机械制图---三视图的形成及投影规律

第3章机械制图投影基础251．真实性当物体上的平面与投影面平行时，其投影反映平面的实形；当物体上的直线与投影面平行时，其投影反映直线的实长。

如图3-4所示的平面P 和直线AB ，这种投影特性称为真实性。

2．积聚性当物体上的平面与投影面垂直时，其投影积聚成一条直线，平面上任意一个点、直线或一个图形的投影都积聚在该直线上；当物体上的直线与投影面垂直时，其投影积聚成一点，直线上任意一个点的投影均积聚在该点上。

如图3-5所示的平面Q 和直线BC ，这种投影特性称为积聚性。

3．类似性当物体上的平面与投影面倾斜时，其投影为与原平面形状类似的平面图形，但小于原平面的实形；当物体上的直线与投影面倾斜时，其投影仍为直线，但小于原直线的实长，如图3-6所示的平面R 和直线AD，这种投影特性称为类似性。

图3-4正投影的真实性图3-5正投影的积聚性图3-6正投影的类似性真实性、积聚性和类似性是正投影的3个重要特性，在绘图和识图中经常用到，必须牢固掌握。

3.1.3三视图的形成及投影规律如图3-7所示，两个不同形状的形体，它们在一个投影面上的投影完全相同。

这说明形体的一个投影，一般不能确定该形体的空间形状和结构。

因此，常采用该形体的3个或多个投影才能完整而清晰地表达形体的形状。

1．三投影面体系的建立以3个相互垂直相交的平面作为投影面，称为三投影面体系。

3个投影面把空间分为8个分角，把形体放在第一分角中进行投影，称为第一角画法；把形体放在第三分角中进行投影，称为第三角画法。

国家标准规定采用第一角画法。

3个投影面分别为：正立投影面，用V 表示，简称正面；水平投影面，用H 表示，简称水平面；侧立投影面，用W 表示，简称侧面。

3个投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX 、OY 、OZ 表示，简称为X 轴、Y 轴、Z 轴。

X 轴代表左右长度方向，Y 轴代表图3-7一个投影不能确定物体的形状。

第二章正投影法与三视图第一节投影法的概念投影法：从物体和投影的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的方法。

投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。

一、中心投影法1、定义：投影线互不平行的投影方法。

2、特点：投影比实物大，立体感强。

3、适用：外观图，美术图，照相等。

二、平行投影法1、定义：投影线互相平行的投影方法。

a、斜投影：平行投影中，投影线与投影面倾斜。

b、正投影：平行投影中，投影线与投影面垂直。

第二节三视图的形成及投影规律物体是有长、宽、高三个尺度的立体。

我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。

为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。

一、、三投影面体系三面:正立投影面：简称正面用V表示水平投影面：简称水平面用H表示侧立投影面：简称侧面用W表示OX轴：V面与H面的交线。

OY轴：H面与W面的交线。

OZ轴：V面与W面的交线。

OX轴、OY轴、OZ轴的交点为原点（O）。

二、三视图的形成1.三视图主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）2.三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。

三、三视图之间的对应关系1、位置关系:主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。

2、投影关系：主视图反映物体的长度和高度。

俯视图反映物体的长度和宽度。

左视图反映物体的高度和宽度。

主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。

主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。

俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。

归纳：主视、俯视长对正．．．（等长）。

主视、左视高平齐．．．（等高）。

俯视、左视宽相等．．．（等宽）。

四、方位关系主视图反映了物体的上下左右方位。

俯视图反映了物体的前后左右方位。

三视图的形成及其投影规律一、视图看图纸要先分清是第一视角和第三视角，第一视角通常是国内用的，现在国内机械课上老师教的都是第一视角。

而第三视角是国际通用视角，英，美，日，德，法，包括台湾香港都是使用第三视角做图。

视图——视，就是看的意思。

将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓画出来的图形。

用正投影法绘制出物体的图形称为视图。

一个视图只能反映物体的一个方位的形状。

不能完整反映物体的结构形状。

三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。

能较完整的表达物体的结构。

图1二、三视图的形成对原教材作适当修改，按三视图的形成过程，将本大点分为3小点讲，小标题为增加的。

1.三投影面体系【教学重点】认识三投影面体系的构成和各个投影面的名称及代号，【教法设计】用自制纸质可展开的三投影面体系模型和板图相结合【教具】自制纸质可展开的三投影面体系模型三投影面体系由三个相互垂直的投影面和三条投影轴（立体坐标）构成引导学生撑开课本竖放在课桌上，建立一个简易而形象的三投影面体系。

正立投影面简称正面代号V三个投影面水平投影面简称水平面代号 H侧立投影面简称侧面代号 WV与H的交线称为OX轴简称 X轴它代表物体的长度方向三条投影轴 W与H的交线称为OY轴简称 Y轴它代表物体的宽度方向W与V的交线称为OZ轴简称Z轴它代表物体的高度方向X、Y、Z三轴的交点 O称为原点2.三视图的形成过程和名称【教学重点】每一视图是从物体的何方向投影所得。

【教法设计】主要采用教案所示的组合体教学模型实物，配合纸质三投影面体系上已画好的视图进行引导讲解各图的名称和来历，不作板图。

从简。

【教具】自制纸质可展开的三投影面体系模型和教案所示的组合体教学模型从物体的前面向后面．．．—能反映物体的前面形状．．．．．投射，在V．面．所得的视图称主视图从物体的上面向下面．．．．．投射，在H．面．所得的视图称俯视图．．．—能反映物体的上面形状从物体的左面向右面．．．—能反映物体的左面形状．．．．．投射，在W．面．所得的视图称左视图3.三视图的展开及其位置【教法设计】1、主要以纸质三投影面体系模型进行直观的、逐一地展开，展开的结果也自然地展现了三视图位置的来历。

三视图的形成及投影规律何培英三投影面体系三视图的形成及投影规律画三视图三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。

因此由一个投影不能确定物体的形状。

三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。

因此由一个投影不能确定物体的形状。

工程上常采用两个或两个以上互相垂直的投影面组成多面投影体系，在每个投影面上用正投影法获得同一物体的几个投影，共同表达同一物体。

三投影面体系三个互相垂直的平面把空间分成八个分角，我国标准规定：技术图样应采用正投影法，并优先采用第一角画法。

三视图的形成及投影规律1.物体三视图的形成 HWVOX ZY主视图——物体在正面投影俯视图——物体在水平面投影左视图——物体在侧面投影从前向后投射从上向下投射从左向右投射在机械制图中，通常把人的视线看作投射线，根据有关标准和规定，用正投影法绘制的物体的投影称为视图。

三视图的形成及投影规律3.三视图的投影规律长对正高平齐主、俯视图——长对正主、左视图——高平齐俯、左视图——宽相等宽宽三视图的形成及投影规律4.三视图对应物体方位 左主、俯视图——左右方位 主、左视图——上下方位 俯、左视图——前后方位上 下右后 前 后 前画三视图在画物体的三视图时，物体上可见部分的轮廓线用粗实线绘制，不可见部分的轮廓线用细虚线绘制，圆的中心线、图形的对称线用细点画线绘制。

画三视图例：绘制图示物体的三视图。

画三视图例：绘制图示物体的三视图。

1.分析物体形状特点，选择主视图。

线、面垂直或平行投影面视图中细虚线尽可能少主视图方向画三视图例：绘制图示物体的三视图。

1.分析物体形状特点，选择主视图。

2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。

画三视图例：绘制图示物体的三视图。

1.分析物体形状特点，选择主视图。

2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。

第 周 第 课时（一）知识回顾：引导学生回顾投影法的分类（板书），进一步展示PPT 的动画，重点回顾正投影的定义。

（注：机械图样主要是用正投影法绘制的。

）（二）新课导入提问:1、用一面视图能否正确反映物体的完整结构形状?用事例否定(用多媒体课件展示)2、用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状?用事例否定(用多媒体课件展示)因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量,所以一般情况下,要反映一个物体的完整结构形状,一般需用三视图。

（三）讲授新课一、三投影面体系的建立利用PPT 上的图片，讲解两面投影体系，并在此基础上引出三面投影体系。

强调按我国《技术制图》国家标准规定，视图采用第一角投影画法。

第一视角 三投影面介绍三面投影体系（用实物演示），三个投影面分别称：1.正立投影面V（简称正面）；2.水平投影面H（简称水平面）；3.侧立投影面W（简称侧面）。

（注：三个投影面相互垂直）投影轴：1.OX轴：V面与H面的交线2.OY轴：H面与W面的交线3.OZ轴：V面与W面的交线X、Y、Z三轴的交点称为原点,用“O”表示。

小游戏：快速的说出老师所指投影面的简称二、三投影面体系的建立1、物体在三投影面体系中的方位提问：说出老师手中物体在面向黑板投影时的前后方位！2、三视图形成的规定利用PPT动画，展示并讲解物体按正投影的方法向三个面投影得到的三个投影。

V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转90°，W面向右向后绕OZ轴旋转90°，使它们和V面展成一个平面如图所示：（借助实体讲解）展开在一个平面上的三个视图称为物体的三视图。

而我们通常采用无轴画法，即取掉投影面边框和投影轴。

工程上习惯将投影图称为视图：A.V 面投影图称为主视图B.H 面投影图称为俯视图C.W 面投影图称为左视图3、三视图的关系俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

做一个有关于三视图位置关系的小练习，活跃课堂气氛。

三、三视图的投影对应关系利用PPT动画，引导学生回答问题：老师所指视图反映物体长、宽、高中的哪两个？如下图所示。

教学内容教学方法复习旧课投影法：用投影原理在平面上表达物体形状的方法。

中心投影法：投射线互不平行且汇交于一点的投影法。

平行投影法：投射线相互平行的投影法。

正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。

教师带动学生复习学生思考回忆引入新课：以下视图为例说明不同的形体得到同一形状的视图怎样解决？从而导出三面投影体系的概念。

采用多媒体出图让学生观察并思考一个投影面上得到的一个视图不能完整的反映物体的形状。

讲授新课一、三视图的形成（重点）1、三面投影体系三个相互垂直的投影面将空间分成八个分角。

我们国家国标规定采用第一分角绘制视图。

第一视角采用木模型分析：对于学生实地利用教室地面、黑板、学生的右手墙讲解第一视角中的三投影面确定V、H、W面以及三投影面之间的关系；相互垂直形成的三投影轴OX、OY、OZ和原点。

第一视角三投影面三个投影面：正立投影面：正对观察者的投影面（简称正面）代号为V 水平投影面：水平位置的投影面（简称水平面）代号H 侧立投影面：右边侧立的投影面（简称侧面）代号W投影轴：OX轴：正立投影面与水平面的交线。

简称X轴；OY轴：水平投影面与侧立投影面的交线。

简称Y轴；OZ轴：正立投影面与侧立投影面的交线。

简称Z轴。

原点O：X、Y、Z三轴的交点。

用O表示游戏：任务一：巧手你来做教师发布任务：每队由队长指派三名同学，分别给他们每个人一个纸板做投影面，上面有V、H、W三个字母，并同时起立。

当教师发布开始对接的的命令时，三名同学迅速将三个纸板按照三投影面体系进行对接，游戏过程中讲究快、狠、准。

哪个组完成的既快，又准就得分。

【游戏设计意图】一、游戏的方式可以活跃课堂气氛，调动学生好胜心，有利于知识的掌握二、利用游戏来演示三投影体系既新颖，能充分提高团队合作能力提问：通过刚才的热身游戏，同学们会建立三投影面体系了吗？三视图的形成 我们把我物体放在观察者与投影面体系之间，把观察者的视线看成投射线，且互相平行的垂直于各投影面进行观察既可在三个投影面上得到三视图：视图：根据国家标准的有关规定，按正投影法画出的物体图形。