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备战2021年中考物理光、热、力学典型专题各个击破专题12 浮力中液面变化问题******************************************************************** 一．选择题（共4小题）1．如图所示，烧杯和水的总质量是1kg，烧杯与水平桌面的接触面积是200cm2，将一个质量是700g、体积是1000cm3的立方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。
下列选项正确的是（）（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）A．A受到的浮力为50NB．水对A底部的压强为50PaC．烧杯对水平桌面的压强是750PaD．若剪断绳子，待A静止后，水对容器底部增大的压力为5N【解答】解：A、物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××1000×10﹣6m3＝5N，故A错误；B、由V＝a3可得，物体A的边长：a＝＝＝10cm＝0.1m，A的底部到水面的高度：h＝×0.1m＝0.05m，水对A底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，故B错误；C、烧杯对水平桌面的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，即：F＝G杯和水+F浮＝1kg×10N/kg+5N＝15N，烧杯对水平桌面的压强：p＝＝＝750Pa，故C正确；D、A的重力：G A＝m A g＝700×10﹣3kg×10N/kg＝7N，物体A的全部浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N ＞7N，所以A将漂浮，物体A受到浮力等于重力，即7N，则物体A受到浮力的变化量：：△F浮＝7N﹣5N＝2N，由于力作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝△F浮＝2N，故D错误。
浮力液面高度变化量计算方法与技巧一、原理分析如何计算液面高度变化量呢？关键是弄清液面变化所对应的体积和相应的底面积，如图所示。
1.高度关系：+h h h ∆=∆∆浸物液①V h S ∆∆=排液容②（ΔV 排=V ②+V ③+V ④）V h S ∆∆=排浸物③（ΔV 排=V ①+V ④）2.体积关系：①V ①=V ②+V ③ ⇒ S 物·Δh 物＝（S 容－S 物）·Δh 液 ⇒ S h h S S ⋅∆∆=-物物液物容②V ②+V ③+V ④= V ①+V ④ ⇒ S 容·Δh 液=S 物·Δh 浸 ⇒ S h h S ⋅∆∆=浸物液容3.递进关系：Δh 液 → Δp 液 → ΔF 液 → ΔF 浮 → ΔF 外二、例题分享如图所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，容器底面积S 容=30cm 2，圆柱体底面积S柱=10cm 2，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，水未溢出，金属块上下底面始终和水面平行。
求：①若金属块浸入水中深度达到15cm 时，容器底部受到水的压强增大了多少？②若绳子从金属块底部刚好接触到水面时开始向下放下15cm时，容器底部受到水的压强增了多少？1.第1小问分析过程：要求水对容器底部增加的压强，也就是求水位增加的高度。
如何求水位增加的高度呢？思维过程如下：当圆柱体浸入水中15cm时，实际上是一个动态过程，圆柱体一边下降，水位一边上升，圆柱体下降的深度加上水位上升的高度刚好为15cm。
由此可见，如何将动态变化过程转化为静态过程才是解题关键。
多数同学可能有这样的思维过程：假设原来水位不变，我们把圆柱体浸入水中后排开的水用容器接到，然后将排开的水再倒回容器中。
这个时候有两种思考：（1）倒入圆柱体两边的空白处，这样水位上升的高度，Δh=V排/(S容－S柱)。
显然，圆柱体浸入水中的深度就是15cm+Δh，跟题意矛盾。
Vol .5() No .3Mar .2021此i f教学参考习题研究液面高度变化求法解析石玉东(河北省献县商林中学河北沧州062250)文章编号：1〇〇2-218X (2021)03-0051-03 中图分类号：G 632.4 文献标识码：B摘要：对常见的液面高度变化问题进行分类，并对每类情况进行了详尽的解析；通过分析第1类物体上下移动型，总结出了求液面高度变化量的计算公式，并用此公式解决了第2和第3类问题；前3类都是物体浸入液体体积即V #变而液体总体积V 液总不变的问题，第4类是V *不变改变的问题，第5类是V *和V **都改变的问题。
关键词：液体；浮力；液面升降；体积浮力和液体压强是初中物理考查的重点和难点， 解答此类题目的关键在于正确求出液面高度的变化 量A A 。
那么，求解A A 有何规律可循呢？下面对相关问题分类进行说明。
_、物体上下移动型题目1物体放在柱形容器液体中，当物体在液体中向上、向下移动时，求液面高度的变化A A 。
解法1观察推导法观察物体浸人液体中的体积即^#变化时，液面 实际的升降情况，弄清的变化量A V#与容器中的哪部分体积相等，进而求出A /i 。
解法2假定分离法将物体在液面处分为上、下两部分，假定这两部 分在液面处分离，并使其中一部分上升或下降，弄清M 升'#，所以M j3容厶'V "排S 容。
原液面现液面图4图假定分离法：物体下移前，如图4所示，假定原液 面上部分不动，下部分沉底。
物体下移后，如图5所 示，假定现液面上部分不动，下部分沉底，设原液面上升的体积（图5中灰色部分）为A /^=f。
〇容排=A V ^ = S容A /i 升A V 升，比较图4和图5容 易看出AV 排=AV 升=S 容A/i 升，所以A/i 升=。
V#的变化量与容器中的哪部分体积相等，进而求出M 。
原液面现液面 AK ,，A /i #AK »J /j 飞八/ _ ——、H I—A"3-3- - _ ±2：•AK 轉，—:,TAK #图1图2图31.物体下移观察推导法：如图2所示，物体向下移动，V #变 2.物体上移观察推导法：如图7所示，物体向上移动，V 排变 小，液面下降。
浮力专题：浮力习题中的液面变化问题【例1】（纯冰熔于液体）容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?【答案】（1）不变；（2）上升【解析】液面是否变化，关键是看V排是否等于V化水。
（1）①当冰漂浮时，依漂浮条件知，F浮=G冰即ρ水ɡV排= G冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水②冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水③所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。
（2）同理：纯冰浮在盐水液面上，当冰熔化后液面将上升。
练习1：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？【答案】上升【解析】冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水。
熔化为水的体积V化水=m水/ρ水= m冰/ρ水，∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。
【例2】（冰中有杂质）在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，问：（1）当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？（2）若冰中夹杂着一小石块，冰熔化后液面如何变化？【答案】（1）不变；（2）下降【解析】方法一：比较体积变化法①冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水②当冰块化成水时：m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水 (2)由(1)(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。
方法二：比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮= G冰+ G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮= G化水+ G木又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。
第七讲：压强——液体压强知识点睛：1．微小压强计（结构如图所示）一般而言，当探头的薄膜受液体压力的作用时，U形管左右两侧液面产生高度差，高度差越大，薄膜受到液体的压强越大．2．压强的产生原因：液体受到重力作用，液体具有流动性．3．静止液体的压强特点(1)液体内部朝各个方向都有压强；(2)同种液体，压强随深度的增加而增大；(3)同种液体，同一深度，各个方向压强都相等；(4)不同液体在同一深度的压强与液体密度有关，液体密度越大，压强越大．4．液体压强公式：p＝ρgh静态的液体压强大小只与液体的密度和液体的深度有关．深度指的是从自由液面到该点的竖直距离；其中，自由液面指与大气直接接触的液面．5．p＝ρgh和p＝ FS的使用条件(1)对固体而言，p＝ FS的使用无限制条件；而p＝ρgh要成立，物体必须是自由放置于水平面、密度均匀的实心柱体，且底面积等于受力面积．(2)对液体面言，一般利用p＝ρgh求压强；而p＝ FS虽然也成立，但不规则容器中F大小一般不等于液体重力大小，则无法直接利用p＝ FS = GS求压强，因此一般只利用它的变形式F＝pS求液体压力．6．固体压力压强与液体压力压强解题的一般思路(1)固体压力压强：先求出压力，再利用p＝ FS求固体压强．(2)液体压力压强：先利用p＝ρgh求出压强，再利用F=pS求出液体压力．7．液体压力浸在液体中的物体，某个表面所受到的液体竖直方向的压力，大小等于该表面正上方均为液体时该部分液体所受重力的大小．把该表面及其正上方直至液面的所有空间看作一个整体（如图甲、乙、丙中阴影部分）；去掉内部所有物质，并补充满液体，由于深度和液体密度没改变，因此该表面的压力并未发生改变．把该部分整体作为研究对象，它受到向下的重力，下方液体向上的压力（即待求物理量），和水平各方向的压力，由于整体保持静止，可知水平、竖直两个方向合力均为零；则竖直方向上液体压力，总等于补充后的液体重力．8．形杯问题(1)柱形容器底部所受液体压力大小等于液体重力．（如图甲）(2)敞口容器（开口面积大于底面积）底部所受液体压力小于液体重力．（如图乙）(3)缩口容器（开口面积小于底面积）底部所受液体压力大于液体重力．（如图丙）10．薄片脱落问题如图甲所示，中空且两端开口的玻璃筒，使用轻质的薄片挡住玻璃筒的下端后竖直插入某种液体中，往玻璃筒内缓慢倒入另一种液体，当玻璃筒内外两种液体对薄片产生的压强相等时，薄片恰好脱落，如图乙所示．11．连通器：上端开口、下端连通的容器连通器里的同种液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的．12．液面变化问题(1)如图甲所示，物体下表面刚接触水面，当物体向下运动h时，如图乙所示，容器内液面高度变化．为： ∆ℎ=s1ℎs2−s1解析：物体下移h，设容器内液面从h1上升到h2．对比两图，①区域的液体，被物体排到环形部分②区域，则可知①、②两部分体积相等．即：V①=S1ℎ=V②=(S2−S1)∆ℎ∴∆ℎ=S1ℎS2−S1(2)如图丙所示，物体下表面刚接触水面．当物体浸入液体中的长度为 ℎ 时，如图丁所示，容器内液．面高度变化：∆ℎ=S1ℎS2解析：当物体浸入液体的深度为 ℎ 时，设液面从h1上升到h2．对比两图，③区域即V排，④区域为总体积的变化量ΔV；由于ΔV是由新增的V排引起的，则两部分体积相等．即：V③=S1ℎ=V④=S2∆ℎ∴∆ℎ=S1ℎS2火眼金睛：1.判断以下结论是否正确：(1)在地球、月球以及太空中，液体对容器都有压强( )(2)液体内部只在容器底和侧壁处有压强( )(3)容器中装有的液柱越高，液体对容器底部压强一定越大( )(4)在同种液体中，深度越大的地方压强越大( )(5)在同种液体的同一深度，液体朝各个方向的压强大小一定相等( )(6)将一只竖直放置的装有清水的试管逐渐倾斜，水未流出前，水的长度增加，对试管底部的压强逐渐增大( )(7)容器中液体越多，液体对容器底部的压力越大( )(8)两个底面积相同的容器内的液体越多，液体对容器底部产生的压强一定越大( )(9)容器内装有重为1N的水，水对容器底部的压力可能为10N( )(10)若甲、乙两容器内同一高度的液体压强相同，则两种液体的密度也相同( )(11)池塘中的气泡在上升过程中，体积会越来越小( )(12)下端连通的容器叫连通器( )2.小梅把未连接好的微小压强计的探头放入甲液体中，并进行组装；然后再将连接完好的微小压强计的探头放在乙液体的同一深度处，压强计两管中的液面高度差如图所示．因此两种液体的密度ρ甲_______ρ乙(填“大于”、“小于”或“等于”)．3.如图所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1＝0.8m；容器顶部和底部的面积均0.1m2，顶部到底部的高度h2＝0.6m，容器中的液体密度为 1.2×103kg/m3，则液体对容器顶部的压力为_________N．(g取10N/kg)4.如图所示，三个相同的杯子都盛有水银，且甲、乙杯的水银面上分别漂浮着铁球和木球，三杯的水银面等高．若要比较它们的杯底所受的压力大小，则结论是( )A．甲杯最大 B．乙杯最大 C．丙杯最大 D．都一样大5.一个深度为10cm的杯子装满水放置于水平桌面，杯子内装有3N的水，杯子的底面积为25cm2，则水对杯子底部的压强为_____________Pa．(g取10N/kg)6.某柱形物体下表面紧贴水槽中的水面，将物体相对容器底部往下移动12cm后，水面上升3cm．则此时柱形物体下表面所受水的压强为____________Pa．(g取10N/kg)7.甲、乙、丙三个柱形容器内分别装有密度为ρA、ρB、ρC的液体，液体高度分别用h A、h B、h C表示液体对容器底部的压强相等．若ρA∶ρB∶ρC＝1∶2∶3，则h A∶h B∶h C＝____________．8.如图所示，公路两侧的甲、乙两条水渠由路面下的倾斜涵洞相连，两水渠水面相平．关于涵洞的水流方向，下列说法中正确的是( )A．由于水向低处流，所以涵洞中的水从乙流向甲B．由于甲侧涵洞口在水下位置较深，压强较大，所以涵洞中水从甲流向乙C．由于两渠水面相平，所以涵洞中的水不流动D．由于甲侧涵洞口的压强等于乙侧涵洞口的压强，所以涵洞中的水不流动能力提升1.如图所示，三个不同的容器中装有密度为ρ的液体，请在横线位置分别写出对应位置处的压强表达式．(1)p A＝__________ (2) p A＝__________ (3) p A＝_________p B＝__________2.如下图（左）所示，容器底面积为1dm2，容器内装有水，根据图中所给的条件，容器中A点受到水的压强为__________Pa，B点受到水的压强为__________Pa；容器底面受到水的压力为__________N．(g取10N/kg)3.如上图（右）所示，容器内装有一定质量的密度为ρ的液体．不考虑大气压的影响，容器上横截面积为S的塞子的下表面受到液体向上的压强p＝__________；压力F＝__________．4.如下图（左）所示，液体压强使坝底的水喷射而出，那么决定坝底水的压强大小的是( )A．坝的宽度 B．水的体积 C．水的深度 D．坝的高度5.6.如上图（右）所示，两只容器分别盛有相同高度的酒精和水，在A、B、C三点处，液体产生的压强分别为p A、p B、p C，则下列有关p A、p B、p C的大小关系，正确的是( )A．p A＞p B＞p C B．p A＜p B＜p C C．p A＝p B＞p C D．p A＝p B＜p C 7.将质量之比为1∶3．密度之比为2∶1的甲、乙两种液体分别倒入两个相同的圆柱形容器中且不溢出，甲、乙两液柱高度之比和对容器底部的压强之比分别为( )A．1∶3，2∶3 B．2∶1，1∶3 C．1∶6，1∶3 D．1∶6，1∶18.小明同学学完压强相关知识后，对试管内液体的压强相关习题进行归纳，请帮他选择正确答案①②③④(1)如图①所示，试管里面装有某种液体，将试管倾斜一定角度后(液体未洒出)，液体对试管底部的压强__________(填“变大”、“不变”或“变小”)．(2)如图②所示，甲、乙两支完全相同的试管，都装有水．甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平．两支试管内装有水的质量分别为m甲、m乙．水对两试管底部的压强分别为p甲、pm甲_____m乙，p甲_____ p乙．(填“>”、“=”或“<”)乙，则(3)如图③所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的不同液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平．设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则( )A．p甲＜p乙 B．p甲＝p乙 C．p甲＞p乙 D．条件不足，无法判断(4)如图④所示，两支完全相同的试管中，分别装有质量为m甲、m乙，密度为ρ甲、ρ乙的液体．甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平时，液体对试管底部的压强相等，则( ) A．m甲＜m乙 B．m甲＝m乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙9.如图所示薄壁容器的底面积为100cm2．把它放在水平桌面上，装入25N的水后，水深为20cm．不计容器质量，(g取10N/kg)(1)求水对容器底的压强和压力．(2)求离容器底5cm 处水的压强．(3)求容器对桌面的压强．10.4.3如图所示，锅炉水位计及水池下方的排水管都是根据__________原理制成的．11.如图所示，在装有水的容器左侧加入70cm高的煤油，最终达到稳定状态．煤油和水不相溶，则左右两端液面高度相差__________cm．(已知ρ油＝0.8×103kg/m3)12.如图所示，桌面上放置有三个不同形状的容器A、B、C．它们的底面积相同，质量忽略不计．往容器内分别倒入液体，液体对容器底的压强分别为p A、p B和p C．液体对容器底的压力分别为F A、F B和F C；容器对桌面的压强分别为p A′、p B′和p C′，容器对桌面的压力分别为F A′、F B′和F C′，请在横线处填上“>”、“=”或“<”．(1)若三个容器内倒入同一种液体并使液面在同一高度．①p A ___ p B ___ p C；②F A ___ F B ___ F C；③p A′___ p B′____ p C′；④F A′____ F B′____ F C′(2)若三个容器内倒入质量相同的同一种液体：①p A ___ p B ___ p C；②F A ___ F B ___ F C；③p A′___ p B′____ p C′；④F A′____ F B′____ F C′(3)若三个容器内倒入不同的液体并使液面在同一高度，且已知三种液体质量相等；①p A ___ p B ___ p C；②F A ___ F B ___ F C；③p A′___ p B′____ p C′；④F A′____ F B′____ F C′(4)若三个容器内分别倒入质量相同的酒精、清水和盐水：①p A ___ p B ___ p C；②F A ___ F B ___ F C；③p A′___ p B′____ p C′；④F A′____ F B′____ F C′13.如下图（左）所示，水平桌面上有甲、乙、丙、丁四个底面积完全相同的瓶子．其中甲、乙瓶完全相同，丙、丁瓶完全相同，往甲、丙内注入适量的水，乙、丁内注入适量的酒精，使四个瓶子底部所受液体的压强相等，则四个瓶子中所装液体的质量m甲、m乙、m丙、m丁由大到小的关系是____________．14.如上图（右）所示，放在水平桌面上的甲、乙两烧杯中分别盛有两种密度不同的液体，两烧杯底部受到的液体压强相等，那么在杯底上相等高度的A、B两点处的液体的压强p A与p B的大小关系为( ) A．p A＝p B B．p A＞p B C．p A＜p B D．无法判断15.如下图（左）所示，在水平桌面上放着甲、乙两杯液体，甲杯内装有水，乙杯内装有煤油．已知两杯底部受到的液体压强相等，且两杯液体内A、B两点距底部的距离h A＝2h B．A、B两点处的液体压强分别为p A、p B．(已知ρ油＝0.8×103kg/m3)则下列说法中正确的是( )A．p A＜p B，且p B－p A＝1.2ρ水gh B B．p A＜p B，且p B－p A＝0.6ρ水gh BC．p A＞p B，且p A－p B＝0.4ρ水gh B D．p A＞p B，且p A－p B＝0.2ρ水gh B16.如上图（右）所示，重为G1的容器放在水平桌面上，容器内盛有重为G2的液体，若用N1表示容器对桌面的压力，N2表示液体对容器底的压力，则N1和N2应满足( )A．N1＝G1＋G2，N2＝G2 B．N1＞G1＋G2，N2＞G2C．N1＜G1＋G2，N2＝G2 D．N1＝G1＋G2，N2＞G217.如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g、体积为40cm3的小球置于水平桌面上(容器厚度不计)．容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，g＝10N/kg．求：(1)液体的密度．(2)容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强．(3)容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放人容器中．小球静止后，擦干容器外壁，容器对桌面的压强．课后巩固1.如下图（左）所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．当质量m的范围为__________时，才能满足p水＞p酒精．(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)2.一个未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上，如图A所示；然后反过来倒立在桌面上，如图B所示；两次放置时橙汁对杯底的压强分别是p A和p B，则( )A．p A＞p B B．p A＜p B C．p A＝p B D．无法判断3.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(p水＞p酒精)，可以使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是( )A．倒入相同质量的水和酒精 B．倒入相同体积的水和酒精C．抽出相同质量的水和酒精 D．抽出相同体积的水和酒精4.质量为2kg、底面积为0.01m2的容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8kg的酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg)．求：(1)酒精的体积V酒精．(2)液面下0.1m处酒精产生的压强p酒精．(3)容器对地面的压强p．5.如图所示，水平地面上甲、乙两圆柱形容器中的液面相平，A、B、C三点液体的压强分别为p A、p B和p C．(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)(1)p A、p B和p C的大小关系是___________(2)要使水在C点的压强p C变小，可以采取的做法是_________________________(写出一种即可)．6.长江三峡大坝上下游水位差最高可达113m，上游的船要在船闸中经过5个闸室使船体逐渐降低，每个闸室水位变化二十多米，因而三峡船闸的闸门非常大．其首级人字闸门每扇高39.5m，宽20.2m．倘若门外的水位高30m，则这扇闸门所受水的最大压强是_______Pa，已知闸门所受水的平均压强是最大压强的一半，则这扇闸门所受水的压力是_________N．(g＝10N/kg)7.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内装有同种液体，液面高度相同．液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙，则( )A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙C．p甲＝p乙 D．条件不足，无法判断8.如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量．液面仍保持相平．则此时液体对各自容器底部的压强p A、p B和压力F A、F B的关系是( )A．p A＜p B；F A＝F B B．p A＜p B；F A＞F BC．p A＞p B；F A＝F B D．p A＞p B；F A＞F B9.有两只相同的烧杯，分别盛有体积相同的水和酒精，但没有标签，小李采用闻气味的方法判断出无气味的是水．小唐则采用压强计进行探究：(1)若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，发现U形管两边液柱的高度差变化_______(选填“大”或“小”)．小唐把调节好的压强计放在空气中时，U形管两边的液面应该______．(2)小唐把金属盒分别浸入两种液体中，发现图(甲)中U形管两边的液柱高度差较小，认为图(甲)烧杯中盛的是酒精．他的结论是不可靠的，因为没有控制金属盒在液体中的_______相同．(3)小唐发现在同种液体中，金属盒离液面的距离越深，U形管两边液柱的高度差就越______，表示液体的压强越_______．(4)小唐还发现在同种液体中，金属盒距液面的距离相同时，只改变金属盒的方向，U形管两边液柱的高度差_____(填“不变”或“变化”)．表明在相同条件下，液体内部向各个方向的压强_______。
甲乙丙40 h /cm50 60 F /N20 30 0 4 2610 8 1070 液面升降问题△h 的大小指液面高度的变化量，它是浮力问题与液体压强综合计算题的结合点。
液面升降的高度Δh 根据产生的原因大致可分为三类：一、液体的体积不增减，仅仅由于V 排变化而引起的液面升降Δh 的问题。
二、V 排可能发生变化，由于增减液体而导致的△ h 变化 三、V 排和液体的质量都变化从而导致的△ h 变化例题1：如图所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S ａ的圆柱体A 有部分体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中，物体A 所受水的浮力增加了 。
例题2：如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm 2。
在容器内放入一个底面积为200cm 2、高为20cm 的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。
向容器内缓慢注入某种液体直至将其注满，如图乙所示。
已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F 随液体深度h 的变化关系图像如图丙所示。
若将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为 Pa 。
（g =10N/kg ）例题3：如图甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h ，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h ，如图乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则下列说法正确的是( ) A ．放入的物块密度为5×103kg/m 3 B ．放入的物块密度为1.25×103kg/m 3 C ．放入的物块密度为2.25×103kg/m 3 D ．小试管与容器内水面变化的高度相等专项训练（一）1.如图9甲所示，A B 、两个实心正方体所受重力分别为A B G G 、，它们的密度分别为A B ρρ、，它们的边长分别为A B h h 、．若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为A B p p 、．若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图9乙所示，A 物体有1/3的体积露出水面，B 物体静止在水中，容器底部受到的压力比未放入两物体时增加1F ；若将B 物体取出轻压在A 物体上（水未溢出），待物体静止后．容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加2F ．若已知2A B p p =，甲 乙1 1.52N F =，g 取10N/kg ．则下列说法正确的是（ ）A ．:3:1AB h h =B ．200Pa A B p p -=C ．0.04m B h =D ．211.52N A B G G F F +==；2．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。
精锐教育学科教师辅导讲义【模块一】考点解析知识复习：1．阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排浸没时Ｖ排＝Ｖ物部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出２．物体的浮沉条件(１)浸没在液体中的物体(Ｖ排＝Ｖ物)Ｆ浮＜Ｇ物，下沉(ρ液＜ρ物)Ｆ浮＞Ｇ物，上浮(ρ液＞ρ物)Ｆ浮＝Ｇ物，悬浮(ρ液＝ρ物)(２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物)液面升降问题类型一——容器中的固态物质投入水中后判断液面升降实质是比较前后Ｖ排的变化。
实验：情景如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面。
怎样用理论知识解释你看到的现象？理论推导：变化：如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化？原因是：。
进一步探讨：从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变？答：。
原因是：。
类型一的结论是：此类问题判断前后液面变化，实质是比较Ｖ排的变化，因为液体密度不变，浮力跟Ｖ排有关，所以转化为判断浮力的变化。
若浮力变大，则Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。
从容器中往水中投放固态物质，也可以比较ρ物和ρ液的关系，若ρ物>ρ液，则液面；若ρ物≤ρ液，则液面。
反馈练习：如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。
①只将A球放入水中，则A球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）②只将B球放入水中，则B球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）③只将C球放入水中，则C球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面（填“上升”或“下降”或“不变”）。
液面升降问题类型二——类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降分析：冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。
用“状态法”速断液面升降对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题，经常困惑着学生．考虑到这类问题在各种考试中多以填空、选择题的形式出现，现介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”一、什么叫状态法所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．二、如何用“状态法”速断液面升降（1）若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；（2）若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；（3）若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．三、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．四、应用举例例1（1996年贵阳）有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图1所示），下列判断正确的是（）Ａ．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面不变Ｂ．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面下降Ｃ．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面上升Ｄ．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降解析原来的铁盒在水中漂浮，将小球从盒中取出放入水中后，铁盒仍漂浮，甲球悬浮，乙球下沉，丙球漂浮．显然，只要不将乙球取出放入水中，就无沉体出现，容器中的水面不变；当将乙球取出放入水中时，因有沉体出现，容器中的水面下降，故答案应选Ａ、Ｂ、Ｄ．例2（1997年北京）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块面放一个体积为1分米3、重7.84牛的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断解析将物体从木块上拿下后，木块仍漂浮在水面，容器中水面的变化取决于物体放入水中静止时所处的状态．因为ρ物＝Ｇ物／ｇＶ物＝0.8×103 千克／米3＜ρ水，所以物体在水中静止呈漂浮状态，容器中水面不变．故答案应选Ｃ．例3如图3所示，在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆．若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强（）Ａ．变大Ｂ．变小Ｃ．不变Ｄ．无法判断解析此题虽然是液体压强大小问题，但根据液体压强公式ｐ＝ρｇｈ知，水的密度不变，压强大小取决于水的深度，即此题实质仍是判断水面变化问题．原来水中的铁球沉底，脸盆漂浮：当将铁球捞出放入盆中后，脸盆和铁球呈漂浮状态．由“状态法”可判断缸里的水面上升，则缸底受到水的压强变大，故答案应选Ａ．例4（1998年广东）桶里水面漂浮着一块冰，当冰溶化成水时，水面的高度与原来相比（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．三种情况都有可能解析假想冰化成的水集中为一水团，则水团应悬浮在水中．浮在水面上的冰块，溶化后变为悬浮在水中的水团，无沉体出现，则桶里的水面不变，故答案应选Ｃ．例5在上述例4中，若浮冰中间夹有小木块，则冰溶化后，桶里的水面____；若浮冰中间夹有小石块，则冰溶化后，桶里的水面____．解析若浮冰中间有小木块，当冰溶化后，变为悬浮的水团和漂浮的木块，无沉体出现，则桶里水面不变；若浮冰中间夹有小石块，当冰溶化后，变为悬浮的水团和沉底的石块，则桶里水面下降．在学习浮力时，大多学生认为不好学，尤其是在一些特殊题型的解法上有些学生感到很头疼，不知道解题的思路，就更不知道从何下手，在考试中影响了自己的成绩。
专题二：液面变化问题【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”。
如图所示，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。
当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度ρ1和ρ2的关系，正确的是（）A．浮力增大，ρ1＝ρ2B．浮力减小，ρ1＝ρ2C．浮力不变，ρ1>ρ2D．浮力不变，ρ1<ρ22. 如图，小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后能沉入水底，关于这一情景分析正确的是（）A．小瓷碗能沉入水底是因为它的重力变大了B．小瓷碗漂浮时受到的浮力大于它的重力C．小瓷碗浸没时受到的浮力比漂浮时受到的浮力大D．小瓷碗浸没后容器底受到水的压强变小了二、填空题3. 小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。
他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。
与原先相比，大碗所受到的浮力将（选填“变大”、“不变”或“变小”），水盆中的水面将会（选填“上升”、“不变，，或“下降，，）。
4. 如图，放有铁块的杯子漂浮在水面上，如果把铁块用细线悬挂在杯底，杯子和铁块受到的浮力将，水对容器底部的压强将。
（填增大、减小或不变）如果把细线断了，水面将。
三、选择题5. 容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。
如图所示，现将小球取下沉入水中，试管仍浮在水面上，则（）A.液面下降B.液面上升C.容器底部受到的液体的压强不变D.试管下表面受到的液体压强变小6. 如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上．现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则（）A．液面上升B．液面下降C．容器底部受到液体的压强不变D．试管外壁上A点受到液体的压强不变7. 如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a的容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球，下列说法正确的一组是（）①四个容器对水平面的压力相等②四个容器中，液体对容器底的压强相同③在b容器中倒入酒精后，木块在液面下体积不变④c容器中冰块熔化后水面高度下降⑤空心球的材料密度可能等于水的密度A．①②⑤ B．①③⑤ C．②⑤ D．①②8. 容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）．设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（）A．F甲＜F乙 p甲=p乙．B．F甲＞F乙 p甲＞p乙C．F甲=F乙 p甲＜p乙．D．F甲=F乙 p甲=p乙9. （多选）如图（a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（）A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图（b），容器中水面不变10. 如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，当冰块完全熔化为0℃的水后，则容器中水面的位置将（）A.上升B.下降C.保持不变D. 水面的升或降决定于冰和容器内水的体积11. 如图所示，在水平桌面上放置一个装有适量水的锥形瓶，瓶内漂浮着一块冰，冰融化过程中（）A．瓶内水面上升B．水对瓶底的压强减少C．桌面受到的压力增大D．桌面受到的压强不变四、填空题12. 容器内水中放有长方体木块A，木块上方压有密度为4g/cm3的金属块B，此时，木块露出水面的高度为2cm，如图甲所示；用细绳将该金属块系在木块的下方，木块露出水面的高度为3cm，如图乙所示；将细绳剪断后，如图丙所示，则木块露出水面的高度为cm。
1、压力的概念（1）压力是指垂直作用在物体表面上的力。
（2）压力的方向总是与物体的接触面垂直，且指向受力物体。
（3）压力的作用效果重要是使物体发生形变，形变大小与压力大小及受力面积有关。
2、压强的概念（1）压强的定义：物体单位面积上受到的压力。
（2）压强的物理意义：用于表达压力作用效果的物理量。
（3）压强的公式：p=F/S。
（4）压强的单位：国际单位帕斯卡（Pa）；1帕斯卡相称于一张报纸平铺时对桌面的压强。
3、增大与减小压强的方法（1）增大压强的方法：增大压力、减小受力面积；（2）减小压强的方法：减小压力、增大受力面积。
4、压强的推导公式：p=ρgh (满足条件：柱形固体自由放置在水平面上)5、压力与重力的关系：（1）自由放置在水平面上的物体，压力大小等于重力的大小，但是重力和压力不是同一个力，重力的作用点在重心，压力的作用点在接触面上。
（如图1所示）（2）其他方式放置时，压力与重力无直接关系。
（如图2、3、4所示）6、固体压强的切割、叠放问题（1）常见的切割问题涉及横向切割、竖向切割、不规则切割等等。
（2）固体压强的叠放问题解决办法：一方面，求物体的面积或者面积之间的关系；然后，求物体的重力再找压力之间的关系；最后，再根据压力与受力面积之间的关系求压强并进行计算。
7、固体压强的多状态计算（1）分析物体的受力情况，画出受力分析图；（2）列平衡方程求解压力；（3）根据公式求解出压强的关系。
8、固体的压强的变化量问题：（1）当接触面积S不变时，压力前后发生变化，压强也随着发生变化，压力的变化量为ΔF，压强的变化量为Δp，故ΔF与Δp之间的关系为Δp=ΔF/S。
（2）当压力F前后不变，接触面积发生变化时，没有简朴的表达式。
时间：备注：有一边长为a 的均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是p ，若切去边长0.5a 的正方体阴影部分，则剩余部分对地面的压力为 ，压强为 。
例2、（叠放问题）两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，金属块B 对地面的压强为p 1，若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p 2，已知p 1：p 2=3：2，金属块A 、B 的边长之比L A ：L B =2：3，则金属块A 与金属块B 的密度之比ρA ：ρB =______。
学习好资料欢迎下载液面升降问题的分析各种情况都包含，配有详图2018年2月11日对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．（一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法．（二）、状态法迅速判断液面升降方法：①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高;说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降①、纯冰在纯水中熔化；②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；③、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降①、固态物质的密度小于水的密度②、固态物质的密度等于水的密度③、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
液面变化专题一、专题指导同学们，每当你做到有关浮力、液体压强及其变化问题时，你是否还在为题中所涉及到的有关液面变化的问题而烦恼？你是否还为减与不减底面积的问题而迷茫呢？诸如此类的问题，会时常纠结在你们的心头，痛苦、烦乱、暗自神伤甚至潸然泪下……，由于液面变化问题的不清，致使与此有关的问题都显得无从下手，亦或一出手就是错误……。
同学们，如果你有上述问题，请你不要着急上火，因为我们会在这个专题中就液面变化问题进行破解，你只要跟着我们同行，你就会在轻松和愉快中掌握此类问题的分析方法，解开困惑在你心头的那个疙瘩。
现在请你收拾一下心情，跟着我们一同走进本专题吧。
液面变化问题，主要是要清楚液面变化对应的体积变化，以及在变化中的对应关系，我们认为，不要太死记公式，还是弄清楚分析思路为要。
至于减不减面积的问题，这个没有定论，主要是看你所求而定。
下面我们就来分析几个典型的液面变化问题。
模型1：如图1所示，一个底面积为S 1的圆柱形容器，里面装有适量的水，水的深度为H 0。
现在有一个底面积为S 2的圆柱浸在水中的深度为h 1，如图2所示，此时水面的高度为H 1，液面变化的高度为ΔH ，则有：①V 排= S 2 h 1=（H 1-H 0）S 1=ΔH S 1②容器底部所受水的压强的变化Δp =ρ水g ΔH③容器底部所受水的压力的变化ΔF =Δp S 1=ρ水g ΔH S 1=ρ水g V 排=F 浮 ④圆柱体下表面受到水的压强为p =ρ水g h 1⑤圆柱体下表面受到水的压力为F = pS 2=ρ水g h 1S 2=ρ水g V 排=F 浮=ΔF 模型2：如图3所示，一个底面积为S 1的圆柱形容器，里面装有适量的水，一个底面积为S 2的圆柱浸在水中的深度为h 1，水的深度为H 1。
现在将圆柱体向上提高h 3后，物体浸在水中的深度为h 2，如图4所示，此时水面的高度为H 2。
水面下降的高度为ΔH 1，则有：①圆柱体上提引起物体排开水体积的变化 ΔV 1= h 3S 2=（S 1- S 2）ΔH 1②水面下降引起物体排开水体积的变化ΔV 2=ΔH 1S 2③圆柱体排开水的体积的变化ΔV 排=ΔV 1+ΔV 2=（S 1- S 2）ΔH 1+ΔH 1S 2=ΔH 1S 1 ④圆柱体所受浮力的变化ΔF 浮=ρ水g ΔV 排=ρ水g ΔH 1S 1 ⑤容器底部所受水的压强的变化Δp =ρ水g ΔH 1⑥容器底部所受水的压力的变化ΔF =Δp S 1=ρ水g ΔH 1 S 1=ρ水g V 排=F 浮 模型3：如图5所示，一个底面积为S 1的圆柱形水槽，里面装有适量的水，一个底面积为S 2的圆柱形容器内装有一个实心金属球，容器竖直漂浮在水槽的水中，容器浸在水中的深度为h 1，水的深度为为H 0。
浮力专题：液面升降问题、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，V排变大，液面____________ ;若浮力变小，则V排变小, 液面__________ ;若浮力不变，则V排不变，液面_________________ 。
（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中.静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力（填“大于” “小于”或“等于”）乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面•2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面____________________ 。
（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮.如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）A.上升E.下降C.不变D.无法判断3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。
1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面 ___________________ 。
2 ）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面___________________3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面O5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块______________ （填浮沉状况），则水面_________________ 。
检测：1.（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A.容器内液面高度一定不变 B .容器内液面高度一定降低C.容器内液面高度一定升高 D .容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A.铁块沉底，木块漂浮 B .水面下降，容器底受到水的压强变小C.桌面受到的压力变小 D .桌面受到的压强不变2 .重为5N的木块A,在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N,若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”）,最终木块所受浮力为____________ ，水对容器底的压力_______________ （填“增加”或“减小”）二、液面升降的定量计算1、容器底面积S,盛有适量水，柱形木块底面积S o,放入水中，水面上升△ h，则木块排开液体的体积V排= _______________ 。
1.如图l0甲所示，圆柱形平底容器覆于水平桌面上，其底面积为500cm2。
在容器内放人一个底面积为200cm2、高为20cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。
向容器内缓慢注入某种液体直至将容器注满，如图l0乙所示。
已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图像如图10丙所示。
若将细线剪断，当物
块静止时，液体对容器底部的压强为
Pa。
(g=10N／kg)
答案：4640
2.如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量150g；使用一个杠杆提起物体B，发现当杠杆C端挂钩码A时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有一半体积露出水面。
此时天平示数为70g。
测得容器内液面下降了1cm。
则物体B的密度为kg/m3。
（g取10N/kg）
答案：2.5×103
3．如图7所示，放在水平桌面上的甲、乙两容器质量相等，上下两部分高度相同，容器壁厚度可忽略。
容器甲的底面积为S1，开口端面积为S2，容器乙的底面积为S2，开口端面积为S1，S1∶S2=1∶2。
在两容器中装入深度相同的水，再分别放入体积相同，密度不同的物块图13
A 和
B 。
物块A 放在容器甲中，静止时有
31的体积露出水面，物块B 放在容器乙中，静止时有4
1的体积露出水面，物块A 和B 均未与容器底部接触，水也没有溢出。
下列说法中正确的是
A ．物块A 和
B 的密度之比为2∶9
B ．放入物块前，两容器对桌面的压强比为2∶9
C ．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压强变化量
之比为2∶9
D ．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压力变化量之比为2∶9
答案：D
4．如图14所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S ａ的圆柱体A 有部分体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中，物体A 所受水的浮力增加了 。
答案：g a b b a
S S h S S ρ-水
图7
5.如图8所示，有两只完全相同的溢水杯分别盛有密度不同的A、B两种液体，将两个体积均为V，所受重力分别为G C、G D的小球C、D分别放入两容器中，当两球静止时，两杯中页面相平，且C球有一半体积浸入液体中，D球全部浸入液体中.此时两种液体对甲、乙两容器底部的压强分别为P A、P B；甲、乙两容器对桌面的压强
分别为P1、P2.要使C球刚好完全没入液体中，须对C球施
加竖直向下的压力F，若用与F同样大小的力竖直向上提D
球，可使它有V1的体积露出液面.已知C、D两球的密度比为2：3.则下述判断正确的是A. P1＞P2；2G C=3G D B. 3P1=4P2；P A＞P B
C. 3G C=2G D
D. 3P A=4P B；3 V1=V
答案：C
6.圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放人圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为8cm ，如图15甲所示。
将金属块A 吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm ，容器中水的深度H2为23cm ，如图15乙所示。
将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm ，如图15丙所示。
已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2 倍。
则金属块A的密度为____________kg/m3.
答案：7.5×103
7.如图9所示，底面积为200cm2的容器底部有一固
定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方
体木块A，当容器中水深为20cm时，木块A有2
5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自
图8
图15
然状态，没有发生形变。
向容器内缓慢加水，当弹簧伸长了1cm时停止加水，此时弹簧对木块拉力为1N。
加水前后容器底部受到水的压强变化了▲Pa。
(不计弹簧受到的浮力，g 取10N/kg)
答案：200
8．如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物
体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为
F1。
将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，
容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳
对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为
h1。
然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，
细绳对物体A的拉力为F3。
已知F1与F2之差为7.2N，
F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为为5cm。
不计绳重，g取l0N/kg。
则物体A的密度是kg/m3。
答案：2.8×103图9 A。
