随机前沿模型(SFA)-原理解读

空间面板随机前沿模型及技术效率估计空间面板随机前沿模型及技术效率估计林佳显, 龙志和, 林光平 1 12 ( 1. 华南理工大学经济与贸易学院, 广东广州510006; 摘要: 随机前沿模型是测算技术效率的重要方法之一。

通常,模型假设生产单元之间彼此独立,然而在技术扩散过程中,空间外部性起着重要作用。

文章结合随机前沿模型理论与空间经济计量分析方法,构建空间面板随机前沿模型, 同时考虑空间滞后因变量和空间误差自相关,并逐步放松模型设定条件, 首先考虑技术效率时变,接着引入技术无效率项的异方差性,之后考虑观察数据中潜在的截面异质性,分别以引入随机截面特有项和设定随机系数的形式来表示截面中图分类号: F064. 1 ----------------------------------- 精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------------------------- ~ 1 ~文献标识码: A 文章编号: 100022154 ( 2010 ) 05 20071 20 、引言随机前沿模型( SFM ) 的理论最初 A igne r、Love ll 和Schm id t (ALS) ( 1977 ) [ 2 ] [ 1 ] , Meeu sen 和V an den B roeck (MB ) ( 1977 ) 提出, 并很快成为计量经济学中一个引人注目的分支,被广泛应用于效率测算和生[ 3 ] 产率分析尤其是在Jond row 等( JLM S) ( 1982 )指出各个生产单元的技术无效率可以通过条件分布[ u |i vi - ui ] 的期望 E [ ui | vi - ui ] 或模M ode [ ui | vi - ui ] 来估算以后。

随机前沿分析( SFA ) 始于对生产最优化的研究, 经过30 多年的发展, 其在理论研究与实践应用方面都得到了深入的发展, 已被尝试性地应用于生产经济学以外的领域, 如劳动经济学、公共经济学以及金融经济学等。

基于SFA方法的中国智能制造业全要素生产率研究*申丹虹 崔张鑫内容摘要：本文基于随机前沿分析（SFA）和Malmquist法对我国2010—2018年的智能制造业①上市公司的全要素生产率进行了测算和分解，以探寻智能制造业的发展现状及存在的问题，从而找到提升路径。

结果表明：智能制造业目前还处于规模递减的状态，但是发展潜力很大。

智能制造业的全要素生产率年均增长为 5%，主要归因于技术水平的落后，说明智能与制造业的融合并没有消除“信息技术生产率悖论”的存在。

我国依然要加大对技术创新的投入并加强对高素质人才和管理人才的投入，推进要素的优化配置以及增加资本的投入从而促进制造业的高质量发展。

关键词：智能制造业；全要素生产率；Malmquist；随机前沿函数中图分类号：C812 文献标识码：A 文章编号：1004-7794(2021)01-0048-06DOI: 10.13778/ki.11-3705/c.2021.01.006一、引言和文献综述在互联网、大数据、云计算等技术不断发展的基础上，人工智能催生了一批新技术，引领着新一轮的科技革命和产业变革，各领域对人工智能的应用加速推进，在此背景下，人工智能和制造业的融合，可以为制造业的高质量发展提供新动能。

米晋宏等（2020）运用上市公司的数据实证研究分析了人工智能技术的应用对制造业产业结构的升级有促进作用[1]。

付文宇等（2020）通过2003—2018年30个省份的面板数据实证分析表明人工智能通过技术的创新和人才资本的积累效应促进了了制造业的升级[2]。

智能制造业是人工智能和制造业的深度融合。

目前，对于智能制造业全要素生产率的研究是热点话题。

葛金田（2019）提出生产率是衡量竞争力和经济可持续发展的重要影响因素，因而提高智能制造业全要素生产率极其重要[3]。

一些学者认为智能促进制造业全要素生产率的提升，刘亮等（2020）证伪了“信息技术生产率悖论”的存在，指出人工智能对中高技术行业生产率的提升效应强[4]。

随机前沿模型（SFA ）原理和软件实现一、SFA 原理在经济学中，常常需要估计生产函数或者成本函数。

生产函数f (x)的定义为：在给定投入x 情况下的最大产出。

但现实中的产商可能达不到最大产出的前沿，为了，假设产商i 的产量为：i i i y f (x ,)βξ= （1） 其中，β为待估参数；i ξ为产商i 的水平，满足i 01ξ<≤。

如果i =1ξ，则产商i 正好处于效率前沿。

同时，考虑生产函数还会受到随机冲击，故将方程（1）改写成：i v i i i y f (x ,)e βξ= （2） 其中，i v e 0>为随机冲击。

方程（2）意味着生产函数的前沿i v i f (x ,)e β是随机的，故此类模型称为“随机前沿模型”（stochastic frontier model ）。

随机前沿模型最早由Aigner, Lovell and Schmidt(1977)提出，并在实证领域运用广泛，Kumbhakar and Lovell(2000)为该领域的研究写了一本著作，有兴趣的同学可以去参考。

假设o k 1i 1i ki f (x ,)e x x ββββ=（柯布道格拉斯生产函数，共有K 个投入品），则对方程（2）取对数可得：K i 0k ki i i k 1ln y =+ln x ln ββξν=++∑ （3）由于i 01ξ<≤，故i ln 0ξ≤。

定义i i u =-ln 0ξ≥，则方程3可以写成：Ki 0k ki i i k 1ln y =+ln x -u ββν=+∑ 其中，i u 0≥为“无效率”项，反映产商i 距离效率前沿面的距离。

混合扰动项i i i ενμ=-分布不对称，使用OLS 估计不能估计无效率项i u 。

为了估计无效率项i u ，必须对i i νμ、的分布作出假设，并进行更有效率的MLE （最大似然估计）估计。

一般，无效率项的分布假设有如下几种：(1) 半正态分布(2) 截断正态分布(3) 指数分布在一般的论文中，使用的最多的是半正态分布随机前沿模型可以很容易地用于估计成本函数，经过与生产函数的随机前沿模型类似的推导可得：Ki 0y i k ki i i k 1ln c =+lny ln P +u βββν=++∑其中，i c 为产商i 的成本，i y 为产出，ki P 为要素K 的价格，i u 为无效率项，i ν为成本函数的随机冲击。

基于SFA模型的我国旅游业效率估计与区域差异性分析内容摘要：本文以柯布-道格拉斯函数为基准，采用随机前沿方法（SFA）对我国省际旅游业的效率进行实证分析，结果显示：我国区域旅游业的发展正处于低效率不断向高效率转变的时期；区域旅游业效率存在较大差异，但这种差异正不断减小。

关键词：旅游业效率区域差异SFA引言及相关研究回顾随着经济的发展，我国旅游业有着惊人的进步：国际旅游外汇收入由1978年的2.6亿美元增长到2012年的500亿美元。

截至2012年底，全年国内旅游收入22706亿元，约占GDP的4.37%，同期增长了17.6%，国内出游人数达到29.6亿人次。

我国旅游业的快速发展为旅游目的地的相关产业发展提供了良好的发展市场。

虽然我国旅游业呈快速发展的态势，但是我国旅游产业的发展却呈现较强的区域异质性。

国外学者对于旅游效率的研究主要集中于可持续发展的方向，Blancas等（2010）利用随机前沿函数来评价西班牙旅游业的资源利用效率，他们认为西班牙应重视旅游资源的可持续发展原则，发展以保护生态为核心的绿色环保型旅游业。

国内也有很多学者对旅游业的效率进行评价，但是大部分学者都采用DEA 评价的方法对我国旅游业的效率进行估计，采用SFA对我国旅游业效率评价和区域差异性分析的学者较为鲜有。

刘长生（2012）选取张家界市为例，对旅游区服务的效率进行分析，认为环保交通低碳旅游服务效率呈显著性季节变化，且旅游业服务的效率较低。

也有少数学者采用其他方法对旅游业发展的区域差异性进行研究，如吴玉鸣（2013）采用地理加权回归的方法检验了我国省域旅游业的空间差异性，认为我国省域旅游产业具有显著的局部集群效应，且存在较强的空间自相关性。

本文利用随机前沿分析技术，对我国区域旅游业的效率进行实证分析，并分析其区域差异性。

模型构建与数据样本（一）模型设定在一般的实证分析中，对技术效率的测算主要有两种方法：一种是数据包络分析（DEA），一种是随机前沿分析（SFA）。

基于SFA模型的农业生产技术效率分析采用了SFA模型，对新疆地区的农业生产技术效率，在C-D生产函数的假设下，进行了量化分析，旨在提出新疆地区农业生产效率较低地区提高农业产量的策略与建议。

另外，还对模型的结果进行了剖析，对新疆地区农业生产的现状进行了描述。

标签：SFA；农业生产技术效率；新疆；C-D生产函数；随机前沿生产函数1前言中国人口占全世界人口的五分之一，是不折不扣的人口大国。

虽然中国拥有九百六十万平方公里的国土面积，然而中国的耕种面积却是非常有限的。

所谓“国以民为本，民以食为天”，“兵马未动粮草先行”，自古至今，农业生产都是国之根本，因此，怎样在有限的土地资源限制下达到最大限度的农业产出显得尤为重要，对于新疆维吾尔自治区的农业生产是否是有效的，对农业生产效率的研究成为一个迫在眉睫的一个问题。

2国内外研究现状目前，我国对于农业生产技术效率分析的研究主要利用以下两种方法：一，数据包络分析（DEA），非参数前沿模型。

二，应用确定性前沿模型和随机前沿生产函数（SFA）进行技术效率分析。

前沿随机生产函数（SFA）更多用于非农业生产中的效率分析，受到这种研究的影响，我国的农业生产效率研究也迎来了SFA模型在农业生产中实证研究的热潮。

SFA模型的误差项可以分解为随机误差和技术非效率误差，这样做使得气候，自然灾害等非可控因素得以从误差项中分离出来，从而获得的技术非效率误差更加精确。

上世纪90年代，SFA分析法得到了巨大的发展，它不仅可以测量各个样本的技术效率水平，对样本间的技术效率进行定量分析，还可以对影响技术效率的因素进行测量和分析。

SFA模型相对于DEA模型来讲，优势在于对误差的估计。

并且SFA模型不仅可以对各个参数进行检验，还可以对整个函数的形式进行检验。

DEA模型的优势在于无需对生产函数的形式进行设定，本文之所以采用SFA模型，原因在于，本文的生产函数采用了C—D生产函数。

3对模型中生产函数的假设模型中关于C—D生产函数的介绍：C—D生产函数是数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代提出来的，被认为是一种很有用的生产函数。

一、测量tfp的方法分类（一）索罗残差法寻找一个合适的生产函数形式(常用的有: C-D 生产函数、超越对数生产函数以及CES 生产函数等总量生产函数形式),利用样本数据进行回归,估算出总量生产函数的具体参数,得到具体的生产函数,将产出增长率扣除各种投入要素增长率后的残差,作为TFP的增长。

按传统的增长核算法,在假定生产在技术上是充分有效的条件下,可以得出全要素增长率等于产出增长率与全部投入要素增长率加权和之差。

（二）随机前沿方法（SFA）（参数法）1、生产前沿面法在允许有技术无效的存在的条件下,从另外一个角度理解和测算生产率。

生产前沿面法是指以具有投入或产出最优性质的生产函数来构造生产前沿面,通过生产过程的实际值(投入或产出)与最优值(最小成本或最大产出)的比较来得出TFP 的方法。

根据构造生产前沿面方法的不同,生产前沿面法又可分为参数型模型法和非参数型模型法。

2、SFA的部分推导3、SFA下tfp分解部分推导Aigner、Lovell、Schmidt和Meeusen、Van den Broeck（1977）：由投入变化而带来的产出的变化、技术变化率、技术效率变化率；Kumbhakar(2000)：技术进步、技术效率增长、规模经济效应增长、资源配置效率增长。

（三）数据包络分析法(DataEnvelopment Analysis, DEA)（非参法）1、非参数型模型法首先根据样本中所有个体的投入和产出构造一个能够包容所有个体生产方式的最小的生产可能性集合:即所有要素和产出的有效组合。

所谓“有效”即,是以一定的投人生产出最大产出(面向产出的情况),或以最小的投入生产出一定的产出(面向投入的情况)。

一个个体的技术效率衡量的是,在给定该个体的产出能够实现的前提下,和生产可能性集合中生产等量产出的投入量相比,其投入还有多大的节约余地。

余地越大,说明该企业的技术效率越低。

该方法的优点是无须估计企业的生产函数,从而避免了因错误的函数形式带来的问题;缺点是需要大量的个体数据,且对算法的要求很高,同时对生产过程没有任何描述。

基于SFA模型的我国区域技术创新效率的实证研究一、本文概述本文旨在利用随机前沿分析（Stochastic Frontier Analysis，简称SFA）模型，对我国区域技术创新效率进行深入的实证研究。

技术创新是推动社会进步和经济发展的核心动力，而区域技术创新效率的高低直接影响着我国各地区的经济增长质量和速度。

因此，全面、准确地评估我国区域技术创新效率，对于优化创新资源配置、提升创新体系效能具有重要的理论和现实意义。

本文将简要介绍SFA模型的基本原理及其在技术创新效率研究中的应用。

随后，通过对我国各区域技术创新活动的数据收集与整理，运用SFA模型对区域技术创新效率进行量化分析。

研究将涵盖技术创新投入、产出以及环境因素等多个方面，以全面反映我国各区域技术创新效率的实际状况。

在实证研究中，本文将重点关注以下几个方面：一是我国各区域技术创新效率的总体水平及差异；二是影响区域技术创新效率的关键因素；三是如何优化创新资源配置，提升区域技术创新效率。

通过对这些问题的深入探讨，本文旨在为我国区域技术创新政策的制定和实施提供科学依据。

本文将对实证研究结果进行总结，并提出相应的政策建议。

通过提高区域技术创新效率，促进我国经济的持续、健康、快速发展，为实现创新型国家的战略目标贡献力量。

二、理论框架与模型构建技术创新效率是衡量一个区域技术创新能力和资源利用效果的重要指标。

在当前全球化和知识经济的背景下，技术创新已成为推动区域经济发展的核心动力。

基于随机前沿分析（SFA）模型，本研究旨在深入探究我国各区域技术创新效率的差异及其影响因素，为政策制定者提供决策参考。

SFA模型起源于经济学中的生产前沿理论，它假设每个生产单位都存在一个潜在的最大产出，而实际产出则受到各种非效率因素的影响，如技术无效、管理不善等。

通过估计生产单位的随机误差项和技术无效项，SFA模型能够准确地量化技术效率，并进一步分析影响技术效率的因素。

本研究采用SFA模型对我国各区域的技术创新效率进行实证研究。

收稿日期：2012－02－28基金项目：国家社会科学基金重点项目（10ATJ003）；江苏统计应用研究基地基金项目（2012012）作者简介：董洁（1964－），女，辽宁沈阳人，博士、研究员、硕士生导师，研究方向为经济系统分析与管理；黄付杰（1987－），男，山东聊城人，硕士研究生，研究方向为科技统计。

中国科技成果转化效率及其影响因素研究———基于随机前沿函数的实证分析董洁a ，黄付杰b（江苏大学a．工商管理学院；b．财经学院，江苏镇江212013）摘要：通过收集2007 2010年我国31个省市科技成果转化的面板数据，采用因子分析法和随机前沿分析法，对我国科技成果转化效果和科技成果转化效率及其影响因素分别进行测度与比较分析。

研究发现：我国科技成果转化效率不高、各省市间存在较大差距；东部省市的科技成果转化效果和转化效率明显好于中西部省市；在影响科技成果转化的诸多因素中，政府支持起着最为关键的作用。

关键词：科技成果转化；因子分析；随机前沿分析中图分类号：F124．3文献标识码：A 文章编号：1001－8409（2012）10－0015－06Research on Transformation Efficiency ofSci －tech Achievements and Its Influencing Factors———An Empirical Analysis Based on Stochastic Frontier FunctionDONG Jie a ，HUANG Fu －jie b（a．School of Business and Management ；b．School of Financial and Economics ，Jiangsu University ，Zhenjiang 212013）Abstract ：This paper compared and analyzed the efficiency of sci －tech achievements and its influencing factors through collecting the sci －tech Achievements of Chinese 31provinces panel data from 2007to 2010by factor analysis and stochastic frontier analysis．Result shows that china＇s scientific and technological achievements conversion efficiency is not high and there is a big gap between the provinces ；Effects and the conversion efficiency of scientific and technological achievements of the eastern is significantly better than the central and western provinces ；government support plays the most crucial role in the many factors that affect the scientific and technological achievements．Key words ：transformation of sci －tech achievements ；factor analysis ；stochastic frontier analysis1引言近年来，随着高技术产业的发展日益成为经济发展的推动力，研发活动日益受到我国的重视，R＆D 投入大幅增加，由此也引发了对R＆D 推动经济增长效率的研究。