应力分析理论基础

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在地下水位以下，如埋藏有不透水层 (例如岩层或只含 结合水的坚硬粘土层 )，由于不透水层中不存在水的浮 力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的 水土总重计算。 自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质 年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期 沉积或堆积的土层，应考虑它在自重应力作用下的变 形。 此外，地下水位的升降或大面积人工填土会引起土中 自重应力的变化 (书45页图3.3)。 例如在软土地区，常因大量抽取地下水，以致地下水 位长期大幅度下降，使地基中原水位以下的有效自重 应力增加，而造成地表大面积下沉的严重后果。至于 地下水位的长时期上升，常发生在人工抬高蓄水水位 地区 (如筑坝蓄水 )或工业用水大量渗入地下的地区， 如果该地区土层具有遇水后发生湿陷的性质，必须引 起注意。
程，各种土随着荷载大小等条件的不同， 其所需时间的差别很大，关于地基变形随 时间而增长的过程是土力学中固结理论的 研究内容。它是本章的一个重要组成部分。
� 土中应力计算常采用弹性理论求解，即 假
� 假定和工程实际的一些分析 � 一、关于连续性问题 � 土是由三相物质组成的具有孔隙的非连续
定地基土是均匀、连续、各向同性的半无 限空间线弹性变形体。 � 实际土体是层状、非均质、各向异性的材 料。 � 作这种假定可简化计算，实践表明，在应 力不大的情况下，假定做出的计算结果与 工程实际非常接近，能够满足实际工程的 要求。
� 地基的沉降，必须要从土的应力与应变的
� 地基土的变形都有一个由开始到稳定的过
基本关系出发来研究。 � 对于地基土的应力一般要考虑基底附加应 力、地基自重应力和地基附加应力。 � 地基应力一般包括由土自重引起的自重应 力和由建筑物引起的附加应力，这两种应 力的产生条件不相同，计算方法也有很大 差别。 � 此外，以常规方法计算由建筑物引起的地 基附加应力时，事先确定基础底面的压力 分布是不可缺少的条件。

疲劳失效的研究最早由A.R.C. Markl et. al.在上世纪 40至50年代进行；
疲劳失效
温度的变化导致结构可能在冷热两个状态下产生屈 服变形；
疲劳失效
与垮塌性荷载不同的是，当材料发生屈服时，如果 应力峰值满足一定条件下，并不会立即发生非自限 性的失效，而是系统停止运行后，产生自限性的残 余应力。
强度理论
我们如何来评价失效？——通过强度理论 第一强度理论：最大主应力理论（Rankine） 第二强度理论：最大伸长线应变 第三强度理论：最大剪应力理论（Tresca） 第四强度理论：最大变形能理论（Von mises）
强度理论
第三强度理论： 第四强度理论：
S13
S 1 21 2 2 2 3 2 3 1 2
CAESAR II 管道应力分析理论
AECSOFT
前言
我们为什么要进行管道应力分析? 我们需要做什么？ 我们如何模拟一个管道系统？ 我们如何来分析计算的结果？
我们为什么要进行管道应力分析?
复杂管线中可能存在压力、重量、温度、风、海浪、土壤约 束以及地震、动设备的振动、阀门关闭、开启导致的水锤气 锤等外力载荷作用。载荷是管道产生应力问题的原因。
梁单元上纯弯曲的概念：
当梁发生纯弯曲时，各截面上的弯矩值唯一（整个 截面的弯矩由唯一值表示），且不存在剪力，截面 发生转动，梁轴线变为弧线，但转动后各截面仍为 平面。在这种假设下，应力S=M/Z.（胡克定律）
如果不使用纯弯曲假设，则上式不一定适用。
3D梁单元示例
这是一个简单的悬臂梁模型：当在自由端作用集中 载荷P之后，其挠度为：
应力计算式：
S 1 F A / X A m M / Z P / 4 t d S h
一次应力通常暗示了支架跨距是否满足要求；

机械设计基础机械设计中的应力分析与优化机械设计基础：机械设计中的应力分析与优化机械设计是一门广泛应用于各个领域的工程学科，它包括从构思设计到制造的一个完整过程。

在机械设计的过程中，应力分析与优化是其中非常重要的一环。

本文将介绍机械设计中的应力分析与优化的基本原理和方法。

一、应力分析的基本原理在机械设计中，我们常常需要分析和评估零部件或系统在工作条件下所承受的应力情况，以确保其安全性和可靠性。

应力是物体内部的一种力的表现形式，可以分为正应力和剪应力两种形式。

1. 正应力：正应力是指垂直于断面的应力。

常见的正应力包括拉应力和压应力。

拉应力是指物体内部发生的延伸应力，而压应力则是指物体内部发生的压缩应力。

2. 剪应力：剪应力是指作用在物体内部平行于断面的应力，它是由平行力的相对滑动所引起的。

剪应力主要指切应力和扭应力。

切应力产生于两个平行面之间，而扭应力则是由于扭矩的作用产生的。

了解和分析零部件或系统受到的应力情况，有助于评估其结构的可行性，并为后续的设计和改进提供指导。

二、应力分析的常用方法在机械设计中，我们可以通过物理实验、理论计算和数值模拟等方法进行应力分析。

以下是其中常用的方法：1. 物理实验方法：物理实验是获取真实应力情况的最直接方法。

通过使用应变计、应力计等传感器，可以在实验中直接测量到零部件或系统承受的应力情况。

物理实验方法能够提供准确的应力数据，但是成本较高且耗时较长。

2. 理论计算方法：理论计算方法是通过数学方程和力学原理推导出零部件或系统受力情况的方法。

常用的理论计算方法包括受力分析、应力分布计算和应变能计算等。

理论计算方法具有较高的精度和灵活性，但在处理复杂结构和载荷情况时可能会存在一定的困难。

3. 数值模拟方法：数值模拟方法是应力分析中最为常用和有效的方法之一。

通过借助计算机软件和数值方法，将零部件或系统离散化为有限元，对其进行离散求解，最终得到应力分布情况。

数值模拟方法不仅可以提供应力分布的定量信息，还可以模拟各种复杂的力学现象，具有较高的灵活性和可靠性。

CAESARII-管道应力分析软件（系列培训教材）管道应力分析基础理论讲义管道应力分析基础理论管道应力分析主要包括三方面内容：正确建立模型、真实地描述边界条件、正确地分析计算结果。

所谓建立模型就是将所分析管系的力学模型按一定形式离散化，简化为程序所要求的数学模型，模型的真实与否是做好应力分析的前提条件。

应力分析的根本问题就是边界条件问题，而体现在工程问题上就是约束（支架）、管口等具体问题的模拟，真实地描述这些边界条件，才能得到正确的计算结果。

要想能够熟练而正确地分析结果，首先会正确设计支吊架，有一定的相关理论知识如工程力学，流体力学，化工设备及机械等，另外需在一定时间内不断摸索，总结出规律性的问题。

第一章管道应力分析有关内容·§1.1 管道应力分析的目的进行管道应力分析的问题很多CAESARII解决的问题主要有：1、使管道各处的应力水平在规范允许的范围内。

2、使与设备相连的管口载荷符合制造商或公认的标准（如NEMASM23，API610 API617等标准）规定的受力条件。

3、使与管道相连的容器处局部应力保持在ASME第八部分许用应力范围内。

4、计算出各约束处所受的载荷。

5、确定各种工况下管道的位移。

6、解决管道动力学问题，如机械振动、水锤、地震、减压阀泄放等。

7、帮助配管设计人员对管系进行优化设计。

§1.2 管道所受应力分类1.2.1 基本应力定义轴向应力（Axial stress）：轴向应力是由作用于管道轴向力引起的平行管子轴线的正应力，：S L＝F AX/A m其中S L＝轴向应力MPaF AX＝横截面上的内力NA m＝管壁横截面积mm2=π（do2-di2)/4管道设计压力引起的轴向应力为S L＝Pdo/4t轴向力和设计压力在截面引起的应力是均布的，故此应力限制在许用应力[σ]t范围内。

弯曲应力（bending stress）：由法向量垂直于管道轴线的力矩产生的轴向正应力。