计量经济学庞浩第三版第六章习题

第二章2.2 （1）①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews 分析结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 17:00 Sample (adjusted): 1 33Included observations: 33 after adjustmentsVariableCoefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? X 0.176124 0.004072 43.25639 0.0000 C-154.3063 39.08196 -3.948274 0.0004 R-squared 0.983702 ????Mean dependent var 902.5148Adjusted R-squared 0.983177 ????S.D. dependent var 1351.009S.E. of regression 175.2325 ????Akaike info criterion 13.2288Sum squared resid 951899.7 ????Schwarz criterion 13.31949 Log likelihood -216.2751 ????Hannan-Quinn criter. 13.25931 F-statistic1871.115 ????Durbin-Watson stat 0.100021Prob(F-statistic) 0.000000②由上可知，模型的参数：斜率系数0.176124，截距为—154.3063 ③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显着性：1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

2）对于回归系数的t检验：t（β2）=43.25639>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显着性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显着影响。

第六章自相关二、问答题1、那些原因可以造成自相关；2、存在自相关时，参数的OLS估计具有哪些性质；3、如何检验是否存在自相关；4、当存在自相关时，如何利用广义差分法进行参数估计；5、当存在自相关时，如何利用广义最小平方估计法进行参数估计；6、异方差与自相关有什么异同；三、计算题1、证明：当样本个数较大时，)d。

≈-1(2ρα2、通过D-W检验，判断下列模型中是否存在自相关，显著性水平%5=（1）样本大小：20；解释变量个数（包括常数项）：2；d=0.73；（2）样本大小：35；解释变量个数（包括常数项）：3；d=3.56；（3）样本大小：50；解释变量个数（包括常数项）：3；d=1.87；（4）样本大小：80；解释变量个数（包括常数项）：6；d=1.62；（5）样本大小：100；解释变量个数（包括常数项）：5；d=2.41；3、假定存在下表所示的时间序列数据：请回答下列问题：（1）利用表中数据估计模型：t t t x y εββ++=10；（2）利用D-W 检验是否存在自相关？如果存在请用d 值计算估计自相关系数ρ；（3）利用广义差分法重新估计模型：'''1011(1)()t t tt t y y x x ρβρβρε---=-+-+。

第三部分 参考答案二、问答题1、那些原因可以造成自相关？答：造成自相关的原因大致包括以下六个方面：（1）经济变量的变化具有一定的倾向性。

在实际的经济现象中，许多经济变量的现值依赖于他的前期值。

也就是说，许多经济时间序列都有一个明显的相依性特点，这种现象称作经济变量所具有的惯性。

（2）缺乏应有变量的设定偏差。

（3）不正确的函数形式的设定错误。

（4）蛛网现象和滞后效应。

（5）随机误差项的特征。

（6）数据拟合方法造成的影响。

2、存在自相关时，参数的OLS 估计具有哪些性质？答：当存在自相关，即I D ≠ΩΩ=,)(2σε时，OLS 估计的性质有：（1）βˆ是观察值Y 和X 的线性函数；（2）βˆ是β的无偏估计；（3）βˆ的协方差矩阵为112)()()ˆ(--'Ω''=X X X X X X D σβ；（4）βˆ不是β的最小方差线性无偏估计；（5）如果nX X n Ω'∞→lim存在，那么βˆ是β的一致估计；（6）2σ 不是2σ的无偏估计；（7）2σ不是2σ的一致估计。

3解:(1)样本回归方程为998792.00170.1226.793261-176283.0454750.12^t r X Y t，(2)残差图(3)DW 统计量的值734726.0DW(4)BG LM 自相关检验辅助回归式估计结果是t t t tX e e 000420.0060923.0638831.01因为84.3998223.7,84.31205.0LM ,所以LM 检验量也说明样本回归方程的误差项存在一阶正自相关。

首先估计自相关系数^，得632637.02734726.0121^DW 对原变量做广义差分变换。

令1t 632637.0t t Y Y GDY ，1t 632637.0t t X X GDX 以年1994~1975,,t t GDX GDY 为样本再次回归，得tGDX GDY 173740.0391490.0t 回归方程拟合的效果仍然比较好,651914.1DW 对于给定05.0，查表得，。

43.1,24.1U L d d 因为75.243.11651914.1DW ,依据判别规则，误差项已消除自相关。

由391490.0^*0，得06568.1632637.01/391490.01/^^*0^0则原模型的广义最小二乘估计结果是t X Y 173470.006568.1^t 。

4解：（1）样本回归方程为tGDP Y 694454.0674.2816^t（2）残差图(3)3397.0DW(4)BG LM 自相关检验辅助回归式估计结果是t t t tGDP e e 029062.07871.334985257.01因为84.309615.30,84.31205.0LM ,所以LM 检验量也说明样本回归方程的误差项存在一阶正自相关。

首先估计自相关系数^，得83015.023397.0121^DW对原变量做广义差分变换。

令1t 83015.0t t Y Y GDY ，183015.0t t tGDGDP GDP GDGDP ，以年1994~1975,,t t GDGDP GDY 为样本再次回归，得。

思考题答案第一章 绪论思考题1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。

计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。

经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。

我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。

1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。

理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。

所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。

应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。

1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？答：1、计量经济学与经济学的关系。

联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。

区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。

2、计量经济学与经济统计学的关系。

联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。

第六章 经典联立方程计量经济学模型：理论与方法一、内容提要联立方程计量经济学模型是相对于单一方程模型提出来的，旨在在讨论多个经济变量相互影响的错综复杂的运行规律，或者说讨论多个内生变量被联立决定的问题。

本章学习内容的一个重点是关于联立方程计量经济学模型区别于单方程模型的若干基本概念，包括内生变量、外生变量、前定变量的概念；结构式模型、简化式模型的概念；随机方程、恒等方程的概念；行为方程、技术方程、制度方程、统计方程、定义方程、平衡方程等相关概念。

本章学习的另一个重点是联立模型的识别问题。

需掌握模型识别的基本概念、模型识别的类型（不可识别、恰好识别、过渡识别）、模型的结构式识别条件、模型的简化式识别条件以及实际应用中的经验识别方法。

本章学习的第三个重点是联立模型的估计问题。

首先明确联立模型估计时会遇到的三个方面的问题。

一是随机解释变量问题，即模型中的某些解释变量也能是与随机扰动项相关的随机解释变量；二是损失变量信息的问题，即以单方程方法估计模型时会损失其他方程变量所提供的信息；三是损失方程之间的相关性信息问题，即以单方程方法估计模型时会损失不同方程随机扰动项间的相关性方面的一些信息。

其次，需要掌握联立模型两大类估计方法中的主要估计方法，如单方程估计方法中的狭义工具变量法（IV ）、间接最小二乘法（ILS ）、二阶段最小二乘法（2SLS ），系统估计方法中的三阶段最小二乘法（3SLS ）等。

本章学习中不容忽视的还有联立方程计量经济学模型估计方法的比较，以及联立方程模型的检验问题。

前者需要考察大样本估计量特性与小样本估计量的特性；后者包括拟合效果检验、预测性检验、方程间误差传递检验等方面的内容。

二、典型例题分析1、如果我们将“供给”1Y 与“需求”2Y 写成如下的联立方程的形式：222221111211u Z Y Y u Z Y Y ++=++=βαβα其中，1Z 、2Z 为外生变量。

（1）若01=α或02=α，解释为什么存在1Y 的简化式？若01≠α、02=α，写出2Y 的简化式。

第二章练习题及参考解答2.1表2.9中是1992年亚洲各国人均寿命（Y）、按购买力平价计算的人均GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数据（1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。

（2）对所建立的回归模型进行检验。

【练习题2.1 参考解答】（1）分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系:1)人均寿命与人均GDP 关系Y i 1 2 X1i u i估计检验结果:2)人均寿命与成人识字率关系3)人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系（2）对所建立的多个回归模型进行检验由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t 检验值均明确大于其临界值,而且从对应的P 值看,均小于0.05,所以人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显著影响.（3）分析对比各个简单线性回归模型人均寿命与人均GDP 回归的可决系数为0.5261 人均寿命与成人识字率回归的可决系数为0.7168 人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为0.5379相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些2.2为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到以下数据:的显著性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义(2)如果2011 年，全省生产总值为32000 亿元，比上年增长9.0%,利用计量经济模型对浙江省2011 年的财政预算收入做出点预测和区间预测(3)建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,. 估计模型的参数,检验模型的显著性,并解释所估计参数的经济意义【练习题2.2 参考解答】建议学生独立完成2.3 由12对观测值估计得消费函数为：（1）消费支出C的点预测值；（2）在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间。

庞皓计量经济学第三版课后习题及答案顶配庞皓计量经济学第三版课后习题及答案顶配 Last revised by LE LE in 2021第⼆章练习题及参考解答表中是1992年亚洲各国⼈均寿命（Y）、按购买⼒平价计算的⼈均GDP（X1）、成⼈识字率（X2）、⼀岁⼉童疫苗接种率（X3）的数据（1）分别分析各国⼈均寿命与⼈均GDP、成⼈识字率、⼀岁⼉童疫苗接种率的数量关系。

（2）对所建⽴的回归模型进⾏检验。

【练习题参考解答】（1）分别设定简单线性回归模型，分析各国⼈均寿命与⼈均 GDP、成⼈识字率、⼀岁⼉童疫苗接种率的数量关系:1)⼈均寿命与⼈均 GDP 关系Y i 1 2 X1i u i估计检验结果:2)⼈均寿命与成⼈识字率关系3)⼈均寿命与⼀岁⼉童疫苗接种率关系（2）对所建⽴的多个回归模型进⾏检验由⼈均 GDP、成⼈识字率、⼀岁⼉童疫苗接种率分别对⼈均寿命回归结果的参数 t 检验值均明确⼤于其临界值,⽽且从对应的P 值看,均⼩于 ,所以⼈均 GDP、成⼈识字率、⼀岁⼉童疫苗接种率分别对⼈均寿命都有显着影响.（3）分析对⽐各个简单线性回归模型⼈均寿命与⼈均 GDP 回归的可决系数为⼈均寿命与成⼈识字率回归的可决系数为⼈均寿命与⼀岁⼉童疫苗接种率的可决系数为相对说来,⼈均寿命由成⼈识字率作出解释的⽐重更⼤⼀些为了研究浙江省财政预算收⼊与全省⽣产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到以下数据:的显着性,⽤规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义(2)如果 2011 年，全省⽣产总值为 32000 亿元，⽐上年增长 %,利⽤计量经济模型对浙江省 2011 年的财政预算收⼊做出点预测和区间预测(3)建⽴浙江省财政预算收⼊对数与全省⽣产总值对数的计量经济模型,. 估计模型的参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义【练习题参考解答】建议学⽣独⽴完成由12对观测值估计得消费函数为：（1）消费⽀出C的点预测值；（2）在95%的置信概率下消费⽀出C平均值的预测区间。

第二章简单线性回归模型2.1（1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/27/14 Time: 21:00Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 56.64794 1. 28.88992 0.0000X1 0. 0. 4. 0.0001R-squared 0. Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0. S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7. Akaike info criterion 6. Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6. Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6. F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0. Prob(F-statistic) 0.有上可知，关系式为y=56.64794+0.x1②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:10Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 38.79424 3. 10.98340 0.0000X2 0. 0. 7. 0.0000R-squared 0. Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0. S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5. Akaike info criterion 6. Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6. Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6. F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1. Prob(F-statistic) 0.由上可知，关系式为y=38.79424+0.x2③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/26/14 Time: 21:14Sample: 1 22Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 31.79956 6. 4. 0.0001X3 0. 0. 4. 0.0001R-squared 0. Mean dependent var 62.50000Adjusted R-squared 0. S.D. dependent var 10.08889S.E. of regression 7. Akaike info criterion 6.Sum squared resid 987.6770 Schwarz criterion 6.Log likelihood -73.06409 Hannan-Quinn criter. 6.F-statistic 23.28338 Durbin-Watson stat 0.Prob(F-statistic) 0.由上可知，关系式为y=31.79956+0.x3（2）①关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

5 6 7 8 9 10 11 12 根据上表资料：
2.56 3.54 3.89 4.37 4.82 5.66 6.11 6.23
1678 1640 1620 1576 1566 1498 1425 1419
（1）建立建筑面积与建造单位成本的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义； （3）估计当建筑面积为 4.5 万平方米时，对建造的平均单位成本作区间预测。
ˆ2
e
2 i
n2

300 30 12 2
ˆ ˆ 2 30 5.4772
当 X f 1000 时：
2 1 (X f X ) 1 (1000 800) 2 ˆ ˆ C f m t 2 650m 2.23 5.4772 n 12 8000 xi2
（2）在 95%的置信概率下消费支出 C 平均值的预测区间。
2 1 (X f X ) ˆ ˆ C f m t 2 n xi2
已 经 得 到 ： X 800 ， X f 1000 ，
(X
i
X ) 2 8000 ， t0.025 (10) 2.23 ，
e
2 i
300
型是否仍有
e
i
0 和 ei X i 0 ？对比有截距项模型和无截距项模型参数的 OLS 估计
有什么不同？ 【练习题 2.5 参考解答】 没有截距项的过原点回归模型为: Yi 2 X i u 因为
e (Y ˆ X )
2 i i 2 i 2
2
求偏导
ei2 ˆ X )( X ) 2 e X 2 (Yi i i 2 i i ˆ ei2 ˆ X )( X ) 0 2 (Yi 2 i i ˆ

6.1(1)建立居民收入-消费模型，用 Eviews 分析结果如下：所得模型为：Y=0.690488X+79.93004Se=(0.012877)(12.39919)t=(53.62068)(6.446390)R2=0.994122F=2875.178DW=0.574663（2）1）检验模型中存在的问题①做出残差图如下：604020-20-4024681012141618ResidualActualFitted1,4001,2001,000800600400200残差连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶自相关。

②该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。

对样本量为 19，一个解释变量的模型，5%的显著水平，查DW统计表可知，d L=1.180，d U=1.401，模型中DW=0.574663,<d L,显然模型中有自相关。

③对模型进行 BG 检验，用 Eviews 分析结果如下：如上表显示，LM=TR2=7.425086，其 p 值为 0.0244，表明存在自相关。

2）对模型进行处理：采取广义差分法a)为估计自相关系数ρ。

对e t进行滞后一期的自回归，用EViews分析结果如下：由上可知，ρ=0.657352b)对原模型进行广义差分回归○用 Eviews 分析结果如下：由上图可知回归方程为： Y t *=35.97761+0.668695X t *Se=(8.103546)(0.020642) t=(4.439737)(32.39512)R 2=0.984983 F=1049.444 DW=1.830746式中，Y t *=Y t -0.657352Y t-1, X t *=X t -0.657352X t-1由于使用了广义差分数据，样本容量减少了 1 个，为 18 个。

查 5%显著水平的 DW 统计表可知，d L =1.158,d U =1.391 模型中 DW=1,830746，d u <DW<4- d U ，说明在 5%的显著水平下广义差分模型中已无自相关。

统计学2班第五次作业1、⑴t t X Y μββ++=2212935866.0428745.9ˆX Y t +-= T （-3.764951）（125.3411）997841.02=R F=15710.39 DW=0.523428⑵该回归方程可决系数高，回归系数均显著。

对样本量为36，一个解释变量的模型，5%的显著性水平下，查DW 统计表可知，411.1=L d 525.1=U d ，模型中DW<L d ，显然模型中存在自相关。

从残差图中也可看出。

残差图如下残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差序列存在一阶正自相关。

⑶采用广义差分法： 对t e 进行滞后一期的自回归得回归方程172855.0ˆ-=t t e e，由此可知72855.0ˆ=ρ，对原模型进行广义差分，得广义差分模型：t t t t t X X Y Y υββ+-+-=---)72855.0()72855.01(72855.01211 对广义差分方程进行回归**948406.0783059.3ˆtt X Y +-= T （-2.021984）（50.16820）987058.02=R F=2516.848 DW=2.097157其中1*72855.0--=t t t Y Y Y 1*72855.0--=t t t X X X由于使用广义差分数据，样本容量减少了一个，为35个。

在显著性水平5%下。

查得402.1=L d 519.1=U d ，模型中DW=2.097157>519.1=U d ，说明在5%显著性水平下广义差分模型中已无自相关。

得最终模型：2948406.09365.13ˆX Y t +-=2、⑴X 1：人均收入/元 Y 1：人均生活消费支出/元 X 3：商品零售物价指数/%X 2：人均实际收入/元 Y 2：人均实际支出/元 建立居民收入-消费模型为：t t t X Y μββ++=21采用根据物价指数调整后的数据。

第二章之迟辟智美创作（1）①对浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 17:00Sample (adjusted): 1 33Included observations: 33 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.XCR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性：1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好.2）对回归系数的t检验：t（β2）=43.25639>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验标明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响.④用规范形式写出检验结果如下：(0.004072) (39.08196)t= (43.25639) （-3.948274）R2=0.983702 F=1871.115 n=33⑤经济意义是：全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加0.176124亿元.（2）当x=32000时，①进行点预测，由上可知Y=0.176124X—154.3063，代入可得：②进行区间预测：先由Eviews分析：由上表可知，当Xf=32000时，将相关数据代入计算获得：5481.6617—2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068. 2≤即Yf的置信区间为（5481.6617—64.9649,5481.6617+64.9649）(3) 对浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型，由Eviews分析结果如下：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 18:00Sample (adjusted): 1 33Included observations: 33 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.LNXCR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验其显著性：1）可决系数为0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好.2）对回归系数的t检验：t（β2）=28.58268>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验标明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响.④经济意义：全省生产总值每增长1%，财政预算总收入增长0.980275%（1）对建筑面积与建造单元本钱模型，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 12:40Sample: 1 12Included observations: 12Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.XCR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)由上可得：建筑面积与建造本钱的回归方程为：（2）经济意义：建筑面积每增加1万平方米，建筑单元本钱每平方米减少64.18400元.（3）②再进行区间估计：用Eviews分析：由上表可知，当Xf=4.5时，将相关数据代入计算获得：1556.647—2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843≤即Yf的置信区间为（1556.647—478.1231, 1556.647+478.1231）第三章１）对出口货物总额计量经济模型，用Eviews分析结果如下：：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 20:25Sample: 1994 2011Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X2X3CR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid8007316. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)①由上可知，模型为：②对模型进行检验：1）可决系数是0.985838，修正的可决系数为0.983950，说明模型对样本拟合较好2）F检验，F=522.0976>F（2,15）=4.77，回归方程显著3）t检验，t统计量分别为X2的系数对应t值为10.58454，年夜于t（15）=2.131，系数是显著的，X3的系数对应t值为1.928512，小于t（15）=2.131，说明此系数是不显著的.（2）对对数模型，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 20:25Sample: 1994 2011Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.LNX2LNX3CR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)①由上可知，模型为：LNY=-20.52048+1.564221 LNX2+1.760695 LNX3②对模型进行检验：1）可决系数是0.986295，修正的可决系数为0.984467，说明模型对样本拟合较好.2）F检验，F=539.7364> F（2,15）=4.77，回归方程显著.3）t检验，t统计量分别为-3.777363，17.57789，2.581229，均年夜于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的.（3）①（1）式中的经济意义：工业增加1亿元，出口货物总额增加0.135474亿元，人民币汇率增加1，出口货物总额增加18.85348亿元.②（2）式中的经济意义：工业增加额每增加1%，出口货物总额增加1.564221%，人民币汇率每增加1%，出口货物总额增加1.760695%（1）对家庭书刊消费对家庭月平均收入和户主受教育年数计量模型，由Eviews分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 20:30Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.XTCR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)②对模型进行检验：1）可决系数是0.951235，修正的可决系数为0.944732，说明模型对样本拟合较好.2）F检验，F=539.7364> F（2,15）=4.77，回归方程显著. 3）t检验，t统计量分别为2.944186，10.06702，均年夜于t （15）=2.131，所以这些系数都是显著的.③经济意义：家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出增加0.086450元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出增加52.37031元.（2）用Eviews分析：①Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 22:30Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.TCR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)②Dependent Variable: XMethod: Least SquaresDate: 12/01/14 Time: 22:34Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.TCR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid4290746. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)以上分别是y与T，X与T的一元回归模型分别是：（3）对残差进行模型分析，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: E1Method: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 20:39Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.E2CR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)模型为：（3）由上可知，β2与α2的系数是一样的.回归系数与被解释变量的残差系数是一样的，它们的变动规律是一致的.第五章(1)由Eviews软件分析得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/10/14 Time: 16:00Sample: 1 31Included observations: 31Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.XCR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid12220196 Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)由上表可知，2007年我国农村居民家庭人均消费支出（x）对人均纯收入（y）的模型为：（2）①由图形法检验由上图可知，模型可能存在异方差.②Goldfeld-Quanadt检验1）界说区间为1-12时，由软件分析得：Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 12/10/14 Time: 11:34Sample: 1 12Included observations: 12Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X1CR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid1772245. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)得∑e1i2=1772245.2）界说区间为20-31时，由软件分析得：Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 12/10/14 Time: 16:36Sample: 20 31Included observations: 12Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X1CR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid7909670. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)得∑e2i2=7909670.3）根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为：在α=0.05水平下，分子分母的自由度均为10，查分布表得临界值F0.05（10,10）=2.98，因为F=4.4631> F0.05（10,10）=2.98，所以拒绝原假设，此检验标明模型存在异方差.（3）1）采纳WLS法估计过程中，①用权数w1=1/X,建立回归得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/09/14 Time: 11:13Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: W1Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.XCWeighted StatisticsR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid8352726. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)Unweighted StatisticsR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Sum squared resid14484289 Durbin-Watson stat对此模型进行White检验得：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic Prob. F(2,28)Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2)Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2)Test Equation:Dependent Variable: WGT_RESID^2Method: Least SquaresDate: 12/10/14 Time: 21:13Sample: 1 31Included observations: 31Collinear test regressors dropped from specificationVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C1045682.WGT^21173622.X*WGT^2R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid 1.40E+13 Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)从上可知，nR2=0.649065，比力计算的统计量的临界值，因为nR2=0.649065<0.05（2）=5.9915，所以接受原假设，该模型消除异方差.估计结果为：t=（11.97157）（-0.972298）②用权数w2=1/x2,用回归分析得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/09/14 Time: 21:08Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: W2Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.XCWeighted StatisticsR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid6320554. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)Unweighted StatisticsR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Sum squared resid19268334Durbin-Watson stat对此模型进行White检验得：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic Prob. F(3,27)Obs*R-squared Prob. Chi-Square(3)Scaled explained SS Prob. Chi-Square(3)Test Equation:Dependent Variable: WGT_RESID^2Method: Least SquaresDate: 12/10/14 Time: 21:29Sample: 1 31Included observations: 31Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CWGT^22240181.X^2*WGT^2X*WGT^2R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid 5.10E+12 Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)从上可知，nR2=0.999322，比力计算的统计量的临界值，因为nR2=0.999322<0.05（2）=5.9915，所以接受原假设，该模型消除异方差.估计结果为：t=（10.70922）（-1.841272）③用权数w3=1/sqr（x）,用回归分析得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/09/14 Time: 21:35Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: W3Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.XCWeighted StatisticsR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid9990985. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)Unweighted StatisticsR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Sum squared resid12717412 Durbin-Watson stat对此模型进行White检验得：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic Prob. F(2,28)Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2)Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2)Test Equation:Dependent Variable: WGT_RESID^2Method: Least SquaresDate: 12/09/14 Time: 20:36Sample: 1 31Included observations: 31Collinear test regressors dropped from specificationVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C1212308.2141958.WGT^21301839.X^2*WGT^2R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid 2.17E+13 Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)从上可知，nR2=0.911022，比力计算的统计量的临界值，因为nR2=0.911022<0.05（2）=5.9915，所以接受原假设，该模型消除异方差.估计结果为：t=（13.52507）（-0.151390）经过检验发现，用权数w1的效果最好，所以综上可知，即修改后的结果为：t=（11.97157）（-0.972298）第六章(1)建立居民收入-消费模型，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/20/14 Time: 14:22Sample: 1 19Included observations: 19Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.XCR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)所得模型为：Se=(0.012877)(12.39919)t=(53.62068)(6.446390)（2）1）检验模型中存在的问题①做出残差图如下：残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，标明残差项存在一阶自相关.②该回归方程可决系数较高，回归系数均显著.对样本量为19，一个解释变量的模型，5%的显著水平，查DW统计表可知，dL=1.180，dU=1.401，模型中DW=0.574663,<dL,显然模型中有自相关.③对模型进行BG检验，用Eviews分析结果如下：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic Prob. F(2,15)Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2)Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 12/20/14 Time: 15:03Sample: 1 19Included observations: 19Presample missing value lagged residuals set to zero.Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.XCRESID(-1)RESID(-2)R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)如上表显示，LM=TR2=7.425088，其p值为0.0244，标明存在自相关.2）对模型进行处置：①采用广义差分法a)为估计自相关系数ρ.对et进行滞后一期的自回归，用EViews分析结果如下：Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 12/20/14 Time: 15:04Sample (adjusted): 2 19Included observations: 18 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.E(-1)R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.Durbin-Watson statb)对原模型进行广义差分回归，用Eviews进行分析所得结果如下：Dependent Variable: Y-0.657352*Y(-1)Method: Least SquaresDate: 12/20/14 Time: 15:04Sample (adjusted): 2 19Included observations: 18 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CX-0.657352*X(-1)R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)由上图可知回归方程为：Yt*=35.97761+0.668695Xt*Se=(8.103546)(0.020642)t=(4.439737)(32.39512)由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为18个.查5%显著水平的DW统计表可知，dL=1.158,dU=1.391模型中DW=1,830746，du<DW<4- dU，说明在5%的显著水平下广义差分模型中已无自相关.可决系数R2，t，F统计量也均到达理想水平.由此最终的消费模型为：Yt=104.9987+0.668695Xt②用科克伦-奥克特迭代法，用EVIews分析结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/20/14 Time: 15:15Sample (adjusted): 2 19Included observations: 18 after adjustmentsConvergence achieved after 5 iterationsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CXAR(1)R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)Inverted AR Roots .63所得方程为：（3）经济意义：人均实际收入每增加1元，平均说来人均时间消费支出将增加0.669262元.（1）针对对数模型，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/27/14 Time: 16:13Sample: 1980 2000Included observations: 21Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.LNXCR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)所得模型为：se=(0.038897) (0.241025)t=(24.45123) (9.007529)2）检验模型的自相关性该回归方程可决系数较高，回归系数均显著.对样本量为21，一个解释变量的模型，5%的显著水平，查DW统计表可知，dL=1.221，dU=1.420，模型中DW=1.159788<dL,显然模型中有自相关.(2)用广义差分法处置模型：1）为估计自相关系数ρ.对et进行滞后一期的自回归，用EViews分析结果如下：Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 12/27/14 Time: 16:18Sample (adjusted): 1982 2000Included observations: 19 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.E(-1)R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid2848090. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.Durbin-Watson stat2）对原模型进行广义差分回归，用Eviews进行分析所得结果如下：Dependent Variable: Y+0.012872*Y(-1)Method: Least SquaresDate: 12/27/14 Time: 21:06Sample (adjusted): 1981 2000Included observations: 20 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.CX+0.012872*X(-1)R-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid2882022. Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)由上图可知回归方程为：Yt*=-104.9645+6.653757Xt*Se=(197.7928)( 0.304157)t=(-0.530679)( 21.87605)由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为20个.查5%显著水平的DW统计表可知，dL=1.201,dU=1.411模型中DW=1.8222596，du<DW<4- dU，说明在5%的显著水平下广义差分模型中已无自相关.可决系数R2，t，F统计量也均到达理想水平.由此最终的模型为：（3）对此模型，用Eviews分析结果如下：Dependent Variable: LNY1Method: Least SquaresDate: 12/27/14 Time: 22:16Sample (adjusted): 1981 2000Included observations: 20 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.LNX1CR-squared Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)由题目可知，此模型样本容量为20，查5%显著水平的DW 统计表可知，dL=1.201,dU=1.411模型中DW=1.590363，du<DW<4- dU，说明在5%的显著水平此模型中无自相关.可决系数R2，t，F统计量也均到达理想水平。

习题6.2 中国进口需求与国内生产总值案例分析13应用统计班 132097101姬紫朝习题6.2 中国进口需求与国内生产总值案例分析一、模型假定为分析比较中国进口需求与国内生产总值的关系，建立中国进口需求与国内生产总值的回归模型。

假设中国进口需求与国内生产总值之间满足线性约束，则理论模型设定为：Y i =β1+β2Xi+μi式中，Yi 表示中国进口需求；Xi国内生产总值。

由《中国统计年鉴2012》得到表6.2.1所示的数据。

表6.2.1 1985~2011年中国实际GDP和进口额二、参数估计利用EViews软件，生成Y、X的数据，采用OLS方法估计参数，得到回归结果如图6.2.2图6.2.2 回归结果估计结果为i =-1668.731+0.265056Xi（555.7701）（0.011719）t =(-3.002555) (22.61745)R²=0.953406 F=511.5491 DW=0.60137三、检验模型自相关：该模型回归方程可绝系数较高，回归系数显著。

对样本量为27、一个解释变量的模型、5%的显著水平，查DW统计表可知，d L=1.316，d U=1.469，模型中DW<d L，显然模型中有自相关。

这一点从残差图中也可以看出，利用EViews软件作如图6.2.3残差图图6.2.3 残差图在图6.2.3中，残差的变动有系统模式，连续为正连续为负，表明残差项存在一阶正相关再用BG检验作自相关检验，利用EViews软件得到检验结果如图6.2.4所示图6.2.4 BG检验结果图6.2.4显示LM=TR²=27×0.517409=13.970043，其中p值为0.0009，表明存在自相关。

可见模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需要采取补救措施。

四、自相关问题的处理采用科克伦—奥克特迭代法确定ρ的估计值，再用广义差分法解决自相关问题所得结果如图6.2.5图6.2.5 科克伦—奥克特估计结果图6.2.5中DW=1.654764可以判断，d U=1.461，d U<DW<4- d U，说明在5%的显著水平下广义差分模型中已无自相关。

第六章1、答：给定显著水平α，依据样本容量n 和解释变量个数k’，查D.W.表得d 统计量的上界du 和下界dL ，当0<d<dL 时，表明存在一阶正自相关，而且正自相关的程度随d 向0的靠近而增强。

当dL<d<du 时，表明为不能确定存在自相关。

当du<d<4-du 时，表明不存在一阶自相关。

当4-du<d<4-dL 时，表明不能确定存在自相关。

当4-dL<d<4时，表明存在一阶负自相关，而且负自相关的程度随d 向4的靠近而增强。

前提条件：DW 检验的前提条件：（1）回归模型中含有截距项；（2）解释变量是非随机的（因此与随机扰动项不相关）（3）随机扰动项是一阶线性自相关。

；（4）回归模型中不把滞后内生变量（前定内生变量）做为解释变量。

（5）没有缺失数据，样本比较大。

DW 检验的局限性：（1）DW 检验有两个不能确定的区域，一旦DW 值落在这两个区域，就无法判断。

这时，只有增大样本容量或选取其他方法（2）DW 统计量的上、下界表要求n ≥15, 这是因为样本如果再小，利用残差就很难对自相关的存在性做出比较正确的诊断(3) DW 检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验.(4) 只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量2、答：（1）当回归模型随机误差项有自相关时，普通最小二乘估计量是有偏误的和非有效的。

判断：错误。

当回归模型随机误差项有自相关时，普通最小二乘估计量是无偏误的和非有效的。

（2）DW 检验假定随机误差项u i 的方差是同方差。

判断：错误。

DW 统计量的构造中并没有要求误差项的方差是同方差 。

（3）用一阶差分法消除自相关是假定自相关系数为-1。

判断：错误。

用一阶差分法消除自相关是假定自相关系数为1，即原原模型存在完全一阶正自相关。

（4）当回归模型随机误差项有自相关时，普通最小二乘估计的预测值的方差和标准误差不再是有效的。

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载庞皓计量经济学课后答案第六章地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容统计学2班第五次作业1、 = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴T （-3.764951）（125.3411）F=15710.39 DW=0.523428= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵ 该回归方程可决系数高，回归系数均显著。

对样本量为36，一个解释变量的模型，5%的显著性水平下，查DW统计表可知，，模型中DW<，显然模型中存在自相关。

从残差图中也可看出。

残差图如下残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差序列存在一阶正自相关。

= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶ 采用广义差分法：对进行滞后一期的自回归得回归方程，由此可知，对原模型进行广义差分，得广义差分模型：对广义差分方程进行回归T （-2.021984）（50.16820）F=2516.848 DW=2.097157其中由于使用广义差分数据，样本容量减少了一个，为35个。

在显著性水平5%下。

查得，模型中DW=2.097157>，说明在5%显著性水平下广义差分模型中已无自相关。

得最终模型：2、 = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴ X1：人均收入/元 Y1：人均生活消费支出/元 X3：商品零售物价指数/%X2：人均实际收入/元 Y2：人均实际支出/元建立居民收入-消费模型为：采用根据物价指数调整后的数据。

即X2：人均实际收入/元 Y2：人均实际支出/元作最小二乘回归如下：T （6.446390）（53.62068）DW=0.574663N=19.在显著性水平5%下查表得模型中DW<，显然模型中存在自相关。

计量经济学第六章作业思考题：6.1 如何使用DW统计量来进行自相关检验？该检验方法的前提条件和局限性有哪些？答：（1）DW 检验是J.Durbin(杜宾)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一种适用于样本容量大于等于15的检验自相关的方法，许多计量经济学和统计学计算机软件都可以计算出DW 值。

给定显著水平α，依据样本容量n和解释变量个数k’（不包括常数项），查D.W.分布表可得临界值（d统计量的上界d U和下界d L），当0<DW<d L时，表明存在一阶正自相关，而且正自相关的程度随DW向0的靠近而增强。

当d L<DW<d U时，表明为不能确定是否存在自相关。

当d U<DW<4-d U时，表明不存在一阶自相关。

当4-d U<DW<4-d L时，表明不能确定是否存在自相关。

当4-d L<DW<4时，表明存在一阶负自相关，而且负自相关的程度随DW向4的靠近而增强。

（2）DW检验的前提条件：<1>解释变量是非随机的（因此与随机扰动项不相关）；<2>随机扰动项是一阶自回归形式，即u t=ρu t-1 +v t (v t满足古典假定)；<3>线性模型的解释变量中不包含滞后的被解释变量，如不应出现下列形式：Y t =β1 +β2 X t +β 3 Y t-1 +u t；<4>截距项不为零，即只适用于有常数项的回归模型；<5>数据序列无缺失项，样本比较大。

（3）DW检验的局限性：<1>DW检验有两个不能确定的区域，一旦DW值落在这两个区域，就无法判断。

这时，只有增大样本容量或选取其他方法；<2>DW统计量的上、下界表要求n≥15, 这是因为样本如果再小，利用残差就很难对自相关的存在性做出比较正确的诊断；<3> DW检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验；<4> DW检验有运用的前提条件，只有符合这些条件DW检验才是有效的。

第六章练习题参考解答练习题6.1 下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X 和个人实际消费支出Y 的数据。

美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出单位：100亿美元注：资料来源于Economic Report of the President ，数据为1992年价格。

要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；t t u XY ++=221ββ（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）；（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。

6.2 在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型模型1 t t u t Y ++=10αα 模型2 t t u t t Y +++=2210ααα其中，Y 为劳动投入，t 为时间。

据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果：模型1 t Y t 0041.04529.0ˆ-=t = （-3.9608）R 2 = 0.5284 DW = 0.8252模型2 20005.00127.04786.0ˆt t Y t +-=t = （-3.2724）(2.7777)R 2 = 0.6629DW = 1.82其中，括号内的数字为t 统计量。

问：（1）模型1和模型2中是否有自相关；（2）如何判定自相关的存在？（3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。

6.3下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。

要求：（1）建立居民收入—消费函数；（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（3）对模型结果进行经济解释。

6.4下表给出了日本工薪家庭实际消费支出与可支配收入数据日本工薪家庭实际消费支出与实际可支配收入单位：1000日元注：资料来源于日本银行《经济统计年报》数据为1990年价格。

要求：（1）建立日本工薪家庭的收入—消费函数；（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（3）对模型结果进行经济解释。