者或开拓者之一.刘应明(川大) 模糊综合评定法：汪培庄(北京师范大学数 学系)提出了模糊数学的一种具体应用方法.
其中：bj表示被评级对象从整体上看对评价等级模糊子集元 素vj的隶属程度。
2017/5/1
昆明理工大学
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二、模糊综合评价法的模型和步骤

常用的模糊合成算子有以下四种：
M ，
m i 1
b j ai rij max min ai , rij , j 1,2, , n
评判集、评价集、决断集、评语集、等级集实为同一涵义. 每一个评价等级可对应一个模糊子集. 什么是模糊子集？ 论域上的模糊集合称为模糊子集. 经典集合的指示函数扩展为模糊集合的隶属函数.

企业竞争力的综合评价需要全面考虑企 业的各项能力，如技术创新能力、市场 营销能力、财务管理能力等。模糊评价 法能够综合考虑这些能力，为企业决策 者提供准确、全面的评价结果。
VS
详细描述
在企业竞争力的综合评价中，首先需要确 定评价因素，如技术创新能力、市场营销 能力、财务管理能力等。然后，根据实际 情况确定各因素的权重。接着，通过专家 打分或调查问卷等方式获取各因素的评价 矩阵。最后，利用模糊评价法进行计算， 得出综合评价结果。
风险评估
在风险评估中，模糊评价法可以 用于评估风险的不确定性和可能 性，为风险管理提供依据。
模糊评价法的优势与局限性
优势
模糊评价法能够处理不确定性和不完全性信息，对评价对象进行多因素、多层次的综合评价，具有较好的灵活性 和可操作性。
局限性
模糊评价法在处理复杂系统时可能会遇到计算量大、精度要求高等问题，需要结合其他方法进行优化和改进。
模糊矩阵
由模糊关系构成的矩阵，用于表示多个元素之间的关联程度。
模糊运算与模糊推理
模糊运算
对模糊集合进行各种数学运算，如加、减、乘、除等。
模糊推理
基于模糊逻辑的推理方法，通过模糊条件语句进行推理。
模糊评价的步骤与流程
确定评价因素
明确评价对象的各项指标或因素 。
建立评价因素集合
将所有评价因素组织成一个集合 。
02
模糊评价法的基本原理
模糊集合论基础
01
模糊集合
模糊集合是经典集合的扩展，允 许元素具有不明确的边界和隶属 度。
隶属函数
02
03
模糊集合运算
隶属函数用于描述元素属于某个 集合的程度，值域为[0,1]。
模糊集合可以进行并、交、补等 基本运算，以及更复杂的复合运 算。

如果说关肇直院士（及后来的蒲保明院士和 李国平院士）是我国模糊集合论研究的倡导 者及推动者，那么汪培庄便是我国模糊集合 论研究的先驱者或开拓者之一.刘应明(川大)
模糊综合评定法：汪培庄(北京师范大学数 学系)提出了模糊数学的一种具体应用方法.
2019/11/2
L.A. Zadeh(1921～) 美国工程院院士,生 于苏联巴库,1949年 获哥伦比亚大学电 机工程博士.
2019/11/2
昆明理工大学
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
4、进行单因素模糊评价，确立模糊关系矩阵R
单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V 的隶属程度，称为单因素模糊评价(one-way evaluation).
在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象从每个因素
ui上进行量化，也就是确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊 子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵：
ai , rij

max
1im
ai , rij
,
j
1,2,, n
2019/11/2
昆明理工大学
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二、模糊综合评价法的模型和步骤
M(∧,⊕)
bj
min1 ,
m
min ai , rij

,
j 1, 2,, n
i1

M(•,⊕)
bj min1 , m ai rij ,
“合成”为一个整体性的综合评价值.
2019/11/2
昆明理工大学
4
导论
常见的综合评定方法分为两类：
（1）综合评定法：直接评分法(专家打分综合法)、总分法、加权 综合评定法、AHP+模糊综合评判、模糊神经网络评价法、待定 系数法及分类法.